Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2015-10-21T17:11:29Z No. of bitstreams: 3 license_text: 21328 bytes, checksum: 683d9883b2ad62ac3b8bafc566b2e600 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2015FernandaEloisaSchmitt.pdf: 1688731 bytes, checksum: 2dfec052171c8db2d9149c8b01f47dde (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2015-11-17T18:45:43Z (GMT) No. of bitstreams: 3 license_text: 21328 bytes, checksum: 683d9883b2ad62ac3b8bafc566b2e600 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2015FernandaEloisaSchmitt.pdf: 1688731 bytes, checksum: 2dfec052171c8db2d9149c8b01f47dde (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-17T18:45:43Z (GMT). No. of bitstreams: 3 license_text: 21328 bytes, checksum: 683d9883b2ad62ac3b8bafc566b2e600 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) 2015FernandaEloisaSchmitt.pdf: 1688731 bytes, checksum: 2dfec052171c8db2d9149c8b01f47dde (MD5) / Este estudo refere-se a atividades de geometria abordadas à luz da metodologia investigação matemática com alunos do 5o e 9o anos do Ensino Fundamental de duas escolas públicas da Educação Básica da região do Vale do Taquari. Estas escolas são parceiras do Observatório da Educação intitulado “Estratégias metodológicas visando à inovação e reorganização curricular no campo da Educação Matemática no Ensino Fundamental”. Este trabalho tem por objetivo investigar as conjecturas apresentadas pelos alunos e as diferenças e semelhanças que os alunos destas distintas turmas apresentam quando as criam. Pretendeu-se, ainda, estimular nos alunos a cultura da escrita em matemática, proporcionar-lhes momentos de autonomia no que diz respeito a sua formação discente e momentos de trabalho em grupo, promovendo a socialização de aprendizagens. Os aportes teóricos usados estão alicerçados nos escritos de Ponte, Brocardo e Oliveira (2009) que expressam que atividades de investigação matemática instigam o aluno à descoberta de novos saberes, por meio de problemas abertos, os quais propiciam o levantamento de conjecturas possíveis de serem testadas e matematicamente registradas. A proposta com foco investigativo foi composta de cinco atividades que abordavam diferentes tópicos de geometria. A pesquisa de cunho qualitativa pode ser considerada um estudo de caso. O material de pesquisa constituiu-se de diário de campo dos alunos, diário de campo do professor e filmagens das aulas. Para análise dos dados foi utilizada a análise de conteúdo, por meio de categorias elaboradas a partir das diferenças e semelhanças que foram surgindo ao longo da intervenção. Como resultados, verificou-se a dificuldade no manuseio da régua e do transferidor, tanto por parte dos alunos do 5o como pelos do 9o ano e em relação à escrita das conjecturas e conclusões. Percebeu-se que os alunos expressavam suas ideias oralmente, mas, no momento de escrevê-las no papel, apenas o faziam de forma sintética. Como ponto positivo, os alunos trabalharam em grupo, colaborando uns com os outros e auxiliando os que apresentavam maiores dificuldades. Esta experiência possibilitou lidar com o novo e o inesperado, permitindo aos alunos participarem mais ativamente de sua própria aprendizagem, dando-lhes mais autonomia. / This study refers to geometry activities approached in the light of the mathematical investigation tendency, with students of the 5th and 9th grades of the Elementary Education from two public schools in the area of the Taquari Valley. These schools are partners of a project from the Educational Observatory entitled “Methodological strategies aimed at innovation and curriculum reorganization in the field of Mathematical Education in Elementary School”. This work has as an objective to investigate the conjectures presented by the students, and also to analyze the differences and similarities that the students of these distinct grades show while creating them. It was intended, also, to stimulate the culture of written mathematic inthe students, besides to provide them moments of autonomy in regards to their formation and moments of team work, promoting schooling socialization. The theoretical contributions employed in this study are grounded on the writings of Ponte, Brocardo and Oliveira (2009), which express that mathematical investigation activities tempt the student to discover new knowledges by means of open-ended questions, bringing conjectures that are possible to be tested and mathematically registered. The purpose, with an investigative focus, was composed by five activities that approached many geometry topics. The research, of qualitative measurement, may be considered a case study. The research material consisted in students's field diary, teachers's field diary and videotaped classes. The data analysis was based on the concept of Content Analysis, in which the categories were elaborated after the differences and similarities that were developed during the intervention. As a result, it was verified that there is a difficulty in the handling of the ruler and the protractor for part of the students of both 5th and 9th grades, and also in regards to the writing of conjectures and conclusions. It was noticed that the students expressed their ideas orally, however, in the moment of writing them in the paper, they would only do it synthetically. As a positive, the students worked in groups, colaborating with each other and helping those who showed more difficulties. This experience made possible to handle the new and unexpected, providing the students the possibility to participate more actively in their schooling, which gives them more autonomy.

