PRADO, Laerte Gomes. Teoria dos esquemas e a invariância birracional do gênero geométrico. 2013. 110 f. Dissertação(Mestrado em Matemática) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Programa de Pós-Graduação em Matemática, Fortaleza, 2013. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2014-02-07T14:17:43Z No. of bitstreams: 1 2013_dis_lgprado.pdf: 732851 bytes, checksum: cd3115bcfaa9f15d601e03b2df2e8ffa (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2014-02-07T16:49:25Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2013_dis_lgprado.pdf: 732851 bytes, checksum: cd3115bcfaa9f15d601e03b2df2e8ffa (MD5) / Made available in DSpace on 2014-02-07T16:49:25Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2013_dis_lgprado.pdf: 732851 bytes, checksum: cd3115bcfaa9f15d601e03b2df2e8ffa (MD5) Previous issue date: 2013 / This work aims to develop basic scheme theory and show that two projective, non-singular and birationally equivalent varieties over an algebraically closed field have same geometric genus. A related result allows to check whether a non-singular hipersurface of degree d in a projective space Pn is a non-rational variety. / O objetivo deste trabalho é desenvolver a teoria básica de esquemas e mostrar que duas variedades projetivas birracionalmente equivalentes e não-singulares sobre um corpo algebricamente fechado possuem um mesmo gênero geométrico. Um resultado relacionado permite determinar se uma hipersuperfície não-singular de grau d em um espaço projetivo Pn é uma variedade não-racional.

Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / O objetivo deste trabalho à desenvolver a teoria bÃsica de esquemas e mostrar que duas variedades projetivas birracionalmente equivalentes e nÃo-singulares sobre um corpo algebricamente fechado possuem um mesmo gÃnero geomÃtrico. Um resultado relacionado permite determinar se uma hipersuperfÃcie nÃo-singular de grau d em um espaÃo projetivo Pn à uma variedade nÃo-racional. / This work aims to develop basic scheme theory and show that two projective, non-singular and birationally equivalent varieties over an algebraically closed field have same geometric genus. A related result allows to check whether a non-singular hipersurface of degree d in a projective space Pn is a non-rational variety.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2018-08-22T18:18:00Z No. of bitstreams: 1 giovannaarelisbaldeonpenao.pdf: 709529 bytes, checksum: 3a96b8a9a33c7117ccbff2e2ff41c7c0 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2018-09-03T16:34:23Z (GMT) No. of bitstreams: 1 giovannaarelisbaldeonpenao.pdf: 709529 bytes, checksum: 3a96b8a9a33c7117ccbff2e2ff41c7c0 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-03T16:34:23Z (GMT). No. of bitstreams: 1 giovannaarelisbaldeonpenao.pdf: 709529 bytes, checksum: 3a96b8a9a33c7117ccbff2e2ff41c7c0 (MD5) Previous issue date: 2018-05-30 / O objetivo deste trabalho é estudar um método, apresentado em [6], que nos permite determinar se uma folheação no plano projetivo possui ou não soluções algébricas, usando apenas métodos de computação algébrica. Mais especificamente usando bases de Gröbner. Com este método é possível procurar por outros exemplos de folheações sem soluções algébricas. / The aim of this work is to present a method, given by S. C. Coutinho and Bruno F. M. Ribeiro in [6], to check whether certain holomorphic foliations on the complex projective plane have algebraic solutions, using only methods of algebraic computing or more precisely, using Gröbner bases. This algorithm is then used to produce examples of foliations without algebraic solutions.