Os investimentos e o planejamento econômico na mineração requerem o entendimento, quantificação e avaliação de riscos na determinação de teores e tonelagens de minério. O planejamento de lavra e as operações em usinas de beneficiamento também requerem a estimativa de teores e tonelagens. A geoestatística proporciona as ferramentas necessárias para realizar essas estimativas utilizando adaptações das técnicas clássicas de regressão. O minério de ferro, assim como o de manganês, são exemplos de casos nos quais é necessário determinar múltiplas variáveis para a caracterização do minério, de modo tal, que os teores nos modelos de blocos dos depósitos satisfaçam os balanços de massa entre as frações granulométricas e a estequiometria para as espécies químicas dos dados originais. Esses sistemas são altamente complexos, apresentando múltiplas variáveis correlacionadas e sendo, portanto, apropriados para serem abordados com a utilização de técnicas geoestatísticas multivariadas. Apesar de a cokrigagem apresentar um estimador que desde o ponto de vista teórico é não tendencioso e que minimiza a variância do erro, nos casos de depósitos complexos, com um número elevado de variáveis relacionadas por várias somas constantes, apresenta uma série aspectos problemáticos: (i) estimativas fora do intervalo original das amostras e/ou negativas que precisam ser pós-processadas; (ii) a não satisfação, por parte dos teores estimados, dos balanços de massa e estequiométricos (somas constantes), sendo necessária a distribuição do erro ou carregá-lo em uma variável que seja determinada a partir dessas relações; (iii) dificuldades na modelagem da corregionalização que faz necessários softwares que consigam dar satisfação às condições de definição positiva impostas pelo Modelo Linear de Corregionalização e (iv) modelos variográficos que não se ajustam adequadamente aos variogramas experimentais diretos e cruzados. Essa tese aborda metodologias da geoestatística multivariada, alternativas à cokrigagem, no caso de um depósito de ferro, com um número elevado de variáveis presentes em diversas faixas granulométricas, correlacionadas espacialmente e que satisfazem várias relações de soma constante simultaneamente. Inicialmente, é aplicada a decomposição em Fatores de Autocorrelação Mínimos/Máximos (MAF), uma metodologia semelhante à decomposição em Componentes Principais (PCA), que propõe descorrelacionar as variáveis até um vetor de separação pequeno, geralmente coincidente com o espaçamento amostral ou com o alcance da primeira estrutura do variograma, evitando assim a modelagem da corregionalização, determinando cada fator de forma independente e posteriormente retro-transformando-o ao espaço original. Nessa tese os fatores são estimados por krigagem ordinária como uma metodologia de estimativa simples e rápida, porém aproximada, já que a transformação MAF inclui uma etapa de normalização das informações originais, o que constitui uma transformação não linear. A metodologia fornece resultados adequados, não sendo necessária a utilização de softwares específicos para a modelagem da corregionalização já que o problema se remete à modelagem de variogramas de variáveis independentes, e, ao incluir uma etapa de normalização e retro-transformação ao espaço original, as estimativas permanecem dentro do intervalo original das amostras, não havendo a necessidade de pós-processá-las. Compara-se com a metodologia clássica da krigagem das componentes principais (PCA), que descorrelaciona as variáveis só para o vetor de separação nulo, com resultados superiores para os fatores MAF. Porém, não dá uma solução ao problema do fechamento dos balanços, devendo-se também, distribuir o erro ou carregá-lo numa variável que é determinada por diferença, para satisfazê-los. Em segunda instância, implementa-se a cokrigagem de razões-logarítmicas aditivas (alr), sendo uma metodologia desenvolvida para dados composicionais (que apresentam uma soma constante). Essa metodologia fornece resultados superiores aos obtidos por cokrigagem direta das variáveis originais, com estimativas dentro do intervalo original das amostras e uma satisfação dos balanços considerados para a totalidade dos valores determinados. A consideração mais importante dessa metodologia é que as variáveis que constituem uma composição regionalizada, como é o caso das variáveis consideradas nos depósitos de ferro, têm um espaço amostral que está restringido ao simplex no qual a soma constante é satisfeita. Porém, não oferece uma solução para o problema da modelagem da variabilidade espacial conjunta (modelo linear de corregionalização). No entanto, diminui numa unidade a ordem de magnitude dos sistemas de cokrigagem sendo, portanto, mais simples de modelar. / Determination of grades and tonnages, directly affect the comprehension, quantification and risks evaluation in the investment and economic planning for mining projects. Adapting the classic regression techniques, Geostatistics provide the needed methodologies for these determinations. Iron and manganese ores, are examples of cases in which multiple variables need to be determined for ore characterization, simultaneously satisfying the original mass balances and stoichiometry among granulometric fractions and chemical species, respectively. These highly complex systems, with multiple correlated variables, are appropriate for the utilization of multivariate geostatistics. Although the cokriging provides an unbiased estimator that minimizes the error variance, in the case of complex deposits, with a high number of correlated variables, related by multiple constrained sums, it leads to some problematic aspects: (i) estimates outside the original data interval of values and/or negative values, that need to be pos-processed; (ii) estimates that do not satisfy the mass balances and stoichiometry, with the error having to be distributed among variables or assigned to a single variable determined by difference; (iii) impositions of the Linear Model of Corregionalization in presence of multiple variables, need to be achieved by the