Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T17:09:11Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NadiaRobertaQuainiBresolin.pdf: 2962274 bytes, checksum: 08e27819aea17dfb2d8c955d8761f265 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T17:09:11Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_NadiaRobertaQuainiBresolin.pdf: 2962274 bytes, checksum: 08e27819aea17dfb2d8c955d8761f265 (MD5) Previous issue date: 2016-11-30 / This research aimed to investigate how the GeoGebra software can provide the development of creative, intuitive and visual abilities in the statement of theorems of synthetic geometry. The research was carried out with five students of the first year of high school in a state school of Rio Grande do Sul. This is a qualitative research carried out in the computer lab; data collection was obtained through the records of the constructions carried out by students and analyzed existing protocols in the software itself. The investigative activities, developed in workshop mode, consisted of four specific theorems of plane geometry, chosen at random and feasible to be offered to students of elementary school. The research results showed that the activities provided through the GeoGebra software, the development of creativity, the use of intuitive thinking and visualization as a way of analyzing the operation of ideas in the formulation of conjectures, which contributed to the construction of theorems, providing meaningful learning. Also, it indicates synthetic geometry as a way to perform logical statements of theorems, developing reasoning skills and justifications. In turn, the results showed that the use of GeoGebra software, used in construction, was key to achieving the goals in the research. / Este trabalho de pesquisa teve como objetivo investigar de que forma o software GeoGebra pode proporcionar o desenvolvimento de habilidades criativas, intuitivas e visuais na demonstração de teoremas de Geometria Sintética. A investigação foi realizada com cinco alunas do primeiro ano do Ensino Médio de uma Escola Estadual do Rio Grande do Sul. Trata-se de uma pesquisa de cunho qualitativo realizada em laboratório de informática; a coleta de dados foi obtida pelos registros das construções realizadas pelas estudantes e analisados os protocolos existentes no próprio software. As atividades investigativas, desenvolvidas na modalidade de oficina, consistiram de quatro teoremas específicos de Geometria Plana, escolhidos aleatoriamente e viáveis de serem propostos aos estudantes da escola básica. Os resultados da investigação demonstraram que as atividades propostas oportunizaram, por meio do software GeoGebra, o desenvolvimento da criatividade, o uso do pensamento intuitivo e a visualização como forma de analisar a exploração de ideias na formulação de conjecturas, o que contribuiu para a construção dos teoremas, propiciando uma aprendizagem significativa. Além disso, indica Geometria Sintética como uma forma de realizar demonstrações lógicas de teoremas, desenvolvendo habilidades de argumentação e justificativas. Por sua vez, os resultados mostraram que o uso do software GeoGebra, utilizado nas construções, foi fundamental para atingir os objetivos propostos na pesquisa.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / In the present work, we tried to investigate the conics in the synthetic, analytical and projective contexts, as well as to know some applications and properties of these curves. In the synthetic approach, it was emphasized a lithe of the historical aspects, the works made by Apollonius and Dandelin, a characterization for tangent and normal lines and re ecting properties. In the analytical approach, the Cartesian, polar and parametric equations were described, as well as the applications in the Kepler Laws. In the projective approach, the concepts of projective plane, projective point, projective line and projective applications were used to give meaning to the conic in the projective universe, in addition the Theorews of Pascal and Brianchon were demonstrated. / No presente trabalho, procurou-se investigar as cônicas nos contextos sintético, analítico e projetivo, bem como conhecer algumas aplicações e propriedades dessas curvas. Na abordagem sintética, foram enfatizados um pouco do aspecto histórico, os trabalhos feitos por Apolônio e Dandelin, uma caracterização para retas tangentes e normais e as propriedades refletoras. Na abordagem analítica, foram descritas as equações cartesianas, polares e paramétricas, como também as aplicações nas Leis de Kepler. Na abordagem projetiva, foram trabalhados os conceitos de plano projetivo, ponto projetivo, reta projetiva e aplicações projetivas para dar significado as cônicas no universo projetivo, além disso foram demonstrados os teoremas de Pascal e Brianchon. / São Cristóvão, SE