Made available in DSpace on 2018-08-01T22:33:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_9001_Mariana Lima de Jesus.pdf: 5297272 bytes, checksum: 4b61ccd5675ceed9b42a4f97de9d4ab0 (MD5) Previous issue date: 2016-07-12 / A geoestatística é utilizada no estudo da variabilidade espacial com base na estimativa e identificação das inter-relações dos atributos estudados, no espaço e no tempo, permitindo a otimização das malhas de amostragem, considerando a dependência espacial entre as observações. A classificação fuzzy possibilita gerar agrupamentos considerando a pertinência de cada valor amostrado de determinado atributo associado a cada classe pré-definida. À vista disso, objetivou-se com este trabalho mapear a variabilidade espacial do estado nutricional do mamoeiro, grupo Solo, Golden THB, com base no Sistema Integrado de Diagnose e Recomendação (DRIS) e na classificação fuzzy dos teores foliares do pecíolo. O estudo foi realizado com dados de produtividade e de teores foliares do pecíolo do mamoeiro (2010/2011) de 129 pontos georeferenciados, de uma lavoura comercial de mamão, cultivada no Norte do Estado do Espírito Santo. Na fase de sexagem, contou-se o número de botões florais e coletaram-se folhas recém-maduras, caracterizadas por apresentar uma flor recém-aberta em sua axila. O material, após colhido, foi acondicionado em envelope de papel e seco em estufa a 70ºC até massa constante, moídas e enviadas para análise foliar, onde se obteve as concentrações dos macronutrientes: N, P, K, Ca, Mg, S; e dos micronutrientes: Zn e Mn. A colheita dos frutos, para determinação da produção, foi realizada no nono mês de idade, no estádio 2 de maturação, com a massa dos frutos obtida em balança digital. A partir dos teores foliares foram calculados os índices DRIS e, com os valores, determinaram-se os índices de balanço nutricional (IBN) para cada ponto amostral. Os valores dos teores foliares, IBN, número de botões florais (NBF), massa de fruto (MF) e de produtividade (PRD) foram submetidos à análise exploratória e descritiva. Fez-se análise de correlação de Pearson (p<0,05) entre IBN, índice DRIS de cada nutriente, NBF, MF e PRD. Ajustou-se os semivariogramas para verificar e quantificar a dependência espacial das variáveis avaliadas, seguido da elaboração dos mapas da variabilidade espacial por meio da interpolação por krigagem ordinária. Para a confecção do mapa do estado nutricional por meio do sistema de lógica fuzzy, classificaram-se os mapas de cada nutriente utilizando a função de pertinência trapezoidal. O efeito combinado dos teores foliares foi medido empregando o operador fuzzy soma convexa. A lavoura apresenta desequilíbrio nutricional, indicado pelos dois métodos de avaliação utilizados. O IBN não apresentou correlação linear com a produtividade. A identificação do k k nutriente mais limitantes por falta, Mn, possibilita auxiliar no manejo de adubação nas áreas em que o IBN apresenta maiores valores. A utilização do método fuzzy permitiu visualizar as mudanças de classe dos teores foliares de cada nutriente e facilitou a interpretação do estado nutricional considerando os nutrientes em estudo.

