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Um modelo matematico para calcular o indice de risco de malignidade de tumores do ovario utilizando a teoria dos conjuntos fuzzy / A mathematical model to calculate the index of risk of malignaney of tumors of the ovarian using the theory of fuzzy sets

Alonso, Ana Camila Rodrigues, 1981- 26 October 2007 (has links)
Orientador: Laercio Luis Vendite / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-08-09T23:40:27Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Alonso_AnaCamilaRodrigues_M.pdf: 1099108 bytes, checksum: f7bd5d3bc8e683d7332a70d7a75c8405 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O câncer de ovário é a neoplasia mais letal do aparelho genital feminino. É necessário fazer um estabelecimento precoce de seu diagnóstico e uma correta abordagem terapêutica para interferir na sua história natural. Com a intenção de melhorar a metodologia para distinguir benignidade de malignidade dos tumores de ovário foram estudadas associações de métodos. Jacobs et al. foram os primeiros autores a idealizar um índice de risco de malignidade (IRM) para tumores de ovário, incorporando estado menopausal, achados ultra-sonográficos e o nível sérico do CA 125. Neste trabalho, um modelo matemático é elaborado para auxiliar no diagnóstico diferencial de benignidade e malignidade dos tumores ovarianos clinicamente restritos aos ovários. A ferramenta utilizada para desenvolver o modelo é a teoria dos conjuntos, por sua capacidade em lidar com incertezas. Inicialmente, as variáveis de entrada - Estado Menopausal, Achados ultrasonográficos e Nível de CA 125 - e a variável de saída do sistema - Tipo de Tumor ¿ foram consideradas como variáveis lingüísticas e seus valores como conjuntos fuzzy. O modelo construído é mais abrangente que o índice de risco de malignidade proposto por Torres et al., pois no modelo temos que o estado menopausal e os achados ultra-sonográficos são considerados como variáveis contínuas. A saída dos sistema, também contínua, propicia uma transição gradual entre tumor benigno e maligno, o que é mais coerente com a realidade / Abstract: The ovarian cancer is the most lethal neoplasy of the femine genital system. It is necessary to do a precocious establishment of its diagnosis and a correct therapeutical approach to intervene in the natural history. With the intention to improve the methodology to distinguish benignancy from malignancy of the ovarian tumors methods¿s associations had been studied. Jacobs et al. were the first authors to idealize the risk of malignance index for ovarian tumors, incorporating menopausal status, ultrasound findings and the serum level CA 125. In this work, a mathematical model is elaborated to auxiliary in the diferential diagnosis of the benignancy clinically restricted to the ovaries. The tool used to developed the model is the fuzzy sets theory for capacity in dealing with uncertainties. Inicially, input variables - menopausal status, ultrasound findings and CA 125 level ¿ and the system output variables - tumor¿s type - they had been considered with linguistics variables and its values with fuzzy sets. The constructed model is more comprehensive than risk of malignancy index propose to Torres et al., therefore the menopausal status and the ultrasound findings are considered as a continuous variable. The system output, also continuous, give a gradual transition between benign and malignant tumor, what is more coherent with the reality / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada
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Fusão biométrica com lógica nebulosa / Multimodal biometric fusion with fuzzy logic

