L'optimisation de la durée de vie d'une batterie nécessite la prédiction de son vieillissement et donc l'identification des mécanismes de vieillissement qui en sont à l'origine. Pour pallier les limitations des outils de caractérisation du vieillissement classiquement utilisés (mesures intermittentes de performance au cours du vieillissement et tests de caractérisation post-mortem), des outils d'étude non destructive de l'état des électrodes en cours de vie ont été mis au point et testés. Il s'agit d'un modèle multiphysique de fonctionnement de la batterie lithium-ion et de deux méthodes d'extraction de paramètres in-situ : la première basée sur le traitement de la dérivée du profil de tension et la seconde sur la différence des pentes de profils de tension entre l'état neuf et l'état considéré. Les paramètres non disponibles mais nécessaires à l'établissement du modèle multiphysique d'un élément ont été estimés pour différents états de charge et différentes températures. Ce modèle a été validé par comparaison avec des mesures expérimentales. L'application de ces outils est illustrée dans le cas de trois mécanismes de vieillissement différents. En outre, ces outils ont été plus particulièrement appliqués au vieillissement par dépôt de lithium. L'utilisation du modèle de l'élément commercial VL41M Saft a permis de dresser un abaque de ses courants limites de fonctionnement et a fait l'objet d'une validation expérimentale mettant en oeuvre la méthode dite de la dérivée / Optimisation of a battery life time requires the prediction of its ageing and the identification of the involved ageing mechanisms. In order to avoid the limitations due to standard ageing characterisation methods (performance evaluations conducted regularly along ageing and post-mortem characterisations), other tools allowing assessment of the electrode state without deterioration along the life time, have been tested. It concerns a multiphysic model of lithium-ion battery and two methods for in-situ parameter extraction: the first is based on the study of the derivative of the tension profile and the second one, on the difference between the slope of the tension profiles at the fresh state and at the considered state. The non-available parameters required for set up of the multiphysic model for one battery have been evaluated for different states of charge and various temperatures. This model has been validated by comparison with experimental measurements. The application of these tools is illustrated for three different ageing mechanisms. Moreover these methods have been especially applied for the case of lithium plating ageing. Use of the VL41M Saft model allowed to set up an abacus of the limiting charge currents and an experimental validation has been performed in using the method so-called derivation method

Submitted by Cristhiane Guerra (cristhiane.guerra@gmail.com) on 2017-01-26T13:30:08Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 7840328 bytes, checksum: 74229a382309ea0fcf42de5818cc899a (MD5) / Made available in DSpace on 2017-01-26T13:30:08Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 7840328 bytes, checksum: 74229a382309ea0fcf42de5818cc899a (MD5) Previous issue date: 2016-08-25 / The aim of this work deals with the analysis of the mutual interaction between flow and magnetic fields that develops in a parallel-plate channel as soon as an external magnetic field is applied transversely to the plates. The fluid, electrically conductive, enters the channel under any velocity profile and will have its natural development within the channel changed by the applied magnetic field. With a coupled two-way interaction, the field will also be affected by the flow. The study of these interactions will be made from the two-dimensional version of the steady-state Navier-Stokes equations in the stream function formulation, coupled with the transport equation of the magnetic field. The solution of the governing equations will be obtained by the Generalized Integral Transform Technique (GITT). The results obtained for the velocity field, magnetic field and temperature field, as well as the associated scalar functions, are produced and compared with the literature on the basis of the main parameters of government: Reynolds number (Re), magnetic Reynolds number (Rem) and Hartmann number (Ha). In order to illustrate the consistency of the generalized integral transform technique, convergence analysis, are also performed and presented. / O objetivo do presente trabalho trata da análise da interação mútua escoamento/campo magnético que se desenvolve no interior de um canal de placas planas e paralelas ao se aplicar um campo magnético externo transversal. O fluido, eletricamente condutor, entra no canal sob um perfil qualquer de velocidade, e terá seu desenvolvimento natural afetado pelo campo magnético aplicado. Com uma interação acoplada de duas vias, o campo também será afetado pelo escoamento. O estudo dessas interações será efetuado a partir de uma formulação bidimensional das equações de Navier-Stokes, na formulação em função corrente, para escoamento em regime permanente, acoplada à equação de transporte do campo magnético. A solução das equações governantes será obtida através da Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT). Os resultados obtidos para o campo de velocidade e campo magnético, bem como suas funções escalares associadas, são produzidos e comparados aos da literatura em função dos principais parâmetros de governo: número de Reynolds (Re), número de Reynolds magnético (Rem) e número de Hartmann (Ha). Com o objetivo de ilustrar a consistência da técnica da transformada integral generalizada, análises de convergência são também efetuadas e apresentadas.

