El presente trabajo de tesis tiene como principal objetivo hacer una extensión de la proyección cónica a R4 implementando un visualizador para gráficos en cuatro dimensiones que muestre la validez de la propuesta. Geométricamente, la proyección cónica puede interpretarse como la intersección de un cono con un plano. Partiendo de que ambas figuras geométricas pueden ser descritas por ecuaciones vectoriales (que no dependen del número de componentes de dichos vectores), la presente tesis hace un análisis de la proyección cónica en R4, intenta la generalización a Rn de algunos conceptos geométricos utilizados y esboza un diseño de software que permita reutilizar las principales herramientas y buenas prácticas de programación de gráficos en 3D. Será necesaria la generalización a R4 (y posteriormente a Rn) de algunas figuras geométricas simples como cubos, conos, esferas y planos, no sólo para la construcción de la proyección en sí (a partir de un cono y un plano), sino también para contar con un conjunto de figuras geométricas a dibujar. En una arquitectura orientada objetos como la propuesta, esto también implica la necesidad de un diagrama de clases de estas figuras geométricas y de un pipeline para el proceso de creación, transformación y proyección de las mismas. Finalmente, en R4, una clase cámara se encargará de realizar la proyección utilizando transformaciones con matrices y vectores de orden 4, restringiendo la proyección al rango visible de la cámara. Dándole al usuario la posibilidad de mover la cámara en R4 será posible apreciar, en tiempo real, los resultados de las hipótesis desarrolladas en el presente trabajo. / Tesis

El software de gráficos por computadora en 3D de hoy en día nos da la capacidad de modelar y visualizar objetos en situaciones o tamaños que antes no habría sido posible, incluso nos dan la capacidad de que la visualización de estos objetos sea generada en tiempo real lo que otorga la posibilidad de crear aplicaciones que hagan uso de esta capacidad para agregar interactividad con los objetos modelados. Es muy importante la capacidad de poder dotar al usuario de una capacidad de interactividad con el gráfico generado, pero esto no se logra si es que el tiempo de respuesta de la aplicación es muy grande, por ejemplo una consola de videojuegos exigen como mínimo 30fps (cuadros por segundo) un valor menor ocasiona que los movimientos no fueran fluidos y se pierda la sensación de movimiento. Esto hace que la experiencia de usuario fluida sea una de las metas principales del rendering interactivo. Uno de los mayores problemas que se encuentran en esta área es el de visualizar gran cantidad de polígonos, debido a limitaciones de memoria o capacidad de procesamiento, mientras mayor sea la cantidad de polígonos que se desea dibujar en pantalla, mayor será el tiempo de procesamiento que será necesario para generar las imágenes. Una aplicación en particular es el de visualización de la estructura de proteínas. Existen proteínas que poseen una gran estructura, por la cantidad de polígonos que se requieren para representar todos los elementos y conexiones que poseen estas moléculas y adicionalmente la necesidad de visualizar grandes cantidades de moléculas simultáneamente, ocasiona que se disminuya el rendimiento y la interactividad al momento de la visualización. El presente proyecto plantea utilizar una estructura algorítmica para realizar rendering eficiente de gran cantidad de proteínas haciendo uso de un visualizador 3D, que muestre la estructura tridimensional de estas y permita la interacción en tiempo real con el modelo. La estructura propuesta en este proyecto hace uso de la aceleración por hardware presente en las tarjetas gráficas modernas a través de un API de generación de gráficos en tiempo real que es OpenGL con el cual se aplican optimizaciones que aprovechan la estructura planteada. Para que el proceso de renderizado sea más veloz, se mantiene un número bajo de polígonos en los modelos. Debido a que los elementos son repetitivos (esferas y cilindros) se reutiliza la geometría de estos elementos haciendo uso de una estructura como el Scene Graph de modo que el uso de memoria sea menor y de otra estructura como el Octree que permite discriminar los elementos que deben ser procesados durante el rendering. Combinando todo lo mencionado anteriormente, la estructura propuesta permite que se visualicen proteínas de gran estructura o gran cantidad de estas, manteniendo el grado necesario de interactividad para facilitar su estudio así como también manteniendo un aspecto estético que permita reconocer los elementos sin reducir el rendimiento. / Tesis

