Orientador: Francesco Mercuri / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:46:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Allan_RodolfoSebastiaoEstupinan_M.pdf: 757400 bytes, checksum: 91cfcaaecdb32273375a9fdf1fbe5af8 (MD5) Previous issue date: 2004 / Resumo: Um teorema clássico de Hodge garante que dada uma variedade compacta e uma p-forma fechada, existe na sua classe de cohomologia uma e uma só forma harmônica. Neste trabalho, além de desenvolver os assuntos que são prée-requisitos para o teorema de Hodge, estudamos o que poderia ser considerado um "inverso"do teorema de Hodge: Dada uma forma fechada, existe uma métrica riemanniana em relação a qual a forma é harmônica? Chamamos uma forma para a qual a resposta à pergunta acima é positiva de "intrinsecamente harmônica". Pouco é sabido sobre caracteriza»c~ao de formas intrinsecamente harmônicas e nós estudamos em detalhes o caso de 1-formas, seguindo o trabalho de Calabi / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

ALMEIDA, R. dos S. Aspectos gerais da teoria de Kaluza-Klein e mecanismo de compactificação. 2016. 52 f. Dissertação (Mestrado em Física) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2017. / Submitted by Pós-Graduação em Física (posgrad@fisica.ufc.br) on 2017-10-19T13:42:21Z No. of bitstreams: 1 2016_dis_rsalmeida.pdf: 485609 bytes, checksum: c99272206044d096f79b32437b4ec5d0 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-10-25T22:37:35Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2016_dis_rsalmeida.pdf: 485609 bytes, checksum: c99272206044d096f79b32437b4ec5d0 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-10-25T22:37:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2016_dis_rsalmeida.pdf: 485609 bytes, checksum: c99272206044d096f79b32437b4ec5d0 (MD5) Previous issue date: 2017 / In this work we will explore the theory of Kaluza-Klein, that proposes to unify the electromagnetism with the gravitation in one classical approach through the addition of one extra dimension (space type), thus obtaining one composed variety by 4 spatial dimensions and 1 time dimension. We will see how to obtain Einstein’s equations in this model and ,thereby, explain their consequences and restrictions when we do one dimensional reduction in order to rescue the known equations in 4 dimensions. We will analyse the compaction of this extra dimension and we will use one mechanism of spontaneous compaction in the case where we will have more than one extra dimension in the theory, this mechanism is known as flux compaction. This mechanism of compaction is done through the introduction of a tensor totally antisymmetric in the Eistein’s equations in 5 dimensions. Finally, we will approach the Kaluza-Klein theory using the formalism of differential forms, showing that it is a powerful tool in this study once that its algebra allowed us to obtain the same results in less time. / Neste trabalho explora-se a teoria de Kaluza-Klein que propõe unificar o eletromagnetismo com a gravitação em uma abordagem clássica mediante a adição de uma dimensão extra tipo espaço, assim obtendo uma variedade composta por 4-dimensões espaciais e 1dimensão temporal. Será visto como obter as equações de Einstein neste modelo e assim explanar suas consequências e restrições quando é feita uma redução dimensional para resgatar as equações já conhecidas em 4-dimensões. Será analisado a compactificação dessa dimensão extra e será usando um mecanismo de compactificação espontânea para o caso onde teremos mais de uma dimensão extra na teoria, mecanismo este conhecido por compactificação de Fluxo. Esse mecanismo de compactificação se da por meio da introdução de um tensor totalmente antissimétrico nas equações de Einstein em 5-dimensões. Por ultimo foi abordado a teoria de Kaluza-Klein usando o formalismos de formas diferenciais, mostrando ser uma poderosa ferramenta para tal estudo uma vez que sua álgebra nos permitiu obter os mesmos resultados em um menor tempo.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:26:15Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2012-02-29Bitstream added on 2014-06-13T20:27:12Z : No. of bitstreams: 1 castro_fr_me_sjrp.pdf: 538509 bytes, checksum: a2171451d20c786475bded3fbb8edcf6 (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Neste trabalho são abordados aspectos da teoria das folheações de R3, em particular, folheações definidas por formas diferenciais de grau 1. Uma folheações de R3 pode ser vista como a aglomeração de superfícies disjuntas duas a duas e de dimensões um ou dois. Quando obtida por uma unica forma diferencial de grau 1 as folhas da folheação são superfícies de dimensões dois. O principal objetivo desta dissertaçãoé verificar condições que uma 1-forma diferencial deve satisfazer para induzir uma folheação de dimensão 2 de R3, o que e dado pelo Teorema de Frobenius. Quando uma tal 1-forma diferencial possui um tipo especial de singularidade (chamada \centro), a abordagem ganha relevância, uma vez que as folhas da folheação induzida pela 1-forma são difeomorfas à esfera S2 / This work aims to present aspects of the theory of foliations of R 3, in particular, foliations defined by diferential forms of degree 1. A foliation of R3 can be viewed as the agglomeration of two by two disjoint surfaces and of one or two dimensions. If obtained by a single diferential form of degree 1 the leaves of the foliation are surfaces of dimension two. The aim of this work is analyze conditions that a 1-diferential forms must satisfy to induce a foliation of the dimension 2 of R3, which is given by the Theorem Frobenius. When the 1-diferential form has a special type of singularity (called \center), the approach has a particular relevancy, since the leaves of the foliation induced by 1-diferential form are diffeomorphic to the sphere S2

