Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2018. / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq). / Um estudo detalhado dos modelos de matrizes aleatórias como forma de aproximação da teoria das cordas bosônicas e da gravitação quântica em 2d é realizado. Diferentes métodos matemáticos para a resolução desses modelos, como a aproximação planar e o método dos polinômios ortogonais, são descritos, e os resultados são comparados com aqueles derivados das teorias contínuas. O problema da integração sobre o grupo de calibre U(N) é formulado e, como exemplo, a integral de Harish-Chandra-Itzykson-Zuber é resolvida. Um novo método de integração sobre variáveis angulares, introduzido recententemente na literatura, é revisado, visando aplicações futuras em teoria de campos não-comutativos. / The theory of random matrix models as a form of approximating bosonic string theory and 2d quantum gravity is reviewed. Some mathematical methods to solve matrix models, such as the planar approximation and the method of orthogonal polynomials are described, and the results obtained are compared to the ones which come from the continuum theories. The problem of integrating over the gauge group U(N) is formulated and, as an example, the Harish-Chandra-Itzykson-Zuber integral is calculated. A new method to integrate over angular variables that appeared recently in the literature is reviewed, with the future aim of applying it to non-commutative quantum field theory.

É fato sabido que, de todas as interações fundamentais da Natureza que conhecemos, a gravitacional é a que acopla mais fracamente com a matéria. Isso sugere que na maior parte dos processos físicos a força gravitacional desempenha papel diminuto. Por outro lado, na Teoria Quântica de Campos é atribuído ao estado de vácuo uma rica estrutura, a qual é indispensável para uma descrição consistente da Natureza. No entanto, implicações experimentais diretas dessa estrutura são muito sutis e requerem sistemas cuidadosamente projetados para serem observadas, como é o caso do Efeito Casimir. À luz dos fatos mencionados acima, é de se esperar que na fusão minimamente consistente entre Gravitação e Mecânica Quântica, a chamada Teoria Quântica de Campos em Espaços-tempos Curvos, efeitos relacionados a perturbação do vácuo pelo campo gravitacional sejam muito difíceis de serem observados. De fato, a despeito de sua importância conceitual, o efeito de evaporação de buracos negros é praticamente impossível de ser observado para sistemas astrofísicos. No curso deste doutoramento, todavia, foi mostrado que essa crença é falsa e que é possível que existam situações em que a evolução bem comportada do espaço-tempo força a densidade de energia de vácuo a tornar-se dominante sobre a densidade de energia clássica que gera o espaço-tempo de fundo. Uma vez despertado, o vácuo passaria a dirigir a evolução do sistema gravitacional, o que poderia ter consequências inesperadas em contextos astrofísicos. Qualquer que seja seu destino, é razoável esperar que a retroação do vácuo aja sobre o sistema gravitacional de forma a cessar as instabilidades. Com essa simples observação é possível concluir que quando o vácuo adormece novamente processos de criação de partículas em profusão podem ser engendrados. / It is well known that the gravitational interaction is the weakest among the fundamental forces in Nature. This fact suggests that Gravity plays a minor part in the majority of physical process. On the other hand, in Quantum Field Theory a rich structure is attributed to the vacuum state, which is imperative for a consistent description of the more basic processes in Nature. Nevertheless, the direct experimental implications of this structure are very subtle and their observation requires specially designed systems, as in the case of the Casimir Effect. Therefore, it is reasonable to expect that effects related to the perturbation of the quantum vacuum by gravitational fields, described by the framework of Quantum Field Theory in Curved Space-times, would be hard to be observed. This is the case of the black hole evaporation effect. In spite of its conceptual importance, this effect is virtually impossible to be observed for astrophysical black holes. Notwithstanding, here it is argued that this belief is false and that there exist well-behaved space-time evolutions where the vacuum energy density of free quantum fields is forced by the very same background space-time to become dominant over the classical energy density. Once it has been awakened, the quantum vacuum would overrule the dynamics of the entire gravitational system, which may bear some unexpected astrophysical implications. Whatever turns out to be the fate of the system, it seems reasonable to conjecture that the vacuum backreaction will act in order to cease the quantum instabilities. Through this simple observation it is possible to conclude that when the vacuum falls dormant particles are released as consequence.

Estudamos duas teorias nas quais o termo de Einstein, R -9 , encontra-se ausente da lagrangeana original do problema e é gerado através de mecanismo de quebra espontânea de simetria. Na primeira delas e introduzido um campo escalar, que e o responsável pelo fenômeno de quebra de simetria. Na segunda, não há campo escalares: a quebra de simetria aparece como um efeito dinâmico. / We study two theories in which the Einstein term, R -9, is not present in the original lagrangian. This term is created by a spontaneous broken symmetry mechanism. In the first theory, there is a scalar field through which the breaking of symmetry occurs. In the second one, there is no scalar field. The symmetry is dynamically broken.