Esta pesquisa aborda as aprendizagens, considerando que aprender matemática é envolver-se em tarefas matemáticas que possibilitem ao aluno explorar as relações existentes entre diferentes conhecimentos matemáticos. Nesta perspectiva as atividades investigativas podem ser consideradas uma importante ferramenta que possibilita o envolvimento dos alunos na construção de aprendizagens matemáticas. Através da pergunta norteadora: “Quais são as aprendizagens mobilizadas por atividades de investigação estatística e articuladas pelas linguagens dos alunos, nos processos interativos de significação de conceitos estatísticos e matemáticos?” Os dados relativos à pesquisa são provindos de um grupo de interação composto por treze alunos voluntários da oitava série do ensino fundamental, com os quais foram realizados dez encontros norteados por atividades de investigação matemática estruturadas com base nas teorias de Ponte, Brocado e Oliveira (2003). Os dados empíricos são analisados com vistas à teoria histórico–cultural desenvolvida por Vigotski, principalmente as ideias de mediação, significação de conceitos e interação, ampliando as discussões e articulando as ideias com outros autores. As reflexões sobre a vivência apontam que as investigações estatísticas podem possibilitar a negociação de aprendizagens estruturadas por meio da compreensão de sentidos e significados de conceitos matemáticos estabelecidos a partir da interação entre alunos e da mediação de colegas e professora. Apontam ainda que a aprendizagem de conceitos estatísticos e para além da estatística podem ser negociados a partir de processos de abstração e generalização e significados dentro de sistemas conceituais que constituem a matemática como ciência, caracterizando as investigações estatísticas possibilitam a interação, a significação de conceitos e o envolvimento dos alunos no levantamento de conjecturas, teste destas conjecturas, negociação das estratégias utilizadas, representação e argumentação, e para tanto, potenciais para o desenvolvimento destas aprendizagens. / 108 f.

Submitted by DHARA CARLESSO ZAMPIVA (dhara.zampiva@univates.br) on 2018-10-30T19:37:10Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017MateusMariani.pdf: 2673659 bytes, checksum: 4235c20a7dfae33b4beff0feff2b539e (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2018-11-06T11:09:11Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017MateusMariani.pdf: 2673659 bytes, checksum: 4235c20a7dfae33b4beff0feff2b539e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-11-06T11:09:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017MateusMariani.pdf: 2673659 bytes, checksum: 4235c20a7dfae33b4beff0feff2b539e (MD5) Previous issue date: 2018-10-30 / O presente trabalho teve como objetivo investigar como alunos do 9o ano do Ensino Fundamental operam com atividades de Investigação Matemática envolvendo Cartografia e conteúdos matemáticos. O estudo fundamentou-se em Ponte, Brocardo e Oliveira (2003) no que se refere à tendência metodológica Investigação Matemática, sendo de natureza qualitativa, do tipo estudo de caso. Foram elaboradas atividades investigativas com o intuito de promover a significação de alguns conceitos envolvendo Cartografia e Matemática, visando instigar os alunos a elaborarem estratégias matemáticas e desenvolverem a escrita matemática. A coleta dos dados ocorreu por meio de observações, diários de campo dos alunos e do professor, relatório dos trabalhos realizados nos grupos e filmagem da fase de discussão. Os resultados apontam a Investigação Matemática como uma metodologia de ensino que pode despertar no estudante o interesse pela descoberta. A partir das estratégias elaboradas, durante as atividades investigativas, foi possível acompanhar o progressivo desempenho dos alunos na construção de seu conhecimento matemático, bem como sua vontade de desenvolver os conceitos e aprendizados a respeito. No decorrer da intervenção pedagógica surgiram alguns conceitos de área, perímetro, proporção e análise de gráficos. Além disso, percebeu- se melhoria na capacidade de escrita dos alunos, uma vez que buscavam, a cada atividade, refinar os elementos para a resolução das atividades. / The present work had as aim to investigate how the students of the 9th year of Elementary School operate with mathematical investigation activities involving Cartography and mathematical contents. The study was based on Ponte, Brocardo and Oliveira (2003) regarding the Mathematical Investigation methodological trend, being of a qualitative nature, of the case study type. Investigative activities were developed with the purpose of promoting the meaning of some concepts involving Cartography and Mathematics, in order to instigate students to elaborate mathematical conjectures and develop mathematical writing. Data were collected through observations, students and teacher's field diaries, report of the work done in the groups and filming of the discussion step. The results pointed to Mathematical Investigation as a teaching methodology that can arouse the student's interest in the discovery. From the developed strategies, during the investigative activities, it was possible to follow the progressive performance of students in building their mathematical knowledge, as well as their willingness to develop the concepts and learnings about them. In the course of the pedagogical intervention some concepts of area, perimeter, proportion and graph analysis emerged. In addition, it was noticed an improvement in the students' writing capacity, since they searched for, at each activity, greater elements for the resolution of activities.

Made available in DSpace on 2018-08-01T23:28:18Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10503_39 - Carlos Alberto Afonso de Almeida Junior.pdf: 1275889 bytes, checksum: f46d13ef503d96feec3ae3d403263e01 (MD5) Previous issue date: 2016-12-23 / Apresenta um estudo de caso exploratório-descritivo. Descreve as atitudes e posturas de uma professora de Matemática, diante da aplicação de quatro atividades matemáticas investigativas em duas de suas turmas e uma escola pública municipal, localizada em São Mateus-ES. Identifica as potencialidades, positivas e negativas, da comunicação matemática e/ou trabalho coletivo, inerentes às tarefas aplicadas, a partir de quatro etapas: planejamento, exploração, socialização e avaliação. Objetiva responder ao problema de pesquisa: Que práticas didático-pedagógicas são utilizadas por uma professora de Matemática ao trabalhar com atividades investigativas na sala de aula?. Adota por referencial teórico os trabalhos de Ponte, Brocardo e Oliveira (2013); Ponte et al (1998a); Sacristán (2000). Evidencia dificuldades na administração do tempo, em decorrência de fatores externos aos da sala de aula. Conclui que, apesar de considerar a investigação matemática importante para o tratamento de novos conteúdos, a professora sinalizou não ser possível realizá-las sempre, por requerer muito tempo para a seleção e preparação das atividades, como também, precisar, por ora, do auxílio de outros profissionais, pois não se sentia apta para elaborá-las e/ou planejá-las.

