Maintenance management is to design, operate, and maintain the reliability and availability of assets at a required performance level using the lowest possible cost. The standby redundancy is one of the means to achieve highly reliable system with less dependable units. As commonly used performance indicator, the reliability and availability should be precisely analysed for a repairable standby system. The reliability of a standby system is mainly studied in the framework of lifetime approach. Most existing models are developed for a two-unit standby system and a Kout- of-N system with identical units. The system units are assumed to be binary-state and the failures of system units are modelled as sudden failures. The deteriorations of units are modelled as time-dependent failure rate and are assumed to be independent. In addition, most of the existing models do not consider maintenance is carried out on the system. In reality, the deteriorations and the resultant failures in real-world systems are often interactive with each other. The systems normally experience several, often imperfect, restorations before a complete renewal. Therefore, the study of different repair policies, such as opportunistic and individual policies, in multi-unit systems need also be investigated. To address the problem, the reliability and availability models for a 2-out-of-3 cold standby system will be studied in a multi-state system reliability framework. A multistate multi-path failure mode is proposed to model the interactive deteriorations. The concept of repair matrix will be adopted to model the effect of unit level restorations on system reliability. The availabilities under individual repair policy and opportunistic repair policy will be developed.

It is an undisputable fact that most systems, upon consistence usage are bound to fail in the performance of their intended functions at a point in time. When this occurs, various strategies are set in place to restore them back to a satisfactory performance. This may include replacing the failed component with a new one, swapping parts, resetting adjustable parts to mention but a few. Any such system is referred to as a repairable system. There is the need to study these systems and use statistical models to predict their failing time and be able to set modalities in place to repair them at least cost to the operator. The main objective of this paper is to analyze data collected on the projectors used for teaching and learning activities in some designated rooms at the Brigham Young University (BYU) under the auspices of the Office of Information Technology (OIT) and help to detect the failure rate of such systems, predict the optimal replacement time for the parts with the view of maximizing the reliability of the systems and finally formulate a cost model that will be used to estimate the optimal cost involve in servicing a failed projector.

Em indústria de alimentos são aplicados máquinas e equipamentos para processamento de alimentos, os quais exigem lubrificação para garantir seu pleno estado de funcionamento. Porém o mesmo lubrificante que auxilia o funcionamento do maquinário é considerado um risco potencial de contaminação do produto em suas etapas de processamento, vindo a interferir em sua qualidade. Além deste fator, uma inadequada gestão do processo de lubrificação de máquinas e equipamentos podem gerar eventos de falhas, impactando na disponibilidade e confiabilidade operacional do sistema industrial como todo. O objeto da pesquisa desenvolvida nesta tese de doutorado é o desenvolvimento de um método de seleção de política de lubrificação industrial centrada em confiabilidade voltada especificamente para maquinário empregado na fabricação de alimentos, e visa analisar os eventos de falhas ocorridos no maquinário, os quais relacionados com o processo de lubrificação industrial, bem como, a relação das atividades de lubrificação na geração de foco de potencial risco que propicie perda de qualidade e inocuidade do produto. O método é estruturado na identificação das variáveis envolvidas no processo de lubrificação industrial e análise de seus impactos sobre a geração de eventos de falhas e potencial foco de risco de perda de qualidade e inocuidade do produto, Esta análise visa direcionar a tomada de decisão quanto a estrutura da política de lubrificação industrial adequada a cada ativo industrial instalado na indústria de alimentos. A validação do método de seleção de política de lubrificação centrada em confiabilidade deu-se através da aplicação de sua metodologia em um sistema reparável, uma máquina cobrideira, instalada em uma indústria de alimentos, localizada na região metropolitana de Curitiba. A análise estatística do comportamento da tendência de falhas neste ativo industrial conjuntamente com a análise funcional dos modos de falhas relacionados com o processo de lubrificação industrial, possibilitou estruturar uma política de lubrificação industrial adequada para máquina cobrideira. Esta política de lubrificação contempla ações que resultaram no aumento de produtividade anual da máquina cobrideira em 0,16%, isto significa 280.830 unidades (equivalente a 7,02 toneladas) produzidas a mais no ano de 2014 em relação a 2013, e na melhoria dos indicadores de desempenho de manutenção e disponibilidade operacional da máquina cobrideira. Além disto, a aplicação do método desenvolvido estruturou procedimentos de modo de execução e monitoramento das atividades de lubrificação, os quais visam garantir a qualidade do