Thesis (Ph. D.)--University of Wisconsin--Madison, 1963. / Typescript. eContent provider-neutral record in process. Description based on print version record.

Magistro darbo autorius: Andrius Samuolis Magistro darbo pavadinimas: Judesio kiekio momento ryšio schemos grafo transformacija Vadovas: doc. dr. A. Deveikis Darbas pristatytas: Vytauto Didžiojo Universitetas, Informatikos fakultetas, Kaunas, 2011 birželis. Puslapių skaičius: 46 Lentelių skaičius: 2 Paveikslų skaičius: 43 Priedų skaičius: 3 Sudaromas supaprastintas judesio kiekio momento grafinis metodas skirtas transformacijos matricų vaizdavimui ir supaprastinimui. Siūlomas metodas apibendrina Vilniaus teorinės fizikos mokyklos sukurto grafinio metodo praktinio taikymo patirtį ir apima tik daţniausiai taikomas jo taisykles. Transformacijos matrica supaprastinama suvedant jos pavidalą į 6j ir 9j koeficientus. Metodo taisyklės yra pakankamai paprastos ir gali būti naudojamos atitinkamų kompiuterinių įrankių kūrimui. / Author of Master Thesis: Andrius Samuolis Full title of Master Thesis: Transformation of the angular momentum coupling graph Supervisor: doc. dr. A. Deveikis Presented at: Vytautas Magnus University, Faculty of Informatics, Kaunas, June 2011. Number of pages: 46 Number of tables: 2 Number of pictures: 43 Number of appendices: 3 Establishes a simplified graphical angular momentum method, which is intended to represent and simplified transformation matrix. Suggest method summarizes graphic method practical experience and includes only the most common form of the rules, which were created by Vilnius school of Theoretical Physics. The transformation matrix is simplified when it’s shape is reduced to 6j and 9j coefficients. Principle rules are simple and can be used in the development of computer tools.

As vigas de concreto armado perdem capacidade resistente quando em situação de incêndio. A ferramenta mais prática para o dimensionamento dessas peças é o método tabular, apresentado na ABNT NBR 15200:2012, em que a partir do tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) se encontram a largura mínima da seção transversal e a menor distância admissível entre o centro geométrico da armadura e a face aquecida. Contudo, apesar de simples, ele limita os cálculos a poucos valores tabelados, não permitindo ao engenheiro buscar soluções diferentes. Por isso, nesta Dissertação, desenvolveu-se um método alternativo, com o auxílio do programa de computador sueco Super Tempcalc. A priori, definiu-se o campo de temperaturas de vigas sob lajes sujeitas ao incêndio-padrão ISO 834 (1999), em função do tempo. Em seguida, considerando-se a redução das resistências do concreto e do aço, calculou-se o momento fletor resistente para os diferentes casos estudados. Foram analisadas térmica e estruturalmente vigas com diversas larguras, alturas, cobrimentos, diâmetros e disposições de armaduras. Os momentos resistentes em situação de incêndio derivados do programa foram comparados a valores provindos de métodos simplificados, propostos pelas normas brasileira e europeia (Eurocode 2 parte 1-2, 2004) e, ainda, a um método mais avançado. Após a validação dos dados, criaram-se gráficos que associam o parâmetro µ, relação entre o momento fletor solicitante em situação de incêndio e o momento fletor resistente à temperatura ambiente, ao tempo de resistência ao fogo (TRF), para cada situação de interesse. Esses gráficos, que envolvem tanto armaduras positivas quanto negativas, também permitem levar em conta a redistribuição de momentos, o que conduzirá à otimização na solução encontrada. Nos exemplos de aplicação realizados, os resultados obtidos a partir do método gráfico se mostraram, em geral, mais econômicos, quando comparados aos do método tabular. / Reinforced concrete beams lose their load capacity when subjected to fire. The most practical tool for their design is the tabular method, presented in ABNT NBR 15200:2012, in which, from the time required for fire resistance (TRRF), the minimum width of the transversal section and the smallest admissible distance between the centroid of the rebar and the heated face can be found. Yet, albeit simple, it limits the calculation to a few fixed values, not allowing the engineer to seek different solutions. Hence, an alternative method was developed in this Dissertation, using the Swedish Super Tempcalc software. Firstly, the temperature field of beams subjected to ISO 834 (1999) standard fire situation was defined, as a function of time. Next, considering the reduction in concrete and steel strength, the resistance bending moment was calculated for the different cases studied. Beams with different widths, heights, covers, diameters and reinforcing bars dispositions were thermally and structurally analyzed. The resistance moments in fire situation obtained from the software were compared to values deriving from simplified methods, proposed by Brazilian and European (Eurocode 2 part 1-2, 2004) standards, besides a more advanced method. After data validation, graphs were created, associating the parameter µ, ratio between the applied bending moment in fire and the resistance bending moment at ambient temperature, to time for fire resistance (TRF), for each situation of interest. These graphs, involving both positive and negative reinforcement, also allow consideration of the redistribution of moments, which will lead to the optimization of the solution found. In the examples analyzed, the results deriving from the graphic method were generally more economic compared to the tabular method.

