A combinação das funções de Green para operadores de criação e destruição de bosons com as transformações de Holstein e Primakoff é utilizada na análise de sistemas antiferromagnéticos, isolantes e anisotrópicos, na região de baixas temperaturas. Os limites de estabilidade das fases antiferromagnética e \"spin-flop\", assim como a transição \"spin-flop\"-paramagnética são determinados em função da temperatura. A Hamiltoniana modelo considerada leva em conta as interações de intercâmbio anisotrópicas entre primeiros e segundos dos vizinhos numa rede cúbica simples e anisotropias de íon único, dos tipos uniaxial e ortorrômbico. Em particular, as fronteiras de fase \"spin-flop\"-paramagnéticas dos antiferromagnetos NiCl2.6H2O, CoCl2. 6H2O, NiCl2.4H2O e MnCl2.4H2O são determinadas e comparadas com os dados experimentais. As interações dipolares são consideradas explicitamente no circulo da fronteira de fase \"spin-flop\"-paramagnética do EuTe, obtendo-se boa concordância com a experiência. / The combination of Greens functions for boson creation and destruction operators with the Holstein - Primakoff transformations is employed in the analysis of insulating and anisotropic antiferromagnetic systems at very low temperatures. The stability limits of antiferromagnetic and spin- flop phases, as well as the spin-flop-paramagnetic transition are determined as a function of temperature. The model Hamiltonian considered takes account of the anisotropic exchange interactions between first and second neighbors for a simple cubic lattice and of single ion anisotropies, of the uniaxial and orthorhombic types. Particularly, the spin-flop-paramagnetic phase boundaries of the antiferromagnetics NiCl2.6H2O, CoCl2. 6H2O, NiCl2.4H2O and MnCl2.4H2O are determined and compared with experimental values. The dipolar interactions are explicitly considered in the calculation of the spin-flop-paramagnetic phase boundary of antiferromagnetic EuTe, and we obtain good agreement with the experiments.

FREIRE, Márcio de Melo. Funções de Green em Mecânica Estatística. 2014. 56 f. Dissertação (Mestrado em Física) - Programa de Pós-Graduação em Física, Departamento de Física, Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2014. / Submitted by Edvander Pires (edvanderpires@gmail.com) on 2014-09-12T19:48:53Z No. of bitstreams: 1 2014_dis_mmfreire.pdf: 935092 bytes, checksum: 28a3a9a1ed16462d01e40ff411a01564 (MD5) / Approved for entry into archive by Edvander Pires(edvanderpires@gmail.com) on 2014-09-12T19:50:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_dis_mmfreire.pdf: 935092 bytes, checksum: 28a3a9a1ed16462d01e40ff411a01564 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-12T19:50:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_dis_mmfreire.pdf: 935092 bytes, checksum: 28a3a9a1ed16462d01e40ff411a01564 (MD5) Previous issue date: 2014 / Neste trabalho estabeleceremos as definições das funções de Green em mecânica estatística e suas propriedades básicas. Estas funções dependem duplamente do tempo e da temperatura. Isto pode ser observado por meio de suas definições, onde aparecem os valores médios dos produtos de operadores. Neste caso a média é feita sobre o ensemble grão-canônico. Os operadores envolvidos nestas funções satisfazem a equação de movimento de Heisenberg, o que nos permite descrever as equações de evolução para as funções de Green. Por meio da representação espectral das funções de correlação temporal, que é feita através da introdução de uma transformada de Fourier para mudar o sistema do espaço dos tempos para o espaço das frequências, podemos obter as representações espectrais para as funções de Green retardada, avançada e causal. Por último, faremos o uso da função de Green retardada para descrever a condutividade elétrica de um sistema de elétrons submetido a um campo elétrico externo dependente de tempo, em outras palavras, descreveremos o tensor de condutividade elétrica em termos da função de Green retardada e, por último, calcularemos a condutividade elétrica de um sistema de elétrons e fônons.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / In this work a transient one dimensional thermal problem with multilayer was solved analytical by using the Green\'s functions (FG) method. This method was used because the boundary conditions vary with time and this discards the use os the separation of variables method. The temperature prole for a two-layer medium was obtained and checks up this analytical solution by comparison with exact and numerical solutions of related thermal problems with specic characteristics. One important application of double layer solutions are given by thermal analysis in a coating machine tool. Accordingly, two analyzes of the thermal behavior of coated tools are addressed. Check up the thermal and geometric parameters involved, which allow a better distribution of temperature in the cutting area, reducing wear used in the process and to increase the tool life. It has been shown that coating with the thermal properties of the cobalt material, had an increase in temperature, while the coating of aluminum oxide (Al203) and titanium nitride (TiN) showed a decrease of temperature in the tool-coating interface. / Este trabalho dedica-se à obtenção de solução analítica em condução de calor por meio de Funções de Green (FG), decorrente de um problema térmico unidimensional transiente com meio multicamada. Indica-se o uso do método de Funções de Green (FG) uma vez que as condições de contorno variam com o tempo, o que descarta de imediato o método de separa- ção de variáveis. Obtém-se o perl de temperatura para o meio dupla-camada e verica-se a solução analítica através da comparação com soluções exatas e numéricas de problemas térmicos correlacionados e especícos. Uma aplicação importante de soluções de dupla camada é dada pela análise térmica de uma ferramenta de usinagem com revestimento. Nesse sentido, duas análises do comportamento térmico em ferramentas revestidas são abordadas. Vericam-se os parâmetros térmicos e geométricos envolvidos, que possibilitam uma melhor distribuição da temperatura na região de corte, diminuindo os desgastes presentes nesse processo e visando aumentar a vida útil da ferramenta. Mostra-se que o revestimento com as propriedades térmicas do material de cobalto, teve um aumento de temperatura, enquanto os revestimento de óxido de alumínio (Al203) e nitreto de titânio (TiN) apresentou-se uma diminuição de temperatura na interface ferramenta-revestimento. / Mestre em Engenharia Mecânica

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Problems involving heat conduction can be observed in many ways and in various forms, we can be mentioned: heating a slab in a welding process or heat conduction from a process of drilling or cutting. Thus, it is intended, using mathematical analysis tools and engineering concepts and physical establish this thermal behavior, by calculating 1D, 2D and 3D transient analytical solutions varying boundary conditions and apply it to a welding process. Obtaining analytical solutions to this problem require more elaborate procedures to those used for fixed problems because of the additional terms that arise in the governing equation. And so, we intend to contribute to the literature in this regard. The proposed method for solving partial differential equations will be the Green\'s functions method. It is also objective of this work to develop the verification of the solutions obtained analytically, making comparisons to the solutions obtained numerically and application in inverse problems. In this case, it is proposed to application and development of the TFBGF technique for heat source estimate. The use of analytical solution showed up after calculated and checks, a robust tool, easy to implement, and low computational cost when applied to direct or inverse problems of heat conduction by moving sources. / Problemas envolvendo condução de calor podem ser observados em diversos aspectos e nas mais variadas formas, pode-se citar: O aquecimento de uma chapa em um processo de soldagem ou a condução de calor proveniente de um processo de furação ou corte. Assim, pretende-se, usando ferramentas de análise matemática e conceitos de engenharia e física estabelecer este comportamento térmico, através do cálculo de soluções analíticas 1D, 2D e 3D variando-se condições de contorno e aplicá-la a um processo de soldagem. A obtenção de soluções analíticas para este tipo de problema requerem procedimentos mais elaborados aos que são utilizados para problemas fixos, devido aos termos adicionais que surgem na equação governante. E desse modo, pretende-se contribuir com a literatura neste aspecto. O método proposto para resolver as equações diferenciais parciais será o método de funções de Green. É também objetivo deste trabalho desenvolver a verificação das soluções obtidas analiticamente, fazer comparações à soluções obtidas numericamente e aplicação à problemas inversos. Nesse caso, propõe-se a aplicação e o desenvolvimento da técnica TFBGF (transfer function based Green\'s functions) para estimativa de aporte térmico. O uso de solução analítica monstrou-se, após calculada e verifica, uma ferramenta robusta, de fácil implementação, e de baixo custo computacional quando aplicada a problemas diretos ou inversos em condução de calor por fontes móveis. / Mestre em Engenharia Mecânica

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / This work presents the developing of analytical solutions based on Green's function to be applied in inverse problems techniques. Special attention is given to the problems that deals to unknown heat ux input such as the heat generation due to the friction in orthogonal machining processes or to the thermal properties measurement using optimization techniques. The great advantage of using Green's function is the ability of obtaining solutions of complex heat conduction problem that involves transient heat source or non homogenous boundary conditions as heat ux input or prescribed temperature varying with time and space. In this work, analytical solutions of one, two and three-dimensional transient heat conduction problems are presented. A practical application of using analytical solution in