Orientador : Rosa, Marcio Antonio de Faria / Dissertação (Mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-04T01:35:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Freire_IgorLeite_M.pdf: 1064040 bytes, checksum: aafa647c57babf0ddfd807bddd5da8a8 (MD5) Previous issue date: 2004 / Mestrado / Matematica Aplicada / Mestre em Matemática Aplicada

Orientador: Luciana de Fátima Martins / Banca: Regilene Delazari dos Santos Oliveira / Banca: Paulo Ricardo da Silva / Resumo: Neste trabalho são abordados aspectos da teoria das folheações de R3, em particular, folheações definidas por formas diferenciais de grau 1. Uma folheações de R3 pode ser vista como a aglomeração de superfícies disjuntas duas a duas e de dimensões um ou dois. Quando obtida por uma unica forma diferencial de grau 1 as folhas da folheação são superfícies de dimensões dois. O principal objetivo desta dissertação é verificar condições que uma 1-forma diferencial deve satisfazer para induzir uma folheação de dimensão 2 de R3, o que e dado pelo Teorema de Frobenius. Quando uma tal 1-forma diferencial possui um tipo especial de singularidade (chamada \centro"), a abordagem ganha relevância, uma vez que as folhas da folheação induzida pela 1-forma são difeomorfas à esfera S2 / Abstract: This work aims to present aspects of the theory of foliations of R 3, in particular, foliations defined by diferential forms of degree 1. A foliation of R3 can be viewed as the agglomeration of two by two disjoint surfaces and of one or two dimensions. If obtained by a single diferential form of degree 1 the leaves of the foliation are surfaces of dimension two. The aim of this work is analyze conditions that a 1-diferential forms must satisfy to induce a foliation of the dimension 2 of R3, which is given by the Theorem Frobenius. When the 1-diferential form has a special type of singularity (called \center"), the approach has a particular relevancy, since the leaves of the foliation induced by 1-diferential form are diffeomorphic to the sphere S2 / Mestre

Made available in DSpace on 2015-04-22T22:16:11Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Walter Lucas Pinto.pdf: 3826919 bytes, checksum: 2d46d1c5f92ab885832ed054b123f3f5 (MD5) Previous issue date: 2009-02-27 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this paper we will study about Ribaucour Transformations and we will use the definition proposed by K.Tenenblat in [1]. We will study concerning the geometric aspects of such transformations and we will obtain as applications some Dupin surfaces in the R3 that are associated by a such Transformation. We will also present the visualization of those surfaces using resources of graphic computation. / Neste trabalho faremos um estudo acerca de Transformações de Ribaucour e usaremos a definição proposta por K.Tenenblat em [1]. Estudaremos acerca dos aspectos geométricos de tais transformações e obteremos como aplicações algumas superfícies de Dupin no R3 que estão associadas por uma tal Transformação. Apresentaremos também a visualização dessas superfícies usando recursos de computação gráfica.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / FundaÃÃo Cearense de Apoio ao Desenvolvimento Cientifico e TecnolÃgico / O trabalho consiste em decompor uma forma diferencial, sob algumas condiÃÃes iniciais, para conseguirmos resolvermos problemas na economia. / O trabalho consiste em decompor uma forma diferencial, sob algumas condiÃÃes iniciais, para conseguirmos resolvermos problemas na economia.

