<p>Merenje kvaliteta slike korišćenjem indeksa za kvalitet slike, ne mora da odražava i praktični kvalitet slike, odnosno nije baziran na HVS (Human visual system) modelu. Formiranje razmatranih funkcija, koje se koriste u algoritmu filtriranja za određivanje rastojanja među pikselima, može se vršiti&nbsp; na različite načine, što se može videti u radovima iz oblasti filtriranja slike, daje širok spektar mogućnosti da se ispita uticaj fazi rastojanja npr. fazi T-metrike ili fazi Ѕ-metrike mogu imati na sam proces filtriranja slike. Cilj je poboljšanje kvaliteta slike u odnosu na medijanski filter. U okviru teorijskih razmatranja prostora sa fazi rastojanjem dobijeni su i rezultati iz teorije nepokretne tačke koji pružaju mogućnost dalje primene ovih prostora u tehnici.</p> / <p>Measuring the image quality using a given image quality index does not necessarily reflect the practical quality of the image, that is, it is not based on the HVS (Human Visual System) model. The formation of given functions, which are used in the filtering algorithm for determining the distance between the pixels, can be done in different ways, which can be seen in works in the field of image filtering, provides a wide range of possibilities to examine the effect of fuzzy distance, for example, of the fuzzy T-metric or the fuzzy S-metric can have on the image filtering process itself. The goal is to improve image quality in relation to a vector median filter. Within the theoretical considerations of space with fuzzy distance, results from the fixed point theory have been obtained which provide the possibility of further application of these spaces in the technique.</p>

<p>Proučeno je oscilatorno kretanje i disipacija energije stuba napravljenog<br />od nekoliko krutih blokova, koji pri horizontalnom seizmičkom dejstvu<br />mogu da klize jedan po drugom. Pored međusobnog kontakta sa trenjem, koje je<br />modelirano neglatkom viševrednosnom funkcijom, veze između blokova<br />sadrže i viskoelastične elemente, čije konstitutivne relacije uključuju<br />frakcione izvode, kao i ograničenja na koeficijente koja slede iz<br />Klauzius-Dijemove nejednakosti. Postavljeni Košijev problem predstavlja<br />uopštenje klasičnog problema ponašanja konstrukcija pod dejstvom<br />seizmičkog opterećenja, jer objedinjuje izvode proizvoljnog realnog reda<br />sa teorijom neglatkih viševrednosnih funkcija. Predložena je numerička<br />procedura za rešavanje postavljenog problema.</p> / <p> Seismic response and energy dissipation of a column made of several rigid<br /> blocks, which can slide along each other, was considered. Besides friction<br /> contact, which was modeled by a set valued function, viscoelastic elements<br /> whose constitutive equations include fractional derivatives as well as restrictions<br /> on the coefficients that follow from Clausius-Duhem inequality are present in<br /> connections between blocks. The posed Caushy problem represents the<br /> generalization of a classical problem of seismic response because it merges<br /> fractional derivatives with the theory of set valued functions. The numerical<br /> procedure for solving the problem was suggested.</p>

<p>Cilj rada: Posmatrano je da li postoji povezanost kliničkih parametara, bihejvioralnih simptoma i postignuća na testovima kognitivnih funkcija sa karakteristikama hoda kod obolelih od Parkinsonove bolesti. Analizirana je i povezanost nalaza hiperehogenosti strukture substantia nigra dobijenog transkranijalnim parenhimskim ultrazvukom sa karakteristikama hoda.Materijal I metode: Istraživanjem je obuhvaćeno 60 obolelih od Parkinsonove bolesti (22 žene i 38 mu&scaron;karaca, sa trajanjem bolesti 5,06&plusmn;4,54 godina, ukupnim UPDRS 39,76&plusmn;36,65, UPDRS III 24,28&plusmn;15,18) koji su prema stadijumu bolesti po Hen i Jarovoj skali (H&amp;Y) podeljeni u tri podgrupe sa po 20 ispitanika: H&amp;Y 1, 2 i 3. Kontrolnu grupu činilo je 35 zdravih ispitanika (19 žena i 16 mu&scaron;karaca) koji se od grupe obolelih nisu razlikovali u pogledu