Submitted by Maike Costa (maiksebas@gmail.com) on 2017-05-29T13:55:12Z No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5619701 bytes, checksum: 3d5e3403144a3249722499b4dea043e9 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-05-29T13:55:12Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 5619701 bytes, checksum: 3d5e3403144a3249722499b4dea043e9 (MD5) Previous issue date: 2016-08-31 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / It is presented in this thesis, a proposal for solution of engineering problems in heat transfer area using the network simulation method (NSM - Network Simulation Method), which is to solve these problems by analogy between the thermal circuits and electrical circuits. It will be presented to validate the two-dimensional problem of heat conduction in a cylinder in which the solutions obtained by simulation with the solution analytically obtained via Technical Generalized Integral Transform will face (GITT). In the simulations makes up the body discretization study with the aim of establishing a correlation between the amount of cells (the mesh refinement) and the relationship between the radius of the size and length of the cylinder so that the problem solution of heat transfer in the body can be considered one-dimensional. A comparison will be made between the analytical response and obtained by simulation, varying the number of divisions and different relationships between beam dimensions and length of the cylinder. From the solution validated the proposed method, applying the work presented as a generic fabric prepared by the NSM and implementation PSPICE, which serves for solving many problems of heat conduction in a cylindrical geometry. / É apresentada neste trabalho de tese, uma proposta para solução de problemas de engenharia na área de transferência de calor utilizando o método de simulação de rede (NSM – Network Simulation Method), que consiste na resolução destes problemas pela analogia existente entre os circuitos térmicos e os circuitos elétricos. Nele será apresentada a validação do problema bidimensional de condução de calor em um cilindro, no qual, serão confrontadas as soluções obtidas por simulação com a solução obtida analiticamente via Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT). Nas simulações realizadas fazse a discretização do corpo em estudo, com o objetivo de se estabelecer uma correlação entre a quantidade de células (refinamento da malha) e a relação entre o tamanho do raio e comprimento do cilindro para que a solução do problema de transferência de calor no corpo possa ser considerada unidimensional. A comparação se dará entre a resposta analítica e a obtida por simulação, variando o número de divisões e as diferentes relações entre as dimensões raio e comprimento do cilindro. A partir da solução validada pela metodologia proposta, o trabalho apresenta como aplicação, uma malha genérica elaborada através do NSM e implementação no PSPICE, a qual serve para resolução de diversos problemas de condução de calor em geometria cilíndrica.