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:01Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2008-02-29. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:31Z : No. of bitstreams: 1 000856036.pdf: 1430905 bytes, checksum: 1873bdb1bf12cf00a58ce4e423042eb2 (MD5) / A generalização da gravitação em 2+1 dimensões através da inclusão de termos de ordem superior dá origem a uma série de questões interessantes. O mesmo não ocorre na gravitação de Einstein, que é uma teoria covariante sem graus de liberdade dinâmicos - uma peculiaridade, aliás, que a torna insípida e inodora. O estudo das propriedades de uma partícula movendo-se em um plano, no contexto da gravitação de ordem superior, origina alguns efeitos novos e interessantes como, por exemplo, a geração de três regimes de interação - gravitação, antigravitação e blindagem gravitacional - entre dois bósons massivos pela troca de um gráviton. Além do mais, o ângulo de deflexão do fóton, ao contrário da teoria de Einstein, depende do parâmetro de impacto. Por outro lado, a grande desvantagem em usar a versão linearizada da teoria de Einstein para descrever a gravidade ao redor de uma corda cósmica é que ela leva a alguns efeitos indesejáveis, como por exemplo: (I) ausência de força gravitacional no limite não relativístico; (ii) deflexão gravitacional independente do parâmetro de impacto. Supreendentemente, a cura para esses males é obtida pela substituição da gravitação linearizada por sua correspondente versão de ordem superior. Essas questões serão tratadas aqui / The possibility of generalizing gravity in 2+1 dimensions to include higher-derivative terms, thereby allowing for a dynamical theory, opens up a variety of new interesting questions. This is in great contrast with pure Einstein gravity which is a generally covariant theory that has no degrees of freedom - a peculiarity that, in a sense, renders it a little insipid and odorless. The research on gravity of particles moving in a plane, that is, living in flatland, within the context of higher-derivative gravity, leads to novel and interesting effects. For instance, the generation of gravity, antigravity, and gravitational shielding by the interaction of massive scalar bosons via a graviton exchange. In addition, the gravitational deffection angle of a photon, unlike that of Einstein gravity, is dependent of the impact parameter. On the other hand, the great drawback to using linearized general relativity for describing a gravitating string is that this description leads to some unphysical results such as: (i) lack of a gravity force in the nonrelativistic limit; (ii) gravitational deffection independent of the impact parameter. Interesting enough, the effective cure for these pathologies is the replacement of linearized gravity by linearized higher-derivative gravity. We address these issues here

Made available in DSpace on 2016-05-17T16:51:03Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2009-06-15. Added 1 bitstream(s) on 2016-05-17T16:54:32Z : No. of bitstreams: 1 000857165.pdf: 1595645 bytes, checksum: 557819222860cb02533854e9c72b9e06 (MD5) / Neste trabalho foram estudados aspectos clássicos de teorias de segunda ordem. Primeiramente foi feita a formulação da teoria de gauge para sistemas em que a Lagrangiana do campo de gauge depende de suas componentes e se suas derivadas primeira e segunda aplicações desta estrutura para os casos U(1) - a eletrodinâmica generalizada de Podolsky - e SU(N) - Lagrangiana efetiva de Alekseev, Abuzov e Baikov. O uso desta estrutura para o caso do grupo de Lorentz SO(3,1) foi feito em separado e uma análise da solução estática e isotrópica no regime linear foi conduzida para um caso particular. Na sequência, analisou-se como a teoria de Podolsky poderia ser vinculada de três maneiras distintas, a partir de dados experimentais disponíveis na literatura. Finalmente, estudou-se regimes não relativísticos da eletrodinâmica de Podolsky, utilizando-se o formalismo galileanoem 5 dimensões. Os limites elétrico e magnético da teoria foram analisados / In this work, classical and semiclassical aspects of second order theories were analyzed. First the formulation of a gauge theory for systems whose Lagrangian for the gauge field depends on the field itself and its first and second derivatives was proposed. Applications of this structuire for the U(1) group - Podolsky generalized electodynamics - and for SU(N) - Alekseev, Abuzov e Baikov effective Lagrangian - were made. The Lorentz group SO(3,1) was also analyzed and an isotropic and static solution in linear approximation was obtained for a particular case. Next it was analyzed how Podolsky thory could be constrainedin three different ways using experimetnal data available on the literature. Finally the non-relativistic limits of Podolsky electrodyamics were analyzed on the 5-dimensional galilean formalism. The electric and magnetic limits were obtained