Rodrigues, Ricardo Nagel 17 August 2018 (has links)
Orientador: Lee Luan Ling / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Elétrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-17T04:05:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_RicardoNagel_M.pdf: 1212348 bytes, checksum: c1f563f073688d610f7a7013a642214c (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho, apresentamos um novo método para fazer a fusão de dois sistemas biométricos unimodais. O objetivo é gerar um sistema biométrico multimodal que apresente menores taxas de erro, maior robustez e maior segurança. O método proposto pode ser usada para integrar qualquer tipo de modalidade biométrica. Desta forma, fazemos uma descrição geral do sistema multimodal proposto, sem restrição quanto ao tipo de tecnologias biométricas que serão combinadas. Após esta descrição geral, três sistemas de reconhecimento biométrico (baseados na face, impressão digital e dinâmica da digitação) são apresentados e a metodologia é testada combinando-se a face com a impressão digital e a face com a dinâmica da digitação. A fusão dos dados biométricos é feita no nível de comparação, sendo que uma das principais inovações do método proposto é que, além dos índices de similaridade, o módulo de fusão recebe também um índice de confiabilidade das amostras coletadas e um parâmetro que indica a segurança dos sistemas unimodais. Estes dados são processados através de um sistema de inferência nebuloso, produzindo um único valor de saída que é usado para decidir se o usuário é genuíno ou impostor. Novos procedimentos de testes, que simulam condições de operação adversas, foram adotados e mostraram que o método de fusão biométrica proposto apresenta vantagens quando comparado com a fusão através da regra da soma / Abstract: In this work, we present a new method for fusing two unimodal biometric systems. The objective is to create a multimodal biometric system with low error rates, high robustness and security. The proposed method can be used to combine any two kinds of biometric modalities. We make a general description of the proposed method, with no restrictions about which biometric technologies will be combined. After this general description, three biometric recognition systems (based on face, fingerprint and keystroke dynamics) are introduced and the fusion method is tested by combining face with fingerprint and face with keystroke dynamics. The biometric data fusion is performed at the matching score level. One of the main novelties of the proposed method is that, besides similarity scores, the fusion module also receives as input a sample reliability index and a parameter that indicate the security level of the unimodal biometric systems. This set of data is processed by a fuzzy inference system, producing one single output score that is used to decide if the user is either genuine or impostor. Novel test procedures, that simulate adverse operational conditions, have indicated that the proposed biometric fusion method presents some advantages when compared with the fusion using the sum rule / Mestrado / Telecomunicações e Telemática / Mestre em Engenharia Elétrica
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Modelagem Alternativa para dinamica populacional : sistemas dinamicos fuzzy / Alternative modelling for populational dynamic : fuzzy dynamical systems

Cecconello, Moiseis dos Santos 03 October 2006 (has links)
Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T00:52:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Cecconello_MoiseisdosSantos_M.pdf: 5857057 bytes, checksum: 8dbb12018838608241de19781b99d3c2 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho utilizamos a teoria dos conjuntos fuzzy de duas maneiras distintas para a modelagem de dinâmica populacional como alternativa para a modelagem determinística: problema de valor inicial fuzzy e sistemas baseados em regras fuzzy. Apresentamos algumas das principais propriedades da solução de um problema de valor inicial fuzzy obtida por extensão de Zadeh do campo variacional determinístico ou do fluxo derterminístico. Elaboramos bases de regras para dinâmica populacional de espécies isoladas com crescimento inibido e espécies em interação do tipo competição, presa-predador e mutualismo. Além disso, estabelecemos alguns resultados sobre a existência e unicidade de estados de equilíbrio para sistemas p-fuzzy unidimensionais e bidimensionais. Experimentos computacionais são feitos para a validação dos resultados encontrados e modelos aqui propostos / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada
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Alocação de banda passante em redes auto-ajustaveis / Bandwidth allocation in self-sizing networks