Made available in DSpace on 2014-12-17T14:58:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MariaGOR_DISSERT.pdf: 1839301 bytes, checksum: 7f08c7ee57fc0bc1f8282eb165223c37 (MD5) Previous issue date: 2010-11-12 / Universidade Federal do Rio Grande do Norte / The main goal of the present work is related to the dynamics of the steady state, incompressible, laminar flow with heat transfer, of an electrically conducting and Newtonian fluid inside a flat parallel-plate channel under the action of an external and uniform magnetic field. For solution of the governing equations, written in the parabolic boundary layer and stream-function formulation, it was employed the hybrid, numericalanalytical, approach known as Generalized Integral Transform Technique (GITT). The flow is sustained by a pressure gradient and the magnetic field is applied in the direction normal to the flow and is assumed that normal magnetic field is kept uniform, remaining larger than any other fields generated in other directions. In order to evaluate the influence of the applied magnetic field on both entrance regions, thermal and hydrodynamic, for this forced convection problem, as well as for validating purposes of the adopted solution methodology, two kinds of channel entry conditions for the velocity field were used: an uniform and an non-MHD parabolic profile. On the other hand, for the thermal problem only an uniform temperature profile at the channel inlet was employed as boundary condition. Along the channel wall, plates are maintained at constant temperature, either equal to or different from each other. Results for the velocity and temperature fields as well as for the main related potentials are produced and compared, for validation purposes, to results reported on literature as function of the main dimensionless governing parameters as Reynolds and Hartman numbers, for typical situations. Finally, in order to illustrate the consistency of the integral transform method, convergence analyses are also effectuated and presented / O prop?sito do estudo desenvolvido nesse trabalho est? relacionado com a din?mica do escoamento incompress?vel, laminar, em regime permanente, com transfer?ncia de calor, de um fluido newtoniano condutor el?trico, no interior de um canal de placas planas paralelas, submetido a um campo magn?tico externo uniforme. Para a solu??o das equa??es de governo, modeladas atrav?s da formula??o parab?lica de camada limite em fun??o corrente, foi empregado o m?todo h?brido, num?rico-anal?tico, conhecido como T?cnica da Transformada Integral Generalizada (GITT). O escoamento analisado ? sustentando por um gradiente de press?o e assume-se que o campo magn?tico externo, aplicado na dire??o normal ao escoamento, permanece uniforme, muito maior do que quaisquer outros campos gerados em outras dire??es, n?o sendo, dessa forma, influenciado por nenhum efeito magn?tico interno. Para avaliar a influ?ncia do campo magn?tico sobre o desenvolvimento t?rmico e hidrodin?mico desse problema de convec??o for?ada, e tamb?m para fins de valida??o da metodologia de solu??o adotada, foram empregados dois tipos de condi??es de contorno para o campo de velocidade na entrada no canal: perfil uniforme e perfil parab?lico do escoamento sem campo magn?tico completamente desenvolvido. Para o problema t?rmico, por outro lado, empregou-se apenas o perfil uniforme de temperatura na entrada do canal e considerou-se que as placas se mant?m ? temperatura constante, iguais ou diferentes uma da outra. Resultados para os campos de velocidade, temperatura e potenciais correlatos s?o produzidos e comparados aos da literatura em fun??o dos principais par?metros de governo, a saber, n?mero de Reynolds, n?mero de Hartmann e par?metro el?trico, para algumas situa??es t?picas. Com o objetivo de ilustrar a consist?ncia da t?cnica da transformada integral generalizada, an?lises de converg?ncia s?o tamb?m efetuadas e apresentadas

In a context of an expected increasing use of Lithium-ion batteries in the transportation sector, Volvo AB is developing its own solutions for large electric vehicles. It is then beneficial to reduce the costs, the energy demand and the raw materials demand by improving the battery systems’ performances. For that purpose, understanding the physical phenomena which come into play in lithium ion cells is necessary. This project’s motivation has been to deepen the existing knowledge on one or a group of these phenomena which include those at the origin of the Open Circuit Voltage (OCV) hysteresis. It is characterized by the difference in charging and discharging voltage when the cell is at a resting state. These voltage differences might result in heat losses in the cells. In this thesis, the behaviour of the Open Circuit Voltage (OCV) under different operating conditions is studied, and a Preisach empirical hysteresis model is developed. The core part of the work consisted in experimental measurements of the Open-Circuit-Voltage of 10 Ah prismatic LiFePO4 (Lithium Iron Phosphate) cells. These measurements were completed using the Galvanostatic Intermittent