Submitted by (ana.araujo@ufrpe.br) on 2016-07-05T13:27:06Z No. of bitstreams: 1 Edleide de Brito.pdf: 713928 bytes, checksum: 866f5d7d7f7c4fa2c772973123cf0e7c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-05T13:27:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Edleide de Brito.pdf: 713928 bytes, checksum: 866f5d7d7f7c4fa2c772973123cf0e7c (MD5) Previous issue date: 2008-12-03 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / We present some mathematical properties of the class of modified power series distributions (MPSD) introduced by Gupta (1974). This class of distribution includes some important distributions such as the binomial, negative binomial, Poisson, logarithmic series, among others. More recently, this class of models was studied in the context of regression models by Cordeiro et al. (2008). It presents some methods for determination of priors and using real data sets some was accomplished analysis bayesian. / Neste trabalho, alguns resultados na classe de distribuições em série de potências modificadas (representada pela sigla MPSD) proposta por Gupta (1974) são apresentados. Importantes distribuições tais como a binomial, binomial negativa, Poisson e séries logarítmicas pertencem a esta classe de distribuições. Mais recentemente essa classe de distribuições foi estudada no contexto de modelos não-lineares generalizados por Cordeiro et al. (2008). Dentre estas distribuições, devido sua aplicabilidade em problemas práticos propusemos uma abordagem bayesiana para o modelo binomial negativo generalizado com parâmetros m, f e m, em que através do método de Monte Carlo com Cadeias de Markov (MCMC) encontramos as estimativas bayesianas,considerando m conhecido, para os parâmetros m e f utilizando um conjunto de dados reais.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:04:51Z (GMT). No. of bitstreams: 1 4032.pdf: 1016886 bytes, checksum: 6e1eb83f197a88332f8951b054c1f01a (MD5) Previous issue date: 2011-11-18 / Financiadora de Estudos e Projetos / The capture-recapture process, largely used in the estimation of the number of elements of animal population, is also applied to other branches of knowledge like Epidemiology, Linguistics, Software reliability, Ecology, among others. One of the _rst applications of this method was done by Laplace in 1783, with aim at estimate the number of inhabitants of France. Later, Carl G. J. Petersen in 1889 and Lincoln in 1930 applied the same estimator in the context of animal populations. This estimator has being known in literature as _Lincoln-Petersen_ estimator. In the mid-twentieth century several researchers dedicated themselves to the formulation of statistical models appropriated for the estimation of population size, which caused a substantial increase in the amount of theoretical and applied works on the subject. The capture-recapture models are constructed under certain assumptions relating to the population, the sampling procedure and the experimental conditions. The main assumption that distinguishes models concerns the change in the number of individuals in the population during the period of the experiment. Models that allow for births, deaths or migration are called open population models, while models that does not allow for these events to occur are called closed population models. In this work, the goal is to characterize likelihood functions obtained by applying methods of elimination of nuissance parameters in the case of closed population models. Based on these likelihood functions, we discuss methods for point and interval estimation of the population size. The estimation methods are illustrated on a real data-set and their frequentist properties are analised via Monte Carlo simulation. / O processo de captura-recaptura, amplamente utilizado na estimação do número de elementos de uma população de animais, é também aplicado a outras áreas do conhecimento como Epidemiologia, Linguística, Con_abilidade de Software, Ecologia, entre outras. Uma das primeiras aplicações deste método foi feita por Laplace em 1783, com o objetivo de estimar o número de habitantes da França. Posteriormente, Carl G. J. Petersen em 1889 e Lincoln em 1930 utilizaram o mesmo estimador no contexto de popula ções de animais. Este estimador _cou conhecido na literatura como o estimador de _Lincoln-Petersen_. Em meados do século XX muitos pesquisadores se dedicaram à formula ção de modelos estatísticos adequados à estimação do tamanho populacional, o que causou um aumento substancial da quantidade de trabalhos teóricos e aplicados sobre o tema. Os modelos de captura-recaptura são construídos sob certas hipóteses relativas à população, ao processo de amostragem e às condições experimentais. A principal hipótese que diferencia os modelos diz respeito à mudança do número de indivíduos da popula- ção durante o período do experimento. Os modelos que permitem que haja nascimentos, mortes ou migração são chamados de modelos para população aberta, enquanto que os modelos em que tais eventos não são permitidos são chamados de modelos para popula- ção fechada. Neste trabalho, o objetivo é caracterizar o comportamento de funções de verossimilhança obtidas por meio da utilização de métodos de eliminação de parâmetros perturbadores, no caso de modelos para população fechada. Baseado nestas funções de verossimilhança, discutimos métodos de estimação pontual e intervalar para o tamanho populacional. Os métodos de estimação são ilustrados através de um conjunto de dados reais e suas propriedades frequentistas são analisadas via simulação de Monte Carlo.

