La thèse a pour sujet les propriétés spectrales et les propriétés de propagation<br /> d'hamiltoniens décrivant certains systèmes quantiques. La première partie donne<br /> une description des propriétés spectrales d'une particule quantique évoluant dans un<br /> nanotube courbe asymptotiquement droit. La deuxième partie est consacrée à l'analyse<br /> de la stabilité des propriétés spectrales de certains opérateurs de Dirac magnétiques<br /> sous l'effet de perturbations dues à l'ajout d'un potentiel matriciel. La troisième<br /> partie est une étude consacrée à la notion de temps de retard accumulé par une<br /> particule expérimentant une diffusion dans un guide d'ondes.

Un effort de recherche important concerne le développement de nouvelles solutions pour la génération de second harmonique dans des guides d'ondes, généralement réalisés par implantation ou par échange d'ions sur des substrats monocristallins optiquement<br />non-linéaires.<br />Dans la première partie de ce travail, nous avons utilisé l'échange de protons pour réaliser des guides d'ondes sur des substrats d'iodate de lithium, matériau largement utilisé<br />pour des applications en optique non-linéaire quadratique. Des guides d'ondes présentant une atténuation inférieure à 1 dB/cm ont été obtenus et nous avons montré, par une étude combinée en diffraction des rayons X, spectroscopie Raman et spectroscopie mlines, que la couche guidante était constituée de solution solide Li(1−x)HxIO3 dont l'indice de réfraction est proportionnel à la concentration en protons (x). Nous avons également caractérisé la cinétique du processus d'échange. Cependant, les coeffcients de diffusion élevés à température ambiante ne permettent pas l'obtention de guides stables dans des conditions standard d'utilisation.<br />Tout en gardant comme objectif la réalisation de guides d'ondes pour l'optique nonlinéaire, nous avons abandonné l'utilisation de LiIO3 monocristallin pour l'insérer sous la forme de nanocristaux dans des matrices vitreuses. Ainsi, deux types de nanocomposites<br />ont été étudiés, l'un constitué d'une matrice de silice élaborée par voie sol-gel, l'autre constitué d'une matrice de Laponite, une argile synthétique très bas coût. Pour chacun des composites, une étude structurale a permis de déterminer la cinétique de cristallisation de LiIO3 dont les cristaux ont pu être orientés par l'application d'un champ électrique durant la nucléation.<br />Enfin, pour le composite LiIO3/Laponite, des guides d'ondes ont été élaborés et une atténuation de l'ordre de 2 dB/cm a été mesurée. Nous avons mesuré un coeffcient nonlinéaire effectif de l'ordre de 1.6 pm/V pour un composite dopé à 50% vol. et un modèle<br />a été proposé pour décrire le comportement optique non-linéaire du matériau. Ce modèle a ensuite permis de simuler les performances de structures périodiquement orientées.

Afin de réduire le bruit dans les villes, il est nécessaire d’avoir une bonne compréhension de la propagation acoustique en milieu urbain. Il existe aujourd’hui des logiciels commerciaux qui permettent de modéliser des champs acoustiques urbains à des coûts de calcul raisonnables. Toutefois, ces outils sont basés principalement sur des approches énergétiques qui ne contiennent pas d’informations sur la phase. Pour cette raison, elles ne permettent pas la prise en compte d’effets d’interférence (par exemple, des résonances), nous offrant ainsi une description physique limitée du champacoustique. Inversement, des méthodes ondulatoires classiques (FEM, BEM, FDTD) permettent de prendre en compte ces effets. Or, en raison de la discrétisation et de la grande extension du domaine de propagation, leur utilisation est généralement limitée aux très basses fréquences.L’objectif principal de cette thèse est de développer des méthodes ondulatoires performants, dans le domaine fréquentiel et temporel, nous permettant de modéliser la propagation acoustique dans des zones urbaines étendues. L’approche proposée est basée sur une formulation mixte modale–éléments finis. L’idée clé de cette méthode estde considérer la rue comme un guide d’ondes ouvert, dont la base modale est composée de modes de fuite (modes qui rayonnent une partie de leur énergie en se propageant). Cette approche combine une description multimodale du champ acoustique dans la direction longitudinale et un calcul par éléments