Universiẗat, Diss., 2005--Giessen.

University, Diss., 2005--Münster (Westfalen).

Universiẗat, Diss., 2002--Kiel.

Universiẗat, Diss., 2005--Giessen.

Background: Relapses and, subsequently, readmissions are common in patients with schizophrenia. Psychoeducation has been shown to reduce the number and duration of readmissions. Yet, only little more than 20% of psychiatric patients in German speaking countries receive psychoeducation. Among other reasons, costs may be considered too high by hospitals. The objective of the present study was to test the feasibility of a new cost-efficient approach in the psychoeducation of patients with schizophrenia. In this study, films were used to impart knowledge about the illness to inpatients.

One main task, which is considerably important in many applications in quantum control, is to explore the possibilities of steering a quantum system from an initial state to a target state. This thesis focuses on fundamental control-theoretical issues of quantum dynamics described by the Lindblad-Kossakowski master equation which arises as a bilinear control system on some underlying real vector spaces, e.g controllability aspects and the structure of reachable sets. Based on Lie-algebraic methods from nonlinear control theory, the thesis presents a unified approach to control problems of finite dimensional closed and open quantum systems. In particular, a simplified treatment for controllability of closed quantum systems as well as new accessibility results for open quantum systems are obtained. The main tools to derive the results are the well-known classifications of all matrix Lie groups which act transitively on Grassmann manifolds, and respectively, on real vector spaces without the origin. It is also shown in this thesis that accessibiity of the Lindblad-Kossakowski master equation is a generic property. Moreover, based on the theoretical accessibility results, an algorithm is developed to decide when the Lindblad-Kossakowski master equation is accessible. / Eine Hauptaufgabe, mit zahlreichen wichtigen Anwendungen in dem Gebiet der Quantenkontrolle, ist die Untersuchung der Möglichkeit zur Steuerung eines quantenmechanischen Systems von einem Anfangszustand zum einem Zielszustand. Diese Arbeit konzentriert sich auf die grundlegenden kontrolltheoretischen Fragen, wie z.B solche zur Erreichbarkeits- und Kontrollierbarkeit, über quantendynamische Systeme, die durch die Lindblad-Kossakowski Master Gleichungen beschrieben werden. Diese Gleichungen bilden bilineare Kontrollsysteme auf einem reellen Vektorraum. Basierend auf Lie-algebraische Methoden der nicht-linearen Kontrolltheorie, wird in dieser Arbeit ein vereinheitlichter Zugang präsentiert um die kontrolltheoretischen Fragen in endlichdimensionalen, geschlossenen wie offenen Quantensystemen zu beantworten. Insbesondere, werden eine vereinfachte Verarbeitung der Kontrollierbarkeitsfragen geschlossener Systeme sowie neue Ergebnisse zur Frage der Zugänglichkeit offener Systeme ausgearbeitet. Der Hauptansatz, um dieser Ergebnisse abzuleiten, besteht in der bekannten Klassifizierung aller Matrix-Lie Gruppen, die auf Grassmann Mannigfaltigkeiten bzw. reellen Vektorräumen ohne Ursprung, transitiv operieren. In dieser Arbeit, werden auch generische Eigenschaften zur Zugänglichkeit der Lindblad-Kossakowski Master Gleichung ausgeführt. Ferner wird, mit Hilfsmittel von theoretischer Ergebnisse, ein Algorithmus zur Bestimmung der Zugänglichkeit der Lindblad-Kossakowski Master Gleichung entwickelt.