Este trabalho teve como objetivo geral avaliar o uso da geoestatística aplicada ao inventário florestal. Especificamente avaliaram-se: a estrutura de continuidade espacial de quatro características dendrométricas, os métodos de ajuste e seleção de modelos da função de semivariância, o comportamento dos intervalos de confiança clássico e geoestatístico e o potencial da krigagem de bloco para a predição volumétrica por talhão. Os dados para realização do presente estudo foram obtidos num povoamento de 987 hectares de Eucalyptus grandis, com sete anos de idade, localizados no município de Itapetininga, São Paulo, pertencente à Votorantin Celulose e Papel (VCP). Pelos semivariogramas anisotrópico e isotrópico avaliou-se a estrutura de continuidade espacial das características: volume, diâmetro médio quadrático, área basal e altura média dominante. Dois modelos da função de semivariância foram ajustados para o volume, por meio de quatro métodos de ajuste e a seleção do melhor modelo foi efetuada a partir do critério de Akaike (AIC) e por meio das técnicas de validação cruzada e preditiva. Quanto às simulações estocásticas com o modelo geoestatístico, verificou-se o desempenho da cobertura do intervalo de confiança clássico e geoestatístico em relação à cobertura nominal. A predição volumétrica por talhão foi obtida da krigagem com simulação em cada um dos talhões do povoamento. Verificouse que as características dendrométricas mensuradas no inventário florestal apresentaram-se estruturadas espacialmente. Este resultado sugeriu que no processamento do inventário florestal deve-se considerar a componente espacial, ou seja, as parcelas não devem ser tratadas de forma independente. Sugere-se o uso conjugado do critério de Akaike e da validação cruzada para seleção de modelos da função de semivariância. Detectou-se que os intervalos de confiança clássico e geoestatístico apresentaram cobertura inferior à cobertura nominal, para uma população espacialmente contínua. Porém, a cobertura do intervalo de confiança do estimador clássico foi bem inferior à cobertura nominal, mostrando viés substancial na estimativa da variância da média quando há estrutura de continuidade espacial. Para populações fixas o estimador clássico proporcionou cobertura observada igual à cobertura nominal. Este resultado comprova a validade da aleatorização para uso do Teorema Central do Limite, na definição do intervalo de confiança, independente da estrutura de continuidade espacial. Na presença de continuidade espacial, o uso do estimador geoestatístico (krigagem de bloco), para estimativa do volume por talhão, é preferido por duas razões: proporciona estimativa da precisão sem viés e é de baixo custo quando comparado ao estimador clássico. / This research evaluated the use of applied geostatistic forestry inventory. Specifically, it evaluated: the continuity of spatial structure of four dendrometric characteristics, the adjustment methods and model selection of the semi variance function, the behavior of classic and geostatístic confidence intervals and the potential of the block krigage for the stand volumetric prediction. Data were obtained in a 987 ha of Eucalyptus grandis forest plantation aged 7 years, located in Itapetininga county- São Paulo State, belonging to Votorantim Pulp and Paper (VCP). The spatial continuity structure of volume, quadratic average diameter, basal area and dominant average height was evaluated through the anisotropic and isotropic semi variogrammes. Two semi variance function models were adjusted for volume, through four adjustment methods. The selection of the best model was made starting from the Akaike information criterion (AIC) and through the crossed validation and prediction techniques. Departing from stochastic simulations, using geostatistic model the performa nce of the classic and geoestatístic confidence interval covering was verified, in relation to the nominal covering. The stands volumetric prediction was obtained from the krigage with simulation in each plantation stand. It was verified that the dendrométric characteristics measured in the forestry inventory presented spatially structured. This result suggested that, in the forestry inventory processing, spatial component should be considered, i.e., the plots should not be treated separately. It seems tha t the AIC and the cross validation for semi variance function model selection must be associated. It was detected that both classic and geostatistic confidence intervals presented lower covering than that of the nominal covering, for a spatial continuous population. However, the confidence covering interval of the classic estimator was much lower than the nominal covering, showing substantial bias in the estimate of the average variance, when there is structure of spatial continuity. For fixed populations, the classic estimator provided observed covering equal to the nominal covering. Thus, proving that the validity of the randomization for use of the Central Limit Theorem, in the definition of the confidence interval, independently of the structure of space continuity. The use of the geoestatístic estimator (block krigage) for estimating stand volume, in the presence of spatial continuity, is preferred because it provides unbiased and precise estimate at lower cost as compared to the classic estimator.