Titration Technique (GITT) that consists of alternative current pulse and relaxation phases. The tests were performed using relaxation times ranging from 1 hour to 48 hours with the cells being under various cycles (series of charge and discharge). The impacts of the temperature, various current rates from 0.1C to 1C (1 A to 10 A) on the OCV and the voltage relaxation were evaluated. The amplitude of the OCV hysteresis that does not vanish after full relaxation, which is defined by the difference between the OCV charge and the OCV after discharge, was found to vary between 5 mV and 20-25 mV depending on the State-of-Charge of the cells. Two peaks are identified around 20-30% and 65-70% State-of-Charge. The measured OCV hysteresis with 24 hours relaxation is about half of the measured OCV hysteresis with 2-5 hours relaxation. The experiments also measured an apparent smaller OCV hysteresis when the magnitude of the current increases; this trend is to be verified after full relaxation. The temperature has an impact on the OCV which is averaging around ±0.2 mV/K. The analysis of the voltage relaxation behaviour described that at low temperatures and low C-Rates, the cells get closer to equilibrium voltage at a slower pace. In addition, a higher test time, characterized by longer relaxation times after each step and/or a larger number of steps within the same State of Charge (SOC) range, tends to increase the time required for the cell to reach an equilibrium. After completing the OCV measurements, a Preisach hysteresis model is developed based on the experimental results. The model predicts the OCV variations of an Lithium ferrophosphate (LFP) cell at ambient temperature when going through various charge and discharge cycles. Its estimated Root Mean Square Error (RMSE) is 3 mV, but the accuracy of the model could be partially confounded with measurement uncertainty. The main outcomes are a more accurate description of the voltage relaxation behaviour and a new estimation of the amplitude of the OCV hysteresis in LFP cells. / I en värld där det finns en förväntad ökning av användandet av litiumjonbatterier inom transportsektorn, utvecklar AB Volvo sina egna lösningar för stora elfordon som lastbilar. För att reducera kostnaderna, energibehovet och efterfrågan på råvaror, är det nödvändigt att förstå fysiska fenomen inom litiumjoncellerna eftersom det kan hjälpa till att förbättra systemens prestanda. Examensarbetets motivation är att fördjupa kunskapen om fenomenen vid uppkomsten av öppen kretsspänningshysteres inom litiumjärnfosfatceller. Denna hysteres definieras av skillnaden mellan öppen kretsspänning (Open-Circuit-Voltage eller OCV) under laddning och OCV under urladdning. Det orsakar över- och underspänning som ökar värmeförlusterna i litiumjoncellerna. Detta projekt studerar beteendet av både spänningsrelaxation och OCV för ett valt intervall av parametrar. Sedan utvecklas en Preisach empirisk modell. Huvuddelen av arbetet bestod i den experimentella mätningen av OCV av 10 Ah prismatiska LiFePO4 celler (Litiumjärnfosfatceller). Dessa experiment genomfördes medelst en mätprocedur som kallas Galvanostatic Intermittent Titration Technique eller Galvanostatisk intermittent titreringsteknik (GITT). Testerna innehåller växelvis strömpuls- och relaxationsfaser. Spänningsrelaxationsfaserna varade mellan 1 och 48 timmar under olika laddnings- och urladdningscykler. Inverkan av båda temperaturen och strömstyrkan (mellan 0.1C och 1C) på OCV utvärderades. Amplituden för OCV hysteresen som kvarstår efter full relaxation beräknades ligga mellan 5 mV och 20-25 mV beroende på cellersladdningstillstånd. Två hysterestoppar identifierades: en runt 70% och en andra mellan 20% och 30% laddningstillstånd. Hysteresen som mäts med 24 timmar av relaxation är runt hälften av hysteresen som mäts med två till fem timmar av relaxation. Med större strömstyrka är den uppmätta hysteresen lite lägre. Ytterligare tester bör göras för att verifiera att hysteresen fortfarande är lägre efter full relaxation. Temperaturen har en begränsad effekt på den totala hysteresen, men entropikoefficientensvärdet är i genomsnitt runt ± 0.2 mV/K. Analysen av relaxations beteende beskriver att en högre temperatur och strömstyrka ökar hastigheten med vilken jämviktspotentialen nås efter strömpulsen. Dessutom orsakaren ökning av den totala testlängden en långsammare relaxering. En längre testtid karaktäriseras av en längre relaxationstid efter varje strömpuls och/eller flera steg för laddningstillstånd. Efter OCV-mätningarna, byggdes en Preisach hysteresmodel med hjälp av de experimentella resultaten. OCV-variationer under olika laddnings och urladdnings cykler modellerades vid rumstemperatur med ett uppskattat minsta kvadratfel på cirka 3 mV. Modellen testades inte med ett begränsat antal cykler så den exakta noggrannheten behöver ytterligare verifieras för att få ner mätosäkerheten. Det huvudsakliga bidraget från detta examensarbete är uppskattning av amplituden för den hysteresen och beskrivningen av spänningsrelaxering efter olika strömpulser, såväl i längd som i amplitud.