finis des modes propres transverses.L’approche a été mise en oeuvre précédemment à l’échelle d’une seule rue. Dans cette thèse, nous nous intéressons à l’extension de la méthode à l’échelle du quartier, afin de modéliser la propagation dans des milieux contenant un grand nombre de rues interconnectées. Une version simplifiée dans le domaine temporel, contenant uniquement lemode de propagatif le moins fuyant, est également développée.En nous basant sur ces approches, nous étudions des phénomènes ondulatoires qui peuvent apparaître dans des configurations urbaines particulières. Plus précisément, nous nous intéressons à l’interaction des modes de la rue avec des résonances dans une cour intérieure adjacente, ainsi qu’à la formation de bandes de fréquences interditesdans des réseaux périodiques de rues interconnectées. Le résultat principal de cette étude est que, malgré la forte présence de pertes par radiation dans le milieu, des effets de résonance importants peuvent encore se produire. Les résultats présentés dans ce manuscrit mettent en évidence l’importance d’une approche ondulatoire pour décrirecorrectement des champs acoustiques aux basses fréquences, et ils suggèrent l’usage potentiel de ces phénomènes afin de contrôler la propagation acoustique dans le milieu.Enfin, nous présentons une étude sur l’utilisation de métasurfaces (surfaces contenant un réseau de résonateurs) pour améliorer la performance des murs antibruit. Nous démontrons que, grâce à l’excitation des résonances locales sur la métasurface, il est possible d’obtenir des propriétés non conventionnelles, comme par exemple des angles de réflexion négatifs ou de l’absorption acoustique aux basses fréquences. / The improvement of the urban sound environment requires a good understanding of the acoustic propagation in urban areas. Available commercial softwares give the possibility to simulate urban acoustic fields at relatively low computational costs. However, these tools are mainly based on energy methods that do not contain information on the phase. Therefore, these tools are unable to capture interference effects (e.g., resonances), providing a limited physical description of the acoustic field. Conversely, classical wave methods such as FEM, BEM or FDTD give the possibility to model interference effects, but their use is often restricted to very low frequencies due to discretisation and the huge extension of the propagation domain.The main goal of this thesis is to develop efficient wave methods for the acoustic propagation modelling in extended urban areas, both in the frequency and time domain. The proposed approach is based on a coupled modal–finite elements formulation. The key idea is to consider the urban canyon as an open waveguide with a modal basis composedof leaky modes, i.e., modes that radiate part of their energy into the atmosphere as they propagate. The approach combines a multimodal description of the acoustic field in the longitudinal direction and a finite elements computation of the transverseeigenmodes. This coupled approach, which has been successfully implemented at the scale of a single street, is extended in the present manuscript at a larger scale (the neighbourhood scale), in order to model problems arising in propagation domains containing many interconnected streets. A time domain version of the method, containing only the least damped mode, is also proposed.Using these methods, we investigate wave phenomena arising in specific urban configurations, as forbidden frequency bands in periodic networks of interconnected streets, and resonances in inner yards. It is found that, despite the presence of significant radiative losses in the propagation medium, strong interference effects are still observed. Not only this result highlights the relevance of a wave approach to describe accurately urban acoustic fields at low frequencies, but it suggest the potential use of these phenomena to control the acoustic propagation in urban environments.The last part of this dissertation presents a preliminary study on the use of metasurfaces (surfaces decorated with an array of resonators) to improve the performance of noise barriers. It is shown that, exciting resonances in these structures, it is possible to achieve some unconventional behaviours, including negative angles of reflection and low frequency sound absorption.