El software de gráficos por computadora en 3D de hoy en día nos da la capacidad de modelar y visualizar objetos en situaciones o tamaños que antes no habría sido posible, incluso nos dan la capacidad de que la visualización de estos objetos sea generada en tiempo real lo que otorga la posibilidad de crear aplicaciones que hagan uso de esta capacidad para agregar interactividad con los objetos modelados. Es muy importante la capacidad de poder dotar al usuario de una capacidad de interactividad con el gráfico generado, pero esto no se logra si es que el tiempo de respuesta de la aplicación es muy grande, por ejemplo una consola de videojuegos exigen como mínimo 30fps (cuadros por segundo) un valor menor ocasiona que los movimientos no fueran fluidos y se pierda la sensación de movimiento. Esto hace que la experiencia de usuario fluida sea una de las metas principales del rendering interactivo. Uno de los mayores problemas que se encuentran en esta área es el de visualizar gran cantidad de polígonos, debido a limitaciones de memoria o capacidad de procesamiento, mientras mayor sea la cantidad de polígonos que se desea dibujar en pantalla, mayor será el tiempo de procesamiento que será necesario para generar las imágenes. Una aplicación en particular es el de visualización de la estructura de proteínas. Existen proteínas que poseen una gran estructura, por la cantidad de polígonos que se requieren para representar todos los elementos y conexiones que poseen estas moléculas y adicionalmente la necesidad de visualizar grandes cantidades de moléculas simultáneamente, ocasiona que se disminuya el rendimiento y la interactividad al momento de la visualización. El presente proyecto plantea utilizar una estructura algorítmica para realizar rendering eficiente de gran cantidad de proteínas haciendo uso de un visualizador 3D, que muestre la estructura tridimensional de estas y permita la interacción en tiempo real con el modelo. La estructura propuesta en este proyecto hace uso de la aceleración por hardware presente en las tarjetas gráficas modernas a través de un API de generación de gráficos en tiempo real que es OpenGL con el cual se aplican optimizaciones que aprovechan la estructura planteada. Para que el proceso de renderizado sea más veloz, se mantiene un número bajo de polígonos en los modelos. Debido a que los elementos son repetitivos (esferas y cilindros) se reutiliza la geometría de estos elementos haciendo uso de una estructura como el Scene Graph de modo que el uso de memoria sea menor y de otra estructura como el Octree que permite discriminar los elementos que deben ser procesados durante el rendering. Combinando todo lo mencionado anteriormente, la estructura propuesta permite que se visualicen proteínas de gran estructura o gran cantidad de estas, manteniendo el grado necesario de interactividad para facilitar su estudio así como también manteniendo un aspecto estético que permita reconocer los elementos sin reducir el rendimiento.

El presente trabajo de tesis tiene como principal objetivo hacer una extensión de la proyección cónica a R4 implementando un visualizador para gráficos en cuatro dimensiones que muestre la validez de la propuesta. Geométricamente, la proyección cónica puede interpretarse como la intersección de un cono con un plano. Partiendo de que ambas figuras geométricas pueden ser descritas por ecuaciones vectoriales (que no dependen del número de componentes de dichos vectores), la presente tesis hace un análisis de la proyección cónica en R4, intenta la generalización a Rn de algunos conceptos geométricos utilizados y esboza un diseño de software que permita reutilizar las principales herramientas y buenas prácticas de programación de gráficos en 3D. Será necesaria la generalización a R4 (y posteriormente a Rn) de algunas figuras geométricas simples como cubos, conos, esferas y planos, no sólo para la construcción de la proyección en sí (a partir de un cono y un plano), sino también para contar con un conjunto de figuras geométricas a dibujar. En una arquitectura orientada objetos como la propuesta, esto también implica la necesidad de un diagrama de clases de estas figuras geométricas y de un pipeline para el proceso de creación, transformación y proyección de las mismas. Finalmente, en R4, una clase cámara se encargará de realizar la proyección utilizando transformaciones con matrices y vectores de orden 4, restringiendo la proyección al rango visible de la cámara. Dándole al usuario la posibilidad de mover la cámara en R4 será posible apreciar, en tiempo real, los resultados de las hipótesis desarrolladas en el presente trabajo.