utilization of specific softwares and (iv) variogram models that do not adhere to experimental direct and cross-variograms. In this thesis, methodologies of multivariate geostatistics, other than cokriging, are evaluated in the frame of an iron ore deposit, with multiple correlated variables, present in various granulometric fractions, simultaneously satisfying diverse closed sum constraints. In first place, decomposition in Minimum/Maximum Autocorrelation Factors (MAF), a methodology similar to Principal Components decomposition (PCA) is performed. This methodology decorrelates variables up to a small separation vector, generally coincident with sampling spacing or with the range of the first structure of the variogram, thus, allowing estimating each factor individually, avoiding modeling the corregionalization. In this thesis, the MAF factors are estimated through ordinary kriging as it is simple and easily implemented, although it provides approximated estimates because of the nscore transformation of the original data that is embedded in the MAF decomposition and back-transformation, which is a non-linear transformation. It provides adequate results, without specific softwares needed for modeling the corregionalization, because the problem is simplified to modeling and estimating individual variables. It is compared with the classical methodology of kriging the Principal Components (PCA) which decorrelates the variables only for a separation vector equal to zero, with superior results for MAF decomposition. The nscore transformation and back-transformation, leads to estimates restricted to the original samples interval, eliminating the pos-processing step. Nevertheless, MAF decomposition does not provide a solution to the closure of mass balances and stoichiometry and the error has to be distributed among variables or assigned to a single variable obtained by difference, as in the case of cokriging of the original data. Secondly, additive log-ratio (alr) cokriging is implemented, being a methodology developed for compositional data (with closed constant sum). This methodology provides better results when compared to the ones obtained by cokriging of the original data, with all estimates within the original data values interval and satisfying the considered balances. The most important consideration of this methodology is that the variables that conform a regionalized composition, as it is the case of variables considered in iron ore, have a sample space that is restricted to the simplex in which the constant sum condition is satisfied. However, it does not provide a solution for modeling the spatial joint correlation (Linear Model of Corregionalization). But, it leads to cokriging systems that are one unit smaller than the original ones and consequently easier to model.

Quantificação de incerteza e risco tem aplicação direta no projeto de limites de cava e na programação de produção. Pequenas variações nas condições de contorno de um projeto podem ter impacto significativo sobre o retorno final do mesmo na ordem de milhões de dólares. Preço de mercado do bem mineral, o custo de capital, taxas de atratividade, etc, são fatores usualmente testados para analisar a viabilidade de um empreendimento, porém, raramente é considerada a incerteza relacionada ao atributo geológico em questão. O propósito de um planejamento de lavra tem sido prover subsidio para o engenheiro de minas decidir sobre a capacidade de minerar determinadas unidades de lavra do depósito a partir de teores estimados. Salienta-se porém que existe, a partir dos dados amostrais, incertezas a respeito do modelo geológico que devem ser consideradas ao se projetar uma cava e desenvolver a lavra. A simulação geoestatistica tem a capacidade de produzir múltiplos modelos equiprováveis, os quais podem ser avaliados independentementecomo possíveis cenários do depósito mineral. Simulação condicional, ao contrário de técnicas de interpolação e estimativa, provê respostas para questões associadas a risco devido à variações nos teores do modelo geológico. Ao gerar múltiplos cenários tem-se acesso à probabilidade e conseqüentemente às variações de retorno financeiro e rotas de extração de minério de um projeto. o presente trabalho tem como objetivo a investigação de novas metodologias que contribuam para a construção de cenários de planejamento de lavra e avaliação do impacto provocado nestes pela incerteza fornecida a partir de modelos simulados. As respostas buscadas dentro da abordagem sugerida por esse trabalho, compreendem a definição de uma metodologia para controle e planejamento de lavra a médio e longo prazo por incorporação da flutuabilidade local associada ao minério, avaliando a sensibilidade do retorno financeiro e o traçado de lavra em relação ao método de geração do modelo geológico de teores. Para solucionar o problema em questão, sugere-se a geração de modelos estocásticos e a alimentação de múltiplos modelos selecionados por critérios considerados relevantes para a delimitação do espaço de incerteza. A aplicação de funções de transferência tais como mudança de suporte e seqüenciamento de produção sobre os modelos simulados é a chave para a obtenção de respostas a respeito do impacto sobre a lucratividade de um projeto. Ao alimentar à essas funções modelos equiprováveis que preservam as características estatísticas e a conectividade espacial dos dados amostrais mas que invariavelmente possuem diferentes distribuições de teores tem-se a dimensão em termos econômicos do risco associado à incerteza geológica. Foi confrontado o retorno financeiro produzido por modelos simulados e verificou-se para o caso especifico que os métodos de simulação geoestatistica empregados não produziram diferenças significativas quando comparados casos selecionados segundo os mesmos critérios. Porém, entre cenários extremos gerados pelo mesmo algoritmo de simulação foram verificadas desigualdades relevantes. Verificou-se também a transferência de minério entre diferentes classes de qualidade ao proceder-se com variações nas dimensões dos blocos de lavra.

