This project attempts to quantify the integrity of the fixation of total hip arthro- T plasties (THAs) by observing vibration signal features. The aim of this thesis is, therefore, to find the signal differences between firm and loose prosthesis. These difference will be expressed in different transformed domains with the expectation that a certain domain will provide superior results. Once the signal differences have been determined they will be examined for their ability to quantify the looseness. Initially, a new definition of progressive, femoral component loosening was created, based on the application of mechanical fit, involving four general conditions. In order of increasing looseness the conditions (with their equivalent engineering associations) are listed as, firm (adherence), firm (interference), micro-loose (transition) and macro-loose (clearance). These conditions were then used to aid in the development and evaluation of a simple mathematical model based on an ordinary differential equation. Several possible parameters well suited to quantification such as gap displacement, cement/interface stiffness and apparent mass were the identified from the model. In addition, the development of this model provided a solution to the problem of unifying early and late loosening mentioned in the literature by Li et al. in 1995 and 1996. This unification permitted early (micro loose) and late (macro loose) loosening to be quantified, if necessary, with the same parameter. The quantification problem was posed as a detection problem by utilising a varying amplitude input. A set of detection techniques were developed to detect the quantity of a critical value, in this case a force. The detection techniques include deviation measures of the instantaneous frequency of the impulse response of the system (accuracy of 100%), linearity of the systems response to Gaussian input (total accuracy of 97.9% over all realisations) and observed resonant frequency linearity with respect to displacement magnitude (accuracy of 100%). Note, that as these techniques were developed with the model in mind their simulated performance was, therefore, considerably high. This critical value found by the detector was then fed into the model and a quantified output was calculated. The quantification techniques using the critical value approach include, ramped amplitude input resonant analysis (experimental accuracy of 94%) and ramped amplitude input stochastic analysis (experimental accuracy of 90%). These techniques were based on analysing the response of the system in the time-frequency domain and with respect to its short-time statistical moments to a ramping amplitude input force, respectively. In addition, other mechanically sound forms of analysis, were then applied to the output of the nonlinear model with the aim of quantifying the looseness or the integrity of fixation of the THA. The cement/interface stiffness and apparent mass techniques, inspired by the work of Chung et.al. in 1979, attempt to assess the integrity of fixation of the THA by tracking the mechanical behaviour of the components of the THA, using the frequency and magnitude of the raw transducer data. This technique has been developed fron the theory of Chung etal but with a differing perspective and provides accuracies of 82% in experimentation and 71% in simulation for the apparent mass and interface stiffness techniques, respectively. Theses techniques do not quantify all forms of clinical loosening, as clinical loosening can exist in many different forms, but they do quantify mechanical loosening or the mechanical functionality of the femoral component through related parameters that observe reduction in mechanical mass, stiffness and the amount of rattle generated by a select ghap betweent he bone/cement or prosthesis/cement interface. This form of mechanical loosening in currently extremely difficult to detect using radiographs. It is envisaged that a vibration test be used in conjunction with radiographs to provide a more complete picture of the integrity of fixation of the THA.

Le travail présenté dans cette thèse s’inscrit dans le cadre de la modélisation d’images texturées à l’aide des représentations multi-échelles et multi-orientations. Partant des résultats d’études en neurosciences assimilant le mécanisme de la perception humaine à un schéma sélectif spatio-fréquentiel, nous proposons de caractériser les images texturées par des modèles probabilistes associés aux coefficients des sous-bandes. Nos contributions dans ce contexte concernent dans un premier temps la proposition de différents modèles probabilistes permettant de prendre en compte le caractère leptokurtique ainsi que l’éventuelle asymétrie des distributions marginales associées à un contenu texturée. Premièrement, afin de modéliser analytiquement les statistiques marginales des sous-bandes, nous introduisons le modèle Gaussien généralisé asymétrique. Deuxièmement, nous proposons deux familles de modèles multivariés afin de prendre en compte les dépendances entre coefficients des sous-bandes. La première famille regroupe les processus à invariance sphérique pour laquelle nous montrons qu’il est pertinent d’associer une distribution caractéristique de type Weibull. Concernant la seconde famille, il s’agit des lois multivariées à copules. Après détermination de la