Submitted by FERNANDA DA SILVA VON PORSTER (fdsvporster@univates.br) on 2017-11-24T23:07:47Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017LudmilaMaccali.pdf: 1700328 bytes, checksum: 3b9bfbdac74a1cdc59597d63abc50311 (MD5) / Approved for entry into archive by Ana Paula Lisboa Monteiro (monteiro@univates.br) on 2017-12-04T13:18:22Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017LudmilaMaccali.pdf: 1700328 bytes, checksum: 3b9bfbdac74a1cdc59597d63abc50311 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-12-04T13:18:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) 2017LudmilaMaccali.pdf: 1700328 bytes, checksum: 3b9bfbdac74a1cdc59597d63abc50311 (MD5) Previous issue date: 2017-11 / O presente trabalho foi desenvolvido com alunos de duas escolas públicas de educação básica, localizadas no Vale do Taquari/RS, as quais são parceiras do programa Observatório da Educação, desenvolvido no Universidade do Vale do Taquari UNIVATES. O objetivo deste trabalho foi analisar as estratégias elaboradas por alunos do 7° e 9° anos ao realizarem atividades investigativas em grupo, e envolvendo concepções algébricas. Os aportes teóricos que sustentaram este trabalho estão alicerçados nas ideias de Ponte, Brocardo e Oliveira (2009), os quais salientam que atividades de Investigação Matemática devem ser abertas, proporcionando aos estudantes a formulação de estratégias e conjecturas distintas para a resolução de atividades. Para elaboração das atividades, foram utilizadas as quatro concepções de Usiskin (1995). A pesquisa teve natureza qualitativa, do tipo estudo de caso. Serviram como instrumentos de coleta de dados o diário de campo da professora, atividades desenvolvidas pelos estudantes, fotografias e gravação de áudios das aulas ministradas. Durante a realização das práticas, os grupos utilizaram diferentes estratégias para resolução das atividades propostas, tais como desenhos e fórmulas. Os resultados apontaram que as atividades de Investigação Matemática proporcionam aos estudantes momentos de autonomia, cooperação e interesse pela descoberta. Salienta-se que a maioria dos assuntos abordados não era de conhecimento dos alunos, mas, com as atividades oportunizadas, conseguiram aprender diferentes conteúdos. Observou-se que os estudantes, dos dois níveis de escolaridade, gostam de ser desafiados durante as aulas e que por meio de atividades investigativas elaboram distintas estratégias para resolução das atividades . / This essay was developed with students from two public schools of basic education, located in Vale do Taquari/RS, which are partners of the Observatory of Education program that has been developed at UNIVATES University Center. The aim of this essay was to analyze the strategies elaborated by students of 7th and 9th grades by realizing investigative activities in groups involving algebraic conceptions. The theoretical subsidy that sustained this essay are based on the ideas of Ponte, Brocardo and Oliveira (2009), whom jut that the activities of Maths Investigation must be opened providing to students the formulation of different conjectures and strategies for the activities’ resolution. In order to the activities’ preparation, were used the four Usiskin’s conceptions (1995). The research was qualitied qualitative, in a type case study. As data collection instruments were used the teacher’s journal, activities developed by the students, pictures and audio recordings of the classes given. The