A Mina de Cana Brava, localizada na porção centro-norte do Estado de Goiás, Brasil, é a única responsável pela produção de crisotila no país. Os dados de sondagem e dos polígonos de desmonte disponíveis para esta mina constituem um valioso banco de dados, os quais foram utilizados para aperfeiçoar o conhecimento sobre as características deste minério e de seu controle durante o beneficiamento. Técnicas geoestatísticas de estimativa e simulação estocástica foram aplicadas a este banco de dados. Os métodos de estimativa utilizados foram: cokrigagem ordinária e collocated; krigagem ordinária; e inverso da potência da distância. Os métodos de simulação considerados foram gaussiano seqüencial e bandas rotativas. Todos os resultados indicaram uma alta correlação entre os métodos de estimativa, devido a boa densidade de amostragem, bem como, o fato de todos os dados serem isotópicos, isto é, dados primários e secundários são amostrados nos mesmos locais. Além disso, testes com banco de dados heterotópicos simulados mostram resultados insatisfatórios à medida que dados primários e secundários coincidentes diminuem. Os dados obtidos nos amostradores (polígonos de desmonte) também mostram uma boa correlação com os blocos estimados. Isto confirma que os dados de sondagem estão corretamente amostrados e que os dados dos amostradores são adequados para o controle do minério. Infelizmente, não há uma solução geoestatística padrão, entretanto, para esta mina os métodos de estimativa, incluindo krigagem e cokrigagem, revelam-se superiores aos métodos de simulação. Os métodos de estimativa para avaliação de reservas com medidas de incerteza confiáveis apresentam melhores resultados que os de simulação estocástica, mesmo considerando a dispersão associada a média das realizações geradas na simulação estocástica. Finalmente, este trabalho reforça a importância do conhecimento da metodologia geoestatística para uma correta aplicação e, conseqüentemente, obtenção de resultados consistentes. / The Cana Brava Mine, located in the central-northern part of the State of Goiás, Brazil, is the only responsible for the Brazilian production of chrysotile. Exploration and development data available for this mine constitute a valuable database, which was used to improve the knowledge about technological characteristics of the ore and for ore control. Geostatistical techniques of estimation and stochastic simulation were applied for this database. Estimation methods have included ordinary and collocated cokriging, ordinary kriging and inverse of weighting distance. Stochastic simulation methods considered sequential gaussian and turning bands. All results indicated a high correlation between the estimation methods, because this mine presents a high sampling density and, moreover, the data are all isotopic, i.e., primary and secondary data are sampled at the same locations. Besides, tests with simulated heterotopic databases showed poorer results as long as the primary and secondary coincidental data decreased. Data coming from blasting polygons also showed a good correlation with estimated blocks. They confirm that the exploration data are correctly sampled and the blasting polygons are adequate for ore control. Unfortunately, there is no standard geostatistical solution, but these mine estimation methods, including kriging and cokriging revealed to be superior than stochastic simulation methods. Estimation methods for ore reserve evaluation with a reliable uncertainty measure provide better results than stochastic simulation, even considering the associated dispersion around the average realizations provided by stochastic simulation. Finally, this work reinforced the importance of knowing geostatistical methodology for a correct application and, therefore, for obtaining consistent results.

Este trabalho discute o impacto de métodos de amostragem na reprodução da textura geológica (pelo histograma e variograma) com base em três diferentes distribuições estatísticas, quais sejam: distribuições assimétricas, positiva e negativa, e distribuição simétrica. Os três métodos de amostragem testados foram: aleatória simples, aleatória estratificada e sistemática. Utilizou-se a simulação estocástica geoestatística para gerar os três modelos de distribuição. Uma única realização, de cada modelo de distribuição, foi escolhida, ao acaso, para ser a base de dados de referência. Os modelos de distribuição simulam distribuições de teores de ouro (lognormal). \'P IND.2\'\'O IND.5\' (simétrica) e Fe (distribuição assimétrica negativa). Estas bases de dados foram amostradas, gerando amostras de diferentes tamanhos. Foram realizadas a análise estatística e geoestatística e a análise de superfícies de tendência, para todas as amostras. Os resultados, da análise geoestatística, permitiram o cálculo dos recursos geológicos, por meio da krigagem ordinária. Os resultados foram cruzados com os dados de referência e, por meio desta comparação, concluiu-se que a amostragem aleatória estratificada gerou resultados melhores que os outros dois métodos. A amostragem aleatória simples e a amostragem aleatória estratificada foram métodos que apresentaram resultados muito próximos, mas a amostragem aleatória estratificada foi ligeiramente superior na reprodução da textura geológica, que pode ser considerada como a pedra fundamental em uma avaliação segura de recursos minerais. A amostragem sistemática poderia ser o melhor método se não apresentasse um revés. Um número muito grande de unidades amostrais precisa ser coletado para que a abertura da malha regular seja inferior à amplitude do modelo de variograma subjacente. / This work discusses the impact of sampling methods for reproduction of the geological texture (by histogram and variogram). This study was based on three different statistical distributions: positively and negatively skewed distributions and symmetric distribution. The three sampling methods that were tested were: simple random sampling, stratified random sampling and systematic sampling. Stochastic simulation was used to generate these three distribution models. One single simulation, of each distribution model, was randomly chosen to be the reference data set. The distribution models simulate grade distributions of gold (lognormal distribution), \'P IND. 2\' \'O IND. 5\' (symmetrical) and Fe (negatively skewed distribution). These data sets were sampled drawing samples of different sizes. Statistical and geostatistical analysis and trend surfaces analysis were done for all samples. Results of geostatistical analysis allowed a geological resource computation through ordinary kriging. The results were then checked with the reference data sets, and from this comparison it was concluded that stratified random sampling leads to better results than the other two sampling methods. Simple random sampling and stratified random sampling are considered methods where the results are close together, but stratified random sampling is slightly better for reproducing the geological texture, which can be considered the cornerstone of a reliable mineral resource evaluation. Systematic sampling would be the best method if it did not have a drawback. A very large number of sample units need to be drawn in order to produce a grid spacing less than the range of the underlying variogram model.