Grande parte dos custos da fase de exploração mineral vem das sondagens e análises químicas e granulométricas, principalmente em depósitos onde são necessárias informações sobre múltiplos atributos, como os depósitos de ferro, manganês e bauxita. Neste tipo de depósito mineral, é freqüentemente necessário estimar os atributos discriminados em diversas faixas granulométricas. Este trabalho avalia o efeito do adensamento amostral de apenas alguns atributos, os teores em base global, em minério de ferro, para auxiliar na escolha ou priorização entre projetos de mineração em fase preliminar de pesquisa ou para auxílio no planejamento de curto prazo. Para isso, foram analisadas diversas alternativas metodológicas de estimativa utilizando dados com adensamento amostral menos custoso e comparados os modelos estimados nestas alternativas com um modelo de referência, obtido de um banco de dados denso e completo. Entre todas as alternativas analisadas, o melhor procedimento de estimativa utilizando adensamento amostral de atributos em base global consiste na utilização das relações entre os atributos para preencher o banco de dados por modelos de regressão linear para depois estimar o depósito - uma variação da técnica conhecida como krigagem combinada com regressão (regression-kriging). Dentro dessa técnica, cokrigagem foi utilizada como método base para a obtenção dos modelos analisados, através do uso do Modelo de Corregionalização Intrínseca - MCI. Foi possível gerar estimativas com qualidade necessária às propostas do estudo, obtendo-se 50% do depósito estimado com erros relativos ao Modelo de Referência menores do que 10%, utilizando 14% da informação química discriminada em faixas granulométricas. O procedimento de estimativa obtido nesta dissertação para a resolução do problema existente garante coerência entre as múltiplas variáveis estimadas, mantendo as correlações existentes entre elas. Também garante que os balanços de massa (estequiométricos e granulométricos) que os dados apresentam sejam respeitados nas estimativas. / Drilling and sampling are responsible for most of the costs during mineral exploration, especially in multi elements and polymetallic deposits, such as iron, manganese and bauxite deposits. On these deposits, often it is necessary to estimate multiple attributes at several granulometric fractions, i.e., distinct particle sizes. This work investigates the effect of sampling in a dense grid only the head grades for the multiple chemical species in iron ore deposits. The remaining required data at the various grain sizes are sampled in a sparse grid. The derived geological model is checked for precision and accuracy comparing the output obtained against a model obtained using a complete isotopic dataset including head grades and chemical analysis at each granulometric fraction analyzed in all sampled positions. Among the several tested alternatives, the best procedure for dealing with the problem at hand involved utilizing the correlation coefficients between the grades at distinct fractions to obtain an isotopic database prior interpolation - a modified regression-kriging technique. Cokriging was the method used, based on the Intrinsic Coregionalization Model. Estimates were obtained with the quality needed for the proposal of the study. Results showed that at least 50% of the blocks were estimated with errors less than 10% relative to the grades obtained at the Reference Model, using only 14% of the granulochemical data employed to obtain the Reference Model. The method also preserved on the estimated model the correlations between the attributes in their several granulometric fractions and the mass balances (granulometric and stoichiometric) that the data exhibit.

MAGALHÃES, Gledson Bezerra. Comportamento espaço-temporal da dengue e sua relação com os elementos atmosféricos e socioeconômicos em Fortaleza/CE. 2015. 265 f. Tese (Doutorado em geografia)- Universidade Federal do Ceará, Fortaleza-CE, 2015. / Submitted by Elineudson Ribeiro (elineudsonr@gmail.com) on 2016-06-10T19:36:17Z No. of bitstreams: 1 2015_tese_gbmagalhaes.pdf: 9936872 bytes, checksum: 63f3082d7d6f61b0f4795c5dd1925ed8 (MD5) / Approved for entry into archive by José Jairo Viana de Sousa (jairo@ufc.br) on 2016-06-13T22:40:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_tese_gbmagalhaes.pdf: 9936872 bytes, checksum: 63f3082d7d6f61b0f4795c5dd1925ed8 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-13T22:40:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_tese_gbmagalhaes.pdf: 9936872 bytes, checksum: 63f3082d7d6f61b0f4795c5dd1925ed8 (MD5) Previous issue date: 2015 / O objetivo deste trabalho constitui-se realizar uma análise sobre comportamento da dengue na cidade de Fortaleza-CE, levando em conta a influência das condições socioeconômicas e climáticas, e enfocando as diferenças socioespaciais que garantem a produção de um clima urbano e a manutenção da dengue na cidade. Para isso, foram adquiridos dados de variáveis atmosféricas, epidemiológicas e socioeconômicas. Elaborarou-se mapas, gráficos e cálculos geoestatísticos (Alfa de Crobach, Correlação de Pearson, autocorrelação espacial – I de Moran e LISA). Executou-se uma análise espaço temporal em uma perspectiva do geral ao particular e adentrou-se na análise episódica dos fenômenos epidemiológicos. A umidade relativa do ar foi a variável atmosférica que mais se correlacionou com os casos de dengue. Verificou-se correlações mais elevadas em até um mês de diferença entre as chuvas e o aumento de casos da doença, diminuindo com o adiantamento de 2 e 3 meses. Constataram-se correlações negativas entre os casos de dengue e a temperatura média do ar devido à influência da precipitação. Fortaleza apresenta espaços onde coexistem populações com precariedades sociais, vivendo em áreas frágeis ambientalmente e com elevada quantidade de casos de dengue. Os bairros da porção oeste, sudoeste e sudeste da cidade foram onde se iniciaram os episódios epidêmicos de 2011 e 2012, e também onde a doença se manteve endêmica no episódio de 2013. Nessas regiões a dengue se proliferou com maior rapidez logo no início das epidemias investigadas. As correlações entre as variáveis epidemiológicas e socioeconômicas são mais fortes nos meses de início das epidemias, quando a doença ainda não está totalmente disseminada pela cidade. As variáveis Renda Média de Moradores por Domicílio e Porcentagem de Domicílios Ligados à Rede Geral de Esgoto ou Pluvial foram as variáveis que mais se correlacionaram com a incidência da doença. A autocorrelação espacial aponta os bairros com piores condições de saneamento como aqueles com elevada incidência no início dos episódios epidêmicos. Nos episódios investigados a epidemia se anunciou com o aparecimento de alguns casos próximos entre si, para em seguida se configurar em uma epidemia explosiva.

