CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de Pessoal de NÃvel Superior / O trabalho foi construÃdo no sentido de evidenciar o ensino inadequado do cÃlculo de volume no Ensino MÃdio onde, na maioria das vezes, sÃo colocadas fÃrmulas para que alunos decorem, com o intuito de resolverem questÃes inerentes, sem nenhuma compreensÃo dos conteÃdos ou como surgiram. Portanto, o objetivo desse trabalho à apresentar como axioma o PrincÃpio de Cavalieri, para com aplicaÃÃes do mesmo, gerar um encadeamento das ideias, e chegarmos Ãs fÃrmulas dos volumes dos sÃlidos geomÃtricos mais comuns no Ensino MÃdio: o prisma, o cilindro, a pirÃmide, o cone e a esfera, destacando a forma mais clara de ensino desse conteÃdo para os alunos. / The work was constructed in order to reveal the inadequate teaching of the volume calculation in high school where, in most cases, formulas are placed so that students memorize in order to resolve issues involved, without any understanding of the content or how they came about. Therefore, the aim of this paper is to present as an axiom the principle of Cavalieri, towards the same applications, generate a chain of ideas, and get to the formulas of the volumes of common geometric solids in high school: prism, cylinder, pyramid, cone and sphere, highlighting the clearest form of teaching that content to students.

O ensino de MatemÃtica, e em especial, o de Geometria, apresenta-se nos dias atuais ainda como um desafio aos educadores na busca da promoÃÃo de melhores Ãndices de aprendizagem e, portanto, do sucesso escolar nesta disciplina. Neste sentido, o presente trabalho versa sobre a aplicaÃÃo da metodologia da SequÃncia Fedathi no ensino de sÃlidos geomÃtricos. Iniciou-se com uma pesquisa bibliogrÃfica que objetivou compreender sobre a Geometria e seu ensino, bem como a fundamentaÃÃo metodolÃgica da SequÃncia Fedathi. Delineou-se ainda como uma pesquisa de campo que analisou o potencial pedagÃgico do referido mÃtodo no ensino e na aprendizagem de sÃlidos geomÃtricos. Teve como sujeitos da pesquisa duas turmas do 2 ano do Ensino MÃdio da EEM Liceu de Iguatu-Ce Dr. Josà Gondim, as quais foram divididas: uma turma controle e a outra onde a pesquisa foi desenvolvida. Nesta Ãltima, o ensino de sÃlidos geomÃtricos foi trabalhado à luz da SequÃncia Fedathi. Nela havia uma populaÃÃo de 45 estudantes, dos quais 43 deles responderam ao questionÃrio prÃ-teste (contendo os requisitos do conteÃdo ministrado), enquanto que 42 responderam ao questionÃrio pÃs-teste e ao questionÃrio socioeconÃmico. Jà na turma controle havia uma populaÃÃo de 40 alunos, sendo que uma amostra de 38 deles respondeu ao questionÃrio prÃ-teste e 35 aos questionÃrios pÃs-teste e socioeconÃmico. Este Ãltimo questionÃrio era fechado e objetivou caracterizar os sujeitos da pesquisa. Jà os questionÃrios prÃ-teste e pÃs-teste, que tambÃm compuseram as tÃcnicas de pesquisa, eram semiestruturados e buscavam avaliar os resultados de aprendizagem dos estudantes. Foram ainda feitos registros dos planejamentos das sessÃes didÃticas, resumo do plano de cada sessÃo e produzidas filmagens de cada sessÃo didÃtica. A pesquisa de campo revelou que alÃm dos conceitos de sÃlidos geomÃtricos ser aplicÃvel à metodologia da SequÃncia Fedathi, o ensino deste conteÃdo pautado nesta SequÃncia favoreceu a melhores resultados de aprendizagem quando comparados aos da turma controle / The teaching of mathematics, and in particular the geometry, presents today still a challenge to educators in the pursuit of promoting better learning rates and therefore school success in this discipline. In this sense, the present work deals with the application of Fedathi Sequence methodology in the teaching of geometric solids. It began with a bibliographical research aimed at understanding on the geometry and its teaching, as well as the methodological foundation of Fedathi Sequence. It also outlined as a field of research that analyzed the pedagogical potential of this method in teaching and learning of geometric solids. Had as research subjects two classes of the 2nd year of high school the EEM Iguatu-Ce High School Josà Gondim, which were divided: one control group and the other where the research was conducted. In the latter, the teaching of geometric solids has worked