ALENCAR, Júnio Moreira de; ROGÉRIO, José Robério. Grupos cobertos por seis subgrupos maximais. 2011. 95f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:14:25Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:20:29Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-10T13:20:29Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_jmalencar.pdf: 436730 bytes, checksum: 76a3225c7763023ce7d4886909a01888 (MD5) Previous issue date: 2011 / This dissertation is based on the article "Groups with a maximal irredundant 6-cover"of A. Abdollahi, MJ Ataei, SM Jafarian Amiri and A. Mohammadi Hassanabadi, which characterize groups with a maximal irredundante cover for six subgroups with core-free intersection. As an application of this result we characterize groups that admit a cover for six subgroups own and does not allow coverage an amount of less than six members. We will also show that the largest index |G : D| over all groups G having an irredundant cover for six subgroup with intersection D is 36. / Esta dissertação é baseada no artigo "Groups with a maximal irredundant 6-cover"de A. Abdollahi, M. J. Ataei, S. M. Jafarian Amiri, e A. Mohammadi Hassanabadi, onde caracterizam os grupos que admitem uma cobertura irredundante por seis subgrupos maximais com interseção livre de núcleo. Como uma aplicação deste resultado caracterizamos os grupos que admitem uma cobertura por seis subgrupos próprios e não admite cobertura com uma quantidade de membros menor que seis. Mostraremos também que o maior índice|G : D| sobre todos os grupos G tendo uma cobertura irredundante por seis subgrupo próprios com interseção D é 36.

MAIA, Luís Farias; ROGÉRIO, José Robério. Coberturas de grupos. 2011. 98f. Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2011. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:32:08Z No. of bitstreams: 1 2011_dis_lfmaia.pdf: 6241275 bytes, checksum: 96fdd034283b0b121e1437fb55850656 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-10T13:39:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_dis_lfmaia.pdf: 6241275 bytes, checksum: 96fdd034283b0b121e1437fb55850656 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-10T13:39:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_dis_lfmaia.pdf: 6241275 bytes, checksum: 96fdd034283b0b121e1437fb55850656 (MD5) Previous issue date: 2011 / The paper results on the Coverage groups by abelian subgroups, subgroups of Sylow and normal subgroups. We present in appendix C an elementary proof a very important result in the coverage p-Sylow. / Esta dissertação apresenta resultados sobre coberturas de grupos por sub-grupos abelianos, subgrupos de Sylow e subgrupos normais. O Teorema de Neumann é indispensável no estudo das coberturas por subgrupos. Apresentamos no apêndice C uma prova elementar de um resultado muito importante nas coberturas p-Sylow.

SILVA, Ana Shirley Monteiro da; ROGÉRIO, José Robério. Grupos nos quais o conjunto dos comutadores possui cobertura finita por subgrupos cíclicos. 2010. 92f. Dissertação(mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T12:31:34Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_asmsilva.pdf: 492728 bytes, checksum: b55dab373cf5899416d4928c08ef2714 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-11T12:34:30Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_asmsilva.pdf: 492728 bytes, checksum: b55dab373cf5899416d4928c08ef2714 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-11T12:34:30Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_asmsilva.pdf: 492728 bytes, checksum: b55dab373cf5899416d4928c08ef2714 (MD5) Previous issue date: 2010 / Given a word w and a group G, suppose that the set can be Gw covered by finite cyclic subgroups. It is true that w(G) can also be covered by finite cyclic subgroups? This dissertation will show that the answer is positive for the word switch. / Dada uma palavra w e um grupo G, suponha que o conjunto Gw pode ser coberto por finitos subgrupos cíclicos. É verdade que w(G)também pode ser coberto por finitos subgrupos cíclicos? Nesta dissertação mostraremos que a resposta é positiva para a palavra comutador.

