Submitted by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-05-15T12:17:57Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Nara Reges Faria de Paiva Pereira - 2015.pdf: 435464 bytes, checksum: 6776c7dd920e750745f00bb8099efa97 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2015-05-15T12:24:25Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Nara Reges Faria de Paiva Pereira - 2015.pdf: 435464 bytes, checksum: 6776c7dd920e750745f00bb8099efa97 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-05-15T12:24:25Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Nara Reges Faria de Paiva Pereira - 2015.pdf: 435464 bytes, checksum: 6776c7dd920e750745f00bb8099efa97 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2015-03-02 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this work we study some results about Davenport’s constant for finite abelian groups. We also study some weighted zero-sum problems for especific cyclic groups and for this we prove some relations between the invariants sA, gA e hA for such groups. / Neste trabalho estudamos resultados sobre a constante de Davenport para grupos abelianos finitos. Estudamos também alguns problemas de soma-zero com peso para grupos cíclicos específicos e, para isto, provamos relações entre os invariantes sA, gA e hA para tais grupos.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O objetivo principal deste trabalho à apresentar alguns resultados, relativos ao nÃmero de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotÃmico.Para isso, iremos inicialmente provar a finitude do grupo das classes de ideais e fazer um breve estudo da decomposiÃÃo de ideais primos em uma extensÃo. Na sequÃncia, apresentaremos o subcorpo real maximal de um corpo ciclotÃmico e usaremos alguns resultados relativos a caracteres e somas gaussianas, para justificar a imersÃo de um corpo quadrÃtico real em um subcorpo real maximal particular. Depois disso, vamos apresentar os resultados de dois artigos, o primeiro de N. C. Ankeny, S. Chowla E H. Hasse, e o segundo de Hideo Yokoi. Ambos tem por objetivo, estudar o nÃmero de classes do subcorpo real maximal de um corpo ciclotÃmico. / The aim of this paper is to present some results on the number of classes of real maximal subcorpo a body ciclotÃmico.Para this, we will first prove the finiteness of the group of classes of ideals and make a brief study of the decomposition of prime ideals in a extension. Following, we present the real subcorpo a maximal cyclotomic fields and will use some results on the characters and Gaussian sums, to justify the dumping of a body in a real quadratic subcorpo maximal real particular. After that, we present the results of two articles, the first of N. C. Ankeny, S. Chowla and H. Hasse, and the second of Hideo Yokoi. Both have the objective of studying the number of classes of real subcorpo a maximal cyclotomic fields.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Seja alfa um nÃmero algÃbrico que nÃo à raiz de um nÃmero racional. Mostraremos que o discriminante de alfa elevado a n tende a infinito com n tendendo a infinito e daremos um limite inferior para este discriminante em termos do grau de alfa, sua medida de Mahler e n. / Let alfa be an algebraic number which is not a root of a racional number. We show that the discriminant of alfa n tends to infinity with n tending to infinity and give a lower bound for this discriminant in terms of the degree of alfa, its Mahlerâs measure and n.

CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / Esta dissertaÃÃo à baseada no artigo "Groups with a maximal irredundant 6-cover"de A. Abdollahi, M. J. Ataei, S. M. Jafarian Amiri, e A. Mohammadi Hassanabadi, onde caracterizam os grupos que admitem uma cobertura irredundante por seis subgrupos maximais com interseÃÃo livre de nÃcleo. Como uma aplicaÃÃo deste resultado caracterizamos os grupos que admitem uma cobertura por seis subgrupos prÃprios e nÃo admite cobertura com uma quantidade de membros menor que seis. Mostraremos tambÃm que o maior Ãndice|G : D| sobre todos os grupos G tendo uma cobertura irredundante por seis subgrupo prÃprios com interseÃÃo D à 36. / This dissertation is based on the article "Groups with a maximal irredundant 6-cover"of A. Abdollahi, MJ Ataei, SM Jafarian Amiri and A. Mohammadi Hassanabadi, which characterize groups with a maximal irredundante cover for six subgroups with core-free intersection. As an application of this result we characterize groups that admit a cover for six subgroups own and does not allow coverage an amount of less than six members. We will also show that the largest index |G : D| over all groups G having an irredundant cover for six subgroup with intersection D is 36.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Esta dissertaÃÃo apresenta resultados sobre coberturas de grupos por sub-grupos abelianos, subgrupos de Sylow e subgrupos normais. O Teorema de Neumann à indispensÃvel no estudo das coberturas por subgrupos. Apresentamos no apÃndice C uma prova elementar de um resultado muito importante nas coberturas p-Sylow. / The paper results on the Coverage groups by abelian subgroups, subgroups of Sylow and normal subgroups. We present in appendix C an elementary proof a very important result in the coverage p-Sylow.