copule caractérisant la structure de la dépendance adaptée à la texture, nous proposons une extension multivariée de la distribution Gaussienne généralisée asymétrique à l’aide de la copule Gaussienne. L’ensemble des modèles proposés est comparé quantitativement en terme de qualité d’ajustement à l’aide de tests statistiques d’adéquation dans un cadre univarié et multivarié. Enfin, une dernière partie de notre étude concerne la validation expérimentale des performances de nos modèles à travers une application de recherche d’images par le contenu textural. Pour ce faire, nous dérivons des expressions analytiques de métriques probabilistes mesurant la similarité entre les modèles introduits, ce qui constitue selon nous une troisième contribution de ce travail. Finalement, une étude comparative est menée visant à confronter les modèles probabilistes proposés à ceux de l’état de l’art. / In this thesis we study the statistical modeling of textured images using multi-scale and multi-orientation representations. Based on the results of studies in neuroscience assimilating the human perception mechanism to a selective spatial frequency scheme, we propose to characterize textures by probabilistic models of subband coefficients.Our contributions in this context consist firstly in the proposition of probabilistic models taking into account the leptokurtic nature and the asymmetry of the marginal distributions associated with a textured content. First, to model analytically the marginal statistics of subbands, we introduce the asymmetric generalized Gaussian model. Second, we propose two families of multivariate models to take into account the dependencies between subbands coefficients. The first family includes the spherically invariant processes that we characterize using Weibull distribution. The second family is this of copula based multivariate models. After determination of the copula characterizing the dependence structure adapted to the texture, we propose a multivariate extension of the asymmetric generalized Gaussian distribution using Gaussian copula. All proposed models are compared quantitatively using both univariate and multivariate statistical goodness of fit tests. Finally, the last part of our study concerns the experimental validation of the performance of proposed models through texture based image retrieval. To do this, we derive closed-form metrics measuring the similarity between probabilistic models introduced, which we believe is the third contribution of this work. A comparative study is conducted to compare the proposed probabilistic models to those of the state-of-the-art.

Le premier objectif de la thèse est de présenter un test d'ajustement pour les modèles paramétriques couramment utilisés en l'analyse de survie, la fiabilité, les sciences sociales, l'ingénierie, la santé publique et la démographie, en présence de censure à droite. Nous développons un logiciel en langue R pour les modèles paramétrique. Le modèle de Birnbaum-Saunders (BS) est utilisé pour la test d'ajustement pour les modèles AFT paramétriques et en analyse de système redondant. L'autre contribution porte sur l'analyse de système redondant composé avec une composante en état hot et l'autre en réserve fonctionnent en état warm pour augmenter la fiabilité de systeme. Nous calculons la fiabilité du système en termes de Fonction de répartition et nous donnons l'intervalle de confiance asymptotique. / This is an increasing importance in survival analysis and reliability to select a suitable basic model for further inquiries of the data. Little deviation in basic model can cause serious problems in final results. The presence of censoring and accelerated stresses make this task more difficult. Chi-square type goodness of fit tests are most commonly used for model selection. Many modifications in chi-square tests have been proposed by various researcher. The first aim of the thesis is to present a goodness of fit test for wide rage of parametric models (shape-scale families) commonly used in survival analysis, social sciences, engineering, public health and demography, in presence of right censoring. We give the explicit forms of the quadratic form of the test statistic (NRR test) for various models and apply the test on real data. We develop a computer program in R-language for all models. A separate section is dedicated for the test in demography. We focus on the Birnbaum-Saunders (BS) distribution for goodness of fit test for parametric AFT-model and analysis of redundant system.The other purpose of the thesis is to give the analysis of redundant system. To ensure high reliability of the main components of the systems, standby units are used. The main component is replaced by the standby unit automatically, if it fails. The standby unit can be in warm, hot, or cold state. We give the procedure of one main and (n-1) standby units placed in hot state, and give the detailed analysis of one main and one standby unit using BS parametric family. We use Sedyakin's physical principal and the approach of accelerated failure time model for the analysis of redundant system. This approach is different from the traditional ones in the literature but difficulties in calculations. We calculate the reliability of the system in terms of distribution function (unreliability function) and asymptotic confidence interval.

