Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Shayane Marques Zica (marquacizh@uol.com.br) on 2011-09-19T17:29:35Z No. of bitstreams: 1 2011_MonicaAparecidaCruvinelValadao.pdf: 394108 bytes, checksum: 692ce5258c4e6bc5923c087cdcc1020a (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-09-20T11:31:53Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_MonicaAparecidaCruvinelValadao.pdf: 394108 bytes, checksum: 692ce5258c4e6bc5923c087cdcc1020a (MD5) / Made available in DSpace on 2011-09-20T11:31:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_MonicaAparecidaCruvinelValadao.pdf: 394108 bytes, checksum: 692ce5258c4e6bc5923c087cdcc1020a (MD5) / Neste trabalho estudamos questões relacionadas ao grau de comutatividade entresubgrupos de um grupo finito. Nossa abordagem é baseada em resultados de M.Tarnauceanu, que adaptou ao contexto da teoria de reticulados alguns conceitos etécnicas dos estudos feitos por P. Lescot sobre o grau de comutatividade de um grupofinito. Para este _m, apresentamos um breve estudo sobre a teoria de reticulados, particularmentedo reticulado dos subgrupos de um grupo, donde resulta uma expressãogeral para determinar o grau de comutatividade de subgrupos de um grupo finito.Tal expressão mede a probabilidade com que dois subgrupos de um grupo finito comutam.Como aplicações dos resultados teóricos calculamos em detalhes os graus decomutatividade de subgrupos para algumas classes de grupos finitos. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study questions related to subgroup commutativity degrees in finite groups. Our approach is based on results of M. Tarnauceanu, who adapted to the context of lattice theory some concepts and techniques of studies by P. Lescot concerning commutativity degrees of finite groups. For this purpose, we present a brief study of lattice theory, particularly of the lattice of all subgroups of a group, from which we obtain a general expression to determine the subgroup commutativity degrees of finite groups. This expression measures the probability that two subgroups of a finite group commute. As applications of the theoretical results we compute in detail the subgroup commutativity degrees of finite groups for some classes of finite groups.

Orientador: Antonio Pagues / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-18T21:37:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Savioli_AngelaMartaPereiradasDores_M.pdf: 2339475 bytes, checksum: c93b9506256ca2e9059b925f1d3c875c (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2014. / Submitted by Ana Cristina Barbosa da Silva (annabds@hotmail.com) on 2014-10-29T19:19:36Z No. of bitstreams: 1 2014_BrunoCésarRodriguesLima.pdf: 606797 bytes, checksum: 8cbfe3f38fceddc8bdbc8ec2f2308a8f (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2014-11-14T10:43:01Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2014_BrunoCésarRodriguesLima.pdf: 606797 bytes, checksum: 8cbfe3f38fceddc8bdbc8ec2f2308a8f (MD5) / Made available in DSpace on 2014-11-14T10:43:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2014_BrunoCésarRodriguesLima.pdf: 606797 bytes, checksum: 8cbfe3f38fceddc8bdbc8ec2f2308a8f (MD5) / Neste trabalho estudamos a comutatividade fraca entre grupos isomorfos através do grupo X(H) construído por Sidki, dado pela apresentação [Fórmula] onde [Fórmula] define um isomorfismo entre os grupos H e [Fórmula] , bem como algumas construções relacionadas. É conhecido que o operador X preserva algumas propriedades de um grupo H, tais como finitude, solubilidade e nilpotência para grupos finitamente gerados. Demonstramos nesta tese que X também preserva a propriedade policíclica por finito. Como conseqüência desse resultado vimos que o quadrado tensorial não abeliano [Fórmula] de um grupo H, definido por Brown e