Drummond, Andre Costa 28 February 2005 (has links)
Orientadores: Nelson Luis Saldanha da Fonseca, Mihail Devetsikiotis / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-06T01:53:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Drummond_AndreCosta_M.pdf: 993455 bytes, checksum: 8103dcfac55216025975bfe3902c91dd (MD5) Previous issue date: 2005 / Resumo: Nesta dissertação, apresenta-se o framework de Redes Auto-Ajustáveis, como sendo um conjunto de técnicas capazes de prover Qualidade de Serviço (QoS), em redes multiserviço de alta velocidade. A implantação deste framework permitirá a introdução de novas aplicações multimídia com Qualidade de Serviço, nas redes backbone existentes. Para se garantir os requisitos de QoS de um fluxo, estima-se a quantidade de banda passante requerida por este. A utilização de estimadores de banda passante equivalente baseados em medições _e altamente recomendável dado que estes usam amostras de tráfego real para estimar a banda passante de um fluxo. Experimentos com tráfego sintético e real foram realizados para se comparar alguns dos principais estimadores presentes na literatura. Os estimadores Gaussian Approximation Allocation (GA) e o estimador baseado no Processo Envelope do Movimento Browniano Fractal (FEP) foram estudados em detalhes. O estimador FEP destaca-se pela sua capacidade de efetuar estimativas, em tempo-real, para diferentes classes de tráfego, e por considerar as dependências de longa duração. Para se garantir uma boa alocação dos caminhos na rede, e das capacidades de banda passante nos enlaces, são necessárias a definição, e posterior resolução de um problema de otimização de fluxos multiproduto. Para a solução deste problema, foram estudadas técnicas de otimização fuzzy, que demonstraram uma capacidade maior de se adaptar a variabilidade, e aos aumentos de demanda, existentes no tráfego de uma rede de alta velocidade. Foram realizados experimentos que simularam redes auto-ajustáveis multiserviço de alta velocidade. A abordagem proposta supera, em todas as avaliações, os resultados do modelo clássico, encorajando a utilização de técnicas fuzzy na otimização de redes auto-ajustáveis / Abstact: On this dissertation, a Self-Sizing Network Framework is capable of provide Quality of service (QoS), in high-speed multiservice networks, is presented. The implementation of this framework will allow the introduction of new multimedia applications with Quality of Service on current backbone networks. In order to provide QoS to a flow the amount of bandwidth required is estimated. The utilization of measurement based effective bandwidth estimators is highly recommended considering that those use only samples of real traffic to estimate the effective bandwidth of a flow. Some of the main estimators were compared using synthetic and real traffic. The Gaussian Approximation Allocation (GA) estimator and the Fractal Brownian Motion Envelope Process (FEP) based estimator were analized. To ensure adequate path selection and bandwidth allocation, it is required to define and solve a multicommodity flow optimization problem. To cope with that problem, fuzzy optimization technics were considered, enabling the network to cope with network traffic variability and dynamic bandwidth demand. Simulation experiments that simulate self sizing high-speed multiservice networks were carried out. The proposed model provides better results than classic models, which encourages the use of fuzzy technics on self-sizing networks optimization / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação
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Equações diferenciais ordinarias com campo de direções parcialmente conhecido / Ordinary differential equations with direction field partly known

Dias, Marina Ribeiro Barros 26 April 2006 (has links)
Orientador: Laecio Carvalho de Barros / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-06T13:08:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dias_MarinaRibeiroBarros_M.pdf: 1045465 bytes, checksum: 2e062089a387fb46a8cc2bcf51f082f4 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Nesse trabalho propomos uma metodologia para o estudo de Equações Diferenciais Ordinárias cujo campo de direções é apenas parcialmente conhecido. Para isto, aliamos a teoria de controladores fuzzy com métodos numéricos tradicionais. A partir de teoremas clássicos de continuidade e estudos sobre aproximação, vimos que, para alguns casos, as soluções aqui produzidas aproximam-se das teóricas. Fazemos uso da metodologia aqui proposta para analisar modelos de crescimento populacional de espécie isolada e também modelos que envolvem várias espécies. Finalmente, indicamos essa metodologia como uma ferramenta auxiliar para obtenção de parâmetros de equações diferenciais determinísticas / Abstract: In this work we propose a metodology to study Ordinary Differential Equations supposing the direction field is partially known. We join theory of Fuzzy Controlers and traditional numerical methods to develop this study. Using classical theorems of continuity and aproximation theory we saw that, for some cases, the solutions we present here estimate the theorical ones. We'll use the metodology proposed here to analyse unidimensional models of populational growth and models that envolves many species. Finally, we point out our metodology like an auxiliar tool to obtain parameters of deterministic differential equations / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada
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Modelagem fuzzy para predizer os riscos de recidiva e progressão de tumores superficiais de bexiga / Fuzzy modeling to predict the risk of recurrence and progression of superficial bladder tumors