results showed that Math Investigation activities provide to students autonomy moments, cooperation and interest in discovery. During the practices realization, the groups used different strategies to solve the proposed activities, such as drawings and formulas. The results showed that the Math Investigation activities provide for students moments of autonomy, cooperation and interest in discovery. It was observed that the students like to be challenged during classes, and by using investigative activities, it is possible to see distinct strategies about different activities. Students, even being in different educational levels, were able to formulate strategies for the proposed activities. The students did not know most of the contents approached yet, but with the given activities, they managed to learn different contents.

Submitted by SANDRA GONÇALVES VILAS BÔAS CAMPOS null (sandraavilasboas@yahoo.com.br) on 2017-03-31T01:40:51Z No. of bitstreams: 1 SANDRA CAMPOS.pdf: 6760859 bytes, checksum: 701a38960049339497f52f5da641a017 (MD5) / Approved for entry into archive by Juliano Benedito Ferreira (julianoferreira@reitoria.unesp.br) on 2017-04-06T13:21:33Z (GMT) No. of bitstreams: 1 campos_sgvb_dr_rcla.pdf: 6760859 bytes, checksum: 701a38960049339497f52f5da641a017 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-04-06T13:21:33Z (GMT). No. of bitstreams: 1 campos_sgvb_dr_rcla.pdf: 6760859 bytes, checksum: 701a38960049339497f52f5da641a017 (MD5) Previous issue date: 2017-02-20 / Nessa pesquisa procuramos compreender de que forma a Educação Estatística, pode contribuir para que as crianças do 1º ano do ciclo de alfabetização desenvolvam o Sentido de número. Participaram da pesquisa 30 crianças de uma turma do primeiro ano da Escola Municipal Dr. Gladsen Guerra de Rezende em Uberlândia/Minas Gerais. Para compreender a problemática da pesquisa, realizamos uma investigação de cunho qualitativo na modalidade estudo de caso e buscamos o referencial teórico na Educação Estatística, nos estudos sobre Sentido de Número e Investigação Matemática. A coleta de dados foi realizada, por meio de um conjunto de tarefas aos quais denominamos Contextos de investigação. A investigação, a descoberta, a reflexão e a validação foram elementos básicos no processo de construção e desenvolvimento das tarefas. Para elaboração das tarefas, apoiamos nos referenciais teóricos de Sentido de Número e Educação Estatística. Para o desenvolvimento, buscamos fundamentos teóricos da Investigação Matemática. Realizamos observação participante pois coube à pesquisadora a aplicação das tarefas. Para apreciação coletiva das tarefas, realizamos rodas de conversa. Para as análises, entrecruzamos esses três referenciais com os indicadores de sentido de número propostos por Mcintosh, Reys e Reys (1992). Constatamos que as tarefas do contexto da Estatística que favoreçam a exploração de números e suas relações, a partir de situações que permitam a criança coletar, tabular, analisar dados e comunicar suas ideias em um ambiente de discussão voltado para os processos de aprendizagem e de raciocínio, a metodologia e a interação de conceitos Estatísticos com os conceitos Matemáticos, a interrelação da Educação Estatística e da Investigação matemática, são elementos essenciais para o desenvolvimento do sentido de número. Os resultados permitem afirmar que as crianças tiveram, com a participação nessa pesquisa a oportunidade de desenvolverem o seu sentido de número.