Ce travail est consacré au problème de construction des tests d'ajustement dans le cas des processus stochastiques observés en temps continu. Comme modèles d'observations, nous considérons les processus de diffusion avec « petit bruit » et ergodique et le processus de Poisson non homogène. Sous l'hypothèse nulle, nous traitons le cas où chaque modèle dépend d'un paramètre inconnu unidimensionnel et nous proposons l'estimateur de distance minimale pour ce paramètre. Notre but est la construction des tests d'ajustement « asymptotically distribution free » (ADF) de niveau asymtotique α ϵ (0,1) dans le cas de cette hypothèse paramétrique pour les modèles traités. Nous montrons alors que la limite de chaque statistique étudiée ne dépend ni du modèle ni du paramètre inconnu. Les tests d'ajustement basés sur ces statistiques sont donc ADF. L'objectif principal de ce travail est la construction d'une transformation linéaire spéciale. En particulier, nous résolvons l'équation de Fredholm du second type avec le noyau dégénéré. Sa solution nous permet de construire la transformation linéaire désirée. Ensuite, nous montrons que l'application de cette transformation aux statistiques de base étudiées dans chaque modèle nous aide à introduire des statistiques ayant la même limite (l'intégrale du carrée du processus de Wiener). Cette dernière est « distribution free » vu qu'elle ne dépend ni du modèle ni du paramètre inconnu. Par conséquent, nous proposons des tests d'ajustement ADF en se basant sur cette transformation linéaire pour les processus de diffusion avec « petit bruit » et ergodique et le processus de Poisson non homogène. / This work is devoted to the problem of the construction of several goodness of-fit (GoF) tests in the case of somestochastic processes observed in continuous time. As models of observations, we take "small noise" and ergodic diffusionprocesses and an inhomogeneous Poisson process. Under the null hypothesis, we treat the case where each model depends on an unknown one-dimensional parameter and we consider the minimum distance estimator for this parameter. Our goal is to propose "asymptotically distribution free" (ADF) GoF tests of asymptotic size α ϵ (0,1) in the case of the parametric null hypotheses for the considered models. Indeed, we show that the limit of each studied statistic does not depend on the model and the unknown parameter. Therefore, the tests based on these statistics are ADF.The main purpose of this work is to construct a special linear transformation. In particular, we solve Fredholm equation ofthe second kind with degenerated kernel. Its solution gives us the desired linear transformation. Next, we show that theapplication of this transformation to the basic statistics allows us to introduce statistics with the same limit (the integral of the square of the Wiener process). The latter is "distribution free" because it does not depend on the models and the unknown parameter. Therefore, we construct the ADF GoF tests which are based on this linear transformation for the diffusion ("small noise" and ergodic) and inhomogeneous Poisson processes.

Lors de la validation des modèles de séries chronologiques, une hypothèse qui peut s'avérer importante porte sur la loi des données. L'approche préconisée dans ce mémoire utilise les tests lisses d'ajustement. Ce mémoire apporte des développements théoriques et empiriques des tests lisses pour les modèles autorégressifs moyennes mobiles (ARMA) vectoriels. Dans des travaux précédents, Ducharme et Lafaye de Micheaux (2004) ont développé des tests lisses d'ajustement reposant sur les résidus des modèles ARMA univariés. Tagne Tatsinkou (2016) a généralisé les travaux dans le cadre des modèles ARMA vectoriels (VARMA), qui s'avèrent potentiellement utiles dans les applications avec données réelles. Des considérations particulières au cas multivarié, telles que les paramétrisations structurées dans les modèles VARMA sont abordées. Les travaux de Tagne Tatsinkou (2016) sont complétés selon les angles théoriques et des études de simulations additionnelles sont considérées. Les nouveaux tests lisses reposent sur des familles de polynômes orthogonaux. Dans cette étude, une attention particulière est accordée aux familles de Legendre et d'Hermite. La contribution théorique majeure est une preuve complète que la statistique de test est invariante aux transformations linéaires affines lorsque la famille d'Hermite est adoptée. Les résultats de Tagne Tatsinkou (2016) représentent une première étape importante, mais ils sont incomplets quant à l'utilisation des résidus du modèle. Les tests proposés reposent sur une famille de densités sous les hypothèses alternatives d'ordre k. La sélection automatique de l'ordre maximal, basée sur les résultats de Ledwina (1994), est discutée. La sélection automatique est également implantée dans nos études de simulations. Nos études de simulations incluent des modèles bivariés et un modèle trivarié. Dans une étude de niveaux, on constate la bonne performance des tests lisses. Dans une étude de puissance, plusieurs compétiteurs ont été considérés. Il est trouvé que les tests lisses affichent des propriétés intéressantes de puissance lorsque les données proviennent de modèles VARMA avec des innovations dans la classe de lois normales contaminées. / When validating time series models, the distribution of the observations represents a potentially important assumption. In this Master's Thesis, the advocated approach uses smooth goodness-of-fit test statistics. This research provides theoretical and empirical developments of the smooth goodness of fit tests for vector autoregressive moving average models (VARMA). In previous work, Ducharme and Lafaye de Micheaux (2004) developed smooth goodness-of-fit tests designed for the residuals of univariate ARMA models. Later, Tagne Tatsinkou (2016) generalized the work within the framework of vector ARMA (VARMA) models, which prove to be potentially useful in real applications. Structured parameterizations, which are considerations specific to the multivariate case, are discussed. The works of Tagne Tatsinkou (2016) are completed, according to theoretical angles, and additional simulation studies are also considered. The new smooth tests are based on families of orthogonal polynomials. In this study, special attention is given to Legendre's family and Hermite's family. The major theoretical contribution in this work is a complete proof that the test statistic is invariant to linear affine transformations when the Hermite family is adopted. The results of Tagne Tatsinkou (2016) represent an important first step, but they were incomplete with respect to the use of the model residuals. The proposed tests are based on a family of densities under alternative hypotheses of order k. A data driven method to choose the maximal order, based on the results of Ledwina (1994), is discussed. In our simulation studies, the automatic selection is also implemented. Our simulation studies include bivariate models and a trivariate model. In the level study, we can appreciate the good performance of the smooth tests. In the power study, several competitors were considered. We found that the smooth tests displayed interesting power properties when the data came from VARMA models with innovations in the class of contaminated normal distributions.

