Notre étude porte sur des matériaux à effets relativistes importants. L'hamiltonien semi-relativiste, couplé aux équations de Maxwell (EM), permet de déduire les sources de courant et de densité, incluant des termes de second ordre (polarisations de spin et de Darwin). Différents modèles sont développés par expansion des EM. L'étude ab initio montre que (1) le désordre atomique peut produire le ferrimagnétisme (FM) dans GaFeO3 (GFO) multiferroïque, (2) les états 3d Fe des octaèdres déformés ont une levée de dégénérescence tétraédrique (théorie du champ cristallin), (3) la polarisation électrique concorde avec l'expérience, (4) le mécanisme magnétoélectrique (ME) direct est insuffisant pour expliquer le ME observé. Pour Cr2O3, le calcul de l'état massif sous contraintes biaxiales n'explique pas son FM, la taille de l'échantillon ou l'excès d'oxygène pourrait de fait être important. Enfin, nous avons développé le XAS et le XMCD dans le code VASP et calculé ces spectres pour GFO. / We studied the physics of materials where relativistic effects are important. We first coupled the semi-relativistic Hamiltonian with the Maxwell's equations, and derived the current and density sources, which included second-order terms like the spin and Darwin polarizations. Different models were developed, by expanding the Maxwell's equations. We then performed ab initio studies to explain (1) site disorders as the origin of ferrimagnetism in multiferroic GaFeO3 (GFO), (2) crystal-field theory where the Fe 3d states at the deformed octahedra have tetrahedral splittings, (3) the electric polarization as a function of temperature, and (4) the insufficiency of the direct magnetoelectric (ME) mechanism to explain observed ME behavior. For Cr2O3, bulk calculations for different biaxial strains failed to explain its ferromagnetism, indicating that size or excess-O effects might be important. Finally, we implemented XAS and XMCD in VASP and computed these spectra for GFO.

L'avenir de la spintronique repose sur le développement de matériaux ayant des propriétés magnétiques remarquables. L'objectif de cette thèse est de comprendre la physique des deux matériaux fonctionnels proposés pour des applications spintroniques qui utilisent des simulations de la densité fonctionnelle.Nous nous sommes intéressés dans une première partie au ferrite de gallium pour lequel il a été montré que les propriétés dépendaient de la concentration de fer.Les spectres optiques ont été calculés et comparés aux spectres expérimentaux suggérant des niveaux élevés de désordre. Dans la deuxième partie, nous avons montré une polarisation de spin à l’interface hybride formée entre la phthalocyanine de manganèse et la surface de cobalt,en accord avec les expériences de photoémission.La formation de la spinterface a été expliquée par différents mécanismes d'hybridation dans chaque canal de spin.Cette polarisation de spin est coordonnée avec des moments magnétiques induits sur les sites moléculaires. / The future of the spintronics technology requires developing functional materials with remarkable magnetic properties. The aim of this thesis is to understand the physics of functional materials proposed for spintronic applications using ab-initio density functional simulations. We investigated the properties of two different functional materials. We first studied the magnetoelectric gallium ferrite GFO. The dependence of the different properties on the iron concentration has been demonstrated and discussed. The optical spectra were calculated and compared to the experimental once suggesting high levels of iron disorder. In the second part, we demonstrated a highly spin polarized hybrid interface formed between manganese phthalocyanine and cobalt surface in agreement with photoemission experiments. The formation of this spinterface was described by different hybridization mechanisms in each spin channel. This high spin polarization is coordinated with induced magnetic moments on the molecular sites.