Este trabalho tem por objetivo oferecer uma alternativa para um aprendizado mais significativo, especialmente na introdução à trigonometria. Queremos mostrar aos estudantes que a Matemática é uma ciência em movimento e que vem sendo construída há milênios conforme a necessidade e curiosidade humana. Para alcançar tal objetivo estamos sugerindo uma atividade baseada na metodologia de resolução de problemas e investigação matemática. Acreditamos que apresentando problemas da antiguidade que foram importantes motivadores do desenvolvimento deste ramo da matemática, podemos ao mesmo tempo despertar interesse e atribuir significado à construção dos conceitos a partir do contexto histórico. Para fechar a sequência de atividades, estamos propondo um experimento em que os estudantes tenham que aplicar os conhecimentos adquiridos. Desta forma esperamos mostrar que essas ferramentas podem ser poderosas aliadas no processo de ensino e aprendizagem mostrando ao estudante que ele também pode fazer parte desta história e ajudar a continuar construindo a Matemática. / The aim of this study is to provide an alternative for a more meaningful learning, specially in regard to introduction to trigonometry. We intend to show students that mathematics is a live science, one that is being built over the centuries, according to humans curiosity and needs. In order to achieve such goal, we suggest an activity based on problem solving and mathematics investigation theory. We believe that by introducing ancient problems which were key motivators to the development of this field of mathematics, we may increase students interest as well as help convey meaning to the building of concepts through the historical context. As a wrap up activity, we propose an experiment in which the students have to put their knowledge to practice. By doing so, we hope to demonstrate that these tools can be powerful allies in the learning process, showing students that they can be part of this history and help continue building mathematics.

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2015-10-28T14:20:59Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2896177 bytes, checksum: cee80c978c329c11b789519484bbd804 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-10-28T14:20:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2896177 bytes, checksum: cee80c978c329c11b789519484bbd804 (MD5) Previous issue date: 2013-03-15 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Esta dissertação é dedicada à apresentação de duas atividades didáticas para a abordagem dos conteúdos de Matemática no Ensino Médio: Poliedros e Sólidos Semelhantes . A primeira delas se refere ao uso de softwares de Geometria Dinâmica para desenvolver e apresentar a ideia matemática relacionada à fabricação dos modelos de bolas de futebol, a partir da Copa de 1970. O software comercial CABRI 3D e o software gratuito Pletora de Poliedros são utilizados como ferramentas para a exploração das propriedades dos poliedros platônicos e arquimedianos, bem como para a investigação da validade da relação de Euler para poliedros convexos e não convexos. A segunda atividade, a Pipa Tetraédrica , trata de uma proposta de trabalho com material concreto e de manipulação, através da o ficina de construção do artefato idealizado por Alexander Graham Bell e da exploração das propriedades de figuras semelhantes. / This dissertation is dedicated to the presentation of two didactic activities to the approach the content in High School Mathematics: Polyhedra and Solids Similar . The first refers to the use of Dynamic Geometry software to develop and present the mathematical idea related to the manufacturing of models of soccer balls from the 1970 World Cup. The commercial software CABRI 3D and freeware Plethora of Polyhedra are used as tools for exploring the properties of polyhedra platonic and Archimedean as well as the investigation of validity of relation Euler for convex and nonconvex polyhedra. The second activity, the Kite Tetrahedral is a work proposal with concrete material and of manipulation, through construction workshop artifact designed by Alexander Graham Bell and exploiting the properties of similar figures.

