Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / Neste trabalho vamos estudar as superfÂıcies invariantes com curvatura mÃdia constante no grupo de Heisenberg. Este grupo serà gerado por uma combinaÃÃo de quatro movimentos rÃgidos, que definirÃo os movimentos de rotaÃÃo e translaÃÃo. O grupo de Heisenberg à formado pelas matrizes triangulares superiores com a diagonal principal tendo somente o nÃmero 1 como elemento e contida em M3(R). Veremos que este grupo com a operaÃÃo de multiplicaÃÃo de matrizes à um grupo de Lie. Iremos estudar dois teoremas de classificaÃÃo destas superfÃcies, que serÃo geradas pelas rotaÃÃes e as translaÃÃes nos elementos do grupo de Heisenberg. / In this paper we study the invariant surfaces with constant mean curvature in the Heisenberg group.This group will generated by a combination of four rigid movements, which define the movements of rotation and translation. The group of Heisenberg is formed by the upper triangular matrices with main diagonal and only the number 1 and as a contained in M3(R). We will see that this group with the operation of multiplication of matrices is a Lie group. We two theorems study the classification of these areas,which will be generated by rotations and translations in the group of elements Heisenberg.

Orientador : Marcelo Firer / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-03T00:55:52Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Panek_Luciano_M.pdf: 737595 bytes, checksum: 7b03b32432255cf7632410d29fc3dde2 (MD5) Previous issue date: 2003 / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Antonio Miguel / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Educação / Made available in DSpace on 2018-07-20T10:51:37Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Brito_ArletedeJesus_M.pdf: 12334830 bytes, checksum: eeec7650d6ce0f832b70ea89d257aec8 (MD5) Previous issue date: 1995 / Mestrado

Orientador: Nelson Antonio Pirola / Banca: Maria Elizabete Rambo Kochhann / Banca: José Luciano Santinho Lima / Resumo: A presente pesquisa teve por objetivo investigar de que forma as atitudes em relação à Geometria, de alunos e professores do ciclo de alfabetização, se correlacionam com o desempenho dos alunos na resolução de problemas geométricos. Participaram deste estudo, 70 alunos do 3º ano do Ensino Fundamental de uma escola da rede municipal de Bauru/SP. Optou-se pelo método misto de pesquisa (quantitativa e qualitativa). Para a coleta de dados foram utilizados dois questionários informativos para professores e alunos, uma prova de Geometria para os alunos, uma escala de atitudes para intervenção com os alunos, escala de atitudes em relação à Geometria (para professores e alunos), entrevista ("pensar em voz alta"), com quatro alunos selecionados de acordo com as notas obtidas na prova de Geometria e na escala de atitudes em relação à Geometria. Os dados da prova de Geometria mostraram que os alunos estão no nível de desenvolvimento do pensamento geométrico esperado para 3º ano, ou seja, já atingiram o nível 0 e estão iniciando o nível 1 do modelo Van Hiele. Os alunos e professores demonstraram possuir atitudes positivas em relação à Geometria e a análise estatística mostrou que não houve correlação significativa entre as atitudes em relação à Geometria e o desempenho dos alunos na prova, assim como não houve correlação significativa entre as atitudes dos professores e as atitudes dos alunos do ciclo de alfabetização. / Abstract: The present research had the goal to investigate how attitudes towards Geometry, from students and teachers of the literacy cycle, correlate with the performance of students in resolving geometric problems. Participated, in this study, 70 students of the 3rd grade from the Elementary Education Level of a city school located in Bauru/SP. We chose to use the mixed method of research (quantitative and qualitative). For the data collection, two informative questionnaires were used for teachers and students; A Geometry test for the students; a range of attitudes for intervention with the students; a scale of attitudes towards Geometry, for teachers and students; Interview ("think aloud") with four students selected accordingly to the grades obtained in the Geometry test and the attitudes scale in relation to Geometry. The Geometry test data showed that the students are at the level of development of the geometric thinking expected for the 3rd grade, meaning that they have already reached the level 0 and are starting the level 1 of the Van Hiele model. The students and teachers showed positive attitudes towards Geometry and the statistical analysis showed that there was no significant correlation between the attitudes towards Geometry and the students' performance in the test, as well as there was no significant correlation between the teachers' attitudes and the students' attitudes from the Literacy cycle. / Mestre

Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2015-10-21T17:11:29Z No. of bitstreams: 3 license_text: 21328 bytes, checksum: 683d9883b2ad62ac3b8bafc566b2e600 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2015FernandaEloisaSchmitt.pdf: 1688731 bytes, checksum: 2dfec052171c8db2d9149c8b01f47dde (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2015-11-17T18:45:43Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 21328 bytes, checksum: 683d9883b2ad62ac3b8bafc566b2e600 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2015FernandaEloisaSchmitt.pdf: 1688731 bytes, checksum: 2dfec052171c8db2d9149c8b01f47dde (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-17T18:45:43Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_text: 21328 bytes, checksum: 683d9883b2ad62ac3b8bafc566b2e600 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2015FernandaEloisaSchmitt.pdf: 1688731 bytes, checksum: 2dfec052171c8db2d9149c8b01f47dde (MD5) / Este estudo refere-se a atividades de geometria abordadas à luz da metodologia investigação matemática com alunos do 5o e 9o anos do Ensino Fundamental de duas escolas públicas da Educação Básica da região do Vale do Taquari. Estas escolas são parceiras do Observatório da Educação intitulado “Estratégias metodológicas visando à inovação e reorganização curricular no campo da Educação Matemática no Ensino Fundamental”. Este trabalho tem por objetivo investigar as conjecturas apresentadas pelos alunos e as diferenças e semelhanças que os alunos destas distintas turmas apresentam quando as criam. Pretendeu-se, ainda, estimular nos alunos a cultura da escrita em matemática, proporcionar-lhes momentos de autonomia no que diz respeito a sua formação discente e momentos de trabalho em grupo, promovendo a socialização de aprendizagens. Os aportes teóricos usados estão alicerçados nos escritos de Ponte, Brocardo e Oliveira (2009) que expressam que atividades de investigação matemática instigam o aluno à descoberta de novos saberes, por meio de problemas abertos, os quais propiciam o levantamento de conjecturas possíveis de serem testadas e matematicamente registradas. A proposta com foco investigativo foi composta de cinco atividades que abordavam diferentes tópicos de geometria. A pesquisa de cunho qualitativa pode ser considerada um estudo de caso. O material de pesquisa constituiu-se de diário de campo dos alunos, diário de campo do professor e filmagens das aulas. Para análise dos dados foi utilizada a análise de conteúdo, por meio de categorias elaboradas a partir das diferenças e semelhanças que foram surgindo ao longo da intervenção. Como resultados, verificou-se a dificuldade no manuseio da régua e do transferidor, tanto por parte dos alunos do 5o como pelos do 9o ano e em relação à escrita das conjecturas e conclusões. Percebeu-se que os alunos expressavam suas ideias oralmente, mas, no momento de escrevê-las no papel, apenas o faziam de forma sintética. Como ponto positivo, os alunos trabalharam em grupo, colaborando uns com os outros e auxiliando os que apresentavam maiores dificuldades. Esta experiência possibilitou lidar com o novo e o inesperado, permitindo aos alunos participarem mais ativamente de sua própria aprendizagem, dando-lhes mais autonomia. / This study refers to geometry activities approached in the light of the mathematical investigation tendency, with students of the 5th and 9th grades of the Elementary Education from two public schools in the area of the Taquari Valley. These schools are partners of a project from the Educational Observatory entitled “Methodological strategies aimed at innovation and curriculum reorganization in the field of Mathematical Education in Elementary School”. This work has as an objective to investigate the conjectures presented by the students, and also to analyze the differences and similarities that the students of these distinct grades show while creating them. It was intended, also, to stimulate the culture of written mathematic inthe students, besides to provide them moments of autonomy in regards to their formation and moments of team work, promoting schooling socialization. The theoretical contributions employed in this study are grounded on the writings of Ponte, Brocardo and Oliveira (2009), which express that mathematical investigation activities tempt the student to discover new knowledges by means of open-ended questions, bringing conjectures that are possible to be tested and mathematically registered. The purpose, with an investigative focus, was composed by five activities that approached many geometry topics. The research, of qualitative measurement, may be considered a case study. The research material consisted in students's field diary, teachers's field diary and videotaped classes. The data analysis was based on the concept of Content Analysis, in which the categories were elaborated after the differences and similarities that were developed during the intervention. As a result, it was verified that there is a difficulty in the handling of the ruler and the protractor for part of the students of both 5th and 9th grades, and also in regards to the writing of conjectures and conclusions. It was noticed that the students expressed their ideas orally, however, in the moment of writing them in the paper, they would only do it synthetically. As a positive, the students worked in groups, colaborating with each other and helping those who showed more difficulties. This experience made possible to handle the new and unexpected, providing the students the possibility to participate more actively in their schooling, which gives them more autonomy.

Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2016-04-29T18:55:29Z No. of bitstreams: 3 license_text: 21785 bytes, checksum: 437124b5633f574dd923bee1fd1c88bf (MD5) license_rdf: 21267 bytes, checksum: 73e23c2acaaf13389e092bd813e3223d (MD5) 2015MariaClaudeteSchorrWildner.pdf: 4430010 bytes, checksum: 5a92be70e77f4042a839ef983be77b43 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2016-05-04T17:47:07Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 21785 bytes, checksum: 437124b5633f574dd923bee1fd1c88bf (MD5) license_rdf: 21267 bytes, checksum: 73e23c2acaaf13389e092bd813e3223d (MD5) 2015MariaClaudeteSchorrWildner.pdf: 4430010 bytes, checksum: 5a92be70e77f4042a839ef983be77b43 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-05-04T17:47:07Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_text: 21785 bytes, checksum: 437124b5633f574dd923bee1fd1c88bf (MD5) license_rdf: 21267 bytes, checksum: 73e23c2acaaf13389e092bd813e3223d (MD5) 2015MariaClaudeteSchorrWildner.pdf: 4430010 bytes, checksum: 5a92be70e77f4042a839ef983be77b43 (MD5) / Esta dissertação aborda a utilização da robótica como recurso para a aprendizagem significativa da geometria plana no 9º ano do Ensino Fundamental, cujo problema de pesquisa foi como a Robótica pode contribuir na aprendizagem significativa da geometria plana no 9º Ano do Ensino Fundamental. O estudo foi realizado em uma escola privada do município de Lajeado, Rio Grande do Sul, tendo, como participantes, vinte e sete estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental. Os objetivos específicos propostos na pesquisa foram: identificar os conhecimentos prévios dos alunos em relação a alguns elementos da geometria plana e da robótica; desenvolver uma prática pedagógica, com alunos do 9º Ano do Ensino Fundamental, que envolva geometria plana por meio da robótica, estimulando os alunos a estabelecer conexões entre esta e a Matemática; analisar se as atividades desenvolvidas durante a prática pedagógica são potencialmente significativas para a aprendizagem de alguns conceitos da geometria plana. Para o alcance dos objetivos, compreendeu-se a robótica como meio para a aprendizagem da geometria plana. A pesquisa é de natureza quantitativa e qualitativa. Para levantamento dos dados, foram utilizados um pré-teste e um pós-teste, além de observações feitas em um diário de campo, fotos, filmagens e, por fim, um questionário de satisfação. Os dados apontaram que: a) os alunos evidenciaram, antes da intervenção pedagógica, a falta de alguns subsunçores relacionados aos conceitos de áreas e perímetros, em especial, de figuras planas no formato irregular; b) o material elaborado durante a prática pedagógica desenvolvida com os alunos mostrou ser potencialmente significativo, pois contribuiu para que houvesse modificação, enriquecimento e elaboração de subsunçores presentes nas estruturas cognitivas dos alunos; c) os alunos, diante da proposta apresentada, mostraram-se predispostos a aprender os conceitos de áreas e perímetros, favorecendo a ocorrência da aprendizagem significativa; d) o pós-teste e o questionário de satisfação evidenciaram alterações nos subsunçores dos alunos, bem como apontaram que a robótica pode ser um meio para auxiliar na aprendizagem de alguns conceitos relacionados à geometria. / This dissertation approaches the use of robotic as resource to a meaningful learning of plane geometry in 9th grade of Elementary School, whose research problem was: How can the robotic contribute in the meaningful learning of plane geometry in 9th grade of Elementary School. The study was performed in a private school of Lajeado city, Rio Grande do Sul, whose participants were, twenty seven students of 9th grade of Elementary School. The specific goals proposed on the research were: identify prior knowledge of students in relation to some elements of plane geometry and robotic; develop a pedagogical practice, with students of 9th grade of Elementary School, that involve plane geometry by means the robotic, stimulating students to establish connections between robotic and mathematic; examine whether the activities developed during the pedagogical practices are potentially meaningful to learning of some concepts of plane geometry. The research is a quantitative and qualitative nature. For data collection were used a pretest and post-test, besides of annotation performed in a field diary, photos, shooting, and the end, a satisfaction questionnaire. The data showed: a) students show, before the pedagogical intervention, the lack of some subsumer related to concepts of area and perimeter, in a special situation, in plane figures of irregular format; b) the material made during pedagogical practice developed with the students showed be potentially meaningful, because contributed to provide modification, enrichment and development of present subsumer on the cognitive structures of students; c) the students, face of presented proposed, show up predisposed to learn the concepts of area and perimeter, favoring the meaningful learning; d) the post-test and the satisfaction questionnaire showed modification on the student's subsumer, as well as indicate that the robotic may be a means to assist in learning of some concepts related to the geometry.