Savergnini, Kenia Dutra 13 August 2018 (has links)
Orientadores: Laercio Luis Vendite, Wagner Eduardo Matheus / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T05:08:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Savergnini_KeniaDutra_M.pdf: 1467980 bytes, checksum: 83b757a2cd7718c6df26353b748ab05a (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: O câncer de bexiga é, atualmente, a quarta neoplasia mais frequente em adultos e o segundo tumor urogenital mais frequente. Estimar os riscos de recidiva e progressão de tumores superficiais de bexiga, com as informações clínicas disponíveis para decidir a terapia a ser aplicada, é uma tarefa árdua. Neste trabalho, dois modelos matemáticos são elaborados para auxiliar especialista na tomada de decisão. A ferramenta utilizada para desenvolver estes modelos foi a Teoria dos Conjuntos Fuzzy, por sua capacidade em lidar com incertezas inerentes aos conceitos médicos. No primeiro modelo, o Estádio, o Grau e o Tamanho do tumor foram considerados como variáveis de entrada e o Risco de Recidiva de um tumor superficial de bexiga como variável de saída do primeiro sistema baseado em regras fuzzy (SBRF). Já no segundo modelo, além do Estádio, do Grau e do Tamanho do tumor, também foi considerado como variável de entrada de um segundo SBRF o Carcinoma in situ e como variável de saída, o Risco de Progressão de tumores superficiais Para cada modelo, foram feitas simulações com dados de pacientes do Hospital das Clínicas/UNICAMP e do Hospital A. C. Camargo de São Paulo, com o objetivo de verificar a contabilidade dos resultados gerados pelos dois sistemas. A partir do banco de dados e das possibilidades encontradas pelos SBRF, após a transformação possibilidade-probabilidade, pudemos gerar a probabilidade do caso real de cada conjunto fuzzy de saída. / Abstract: Nowadays, the bladder cancer is the fourth most common cancer in adults and the second most frequent urogenital tumor. Predicting recurrence and progression of superficial bladder tumors, with available clinical information to decide the therapy to be used is hard work. In this work, two mathematical models were developed to help specialist on the decision process. The tool used to developed these models was the fuzzy sets theory, by it capacity in dealing with uncertainties inherent in medical concepts. In the first model, Stage, Grade and Size of tumor had been considered input variables and Risk of Recurrence of a superficial bladder tumor as output variable of the first Fuzzy Rule-Based Systems (FRBS). In the second model, in addition to the Stage, Grade and Size of the tumor, also was considered as input variable of a second FRBS Carcinoma in situ and as a output variable, the Risk of Progression of superficial tumors. For each model, simulations were made with data of patients of the Clinics Hospital/UNICAMP and A. C. Camargo Hospital of São Paulo, with the aim to verify the reliability of results generated by the two systems. From a database and possibility found by FRBS, after the possibility-probability transformation, we can generate the real case probability of each fuzzy output set. / Mestrado / Mestre em Matemática Aplicada
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Aplicação da teoria de conjuntos fuzzy na predição do estadiamento patologico do cancer de prostata / Application of the fuzzy sets theory in the prediction of the patologic stage of the prostate cancer