godina starosti (oboleli 64,21&plusmn;6,92 godina, zdravi 63,45&plusmn;7,75, p=0,832) i godina obrazovanja (oboleli 12,63&plusmn;3,16 godina, zdravi 12,57&plusmn;2,87, p=0,954). Iz analize su isključeni ispitanici čiji je skor MMSE bio manji od 24. Procena težine motornih znakova Parkinsonove bolesti vr&scaron;ena je Unifikovanom skalom za kvantifikovanje Parkinsonove bolesti, treći deo (UPDRS III). Za globalnu procenu kognicije je kori&scaron;ćena Revidirana Adenbrukova kogntivna skala (ACE- R), a za procenu egzekutivnih funkcija su kori&scaron;ćeni baterija za procenu frontalnih funkcija (FAB) i Egzekutivni intervju (EXIT-25). Za evaluaciju depresije kori&scaron;ćene su Hamiltonova skala za procenu depresije (HAM- D) i Bekova skala depresivnosti (BDI II), za procenu anksioznosti Hamiltonova skala za procenu anksioznosti (HAM- A), a za procenu apatije Skala apatije (AS).Određivanje vremenskih i prostornih parametara hoda vr&scaron;eno je pomoću GAITRite sistema, tokom &bdquo;on&rdquo; perioda. Analizirano je osam parametara hoda: vreme dvokoraka (CT), dužina dvokoraka (SL), vreme zamaha (ST) i vreme dvostrukog oslonca (DS), kao i njihovi koeficijenti varijacija (CV). Posmatran je i uticaj dvostrukog zadatka na parametre hoda. Kao dodatni zadatak tokom hoda primenjen je kognitivni zadatak (oduzima -7 tokom hoda), motorni zadatak (nosi ča&scaron;u punu vode) i kombinovani zadatak (oduzima i nosi ča&scaron;u istovremeno). Veličina hiperehogenosti substantia nigra merena je transkranijalnim parenhimskim ultrazvukom. Rezultati: U poređenju sa zdravim vr&scaron;njacima, oboleli od Parkinsonove bolesti imali su značajno izraženiji varijabilitet koraka pri hodu bez zadatka (skraćen SL, povećan CVSL i CVCT, varijabilitet koraka bio je jo&scaron; izraženiji, dok je pri motornom zadatku postojala i značajna razlika DS i CVDS (p&lt;0,05), tj. parametara kojima se izražava ravnoteža koraka. U uslovima kombinovanog zadatka ove razlike su se potencirale. Parametri hoda (SL, VCSL, CVCT I CVST) minimalno su se razlikovali kod obolelih u najranijim stadijumima bolesti (H&amp;Y 1) u odnosu na zdrave, dok su razlike postajale izraženije kako je bolest bila u odmaklijim stadijumima (H&amp;Y 2 I H&amp;Y 3). U grupi zdravih starost ispitanika korelirala je sa varijabilitetom koraka jedino u uslovima dvostrukog zadatka. Kod obolelih ova povezanost je uočena i pri hodu bez zadatka, a povezanost je bila jača u uslovima dvostrukog zadatka. Starost ispitanika i težina motornih znakova na UPDRS III korelirali su sa parametrima hoda kod obolelih od PB. Skorovi apatije i depresivnosti korelirali su sa promenama parametara hoda kod obolelih, s tim &scaron;to je apatija bila prisutna već u najranijim, a depresija tek u kasnijim stadijumima bolesti. Niža postignuća na testovima egzekutivnih funkcija povezana su sa pogor&scaron;anjem svih parametara hoda. Sa pogor&scaron;anjem parametara hoda tokom trajanja bolesti koreliraju i niža postignuća na testovima jezičkih i vidno- prostornih funkcija, kao i deficit pamćenja. Veličina hiperehogenosti korelira sa CV svih parametara hoda. Zaključak: Kod obolelih od Parkinsonove bolesti značajno se razlikuju vremenski i prostorni parametri hoda u poređenju sa zdravim, pre svega oni kojima se opisuje varijabilitet koraka. Ovi parametri su izraženiji kada se tokom hoda obavlja i dodatni kognitivni zadatak. Kada se tokom hoda obavlja motorni ili kombinovani motorni i kognitivni zadatak, pored varijabiliteta koraka javlja se i značajno produžen DS koji ukazuje na poremećaj ravnoteže. Na parametre hoda utiču starost ispitanika, težina i stadijum Parkinsonove bolesti. Apatija i depresija takođe značajno utiču na parametre hoda kod obolelih. Apatija se javlja u najranijim, a depresivnost tek u kasnijim stadijumima bolesti, &scaron;to govori u prilog stanovi&scaron;ta da je apatija zaseban simptom bolesti povezan sa dopaminergičkom disfunkcijom. Pogor&scaron;anja parametara hoda koreliraju sa o&scaron;tećenjem kognitivnih funkcija, pre svega egzekutivnih. U odmaklim stadijumima bolesti sa pogor&scaron;anjem hoda povezana su i lo&scaron;ija postignuća na testovima vidno-prostornih funkcija i pamćenja. Hiperehogenost substantia nigra na transkranijalnom parenhimskom ultrazvuku, koja se značajno če&scaron;će javlja i značajno je veće povr&scaron;ine kod obolelih u odnosu na zdrave, korelira sa varijabilitetom koraka.