produto durante as etapas de fabricação conjuntamente com a melhoria de desempenho e produtividade do sistema industrial. / In the food industry, machinery and equipment for food processing are used. They require lubrication to ensure they\'re working properly. However, the same lubricant which assists the operation of the machinery is considered a potential contamination to the product in its processing steps, impacting on their quality. The improper management of the lubrication process of machinery and equipment may lead to fault events, impacting on the availability and operational reliability of the industrial system as a whole. The research object developed in this doctorate thesis shows the development of a selection method of an industrial lubrication policy focused on reliability. Such policy is designed specifically for machinery used in the manufacture of foods. It analyzes the failure events in the machinery due to the lubrication process and. It also analyzes the connection between the lubricating activities and the potential risk of loss product quality and safety. The method is structured to identify the variables involved in the industrial lubrication process and analyzes their impact they have on fault events and potential source of risk of product quality loss. This analysis aims to guide decision-making regarding the structure of the adequate industrial lubrication policy to each industrial asset installed in the food industry. The validation of the lubrication policy selection method focused on reliability occurred through the application of its methodology in a repairable system, a coating machine, installed in a food industry located in the metropolitan region of Curitiba. The statistical analysis of the fault trend behavior in this industrial asset together with the functional analysis of failure modes related to the industrial lubrication process made it possible to structure a suitable policy for the industrial lubrication of the coating machine. This lubrication policy includes actions that resulted in the increase of the annual productivity of the coating machine by 0.16%. It means 280,830 more units (equivalent to 7.02 tons) were produced in 2014 than in 2013. It also improved the maintenance performance indicators and the operational availability of the coating machine. Furthermore, the application of the method structured procedures of execution mode and monitoring of lubrication activities. The aim was to ensure the quality of the product during the manufacturing steps together with the improvement of the performance and productivity of the industrial system.

In this thesis, the main objective is to study certain aspects of modeling failure time data of repairable systems under a competing risks framework. We consider two different models and propose more efficient Bayesian methods for estimating the parameters. In the first model, we discuss inferential procedures based on an objective Bayesian approach for analyzing failures from a single repairable system under independent competing risks. We examined the scenario where a minimal repair is performed at each failure, thereby resulting in that each failure mode appropriately follows a power-law intensity. Besides, it is proposed that the power-law intensity is reparametrized in terms of orthogonal parameters. Then, we derived two objective priors known as the Jeffreys prior and reference prior. Moreover, posterior distributions based on these priors will be obtained in order to find properties which may be optimal in the sense that, for some cases, we prove that these posterior distributions are proper and are also matching priors. In addition, in some cases, unbiased Bayesian estimators of simple closed-form expressions are derived. In the second model, we analyze data from multiple repairable systems under the presence of dependent competing risks. In order to model this dependence structure, we adopted the well-known shared frailty model. This model provides a suitable theoretical basis for generating dependence between the components failure times in the dependent competing risks model. It is known that the dependence effect in this scenario influences the estimates of the model parameters. Hence, under the assumption that the cause-specific intensities follow a PLP, we propose a frailty-induced dependence approach to incorporate the dependence among the cause-specific recurrent processes. Moreover, the misspecification of the frailty distribution may lead to errors when estimating the parameters of interest. Because of this, we considered a Bayesian nonparametric approach to model the frailty density in order to offer more flexibility and to provide consistent estimates for the PLP model, as well as insights about heterogeneity among the systems. Both simulation studies and real case studies are provided to illustrate the proposed approaches and demonstrate their validity. / Nesta tese, o objetivo principal é estudar certos aspectos da modelagem de dados de tempo de falha de sistemas reparáveis sob uma estrutura de riscos competitivos. Consideramos dois modelos diferentes e propomos métodos Bayesianos mais eficientes para estimar os parâmetros. No primeiro modelo, discutimos procedimentos inferenciais baseados em uma abordagem Bayesiana objetiva para analisar falhas de um único sistema reparável sob riscos competitivos independentes. Examinamos o cenário em que um reparo mínimo é realizado em cada falha, resultando em que cada modo de falha segue adequadamente uma intensidade