We analyze which utility function would best represent the Brazilian representative investor with a one-month investment horizon who has to allocate his wealth across three main asset classes (bonds, equities, and risk free). To do this, we compute the optimal portfolio weights by considering four different specifications for the utility function: (i) mean-variance, (ii) constant relative risk aversion (expected utility functions), (iii) ambiguity aversion, and (iv) loss aversion (non-expected utility functions). We compare the optimal portfolio weights to the empirical portfolio - computed by considering the market value of all the assets in our sample - using the Mahalanobis distance. Our results indicate that the traditional utility function, the mean-variance utility, should not be used to represent the behavior of the Brazilian investor. All other utilities are statistically equal and could be used to compute optimal portfolios for the Brazilian investor. However, the constant relative risk aversion (CRRA) and the ambiguity aversion functions are only justified for extremely high levels of risk aversion. As the loss averse function showed the lowest Mahalanobis distance, we propose that the Brazilian investor is best represented by a utility function that incorporates aversion to losses, in which the decrease of utility caused by a loss is much greater than the increase caused by a gain of equal magnitude. Moreover, this different impact of gains and losses on the investor\'s utility leads individuals to behave as investors with high risk aversion and justifies the fact that loss-aversion preferences have also been widely used to explain why the high risk premium might be consistent with high levels of risk aversion. / Analisamos qual função utilidade representa melhor o investidor representativo brasileiro que aloca sua riqueza em três principais classes de ativos (títulos, ações e livre de risco) e com um horizonte de investimento de um mês. Para isso, calculamos os pesos ótimos do portfólio considerando quatro especificações diferentes para a função utilidade: (i) média-variância, (ii) aversão relativa ao risco constante (funções utilidade esperadas), (iii) aversão à ambiguidade, (iv) aversão à perdas (funções utilidade não esperadas). Comparamos os pesos do portfólio ótimo com o portfólio empírico - calculado considerando o valor de mercado de todos os ativos em nossa amostra - usando a distância de Mahalanobis. Nossos resultados indicam que a função utilidade tradicional de média-variância não deve ser utilizada para representar o comportamento do investidor brasileiro. Todas as demais especificações de função utilidade são estatisticamente iguais e podem ser utilizadas para computar o portfólio ótimo do investidor brasileiro. Entretanto, as funções CRRA e de aversão à ambiguidade são justificadas apenas com níveis extremamente elevados de aversão ao risco. Como o portfólio ótimo com função utilidade do tipo aversão à perdas apresentou a menor distância de Mahalanobis, propomos que o investidor brasileiro é melhor representado por uma função que incorpora aversão à perdas, em que a diminuição da utilidade causada por uma perda é muito maior do que o aumento causado por um ganho de igual magnitude. Além disso, esse impacto diferente de ganhos e perdas na utilidade do investidor leva os indivíduos a comportar-se como investidores com grande aversão ao risco e justifica o fato de que as preferências de aversão à perdas também foram amplamente utilizadas para explicar por que o prêmio de risco pode ser consistente com altos níveis de aversão ao risco.

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:35:20Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo6839_1.pdf: 1456191 bytes, checksum: 7f551c1b9ee14cb68f3d2a8965ef3917 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2008 / Sabe-se que a Teoria da Decisão fornece uma abordagem prescritiva para a representação e manuseio de sistemas complexos de preferência. Contudo, a dificuldade em sua aplicação, reflexo essencialmente do alto custo da edução das preferências, tem limitado a sua aplicação. Estuda-se as implicações na estrutura da função utilidade de restrições nos tradeoffs geradas pela escolha de uma ordem linear particular. Mostra-se a relação deste conceito com a matriz de aversão ao risco de Duncan e explora-se esta ligação na escolha da forma funcional da utilidade. Apresenta-se um protocolo para a estimação da função utilidade multiatributo de von Neumann-Morgenstern, elemento fundamental para a Teoria da Decisão de A. Wald. Grande parte dos problemas de decisão é caracterizada pela existência de múltiplos atributos. Surge então o conceito de tradeoffs, de fundamental importância na caracterização das preferências do decisor, principalmente quando os atributos são contraditórios. Apresentase também um algoritmo para a edução de uma ordem linear sobre as conseqüências, neste caso multidimensionais, que representa as preferências do decisor e a qual será utilizada nos métodos clássicos de edução monoatributo de funções utilidades. Fornece-se uma ferramenta para a edução de funções utilidades multiatributo, parcimoniosa em relação ao tamanho do questionário e às hipóteses sobre a estrutura de preferências do decisor, facilitando assim o uso da teoria em epígrafe, tal ferramenta foi desenvolvida a partir de resultados na extensão de ordens parciais e ordenação topológica