Made available in DSpace on 2016-12-23T14:34:49Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Carla Rodrigues Almeida.pdf: 592195 bytes, checksum: 070fca888db010e772db2fafedfd378d (MD5) Previous issue date: 2012-08-13 / O objetivo deste trabalho é estudar as folheações que surgem a partir de estruturas de Nambu e apresentar a relação entre formas diferenciais e algumas destas estruturas. Mais precisamente, fazer um estudo da geometria de Poisson e de folheações singulares, enfatizando o caso da folheação simplética que surge da estrutura de Poisson e, em seguida, apresentar a geometria de Nambu, estudando o caso das folheações que surgem destas estruturas de ordem maiores ou iguais a três. Neste caso particular, vamos mostrar como tais estruturas de Nambu se relacionam com formas diferenciais e, por esta relação, classificar as estruturas de Nambu lineares através de um resultado de classificação de p-formas integráveis / The aim of this work is to study the foliations that arise from Nambu structures and present the relationship between differential forms and some of this structures. More specifically, to make a study of the Poisson geometry and of singular foliations, emphasiz-ing the case of the simplectic foliation that arises from the Poisson structure and then, to present the Nambu geometry, studying the case of the foliations that arise from the this structures of order grater than or equal to three. In this particular case, we shall show how this Nambu structures are related with differential formas and, by this relationship, classify linear Nambu structure through a result of classification of integrable differential p-forms

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O presente trabalho aborda um teorema classico de decomposiÃÃo do espaÃo das p-formas suaves sobre uma variedade Riemaniana compacta e orientada, conhecido como teorema da decomposiÃÃo de Hodge, assim como suas consequÃncias. No decorrer do mesmo, foi feita uma passagem por diversas ferramentas interessantes, como espaÃos Sobolev (capÃtulo 2) e EDP elÃptica (capÃtulo 3), assim como uma abordagem suscinta de formas diferenciÃveis. / This dissertation presents a classical theorem of decomposition of the space of smooths p-forms on compact oriented Riemannian manifold , known as the theorem of Hodge decomposition, and its consequences. During the same was made a passage for several interesting tools, such as Sobolev spaces(Chapter 2) and elliptical PDE (Chapter 3), as well as a succinct approach about diferenciable forms (Chapter 1).

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2018-08-22T18:18:00Z No. of bitstreams: 1 giovannaarelisbaldeonpenao.pdf: 709529 bytes, checksum: 3a96b8a9a33c7117ccbff2e2ff41c7c0 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-09-03T16:34:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 giovannaarelisbaldeonpenao.pdf: 709529 bytes, checksum: 3a96b8a9a33c7117ccbff2e2ff41c7c0 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T16:34:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 giovannaarelisbaldeonpenao.pdf: 709529 bytes, checksum: 3a96b8a9a33c7117ccbff2e2ff41c7c0 (MD5) Previous issue date: 2018-05-30 / O objetivo deste trabalho é estudar um método, apresentado em [6], que nos permite determinar se uma folheação no plano projetivo possui ou não soluções algébricas, usando apenas métodos de computação algébrica. Mais especificamente usando bases de Gröbner. Com este método é possível procurar por outros exemplos de folheações sem soluções algébricas. / The aim of this work is to present a method, given by S. C. Coutinho and Bruno F. M. Ribeiro in [6], to check whether certain holomorphic foliations on the complex projective plane have algebraic solutions, using only methods of algebraic computing or more precisely, using Gröbner bases. This algorithm is then used to produce examples of foliations without algebraic solutions.