de lei de potência. Além disso, propõe-se que a intensidade da lei de potência seja reparametrizada em termos de parâmetros ortogonais. Então, derivamos duas prioris objetivas conhecidas como priori de Jeffreys e priori de referência. Além disso, distribuições posteriores baseadas nessas prioris serão obtidas a fim de encontrar propriedades que podem ser ótimas no sentido de que, em alguns casos, provamos que essas distribuições posteriores são próprias e que também são matching priors. Além disso, em alguns casos, estimadores Bayesianos não-viesados de forma fechada são derivados. No segundo modelo, analisamos dados de múltiplos sistemas reparáveis sob a presença de riscos competitivos dependentes. Para modelar essa estrutura de dependência, adotamos o conhecido modelo de fragilidade compartilhada. Esse modelo fornece uma base teórica adequada para gerar dependência entre os tempos de falha dos componentes no modelo de riscos competitivos dependentes. Sabe-se que o efeito de dependência neste cenário influencia as estimativas dos parâmetros do modelo. Assim, sob o pressuposto de que as intensidades específicas de causa seguem um PLP, propomos uma abordagem de dependência induzida pela fragilidade para incorporar a dependência entre os processos recorrentes específicos da causa. Além disso, a especificação incorreta da distribuição de fragilidade pode levar a erros na estimativa dos parâmetros de interesse. Por isso, consideramos uma abordagem Bayesiana não paramétrica para modelar a densidade da fragilidade, a fim de oferecer mais flexibilidade e fornecer estimativas consistentes para o modelo PLP, bem como insights sobre a heterogeneidade entre os sistemas. São fornecidos estudos de simulação e estudos de casos reais para ilustrar as abordagens propostas e demonstrar sua validade.

Em indústria de alimentos são aplicados máquinas e equipamentos para processamento de alimentos, os quais exigem lubrificação para garantir seu pleno estado de funcionamento. Porém o mesmo lubrificante que auxilia o funcionamento do maquinário é considerado um risco potencial de contaminação do produto em suas etapas de processamento, vindo a interferir em sua qualidade. Além deste fator, uma inadequada gestão do processo de lubrificação de máquinas e equipamentos podem gerar eventos de falhas, impactando na disponibilidade e confiabilidade operacional do sistema industrial como todo. O objeto da pesquisa desenvolvida nesta tese de doutorado é o desenvolvimento de um método de seleção de política de lubrificação industrial centrada em confiabilidade voltada especificamente para maquinário empregado na fabricação de alimentos, e visa analisar os eventos de falhas ocorridos no maquinário, os quais relacionados com o processo de lubrificação industrial, bem como, a relação das atividades de lubrificação na geração de foco de potencial risco que propicie perda de qualidade e inocuidade do produto. O método é estruturado na identificação das variáveis envolvidas no processo de lubrificação industrial e análise de seus impactos sobre a geração de eventos de falhas e potencial foco de risco de perda de qualidade e inocuidade do produto, Esta análise visa direcionar a tomada de decisão quanto a estrutura da política de lubrificação industrial adequada a cada ativo industrial instalado na indústria de alimentos. A validação do método de seleção de política de lubrificação centrada em confiabilidade deu-se através da aplicação de sua metodologia em um sistema reparável, uma máquina cobrideira, instalada em uma indústria de alimentos, localizada na região metropolitana de Curitiba. A análise estatística do comportamento da tendência de falhas neste ativo industrial conjuntamente com a análise funcional dos modos de falhas relacionados com o processo de lubrificação industrial, possibilitou estruturar uma política de lubrificação industrial adequada para máquina cobrideira. Esta política de lubrificação contempla ações que resultaram no aumento de produtividade anual da máquina cobrideira em 0,16%, isto significa 280.830 unidades (equivalente a 7,02 toneladas) produzidas a mais no ano de 2014 em relação a 2013, e na melhoria dos indicadores de desempenho de manutenção e disponibilidade operacional da máquina cobrideira. Além disto, a aplicação do método desenvolvido estruturou procedimentos de modo de execução e monitoramento das atividades de lubrificação, os quais visam garantir a qualidade do produto durante as etapas de fabricação conjuntamente com a melhoria de desempenho e produtividade do sistema industrial. / In the food industry, machinery and equipment for food processing are used. They require lubrication to ensure they\'re working properly. However, the same lubricant which assists the operation of the machinery is considered a potential contamination to the product in its processing steps, impacting on their quality. The improper management of the lubrication process of machinery and equipment may lead to fault events, impacting on the availability and operational reliability of the industrial system as a whole. The research object developed in this doctorate thesis shows the development of a selection method of an industrial lubrication policy focused on reliability. Such policy is designed specifically for machinery used in the manufacture of foods. It analyzes the failure events in the machinery due to the lubrication process and. It also analyzes the connection between the lubricating activities and the potential risk of loss product quality and safety. The method is