No presente trabalho são apresentadas soluções analíticas das equações de difusão de nêutrons bidimensionais com dois grupos de energia, a saber, nêutrons rápidos e térmicos em uma placa com propriedades homogêneas. Alem disso, são resolvidos detalhadamente os problemas onde a placa homogênea é substituída por duas e quatro regiões, tornando-os não-homogêneos. A partir da aplicação da transformada de Laplace e da Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT), respectivamente, é resolvida em uma forma analítica o problema de autovalor resultante para o fluxo de nêutrons. No problema heterogêneo são usados filtros para homogenizar as condições de contorno não-homogêneas. Esta é a condição para a aplicação da GITT. Os três problemas mencionados acima são resolvidos aplicando primeiramente a GITT, o qual reduz a dimensão da equação de difusão, seguida da aplicação da transformada de Laplace, o qual reduz a ordem da equação. Deste procedimento, resulta um sistema de equações algébricas dependente das constantes de integração. 0 sistema é resolvido usando a técnica da eliminação de Gauss. Os fluxos transformados pela GITT são recuperados invertendo-se analiticamente a transformada de Laplace usando a expansão de Heaviside, os quais ainda dependem das constantes de integração. A partir da aplicação das condições de contorno e de interface (para os problemas não-homogêneos) obtém-se um sistema de equações algébricas homogêneas, de onde é determinado o fator de multiplicação efetivo Keff pelo método da bissecção. As constantes de integração são determinadas fazendo use da potencia prescrita da placa. Assim, os fluxos de nêutrons transformados pela GITT ficam determinados e os fluxos de nêutrons rápidos e térmicos são recuperados através da formula da inversa da GITT, usando a expansão do potencial. Resultados são comparados com a solução do método de diferenças finitas. / In the present work we present analytical solutions of the bi-dimensional neutron diffusion equation with two energy groups, i.e. fast and thermal neutrons in a sheet with homogeneous properties. Further we solve the detailed problem where the homogeneous sheet is substituted by two and four regions, rendering the problem a non-homogeneous one. Upon application of the Laplace transform and Generalized Integral Transform Tecnique (GITT), respectively, we solve in an analytical fashion the resulting eigenvalue problem for the neutron flux. In the heterogeneous problem, we use filter functions in order to homogenize the non-homogeneous boundary conditions. This is a condition for the application of GITT. We solve the three problems mentioned above applying first GITT, which reduces the dimension of the diffusion equation followed by the Laplace transform, which reduces the order of the equation. This procedure yields a non-homogeneous algebraic system depending on integration constants. The system is solved using the elimination technique by Gauss. The transformed fluxes by GITT are recovered upon inverting analytically the Laplace transform using Heaviside's expansion which depend still on the integration constants. Upon application of the boundary and interface conditions (for the non-homogeneous problem) one obtains a system of homogeneous algebraic equations, where we determine the effective multiplication factor keff by the bisection method. The integration constants are determined making use of the predefined power of the sheet. Thus the neutron fluxes transformed by GITT are determined and the fast and thermal neutron flux are recovered by the inverse formula of GITT, using the potential expansion. Results are compared to the solution by the finite difference method.