Submitted by Amanda Silva (amanda.osilva2@ufpe.br) on 2015-03-05T15:08:39Z No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Herder Gramacho.pdf: 4488276 bytes, checksum: 9094398f9193b5570b4f8d920ec0791c (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-03-05T15:08:39Z (GMT). No. of bitstreams: 2 DISSERTAÇÃO Herder Gramacho.pdf: 4488276 bytes, checksum: 9094398f9193b5570b4f8d920ec0791c (MD5) license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) Previous issue date: 2014-12-09 / A geoestatística e a econometria espacial são técnicas que tem sido utilizadas com resultados satisfatórios na modelagem de efeitos espaciais presentes nos mercados imobiliários. No Brasil, os estudos tem se concentrado na avaliação destes efeitos em mercados de imóveis urbanos. Apesar dos imóveis rurais também estarem submetidos a estes efeitos, nestes mercados predominam os modelos clássicos de regressão linear. Além disso, a valoração cadastral rural dos municípios Brasileiros encontra-se por demais atrasada quando comparada com os países da Europa e América do Sul. Neste contexto, o objetivo deste trabalho foi avaliar a combinação de técnicas da econometria espacial e da geoestatística na modelagem dos efeitos espaciais em mercados de terras rurais e geração de PVG, propondo uma metodologia que seja aplicável à realidade dos municípios brasileiros. A proposta metodológica consistiu em investigar o efeito causado pela autocorrelação espacial sobre os modelos clássicos de regressão linear (MCRL), modelar estes efeitos por meio da econometria espacial e da geoestatística, avaliar o desempenho dos MCRL comparando-os com os modelos espaciais e produzir a PVG por meio da krigagem. A área de estudos foi o município de Petrolina-PE, onde foram coletadas 104 amostras de mercado georreferenciadas. A amostra de trabalho consistiu de 84 observações. A amostra de verificação consistiu de 20 observações. Os resultados mostraram que a autocorrelação espacial pode ter seus efeitos controlados tanto pela econometria tradicional quanto pela econometria espacial. No primeiro caso, a inserção de variáveis de localização foi suficiente para evitar o surgimento de autocorrelação nos resíduos. No segundo caso, o modelo espacial autorregressivo (SAR) foi capaz de controlar a autocorrelação presente nos resíduos do MCRL. Os modelos tiveram a qualidade do ajuste avaliada e além disso, tiveram o seu desempenho avaliado por meio de pontos de verificação que não fizeram parte da modelagem. O modelo econométrico tradicional com variáveis relacionadas à localização apresentou melhor ajuste bem como foi melhor na avaliação de desempenho. A avaliação de desempenho mostrou que todos os modelos apresentaram um coeficiente de dispersão elevado, provavelmente devido ao fato dos modelos buscarem retratar a realidade de mercado tanto da região de sequeiro quanto da região irrigada. Foram geradas superfícies de preços a partir das 84 observações originais bem como a partir dos valores preditos pelos modelos. A técnica utilizada foi a krigagem ordinária. As superfícies de preços obtidas tiveram seu desempenho avaliado por meio dos pontos de verificação. Os resultados mostraram que a superfície gerada por meio dos dados originais foi a que obteve o melhor desempenho. Em função da escala da base cartográfica disponível para geração das plantas de valores estas são indicadas para informar as faixas de preços nas diferentes regiões do município. Para avaliações dos imóveis o indicado é utilizar o modelo. A combinação de metodologias se mostrou aplicável à realidade dos mercados de terras rurais e permitiu a obtenção de modelos representativos da realidade destes mercados bem como a elaboração da PVG.