Silveira, Graciele Paraguaia, 1982- 04 September 2007 (has links)
Orientador: Laercio Luis Vendite / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-08T14:27:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Silveira_GracieleParaguaia_M.pdf: 1619969 bytes, checksum: 570ad2c7d6e368e955ded50b3177ab52 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: O aumento da incidência de casos de câncer de próstata, nos últimos anos, é um importante problema de saúde pública e um desafio para a ciência médica. Nesta dissertação estudamos a construção de um modelo matemático, que foi desenvolvido para predizer o estadiamento patológico do câncer de próstata. A intenção é auxiliar o especialista no processo de tomada de decisão, com relação ao estágio da doença. O modelo consiste num sistema baseado em regras fuzzy, que combina os dados pré-cirúrgicos - estado clínico, nível de PSA e grau de Gleason - valendo-se de um conjunto de regras, de natureza lingüística, elaborado a partir das informações presentes nos nomogramas já existentes. Com isso esperava-se obter, na saída do sistema, a chance de o indivíduo, com determinado quadro clínico, estar em cada estágio de extensão do tumor: localizado, localmente avançado e metastático. Foram feitas simulações, com dados de pacientes do Hospital das Clínicas/UNICAMP. Os resultados obtidos foram comparados com as probabilidades de Kattan et al, que embora sejam utilizadas nas decisões médicas, são consideradas pessimistas, em relação ao estágio da doença. Com o objetivo de aproximar os resultados, da realidade vivida pelos pacientes, efetuamos algumas modificações na modelagem. Tais mudanças foram suficientes para deixar os resultados mais otimistas e, portanto, mais realísticos / Abstract: The increase of the incidence of prostate cancer is a important problem of public health and a challenge to medical science. In this dissertation, we studied the construction of a mathematical model wich it was developed to predict the pathologic stage of prostate cancer. The intention is to help specialist on the decision process about stage of the disease. The model consists on a system founded in fuzzy laws that it combine the pre-surgicals dates - clinic state, PSA levels and Gleason score - availing of a linguistic laws set made with base on informations of the existents nomograms. Herewith we were hoping to ger person's chance, with clinics characteristics determinates, is in each stage of tumor extension: localized, advanced locally and metastatic. Simulations were made with patient's dates of the Clinics Hospital / UNICAMP. The results were compared with Kattan's probabilities that are used on the medicals decisions. However this probabilities to the disease are considered pessimists. With the aim of approach the results and the reality lived by patients, we did some modifications on the model. This changes were enough to became the results more otimists and therefore more realistics / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada
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Desenvolvimento de software de modelagem de processos de sintese de polietileno e correlações entre propriedades das resinas / Development of a modelling software for polythylene synthesis process and of a correlation among polymers characteristics

Bartasson, Maria Cristiane 09 November 2007 (has links)
Orientador: Rubens Maciel Filho / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Quimica / Made available in DSpace on 2018-08-09T07:42:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bartasson_MariaCristiane_D.pdf: 3572565 bytes, checksum: 6f48dc4bb39202250d7c51c6a2838b74 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Esta tese propõe a aplicação de Lógica Fuzzy para a modelagem de um processo de polimerização de eteno em baixa pressão para predição de propriedades de qualidade. O software de modelagem é inovador com relação à questão de relacionar como variável de saída, características da qualidade e de desempenho das resinas a partir de condições de síntese. Adicionalmente, foram propostos modelos de correlação semi-empírica de propriedades das resinas em estudo. As propostas apresentadas possibilitam o uso de simulações para obtenção de respostas rápidas, tendo aplicação em ambiente industrial / Abstract: This thesis proposes an application of the Fuzzy Logic the modeling of an ethane low pressure polymerization process to predict properties related to quality. The modeling software is innovative with regard to the question of correlate out variables concerning to quality characteristics to synthesis conditions. Additionally, correlations semi-empirical models have been considered to predict resin¿s properties. The presented proposals enable the use of simulation for the attainment of fast answers for the use in industry / Doutorado / Desenvolvimento de Processos Químicos / Mestre em Engenharia Química
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Modelo de von Bertalanffy generalizado aplicado a curvas de crescimento animal / Generalized von Bertalanffy model applied to growth animal curves