in the light of Fedathi sequence. It had a population of 45 students, of which 43 of them responded to the pre-test questionnaire (containing the requirements of the given content), while 42 answered the post-test questionnaire and socioeconomic questionnaire. In the control group had a population of 40 students, with a sample of 38 of them responded to the pre-test questionnaire and 35 to the post-test questionnaires and socioeconomic. The latter questionnaire was closed and aimed to characterize the subjects. Already the pre-test and post-test questionnaires, which also composed the research techniques were semi-structured and sought to assess the students' learning outcomes. Were also made records of the educational sessions planning, plan summary of each session and produced recordings of each teaching session. The field research revealed that in addition to geometric solids concepts apply to the methodology of Fedathi Sequence, teaching this content ruled this sequence favored the better learning outcomes when compared to the control group.

Submitted by MARCIA ROVADOSCHI (marciar@unifra.br) on 2018-08-20T16:42:01Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_TatieleTamaraGehrke.pdf: 3347128 bytes, checksum: 0f23c0cadd61c9ebaa70b9288b0db807 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-08-20T16:42:01Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertacao_TatieleTamaraGehrke.pdf: 3347128 bytes, checksum: 0f23c0cadd61c9ebaa70b9288b0db807 (MD5) Previous issue date: 2017-03-22 / The purpose of this dissertation is to answer the following problem: How the proposition and resolution of problems created from the observations collected through the realization of a Mathematical Trail in the environment in which the students live can contribute to the teaching and learning of geometric solids with students of the third year of High School? The objective is to investigate if the proposition and resolution of problems created from the observations collected through the accomplishment of a Mathematical Rail in the environment in which the students live contributes to the teaching and learning of the geometric solids with students of the third year of High School. The subjects that participated in the research were students of the 3rd year of the High School of the State School of Secondary Education Presidente Afonso Pena, in the city of Paraíso do Sul / RS. The research was qualitative, based on the ideas of Van Hiele on the development of geometric thinking and Problem Solving. The instruments used involved a diagnostic test, the accomplishment of the Mathematical Trail, the didactic sequence elaborated by the students based on the data collected on the trail and the didactic sequence elaborated by the teacher-researcher, besides a class diary in which the events occurred in Classroom and the documents produced in the productions and resolutions of the problems. The activities developed in the didactic sequences were planned taking into account the levels of Van Hiele, in order to assist in the development of geometric reasoning. After the activities developed and the results analyzed, it was found that the students felt involved with the proposed activities, especially in relation to the Mathematical Trail, from which they could observe and create problems according to their observations in a familiar environment. In addition, it can be concluded that the Problem Solving methodology was valid because it enabled the students to carry out a collective and collaborative work, in addition to favoring the construction of knowledge in a participatory manner. / Com esta dissertação, busca-se responder o seguinte problema: Como a proposição e resolução de problemas criados a partir das observações coletadas por meio da realização de um Trilho Matemático no ambiente em que os estudantes vivem podem contribuir para o ensino e aprendizagem dos sólidos geométricos com estudantes do terceiro ano do Ensino Médio? O objetivo é investigar se a proposição e resolução de problemas criados a partir das observações coletadas por meio da realização de um Trilho Matemático no ambiente em que os estudantes vivem contribui para o ensino e aprendizagem dos sólidos geométricos com estudantes do terceiro ano do Ensino Médio. Os