structured to identify the variables involved in the industrial lubrication process and analyzes their impact they have on fault events and potential source of risk of product quality loss. This analysis aims to guide decision-making regarding the structure of the adequate industrial lubrication policy to each industrial asset installed in the food industry. The validation of the lubrication policy selection method focused on reliability occurred through the application of its methodology in a repairable system, a coating machine, installed in a food industry located in the metropolitan region of Curitiba. The statistical analysis of the fault trend behavior in this industrial asset together with the functional analysis of failure modes related to the industrial lubrication process made it possible to structure a suitable policy for the industrial lubrication of the coating machine. This lubrication policy includes actions that resulted in the increase of the annual productivity of the coating machine by 0.16%. It means 280,830 more units (equivalent to 7.02 tons) were produced in 2014 than in 2013. It also improved the maintenance performance indicators and the operational availability of the coating machine. Furthermore, the application of the method structured procedures of execution mode and monitoring of lubrication activities. The aim was to ensure the quality of the product during the manufacturing steps together with the improvement of the performance and productivity of the industrial system.

The thesis contains 3 repairable systems and 2 replacement systems: First a repairable system is considered with Markovian deterioration and imperfect repair, carried out at fixed times. We look for optimal strategies under certain conditions. Two optimality criteria are considered: expected discounted cost and long-run average cost. Conditions are found under which the optimal policy is a control-limit policy as used by Derman or Ross. We explicitly explain how to derive this optimal policy; numerical examples are given, too. The special case of unbounded cost is also studied. With the first model the state space is numerable but with the second it is not. With the fourth model the system occurs a shock process and is only inspected after such a shock. Models 3 and 5 are replacement systems with Morkovian deterioration and finite state space {0,...,N}. A system in state N is considered to be in a very serious situation. Hence there is the condition, e.g. stipulated by law, that the percentage of all replaced machines in state N in the group of all replaced machines may not be larger than 100 epsilon for a fixed epsilon in [0,1]. We prove that a generalized control limit policy maximizes the expected running time of a machine and we explain explicitly how to derive this optimal policy. Illustrated numerical examples are given.

Um sistema reparável opera sob uma estratégia de manutenção que exige ações de recuperação preventiva em tempos pré-definidos e ações de reparo quando ocorre a perda de função do sistema. A manutenção preventiva (MP) é programada periodicamente e muitas vezes possui um intervalo de tempo fixo para ações. No entanto, as atividades de MP podem não restaurar o sistema para uma condição similar ao início de vida deste, mas para uma situação intermediária. Nesse caso, a MP é denominada de imperfeita. Além disso, ao longo da vida do sistema, são executados diferentes planos de manutenção com condições e atividades distintas que podem afetar a intensidade de falha de diferentes maneiras. Para modelar essas características da MP em um sistema reparável, propõe-se uma nova classe de modelo de fator de melhoria, denominado fator de melhoria variável que possibilita a modelagem da situação de manutenção perfeita. A formulação da função de verossimilhança foi desenvolvida para estimação dos parâmetros bem como desenvolvidos testes de verificação da qualidade de ajuste, intervalos de confiança para os parâmetros e otimização da periodicidade de realização da MP com base no enfoque dos novos modelos propostos. Os resultados foram aplicados em dados reais e verificou-se uma parametrização mais flexível a MP imperfeita e maior versatilidade nas análises de confiabilidade do sistema quando utilizado os novos modelos. / A repairable system operates under a maintenance strategy that calls for preventive repair actions at prescheduled times and the repair actions that restore system when failure occurs. The preventive maintenance (PM) is scheduled periodically and it often holds a fixed time interval for PM actions. However, PM activities are generally imperfect and cannot restore the system to as good as new condition but to an intermediate situation, which is called imperfect PM. In addition, throughout system life are implemented diverse maintenance policies with different activities and conditions that may affect the failure intensity in different ways. To model these PM characteristics, proposes a new model class of improvement factor called variable improvement factor that also enables modeling perfect maintenance situation. The likelihood function is developed for parameter estimation as well as goodness-of-fit tests and confidence intervals for the parameters are developed, and optimization of the PM intervals based on the proposed models is presented. The proposed model was applied to a data set and a more flexible parameterization for imperfect PM and greater versatility in the system reliability analysis were verified with the use of the new model.