Nesta dissertação apresentamos métodos de diagnóstico em modelos semiparamétricos sob erros normais, em especial os modelos semiparamétricos com uma variável explicativa não paramétrica, conhecidos como modelos lineares parciais. São utilizados splines cúbicos para o ajuste da variável resposta e são aplicadas funções de verossimilhança penalizadas para a obtenção dos estimadores de máxima verossimilhança com os respectivos erros padrão aproximados. São derivadas também as propriedades da matriz hat para esse tipo de modelo, com o objetivo de utilizá-la como ferramenta na análise de diagnóstico. Gráficos normais de probabilidade com envelope gerado também foram adaptados para avaliar a adequabilidade do modelo. Finalmente, são apresentados dois exemplos ilustrativos em que os ajustes são comparados com modelos lineares normais usuais, tanto no contexto do modelo aditivo normal simples como no contexto do modelo linear parcial. / In this master dissertation we present diagnostic methods in semiparametric models under normal errors, specially in semiparametric models with one nonparametric explanatory variable, also known as partial linear model. We use cubic splines for the nonparametric fitting, and penalized likelihood functions are applied for obtaining maximum likelihood estimators with their respective approximate standard errors. The properties of the hat matrix are also derived for this kind of model, aiming to use it as a tool for diagnostic analysis. Normal probability plots with simulated envelope graphs were also adapted to evaluate the model suitability. Finally, two illustrative examples are presented, in which the fits are compared with usual normal linear models, such as simple normal additive and partially linear models.

Nesta dissertação apresentamos métodos de diagnóstico em modelos semiparamétricos sob erros normais, em especial os modelos semiparamétricos com uma variável explicativa não paramétrica, conhecidos como modelos lineares parciais. São utilizados splines cúbicos para o ajuste da variável resposta e são aplicadas funções de verossimilhança penalizadas para a obtenção dos estimadores de máxima verossimilhança com os respectivos erros padrão aproximados. São derivadas também as propriedades da matriz hat para esse tipo de modelo, com o objetivo de utilizá-la como ferramenta na análise de diagnóstico. Gráficos normais de probabilidade com envelope gerado também foram adaptados para avaliar a adequabilidade do modelo. Finalmente, são apresentados dois exemplos ilustrativos em que os ajustes são comparados com modelos lineares normais usuais, tanto no contexto do modelo aditivo normal simples como no contexto do modelo linear parcial. / In this master dissertation we present diagnostic methods in semiparametric models under normal errors, specially in semiparametric models with one nonparametric explanatory variable, also known as partial linear model. We use cubic splines for the nonparametric fitting, and penalized likelihood functions are applied for obtaining maximum likelihood estimators with their respective approximate standard errors. The properties of the hat matrix are also derived for this kind of model, aiming to use it as a tool for diagnostic analysis. Normal probability plots with simulated envelope graphs were also adapted to evaluate the model suitability. Finally, two illustrative examples are presented, in which the fits are compared with usual normal linear models, such as simple normal additive and partially linear models.