CAJAZEIRA, J. P. Caracterização e variabilidade espacial de Atributos Físicos em um Argissolo Amarelo no estado do Ceará. 2007. 80 f. Dissertação (Mestrado em Agronomia/Solos e Nutrição de Plantas) - Centro de Ciências Agrárias, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2007. / Submitted by Francisco Lacerda (lacerda@ufc.br) on 2014-09-11T12:58:24Z No. of bitstreams: 1 2007_dis_jpcajazeira.pdf: 7553068 bytes, checksum: 2ef3fd3c2b8712d8c5c627a777afcf8c (MD5) / Approved for entry into archive by José Jairo Viana de Sousa(jairo@ufc.br) on 2014-09-11T23:21:03Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2007_dis_jpcajazeira.pdf: 7553068 bytes, checksum: 2ef3fd3c2b8712d8c5c627a777afcf8c (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-11T23:21:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2007_dis_jpcajazeira.pdf: 7553068 bytes, checksum: 2ef3fd3c2b8712d8c5c627a777afcf8c (MD5) Previous issue date: 2007 / The objective of this research was characterize and determine to spatial variability of physical attributes of a Alfisols, using methods geostatistical e and making of surface maps for the method of Kriging, in two soil depths. They were made soil collections in regular intervals of 2.5 m, in an area of 400 m2, being 81 points in each one of the layers (0 – 0.2 m and 0.2 – 0.4 m), to add 162 samples that were submitted to the physical determinations and the obtained data analyzed by the descriptive statistics to verify the normality of the frequency distribution and later on submitted to the geostatistical. The model that better it was adjusted to the curve of the semivariogram, in most of the variables, it was the spherical. However, for the variable density of the particles and aggregate with diameter 2.00-1.00 mm, in the depth of 0 – 0.2 m and flocculation degree, bulk density and soil-water content with tension 1.5 MPa, in the depth of 0.2 – 0.4 m the most appropriate model that better adjusted it was the exponential. The nugget ratio for the flocculation degree, bulk density and density of the particles was of 100%, characterizing “random variance”, confirming the independence of the data. The largest ranges were observed in the depths of 0.2 – 0.4 m for lime percentage (51.00 m) and percentage of sand (35.06 m). The values of the bulk density were considered relatively high being of 1.69 and 1.65 Mg.m-3 for 0 – 0.2 and 0.2 – 0.4 m, respectively. There was a larger humidity retention in the inferior layers. / O objetivo do trabalho foi caracterizar e determinar a variabilidade espacial de atributos físicos de um Argissolo Amarelo, utilizando métodos geoestatísticos e confecção de mapas de superfície pelo método da Krigagem, em duas camadas de solo. Foram realizadas coletas de solo em intervalos regulares de 2,5 m, numa área de 400 m2, sendo 81 pontos em cada uma das camadas (0 – 0,2 m e 0,2 – 0,4 m), totalizando 162 amostras que foram submetidas às determinações físicas e os dados obtidos analisados pela estatística descritiva para verificar a normalidade da distribuição de freqüência e posteriormente submetidos a geoestatística. O modelo que melhor se ajustou à curva do semivariograma, na maioria das variáveis, foi o esférico. No entanto, para a variável densidade das partículas e agregados com diâmetro 2,00-1,00 mm, na profundidade de 0 – 0,2 m e grau de floculação, densidade do solo e umidade obtida com tensão 1,5 MPa, na profundidade de 0,2 – 0,4 m o modelo que melhor se ajustou foi o exponencial. O efeito pepita relativo para o grau de floculação, densidade do solo e densidade das partículas foi de 100%, caracterizando o efeito pepita puro, confirmando a aleatoriedade dos dados. Os maiores alcances foram observados nas profundidades de 0,2 – 0,4 m para percentagem de silte (51,00 m) e percentagem de areia (35,06 m). Os valores da densidade do solo foram considerados relativamente altos sendo de 1,69 e 1,65 Mg.m-3 para 0 – 0,2 e 0,2 – 0,4 m, respectivamente. Houve uma maior retenção de umidade nas camadas inferiores.