As vigas de concreto armado perdem capacidade resistente quando em situação de incêndio. A ferramenta mais prática para o dimensionamento dessas peças é o método tabular, apresentado na ABNT NBR 15200:2012, em que a partir do tempo requerido de resistência ao fogo (TRRF) se encontram a largura mínima da seção transversal e a menor distância admissível entre o centro geométrico da armadura e a face aquecida. Contudo, apesar de simples, ele limita os cálculos a poucos valores tabelados, não permitindo ao engenheiro buscar soluções diferentes. Por isso, nesta Dissertação, desenvolveu-se um método alternativo, com o auxílio do programa de computador sueco Super Tempcalc. A priori, definiu-se o campo de temperaturas de vigas sob lajes sujeitas ao incêndio-padrão ISO 834 (1999), em função do tempo. Em seguida, considerando-se a redução das resistências do concreto e do aço, calculou-se o momento fletor resistente para os diferentes casos estudados. Foram analisadas térmica e estruturalmente vigas com diversas larguras, alturas, cobrimentos, diâmetros e disposições de armaduras. Os momentos resistentes em situação de incêndio derivados do programa foram comparados a valores provindos de métodos simplificados, propostos pelas normas brasileira e europeia (Eurocode 2 parte 1-2, 2004) e, ainda, a um método mais avançado. Após a validação dos dados, criaram-se gráficos que associam o parâmetro µ, relação entre o momento fletor solicitante em situação de incêndio e o momento fletor resistente à temperatura ambiente, ao tempo de resistência ao fogo (TRF), para cada situação de interesse. Esses gráficos, que envolvem tanto armaduras positivas quanto negativas, também permitem levar em conta a redistribuição de momentos, o que conduzirá à otimização na solução encontrada. Nos exemplos de aplicação realizados, os resultados obtidos a partir do método gráfico se mostraram, em geral, mais econômicos, quando comparados aos do método tabular. / Reinforced concrete beams lose their load capacity when subjected to fire. The most practical tool for their design is the tabular method, presented in ABNT NBR 15200:2012, in which, from the time required for fire resistance (TRRF), the minimum width of the transversal section and the smallest admissible distance between the centroid of the rebar and the heated face can be found. Yet, albeit simple, it limits the calculation to a few fixed values, not allowing the engineer to seek different solutions. Hence, an alternative method was developed in this Dissertation, using the Swedish Super Tempcalc software. Firstly, the temperature field of beams subjected to ISO 834 (1999) standard fire situation was defined, as a function of time. Next, considering the reduction in concrete and steel strength, the resistance bending moment was calculated for the different cases studied. Beams with different widths, heights, covers, diameters and reinforcing bars dispositions were thermally and structurally analyzed. The resistance moments in fire situation obtained from the software were compared to values deriving from simplified methods, proposed by Brazilian and European (Eurocode 2 part 1-2, 2004) standards, besides a more advanced method. After data validation, graphs were created, associating the parameter µ, ratio between the applied bending moment in fire and the resistance bending moment at ambient temperature, to time for fire resistance (TRF), for each situation of interest. These graphs, involving both positive and negative reinforcement, also allow consideration of the redistribution of moments, which will lead to the optimization of the solution found. In the examples analyzed, the results deriving from the graphic method were generally more economic compared to the tabular method.

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A aula está fundamentada nas teorias da aprendizagem significativa e no uso das tecnologias de informação e comunicação com o intuito de introduzir o tópico de forma mais dinâmica. Através da aplicação de um roteiro para o estudante, revisamos o conteúdo de formação de imagens em uma lente convergente utilizando o banco óptico virtual do aplicativo PhET para conectar o novo conteúdo com elementos já conhecidos pelos estudantes, ou seja, os chamados subsunsores. Na etapa seguinte, os alunos usam o software gratuito GeoGebra ou o papel milimetrado juntamente com os pontos obtidos no PhET e, desta forma, constroem a relação que leva a equação dos pontos conjugados de Gauss através do método gráfico das coordenadas. Como uma etapa complementar, um questionário é utilizado para que o aluno possa demonstrar se o conteúdo foi assimilado através desta atividade. Além disso, o relato das atividades realizadas e o depoimento de um professor mostraram o entusiasmo dos alunos assim como o interesse em utilizar as ferramentas disponibilizadas para concluir o trabalho proposto. Portanto, é possível concluir que o trabalho descrito nesta dissertação não só auxiliou na introdução do tópico, mas também levou a uma melhoria na inserção do na inserção do assunto em sala de aula. / This dissertation presents an educational product that aims to apply the graphical method of coordinates created by Professor of Physics Pierre Henri Lucie in a high school class upon spherical thin lenses as an alternative to the geometrical method used to obtain the equation of conjugate points. The class is based on the theories of meaningful learning and the use of information and communication technologies in order to introduce the topic in a dynamic way. By applying a class script for the student, we reviewed the content of image formation for a converging lens by using the virtual optical bench of the PhET application to connect the new content with elements already known by the students, i.e., the so-called subsunsores. At the next stage, the students use the free software, known as GeoGebra, or the graph paper with the points obtained in the PhET in order to get a relation that leads to the equation of conjugate points of Gauss by applying the graphical method of coordinates. As a complementary step, a questionnaire is used to confirm that the content was assimilated by the students through this activity. Furthermore, activity’s report and the testimony of a teacher showed the students' enthusiasm as well as the interest in using the tools available to complete the proposed assignment. Therefore, it is possible to conclude that the work described in this thesis not only improved the introduction of the topic, but also led to an improvement of the subject insertion in the classroom.