"Thèse en cotutelle, Doctorat en physique; Université Laval, Québec, Canada et Université de Bordeaux, Talence, France" / L'inscription laser directe est un domaine de recherche en croissance depuis ces deux dernières décennies, fournissant un moyen efficace et robuste pour inscrire directement des structures en trois dimensions (3D) dans des matériaux transparents tels que des verres en utilisant des impulsions laser femtosecondes. Cette technique présente de nombreux avantages par rapport à la technique de lithographie, qui se limite à la structuration en deux dimensions (2D) et implique de nombreuses étapes de fabrication. Cela rend la technique d’inscription laser directe bien adaptée aux nouveaux procédés de fabrication. Généralement, l’inscription laser dans les verres induit des changements physiques tels qu'un changement permanent de l'indice de réfraction localisé. Ces modifications ont été classées en trois types distincts:(type I, type II et type III). Dans ce travail, nous présentons un nouveau type de changement d'indice de réfraction, appelé type A qui est basé sur la création d’agrégats d'argent photo-induits. En effet, dans des verres dans lesquels sont incorporés des ions argent Ag+, lors de leur synthèse, l’inscription laser directe induit la création d’agrégats d’argent fluorescents Agmx+ au voisinage du voxel d’interaction. Ces agrégats modifient localement les propriétés optiques comme la fluorescence, la non-linéarité et la réponse plasmonique du verre. Ainsi, différents guides d'ondes, un séparateur de faisceau 50-50, ainsi que des coupleurs optiques ont été inscrits en se basant sur ce nouveau type A et complétement caractérisés. D'autre part, une étude comparative entre les deux types de guides d'ondes (type A et type I) est présentée, tout en montrant qu’en ajustant les paramètres laser, il est possible de déclencher soit le type I soit le type A. Enfin, en se basant sur des guides d’ondes de type A inscrits proche de la surface du verre, un capteur d'indice de réfraction hautement sensible a été inscrit dans une lame de verre de 1 cm de long. Ce capteur miniaturisé peut présenter deux fenêtres de détection d’indice, ce qui constitue une première mondiale. Les propriétés des guides d'ondes inscrits dans ces verres massifs ont été transposées à des fibres en forme de ruban, du même matériau contenant de l'argent. Les résultats obtenus dans ce travail de thèse ouvrent la voie à la fabrication de circuits intégrés en 3D et de capteurs à fibre basés sur des propriétés optiques originales inaccessibles avec des guides d’onde de type I standard. / Direct Laser Writing (DLW) has been an exponentially growing research field during the last two decades, by providing an efficient and robust way to directly fabricate three dimensional (3D) structures in transparent materials such as glasses using femtosecond laser pulses. It exhibits many advantages over the lithography technique, which is mostly limited to two dimensional (2D) structuring and involves many fabrication steps. This competitive aspect makes the DLW technique suitable for future technological transfer to advanced industrial manufacturing. Generally, DLW in glasses induces physical changes such as permanent local refractive index modifications that have been classified under three distinct types: (Type I, Type II & Type III). In silver containing glasses with embedded silver ions Ag+, DLW induces the creation of fluorescent silver clusters Agmx+ at the vicinity of the interaction voxel. In this work, we present a new type of refractive index change, called type A occurring in the low pulse energy regime that is based on the creation of the photo-induced silver clusters allowing the creation of new linear and nonlinear optical waveguides in silver containing glasses. Various waveguides, a 50- 50 Y beam splitter, as well as optical couplers, were written based on type A modification inside bulk glasses and further characterized. In addition, a comparitive study between type A and type I waveguides is presented, showing that finely tuning the laser parameters allows the creation of either type A or type I modifications inside silver containing glasses. Finally, based on type A near-surface waveguides, a highly sensitive refractive index sensor is created in a 1 cm glass chip, which could exhibit a pioneer demonstration of double sensing refractive ranges. The waveguiding properties observed and reported in the bulk of such silver containing glasses were transposed to ribbon shaped fibers of the same material. Those results pave the way towards the fabrication of 3D integrated circuits and fiber sensors with original fluorescent, nonlinear and plasmonic properties that are not accessible using the standard type I modification.