Orientador: Denis Dalmazi / Banca: Elias Leite Mendonça / Banca: Fabrício Augusto Barone Rangel / Resumo: Neste trabalho buscamos encontrar a teoria mais geral para partículas massivas de spin-2 via tensor simétrico. Começamos expondo o caminho que seguiremos para calcular a amplitude de dois pontos saturada por fontes e obter o conteúdo físico de uma dada teoria livre. Como primeira tentativa partimos de uma teoria semelhante a teoria de Fierz-Pauli, mas com termo de massa generalizado. Após isto exploramos uma densidade lagrangiana mais geral, com no máximo duas derivadas. Em ambos os casos retornamos a teoria de Fierz-Pauli como a única viável. Em busca de maior generalidade, posteriormente, propomos uma densidade lagrangiana com coeficientes arbitrários e com potência arbitrária nas derivadas, relacionamos os coeficientes desta teoria com os coeficientes da densidade lagrangiana encontrada anteriormente na literatura via imersão de Euler das equações de Fierz Pauli, o propósito foi verificar se existe uma teoria mais geral que esta última. Por último, a fim de complementar o assunto tratado neste trabalho, verificaremos as consequências de uma dada simetria local no conteúdo físico de uma teoria, de spin-2 massiva / Abstract: In this project we seek to find the most general theory for massive particles of spin-2 through symmetric tensor. We begin by the path we will follow to calculate the amplitude of two points, saturated by sources, and obtain physical contente of a free theory. As first attempt, we started with a theory similar to the Fierz-Pauli's theory, but with a generalized mass term. After this we explored a more general Lagrangian density, with two derivatives in the most. In both cases we return to the Fierz-Pauli's theory as the only viable one. In search of a greater generality, we later propoused a Lafrangian density with arbitrary coefficients and arbitrary power in the derivatives. We related the coefficients of this theory with the Lagrangian density's coefficients found previously in the literature through imersão de Euler of the Fierz-Pauli's equations. The purpose was to verify if there is a more general theory than this last one. Finally, in order to complemente the subject discussed in this paper, we will verify the consequences of a certain local symmetry on the physical contente of a massive spin-2 theory / Mestre

Orientador: José Geraldo Pereira / Banca: Antônio José Accioly / Banca: Yuri Obukhov / Banca: José Wadih Maluf / Banca: Ilya Lvovich Shapiro / Resumo: Com o objetivo de entender como a torção descreve a interação gravitacional no contexto do Equivalente Teleparalelo da Relatividade Geral, obtemos os campos de tetrada, a conexão de Weitzenböck e o tensor de torção relativo a um espaço-tempo com simetria esférica de Schwarzschild. As mesmas grandezas são também obtidas para o caso do espaço-tempo estacionário com simetria axial de Kerr, assim como para o acoplamento spin-órbita. Mostra-se que, no limite de campo fraco, as partes tensorial e vetorial da torção de Schwarzschild combinam-se para dar o potencial newtoniano, enquanto que a torção axial, nas aproximações de campo fraco e rotação lenta, aparece como o componente gravito-magnética do campo gravitacional. A torção axial, portanto, é a responsável pelo efeito Lense-Thirring. Para o acoplamento spin-órbita, mostra-se que o acoplamento gravitacional da torção axial com o spin corresponde à interação spin-rotação, com a parte axial da torção representando a velocidade angular de rotação. Por outro lado, considerando a variedade de Weitzenböck como uma seqüência apropriada de redes discretas, composta de um número crescente de simplexos cada vez mais menores, obtém-se o análogo discreto da ação teleparalela, assim como suas correspondentes equações de campo. Para isso, assume-se que o interior de cada simplexo (polígino de Delaunay) é plano, e o comprimento l entre qualquer par de vértices serve como a variável independente, de maneira que a torção resulta localizada na hipersuperfície bidemensional (triângulo de deslocamento, ou hinge) da rede. / Abstract: As an attempt to understand the mechanism through which torsion describes the gravitational interaction in the context of the teleparallel equivalent of general relativity, we obtain the tetradm the Weitzenböck connection, and the torsion fields of the spherical symmetric Schwarzschild solution. The same magnitudes are obtained for the case of the stationary axi-symmetric Kerr solution, as well as for the rotation-spin coupling. It is shown that, inthe weak field limit, the vector and the tensor parts of the Schwarzschild torsion combine themselves to yield the newtonian force, whereas in the slow-rotation and weak-field approximation, the axial torsion of the Kerr solution is shown to paly the role of the gravitomagnetic component of the gravitational field. The axial torsion, therefore, is the responsible for the Lense-Thirring effect. Concerning the spin-rotation coupling, it is shown that the gravitational coupling of the axial torsion with spin corresponds to the rotation-spin interaction, with the axial torsion playing the role of the rotational angular velocity. On the order hand, by considering the Weitzenböck manifold as the limit of a suitable sequence of discrete lattices composed of an increasing number of smaller and smaller simplices, it is obtained the discrete analogues of the teleparallel action, as well as the corrresponding simplicial vacuum field equation. This is done by considering the interior of each simplex (Delaunay lattice) as flat, and the link lengths l betwenn any pair of vertices as independent variables, so that torsions turns out to be localized in the two dimensional hypersurfaces (dislocation triangle, or hinge) of the lattice. / Doutor