Neste trabalho são apresentadas duas propostas de sequências didáticas para ensino de logaritmos. A primeira delas é destinada ao aperfeiçoamento de professores de Matemática e a outra, para alunos de Ensino Médio. Tais sequências foram desenvolvidas com base em pesquisas realizadas pelo Prof. João Pedro da Ponte sobre o processo de investigação matemática. A sequência didática para professores foi aplicada no Centro de Aperfeiçoamento do Ensino de Matemática do Instituto de Matemática e Estatística da Universidade de São Paulo (CAEM IME USP). Já a sequência para alunos foi aplicada em uma escola da rede estadual situada no município de São Paulo. Ambas foram analisadas sob os pontos de vista da eficiência e adequação, bem como da clareza das ideias apresentadas. As sequências didáticas têm como ponto de partida a observação das propriedades comuns a várias tabelas, cada uma contendo uma progressão geométrica ao lado de uma progressão aritmética. Tais propriedades caracterizam o que virá a ser definido como logaritmo. Essa introdução ao conceito de logaritmo é diferente da usual, que se baseia na solução de uma equação exponencial. O processo de investigação matemática visa a um aprendizado eficaz por parte do aluno, proporcionado por atividades que conduzam o aluno, de forma gradual, a fazer descobertas, formular conjecturas e buscar validações. Tais investigações são coordenadas e supervisionadas pelo professor, cujo papel é fundamental no processo de construção do conhecimento. / This dissertation presents two didactic sequences for teaching and learning logarithms. One of them aims at Mathematics teachers and is designed for improving their knowledge. The other sequence is meant to be used on high school students. Both didactic sequences were developed based upon research carried out by Professor João Pedro da Ponte on Mathematical Investigations. The didactic sequence for teachers was applied at CAEM IME USP. The one for students was applied at a state school in the city of São Paulo. They were analysed from the points of view of efficiency and of adequacy, as well as of the clarity of the presented ideas. The didactic sequences start with the observation of properties common to multiple tables, each containing a geometric progression side by side with an arithmetic progression. The observed properties characterize what will be later defined as logarithm. Such introduction to the concept of logarithm is different from the usual, which is based on the solution of an exponential equation. The Mathematical Investigation process aims at an effective learning by the students, which is provided by activities that lead the student to gradually make discoveries, formulate conjectures, and search for validations. These investigations are coordinated and supervised by the teacher, whose role in the knowledge construction process is fundamental.