sujeitos participantes da pesquisa foram estudantes do 3° ano do Ensino Médio da Escola Estadual de Ensino Médio Presidente Afonso Pena, do município de Paraíso do Sul/RS. A pesquisa foi de cunho qualitativo, fundamentada nas ideias de Van Hiele sobre o desenvolvimento do pensamento geométrico e na Resolução de Problemas. Os instrumentos utilizados envolveram um teste diagnóstico, a realização do Trilho Matemático, a sequência didática elaborada pelos estudantes com base nos dados coletados no trilho e a sequência didática elaborada pela professora-pesquisadora, além de diário de aula no qual foram registrados os acontecimentos ocorridos em sala de aula e os documentos produzidos nas produções e resoluções dos problemas. As atividades desenvolvidas nas sequências didáticas foram planejadas levando em consideração os níveis de Van Hiele, com intuito de auxiliar no desenvolvimento do raciocínio geométrico. Após as atividades desenvolvidas e os resultados analisados, constatou-se que os estudantes se sentiram envolvidos com as atividades propostas, especialmente em relação ao Trilho Matemático, a partir do qual puderam observar e criar problemas de acordo com suas observações num ambiente familiar. Além disso, pode-se concluir que a metodologia Resolução de Problemas foi válida, pois possibilitou aos estudantes a realização de um trabalho coletivo e colaborativo, além de favorecer a construção do conhecimento de forma participativa.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2016-07-07T20:02:21Z No. of bitstreams: 1 ricardoferreiraparaizo.pdf: 3940678 bytes, checksum: 5e119e9029a47efd360b90ca2458d7cb (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-08T13:21:52Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ricardoferreiraparaizo.pdf: 3940678 bytes, checksum: 5e119e9029a47efd360b90ca2458d7cb (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2016-07-08T13:22:06Z (GMT) No. of bitstreams: 1 ricardoferreiraparaizo.pdf: 3940678 bytes, checksum: 5e119e9029a47efd360b90ca2458d7cb (MD5) / Made available in DSpace on 2016-07-08T13:22:06Z (GMT). No. of bitstreams: 1 ricardoferreiraparaizo.pdf: 3940678 bytes, checksum: 5e119e9029a47efd360b90ca2458d7cb (MD5) Previous issue date: 2012-07-02 / Neste trabalho investigamos as possibilidades e limitações emergentes da utilização integrada de vídeos didáticos e da manipulação de materiais concretos no ensino de geometria no Ensino Médio. A pesquisa, conduzida segundo os critérios da grounded theory, foi realizada com doze participantes do terceiro ano de uma escola pública de Minas Gerais. A coleta e a análise dos dados tiveram como foco os conceitos de área de figuras planas e de volume de sólidos. O estudo descreve as percepções e concepções dos participantes em relação aos conceitos geométricos supra-referidos e à abordagem metodológica utilizada, e sugere que o ludismo, a interação, a contextualização, a etimologia, a qualidade de imagem e som, a concisão e a clareza são os principais elementos a serem observados em vídeoproduções com objetivos similares ao investigado. A pesquisa destaca ainda o papel significativo da manipulação de materiais concretos pelos participantes, assim como o papel mediador do professor, ao longo de todo o processo instrucional. / In this work we investigate the possibilities and limitations arising from the integrated use of educational videos and manipulation of concrete materials in high school geometry. The research was conducted, according to the grounded theory method, with twelve third-year high school participants from a public school of Minas Gerais, Brazil. The data collection and analysis focused on the concept of area of plane figures and on the concept of volume of solids. The study describes the perceptions and conceptions of the participants in relation to the aforementioned geometric concepts as well as to the methodological approach, and suggests that ludic dimension, interaction, context, etymology, image and sound quality, conciseness and clarity are the main elements to be observed in video productions addressing similar goals. The research also highlights as significant the manipulation of concrete materials by the participants as well as the mediator role of the teacher throughout the instructional process.