No presente trabalho são apresentadas soluções analíticas das equações de difusão de nêutrons bidimensionais com dois grupos de energia, a saber, nêutrons rápidos e térmicos em uma placa com propriedades homogêneas. Alem disso, são resolvidos detalhadamente os problemas onde a placa homogênea é substituída por duas e quatro regiões, tornando-os não-homogêneos. A partir da aplicação da transformada de Laplace e da Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT), respectivamente, é resolvida em uma forma analítica o problema de autovalor resultante para o fluxo de nêutrons. No problema heterogêneo são usados filtros para homogenizar as condições de contorno não-homogêneas. Esta é a condição para a aplicação da GITT. Os três problemas mencionados acima são resolvidos aplicando primeiramente a GITT, o qual reduz a dimensão da equação de difusão, seguida da aplicação da transformada de Laplace, o qual reduz a ordem da equação. Deste procedimento, resulta um sistema de equações algébricas dependente das constantes de integração. 0 sistema é resolvido usando a técnica da eliminação de Gauss. Os fluxos transformados pela GITT são recuperados invertendo-se analiticamente a transformada de Laplace usando a expansão de Heaviside, os quais ainda dependem das constantes de integração. A partir da aplicação das condições de contorno e de interface (para os problemas não-homogêneos) obtém-se um sistema de equações algébricas homogêneas, de onde é determinado o fator de multiplicação efetivo Keff pelo método da bissecção. As constantes de integração são determinadas fazendo use da potencia prescrita da placa. Assim, os fluxos de nêutrons transformados pela GITT ficam determinados e os fluxos de nêutrons rápidos e térmicos são recuperados através da formula da inversa da GITT, usando a expansão do potencial. Resultados são comparados com a solução do método de diferenças finitas. / In the present work we present analytical solutions of the bi-dimensional neutron diffusion equation with two energy groups, i.e. fast and thermal neutrons in a sheet with homogeneous properties. Further we solve the detailed problem where the homogeneous sheet is substituted by two and four regions, rendering the problem a non-homogeneous one. Upon application of the Laplace transform and Generalized Integral Transform Tecnique (GITT), respectively, we solve in an analytical fashion the resulting eigenvalue problem for the neutron flux. In the heterogeneous problem, we use filter functions in order to homogenize the non-homogeneous boundary conditions. This is a condition for the application of GITT. We solve the three problems mentioned above applying first GITT, which reduces the dimension of the diffusion equation followed by the Laplace transform, which reduces the order of the equation. This procedure yields a non-homogeneous algebraic system depending on integration constants. The system is solved using the elimination technique by Gauss. The transformed fluxes by GITT are recovered upon inverting analytically the Laplace transform using Heaviside's expansion which depend still on the integration constants. Upon application of the boundary and interface conditions (for the non-homogeneous problem) one obtains a system of homogeneous algebraic equations, where we determine the effective multiplication factor keff by the bisection method. The integration constants are determined making use of the predefined power of the sheet. Thus the neutron fluxes transformed by GITT are determined and the fast and thermal neutron flux are recovered by the inverse formula of GITT, using the potential expansion. Results are compared to the solution by the finite difference method.

No presente trabalho são apresentadas soluções analíticas das equações de difusão de nêutrons bidimensionais com dois grupos de energia, a saber, nêutrons rápidos e térmicos em uma placa com propriedades homogêneas. Alem disso, são resolvidos detalhadamente os problemas onde a placa homogênea é substituída por duas e quatro regiões, tornando-os não-homogêneos. A partir da aplicação da transformada de Laplace e da Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT), respectivamente, é resolvida em uma forma analítica o problema de autovalor resultante para o fluxo de nêutrons. No problema heterogêneo são usados filtros para homogenizar as condições de contorno não-homogêneas. Esta é a condição para a aplicação da GITT. Os três problemas mencionados acima são resolvidos aplicando primeiramente a GITT, o qual reduz a dimensão da equação de difusão, seguida da aplicação da transformada de Laplace, o qual reduz a ordem da equação. Deste procedimento, resulta um sistema de equações algébricas dependente das constantes de integração. 