A análise de confiabilidade desempenha um papel fundamental para estudos de durabilidade e otimização de tempos de reparo em sistemas reparáveis. Equipamentos como colhedoras de cana-de-açúcar que após a falha e um reparo voltam a exercer sua função objetivo são classificados como sistemas reparáveis. O objetivo deste trabalho consistiu em propor alternativas de modelagem para sistemas complexos, que apresentam grande variabilidade no comportamento da função intensidade de falha. Foi proposta a nova distribuição odd log-logística Weibull flexível generalizada (GOLLFW) e um modelo de regressão Weibull aplicado ao processo lei de potência usado para analisar sistemas reparáveis. Para a nova distribuição foi apresentada a família de distribuições odd log-logística generalizada, realizado um estudo de simulação para verificar algumas propriedades dos estimadores de máxima verossimilhança e incluídas covariáveis na análise dos tempos de falha através do modelo de regressão GOLLFW. Para a análise de regressão considerando os sistemas reparáveis, foram apresentados os principais modelos de contagem para um único sistema reparável e realizado a análise deles de forma separada e, em seguida, foram considerados mais de dois sistemas e acrescentado um modelo de regressão Weibull ao processo lei de potência (PLP). A característica de bimodalidade da distribuição GOLLFW garantiu a adequabilidade e um melhor ajuste aos dados. Já a inclusão de covariáveis através do modelo de regressão Weibull no PLP permitiu modelar sistemas que antes somente os processos de contagens tradicionais, processo lei de potência e processo de renovação, não se adequariam bem. / The confiability analysis carries out an important role for durability studies and optimization of repair time in repairable systems. Repairable systems are equipments that returns to execute its function after a fail, for example, sugarcane harvester. This work aimed to propose modeling alternatives for complex systems with great variability in the behaviour of fail intensity function. It was proposed a new distribution on generalized odd log-logistic flexible Weibull (GOLLFW) and an Weibull regression model applied to potential law used to analyze repairable systems.It was presented the distribution family generalized odd log-logistic, was carried out a simulation study to verify some properties of maximum likelihood estimators and was included covariables in the fail time by regression model GOLLFW. To the regression analysis considering repairable systems, it was presented the main counting models for a single repairable system and it was performed an analysis of each model singly, then, it was considered more than two systems and it was added a Weibull regression model to the potential law process (PLP). The bimodality characteristic of GOLLFW distribution guaranteed the suitability and a better adjust to tested datas. While, the inclusion of covariables by regression model GOLLFW in the PLP allowed to model systems which traditionals counting process, PLP and renewal process, would not fit well.

A análise de confiabilidade desempenha um papel fundamental para estudos de durabilidade e otimização de tempos de reparo em sistemas reparáveis. Equipamentos como colhedoras de cana-de-açúcar que após a falha e um reparo voltam a exercer sua função objetivo são classificados como sistemas reparáveis. O objetivo deste trabalho consistiu em propor alternativas de modelagem para sistemas complexos, que apresentam grande variabilidade no comportamento da função intensidade de falha. Foi proposta a nova distribuição odd log-logística Weibull flexível generalizada (GOLLFW) e um modelo de regressão Weibull aplicado ao processo lei de potência usado para analisar sistemas reparáveis. Para a nova distribuição foi apresentada a família de distribuições odd log-logística generalizada, realizado um estudo de simulação para verificar algumas propriedades dos estimadores de máxima verossimilhança e incluídas covariáveis na análise dos tempos de falha através do modelo de regressão GOLLFW. Para a análise de regressão considerando os sistemas reparáveis, foram apresentados os principais modelos de contagem para um único sistema reparável e realizado a análise deles de forma separada e, em seguida, foram considerados mais de dois sistemas e acrescentado um modelo de regressão Weibull ao processo lei de potência (PLP). A característica de bimodalidade da distribuição GOLLFW garantiu a adequabilidade e um melhor ajuste aos dados. Já a inclusão de covariáveis através do modelo de regressão Weibull no PLP permitiu modelar sistemas que antes somente os processos de contagens tradicionais, processo lei de potência e processo de renovação, não se adequariam bem. / The confiability analysis carries out an important role for durability studies and optimization of repair time in repairable systems. Repairable systems are equipments that returns to execute its function after a fail, for example, sugarcane harvester. This work aimed to propose modeling alternatives for complex systems with great variability in the behaviour of fail intensity function. It was proposed a new distribution on generalized odd log-logistic flexible Weibull (GOLLFW) and an Weibull regression model applied to potential law used to analyze repairable systems.It was presented the distribution family generalized odd log-logistic, was carried out a simulation study to verify some properties of maximum likelihood estimators and was included covariables in the fail time by regression model GOLLFW. To the regression analysis considering repairable systems, it was presented the main counting models for a single repairable system and it was performed an analysis of each model singly, then, it was considered more than two systems and it was added a Weibull regression model to the potential law process (PLP). The bimodality characteristic of GOLLFW distribution guaranteed the suitability and a better adjust to tested datas. While, the inclusion of covariables by regression model GOLLFW in the PLP allowed to model systems which traditionals counting process, PLP and renewal process, would not fit well.