Scapim, Juliana 25 March 2008 (has links)
Orientador: Rodney Carlos Bassanezi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T20:03:26Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Scapim_Juliana_M.pdf: 1369046 bytes, checksum: 38fa2302ec3e5f8a2e726022558f1860 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Objetivamos com o presente trabalho estudar a curva de crescimento em peso de diversos espécimes animais, a fim de estabelecer padrões de metabolismo por classe animal. Ajustamos os parâmetros do modelo não-linear de von Bertalanffy generalizado aplicado às curvas de crescimento para identificar quais parâmetros descrevem melhor o crescimento do animal nas faixas de idade-peso fornecidas. Utilizamos no estudo dados de idade e peso de 19 espécimes, entre mamíferos, aves, anfíbios, peixes~' crustáceos, vermes e insetos. Os ajustes, feitos através de experimentos computacionais, utilizam como ferramenta de apoio o programa MATLAB. Uma vez que a principal característica de sistemas determinísticos é a precisão obtida pela solução e ao lidar com modelos de crescimento animal, naturalmente informações imprecisas fazem parte da modelagem, comprometendo esta precisão, optamos por concluir os resultados com o apoio da Teoria dos Conjuntos Fuzzy, que permite trabalhar com este tipo de incerteza de maneirÇt razoável. A conjectura inicial de que haveria um padrão de metabolismo por classe animal não se verificou, ocorrendo, inclusive, distinção entre machos e fêmeas de uma mesma espécie, como é o caso do peru. Hipoteticamente, a perda de energia está relacionada com os hábitos de cada animal / Abstract: The objective of this work is to study the curve of growth in weight of several animaIs specimens, to establish standards of metabolism for animal class. The parameters of the non-linear generalized form of the von Bertalanffy mo deI applied to weight growth curves were adjusted to identify with ones describe better the growth of the animal on the areas of age-weight provides. We utilized on the study data of age and weight of 19 specimens, mammals, birds, amphibians, fishes, crustaceous; vermin's and insects. These adjusts were made through computational experiments, using as tool of suppàrt the program MATLAB. Once that the principal characteristic of the deterministic systems is the precision obtain by the solution and in dealing with models of animal growth, naturally imprecision information's make part of the modeling, compromising this precision, we opt by conclude the results with the sup . port of Fuzzy Sets Theory, with allow work with this kind of uncertainness in a reasonable way. The initial conjecture that should be one standard of metabolism for animal class was not verify, occurring, including, distinction between males and females of the same species, like the case of the turkey. Hypothetically, the lost of energy is related with the habits of each animal / Mestrado / Biomatematica / Mestre em Matemática Aplicada
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Algumas contribuições na teoria de aproximação e otimização com variáveis fuzzy / Some contributions on theory of approximation and optimization with fuzzy variables

Baez-Sanchez, Andres David, 1980- 04 December 2012 (has links)
Orientadores: Marko Antonio Rojas Medar, Antonio Carlos Moretti / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T13:12:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Baez-Sanchez_AndresDavid_D.pdf: 745036 bytes, checksum: 0562c142aeed07d29dcad899f5c6ed33 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: É apresentada uma nova formalização do conceito de número fuzzy poligonal junto com uma extensão do conceito para dimensão n. Esta abordagem unificada permite obter generalizações e versões simplificadas de resultados relevantes sobre números fuzzy poligonais e sobre aproximação de quantidades fuzzy n-dimensionais. Consideramos o problema da melhor aproximação poligonal de um número fuzzy e estudamos algumas das suas propriedades incluindo propriedades gerais de invariância. Finalmente, um modelo de regressão linear com variável resposta fuzzy e variável explicativa real é considerado. Mostra-se que o correspondente problema de estimação por quadrados mínimos é equivalente a um problema de projeção num espaço de Hilbert e neste marco teórico é mostrada a consistência do estimador. É considerado e estudado um método de solução aproximado do problema de estimação via aproximação poligonal de números fuzzy / Abstract: A new formalization of the concept of polygonal fuzzy number is presented with an extension to n dimensions. This unified approach lets us to generalize and simplify versions of relevant results on polygonal fuzzy numbers and approximation of n-dimensional fuzzy quantities. We consider the problem of best polygonal approximation of a fuzzy number and study some of its properties including general properties of invariance. Finally, a linear regression model with fuzzy response variable and real explanatory variable is considered. It is shown that the corresponding least square problem is equivalent to a projection problem in a Hilbert space and within this framework is shown the consistency of the estimator. A numerical method is developed to obtain an approximated solution of the estimation problem by polygonal approximation of fuzzy numbers / Doutorado / Matematica Aplicada / Doutor em Matemática Aplicada

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