Submitted by Reginaldo Soares de Freitas (reginaldo.freitas@ufv.br) on 2017-03-22T17:35:09Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1338986 bytes, checksum: 40d5ae8a1f9195a779507be1036da029 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-03-22T17:35:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 1338986 bytes, checksum: 40d5ae8a1f9195a779507be1036da029 (MD5) Previous issue date: 2016-09-29 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesse trabalho consideramos um modelo para gravitação em um espaço-tempo qua- dridimensional, originalmente proposto por Chamseddine, que pode ser obtido por uma redução dimensional e truncação de uma teoria de Chern-Simons pentadimen- sional. Sua origem topológica, torna-o um candidato interessante para uma quanti- zação mais fácil, por exemplo, na abordagem da quantização de laços. O presente trabalho é dedicado a análise clássica das propriedades do modelo. Soluções cosmoló- gicas, bem como soluções de onda, foram encontradas e comparadas com as soluções correspondentes da relatividade geral de Einstein com constante cosmológica. / In this work we consider a model for gravity in 4-dimensional space-time originally proposed by Chamseddine, which may be derived by dimensional reduction and truncation from a 5-dimensional Chern-Simons theory. Its topological origin makes it an interesting candidate for an easier quantization, e.g. in the Loop Quantization framework. The present work is dedicated to a classical analysis of the model’s properties. Cosmological solutions as well as wave solutions are found and compared with the corresponding solutions of Einstein’s General Relativity with cosmological constant.

ALMEIDA, R. dos S. Aspectos gerais da teoria de Kaluza-Klein e mecanismo de compactificação. 2016. 52 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Pós-Graduação em Física (posgrad@fisica.ufc.br) on 2017-10-19T13:42:21Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_rsalmeida.pdf: 485609 bytes, checksum: c99272206044d096f79b32437b4ec5d0 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-10-25T22:37:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_rsalmeida.pdf: 485609 bytes, checksum: c99272206044d096f79b32437b4ec5d0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-25T22:37:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_rsalmeida.pdf: 485609 bytes, checksum: c99272206044d096f79b32437b4ec5d0 (MD5) Previous issue date: 2017 / In this work we will explore the theory of Kaluza-Klein, that proposes to unify the electromagnetism with the gravitation in one classical approach through the addition of one extra dimension (space type), thus obtaining one composed variety by 4 spatial dimensions and 1 time dimension. We will see how to obtain Einstein’s equations in this model and ,thereby, explain their consequences and restrictions when we do one dimensional reduction in order to rescue the known equations in 4 dimensions. We will analyse the compaction of this extra dimension and we will use one mechanism of spontaneous compaction in the case where we will have more than one extra dimension in the theory, this mechanism is known as flux compaction. This mechanism of compaction is done through the introduction of a tensor totally antisymmetric in the Eistein’s equations in 5 dimensions. Finally, we will approach the Kaluza-Klein theory using the formalism of differential forms, showing that it is a powerful tool in this study once that its algebra allowed us to obtain the same results in less time. / Neste trabalho explora-se a teoria de Kaluza-Klein que propõe unificar o eletromagnetismo com a gravitação em uma abordagem clássica mediante a adição de uma dimensão extra tipo espaço, assim obtendo uma variedade composta por 4-dimensões espaciais e 1dimensão temporal. Será visto como obter as equações de Einstein neste modelo e assim explanar suas consequências e restrições quando é feita uma redução dimensional para resgatar as equações já conhecidas em 4-dimensões. Será analisado a compactificação dessa dimensão extra e será usando um mecanismo de compactificação espontânea para o caso onde teremos mais de uma dimensão extra na teoria, mecanismo este conhecido por compactificação de Fluxo. Esse mecanismo de compactificação se da por meio da introdução de um tensor totalmente antissimétrico nas equações de Einstein em 5-dimensões. Por ultimo foi abordado a teoria de Kaluza-Klein usando o formalismos de formas diferenciais, mostrando ser uma poderosa ferramenta para tal estudo uma vez que sua álgebra nos permitiu obter os mesmos resultados em um menor tempo.

Made available in DSpace on 2016-01-13T13:27:41Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 1993. Added 1 bitstream(s) on 2016-01-13T13:33:11Z : No. of bitstreams: 1 000009490.pdf: 990667 bytes, checksum: e2f16087a90c2ff07be6ea008faef401 (MD5)