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2018-02-21T13:27:03Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1252629 bytes, checksum: 01c5856bb2142476540879bcb8a778e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-02-21T13:27:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1252629 bytes, checksum: 01c5856bb2142476540879bcb8a778e7 (MD5) Previous issue date: 2017-07-28 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O abacateiro (Persea americana Mill.) é uma planta originária do continente americano, que produz frutos com relevantes características nutracêuticas. O Brasil é um importante produtor desta fruta. Porém, a produção desta cultura é ameaçada pelo ataque de uma diversidade de insetos pragas.Dentre estes se destacam os insetos da família Curculionidae. O objetivo deste trabalho foi relatar a primeira ocorrência de Heilus freyreissi causando injúrias no abacateiro e estudar a distribuição espacial e temporal de H. freyreissi e Heilipus catagraphus nesta cultura. Em outubro de 2016 insetos adultos de H. freyreissi foram encontrados causando injúrias em lavouras comerciais de abacate em Rio Paranaíba-MG. Os adultos foram coletados em pomares de abacate e acondicionados em bandejas plásticas contendo partes das plantas sem ataque para confirmação das injúrias. Para estudo da distribuição espacial, escolheu quatro diferentes lavouras comerciais de abacate em Rio Paranaíba-MG. Avaliou-se as injúrias em frutos, ramos e caule nas estações da primavera, verão e outono. Após isso utilizou a geoestatística para determinar a distribuição espacial do ataque e a Krigagem como método de interpolação dos pontos amostrados,para confecção dos mapas da intensidade das injúrias. As injúrias provocadas por H. freyreissi nas partes das plantas no interior da bandeja são idênticas as do campo, confirmando o ataque deste inseto ao abacateiro. Em relação a distribuição espacial, o número de injúrias nos frutos apresentou baixa variabilidade entre as estações primavera/verão. O caule foi menos atacado no outono que nas outras estações avaliadas. Os ramos apresentaram injúrias em todas estações avaliadas. O padrão de distribuição das injúrias foi agregado para frutos e disperso para os ramos, enquanto que o caule não segue uma tendência clara. Adultos de H. freyreissi, por atacarem vários órgãos, podem ser praga importante no abacateiro. A intensidade das injúrias de curculionídeos em abacateiro e sua distribuição espacial é influenciada pela variedade, estádio fenológico da planta e pela estação do ano. / The avocado (Persea americana Mill.) is a plant native to the American continent, which produces fruits with relevant nutraceutical characteristics.Brazil is an important producer of this fruit.However, the production of this crop is threatened by the attack of a variety of insect pests.Among these are the insects of the family Curculionidae.The objective of this work was to report the first occurrence of Heilus freyreissi causing injuries in the avocado tree and to study the spatial and temporal distribution of H. freyreissi and Heilipus catagraphus in this crop.In October 2016 adult insects of H. freyreissi were found causing injury in commercial avocado crops in Rio Paranaíba- MG.The adults were collected in avocado orchards and wrapped in plastic trays containing parts of the plants without attack to confirm the injuries.To study the spatial distribution, we chose four different commercial avocado crops in Rio Paranaíba-MG.It was evaluated the injuries in fruits, branches and stem of the seasons of spring, summer and autumn.After that, he used geostatistics to determine the spatial distribution of the attack and Krigagem as a method of interpolation of the sampled points, for the mapping of the intensity of the injuries. The injuries caused by H. freyreissi in the parts of the plants inside the tray are identical to those of the field, confirming the attack of this insect to the avocado. Regarding the spatial distribution, the number of injuries in the fruits showed low variability between the spring/summer seasons. The stem was less attacked in the fall than in the other evaluated seasons. The branches presented injuries in all stations evaluated. The pattern of injury distribution was aggregated for fruits and dispersed for the branches, while the stem did not follow a clear trend. Adults of H. freyreissi, for attacking various organs, may be an important pest in the avocado. The intensity of curculionid injury in avocado and its spatial distribution is influenced by the variety, phenological stage of the plant and the season of the year.