optimization problem is also presented. Any inverse or optimization technique has a basic and common characteristic: both of them need to solve the direct solution several times. This characteristic is the cause of the large time consumed. In heat conduction problem, the time consumed is, usually, due to the use of numerical solutions of multidimensional models with rened mesh. In this case, if analytical solutions are available the computational time can be reduced drastically. This study presents the development and application of a 3D-transient analytical solution based on Green's function to obtain thermal properties of solids materials. / Este trabalho dedica-se à obtenção e aplicação de soluções analíticas baseadas em funções de Green (FG) em técnicas de problemas inversos. Especialmente, o estudo é voltado a problemas decorrentes de fonte de calor desconhecidas como a geração de calor devido ao atrito presentes em processos de usinagem ortogonal e, principalmente, à medição de propriedade térmicas usando técnicas de otimização e estimativas de parâmetros. A grande força do uso das FG está na possibilidade de obtenção de soluções de problemas de condução de calor dos tipos mais variados e complexos, como por exemplo, problemas tridimensionais transientes, com termos de geração de calor transientes e não uniformes e que possam ainda estar sujeitos as condições de contorno não homogêneas variando com o tempo e o espaço. Apresentam-se neste trabalho a solução analítica de vários problemas de condução de calor unidimensionais, bidimensionais e tridimensionais transientes. Além do desenvolvimento destas soluções, apresentam-se também resultados em forma de grácos permitindo um melhor entendimento físico das soluções e a sua vericação. Dois problemas de otimização são abordados através da aplicação de soluções analíticas. Um dos problemas trata da estimativa de propriedades térmicas enquanto o outro se refere ao desenvolvimento do método de observadores dinâmicos usando funções de Green. O uso das FG na estimativa de parâmetros reduziu drasticamente o tempo computacional gasto enquanto no método dos observadores introduziu maior conança e estabilidade à técnica. / Mestre em Engenharia Mecânica

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-02-24T17:38:27Z No. of bitstreams: 1 jonathanestebanarroyosilva.pdf: 3851364 bytes, checksum: 7341b01ce42c37de611bb2df24f9012c (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-03-06T19:29:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 jonathanestebanarroyosilva.pdf: 3851364 bytes, checksum: 7341b01ce42c37de611bb2df24f9012c (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-06T19:29:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 jonathanestebanarroyosilva.pdf: 3851364 bytes, checksum: 7341b01ce42c37de611bb2df24f9012c (MD5) Previous issue date: 2014-02-24 / FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Este trabalho apresenta um novo esquema de marcha no tempo capaz de reduzir oscilações espúrias através de amortecimento numérico para problemas de propagação de ondas elásticas no âmbito da Aproximação Explícita de Green (\Explicit Green's Approach" (ExGA)) [1]. A expressão integral referente ao ExGA é escrita em termos das funções de Green e Degrau. Seus cálculos são realizados de forma independente por meio da formulação semi-discreta do MEF e o método Diferença Central. Devido ao princípio da causalidade, as funções de Green e Degrau possuem um suporte compacto ao redor dos pontos fonte para um intervalo de tempo suficientemente pequeno que é usualmente Empregado nos métodos explícitos clássicos de integração temporal aplicados à modelagem de propagação de ondas. Neste sentido, as funções de Green e Degrau em t = Δt podem ser eficientemente calculadas localmente através de subdomínios pequenos. Cada subdomínio local com sua respectiva submalha cobre somente pontos nodais onde os valores das funções de Green e Degrau são não nulos. A precisão e eficiência da metodologia proposta é demostrada ao analisar três exemplos numéricos. / This work presents a new time-marching scheme able to reduce spurious oscillations by means of numerical damping for elastic wave propagation problems in the framework of the Explicit Green's Approach (ExGA) [1]. The integral expression concerned with the ExGA is written in terms of the Green's and the Step response functions. Their computations are carried out independently by means of the semidiscrete FEM and the Central difference method. Due to the principle of causality, the Green's and Step response functions admit a compact support surround the source points for a small enough time step that is usually employed in common explicit time integration methods applied to wave propagation modeling. In this sense, the Green's and Step response functions at t = Δt can be e ciently computed locally through small subdomains. Each local subdomain with its respective submesh covers only nodes whose Green's and Step response function values do not vanish. The accuracy and e ciency of the proposed methodology are demonstrated by analyzing three numerical examples.