This project studies the signal detection and identification problem in high-dimensional noisy data and the possibility of using it on microbiome data. An extensive simulation study was performed on generated data using as well as a microbiome dataset collected on patients with Parkinson's disease, using Donoho and Jin's Higher criticism, Jager and Wellner's phi-divergence-based goodness-of-fit-test and Stepanova and Pavlenko's CsCsHM statistic . We present some novel approaches based on established theory that perform better than existing methods and show that it is possible to use the signal identification framework to detect differentially abundant features in microbiome data. Although the novel approaches produce good results, they lack substantial mathematical foundations and should be avoided if theoretical rigour is needed. We also conclude that while we have found that it is possible to use signal identification methods to find abundant features in microbiome data, further refinement is necessary before it can be properly used in research. / Detta projekt studerar signaldetekterings- och identifieringsproblemet i högdimensionell brusig data och möjligheten att använda det på mikrobiomdata från människor. En omfattande simuleringsstudie utfördes på genererad data samt ett mikrobiomdataset som samlats in på patienter med Parkinsons sjukdom, med hjälp av ett antal goodness-of-fit-metoder: Donoho och Jins Higher criticis , Jager och Wellners phi-divergenser och Stepanova och Pavelenkos CsCsHM. Vi presenterar några nya tillvägagångssätt baserade på vedertagen teori som visar sig fungera bättre än befintliga metoder och visar att det är möjligt att använda signalidentifiering för att upptäcka olika funktioner i mikrobiomdata. Även om de nya metoderna ger goda resultat saknar de betydande matematiska grunder och bör undvikas om teoretisk formalism är nödvändigt. Vi drar också slutsatsen att medan vi har funnit att det är möjligt att använda signalidentifieringsmetoder för att hitta information i mikrobiomdata, är ytterligare experiment nödvändiga innan de kan användas på ett korrekt sätt i forskning.

Cette thèse est consacré aux tests d'adéquation basés sur la fonction caractéristique. Nous débutons en présentant et en complétant les résultats probabilistes nécessaires à la construction de statistiques de test prenant la fonction caractéristique et son pendant la fonction caractéristique empirique comme représentations respectives des lois de référence et de la loi inconnue de l'échantillon de vecteurs aléatoires à tester. Nous poursuivons le travail en faisant la revue et en classant les tests basés sur la fonction caractéristique existants. Nous élaborons ensuite une classe de statistiques de test s'appuyant sur le calcul d'une distance intégrale. Le cas de la distance L2 est étudié plus à fond, car nous avons pu établir des résultats asymptotiques dans ce dernier cas. Ceux-ci font intervenir les éléments propres inconnus d'un opérateur intégral. Nous présentons, puis utilisons, une méthode d'approximation spectrale basée sur une projection de l'opérateur sur une base orthonormée.Finalement, nous construisons une nouvelle classe de tests appartenant au paradigme des tests lisses de Neyman. L'étude précédente nous permet de simplifier considérablement la construction de ces tests, dont différentes versions sont proposées tant pour le test d'une hypothèse simple que pour le test d'une hypothèse composite. / This PhD thesis consists in building goodness-of-fit tests using the characteristic function (CF) as a prefered representation for the probability laws involved.We start with listing and improving results in probability theory necessary to build test statistics using the characteristic function and its conterpart the empirical characteristic function.We list and classify existing characteristic function based goodness-of-fit tests published by varions authors since 1977.Then, we build a class of tests based on integral metrics. We take particular attention to the case where the statistics are build using a L2 distance. More specifically, we give asymptotic results in this case. However, these results reveal the need for information on the unknown eigenelements of an integral operator. Thus, we present and implement an approximation method using a sequence of projections on orthonormal bases ofan hilbertian functional space.Finally, we will build another class of tests using the Neyman smooth test paradigm. This study is based on our previous results, that fit well into the construction of characteristic function based smooth tests. We give various applications, presenting tests for both a simple hypothesis and a composite hypothesis.