We analyze which utility function would best represent the Brazilian representative investor with a one-month investment horizon who has to allocate his wealth across three main asset classes (bonds, equities, and risk free). To do this, we compute the optimal portfolio weights by considering four different specifications for the utility function: (i) mean-variance, (ii) constant relative risk aversion (expected utility functions), (iii) ambiguity aversion, and (iv) loss aversion (non-expected utility functions). We compare the optimal portfolio weights to the empirical portfolio - computed by considering the market value of all the assets in our sample - using the Mahalanobis distance. Our results indicate that the traditional utility function, the mean-variance utility, should not be used to represent the behavior of the Brazilian investor. All other utilities are statistically equal and could be used to compute optimal portfolios for the Brazilian investor. However, the constant relative risk aversion (CRRA) and the ambiguity aversion functions are only justified for extremely high levels of risk aversion. As the loss averse function showed the lowest Mahalanobis distance, we propose that the Brazilian investor is best represented by a utility function that incorporates aversion to losses, in which the decrease of utility caused by a loss is much greater than the increase caused by a gain of equal magnitude. Moreover, this different impact of gains and losses on the investor\'s utility leads individuals to behave as investors with high risk aversion and justifies the fact that loss-aversion preferences have also been widely used to explain why the high risk premium might be consistent with high levels of risk aversion. / Analisamos qual função utilidade representa melhor o investidor representativo brasileiro que aloca sua riqueza em três principais classes de ativos (títulos, ações e livre de risco) e com um horizonte de investimento de um mês. Para isso, calculamos os pesos ótimos do portfólio considerando quatro especificações diferentes para a função utilidade: (i) média-variância, (ii) aversão relativa ao risco constante (funções utilidade esperadas), (iii) aversão à ambiguidade, (iv) aversão à perdas (funções utilidade não esperadas). Comparamos os pesos do portfólio ótimo com o portfólio empírico - calculado considerando o valor de mercado de todos os ativos em nossa amostra - usando a distância de Mahalanobis. Nossos resultados indicam que a função utilidade tradicional de média-variância não deve ser utilizada para representar o comportamento do investidor brasileiro. Todas as demais especificações de função utilidade são estatisticamente iguais e podem ser utilizadas para computar o portfólio ótimo do investidor brasileiro. Entretanto, as funções CRRA e de aversão à ambiguidade são justificadas apenas com níveis extremamente elevados de aversão ao risco. Como o portfólio ótimo com função utilidade do tipo aversão à perdas apresentou a menor distância de Mahalanobis, propomos que o investidor brasileiro é melhor representado por uma função que incorpora aversão à perdas, em que a diminuição da utilidade causada por uma perda é muito maior do que o aumento causado por um ganho de igual magnitude. Além disso, esse impacto diferente de ganhos e perdas na utilidade do investidor leva os indivíduos a comportar-se como investidores com grande aversão ao risco e justifica o fato de que as preferências de aversão à perdas também foram amplamente utilizadas para explicar por que o prêmio de risco pode ser consistente com altos níveis de aversão ao risco.

Submitted by Yuri Pereira (yurimedeiros_@hotmail.com) on 2016-09-01T15:24:06Z No. of bitstreams: 1 Dissertação YURI PEREIRA.pdf: 507288 bytes, checksum: b86dbb4b5f173ac7d43a83d591ab6a7b (MD5) / Approved for entry into archive by Renata de Souza Nascimento (renata.souza@fgv.br) on 2016-09-01T19:29:40Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertação YURI PEREIRA.pdf: 507288 bytes, checksum: b86dbb4b5f173ac7d43a83d591ab6a7b (MD5) / Made available in DSpace on 2016-09-01T19:33:44Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação YURI PEREIRA.pdf: 507288 bytes, checksum: b86dbb4b5f173ac7d43a83d591ab6a7b (MD5) Previous issue date: 2016-08-05 / In Øksendal (1998), we can see the derivation of a classical stochastic optimization between an asset, or a class of assets, risky and other risk-free. But, after the decision of which portion of the resources to allocate in the risky investment class, questions arise about how would the division of the resources between the assets that comprise it. We assume that some investor choose to invest in two risky assets and, following the classic studies of portfolio stochastic optimization, mainly by Øksendal, the proposal is to introduce a new technique of trading consisting in recurrent rebalancing approach stochastic optimization investments with risk. Following the short-term concept provided by Ang, Hodrick, Xing and Zhang (2006) for the stock market, it was considered a sequence of short rebalancing time horizons and, at the beginning of each period, the parameters are recalculated and a new optimal control is established. By adopting this technique, the volatilities of the assets constituting the portfolio are recalculated and, therefore, it is a proxy to solution of the heteroscedasticity problem. Also noteworthy, being something new in literature, the fact of having been derived from an optimal control for a portfolio containing two investments with risk. The stochastic optimization procedure was similar to that adopted by Øksendal, namely, the application of the Hamilton-Jacobi-Bellman theorem to transform the problem of minimizing the cost functional a partial differential equation known as HJB equation, in reference to the authors. The steps followed by Øksenal are the same for us, from the optimization’s point of view, and are well summarized by Ross (2008). / Em Øksendal (1998), podemos ver a derivação de um modelo clássico de otimização estocástica entre um ativo, ou classe de ativos, com risco e outro sem risco. Mas, após a decisão do quanto alocar na classe de investimento com risco, ficou o questionamento sobre como ficaria a divisão dos recursos entre os ativos que a compõem. Partimos do princípio que determinado investidor optou por escolher investir em dois ativos com risco e, seguindo os estudos clássicos de otimização estocástica de portfólio, principalmente o promovido por Øksendal, a proposta é apresentar uma nova técnica de trading que consiste na abordagem de rebalanceamentos sucessivos por otimização estocástica em investimentos com risco. Seguindo a noção de curto prazo fornecida por Ang, Hodrick, Xing e Zhang (2006) para o mercado de ações, foi considerada uma sequência de horizontes curtos de rebalanceamento e, ao início de cada período, os parâmetros são recalculados e um novo controle ótimo é estabelecido. Ao adotar esta técnica, as volatilidades dos ativos que constituem o portfólio são recalculadas e, com isso, diminui-se o problema de heterocedasticidade. Também merece destaque, por ser algo novo na literatura, o fato de ter sido derivado um controle ótimo para um portfólio que contém dois investimentos com risco. O procedimento de otimização estocástica foi similar ao adotado por Øksendal, qual seja, a aplicação do teorema de Hamilton-Jacobi-Bellman para transformar o problema de minimização da funcional custo numa equação diferencial parcial conhecida como equação HJB, em referência aos autores. Os passos seguidos por Øksenal e por nós serão os mesmos, do ponto de vista de otimização, e estão bem resumidos por Ross (2008).