SILVA, Joserlan Perote da; LOPES, José Othon Dantas. Discriminante da potência de um número algébrico. 2010. 98 f. : Dissertação (mestrado)- Universidade Federal do Ceará, Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza-CE, 2010. / Submitted by Rocilda Sales (rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T16:34:11Z No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpsilva.pdf: 453532 bytes, checksum: 3307bef330de6d7894bb6daaeadfe4a7 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2011-10-27T16:43:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpsilva.pdf: 453532 bytes, checksum: 3307bef330de6d7894bb6daaeadfe4a7 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-10-27T16:43:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_dis_jpsilva.pdf: 453532 bytes, checksum: 3307bef330de6d7894bb6daaeadfe4a7 (MD5) Previous issue date: 2010 / Let alfa be an algebraic number which is not a root of a racional number. We show that the discriminant of alfa n tends to infinity with n tending to infinity and give a lower bound for this discriminant in terms of the degree of alfa, its Mahler’s measure and n. / Seja alfa um número algébrico que não é raiz de um número racional. Mostraremos que o discriminante de alfa elevado a n tende a infinito com n tendendo a infinito e daremos um limite inferior para este discriminante em termos do grau de alfa, sua medida de Mahler e n.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2011. / Submitted by Rafael Barcelos Santos (rafabarcelosdf@hotmail.com) on 2011-06-22T17:19:30Z No. of bitstreams: 1 2011_Eunice Cândida Pereira Rodrigues.pdf: 294497 bytes, checksum: 664a886921c3e46d7f7d9a147843ca56 (MD5) / Approved for entry into archive by Guilherme Lourenço Machado(gui.admin@gmail.com) on 2011-06-28T14:50:07Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2011_Eunice Cândida Pereira Rodrigues.pdf: 294497 bytes, checksum: 664a886921c3e46d7f7d9a147843ca56 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-28T14:50:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2011_Eunice Cândida Pereira Rodrigues.pdf: 294497 bytes, checksum: 664a886921c3e46d7f7d9a147843ca56 (MD5) / Nesta tese estudamos certas propriedades do quadrado q-tensorial, G qG; de um grupo G, sendo q um inteiro não negativo. Restringimos nossas considerações a grupos nilpotentes de classe menor ou igual a três. Estendendo resultados de M. Bacon e usando propriedades do grupo nq(G), introduzido por Bueno e Rocco, estabelecemos uma cota superior para d(G qG)em termos de d(G), onde d(G) indica o número mínimo de geradores de um grupo G; para G nilpotente de classe no máximo dois. Estudamos casos de grupos G em que o quadrado tensorial não abeliano, G G está imerso em G qG. Estendendo resultados de P. Moravec, provamos também que o quadrado q-tensorial de um grupo localmente finito é localmente finito. Além disso, estabelecemos cotas superiores para o expoente de G qG em termos de q e do expoente de G. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this thesis we study certain properties of the q-tensor square of a group G; G qG, where q is a non-negative integer. We restrict our considerations to nilpotent groups of class at most three. Extending results of M. Bacon, we make use of properties of the group nq(G), introduced by Bueno and Rocco, to establish an upper bound d(G qG) in terms of d(G), where d(G) indicates the minimal number of generators of G, for G nilpotent of class at most two. We study cases of groups G where the nonabelian tensor square, G G, is embedded into the group G qG. Extending results of P. Moravec, we prove that the q-tensor square of a locally finite group is also locally finite. Finally, we establish upper bounds for the exponent of G qG; in terms of q and the exponent of G.

Dissertação (Mestrado em Matemática)-Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, Brasília, 2010. / Submitted by Jaqueline Ferreira de Souza (jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:50:15Z No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Approved for entry into archive by Jaqueline Ferreira de Souza(jaquefs.braz@gmail.com) on 2011-06-29T21:50:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Made available in DSpace on 2011-06-29T21:50:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2010_JoaoVitorGdeAlmeida.pdf: 382850 bytes, checksum: 6e8b0f9130595680c27240f59d85d921 (MD5) / Neste trabalho, estudamos grupos finitamente apresentados com mais geradores do que relações. Inicialmente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos um gerador a mais do que relações e, neste caso, provamos que existe um epimorfismo deste grupo para Z. Posteriormente, consideramos um grupo tendo uma apresentação finita com ao menos dois geradores a mais do que relações e, neste caso, expomos a demonstração feita por Baumslag e Pride em [1] que garante que este grupo possui um subgrupo de Índice finito que pode ser epimorficamente aplicado para o grupo livre F2 de posto 2. ______________________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work, we study finitely presented groups with more generators than relators. First, we consider a group having a finite presentation with at least one more generator than relators and, in this case, we prove that there is an epimorphism from this group to Z. Later, we consider a group having a finite presentation with at least two more generators than relators and, in this case, we give the proof done by Baumslag and Pride in [1] which ensure that this group has a subgroup of nite index that can be mapped homomorphically onto the free group F2 of rank 2.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2013. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2013-09-09T14:24:13Z No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5) / Approved for entry into archive by Guimaraes Jacqueline(jacqueline.guimaraes@bce.unb.br) on 2013-09-09T15:46:43Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5) / Made available in DSpace on 2013-09-09T15:46:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_LucianaLimaVentura.pdf: 572550 bytes, checksum: 0ce7cf628a3d83b89a7518122378820d (MD5) / Uma versão da Conjectura de Artin afirma que para um sistema homogêneo com duas equações diagonais de grau k, cujos coeficientes são inteiros, ter solução p-ádica não trivial é suficiente que o número de variáveis seja maior que 2 k2. Nesse trabalho, vamos mostrar que a conjectura é verdadeira quando o grau é 2T . 3 ou 3T . 2, para T≥ 2. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / One version of Artin's Conjecture states that for a homogeneous system with two diagonal equations of degree k, whose coe cients are integers, exists a nontrivial p-adic solution provided the number of variables is greater than 2 k2. In this paper, we show that the conjecture is true when the degree is 2T . 3 or 3T . 2, for T≥ 2.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:27:41Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6706.pdf: 1094372 bytes, checksum: 4459e61f09e082447f7f67770615ef20 (MD5) Previous issue date: 2015-04-01 / Universidade Federal de Minas Gerais / Let (M; _) be a smooth action of Z2 2 on a closed, smooth and m-dimensional manifold, with fixed point set F = m[ j=0 Fj , where Fj means the union of the components of F of dimension j. Given such a F, we can ask for the actions that have F as fixed point set, and in the positive case we have the question of the cobordism classification of such actions. In this work we obtain such classifications when F is a Dold manifold of the form P(1; 2n + 1), and when F is the disjoint union of two projectives spaces of the form KdP(m) [ KeP(2n + 1), with d; e 2 f1; 2; 4g and d < e. In particular, this last case is concerning questions leaved open in [2]. The crucial point concerning such classifications was an improvement refering to the Pergher s result ([22], Theorem 1), which established conditions on a collection of three vector bundles in such a way it can be realized as the fixed data of some Z2 2-action. Specifically, we become such conditions more efficient in computational terms, by removing one of the conditions, specifically the more complicated. This possibilited to detect certain exotic actions (see the definition 1.9.15) in the mentioned classifications. / Seja (M; _) uma ação C1 de Z2 2 em uma variedade C1, fechada e de dimensão m, com conjunto de pontos fixos F = m[ j=0 Fj , onde Fj representa a união das componentes de F de dimensão j. Dada uma certa F, podemos perguntar quais são todas as ações que possuem F como conjunto de pontos fixos (quanto existirem), a menos de cobordismo equivariante. Neste trabalho obtemos tais classificações quando quando F é uma variedade de Dold do tipo P(1; 2n+1) ou quando F é união de dois espaços projetivos da forma KdP(m)[KeP(2n+1), com d; e 2 f1; 2; 4g e d < e. Em particular, este últimos casos de uniões de projetivos referem-se a problemas que ficaram em aberto em [2]. O ponto crucial no que se refere a tais classificações foi uma melhoria por nós obtida referente ao resultado de Pedro Pergher ([22], Teorema 1), o qual estabelecia condições para que uma coleção de três fibrados pudesse ser realizado como o fixed data de uma ação de Z2 2. Especificamente, tornamos tais condições mais eficiente computacionalmente, ao eliminar uma das condições, que era computacionalmente a mais complicada. Isto possibilitou que nas classificações citadas fossem detectadas certas ações exóticas com os mencionados conjuntos de pontos fixos (vide definição 1.9.15).