0 sistema é resolvido usando a técnica da eliminação de Gauss. Os fluxos transformados pela GITT são recuperados invertendo-se analiticamente a transformada de Laplace usando a expansão de Heaviside, os quais ainda dependem das constantes de integração. A partir da aplicação das condições de contorno e de interface (para os problemas não-homogêneos) obtém-se um sistema de equações algébricas homogêneas, de onde é determinado o fator de multiplicação efetivo Keff pelo método da bissecção. As constantes de integração são determinadas fazendo use da potencia prescrita da placa. Assim, os fluxos de nêutrons transformados pela GITT ficam determinados e os fluxos de nêutrons rápidos e térmicos são recuperados através da formula da inversa da GITT, usando a expansão do potencial. Resultados são comparados com a solução do método de diferenças finitas. / In the present work we present analytical solutions of the bi-dimensional neutron diffusion equation with two energy groups, i.e. fast and thermal neutrons in a sheet with homogeneous properties. Further we solve the detailed problem where the homogeneous sheet is substituted by two and four regions, rendering the problem a non-homogeneous one. Upon application of the Laplace transform and Generalized Integral Transform Tecnique (GITT), respectively, we solve in an analytical fashion the resulting eigenvalue problem for the neutron flux. In the heterogeneous problem, we use filter functions in order to homogenize the non-homogeneous boundary conditions. This is a condition for the application of GITT. We solve the three problems mentioned above applying first GITT, which reduces the dimension of the diffusion equation followed by the Laplace transform, which reduces the order of the equation. This procedure yields a non-homogeneous algebraic system depending on integration constants. The system is solved using the elimination technique by Gauss. The transformed fluxes by GITT are recovered upon inverting analytically the Laplace transform using Heaviside's expansion which depend still on the integration constants. Upon application of the boundary and interface conditions (for the non-homogeneous problem) one obtains a system of homogeneous algebraic equations, where we determine the effective multiplication factor keff by the bisection method. The integration constants are determined making use of the predefined power of the sheet. Thus the neutron fluxes transformed by GITT are determined and the fast and thermal neutron flux are recovered by the inverse formula of GITT, using the potential expansion. Results are compared to the solution by the finite difference method.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In the present study, using the Generalized Integral Transform Technique (GITT), we derive a semi-analytical solution of the Navier-Stokes equation to obtain the mean wind profile in the atmospheric boundary layer. The technique combines series expansion and an integration employing an inverse-transform pair. The PBL is discretized into N sub-intervals in such manner that inside each sub-region the eddy diffusivity is the average value, this allows the use of realistic eddy diffusivity profiles, which depend on the physical characteristics of the energy-containing eddies. The nonlinear terms are written in terms of kinematical properties of the flow, such as divergence and vorticity, allowing the solutions to be interpreted in terms of large-scale synoptic conditions. The model results are compared to observed wind profiles obtained from the classical Wangara experiment. In addition, the results obtained by the proposed model are compared with the unidimensional model solved by the method of discretization, the model of two layers, with the logarithmic law and the Ekman model. The method used was efficient for the problem studied, since it has presented results consistent with those available in literature. / No presente estudo, usando a Técnica da Transformada Integral Generalizada (GITT), deriva-se uma solução semianalítica para as Equações de Navier-Stokes aplicada à Camada Limite Planetária (CLP). A técnica combina uma expansão em série com uma integração por meio de um par de transformada-inversa. A CLP é discretizada em N subintervalos de maneira que, dentro de cada sub-região, os coeficientes de difusão assumam valores médios, o que nos permite utilizar perfis mais realísticos para o coeficiente de difusão e que dependem das características dos turbilhões mais energéticos. Os termos não-lineares são escritos em função das propriedades cinemáticas do escoamento, como divergência e vorticidade, permitindo que a solução seja interpretada em termos das condições sinóticas de grande escala. O desempenho do modelo estudado foi comparado com dados experimentais de vento medidos durante os experimentos de Wangara. Adicionalmente, os resultados obtidos através do modelo proposto são comparados com o modelo unidimensional resolvido pelo método de discretização, com o modelo de duas camadas, com a Lei Logarítmica e com o modelo de Ekman. O método empregado mostrou-se eficiente para o problema estudado, uma vez que apresentou resultados coerentes com os disponíveis na literatura.

We are living in the information age and this has had an effect on both science and theology. Our understanding of the fundamental role of information has increased significantly. One can even say that information has become an overarching metaphor in the world of science. This dissertation gives an overview of the impact of the information-based scientific world-view on the dialogue between science and theology. The study investigates the metaphorical use of information concepts to secure a better understanding of God's action in the world and the role that information plays in the processes of life. The focus is on the role of biological information, and its relation to divine action is investigated. The scientific importance of information and the possible impact of information concepts on the science and theology dialogue of the future are discussed. / Systematic Theology & Theological Ethics / M. Th.(Systematic Theology)