Dans la littérature, les réseaux de Bragg intégrés sur silicium sont relativement simples par rapport à leurs contreparties fibrées. Cependant, la fabrication de réseaux plus élaborés permettrait d’améliorer la capacité de traitement du signal des circuits sur silicium. Cette thèse s’attarde donc aux difficultés encourues lors de la conception, de la fabrication et de la caractérisation de réseaux de Bragg sur silicium ayant une réponse spectrale élaborée. Tout d'abord, afin de caractériser la réponse spectrale complexe des réseaux, l’utilisation de filtrage temporel est proposée afin de supprimer les réflexions parasites. Cela a permis d’utiliser des algorithmes de reconstruction fournissant une caractérisation complète de ces structures. De plus, l’ajout d’un filtrage des hautes fréquences spatiales a permis de réduire considérablement le bruit des mesures. Par la suite, les principales sources de distorsions de la réponse spectrale des réseaux ont été identifiées, soit la rugosité des guides et la variation de leur épaisseur. L’impact de ces phénomènes a été étudié numériquement et analytiquement et, pour la première fois, la longueur de corrélation de ces sources de bruit a été caractérisée expérimentalement sur une longueur suffisante. Finalement, deux techniques permettant de diminuer l’impact de ces phénomènes ont été proposées, ce qui a permis de fabriquer les réseaux de Bragg sur silicium ayant la plus petite largeur de bande publiée à ce jour. Également, nous avons fait les premières démonstrations d’apodisation de réseaux de Bragg utilisant uniquement la phase de ces derniers (c.-à-d. apodisation en phase et par superposition). Contrairement aux techniques déjà proposées, ces dernières ont l'avantage de ne pas introduire de distorsions de l'indice effectif, ils sont plus robuste aux erreurs de fabrication et sont compatibles avec l’apodisation de réseaux à corrugations de très petites amplitudes. Finalement, afin d'augmenter la longueur des réseaux tout en gardant leur dimension compatible avec la taille des puces de silicium, les réseaux ont été courbés en forme de spirale compacte. Pour ce faire, la période des réseaux a été modifiée afin de compenser l'effet de la courbure sur l'indice effectif. Ainsi, nous avons démontré que des réseaux de 2 mm de long pouvaient être intégrés sur une surface de 200 µm x 190 µm sans ajout de dégradation spectrale et, surtout, sans restriction sur la structure du design. Ces résultats sont significatifs, car un contrôle précis de la phase et de l’amplitude des réseaux combinés avec la capacité de fabriquer de réseaux longs sont nécessaire afin de réaliser des filtres optiques intégrés avec des réponses spectrales élaborées. Ainsi, le travail présenté dans cette thèse ouvre la porte à de nouveaux designs à base de réseaux de Bragg. / In the literature, integrated Bragg gratings in Silicon-on-Insulator are relatively simple compared to their fibre Bragg grating counterpart. However, elaborate gratings could improve the signal processing capability of the silicon platform. Thus, this thesis addresses the issues that prevent the design, the fabrication and the characterization of Bragg gratings having elaborate spectral response in the silicon platform. Firstly, in order to precisely characterize Bragg gratings complex spectral response, we proposed to suppress parasitic reflections using temporal filtering. The results obtained with measurement technique, when used with an integral layer peeling algorithm, allowed us to retrieve the amplitude and phase profiles of the grating thus providing a complete characterization of the structure. Moreover, the addition of a low-pass spatial filter allowed improving the characterization process by reducing the measurement noise. Secondly, the main sources of distortion of Bragg gratings spectral response have been identified to be the sidewall roughness and the wafer height fluctuation. An exhaustive study of the impact of these phenomena has been done both numerically and analytically. Furthermore, for the first time, the autocorrelation of these noise sources has been characterized experimentally on a sufficient length. Finally, improvements in the waveguide designs have reduced significantly these effects which allowed the fabrication of Bragg gratings in silicon with the smallest bandwidth published to date. Thirdly, the first demonstration of apodized Bragg gratings using only phase modulation of the structure has been done (i.e. phase apodisation and superposition apodisation). Unlike already published techniques, the later ones have the advantage to be robust to deep-UV lithography and fabrication errors. Furthermore, they do no introduce distortions into the grating phase profile and they are compatible with gratings having small recesses. Finally, in order to increase the grating length while keeping their dimension compatible with the silicon chip size, we proposed to bend them in a compact spiral shape. To do this properly, the curvature impact on the effective index has been modeled and compensated successfully by modifying the grating period. Thus, we have shown that 2 mm long gratings can be integrated on a surface of 200 µm x 190 µm without the addition of spectral degradation and without restrictions on the design structure. These results are of importance because longer grating structures with weaker coupling coefficients and a precise control both on its phase and amplitude are required in order to achieve integrated optical filters with elaborate spectral responses. Thus, we believe that the work presented in this thesis open the door to many new grating-based optical filter designs compatible with integrated optics technologies.