Submitted by DHARA CARLESSO ZAMPIVA (dhara.zampiva@univates.br) on 2018-08-06T19:51:08Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2018EdianaCimadon.pdf: 4029542 bytes, checksum: d40740755a5b7ea378f9579f970c9c74 (MD5) / Rejected by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br), reason: Inserir o Lattes do autor. on 2018-09-11T18:19:15Z (GMT) / Submitted by DHARA CARLESSO ZAMPIVA (dhara.zampiva@univates.br) on 2018-09-17T17:00:29Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2018EdianaCimadon.pdf: 4029542 bytes, checksum: d40740755a5b7ea378f9579f970c9c74 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2018-10-02T18:04:24Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2018EdianaCimadon.pdf: 4029542 bytes, checksum: d40740755a5b7ea378f9579f970c9c74 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-02T18:04:24Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2018EdianaCimadon.pdf: 4029542 bytes, checksum: d40740755a5b7ea378f9579f970c9c74 (MD5) Previous issue date: 2018-08-06 / A presente pesquisa - produto de uma prática pedagógica investigativa realizada com crianças do Jardim B (Pré-escola) de uma Escola Municipal Infantil do município de Bento Gonçalves - tem por objetivo investigar os saberes que emergiram em crianças de cinco e seis anos de idade, ao serem propostas atividades vinculadas às Noções Geométricas Espaciais. De cunho qualitativo e inspirações etnográficas, a investigação tem como referencial teórico-metodológico o campo da Etnomatemática, interessado em examinar questões sociais e culturais no âmbito do ensino. O material de pesquisa foi composto pelo diário de campo da professora/pesquisadora, gravações de vídeo realizadas nos ambientes internos e externos, material escrito e produzido pelos estudantes, tais como desenhos, maquetes e construções. A análise efetivada sobre o material de pesquisa evidenciou os resultados expressos como: “Entre subidas e descidas: Olhares acerca da pesquisa”. Tais resultados podem ser produtivos para que saberes gerados nessa faixa etária possam ser problematizados com vistas à qualificação do ensino de Matemática nessa etapa obrigatória da educação básica. / The present research - a result of an investigative pedagogical practice carried out with children from a Pre-School of a Municipal Children's School in Bento Gonçalves town - aims to investigate and explore the knowledge that emerged in children of five and six years old, as it was proposed to them activities related to Spatial Geometric Notions. Of qualitative character and ethnographic inspirations, the research has as theoretical-methodological reference the field of Ethnomathematics, interested in examining social and cultural questions in the scope of teaching. The research material was composed by the teacher / researcher's field diary, video recordings performed in internal and external environments, written material produced by students, such as drawings, mock-ups and constructions. The analysis carried out on the research material showed the results expressed as: "Between ascents and descents: Looks about the research". Such results can be productive because the knowledge generated in this age group can be problematized in order to qualify the teaching of Mathematics in this obligatory stage of basic education.