</p> / <p>Objectives: The aim of the study was to assess the contribution of clinical presentation, behavioral symptoms and cognitive functioning to gait characteristics in Parkinson&rsquo;s disease (PD). Hyperechogenicity of the substantia nigra on transcranial parenchimal ultrasound and its correlations with gait characteristics was also analyzed. Material and Methods: The experimental group consisted of 60 patients suffering from Parkinson&rsquo;s disease (22 women and 38 men, disease duration 5.06&plusmn;4.54, Unified Parkinson&#39;s Disease Rating Scale (UPDRS) total 39.76&plusmn;36.65, and UPDRS III 24.28&plusmn;15.18), who were classified into three subgroups according to the Hoehn and Yahr (H&amp;Y) stage of the disease: H&amp;Y 1, H&amp;Y 2 and H&amp;Y 3, with each subgroup containing 20 patients. The control group included 35 healthy subjects (19 women and 16 men) who were matched for years of age (64.21&plusmn;6.92 years PD vs 63.45&plusmn;7.75 healthy; p= .832) and formal education (12.63&plusmn;3.16 years PD vs 12.57&plusmn;2.87 healthy, p= .954). The subjects with MMSE&lt;24 were concerned demented and excluded from further analysis. The disease severity was assessed by the UPDRS, motor part (UPDRS III). Addenbrooke&rsquo;s Cognitive Examination-Revised (ACE-R) was used in assessment of global cognition, while executive functions were examined by Frontal Assessment Battery (FAB) and Executive Interview (EXIT-25) Hamilton&rsquo;s Depression Rating Scale (HAM-D) and Beck&rsquo;s Depression Inventory (BDI II) were used to screen for symptoms of depression, and the Apathy Scale (AS) and Hamilton&rsquo;s Anxiety Rating Scale (HAM- A) were used to assess apathy and anxiety. The measurements of spatial and temporal parameters of gait were performed using the GAITRite system, during the &ldquo;on&rdquo; state. The following eight parameters were analyzed: Cycle Time (CT), Stride Length (SL), Swing Time (ST) and Double Support Time (DS), as well as their coefficients of variation (CV). The impact of dual task on gait parameters was also observed. The subjects were asked to walk and simultaneously perform cognitive task (subtracting -7), then motor task (carrying a glass of water) and eventually combined task (subtracting and carrying a glass of water), while walking on the GAITRite electronic pathway. Transcranial parenchymal ultrasound was used to measure hyperechogenicity of substantia nigra. Results: Compared to healthy controls, PD patients had significantly higher gait variability during gait without additional tasks (decreased SL, increased CVSL and CVCT; p&lt; .05), whereas with a cognitive task the variability was even higher. During the motor task DS and CVDS were significantly increased as well, implying gait instability. A combined task had similar effects as the motor task, affecting all parameters. When the experimental group was divided into subgroups, variability of gait (SL, VCSL, CVCTandCVST) was minor in subgroup H&amp;Y 1, but more pronounced in later stages (H&amp;Y 2 and H&amp;Y 3). The age correlated with gait variability (CVCT and CVSL) only during the dual task in healthy subjects, whereas in PD patients the association was significant during normal gait and increased on the dual task. The age and severity of the disease on the UPDRS III also correlated with gait parameters. Apathy and depression were also associated with gait variability. Symptoms of apathy were significant in the earliest stages (H&amp;Y 1), whereas depression was notable in the later stages (H&amp;Y 3). Worse scores on tests of executive functions correlated with impairment of gait parameters. The impact of diminished language, visuo-spatial and