A influência da heterogeneidade do solo na estimativa das diferenças entre os tratamentos é uma preocupação para os pesquisadores de campo. Na busca de alternativas para controlar esse fator e aumentar a precisão das comparações entre os tratamentos, o presente trabalho comparou a análise clássica ANOVA e alguns modelos espaciais que consideram a dependência no espaço entre as parcelas, levando em consideração suas posições geográficas na área experimental. Os modelos espaciais considerados no estudo foram: o modelo proposto por Papadakis, que consiste na adição de uma covariável construída a partir de observações em parcelas vizinhas, o modelo geoestatístico que consiste na adição de um efeito aleatório com correlação, dada por uma função da distância entre parcelas, e o modelo Markoviano que adiciona um efeito aleatório obtido a partir de observações em parcelas vizinhas. Os modelos foram ajustados a dados provenientes de dois ensaios em branco obtidos da literatura, aos quais foram adicionados efeitos arbitrários de tratamentos segundo delineamento inteiramente casualizado. Os efeitos dos tratamentos foram arbitrariamente adicionados a fim de simular um experimento real com o propósito de demonstração, para comparar a análise clássica (ANOVA) e os modelos espaciais. Nestas análises foi verificado que para os dados do ensaio em branco com 25 parcelas o modelo Markoviano forneceu maior precisão às estimativas dos contrastes entre os tratamentos, com grande diferença em relação aos resultados obtidos pelos demais modelos. Para o ensaio em branco, com 225 parcelas, o modelo Markoviano também foi o mais eficiente, porém, seus resultados foram próximos aos obtidos pelos outros modelos. O modelo geoestatístico junto aos métodos de estimação de máxima verossimilhança e máxima verossimilhança restrita foi o segundo melhor entre os modelos espaciais. Para a investigação dos resultados obtidos nos ajustes dos modelos aos dados dos ensaios em branco, foram realizadas simulações com alta, média e baixa dependência espacial entre as parcelas em condições experimentais similares aos dois conjuntos de dados investigados. Os resultados indicaram que os modelos espaciais oferecem uma maior precisão às estimativas dos contrastes entre as médias dos tratamentos, quando comparados à análise clássica, e o modelo geoestatístico junto aos métodos de estimação de parâmetros de máxima verossimilhança e de máxima verossimilhança restrita, foi na maioria das vezes o mais eficiente. O modelo Markoviano, em alguns casos, apresentou resultados mais precisos do que o geoestatístico, porém não foi suficientemente explorado nesse estudo sendo ainda mais trabalhoso do ponto de vista computacional. A fim de investigar se os efeitos dos tratamentos podem ser confundidos com a variação local, foi realizada uma simulação com 5000 diferentes aleatorizações dos efeitos de tratamentos aos dados do ensaio em branco com 25 parcelas, cujos resultados indicaram que os modelos espaciais oferecem estimativas mais precisas aos contrastes entre os tratamentos em comparação à análise clássica ANOVA / Soil heterogeneity's influence on the estimation of the treatment differences is one of the researcher's concerns in this field. The aim of this work is to find alternatives methods to control this problem. This work compares classical ANOVA to some other spatial models which consider the spatial dependence between plots according to their geographical position on the experimental area. Three spatial models were considered: firstly, the model proposed by Papadakis, which adds a covariate derived from observations in neighbours' plots. Secondly, a geostatistical model which includes a random effect with correlation given by a function of the distance between plots, and finally, a Markov model which includes a random effect derived from observations in neighbours' plots. The models were fit to two set of real data, derived from uniformity trials with treatments arbitrary effects added randomly. Treatments arbitrary effects were added to the real data to simulate a real experiment for the purposes demonstration, and to evaluate the classical ANOVA and spatial methods. In these analysis, the Markov model produced more precise estimates of the contrast between treatments, within a dataset of 25 plots. The difference between the models decreased as the dataset size increased, and for a dataset consisting of 225 plots the results were very similar. To investigate the results obtained from the models, data with three different levels of spatial dependence between plots were simulated, reproducing the experimental conditions of the two uniformity trials. The results indicated that spatial models are more precise in the estimation of the treatment effects when compared to the classical ANOVA, and in particular most of the times the geostatistical model together with maximum likelihood and restricted maximum likelihood estimation was the most efficient. The Markov model provided more precise results in some cases, but it was not deeply investigated in this study because it is too computationally demanding. In order to exclude a possible confounding effect due to a local variation, a simulation was carried with 5000 randomizations, and the results indicated that spatial models provided more precise estimates of the treatment contrasts when compare to the classical ANOVA.