Loday, também preserva a propriedade policíclica por finito, generalizando o resultado de Blyth e Morse em que se mostra que [Fórmula] é policíclico se H é policíclico. Determinamos uma estimativa para a ordem do grupo de comutatividade fraca de n cópias de um grupo. Introduzimos um novo grupo [Fórmula] que tem X(H) como imagem homomorfa e núcleo abeliano. Mostramos que [Fórmula] preserva solubilidade e também a propriedade policíclica se, e somente se, o abelianizado de H é finito. Além disso, mostramos que [Fórmula] é finito se, e somente se, H é finito perfeito. _____________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we study the weak commutativity between isomorphic groups through the group x(H) constructed by Sidki given by the presentation _(H) =H H j [h; h ] = 1 8 h 2 H_; where h - h is an isomorphism between groups H and H , as well as some related constructions. It is known that the operator x, preserves some properties of a group H, such as finiteness, solubility and nil potency for finitely generated groups. We provein this work that x also preserves the property polycyclic by finite. As a consequenceof this result, we conclude that the non-abelian tensor square H H of a group H,defined by Brown and Loday, also preserves the property polycyclic by finite. This last result generalizes that of Blyth and Morse which shows that H H is polycyclic if His polycyclic.We determine an estimate for the order of the group of weak commutativity of ncopies of a group. We introduce a new group E(H) which is an extension of an abeliangroup by x(H). We show that E preserves solubility and also polycyclicity provided the abelianized of H is finite. Moreover, we show that E(H) is finite if and only if His finite and perfect.

RIBEIRO, Tiago Caúla; FERNANDES, Alexandre César Gurgel. Homologia métrica. 2007. 38 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2007. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T13:17:48Z No. of bitstreams: 1 2007_dis_tcribeiro.pdf: 288725 bytes, checksum: c2908c3d67fc1a8216f318a742b0123d (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-28T13:22:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_dis_tcribeiro.pdf: 288725 bytes, checksum: c2908c3d67fc1a8216f318a742b0123d (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-28T13:22:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_dis_tcribeiro.pdf: 288725 bytes, checksum: c2908c3d67fc1a8216f318a742b0123d (MD5) Previous issue date: 2007 / In this paper we develop and apply the theory of homology metric, created by Jean Paul Brasselet and Lev Birbrair. Each set semialgébrico X associate a collection of real vector spaces (or abelian groups) ^ {MH_k ν (X)} _ {k} є Z so that it is given another semialgébrico X 'semialgebricamente which is bi-Lipschitz equivalent to X, then ν MH_k ^ (X) is isomorphic to MH_k ν ^ (X ') for all k. Thus, the collection {^ MH_k ν (X)} carries some information metric semialgébrico X. In particular, we have necessary conditions for an isolated singularity x_0 belonging to X is conical. More precisely, given a submanifold compact L of a sphere S_ {x_0, r}, we compute the groups MH_k ^ ν (x_0 * L) in terms of singular homology of L, where x_0 * L denotes the cone {tx_0 + (1-t ) x, x belonging to L, t belonging to [0,1]}. Allied to the metric we have the homology cycles Chegger, geometric objects that obstruct the nature of a conical singularity. As an application of the theory, we present a class of complex surfaces whose singularities (isolated) are non-tapered. / No presente trabalho desenvolvemos e aplicamos a teoria de homologia métrica, criada por Jean Paul Brasselet e Lev Birbrair. A cada conjunto semialgébrico X associamos uma coleção de espaços vetoriais reais (ou grupos abelianos) {MH_k^ν(X)} _{k є