Orientador : Reginaldo Palazzo Jr / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica e de Computação / Made available in DSpace on 2018-08-03T22:31:40Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Gazzoni_WanessaCarla_M.pdf: 322950 bytes, checksum: f60bf86e88a4bd96c2eee2b3943908e6 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Este trabalho tem como objetivo apresentar a idéia geral da teoria matemática envolvida no processo de codificação de dados utilizando estados quânticos. Para isso, apresentaremos conceitos e propriedades da Teoria Quântica, que caracterizam o novo ambiente para a construção de códigos. Definiremos o grupo de operadores de erros que podem atuar no processo de transmissão através de um canal quântico e, baseados neste grupo, estudaremos a estrutura dos códigos corretores de erros, visando encontrar condições para a eficiência destes. Entre os códigos corretores de erros quânticos e suas propriedades, destacaremos a classe de códigos estabilizadores, cuja estrutura tem correspondência com a formalização dos códigos clássicos gerados sobre GF(4) / Abstract: This research aims at presenting the general idea of the mathematical concepts and procedures for data encoding by use of quantum states. In this direction, basic concepts and properties from Quantum Mechanics are presented with the objective of code constructions. The quantum error groups acting on general quantum states is defined. Based on the properties of this group the algebraic structure of the error correcting codes is specified with the purpose of establishing the conditions under which the code achiever its maximum efficiency. Among the classes of quantum error correcting codes we consider the class of stabilizer codes for its robustness, rich algebraic structures, and its correspondence with classical codes over GF(4) / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

Orientador: Reginaldo Palazzo Junior / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia Eletrica / Made available in DSpace on 2018-07-19T21:31:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Interlando_JoseCarmelo_D.pdf: 9736657 bytes, checksum: 4eba2c87427108bf2a0f58f0b6dc2514 (MD5) Previous issue date: 1994 / Resumo: Códigos lineares e sistemáticos sobre grupos não abelianos são assintoticamente ruins, i.e., a razão d*/n (onde d* é a distância mínima e n é o comprimento das palavras-código) tende a zero à medida que n aumenta. Com isto, códigos lineares sobre grupos abelianos são investigados em maior profundidade. O desempenho de um código linear e sistemático sobre um grupo abeliano G é limitado pelo desempenho de um subcódigo linear e sistemático definido sobre um subgrupo H de G, onde H é isomorfo ao grupo aditivo de um anel de inteiros residuais 'Z IND. q¿, onde q é uma potência de primo. É feita então uma proposta de construção que consiste em concatenar m códigos sobre anéis do tipo 'Z IND. q¿ (onde o inteiro m depende de certas propriedades estruturais de G) para se obter um código linear sobre G. A decodificação é realizada por m decodificadores, sendo um para cada código sobre um anel do tipo 'Z IND. q¿. Devido à forte relação entre códigos sobre grupos abelianos e códigos sobre anéis de inteiros residuais, é feita inicialmente uma revisão geral acerca destes últimos, considerando geração e decodificação. Aplicações da teoria de códigos sobre grupos para a teoria de códigos do espaço Euclidiano são discutidas brevemente / Abstract: Linear systematic codes over non-abelian groups are asymptotically bad, i.e., the ratio d*/n (where d* and n represent the minimum distance and length of the codewords, respectively) cannot be bounded away ITomzero. Thus, attention is focused on linear codes over abelian groups. The performance (rate and minimumdistance) of a linear systematic code over an abelian group G is shown to be bounded by the performance of some linear systematic subcode defined over a subgroup H of G, where H is isomorphic to the additive group of an integer residue ring 'Z IND. q¿, where q is a power of prime. From this, linear codes over abelian groups are obtained via generalized concatenation of m codes over rings (m is an integer depending on certain structural properties of the abelian group). Decoding is made by m decoders, i.e., one decoder for each component code defined over some ring ofthe type 'Z IND. q¿. Due to the strong relationship between codes over abelian groups and codes over integer residue rings, we first make a review of the latter, considering encoding and decoding. Applications of the theory of codes over groups to the theory of Euclidean space codes are briefly discussed. / Doutorado / Doutor em Engenharia Elétrica