Dans cette thèse, nous étudions les modifications optiques et structurales induites par des impulsions provenant d'un laser Ti:Saphir dans la silice et le ZBLAN. Nous avons réalisé une série d'expériences dans le but d'écrire des guides d'onde dans ces matériaux et d'en optimiser les conditions d'écriture. Les modifications induites via la focalisation d'impulsions femtosecondes à l'intérieur des matériaux ont ensuite été caractérisées. Dans la silice, les modifications observées sont, entre autres, le changement positif de l'indice de réfraction et la création de guides d'onde. Par contre, dans le ZBLAN, le changement de l'indice de réfraction peut être positif ou négatif selon la composition du verre. Nous avons ainsi étudié la création de guides d'onde et d'anti-guides d'onde dans ce matériau. Nos études nous ont permis d'établir les liens entre les phénomènes de fïlamentation, de claquage et de changement de l'indice de réfraction. Nous apportons aussi une meilleure compréhension aux mécanismes présents lors du changement d'indice de réfraction dans les verres, ce qui a permis d'optimiser le processus d'écriture des guides d'onde.

L'objectif de cette thèse est d'étudier l'impact des courbures sur les guides d'onde qui interviennent dans la confection des dispositifs optiques. Ces guides doivent être conçus pour minimiser la perte du signal causée par la courbure. Nous nous proposons, dans ce travail, de résoudre les équations de Maxwell vectorielles qui modélisent la propagation du champ électromagnétique, pour différents types de guide d'onde. Ainsi, nous développons une formulation en coordonnées curvilignes générales de ces équations basée sur l'approche modale. Pour discrétiser notre problème, nous utilisons une méthode numérique basée sur les éléments finis, ce qui requiert la troncature du domaine de calcul et la considération d'une frontière artificielle. Cette frontière fictive induit des réflexions numériques importantes dans le cas des guides courbés. Pour remédier à ce problème, des conditions de frontières absorbantes sont utilisées. Notre choix porte sur les PML (couches parfaitement adaptées) qui ont montré leur efficacité dans plusieurs cas de problèmes posés sur des domaines ouverts. Pour satisfaire l'exigence de précision requise pour la détermination des constantes de propagation de ces guides, des éléments finis mixtes d'ordre élevé ont été développés. Dans le cas des géométries rectangulaires, nous proposons une nouvelle famille d'éléments quadrangulaires d'ordre 1 et 2 pour discrétiser les équations écrites en coordonnées cylindriques. Pour les géométries circulaires, où une transformation en coordonnées toroïdales est considérée, nous utilisons une nouvelle famille d’éléments axisymétriques d'ordre 1 et 2. Des analyses comparatives montrent la robustesse des formulations et l'efficacité des éléments finis d'ordre élevé développés.