Um sistema reparável opera sob uma estratégia de manutenção que exige ações de recuperação preventiva em tempos pré-definidos e ações de reparo quando ocorre a perda de função do sistema. A manutenção preventiva (MP) é programada periodicamente e muitas vezes possui um intervalo de tempo fixo para ações. No entanto, as atividades de MP podem não restaurar o sistema para uma condição similar ao início de vida deste, mas para uma situação intermediária. Nesse caso, a MP é denominada de imperfeita. Além disso, ao longo da vida do sistema, são executados diferentes planos de manutenção com condições e atividades distintas que podem afetar a intensidade de falha de diferentes maneiras. Para modelar essas características da MP em um sistema reparável, propõe-se uma nova classe de modelo de fator de melhoria, denominado fator de melhoria variável que possibilita a modelagem da situação de manutenção perfeita. A formulação da função de verossimilhança foi desenvolvida para estimação dos parâmetros bem como desenvolvidos testes de verificação da qualidade de ajuste, intervalos de confiança para os parâmetros e otimização da periodicidade de realização da MP com base no enfoque dos novos modelos propostos. Os resultados foram aplicados em dados reais e verificou-se uma parametrização mais flexível a MP imperfeita e maior versatilidade nas análises de confiabilidade do sistema quando utilizado os novos modelos. / A repairable system operates under a maintenance strategy that calls for preventive repair actions at prescheduled times and the repair actions that restore system when failure occurs. The preventive maintenance (PM) is scheduled periodically and it often holds a fixed time interval for PM actions. However, PM activities are generally imperfect and cannot restore the system to as good as new condition but to an intermediate situation, which is called imperfect PM. In addition, throughout system life are implemented diverse maintenance policies with different activities and conditions that may affect the failure intensity in different ways. To model these PM characteristics, proposes a new model class of improvement factor called variable improvement factor that also enables modeling perfect maintenance situation. The likelihood function is developed for parameter estimation as well as goodness-of-fit tests and confidence intervals for the parameters are developed, and optimization of the PM intervals based on the proposed models is presented. The proposed model was applied to a data set and a more flexible parameterization for imperfect PM and greater versatility in the system reliability analysis were verified with the use of the new model.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2751.pdf: 886213 bytes, checksum: 2f07f7329a7f25f1759ddb5d7a6edd66 (MD5) Previous issue date: 2010-01-15 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this study, we used the capture-recapture procedure to estimate the size of a closed population. We analysed three di_erent statistics models. For each one of these models we determined - through several methods of eliminating nuisance parameters - the likelihood function and the pro_le, conditional, uniform integrated, Je_reys integrated and generalized integrated likelihood functions of the population size, except for the last model where we determined a function that is analogous to the conditional likelihood function, called integrated restricted likelihood function. In each instance we determined the respectives maximum likelihood estimates, the empirical con_dence intervals and the empirical mean squared errors of the estimates for the population size and we studied, using simulated data, the performances of the models. / Nesta dissertação utilizamos o processo de captura-recaptura para estimar o tamanho de uma população fechada. Analisamos três modelos estatísticos diferentes e, para cada um deles, através de diversas metodologias de eliminação de parâmetros perturbadores, determinamos as funções de verossimilhança e de verossimilhança perfilada, condicional, integrada uniforme, integrada de Jeffreys e integrada generalizada do tamanho populacional, com exceção do último modelo onde determinamos uma função análoga à função de verossimilhança condicional, denominada função de verossimilhança restrita integrada. Em cada capítulo determinamos as respectivas estimativas de máxima verossimilhança e construímos intervalos de confiança empíricos para o tamanho populacional, bem como determinamos os erros quadráticos médios empíricos das estimativas e estudamos, através de dados simulados, as performances dos modelos.

Um sistema reparável opera sob uma estratégia de manutenção que exige ações de recuperação preventiva em tempos pré-definidos e ações de reparo quando ocorre a perda de função do sistema. A manutenção preventiva (MP) é programada periodicamente e muitas vezes possui um intervalo de tempo fixo para ações. No entanto, as atividades de MP podem não restaurar o sistema para uma condição similar ao início de vida deste, mas para uma situação intermediária. Nesse caso, a MP é denominada de imperfeita. Além disso, ao longo da vida do sistema, são executados diferentes planos de manutenção com condições e atividades distintas que podem afetar a intensidade de falha de diferentes maneiras. Para modelar essas características da MP em um sistema reparável, propõe-se uma nova classe de modelo de fator de melhoria, denominado fator de melhoria variável que possibilita a modelagem da situação de manutenção perfeita. A formulação da função de verossimilhança foi desenvolvida para estimação dos parâmetros bem como desenvolvidos testes de verificação da qualidade de ajuste, intervalos de confiança para os parâmetros e otimização da periodicidade de realização da MP com base no enfoque dos novos modelos propostos. Os resultados foram aplicados em dados reais e verificou-se uma parametrização mais flexível a MP imperfeita e maior versatilidade nas análises de confiabilidade do sistema quando utilizado os novos modelos. / A repairable system operates under a maintenance strategy that calls for preventive repair actions at prescheduled times and the repair actions that restore system when failure occurs. The preventive maintenance (PM) is scheduled periodically and it often holds a fixed time interval for PM actions. However, PM activities are generally imperfect and cannot restore the system to as good as new condition but to an intermediate situation, which is called imperfect PM. In addition, throughout system life are implemented diverse maintenance policies with different activities and conditions that may affect the failure intensity in different ways. To model these PM characteristics, proposes a new model class of improvement factor called variable improvement factor that also enables modeling perfect maintenance situation. The likelihood function is developed for parameter estimation as well as goodness-of-fit tests and confidence intervals for the parameters are developed, and optimization of the PM intervals based on the proposed models is presented. The proposed model was applied to a data set and a more flexible parameterization for imperfect PM and greater versatility in the system reliability analysis were verified with the use of the new model.