Estimar os teores de minério alimentando uma usina de beneficiamento não é uma tarefa trivial e é uma contínua fonte de controvérsia na indústria de mineração. Os teores determinados como parte do planejamento de lavra de curto prazo muitas vezes não são reproduzidos pela amostragem do fluxo contínuo de minério na planta, devido a problemas na amostragem e/ou interpolação de baixa qualidade de teores. Os teores são normalmente obtidos por amostragens periódicas do fluxo contínuo durante um dia ou por turnos e tomando a média das múltiplas amostras recolhidas. O erro padrão do teor médio depende da variabilidade do minério e a frequência (número) de amostras. Quanto maior o número de amostras coletadas, maior será a precisão da média calculada. Experimentos variográficos são normalmente utilizados para mapear a variabilidade dos teores durante certo período, e a variância de extensão é derivada desse variograma. Esta abordagem é demorada, cara e complicada, e, por conseguinte, a sua utilização é muitas vezes evitada na indústria de mineração. Em alguns casos, as pilhas de homogeneização são utilizadas na indústria de mineração para a redução da variabilidade nos teores de minério que alimentam as plantas de beneficiamento, fornecidos pelo planeamento mina de curto prazo. Vários métodos são utilizados no design das pilhas de homogeneização, e a maioria não incorporam o a variabilidade in situ que é intrínseca ao depósito mineral A metodologia proposta aqui investiga uma nova abordagem baseada em simulação dos teores de minério que alimenta a planta de beneficiamento e as pilhas de homogeneização. Modelos tridimensionais dos teores in situ são construídos usando simulações geoestatísticas. A continuidade espacial dos teores e sua variabilidade são reproduzidos em modelos com as mesmas características do depósito real. Estes modelos são utilizados no planejamento de mina e sequenciamento de lavra, transformando um modelo de blocos tridimensionais em uma sequência unidimensional de valores que alimentam a planta de beneficiamento (fluxo unidimensional) e/ou a pilha de homogeneização. O método combina pilhas longitudinais e simulações geoestatísticas para emular a variabilidade in situ, bem como a variabilidade dos teores da pilha retomada. Foi desenvolvido dois algoritmos de emulação: um para emular o processo de amostragem de fluxo contínuo e um emulador de blendagem/homogeneização para pilhas de homogeneização longitudinais. No algoritmo de amostragem, é emulado o intervalo de amostragem de um fluxo contínuo baseado unicamente em simulações geoestatísticas que imitam o processo de extração de várias amostras a intervalos diferentes e o erro relativo calculado para cada plano de amostragem, comparando a média das amostras contra a média real (média de todas as amostras do fluxo contínuo emulada). No emulador de blendagem/homogeneização, em que a entrada consiste na sequência pré-definida de lavra, o algoritmo foi aplicado a vários cenários simulados do depósito mineral Esta sequência é rearranjada pelo algoritmo, que seleciona os blocos que formam a pilha de cada modelo de blocos simulado, e simula a operação de empilhamento e retomada do material. Usando esta metodologia pode-se avaliar, dentro de um determinado período de tempo, a variabilidade dos teores para vários tamanhos de pilha, bem como a variabilidade interna dos teores da pilha quando determinada pilha é retomada. Os resultados de um estudo de caso em duas grandes minas de ferro mostraram consistência e forneceu estimativas satisfatórias de o erro de amostragem para vários intervalos de amostragem, utilizando os teores simulados. Além disso demonstra-se que a taxa de variabilidade nas pilhas de homogeneização diminui à medida que o tamanho da pilha aumenta e a variabilidade interna teores diminui para um dado tamanho de pilha, quando o número de camadas na pilha é aumentado. / Estimating the head grades from the ore feeding a processing plant is not a trivial task and is a continuing source of controversy in the mining industry. Grades determined as part of short-term mine planning are frequently not reproduced by sampling the continuous flow of ore at the plant, due to problems in the sampling and/or due to poor grade interpolations. Head grades are normally obtained by sampling the continuous flow periodically during a day or shift and taking the average of the multiple samples collected. The standard error of this mean grade depends on the ore variability and the frequency (number) of samples. The more samples that are taken, the higher the precision of the calculated mean. Variographic experiments are normally used to map grade variability during a certain period, and the extension variance is derived from this variogram. This approach is time-consuming, expensive, and cumbersome, and therefore its use is often avoided in the mining industry. In some cases, homogenization piles are used in the mining industry for variability reduction in the head grades of the ore feeding the processing plants provided by the short-term mine planning. Various methods are used when designing homogenization piles, and most fail to incorporate the in situ grade variability that is intrinsic to the mineral deposit The methodology proposed here investigates a novel approach based on simulating the grades of ore feeding the processing plant and the homogenization piles. In situ three-dimensional grade models are constructed using geostatistical simulations. Grade spatial continuity and variability are reproduced in models with the same characteristics of the real deposit. These models are used in mine planning and scheduling, transforming a threedimensional block model into a one-dimensional string of values feeding the plant (onedimensional flow) and/or the homogenization pile. The method combines longitudinal piles and geostatistical simulations to emulate the in situ variability as well as the reclaimed pile grade variability. It has been developed two emulator algorithms: one to emulate the process of sampling of continuous flow and a blending/homogenization emulator for longitudinal stockpiles. In the sampling algorithm, it is emulated the sampling interval from a continuous flow based solely on geostatistical simulations mimicking the process of extracting various samples at different intervals and calculate for each sampling scheme the relative error by comparing the average of the samples against the true mean (mean of all samples in the emulated continuous flow). In the blending/homogenization emulator, where the input consists of the pre-defined mining sequence, the algorithm has been applied to several simulated scenarios of the mineral deposit This sequence is re-arranged by the algorithm, which selects the blocks that will form the pile of each simulated block model, and simulates the operation of the stacking and reclaiming equipment. Using this methodology one can evaluate, within a certain period, the expected grade variability for various pile sizes as well as the internal grade variability when a given pile is reclaimed. Results from a case study at two large iron mines showed consistency and provided satisfactory estimates of the sampling error for various sampling intervals using the simulated grades. Also, it is demonstrated that the rate of variability in the homogenization piles decreases as the pile size increases and the internal grade variability decreases for a given pile size, when the number of layers in the pile is increased.