memory functions on gait was also significant. Hyperechogenicity of the substantia nigra on transcranial parenchymal ultrasound occurred more frequently and was larger in PD patients and correlated well with gait variability. Conclusion: There is a significant impairment of temporal and spatial gait parameters in PD patients compared to healthy subjects, particularly the parameters of gait variability. These parameters become even more impaired during a simultaneous cognitive task. When a motor or combined task is performed, there is additional increase of DS, implying impairment of stability. Also, age and disease severity affect gait in PD patients. Apathy is significant in early stages (H&amp;Y 1) and depression in later stages (H&amp;Y 3), the finding which may be explained by the dopaminergic origin of apathy. Impairment of cognitive functions, most importantly executive dysfunction, are also associated with gait variability. Lower scores at visuo-spatial, language and memory tests are associated with worsened gait parameters of gait in later stages of PD. Finally, hyperechogenicity of the substantia nigra on transcranial parenchymal sonography, which occurs more frequently and is larger in PD patients, correlates with gait variability.</p>

Darbe nagrinėjamas lygiavertės dozės galios (LDG) laukų struktūros virš mažų teritorijų nustatymas optimalios interpoliacijos metodu, lygiavertės dozės galios laukų struktūros pokyčiai nuo meteorologinių sąlygų. Baltijos jūros priekrantėje prie Juodkrantės atlikti LDG matavimai prie žemės paviršiaus ir vieno metro aukštyje virš jos. Matavimai atlikti 2008 m. liepos 2, 7, 10 ir 12 dienomis 63 taškuose (2,00,2) km teritorijoje esant šiaurės, pietų, rytų ir vakarų vėjo kryptims. Vidutinių dydžių ekstremalios reikšmės buvo 50 nSv/h ir 130 nSv/h. LDG laukų struktūrai nustatyti ir įvertinti buvo panaudotas optimalios interpoliacijos metodas trim atvejams – kai tyrimų teritorijoje atlikta 63, 33 ir 18 matavimų. Gautos identiškos LDG laukų struktūros. Rasta, kad naudojant tik 18 matavimo rezultatų modelyje gaunamas patenkinamas eksperimentinių ir teorinių rezultatų sutapimas, t.y. skirtumas tarp išmatuotų ir sumodeliuotų rezultatų neviršija 20  paklaidos. Nustatyta, kad esant šiaurės, pietų ir vakarų vėjo kryptims, padidėjus vėjo greičiui vidutiniškai 3 kartus, LDG sumažėja apie 8 nSv/h. Esant rytų vėjui, padidėjus vėjo greičiui 3 kartus, LDG padidėja 7 nSv/h. Darbą sudaro 3 dalys: įvadas, darbo metodai ir priemonės, išvados, literatūra. Darbo apimtis – 58 p. teksto be priedų, 46 iliustr., 1 lent., 36 bibliografiniai šaltiniai. Atskirai pridedami darbo priedai ir publikacija, parengta spaudai. / In this work equivalent dose rate (EDR) field structures under small area was estimated by applying optimal interpolation method and EDR fields structure differences was depended on meteorological conditions. EDR measurements were made to the ground surface and one meter above it beside Juodkrante near Baltic seaside. Measurements carried out in 2008 July 2, 7, 10 and 12 days, in 63 points (2.0 x 0.2) km area then was the north, south, east and west wind direction. Extreme values of the average was 50 nSv/h ir 130 nSv/h. To determine EDR fields structure was used the optimal interpolation method in three cases – then in research area conducted 63, 33 and 18 measurements. Received identical EDR fields structure. Found that the use of only 18 measurements in the model obtained satisfactory experimental and theoretical results coincide, i.e., the difference between measured and model results in less than 20  errors. Found that, in the north, south and west wind direction, wind speed increased by an average of 3 times, EDR decreases about 8 nSv/h. In the east wind, the wind speed increased by 3 times, EDR increased 7 nSv/h / h. Structure: introduction, methods and tools of work, conclusions and suggestions, references. Thesis consist of: 58 p. text without appendixes, 46 pictures, 1 tables, 36 bibliographical entries. Appendixes and publication included.