Seit der Entdeckung des ersten Gens für den Vitamin K Epoxid-Reduktase-Komplex (VKORC1), dem Schlüssel-Enzym für die Regenerierung von Vitamin K, sind keine zusätzlichen Komponenten des Komplexes beschrieben worden. Die einzige bekannte Funktion von VKORC1 ist bislang die Reduktion von Vitamin K-2,3-Epoxid, welches bei der post-translationalen Carboxylierung von Proteinen als oxidierter Kofaktor anfällt, und im sogenannten Vitamin K-Zyklus regeneriert wird. VKORC1 ist zugleich das Zielprotein antikoagulativer Medikamente der Coumarin-Gruppe, wie Warfarin oder Marcumar. Mutationen im VKORC1-Gen führen zu einem signifikanten Effekt auf die benötigte Coumarin-Dosis und die Stabilität der Hämostase in der Thrombosebehandlung mit Antikoagulanzien. Gleichzeitig mit VKORC1 wurde ein stark sequenz-homologes Protein identifiziert, das „VKORC1-like1“ (VKORC1L1) genannt wurde und dessen physiologische Funktion zu Beginn dieser Arbeit völlig unbekannt war. Die vorliegende Arbeit beschäftigte sich mit zwei Aspekten des Vitamin K-Stoffwechsels: A. Den enzym-kinetischen Eigenschaften und der subzellulären Lokalisation des VKORC1L1-Proteins sowie B. der Identifizierung und Charakterisierung von Proteinen, die Interaktionspartner der beiden VKOR-Proteine sein können. Die Ergebnisse können wie folgt zusammengefasst werden: A.1. Die enzym-kinetischen Untersuchungen zeigen starke Ähnlichkeiten zwischen VKORC1 und VKORC1L1: Beide Enzyme haben eine Vitamin K-Epoxidase- und -Reduktase-Aktivität, wobei die Affinitäten zu Vitamin K2-Epoxid deutlich höher sind als die zu Vitamin K1-Epoxid. Beide Enzyme sind durch Warfarin hemmbar und der Austausch der vermutlich am Elektronentransfer beteiligten Cysteine an homologen Positionen führt in beiden Proteinen zu einem fast vollständigen Verlust der Aktivität. A.2. Mittels Ko-Lokalisation konnte VKORC1L1 – wie VKORC1 – in der ER-Membran lokalisiert werden. Folglich schließen wir, dass VKORC1L1 eine ähnliche Struktur, die gleiche zelluläre Lokalisation und zumindest in vitro auch eine VKOR-Aktivität hat und daher eventuell eine weitere Komponente des VKOR-Komplexes darstellen könnte. Allerdings sprechen gewichtige Argumente dagegen, dass beide Proteine funktionell austauschbar sind: Sowohl bei Patienten mit Mutationen in VKORC1 (VKCDF2-Erkrankung), als auch bei VKORC1-Knock-out Mäusen kann das intaktes VKORC1L1-Protein die inaktivierende Mutation im C1-Gen nicht kompensieren. B.1. Mit einem für Membranproteine adaptierten, modifizierten Yeast-Two-Hybrid Screen (Split-Ubiquitin-System) konnten mit VKORC1 und VKORC1L1 als Köder 114 Proteine aus einer Leber-cDNA-Bank als potentielle Interaktionspartner identifiziert werden. Davon wurden 6 Proteine aufgrund ihrer Trefferhäufigkeit und funktioneller Überlegungen mit Hilfe von Ko-Immunpräzipitationsexperimenten und Ko-Immunlokalisation näher untersucht. Interessanterweise zeigen die beiden Trefferlisten starke Überschneidungen. B.2. Es konnte eine in vitro- Interaktion von VKORC1 mit sich selbst und mit VKORC1L1 nachgewiesen werden, die bisher nicht bekannt war. Dies könnte auf der hohen Sequenz- und Struktur-Homologie der beiden Proteine beruhen, führt aber auch zu neuen Hypothesen bezüglich des Vitamin K-Stoffwechsels. B.3. Die Interaktion von VKORC1 und dem „stress-associated endoplasmic reticulum protein 1“ (SERP1) bringt Vitamin K in Zusammenhang mit oxidativem Stress. Dazu passen auch die neuesten Ergebnisse aus der Arbeitsgruppe von Johannes Oldenburg (vormals Würzburg, jetzt Bonn) zur Funktion von VKORC1L1, die eine protektive Rolle von Vitamin K beim Schutz der Zelle vor reaktiven Sauerstoffverbindungen nahe legen. Ob und wie Vitamin K und VKORC1L1 einen neuen Schutzmechanismus gegen Sauerstoffradikale bilden bedarf weiterer Untersuchungen. B.4. Ferner wurde eine Interaktion zwischen VKORC1 und dem „Emopamil-binding-protein“ (EBP) nachgewiesen. Mutationen in EBP führen zu der seltenen genetischen Krankheit Chondrodysplasia punctata. Die Ähnlichkeit der Symptomatik zwischen Chondrodysplasia punctata und der sogenannten Warfarin-Embryopathie, die durch überhöhte Dosierung von Coumarinen während der Schwangerschaft verursacht wird, legt einen Zusammenhang zwischen Vitamin K- und dem Kalziumstoffwechsel nahe. B5. In den Ko-Immunpräzipitationsexperimenten nicht bestätigt haben sich die initial positiven Proteine Protein-Disulfid-Isomerase (PDIA6), CD63, und Fibrinogen-Gamma (FGG). Die Ergebnisse geben Hinweise auf neue Funktionen der VKOR-Proteine beim Schutz vor oxidativem Stress und in der Verbindung zum Kalzium-Stoffwechsel. Beide Aspekte bedürfen