Orientadores: Francesco Mercuri, Renato Hyuda de Luna Pedrosa / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-07-21T04:22:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 FigueroaSerrudo_ChristiamBernardo_D.pdf: 1296783 bytes, checksum: 2c747937923788bac8b71eebe7f21984 (MD5) Previous issue date: 1996 / Resumo: Neste trabalho, estudamos a Geometria Riemanniana do grupo de Heisenberg H2n+l, calculando as métricas invariantes à esquerda e a base dos campos invariantes à esquerda. Calculamos, também a álgebra do grupo de isometrias de H2n+l, dando uma descrição total do grupo de isometrias para o caso de H3. Concluimos esta parte determinando as geodésicas de H2n+l. Em seguida, classificamos as superficies de curvatura média constante de H3 que são invariantes por grupos de isometrias. Depois estudamos a aplicação normal de Gauss para superficies em H3, o que nós permite mostrar a não existencia de superficies umbílicas. Estudamos, ainda, a equação dos gráficos de curvatura média constante, mostrando que não existem superficies mínimas compactas nem gráficos completos de curvatura média constante não nula. Posteriormente damos uma classificação parcial das superficies mínimas segundo o posto da aplicação normal de Gauss. Terminamos o trabalho apresentando as hipersuperficies de rotação em H2n+l. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Orientador: Norai Romeu Rocco / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-24T10:33:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Nakaoka_IreneNaomi_D.pdf: 1478087 bytes, checksum: e628ac305e31f8763c8dc1b3d717602d (MD5) Previous issue date: 1998 / Resumo: Não informado. / Abstract: Not informed. / Doutorado / Doutor em Matemática

Estuda-se as coberturas de grupos finitos por subgrupos prÃprios. Mostramos alguns resultados sobre coberturas de grupos solÃveis por subgrupos maximais ordenados pelos Ãndices (sigma-coberturas). O resultado mais importante, relata que todo grupo solÃvel finitoadmite uma sigma-cobertura normal ou conjugada.

Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T11:48:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_EdsonCarlosLicurgo_D.pdf: 405695 bytes, checksum: 334d5172d85f7bc35539dbd900fbef67 (MD5) Previous issue date: 2007 / Resumo: Seja (g; [·,·]) uma álgebra de Lie com uma estrutura complexa integrável J. Os ± i-auto-espaços de J são subálgebras complexas de gC isomorfas a álgebra (g; [*]J ) com colchete [X * Y ]J = ½ ([X, Y ] - [JX, JY ]). Consideramos, no capítulo 2, o caso onde estas subálgebras são nilpotentes e mostramos que a álgebra de Lie original (g, [·,·]) é solúvel. Consideramos também o caso 6-dimensional e determinamos explicitamente a única álgebra de Lie possível (g; [*]J ). Finalizamos esse capítulo pruduzindo vários exemplos ilustrando diferentes situações, em particular mostramos que para cada s existe g com estrutura complexa J tal que (g; [*]J ) é s-passos nilpotente. Exemplos similares para estruturas hipercomplexas são também construidos. No capítulo 3 consideramos o caso onde os ±i-auto-espaços de J são subálgebras complexas solúveis e a álgebra complexa é uma álgebra de Lie semi-simples. Mostramos que, se a álgebra real é compacta, uma tal estrutura complexa depende unicamente de um subespaço da subálgebra de Cartan. Finalizamos esse capítulo considerando o caso em que as subálgebras solúveis complexas estão contidas em subálgebras de Borel de uma órbita aberta da ação dos automorfismos internos da álgebra real. Mostramos que, assim como no caso compacto, as estruturas complexas são determinandas, de modo único, por subespaços da subálgebra de Cartan. Ao final da tese apresentamos um procedimento, elaborado em MAPLE, que possibilita testar a identidade de Jacobi quando os colchetes de Lie são dados pelas constantes de estrutura / Abstract: Let (g; [·,·]) be a Lie algebra with an integrable complex structure J. The ±i eigenspaces of J are complex subalgebras of gC isomorphic to the algebra (g; [*]J )with bracket [X * Y ]J = ½ ([X, Y ] - [JX, JY ]). We consider, in chapter three, thecase where these subalgebras are nilpotent and prove that the original Lie algebra(g, [·,·]) must be solvable. We consider also the 6-dimensional case and determineexplicitly the possible nilpotent Lie algebras (g; [*]J ). We finish this chapter byproducing several examples illustrating different situations, in particular we showthat for each given s there exists g with complex structure J such that (g; [*]J ) iss-step nilpotent. Similar examples of hypercomplex structures are also built.In Chapter 3 we consider the case where the ± i eigenspaces of J are solvablecomplex subalgebras and gC is a semisimple Lie algebra. We prove that, if g is compact, such a complex structure comes from a subspace of the Cartan subalgebra.We finish this chapter by considering the case where the solvable complex subalgebras are contained in Borel subalgebras of an open orbit of the action of inner automorphisms of the real algebra.At the end of the thesis we present an algorithm, made in MAPLE, that allowus to verify the Jacobi identity when the Lie brackets are defined by the structureconstants / Doutorado / Mestre em Matemática