Vaizdų analizė šiomis dienomis yra labai svarbi dėl plataus pritaikymo daugelyje mokslo ir pramonės sričių. Vienas iš vaizdų analizės įrankių – objekto atpažinimas (klasifikavimas) (angl. pattern recognition). Statistinis objekto atpažinimas, paremtas Bajeso diskriminantinėmis funkcijomis – šio darbo objektas. Sprendžiama problema – optimalus klasifikavimas stacionaraus Gauso atsitiktinio lauko (GRF) stebinio, į vieną iš dviejų klasių, laikant, kad jis yra priklausomas nuo mokymo imties ir atsižvelgiant į jo ryšius su mokymo imtimi. Pateikta klasifikavimo procedūra, kuri Gauso atsitiktinio lauko stebinius klasifikuoja optimaliai. Yra pasiūlytas naujas klasifikavimo su mokymu metodas, kuris duoda geresnius rezultatus, lyginant su įprastai naudojamomis Bajeso diskriminantinėmis funkcijomis. Metodas realizuotas R sistemos aplinkoje ir tikrinamas eksperimentų būdu, atstatant vaizdus, sugadintus erdvėje koreliuoto triukšmo. Tokia situacija pasitaiko natūraliai, pavyzdžiui, degant miškui dūmai uždengia nuotolinio stebėjimo vaizdą, gautą iš palydovo. Taip pat tokia situacija gana dažna esant debesuotumui. Esant tokiai situacijai erdvinės priklausomybės įvedimas į klasifikacijos problemą pasiteisina. Pateiktos (išvestos) analitinės klaidų tikimybių išraiškos Bajeso diskriminantinėms funkcijoms, kurios yra kaip šių funkcijų veikimo kriterijus. Ištirta klaidų tikimybių priklausomybė nuo statistinių parametrų reikšmių. / Image analysis is very important because of its usage in many different areas of science and industry. Pattern recognition (classification) is a tool used in image analysis. Statistical pattern recognition, based on Bayes discriminant functions is the object of this work. The main problem is to classify stationary Gaussian random field observation into one off two classes, considering, that it is dependant on training sample ant taking in to account the relationship with training sample. The new supervised classification method, based on Bayes discriminant functions, is proposed and it gives better results comparing with other commonly used Bayes discriminant functions. Method is programmed with R program and investigated experimentally, reconstructing images corrupted by spatially correlated noise. Such situation occurs naturally, for example, during the forest fire smoke covers the remotely sensed image, gathered from the satellite. Also such situation is often during cloudy days. During such situation the incorporation of the spatial dependences into the classification problem is useful. Analytical error rates of Bayes discriminant functions are presented (derived), which are the criterion of these functions. Also, the dependences on statistical parameters are investigated for these error rates.