weiterführender Untersuchungen. Im Hinblick auf diese neuen Funktionen wäre auch eine kritische Betrachtung der übrigen 85 primären Treffer des Split-Ubiquitin-Screens sinnvoll. / Since the first gene of the vitamin K epoxide reductase complex (VKORC1) - the key enzyme for the regeneration of vitamin KH2 - has been discovered, no more components of the complex have been described. To date, the only known function of VKORC1 is the reduction of vitamin K-2,3-epoxide (VKO) in the vitamin K cycle. VKO plays a role as an oxidative cofactor during post-translation carboxylation. VKORC1 is also the target protein of anticoagulant drugs of the coumarin type (e.g. warfarin or marcumar). Genetic variants in VKORC1 have recently been shown to significantly affect the coumarin dose and the stability of hamostasis (measured as INR level) during thrombosis treatment. Simultaneously with VKORC1, a homologues protein called VKORC1-like1 (VKORC1L1) was identified. The physiological function of VKORC1L1 was unknown at the beginning of this thesis. The present thesis focuses on two aspects: A. Kinetic properties and subcellular localization of VKORC1L1-protein as well as B. identification and characterization of potential interaction partners of VKORC1 and VKORC1L1, respectively. The results could be summarised as follows: A.1. Kinetic studies revealed a high similarity of VKORC1 and VKORC1L1: Both VKOR-proteins have shown a VKR-activity in our assay and a higher affinity for Vitamin K2-epoxid than for Vitamin K1-epoxid. Both enzymes could be inhibited by warfarin and the exchange of homologous Cysteins leads to an almost complete loss of function for both proteins. A.2. Localisation studies identified VKORC1L1 in the ER when co-expressed in HeLa cells with VKORC1. Accordingly, we suggest that VKORC1L1 has a similar function, localisation and structure as VKORC1 and therefore becomes a potential component of the VKOR-complex. Nevertheless, important arguments lead to the fact that both proteins are not interchangeable as neither patients with VKCDF2 nor VKORC1-knock out mice could be counterbalanced by VKORC1L1. B. Using the split-ubiquitin-system, a method based on yeast two-hybrid system which is capable to investigate membrane-proteins, 114 potential interactions candidates for VKORC1 and VKORC1L1 were found in a human adult liver cDNA library screen. 5 of them were further investigated using co-immunprecipitation and co-localisation studies. Interestingly, various similar hits could be detected for both proteins. B.1. For the first time we were able to show an in vitro-interaction of VKORC1 with itself and the homologues protein VKORC1L1. This might be due to the high level of homology between the two proteins but also leads to a new hypothesis in respect to the vitamin K metabolism. B.2. The interaction of VKORC1 and “stress-associated endoplasmatic reticulum protein 1” (SERP1) connects vitamin K with oxidative stress. This is in accordance with new results from the group of J. Oldenburg (formerly Würzburg, now Bonn). They postulate an antioxidant role of VKORC1L1. Whether VKORC1L1 and vitamin K have an antioxidative effect needs to be solved in further studies. B.2. Furthermore, we showed an interaction between VKORC1 and the “emopamil binding protein” (EBP). Genetic variants in EBP lead to a rare genetic disease chondrodysplasia punctata which can be considered a phenocopy of warfarin embryopathy, which is caused by medication of woman with coumarin derivatives during the first trimester of pregnancy. This interaction and the similar phenotypes suggest a connection between the vitamin K- and calcium metabolism. B.3. The following proteins, which were found using split-ubiquitin-system, could not be confirmed via co-immunoprecipitaion: protein-disulfide-isomerase A6 (PDIA6), CD63, a member of the tetraspanin-family, and fibrinogen-gamma-chain (FGG). A PDI-form was proposed to provide electrons for reduction of the thioredoxin-like CXXC center in VKORC1. Tetraspanins are a large family of cell-surface proteins, which interact with proteins in a molecular network that is known as the tetraspanin web. FGG is the gamma component of fibrinogen, the only identified protein which is known to play a role in blood coagulation. These results suggest new functions of VKOR-proteins related to protection against oxidative stress and a connection to the calcium-metabolism. Both aspects need to be analysed further. Therefore, it would make sense to analyse the remaining candidates found via split-ubiquitin-system with regard to these new functions.