Desde a exploração até o planejamento de lavra, metodologias para quantificação do risco associado ao empreendimento mineiro podem melhorar drasticamente o processo de tomada de decisão. Pequenas variações nas condições de contorno de um projeto podem ter impacto significativo sobre o retorno final do mesmo. Dentro deste contexto, na mineração, a incerteza geológica é vista como um dos principais fatores que contribuem para o insucesso do projeto. A medição e gerenciamento do risco geológico na avaliação do projeto e tomada de decisão pode ser realizada em varias etapas do empreendimento mineiro, desde a quantificação dos recursos, sequenciamento de lavra até a exaustão das reservas. Além disso, a incerteza geológica pode ser traduzida no risco financeiro associado, proporcionando uma análise sobre a viabilidade econômica do empreendimento. A necessidade da quantificação da incerteza geológica já era reconhecida pela indústria de mineração desde a década de 1970, onde estimativas globais e locais eram consideradas insuficientes para a otimização do planejamento de produção, sequenciamento de lavra ou estratégias de homogeneização de pilhas. Desta forma, a simulação estocástica vem desempenhando um papel crucial na construção de modelos de incerteza de teores em depósitos minerais, proporcionando uma ferramenta para obter uma análise do risco associado. Este trabalho tem como objetivo o desenvolvimento de uma metodologia que contribua para a construção de cenários de planejamento de lavra e avaliação do impacto provocado pelas incertezas geológicas fornecidas a partir de modelos simulados. As respostas buscadas, usando a abordagem sugerida, compreendem a definição de uma metodologia para controle e planejamento de lavra incorporando a incerteza local associada ao minério, avaliando a sensibilidade do retorno financeiro e o impacto no planejamento de lavra, considerando variações e incertezas relacionadas ao modelo geológico e estimativa de teores. / From exploration to mine planning, methodologies for quantifying the risk associated with mining enterprise can dramatically improve decision making process. Small variations in the boundary conditions of a project may have significant impact on the final return of the same. Within this context, in mining, geological uncertainty is seen as a major factor contributing to the failure of the project. The need to quantify and manage the geological risk for project evaluation and decision making can be translated into the need to assess the geological risk of any parameter at all stages, from the resources quantification, mining sequencing to reserves exhaustion. In addition, the geological uncertainty can be translated into financial risk, providing an analysis of the economic feasibility of the project. However, the need for quantification of geological uncertainty was already recognized by the mining industry since the 1970, where local and global estimates were considered insufficient for the optimization of production planning, sequencing mining, strategies of homogenization. Thus, the stochastic simulation has played a crucial role in the construction of grade uncertainty models in mineral deposits, providing a tool to perform risk analysis. This study aims to develop a methodology able to contribute in building scenarios of mine planning and evaluation of the impact caused by geological uncertainties supplied from simulated models. Answers searched using the suggested approach include understand the definition of a methodology to control and mine planning incorporating the local uncertainty associated with the ore, assessing the sensitivity of financial return and mine planning considering variantions and uncertainty related to the geological model and grade estimation.

Há, na mineração, no que se refere à estimativa de teores, inúmeras situações em que as variáveis de interesse exibem correlação entre si. Neste caso, devem ser consideradas as correlações no processo a fim de se obter um resultado consistente com a estatística de correlação entre as variáveis presentes no depósito. A maneira clássica de abordar problemas desta natureza é por meio do uso da cokrigagem, que exige a modelagem das covariâncias diretas e cruzadas das variáveis. Esta metodologia é muito trabalhosa quando envolve mais de duas variáveis. Alternativas aparecem na forma de métodos de fatoração, em que as variáveis originais correlacionadas são transformadas em fatores descorrelacionados. Nesta linha, se tem o método de Mínimos-Máximos Fatores de Autocorrelação (Minimum-Maximum Autocorrelation Factors, MAF), no qual, por meio de uma transformação linear nos atributos correlacionados, leva-os a um espaço em que estejam descorrelacionados, possibilitando que a estimativa seja realizada individualmente pela krigagem, desta forma, evitando o uso do modelo linear de corregionalização. Nesta dissertação, é analisada a aplicabilidade do método de Mínimos-Máximos Fatores de Autocorrelação à estimativa de teores em depósitos multivariados, bem como analisadas suas vantagens e limitações. A técnica alternativa é comparada com o método de coestimativa clássico, cokrigagem, com as análises em diferenças de estimativas obtidas por meio de cada metodologia. Os resultados obtidos mostraram, nos estudos de caso realizados, que a solução MAF proveu resultados de maneira mais rápida e simples sem perda de precisão em relação à cokrigagem. / There are in mining, as regards the grade estimation, numerous situations in which the variables of interest exhibit correlation. In this case, the correlation must be considered in the process to obtain a result consistent with the statistical correlation between the variables present in the deposit. The classic way of addressing such problems is through the use of cokriging, which requires the modeling of direct and cross-covariances of the variables. This methodology is very troublesome when it involves more than two variables. Alternative appear as factoring methods, where the original correlated variables are transformed into uncorrelated factors. In this line, you have the method Minimum - Maximum Autocorrelation Factors (Minimum - Maximum autocorrelation Factors, MAF) where through a linear transformation on attributes correlated, leads them to a space where they are uncorrelated, allowing that the estimation be performed individually through kriging, thus avoiding the use of the linear model of coregionalization. In this dissertation is analyzed the applicability of the method of Minimum - Maximum Autocorrelation Factors for grade estimation in multivariate deposits, as well as its advantages and limitations. The alternative technique is compared to the classic coestimation method, cokriging, by analyzing differences in the estimates obtained by each method. The results showed, in the case studies that the MAF solution provided results more quickly and easily without loss of accuracy regarding to the cokriging.