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / The specific heat and the condensation energy of a two-dimensional Hubbard model, suitable to discuss high Tc superconductors (HTSTC), is studied taking into account hopping to first (t) and second (t2) nearest neighbors. Results for the Hubbard model show that the specific heat as a function of the temperature C(T) presents a two peaks structure (DUFFY; MOREO, 1997). The low temperature peak has been associated with spin fluctuation while the high temperature peak is related to charge fluctuation. Experimental results for the specific heat of HTSC s (LORAM et al., 2001), for instance, the YBCO and LSCO, indicate a close relation between the pseudogap and the specific heat. In the present work, we investigate the specific heat by the Green s function method within the n-pole approximation proposed by L. Roth (ROTH, 1969). The specific heat is calculated on the pseudogap and on the superconducting regions. Superconductivity with dx2−y2- wave pairing is considered following the procedure proposed by Beenen and Edwards (BEENEN; EDWARDS, 1995). The analytical expressions for the specific heat and for the condensation energy have been obtained following the formalism presented in reference (KISHORE; JOSHI, 1971). In the present scenario, the pseudogap emerges when the antiferromagnetic (AF) fluctuations (present in the Roth s band shift) become strongly sufficient to push down the region of the nodal point (π,π) on the renormalized quasi-particle bands. We observed that above a given total occupation nT , the specific heat decreases signaling the pseudogap presence. The effects of the antiferromagnetic fluctuations on the condensation energy and on superconductivity are also investigated.x / No presente trabalho estuda-se o calor específico de um modelo de Hubbard considerado adequado para discutir supercondutores de altas temperaturas. Resultados para o modelo de Hubbard mostram que o calor específico em função da temperatura apresenta uma estrutura de dois picos (DUFFY; MOREO, 1997). O pico de baixa temperatura está associado às flutuações de spin, enquanto que o pico em alta temperatura está relacionado às flutuações de carga. Por outro lado, resultados experimentais do calor específico de supercondutores de altas temperaturas (LORAM et al., 2001), como por exemplo o Y BCO e o LSCO, indicam uma forte relação entre o calor específico e o pseudogap. Portanto, neste trabalho investiga-se a relação entre o pseudogap e o calor específico de um modelo de Hubbard usando a técnica das funções de Green em conjunto com a aproximação de n-pólos proposta por L. Roth (ROTH, 1969). O calor específico é calculado na região do pseudogap e da supercondutividade. Considera-se supercondutividade com simetria de onda dx2 − y2 e o parâmetro de ordem supercondutor é obtido seguindo-se o procedimento de fatorização proposto por Beenen e Edwards (BEENEN; EDWARDS, 1995). A expressão analítica do calor específico é obtida seguindo o formalismo proposto na referência (KISHORE; JOSHI, 1971). No cenário adotado, o pseudogap emerge quando flutuações antiferromagnéticas, as quais estão relacionadas a correlações antiferromagnéticas (presentes no deslocamento de banda da Roth), tornam-se fortes o suficiente para puxar as bandas renormalizadas para energias abaixo do potencial químico no ponto (π,π). Observou-se que acima de uma certa ocupação, o salto no calor específico decresce sinalizando a abertura do pseudogap. Os efeitos das flutuações antiferromagnéticas sobre a energia de condensação e sobre a supercondutividade também são investigados.