Submitted by admin tede (tede@pucgoias.edu.br) on 2016-11-09T18:11:10Z No. of bitstreams: 1 SÉRGIO RICARDO ABREU REZENDE.pdf: 4879377 bytes, checksum: 6b991b6231db5dedcca7d3e93404baaf (MD5) / Made available in DSpace on 2016-11-09T18:11:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SÉRGIO RICARDO ABREU REZENDE.pdf: 4879377 bytes, checksum: 6b991b6231db5dedcca7d3e93404baaf (MD5) Previous issue date: 2016-08-24 / The research sought to identify the contributions of the theory of developmental education combined with mathematical research for the teaching and learning of Thales' Theorem. This question stems from the problems in which it operates the teaching of mathematics in the context of Brazilian school today, especially in high school, where there is little student learning in relation to fundamental concepts of this discipline. This study was based on principles of developmental teaching theory of Davydov and mathematics research from the bridge of ideas. The Geogebrasoftware was used on the student activity for the study of Thales' Theorem. Thus, the overall objective was to clarify what are the contributions of developmental teaching theory to teaching and learning of Tales theorem when combined with mathematical research, with the support of the Geogebrasoftware. The specific objectives, we sought to identify the changes presented in student learning over the completion of the formative educational experiment on the Thales' Theorem; what mathematical research with Geogebra can add the classes and expand conceptual basis of the students, develop the geometric vision in the plan as well as expand the ability to make conjectures, interpret and solve problems related to Thales' Theorem. The research was qualitative in nature, through training teaching experiment, with the empirical field a school of state schools of the State of Goiás. In this school was searched a second grade high school class, with the participating students, their parents and the math teacher who also worked as a collaborator of the research. Data were collected through non-participant direct observation, questionnaires, semi-structured interviews, organizedand analyzed according to the procedures of qualitative analysis. The results show that the combination of principles of developmental teaching theory to mathematics research and the use of the Geogebrasoftware potentiated the investigative aspect of the theorem study activity of Tales by the student. The introduction of the Geogebrasoftware enabled realize dynamically integration between algebra and geometry, allowing the student to the active work with the theorem of Thales object, facilitating the identification of its conceptual core and relationships that involve. Students expressed that the study of Tales theorem, as proposed, contributed to the understanding of the most significant geometry, facilitating learning. It is concluded that the Tales theorem teaching structured based on the Davydov theory and mathematics research through the Geogebrasoftware , can result in better learning of this concept by the students. Therefore, it is essential that the teacher be aware of developmental teaching theory and mathematical research, as well as the features of the Geogebrasoftware . / A pesquisa buscou identificaras contribuições da teoria do ensino desenvolvimentalcombinada à investigação matemática para o ensino e a aprendizagem do teorema de Tales. Essa questão decorre da problemática em que se insere o ensino de matemática no contexto da escola brasileira atualmente, sobretudo no ensino médio, em que se verifica pouca aprendizagem dos alunos em relação a conceitos fundamentais dessa disciplina. Este estudo fundamentou-se em princípios da teoria do ensino desenvolvimental de Davydov e da investigação matemática a partir das ideias de Ponte. O softwareGeogebra foi utilizado na atividade dos alunos para o estudo do teorema de Tales. Desse modo, o objetivo geral foi esclarecer quais são as contribuições da teoria do ensino desenvolvimental ao ensino e aprendizagem do teorema de Tales quando combinada à investigação matemática, com o apoio do software Geogebra. Como objetivos específicos, buscou-se identificar quais as mudanças apresentadas na aprendizagem dos alunos ao longo da realização do experimento didático formativo sobre o teorema de Tales; o que a investigação matemática com o Geogebra pode agregar nas aulas e ampliar a base conceitual dos alunos, desenvolver a visão geométrica no plano, bem como ampliar a capacidade de fazer conjecturas, interpretar e resolver problemas relativos ao teorema de Tales.A pesquisa foi de natureza qualitativa, por meio de experimento didático formativo, tendo como campo empírico uma escola da rede estadual de ensino do Estado de Goiás. Nesta escola foi pesquisada uma turma de 2o ano do ensino médio, tendo como participantes os alunos, seus pais e o professor de matemática, que também atuou como colaborador da pesquisa. Os dados foram coletados por meio de observação direta não participante, questionários, entrevistas semiestruturadas, organizados e analisados conforme os procedimentos da análise qualitativa. Os resultados mostram que a combinação de princípios da teoria do ensino desenvolvimental com a investigação matemática e a utilização do softwareGeogebra potencializou o aspecto investigativo na atividade de estudo teorema de Tales pelo aluno. A introdução do software Geogebra possibilitou concretizar de forma dinâmica a integração entre a álgebra e geometria, permitindo ao aluno o trabalho ativo com o objeto teorema de Tales, facilitando a identificação do seu núcleo conceitual e das relações que o envolvem. Os alunos expressaram que o estudo do teorema de Tales, da forma proposta, contribuiu para a compreensão da geometria de forma mais significativa, facilitando a aprendizagem. Conclui-se que o ensino do teorema de Tales estruturado com base na teoria de Davydov e na investigação matemática, por meio do software Geogebra, pode resultar em melhor aprendizagem desse conceito pelos alunos. Para isso, é indispensável que o professor tenha conhecimento da teoria do ensino desenvolvimental e da investigação matemática, como também as funcionalidades do software Geogebra.