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:28:24Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2610.pdf: 386941 bytes, checksum: c8a3ba4e0831fb36f3dc816ea1867bbd (MD5) Previous issue date: 2009-08-11 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this work we study group gradings on the upper triangular matrices algebra UTn(F), which have several applications in the PI-algebra theory. Our main purpose is to exhibit a description of all _nite gradings of UTn(F) by a group G up to isomorphism. To begin with, we restrict to the case where the base _eld F is algebraically closed of characteristic zero and the group G is _nite abelian. Using the method of group representation we present an explicit description of the duality between G-actions and G-gradings on an associative algebra, and such duality plays an important role in the proof of the main result presented for this case. Finally, the proof of the general result, for an arbitrary base _eld F and an arbitrary group G, accomplished by an alternative approach deeply based on semi-simplicity properties of rings is presented. / Neste trabalho estudamos graduações de grupo na _álgebra das matrizes triangulares superiores UTn(F), as quais possuem muitas aplicações na teoria de PI-_álgebras. Nosso principal objetivo _e exibir uma descrição de todas as graduações finitas de UTn(F) por um grupo G, a menos de isomorfismo. Primeiramente, nos restringimos ao caso onde o corpo base F _e algebricamente fechado de característica zero e o grupo G-abeliano finito. Usando o método de representação de grupo, apresentamos uma descrição explícita da dualidade entre G-ações e G-graduações numa álgebra associativa, dualidade esta que desempenha um papel importante na prova do resultado principal apresentada para este caso. Finalmente, apresentamos uma prova do resultado geral, para um corpo base arbitrário F e um grupo arbitrário G, que utiliza uma abordagem alternativa fortemente baseada em propriedades de semi-simplicidade de anéis.

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 532124 bytes, checksum: 0e9370c9afd85879f731f2f34fc05c51 (MD5) Previous issue date: 2014-02-17 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this work we present generalizations to a famous result of the Additive Number Theory which is the Erdös-Ginzburg-Ziv theorem. Our first goal is to find the lowest value for o the length of a sequence of integers for which we can always find a subsequence of n terms which, together with weight in {1, &#8722;1}, assume a value equal to a multiple of n. We also consider one generalizations to Erdös-Ginzburg-Ziv theorem where the sequences are o formed by elements in a finite abelian group and for which we can, under some conditions, atribute any weight on the sums of elements of the sequence. / Neste trabalho apresentaremos generalizações para um famoso resultado da Teoria Aditiva dos Números que é o Teorema de Erdös-Ginzburg-Ziv. Nosso primeiro objetivo é encontrar o menor valor para o comprimento de uma sequência de inteiros em que sempre podemos encontrar uma subsequência de n termos que, somados com pesos em {1, &#8722;1}, assumam e um valor igual a um múltiplo de n. Posteriormente, consideraremos uma generalização para o Teorema de Erdös-Ginzburg-Ziv em que as sequências são formadas de elementos em um grupo abeliano finito qualquer e que podemos, sob algumas condições, colocar pesos quaisquer sobre as somas dos elementos da sequência.