Orientador: Edson Ryoji Okamoto Iwaki / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada, 2013

Made available in DSpace on 2015-03-26T13:45:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 458500 bytes, checksum: 8f45ac358c025eca77942539ace5f137 (MD5) Previous issue date: 2014-02-18 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / The set of all automorphisms of a group G form a group denoted by Aut(G). In this work we study automorphisms of finite abelian groups, mainly following the approach by Christopher J. Hillar and Darren L. Rhea according to the paper Automorphisms of finite abelian Groups (American Mathematical Monthly 114 n. 10 (2007) 917-923). The main objective is to characterize the automorphism group Aut(G), where G is a finite abelian group and present a formula for the number of elements of Aut(G). The determination of this formula is done in two distinct ways: one from the calculation of the number of elements of the group Aut(G) viewed as the group of units of the endomorphisms ring End(G) and the other using certain characteristic subgroups of the group G. This latter method follows the development made by Heinrich Kuhn in his doctoral thesis. / O conjunto de todos os automorfismos de um grupo G forma um grupo denotado por Aut(G). Neste trabalho estudamos automorfismos de grupos abelianos finitos, seguindo principalmente a abordagem feita por Christopher J. Hillar e Darren L. Rhea no artigo Automorphisms of finite abelian Groups (American Mathematical Monthly 114 n. 10 (2007) 917-923). O objetivo principal ́e fazer uma caracterização do grupo de automorfismos Aut(G), onde G ́e um grupo abeliano finito e apresentar uma fórmula para o número de elementos de Aut(G). A determinação desta f ́ormula ́e feita de duas maneiras distintas: uma a partir do cálculo do número de elementos do grupo Aut(G) visto como grupo das unidades do anel de endomorfismos End(G) e a outra utilizando certos subgrupos característicos do grupo G. Esse último método segue o desenvolvimento feito por Heinrich Kuhn, em sua tese de doutorado.

Made available in DSpace on 2015-05-15T11:46:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 arquivototal.pdf: 564673 bytes, checksum: caec7ef95e0e9b70eb60b56bfa2f6547 (MD5) Previous issue date: 2011-08-03 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In this paper we study finite Abelian groups, where state and prove the fundamental theorem of finitely generated abelian groups, as well as determine a characterization of automorphisms of a p-group, moreover, we exhibit an algorithm that determines the count of the number of automorphisms of p-groups. Finally, we show the automorphisms of the non-Abelian dihedral group. / Neste trabalho estudamos Grupos Abelianos finitos, onde enunciamos e provamos o Teorema fundamental dos grupos abelianos finitamente gerados, bem como determinamos uma caracterização dos automorfismos de um p-grupo, além disso, exibimos um algoritmo que determina a contagem do número de automorfismos desses p-grupos. Por fim, mostramos os automorfismos do grupo não-Abeliano Diedral .