Na maioria das minas, até poucos anos, só havia preocupação em estimar-se o teor de uma ou no máximo duas espécies químicas de interesse, por exemplo, teor de cobre, ouro ou ferro. Hoje, existem padrões de qualidade em produtos e concentrados que exigem um rigoroso controle de outros elementos além do metal/mineral minério. É comum ser necessário a estimativa de múltiplos elementos, possivelmente correlacionados e em algumas vezes com uma combinação de teores que deva fechar uma soma constante (por exemplo, 100%). Dados que somam uma constante são conhecidos como dados composicionais (CODA), carregando consigo informação relativa e não absoluta. Esta situação (soma de uma constante) condiciona a que as estimativas também devam fechar uma constante. As metodologias clássicas, como é o casso da krigagem e a cokrigagem ordinária, podem ser apropriadas para obter a melhor estimativa local do ponto de vista teórico. Mas, cada variável é estimada separadamente (no caso OK) com seus respectivos parâmetros de medidas de continuidade espacial, o que leva a obter pesos diferentes para cada atributo e em contraposto gera problemas para o fechamento final das estimativas. Novas técnicas estatísticas podem ser adaptadas ao estudo de CODA que permitam garantir, além de resultados coerentes, o fechamento após estimativas. Esta dissertação utilizou as transformações de razões logarítmicas isométricas (ilr) que permite projetar o espaço amostral dos dados originais (espaço euclidiano) ao espaço simplex de D-1 partes da composição (SD). Os resultados mostraram-se satisfatórios, já que além de obter bons resultados, foi garantido o fechamento após estimativas. Esses resultados foram comparados com os resultados obtidos na krigagem tradicional utilizando os mesmos critérios de interpolação. Ambas as metodologias produziram resultados semelhantes em termos de qualidade de estimativa, mostrando-se ser uma metodologia alternativa para estimativa em depósitos multivariados. Uma desvantagem nesta transformação é o uso de transformações de tipo não lineares combinada com interpoladores lineares (OK), já que quando fazemos o processo de retro-transformação (ilr) estamos expostos a um viés na média estimada. Para solucionar esse problema, foi utilizada a simulação das transformações (ilr) que não gera viés, já que o dado simulado é obtido a partir de uma tiragem randômica de função de probabilidade local. Comparou-se então, os resultados do e-type das simulações (ilr) com os resultados da krigagem (ilr) para observar a influência do viés da média aritmética localmente. Os resultados mostraram que, embora esse viés exista teoricamente, para este estudo de caso não foi representativo, ou seja, a média local entre o e-type das simulações (ilr) e a krigagem (ilr) não é maior que 5%. / In most of the mines, until a few years ago, there was only concern in estimating the content of one or at most two chemical species of interest, such as percentage of copper, gold or iron. Today, there are standards of quality in products and concentrates, which require careful control of other elements besides metal / ore minerals. It is common to estimate multiple elements, possibly correlated and sometimes with a combination of contents which must close a constant sum (e.g. 100%). Data that add up to a constant are known as compositional data (CODA), carrying information relative and not absolute. This (sum of a constant) determines that the estimates should also close a constant. The classical methods, such as kriging and ordinary cokriging, may be appropriate for the best local estimate. However, each variable is estimated separately (in case OK) with their specific parameters of spatial continuity, which leads to obtain different weights for each attribute and fails to obtain estimates that satisfy the constant sum constraint. New statistical techniques can be adapted to the study of CODA that guarantee consistent results after the closing estimates. This dissertation uses the isometric transformations of logarithmic ratios (ilr) that allows to transform the sample space of the original data (Euclidean space) into the simplex space with D-1 parts of the composition (SD). The results were satisfactory providing closed sums after estimates. These results were compared with the results obtained using the traditional kriging interpolator. Both methods produced similar results in terms of quality of the estimation, proving to be an alternative methodology to estimate multivariate deposits. A disadvantage in this transformation is the use of nonlinear transformations combined with linear interpolation (OK), since when doing this process of retro-transformation (ilr) can lead to a bias in the estimated average. To solve this problem, it was used simulation of the transformation (ilr) and this solution do not generates bias, since the simulated data is obtained from randomly drawing of a local probability function. The average of all simulations wase compared with kriging to observe the impact of the arithmetic bias. The results showed that, although this bias exists theoretically, for this case study it was not significant, i.e., the difference from the local average of the e-type simulations (ilr) and kriging (ilr) is not greater than 5%.