The aim of our work is to obtain joint universality theorems for periodic Hurwitz zeta-functions. We prove two joint universality theorems for periodic Hurwitz zeta-function. In the first theorems, the set L is linearly independent over the field of national numbers, then the periodic Hurwitz zeta-functions are universality. In the second joint universality theorem, we consider the use then parameter alpha corresponds general periodic sequence. Then the set L is linearly independent over the field of national numbers and the rank hypothesis in this theorem is weaker then that in A. Laurinčikas (2008) work. Then the second periodic Hurwitz zeta-functions are universal too. / Magistro darbe yra nagrinėjamas Hurvico dzeta funkcijų rinkinio jungtinis universalumas. Yra įrodytos dvi jungtinės universalumo teoremos. Pirmoji teorema tvirtina, kad jei aibė L yra tiesiškai nepriklausoma virš racionaliųjų skaičių kūno, tai periodinės Hurvico dzeta funkcijos yra universalios. Ši teorema žymiai susilpnina sąlygas, kurioms esant, buvo gautas analogiškas rezultatas A. Javtoko ir A. Laurinčiko 2008 m. darbe. Antroje teoremoje yra nagrinėjamas atvejis, kai kiekvieną skaičių alpha atitinka periodinių sekų rinkinys. Kai sistema L yra tiesiškai nepriklausoma virš racionaliųjų skaičių kūno ir galioja vieno rango tipo sąlyga, silpnesnė negu A. Laurinčiko darbe (2008), tai periodinių Hurvico dzeta funkcijų rinkinys yra taip pat universalus.

Limit theorems in the sense of weak convergence of probability measures for the Lerch zeta-function with algebraic irrational parameter are obtained. A theorem of mentioned type on the complex plane, a joint limit theorem for a collection of Lerch zeta-functions on the complex plane as well as a limit theorem in the space of analytic functions are proved. The theorems obtained characterize the asymptotic behaviour of the Lerch zeta-function and can be applied in the investigation of the universality of that function. / Yra gautos Lercho dzeta funkcijos su algebriniu iracionaliuoju parametru ribinės teoremos silpno tikimybinių matų konvergavimo prasme. Yra įrodyta minėto tipo teorema kompleksinėje plokštumoje, jungtinė ribinė teorema Lercho dzeta funkcijų rinkiniui kompleksinėje plokštumoje ir teorema analizinių funkcijų erdvėje. Įrodytos teoremos charakterizuoja Lercho dzeta funkcijų asimptotinį elgesį ir gali būti taikomos šios funkcijos universalumui tirti.

Yra gautos Lercho dzeta funkcijos su algebriniu iracionaliuoju parametru ribinės teoremos silpno tikimybinių matų konvergavimo prasme. Yra įrodyta minėto tipo teorema kompleksinėje plokštumoje, jungtinė ribinė teorema Lercho dzeta funkcijų rinkiniui kompleksinėje plokštumoje ir teorema analizinių funkcijų erdvėje. Įrodytos teoremos charakterizuoja Lercho dzeta funkcijų asimptotinį elgesį ir gali būti taikomos šios funkcijos universalumui tirti. / Limit theorems in the sense of weak convergence of probability measures for the Lerch zeta-function with algebraic irrational parameter are obtained. A theorem of mentioned type on the complex plane, a joint limit theorem for a collection of Lerch zeta-functions on the complex plane as well as a limit theorem in the space of analytic functions are proved. The theorems obtained characterize the asymptotic behaviour of the Lerch zeta-function and can be applied in the investigation of the universality of that function.