Orientador: Dessislava H. Kochloukova / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas. Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-07T18:15:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_ClaudenirFreire_D.pdf: 1150293 bytes, checksum: 63045fd15f6ef421699cbcf26de55d92 (MD5) Previous issue date: 2006 / Resumo: Neste trabalho estudamos grupos abstratos finitamente gerados G que são extensões cindidas de um grupo abeliano A por um grupo Q nilpotente de classe 2. Mostramos que se G tem tipo homológico F P3, então o quociente G/N também tem tipo homológico F P3 onde N é o fecho normal do centro de Q em G. Observamos que não existe classificação quando G pode ter tipo FP3, nem classificação para tipo F P2 ou ser finitamente apresentável. Por causa disso nós trabalhamos com um quociente especifico de G. Ainda fica em aberto se cada quociente de G tem tipo FP3 quando G tem tipo FP3. Observamos que isso vale quando G é grupo metabeliano, nesse caso a teoria de Bieri-Strebel pode ser aplicada / Abstract: We study abstract finitely generated groups G that are split extensions from A abelian group by Q nilpotent group of class two. We show that if G has homological type FP3 then the quotient group GjN has homological type FP3 too, where N is the normal closure of the center of Q in G. Since there is no classification when G is of type FP3, nor when G is of type FP2 or finitely presented we work with one specific quotient. It is an open problem whether every quotient of G has type F P3. This holds if G is a metabelian group and in this case the Bieri-Strebel theory applies / Doutorado / Doutor em Matemática

Submitted by Cássia Santos (cassia.bcufg@gmail.com) on 2014-09-18T15:33:16Z No. of bitstreams: 2 Dissertacao Yerko Contreras Rojas.pdf: 673331 bytes, checksum: 5359343f8c3a32e21369c3bc57917634 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2014-09-18T15:43:59Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertacao Yerko Contreras Rojas.pdf: 673331 bytes, checksum: 5359343f8c3a32e21369c3bc57917634 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) / Made available in DSpace on 2014-09-18T15:43:59Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertacao Yerko Contreras Rojas.pdf: 673331 bytes, checksum: 5359343f8c3a32e21369c3bc57917634 (MD5) license_rdf: 23148 bytes, checksum: 9da0b6dfac957114c6a7714714b86306 (MD5) Previous issue date: 2013-07-05 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / This document presents an approach and development of some of the results of Shumyatsky in [14, 15, 16, 17, 18], where he worked with automorphisms of order two in finite groups of odd order, mainly showing the influence that the structure of the centralizer has on that of Group. Let G be a group with odd order, and ϕ an automorphism on G, of order two, where G = [G,ϕ], and given a limitation in the order of the centralizer of ϕ regard to G, CG(ϕ), which induces a limitation in the order of derived group G′ of group G, and we also verified that G has a normal subgroup H that is ϕ-invariant, such that H′ ≤ Gϕ and its index [G : H] is bounded with the initial limitation. With the same hypothesis of the group G and with the same limitation of the order of the centralizer of the automorphism, let V a abelian p-group such that G⟨ϕ⟩ act faithful and irreductible on V, then there is a bounded constant k, limitated by a function depending only on the parameter m, where m is tha limitation in the order of CG(ϕ), and elements x1, ...xk ∈ G−ϕ such that V = ρϕx 1,...,xk(V−ϕ). / O trabalho baseia-se na apresentação e desenvolvimento de alguns resultados expostos por Shumyatsky em [14, 15, 16, 17, 18], onde trabalha com automorfismos de ordem dois em grupos de ordem ímpar, mostrando fundamentalmente a influência da estrutura do centralizador do automorfismo na estrutura do grupo. Seja G um grupo de ordem ímpar e ϕ um automorfismo de G, de ordem dois, tal que G = [G,ϕ], dada uma limitação na ordem do centralizador de ϕ em G, CG(ϕ), a mesma induz uma limitação na ordem do grupo derivado G′ do grupo G, além disso verificamos que G tem um subgrupo H normal ϕ-invariante, tal que H′ ≤ Gϕ e o índice [G : H] é limitado dependendo da limitação inicial de CG(ϕ). Nas mesmas hipóteses do grupo G e com a mesma limitação da ordem do centralizador do automorfismo, seja V um p-grupo abeliano, tal que G⟨ϕ⟩ age fiel e irredutivelmente sobre V, então existe uma constante k, limitada por uma função que depende só da limitação de CG(ϕ), e elementos x1, ...xk ∈ G−ϕ, tal que V = ρϕx 1,...,xk(V−ϕ).