A avaliação de recursos minerais em depósitos estratiformes que possuem dimensões horizon-tais relativamente muito maiores que na direção vertical pode acarretar em algumas dificulda-des durante os procedimentos de interpolação e estimativas, podendo inclusive necessitar da utilização de sub-blocos. Tal fato pode ser ainda mais agravado se na geometria do depósito ocorrer regiões com grande variabilidade de espessura, falhas ou dobramentos, fazendo com que eventos deposicionais de idades diferentes sejam postos muito próximos e que, conse-quentemente, esses dados sejam correlacionados durante as estimativas de pontos não amos-trados. Uma maneira de se minimizar esse efeito em depósitos minerais de grandes extensões e relativa pequena espessura é utilizando métodos indiretos de avaliação através de variáveis de serviço, como a Acumulação (Acc) e a Espessura Mineralizada (T), onde o Teor Médio (G) é obtido pela razão destas variáveis (Acc/T). Entretanto, uma lacuna matemática é identi-ficada quando Dowd & Milton (1987) afirmam que esta razão se trata somente de uma apro-ximação, pois não leva em consideração as incertezas associadas às variáveis de serviço, e Journel & Huijbregts (1978) quando demonstram a dificuldade em se calcular a incerteza lo-cal associada a uma razão de duas variáveis. Yamamoto et al. (2017) ao identificarem essa lacuna desenvolveram equações capazes de se calcular em valores provenientes da razão de duas variáveis considerando suas incertezas, que neste caso se trata do teor médio dos blocos estimados, além da variância ou incerteza local associada às estimativas, aplicando o fator esperança matemática à função ( ) , e expandindo-a até segunda ordem pela Série de Taylor. Os objetivos propostos por esta Dissertação foram fundamentados nestas lacunas matemáticas e no teste desta nova metodologia de avaliação indireta de depósitos minerais estratiformes utilizando pioneiramente dados reais provenientes de um projeto de pesquisa em fosfato de titularidade da BEMISA - Brasil Exploração Mineral S.A. no Estado do Mato Gro-so. Para o desenvolvimento deste trabalho utilizaram das diversas ferramentas estatísticas e geoestatísticas, a partir das quais foi possível comtemplar recursos fosfáticos de aproximada-mente sete milhões de toneladas a um teor médio de 3,21% de P2O5, considerando um teor de corte 1,8%. / The evaluation of mineral resources in stratiform deposits that have horizontal dimensions much larger than vertical dimension can lead to some difficulties during interpolation and estimations procedures, and may even require the use of sub-blocks. This fact can be further aggravated if regions of great variability of thickness, thrusts or folding occur in the deposi-tion geometry, causing depositional events of different ages to be placed very close and con-sequently, these data are correlated during the estimates of not sampled points. One way to minimize this effect in mineral deposits with relatively small thickness is using indirect meth-ods of evaluation through service variables, such as Accumulation (Acc) and Mineralized Thickness (T), where the Average (G) is obtained by the ratio of these variables (Acc / T). However, a mathematical gap is identified when Dowd & Milton (1987) argue that this ratio is only an approximation because it doesn\'t take into account the uncertainties associated at with service variables, and Journel & Huijbregts (1978) when they demonstrate the difficulty in calculate the local uncertainty associated with two-variable ratio. When Yamamoto et al. (2017) identified this gap, they developed equations capable of calculating values from the ratio of two variables considering their uncertainties, which in this case is the average of esti-mated blocks, in addition to the local variance or uncertainty associated with the estimates, applying the Mathematical Expectation factor to the function f (x, y) = X / Y, and expanding it to second order by the Taylor Series. The objectives proposed by this Dissertation were based on these mathematical gaps and the test of this new methodology of indirect evaluation of stratiform mineral deposits using a real data from a phosphate research project owned by BEMISA - Brasil Exploração Mineral SA in the State of Mato Grosso. For the development of this work, a number of statistical and geostatistical tools were used, in which it was possi-ble to contemplate phosphatic deposits of approximately 7 million tons at an average 3.21% P2O5 content, considering a cut-off of 1,8%.