Cette thèse a été conçu pour explorer les modèles dynamiques de régression, d’évaluer les inférences statistiques pour l’analyse des données de survie et de fiabilité. Ces modèles de régression dynamiques que nous avons considérés, y compris le modèle des hasards proportionnels paramétriques et celui de la vie accélérée avec les variables qui peut-être dépendent du temps. Nous avons discuté des problèmes suivants dans cette thèse.Nous avons présenté tout d’abord une statistique de test du chi-deux généraliséeY2nquiest adaptative pour les données de survie et fiabilité en présence de trois cas, complètes,censurées à droite et censurées à droite avec les covariables. Nous avons présenté en détailla forme pratique deY2nstatistique en analyse des données de survie. Ensuite, nous avons considéré deux modèles paramétriques très flexibles, d’évaluer les significations statistiques pour ces modèles proposées en utilisantY2nstatistique. Ces modèles incluent du modèle de vie accélérés (AFT) et celui de hasards proportionnels (PH) basés sur la distribution de Hypertabastic. Ces deux modèles sont proposés pour étudier la distribution de l’analyse de la duré de survie en comparaison avec d’autre modèles paramétriques. Nous avons validé ces modèles paramétriques en utilisantY2n. Les études de simulation ont été conçus.Dans le dernier chapitre, nous avons proposé les applications de ces modèles paramétriques à trois données de bio-médicale. Le premier a été fait les données étendues des temps de rémission des patients de leucémie aiguë qui ont été proposées par Freireich et al. sur la comparaison de deux groupes de traitement avec des informations supplémentaires sur les log du blanc du nombre de globules. Elle a montré que le modèle Hypertabastic AFT est un modèle précis pour ces données. Le second a été fait sur l’étude de tumeur cérébrale avec les patients de gliome malin, ont été proposées par Sauerbrei & Schumacher. Elle a montré que le meilleur modèle est Hypertabastic PH à l’ajout de cinq variables de signification. La troisième demande a été faite sur les données de Semenova & Bitukov, à concernant les patients de myélome multiple. Nous n’avons pas proposé un modèle exactement pour ces données. En raison de cela était les intersections de temps de survie.Par conséquent, nous vous conseillons d’utiliser un autre modèle dynamique que le modèle de la Simple Cross-Effect à installer ces données. / This thesis was designed to explore the dynamic regression models, assessing the sta-tistical inference for the survival and reliability data analysis. These dynamic regressionmodels that we have been considered including the parametric proportional hazards andaccelerated failure time models contain the possibly time-dependent covariates. We dis-cussed the following problems in this thesis.At first, we presented a generalized chi-squared test statisticsY2nthat is a convenient tofit the survival and reliability data analysis in presence of three cases: complete, censoredand censored with covariates. We described in detail the theory and the mechanism to usedofY2ntest statistic in the survival and reliability data analysis. Next, we considered theflexible parametric models, evaluating the statistical significance of them by usingY2nandlog-likelihood test statistics. These parametric models include the accelerated failure time(AFT) and a proportional hazards (PH) models based on the Hypertabastic distribution.These two models are proposed to investigate the distribution of the survival and reliabilitydata in comparison with some other parametric models. The simulation studies were de-signed, to demonstrate the asymptotically normally distributed of the maximum likelihood estimators of Hypertabastic’s parameter, to validate of the asymptotically property of Y2n test statistic for Hypertabastic distribution when the right censoring probability equal 0% and 20%.n the last chapter, we applied those two parametric models above to three scenes ofthe real-life data. The first one was done the data set given by Freireich et al. on thecomparison of two treatment groups with additional information about log white blood cellcount, to test the ability of a therapy to prolong the remission times of the acute leukemiapatients. It showed that Hypertabastic AFT model is an accurate model for this dataset.The second one was done on the brain tumour study with malignant glioma patients, givenby Sauerbrei & Schumacher. It showed that the best model is Hypertabastic PH onadding five significance covariates. The third application was done on the data set given by Semenova & Bitukov on the survival times of the multiple myeloma patients. We did not propose an exactly model for this dataset. Because of that was an existing oneintersection of survival times. We, therefore, suggest fitting other dynamic model as SimpleCross-Effect model for this dataset.

No description available.