This research has developed several models and methodologies with the aim of improving the accuracy and applicability of reliability predictions for complex repairable systems. A repairable system is usually defined as one that will be repaired to recover its functions after each failure. Physical assets such as machines, buildings, vehicles are often repairable. Optimal maintenance strategies require the prediction of the reliability of complex repairable systems accurately. Numerous models and methods have been developed for predicting system reliability. After an extensive literature review, several limitations in the existing research and needs for future research have been identified. These include the follows: the need for an effective method to predict the reliability of an asset with multiple preventive maintenance intervals during its entire life span; the need for considering interactions among failures of components in a system; and the need for an effective method for predicting reliability with sparse or zero failure data. In this research, the Split System Approach (SSA), an Analytical Model for Interactive Failures (AMIF), the Extended SSA (ESSA) and the Proportional Covariate Model (PCM), were developed by the candidate to meet the needs identified previously, in an effective manner. These new methodologies/models are expected to rectify the identified limitations of current models and significantly improve the accuracy of the reliability prediction of existing models for repairable systems. The characteristics of the reliability of a system will alter after regular preventive maintenance. This alternation makes prediction of the reliability of complex repairable systems difficult, especially when the prediction covers a number of imperfect preventive maintenance actions over multiple intervals during the asset's lifetime. The SSA uses a new concept to address this issue effectively and splits a system into repaired and unrepaired parts virtually. SSA has been used to analyse system reliability at the component level and to address different states of a repairable system after single or multiple preventive maintenance activities over multiple intervals. The results obtained from this investigation demonstrate that SSA has an excellent ability to support the making of optimal asset preventive maintenance decisions over its whole life. It is noted that SSA, like most existing models, is based on the assumption that failures are independent of each other. This assumption is often unrealistic in industrial circumstances and may lead to unacceptable prediction errors. To ensure the accuracy of reliability prediction, interactive failures were considered. The concept of interactive failure presented in this thesis is a new variant of the definition of failure. The candidate has made several original contributions such as introducing and defining related concepts and terminologies, developing a model to analyse interactive failures quantitatively and revealing that interactive failure can be either stable or unstable. The research results effectively assist in avoiding unstable interactive relationship in machinery during its design phase. This research on interactive failures pioneers a new area of reliability prediction and enables the estimation of failure probabilities more precisely. ESSA was developed through an integration of SSA and AMIF. ESSA is the first effective method to address the reliability prediction of systems with interactive failures and with multiple preventive maintenance actions over multiple intervals. It enhances the capability of SSA and AMIF. PCM was developed to further enhance the capability of the above methodologies/models. It addresses the issue of reliability prediction using both failure data and condition data. The philosophy and procedure of PCM are different from existing models such as the Proportional Hazard Model (PHM). PCM has been used successfully to investigate the hazard of gearboxes and truck engines. The candidate demonstrated that PCM had several unique features: 1) it automatically tracks the changing characteristics of the hazard of a system using symptom indicators; 2) it estimates the hazard of a system using symptom indicators without historical failure data; 3) it reduces the influence of fluctuations in condition monitoring data on hazard estimation. These newly developed methodologies/models have been verified using simulations, industrial case studies and laboratory experiments. The research outcomes of this research are expected to enrich the body of knowledge in reliability prediction through effectively addressing some limitations of existing models and exploring the area of interactive failures.