Tableau d'honneur de la Faculté des études supérieures et postdoctorales, 2011-2012 / L'utilité des microcavités diélectriques a été démontrée dans le cadre de plusieurs applications technologiques, de la biodétection à l'informatique quantique en passant par le développement de nouvelles sources laser. Les ingrédients nécessaires à ces multiples applications sont principalement une concentration énergétique élevée et un haut facteur de qualité (temps de confinement très long) menant à un recyclage photonique efficace. Les cavités en forme de microdisque (rayon de 10-100 pm) sont d'un intérêt particulier comme structure de base en raison de leur géométrie quasi-bidimensionnelle et de la facilité associée à leur fabrication et leur intégration. Ce projet de maîtrise s'articule autour de deux types de méthodes numériques visant à modéliser des structures optiques bidimensionnelles, plus particulièrement des microcavités diélectriques. D'abord, un algorithme de modélisation par éléments de frontière est mis en oeuvre afin de déterminer les modes résonants de cavités et le facteur de qualité associé. La méthode est généralisée à un nombre arbitraire de domaines diélectriques simplement ou multiplement connexes. Le cas important de la cavité annulaire, une cavité en microdisque dans laquelle un défaut circulaire est inscrit, est traité en détail. Cette géométrie particulière permet d'accéder à une plus grande richesse de profils d'émission tout en conservant le haut facteur de confinement propre aux cavités symétriques. Les résultats obtenus s'inscrivent spécifiquement dans le cadre du développement de nouveaux microlasers directionnels. Deuxièmement, un modèle numérique par éléments finis est développé afin de rendre compte du couplage evanescent entre une microcavité et un guide d'ondes rectangulaire. Cette étude vise à optimiser les paramètres géométriques d'un dispositif d'optique intégrée pouvant être utilisé dans le cadre de la biodétection.

Cette thèse porte sur l'étude de sources lasers à base d'ions Yb3+ pour une émission autour de 1um. Le premier objectif de ce travail était d'étudier des cristaux massifs dopés Yb3+ fabriqués au CIRIL pour réaliser des sources lasers en régime continu et en régime à impulsions brèves. Pour cela, nous avons concentré notre attention sur la matrice de CaF2 dopée Yb3+ qui combine les propriétés des cristaux (bonne conductivité thermique) et des verres (larges bandes d'émission). Bien que largement étudié par le passé, le CaF2 dopé par de l'ytterbium trivalent n'avait pas encore fait l'objet d'une étude spectroscopique détaillée. L'examen du fonctionnement laser a donc été précédé d'une étude spectroscopique pour de faibles et de forts taux de dopage en ions Yb3+. Les sites dits isolés ainsi que les agrégats d'ions terres rares ont pu être caractérisés clairement. Une étude laser expérimentale et théorique a ensuite été menée qui a conduit à d'excellentes performances, en régime continu ou femtoseconde, plaçant le CaF2:Yb3+ comme un des plus sérieux candidats pour ce type de source. Le second objectif de cette thèse était l'étude d'une source laser en optique intégrée émettant à 980 nm, utile dans le domaine des télécommunications (pompage des amplificateurs dopés erbium). Deux voies d'exploration ont été examinées, l'une sur des guides de SiO2:Yb,Ti,Ge fabriqués par pulvérisation magnétron réactive et l'autre sur des guides de CaF2:Yb3+ élaborés par implantation ionique. De premiers résultats expérimentaux ont été obtenus, et un modèle laser théorique nous a permis de prédire l'émission laser à 980 nm dans ce type de structure.

Le niobate de lithium dopé à l'erbium permet de tirer parti des propriétés optiques des ions terre rare et du fort coefficient électro-optique de la matrice. Il constitue ainsi un matériau prometteur pour la réalisation de lasers déclenchés monolithiques émettant vers 1,5 µm. En configuration guidée, l'obtention d'impulsions à forte puissance crête est en particulier envisageable à partir d'un pompage par diode laser du commerce et avec de faibles tensions de commande.<br />Dans cette perspective, un mécanisme prépondérant de réduction du gain aux fortes concentrations de dopant, caractéristique des cristaux dopés dans la masse, a été identifié et une méthode originale développée pour évaluer simplement ses effets de façon quantitative.<br />Ce mémoire souligne l'excellent accord entre les prévisions théoriques du modèle d'amplification optique mis en place puis adapté au cas de guides monomodes et les mesures réalisés sur les composants fabriqués dans le même temps par diffusion de bandes de titane dans des substrats dopés dans la masse et en surface.<br />Ceci a permis d'observer pour la première fois l'effet laser en continu dans des guides d'onde sur niobate de lithium dopé à l'erbium dans la masse et pompés par une diode à 1,48 µm. L'intégration de modulateurs électro-optiques a également conduit à l'observation d'impulsions déclenchées. Pour l'instant limitées par la puissance de pompe disponible, elles devraient pouvoir atteindre plusieurs centaines de watts de puissance crête avec des durées de quelques nanosecondes.