Anomalous properties of the normal state of a strongly correlated electron system described by an attractive extended Hubbard model are investigated. The equations of motion of the Green s functions are calculated with the two-pole approximation which gives rise to quasiparticle renormalized bands. The two-pole approximation leads to a set of correlation functions. In particular, the antiferromagnetic correlation function h~Si · ~Sji plays an important role as a source of anomalies in the normal state of the model. The uniform static magnetic susceptibility as a function of occupation nT and temperature is calculated. At low temperatures, the susceptibility presents a peak for nT ≃ 0.80. The results suggest that it is the onset of short range antiferromagnetic correlations, which could be a mechanism for the pseudogap. The Fermi surface, defined by the spectral function A(ω = 0,~k), is presented for different dopings. It has been observed that above nT ≃ 0.80 the ordinary Fermi surface evolves to a hole-pocket with pseudogaps near the antinodal points (0, π) and (π, 0). / Neste trabalho, investigamos certas propriedades anômalas do estado normal de sistemas de elétrons fortemente correlacionados, descrito por um modelo de Hubbard estendido, com interação atrativa. As equações de movimento das funções de Green são calculadas na aproximação de dois polos que gera às bandas de quasipartículas renormalizadas. A aproximação de dois polos dá origem a um conjunto de funções correlação. Em particular, a função correlação h~Si.~Sji, associadas ás correlações antiferromagnética, desempenha um papel importante como fonte de anomalias no estado normal do modelo. A susceptibilidade magnética é calculada como função da ocupação nT e da temperatura. Em baixas temperaturas, a susceptibilidade apresenta um pico para nT∼=0, 80 e é nessa ocupação que as correlações antiferromagnéticas assumem um papel importante responsável pelo surgimento de pseudogaps na superfície de Fermi. O cálculo do calor específico em função da temperatura mostra uma estrutura de dois picos, um associado ás flutuações de spin e localizado em baixas temperaturas e outro associado á flutuações de cargas localizado em temperaturas mais altas. Verificamos uma relação direta entre o pico, devido ás flutuações de spins e às correlações spin-spin do tipo antiferromagnéticas. A superfície de Fermi definida pela função espectral (A~k,σ(ω)) em ω = 0 é calculada para diferentes ocupações. Foi observado que a partir de nT∼=0, 80 a superfície de Fermi desenvolve pockets centrados no ponto nodal (π 2 , π 2 ) como também pseudogaps nas proximidades dos pontos antinodais (π, 0) e (0, π).

Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Minas Gerais / The recent progress in the manufacturing of semiconductor quantum dots (QD) systems has made possible the coherent control of quantum states in QDs using optical or electrical techniques. Laser pulses have been recently used to coherently coponto quânticontrol the exciton population in QDs. The coherent manipulation of quantum states is a high priority task to the development of quantum information and quantum computation. One particular signature of coherency in quantum systems is the Rabi oscillations, which were recently observed in a few experimental works. Here we theoretically study a system composed of a semiconductor QD, tunnel coupled to electron reservoirs. In the presence of a laser field an electron-hole pair is created in the QD. An external source-drain (bias) voltage allows electrons and holes to tunnel to the reservoirs. The study was developed via the non-equilibrium Green s function technique. We solve numerically a set of coupled differential equations to the retarded and lesser Green functions. This gives the occupation probabilities of the two levels of the QD and the laserinduced photocurrent as a function of time. We focus our attention on the effects of temperature on the Rabi oscillations. Our main findings encompass a thermal activated Pauli blockade of the Rabi oscillations that can be controlled via the reservoirs temperature. We also discussed the effects of this thermal activation of Pauli blockade on the photocurrent. These results suggest that ability to measure temperatures via quantum coherent signals, thus suggesting the possibility of a new quantum-dot based thermometer. / O recente progresso na fabricação de sistemas de pontos quânticos semicondutores (PQ) tem tornado possível o controle coerente de estados quânticos em PQs utilizando técnicas ópticas ou elétricas. Pulsos de laser têm sido recentemente utilizados para controlar coerentemente a população de éxcitons em PQs. A manipulação coerente de estados quânticos é uma tarefa de alta prioridade para o desenvolvimento da informação e computação quântica. Uma assinatura particular de coerência em estados quânticos são as oscilações de Rabi, as quais foram recentemente observadas em trabalhos experimentais. Neste trabalho estudamos, teoricamente, um sistema composto por um PQ semicondutor, túnel-acoplado a reservatórios de elétrons. Na presença de um campo de laser um par elétron-buraco é criado no PQ. Uma tensão fonte-dreno (bias) permite que elétrons e buracos tunelem para os reservatórios. O estudo foi desenvolvido através da técnica de funções de Green de não-equilíbrio. Resolvemos numericamente um conjunto de equações diferenciais acopladas para as funções de Green retardada e menor. Estas fornecem a probabilidade de ocupação dos dois níveis no PQ e a fotocorrente induzida por laser. Concentramos nossa atenção nos efeitos da temperatura sobre as oscilações de Rabi. Nossos principais resultados incluem um bloqueio de Pauli termicamente ativado na fotocorrente. Estes resultados sugerem a habilidade de medir temperatura via sinais quânticos coerentes, sugerindo, assim, a possibilidade de um novo termômetro baseado em pontos quânticos. / Mestre em Física