Neste trabalho constrói-se uma representação analítica para a soluçãao da equação de cinética espacial de nêutrons em geometria cilíndrica. O domínio estudado e unidimensional e homogêneo. As equações foram resolvidas, primeiramente, para os casos com um grupo de energia e um grupo de precursores de nêutrons atrasados e, posteriormente, com dois grupos de energia e seis de precursores de nêutrons atrasados. A originalidade do trabalho consiste em inserir uma dependência temporal nas seções de choque de absorção e fissão na equação de cinética. A ideia principal para a representação das soluções reside na obtenção da solução das equações com seções de choque e fissão constantes, utilizando resultados conhecidos para a resolução de sistemas de equações diferenciais lineares de primeira ordem. Em seguida, aplicando a ideia de decomposição, e formado um sistema recursivo de maneira que os termos de correções são considerados como termos fontes, os quais são compostos pelas soluções geradas nas etapas anteriores. Para finalizar, apresentam-se simulações numéricas comparando o método do trabalho e a ferramenta numérica ODE15S (MATLAB) nos casos em que as seções de choque variam com o tempo de forma linear, senoidal e degrau. / In this work, we build an analytical representation for the solution of the neutron space kinetics equations in cylinder coordinates. The domain studied is one-dimensional and homogeneous. The equations were rst solved for the cases with one energy group and one group of delayed neutron precursors and further with two energy groups and six groups of delayed neutron precursors. The originality of the work is to insert a time dependence in the absorption and ssion cross sections in the space kinetics equations. The main idea for the representation of solutions lies in obtaining the solution of the equations with constant absorption/ ssion cross sections, using known results for the solution of system of rst-order linear diffe- rential equations. Then, applying the idea of decomposition, a recursive system is formed so that the terms of corrections are considered as source terms, which are composed of the solutions generated in the previous steps. Finally, numerical simu- lations are presented comparing the method of the present work and the numerical tool ODE15S (MATLAB) in cases where the cross sections are linear, sine and step functions of time.

Esta pesquisa teve como objetivo fundamentar e implementar um Ambiente Computacional de Suporte ao Aprendizado de Geometria Descritiva (GD) capaz de se adaptar às necessidades de aprendizagem do aluno. No sistema proposto, o aluno interage via Internet e desenvolve seu aprendizado por meio da resolução de exercícios. Este ambiente tem como suporte uma biblioteca de exercícios de GD e, seguindo uma estratégia pedagógica, sugere caminhos para conduzir o aprendiz a níveis cada vez mais aprofundados em seus estudos. A cada interação, são avaliados os conceitos que o aluno já conhece e, com base nestes dados, novos exercícios são sugeridos de modo gradual, bem como, quando for o caso, uma lista das teorias básicas que ele deverá estudar. O referido ambiente de aprendizagem, além de ser uma ferramenta de estudo, também pode apoiar os docentes e pesquisadores da área, oferecendo um repositório de exercícios de GD que pode ser acessado e incrementado por eles. Este módulo, chamado de Biblioteca de Exercícios, permite a busca de exercícios específicos por meio de filtros de seleção como conceitos envolvidos ou complexidade da solução, entre outros. Espera-se que o sistema desenvolvido se constitua numa ferramenta de grande valia para apoiar à aprendizagem de Geometria Descritiva, uma disciplina importante que tradicionalmente representa um desafio significativo aos estudantes. / This research aims to establish the basis for a Descriptive Geometry Computer Learning Environment able to adapt itself to the student’s learning needs as well as to implement it. The student interacts with the proposed system through the Internet and learns by solving exercises. This learning environment is supported by a Descriptive Geometry (DG) exercise library and, by following a pedagogical strategy, it suggests paths to conduct the student to mastering the target contents. The concepts learned by the student are evaluated at each iteration and, based on these data, the system gradually proposes new exercises to the learner, as well as, sometimes, offers a list of theory topics that should be studied. The proposed learning environment, besides being a learning tool, can support DG instructors and researchers by offering them a DG exercise repository that may be used and increased by them. This module, called Exercise Library, allows searching for an exercise through concept and level of complexity filters, among others. It is hoped that this developed system constitutes an expressive instrument to support DG learning, a content that traditionally represents a challenge to students.

Orientador: Julianne Fischer. / Dissertação (mestrado) - Universidade Regional de Blumenau, Centro de Ciências da Educação, Programa de Pós-Graduação em Educação.