Z} de forma que se é dado um outro semialgébrico X' que é semialgebricamente bi-Lipschitz equivalente a X, então MH_k^ν(X) é isomorfo a MH_k^ν(X') para todo k. Assim, a coleção {MH_k^ν(X)} carrega alguma informação métrica do semialgébrico X. Em particular, teremos condições necessárias para que uma singularidade isolada x_0 pertencente a X seja cônica. Mais precisamente, dada uma subvariedade compacta L de uma esfera S_{x_0,r}, calculamos os grupos MH_k^ν(x_0*L) em termos da homologia singular de L, onde x_0*L denota o cone {tx_0+(1-t)x ; x pertencente a L, t pertencente a [0,1]}. Aliado à homologia métrica temos os Ciclos de Chegger, objetos geométricos que obstruem a natureza cônica de uma singularidade. Como uma aplicação da teoria, apresentamos uma classe de superfícies complexas cujas singularidades (isoladas) são não-cônicas.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by wiliam de oliveira aguiar (wiliam@bce.unb.br) on 2011-06-27T17:20:02Z No. of bitstreams: 1 2011_TertulianoCarneirodeSouzaNeto.pdf: 489280 bytes, checksum: c757fc5257dd8408cbf6a1d641c6cbee (MD5) / Approved for entry into archive by Repositorio Gerência(repositorio@bce.unb.br) on 2011-06-30T17:50:48Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_TertulianoCarneirodeSouzaNeto.pdf: 489280 bytes, checksum: c757fc5257dd8408cbf6a1d641c6cbee (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-30T17:50:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_TertulianoCarneirodeSouzaNeto.pdf: 489280 bytes, checksum: c757fc5257dd8408cbf6a1d641c6cbee (MD5) / Seja f(x1, ..., xn) = a1xk 1 + ... + anxk n g(x1, ..., xn) = b1xk 1 + ... + bnxk n (1) um par de formas aditivas de grau pΤ (p − 1). Estamos interessados em obter condições que garantam a existência de zeros p-ádicos para o par (1). Uma conhecida conjectura, devida a Emil Artin, afirma que a condição n > 2k2 é suficiente. Utilizando técnicas da Teoria Combinatória dos Números, provamos que a condição n > 2 p (p/ P – 1) k2 − 2k é suficiente se k = 2.3Τ ou 4.5Τ, e em qualquer caso se Τ≥ (p – 1)/ 2. _____________________________________________________________________________________ ABSTRACT / Let f(x1, ..., xn) = a1xk 1 + ... + anxk n g(x1, ..., xn) = b1xk 1 + ... + bnxk n (1) be a pair of additive forms of degree pΤ (p − 1). We are interested in finding conditions which guarantee the existence of p-adic zeros to the pair (2). A well-known conjecture due to Emil Artin states that the condition n > 2k2 is sufficient. By means of techniques of Combinatorial Number Theory, we prove that n > 2 p (p/ P – 1) k2 − 2k is sufficient if k = 2.3Τ ou 4.5Τ, and in any case if Τ≥ (p – 1)/ 2.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / No presente trabalho desenvolvemos e aplicamos a teoria de homologia mÃtrica, criada por Jean Paul Brasselet e Lev Birbrair. A cada conjunto semialgÃbrico X associamos uma coleÃÃo de espaÃos vetoriais reais (ou grupos abelianos) {MH_k^ν(X)} _{k є Z} de forma que se à dado um outro semialgÃbrico X' que à semialgebricamente bi-Lipschitz equivalente a X, entÃo MH_k^ν(X) à isomorfo a MH_k^ν(X') para todo k. Assim, a coleÃÃo {MH_k^ν(X)} carrega alguma informaÃÃo mÃtrica do semialgÃbrico X. Em particular, teremos condiÃÃes necessÃrias para que uma singularidade isolada x_0 pertencente a X seja cÃnica. Mais precisamente, dada uma subvariedade compacta L de uma esfera S_{x_0,r}, calculamos os grupos MH_k^ν(x_0*L) em termos da homologia singular de L, onde x_0*L denota o cone {tx_0+(1-t)x ; x pertencente a L, t pertencente a [0,1]}. Aliado à homologia mÃtrica temos os Ciclos de Chegger, objetos geomÃtricos que obstruem a natureza cÃnica de uma singularidade. Como uma aplicaÃÃo da teoria, apresentamos uma classe de superfÃcies complexas cujas singularidades (isoladas) sÃo nÃo-cÃnicas.

Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-20T14:45:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Camara_CarlosEduardo_D.pdf: 7740040 bytes, checksum: b23f5a4a4eed9ff86a44c68076381518 (MD5) Previous issue date: 1995 / Resumo: Os códigos esféricos ou códigos de Slepian são conjuntos de pontos de sinais dispostos sobre a superfícies de uma hiperesfera no espaço Euclidiano M-dimensional. A grande dificuldade para a sua construção está na busca por um valor (vetor) inicial ótmio cuja solução vem através de um problema de otimização. Neste trabalho apresentamos a proposta de um algoritmo de construção de conjuntos de sinais esféricos no espaço Euclidiano N-dimensional baseada na soma direta de grupos finitamente gerados e principalmente na geometria associada a cada um destes grupos. Uma vez que a geometria associada ao grupo fornece o elemento necessário para a determinação do valor (vetor) inicial, a solução do valor inicial vai métodos de pesquisa operacional, neste caso a programação linear é desnecessária. A justificativa para esta afirmação é que a distância Euclidiana mínima entre estes sinais estão definida pelos vértices do politopo formado pelo conjunto de sinais fornecido pela geometria. Esta características mostram a simplicidade do algoritmo proposto para a construção de códigos (constelações) esféricos. A construção sendo apresentada, é definida pelo casamento entre grupo abeliano ou não abeliano, e o conjunto de sinais determinado de foram natural o rotulamento para este conjunto de sinais ...Observação: O resumo, na íntegra, poderá ser visualizado no texto completo da tese digital / Abstract: : Spherical (Slepian) Codes consist of sets of signal points on the surface of a sphere in Euclidean N-dimensional space. One difficulty in the construction of such codes is related to finding the optimal initial vector value through an optimization problem. We propose a construction method of spherical signal sets in Euclidean N-dimensional space based on the concept of finitely generated Abelian groups. As a consequence it is shown that there is no need to solve for the initial vector value since the minimum Euclidean distance among these signal the construction method can be. Furthermore the matching between groups and spherical signal sets comes naturally from the concept of group representation. Labeling and portioning of those spherical signal sets are a consequence of the group chain partition. Finally, we show how to extend the construction method by including the closed d-chain algorithm in it / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Tese (livre-docencia) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Ciencia da Computação / Made available in DSpace on 2018-07-16T16:06:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prada_FranciscoThaine_LD.pdf: 538302 bytes, checksum: c4e464646221e1826ecd3970ffcd458a (MD5) Previous issue date: 1987 / Resumo: Se obtém uma relação entre os grupos das classes de ideais e os grupos das unidades dos corpos numéricos abelianos reais por meio do estudo da fatoração em ideais primos de certos inteiros ciclotômicos semelhantes as somas de Gauss. Se obtém anuladores de classes de ideais que satisfazem uma condição dada. Esta condição é satisfeita por todas as classes cuja ordem é uma potencia de p se o corpo está contido num corpo pn-ciclotômico (p primo). Para uma classe de corpos, a relação mencionada induz uma outra parte o grupo das classes de ideais e o grupo quociente das unidades por as unidades circulatórias. Os subcorpos reais dos corpos p-ciclotômicos são dessa classe. Se dá uma aplicação ao último teorema de Fermat / Abstract: Not informed / Tese (livre-docencia) - Univer / Livre-Docente em Matematica

Orientador : Antonio Jose Engler / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-18T20:29:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nogueira_JoaoBosco_D.pdf: 2122971 bytes, checksum: 049125778a35c48ba975ed5b8d6950e5 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Norai Romeu Rocco / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-19T15:59:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nakaoka_IreneNaomi_M.pdf: 2240134 bytes, checksum: 1e7dfbef93571a48f24ab49104691c5d (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Não informado / Abstract: Not informed / Mestrado / Mestre em Matemática