Os dados utilizados no estudo de reservatórios de petróleo são obtidos a partir de testemunhos de sonda, perfis de poços e registros sísmicos e como tais apresentam diferentes escalas de amostragem. A geoestatística multivariada proporciona uma maneira de integrar esses dados permitindo estimar uma variável escassamente amostrada com base nas suas próprias informações e naquelas de uma variável densamente amostrada. Nesse estudo, utilizou-se a cokrigagem ordinária, a cokrigagem colocalizada e a krigagem com deriva externa para coestimar a porosidade no Campo de Namorado a partir da impedância acústica. As co-estimativas obtidas por cada método foram comparadas quanto à correlação com a porosidade amostral, à reprodução das estatísticas descritivas amostrais e à correlação com a impedância acústica. A correlação entre os valores co-estimados e amostrais de porosidade é de aproximadamente 0.7, diminuindo apenas ao se utilizar a cokrigagem ordinária aplicada a dados heterotópicos. Quanto à reprodução das estatísticas amostrais, a média, mediana e o desvio padrão das co-estimativas são sempre menores que os respectivos amostrais. Os valores de máximo e mínimo das co-estimativas revelam ocorrência do efeito de suavização, exceto ao se utilizar cokrigagem colocalizada com Modelo de Markov. As co-estimativas obtidas por esse método correlacionaram-se melhor com as medidas de impedância acústica, mas essa correlação é muito baixa e inferior à obtida a partir dos dados amostrais. Adicionalmente, foi feita a caracterização petrofísica das fácies litológicas descritas para esse campo, elaborado o modelo tridimensional de fácies e calculado o volume poroso do reservatório. A fácies 1 constitui o reservatório de melhor qualidade, pois apresenta maiores valores de porosidade e permeabilidade. A fácies 2 representa um reservatório de qualidade inferior por ser porosa e menos permeável que a primeira. As fácies 3 e 4 são rochas capeadoras devido aos seus baixos valores de porosidade e permeabilidade. No modelo faciológico, as fácies 1, 2 e 4 ocorrem intercaladas, enquanto a fácies 3 apresenta distribuição mais ampla e contínua. Quanto aos volumes porosos, os maiores valores foram obtidos para os reservatórios definidos com base nos modelos de porosidade estimados pela cokrigagem colocalizada com utilização do Modelo de Markov e pela cokrigagem ordinária a partir dos dados heterotópicos. / Data used for studying petroleum reservoirs are obtained through drill core, well logs, seismic records and, as a consequence, they present different sampling scales. Multivariate geostatistics is a manner of integrating these data in order to co-estimate a poorly sampled variable based not only on its own information but also on a densely sampled variable. In this study, ordinary cokriging, collocated cokriging and kriging with external drift were applied to co-estimate porosity in the Namorado Oil Field based on measures of acoustic impedance. Correlation coefficients between co-estimates and sample porosity values, sample statistics and correlation coefficients between co-estimates and acoustic impedance measures have been examined. Correlation between co-estimated and sample values of porosity is about 0.7. Lower correlation was obtained by ordinary cokriging applied to heterotopic data. Co-estimates statistics such as mean, median and standard deviation are always lower than their equivalent sample statistics. Values of maximum and minimum indicate that co-estimates were smoothed except for collocated cokriging with Markov Chain results. Co-estimates obtained by this last method also presented the best correlation to acoustic impedance measures, though this correlation is very low and lower than that calculated through sample data. In addition to that, it was done petrophysical characterization of lithologic facies described for this oil field, elaborated 3D facies model and calculated the porous volume of the reservoir. Facies 1 constitutes a high quality reservoir rock since it presents the highest values of porosity and permeability. Facies 2 represents a inferior quality reservoir rock because it is porous but less permeable than the first. Facies 3 and 4 are seal rock for their low porosity and permeability values. In 3D model, facies 1, 2 and 4 are intercalated to each other while facies 3 presents a wider and more continuous distribution. Finally, the porous volumes were higher for the reservoirs defined based on porosity models estimated by collocated cokriging with Markov Chain and ordinary cokriging applied to heterotopic data.