Konstruojant modelį, susiduriama su optimalios architektūros parinkimo problema. Optimalus modelis reiškia optimalų netiesinės regresijos komponenčių skaičių ir svorių reikšmes su kuriomis modelis „geriausiai“ prognozuoja tirpalo koncentracijas. Optimaliam komponenčių skaičiui nustatyti pasitelkiame pažingsninės regresijos metodą. Skaičiavimams buvo pasirinkta netiesinės regresijos sigmoidinė aktyvacijos funkcija, šis pasirinkimas buvo pagrįstas P.L. Bartlet [1] darbo rezultatais. Modelyje taip pat taikomas nepilnai apibūdintų duomenų analizės metodas, pagrįstas Volker Tresp [3] darbo rezultatais. Šis metodas yra plačiai taikomas šiuolaikinėje informacinėse technologijose bei matematinių modelių konstravime, kai turima pilna informacija apie modelių įėjimus tačiau išėjimo duomenys yra žinomi ne visais atvejais. Mūsų atveju, yra žinomi tikslūs amperometro parodymai – srovės stipris tam tikru laiko momentu (realybėje šiuos duomenis nesunku pamatuoti), tačiau duomenys apie tikslias tirpalų koncentracijas yra žinomi ne visi. Panaudojome pagrindinių komponenčių analizės metodą (PCA) ir sumažinome turimų duomenų rinkinius, taip išsaugodami didžiąją dalį informacijos apie tuos duomenis. Tam tikri modelio parametrai : , buvo parenkami bandymų keliu, stebint modelio vidurkių kvadratų sumą(MSE). Gauti rezultatai rodo, kad sukurtas regresijos modelis pakankamai gerai klasifikuoja duomenis, tačiau tiksliems koncentracijų prognozavimams reikalingi papildomi tyrimai. / The purpose of this work is to create non liner regression model with optimal number of coefficients and optimal values of these coefficients, and predict liquor concentration having values of amperimetric data. The main task of the work: • To use Semi-supervised learning algorithm while creating the model (Kai Yu, Volker Tresp [4]) • To apply P.L. Bartlet [1] idea, that in non-linear regression model the value of the weights is more important than number of these weights. • To create mathematical model that could calculate optimal non-liner regression’ weights using stochastic search, and could determine the concentration of liquor according biosensors response curve While creating the model, we met model optimization problem. The optimal model means the optimal number of model’ weights and the values of weights with whom the model best predicts the concentration of the liquor. We used step wise regression method to determine the optimal number of weights. For the calculations we choose non-liner regressions sigmoid function according P.L. Bartlet [1] work results. We also implemented semi supervised data analysis method that was chosen based on Volker Tresp [3] work results. These methods are widely applied in the mathematical modeling and information technologies. What is more, we also applied partial component analysis and reduced the data sets of response curve, without loosing significant information about these data. The parameters , of the model we chosen in... [to full text]

Magistro darbe sprendėme diferencialinę difuzijos lygtį naujais metodais. Išanalizavę standartinius kintamo difuzijos koeficiento parabolinių lygčių sprendimo metodus, mes šiame darbe pasiūlėme spręsti šias lygtis naudojant vadinamąsias „tilto“ funkcijas. Išbandėme dviejų rūšių „tilto“ funkcijas: hiperbolinio tangento ir trigonometrinio. Diferencialinės lygties sprendinio ieškojome per „tilto“ funkcijų ir polinomų sandaugų sumą: trigonometrinei „tilto“ funkcijai ir hiperbolinei tangento „tilto“ funkcijai. Gavome kompiuterinius sprendinius ir nustatėme tų sprendinių paklaidas. Palyginę trigonometrinio bei hiperbolinio tangento „tilto“ funkcijos paklaidų standartinius nuokrypius gavome, kad tikslesnis yra hiperbolinio tangento „tilto“ funkcijos metodas. / Master thesis solved differential equation of diffusion of new techniques methods. Having analyzed the standard variable diffusion coefficient parabolic equation solution methods suggested in this work we solve these equations using the so-called "bridge" function. Tried two types of "bridge" functions: tangent hyperbolic and trigonometric. Differential equation, the solution we were looking for a "bridge" function and the amount of products of powers of polynomials: trigonometry "bridge" function and hyperbolic tangent of a "bridge" function. We have received computer-based solutions and the solutions found at the margins. A comparison of hyperbolic tangent trigonometric "bridge" function of the error standard deviations have received, the more accurate the hyperbolic tangent of a "bridge" function approach.