In this thesis we investigate near-isomorphism classes and isomorphism classes of almost completely decomposable groups. In Chapter 2 we introduce the concept of almost completely decomposable groups and sum up their most important facts. A local group is an almost completely decomposable group with a primary regulator quotient. A uniform group is a rigid local group with a homocyclic regulator quotient. In Chapter 3 a weakening of isomorphism, called type-isomorphism, appears. It is shown that type-isomorphism agrees with Lady's near-isomorphism. By the Main Decomposition Theorem and the Primary Reduction Theorem we are allowed to restrict ourselves on clipped local groups, namely groups without a direct rank-one summand. In Chapter 4 we collect facts of matrices over commutative rings with an identity element. Matrices over the local ring (Z / p^e Z) of residue classes of the rational integers modulo a prime power play an important role. In Chapter 5 we introduce representing matrices of finite essential extensions. Here a normal form for local groups is found by the Gauß algorithm. Uniform groups have representing matrices in Hermite normal form. The classification problems for almost completely decomposable groups up to isomorphism and up to near-isomorphism can be rephrased as equivalence problems for the representing matrices. In Chapter 6 we derive a criterion for the representing matrices of local groups in Gauß normal form. In Chapter 7 we formulate the matrix criterion for uniform groups. Two representing matrices in Hermite normal form describe isomorphic groups if and only if the rest blocks of the representing matrices are T-diagonally equivalent. Starting from a fixed near-isomorphism class in Chapter 8 we investigate isomorphism classes of uniform groups. We count groups and isomorphism classes. In Chapter 9 we specialize on uniform groups of rank 2r with a regulator quotient of rank r such that the rest block of the representing matrix is invertible and normed. / In dieser Dissertation untersuchen wir Near-Isomorphieklassen und Isomorphieklassen von fast vollständig zerlegbaren Gruppen. In Kapitel 2 führen wir den Begriff von fast vollständig zerlegbaren Gruppen ein und fassen ihre wichtigsten Eigenschaften zusammen. Eine lokale Gruppe ist eine fast vollständig zerlegbaren Gruppe mit einem primären Regulatorquotienten. Eine uniforme Gruppe ist eine rigid lokale Gruppe mit einem homozyklischen Regulatorquotienten. In Kapitel 3 erscheint eine Abschwächung von Isomorphie, genannt Typ-Isomorphie. Es wurde gezeigt, dass Typ-Isomorphie mit der Near-Isomorphie von Lady übereinstimmt. Wegen des Hauptzerlegungssatzes und des primären Reduktionssatzes können wir uns auf clipped lokale Gruppen beschränken, also Gruppen ohne direkten Rang-eins Summanden. In Kapitel 4 sammeln wir Eigenschaften von Matrizen über kommutativen Ringen mit Eins. Matrizen über dem lokalen Ring (Z / p^e Z) von Restklassen modulo einer Primzahlpotenz spielen eine wichtige Rolle. In Kapitel 5 führen wir Darstellungsmatrizen von endlichen wesentlichen Erweiterungen ein. Hier wird eine Normalform für lokale Gruppen mit Hilfe des Gaußschen Algorithmus gefunden. Uniforme Gruppen haben eine Darstellungsmatix in Hermite Normalform. Die Klassifikationsprobleme von fast vollständig zerlegbaren Gruppen bis auf Isomorphie und bis auf Near-Isomorphie können als Äquivalenzprobleme für die Darstellungsmatrizen umformuliert werden. In Kapitel 6 leiten wir ein Kriterium ab für die Darstellungsmatrizen von lokalen Gruppen in Gaußscher Normalform. In Kaptel 7 formulieren wir das Matrixkriterium für uniforme Gruppen. Zwei Darstellungsmatrizen in Hermite Normalform beschreiben genau dann isomorphe Gruppen, wenn die Restblöcke ihrer Darstellungsmatrizen T-diagonal äquivalent sind. Ausgehend von einer festgehaltenen Near-Isomorphieklasse untersuchen wir Isomorphieklassen von uniformen Gruppen in Kapitel 8. Wir zählen Gruppen und Isomorphieklassen. In Kapitel 9 spezialisieren wir uns auf uniforme Gruppen vom Rang 2r und mit einem Regulatorquotienten vom Rang r, so dass der Restblock der Darstellungsmatrix invertierbar und normiert ist.

Univ., Diss.--St. Gallen, 2005.

Univ., Diss.--Zugl.: Tilburg, 2006. / Zsfassung in niederländ. Sprache.