Paralelamente à aceitação dos reservatórios de carbono florestais para mitigar o impacto do dióxido de carbono emitido à atmosfera, gera-se uma demanda de técnicas que permitam mensurar e monitorar o carbono das florestas nos projetos de desenvolvimento limpo. Os erros que provém da amostragem, são muito maiores que os associados ao processo de análise de amostras, assim, é importante desenvolver planos de amostragem adequados que permitam alcançar a precisão desejada e sem viés na informação. Desta maneira, o objetivo do estudo foi conhecer o comportamento do estoque de carbono nos solos, na fazenda Três Lagoas, localizada no Município de Angatuba, São Paulo, Brasil, área com diferente cobertura e uso de solo: Eucalipto, Pastagem e Floresta Nativa, e conhecer como o sistema de amostragem influencia as estimativas assim como o esforço amostral necessário para a determinação do estoque de carbono. Coletaram-se 406 unidades amostrais distribuídas nas profundidades 0-10 cm e 10-20 cm e por meio da estatística clássica determinou-se que o estoque de carbono é de 39,6 MgC.ha-1. O menor esforço amostral necessário foi determinado na amostragem sistemática estratificada, com uma distância de amostragem na grade de 979 m. A geoestatística foi uma ferramenta que permitiu conhecer o alcance prático da variável (650 m). Pelo valor da diferença do critério de Akaike, os modelos: exponencial, Matérn com kappa 1, kappa 2 e esférico foram iguais. Difere entre eles o alcance prático que cada modelo determinou. O modelo esférico apresentou o maior alcance prático e o menor esforço amostral comparado aos outros modelos. Conclui-se que existem diferenças nos sistemas de amostragem empregados, os quais dependem das variáveis de estudo, da profundidade e do uso do solo. Tanto a estatística clássica quanto a geoestatística mostraram ser ferramentas úteis na predição do estoque de carbono em solos. / As the forestry carbon pools are accepted to mitigate the impact of carbon dioxide, a technical demand appears looking to measure and monitor the forest carbon inside clean development projects. The errors coming from sampling are bigger than those associated to the sample analysis process; therefore, its important to develop proper sampling plans that allow reaching accuracy without information bias. This way, the study developed inside Tres Lagoas Farm, in Angatuba, Sao Paulo, Brazil, aims to know the soil carbon stock behavior inside an area with different soil usage and occupation: eucalyptus, pasture and native forest, to know how the sampling system influences the estimative and the sampling efforts needed to carbon stock estimation. Using classical statistics was found that the carbon stock is 39,6 MgC.ha-1 coming from 406 sample units in a 0-10 cm and 10-20 cm depth. The less sampling effort needed was established by a stratified systematic sampling, with a sampling distance of 979m. Geostatistics was an important tool that allows knowing the variable practical range, (650 m). The models: exponential, Matérn with kappa 1, kappa 2 and spherical were the same by the Akaike criterion difference value. Among them, the difference is the practical range that each model showed. The spherical model showed the higher practical range and the less sampling effort compared to the other models used in this study. Concluding, there are differences among the used sampling systems, because they depend on the study, depth and soil usage variables. Classical statistics and geostatistics seemed to be useful tools on the prediction of soil carbon stock.

Spatial statistics methods are widely used since several areas of knowledge such as environmental sciences, geology, agronomy, among others, involve the understanding of the spatial distribution of processes from spatially referenced data. With the advancement of Geographic Information Systems and the Global Positioning Systems this use has been extended. Many methods used in spatial statistics are computationally demanding, and therefore, the development of more computationally efficient methods has received a lot of attention in recent years. One such important development is the introduction of the integrated nested Laplace approximation method which is able to carry out Bayesian analysis in a more efficient way. The use of this method for geostatistical data is commonly done considering the stochastic partial differential equation approach that requires the creation of a mesh overlying the study area. This is the first and an important step since all results will depend on the choice of this mesh. As there is no formal and close way to specify the mesh, we investigate possible guidelines on how a suitable mesh is chosen for a specific problem. Through simulations studies, we tried to create guidelines for the construction of the mesh for random, regular and cluster data set and we aplly this guidelines in real data set. / Métodos de estatística espacial são amplamente utilizados, uma vez que várias áreas do conhecimento, como ciências ambientais, geologia, agronomia, entre outros, envolvem a compreensão da distribuição espacial de processos a partir de dados referenciados espacialmente. Com o avanço dos Sistemas de Informação Geográfica e dos Sistemas de Posicionamento Global, esse uso foi ampliado. Muitos métodos utilizados na estatística espacial são computacionalmente exigentes e, portanto, o desenvolvimento de métodos mais eficientes recebeu muita atenção nos últimos anos. Um desenvolvimento importante foi a introdução do método de aproximação de Laplace aninhado integrado, capaz de realizar análises Bayesianas de forma mais eficiente. O uso deste método para dados geoestatísticos é comumente feito considerando a abordagem de equações diferenciais parciais estocásticas que requer a criação de uma malha que cobre a área de estudo. Este é o primeiro e um importante passo, pois todos os resultados dependerão da escolha desta malha. Como não existe uma maneira formal e direta de especificar a malha, investigamos possíveis diretrizes sobre como uma malha adequada é escolhida para um problema específico. Através de estudos de simulações, tentamos criar diretrizes para a construção da malha para conjunto de dados aleatórios, regulares e de cluster e aplicamos essas diretrizes em conjunto de dados reais.