Submitted by Pedro Barros (pedro.silvabarros@ufpe.br) on 2018-09-05T21:33:23Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Rúbia Esterfânia de Araújo Ramos.pdf: 3613477 bytes, checksum: 40a86c5834ed3cb888e76b58362ea078 (MD5) / Approved for entry into archive by Alice Araujo (alice.caraujo@ufpe.br) on 2018-09-14T21:53:22Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Rúbia Esterfânia de Araújo Ramos.pdf: 3613477 bytes, checksum: 40a86c5834ed3cb888e76b58362ea078 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-09-14T21:53:22Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 811 bytes, checksum: e39d27027a6cc9cb039ad269a5db8e34 (MD5) DISSERTAÇÃO Rúbia Esterfânia de Araújo Ramos.pdf: 3613477 bytes, checksum: 40a86c5834ed3cb888e76b58362ea078 (MD5) Previous issue date: 2015-02-26 / CAPES / Neste trabalho, descreveremos através de uma abordagem geométrica a dinâmica e o comportamento caótico em Sistemas Hamiltonianos. Para tal fim, discutiremos as hipóteses necessárias para realizarmos a geometrização da dinâmica, que nos possibilita relacionarmos as trajetórias de um sistema hamiltoniano com as geodésicas de sua variedade equipotencial, munida de uma métrica adequada. Inicialmente analisaremos o caso em que a variedade é isotrópica, onde encontraremos, após estudar a equação de Jacobi associada, que o sistema apresentará caos sempre que sua curvatura seccional for negativa. Para o caso não isotrópico, em baixa dimensão, veremos que o mecanismo de instabilidade paramétrica caracteriza a ocorrência do caos. Assumindo algumas hipóteses geométricas e estatísticas, no limite termodinâmico, ao relacionarmos a média e a flutuação da curvatura de Ricci, obteremos uma expressão analítica para o maior expoente de Lyapunov que dará suporte ao mecanismo de instabilidade paramétrica. Finalmente, faremos uma aplicação original da teoria desenvolvida para o modelo XY na presença do Campo. Os resultados encontrados estão em acordância com a termodinâmica do modelo e contribuem para um melhor entendimento dos aspectos geométricos associados da dinâmica do mesmo. / In this work, we will describe through a geometric approach the dynamic and chaotic behavior in Hamiltonian systems. For this purpose, we discuss the hypothesis necessary to accomplish the geometrization of dynamics, which enables us to relate the trajectories of a Hamiltonian system with the geodesics of its equipotential manifold, provided with a suitable metric. First we will analyze the case of isotropic manifold, which we will find, after studying its Jacobi equation associated, that the system will present chaos whenever its sectional curvature is negative. For non-isotropic case, in low dimension, we will see that the parametric instability mechanism characterizes the occurrence of chaos. Assuming some geometric and statistics hypothesis, in the thermodynamic limit, which relate the mean and the fluctuation of Ricci curvature, we will obtain an analytical expression for the Lyapunov exponent which will support the parametric stability mechanism. Finally, we will make an original application of the theory developed for the XY model in the presence of the Field. The results found are in accordance with the thermodynamics of the model and contribute to a better understanding of the geometric aspects of their it dynamics.

Made available in DSpace on 2018-08-01T21:59:21Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_10161_Dissertação final Mariniel Souza Galvão Jr.pdf: 451848 bytes, checksum: c990fe988aba2cb20cde93615ed73fe2 (MD5) Previous issue date: 2016-06-29 / O formalismo hamiltoniano em teorias de gravitação, também conhecido por formalismo ADM, é utilizado em uma ampla gama de aplicações, indo desde a obtenção de soluções numéricas até a busca por teorias de gravidade quântica. A despeito de várias particularidades não triviais e típicas da Relatividade Geral, é sabido que o formalismo ADM pode ser entendido a partir do formalismo de Dirac de tratamento de sistemas vinculados. Neste trabalho é apresentada uma revisão do método de Dirac, uma revisão do método simplético, que constitui outro método de análise Hamiltoniana, uma revisão do formalismo ADM e, por fim, apresentamos um novo desenvolvimento do formalismo ADM a partir do método simplético. Aplicações para a Relatividade Geral e Brans-Dicke são aqui apresentadas em detalhes.

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-26T16:45:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Colombo_Jones_M.pdf: 6336447 bytes, checksum: 620030ff0cb706f37ef7c0f7947b0631 (MD5) Previous issue date: 2000 / Resumo: Neste trabalho, o objetivo foi o de estudar o problema da reconstrução para torneios com o quociente simples normal. Com este intuito, introduzimos e desenvolvemos no capítulo 1 diversos conceitos, tais como, o quociente de um torneio e mostramos que torneios hipomorfos tais que ambos sejam não simples possuem o mesmo quociente simples. No capítulo 2 introduzimos os conceitos de ciclo minimais e característico. Ao final mostramos que a existência de quociente simples normal é uma propriedade hipomorfa para torneios de ordem superior ou igual a 7. No capítulo 3 demonstramos que os torneios hamiltonianos de ordem maior ou igual a 4 que têm quociente simples normal são reconstrutíveis, se excluirmos um torneio de ordem 5 e dois de ordem 6. Além disso, no início deste capítulo verificamos que os torneios exibidos por Stockmeyer são realmente contra exemplos da conjectura da reconstrução , a qual diz que se dois torneios têm as mesmas cartas são isomorfos. E finalmente apresentamos uma análise das relações entre as classes dos torneios reconstrutíveis atualmente conhecidos(1999). / Abstract: In this work, the objective was to study the reconstruction problem for tournaments with simple normal quotient. With this intention, we introduced and developed in chapter one few concepts, so as, quotient of a tournaments which are not both simple have the same simple quotient. In chapter two we introduce the concepts of minimal and characteristic cycles, and ending this topic we show that the existence of a normal simple quotient is a hipomorphic property for tournaments of order seven or higher. In third chapter we show that hamiltonian tournaments of order four or higher which have normal simple quotient are reconstructible, if we exclude an order five and two of order six tournaments. Moreover, in the beginning of this chapter we check that tour- naments showed by Stockmeyer, be really counterexamples of reconstruction conjecture, which says that if two tournaments with the same cards are isomorphic. Finally we pre-sent and analyse the relation between the reconstruction classes atually known (1999). / Mestrado / Mestre em Matemática

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:33:02Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo8676_1.pdf: 1197516 bytes, checksum: 69e43bb5f38194e1056e28eef4143fe6 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2006 / O objetivo desta dissertação é estudar dois métodos de bifurcação de soluções periódicas de uma equação diferencial. Tais métodos permitem obter soluções periódicas de um sistema perturbado quando todas as soluções do sistema não-perturbado são periódicas. Essas idéias podem ser aplicadas para determinar a existência de geodésicas fechadas em superfícies que são perturbações de uma superfície dada, quando desta última já sabemos serem todas as geodésicas fechadas, como a esfera, por exemplo

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-25T18:11:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Souza_MarcelaLucianoVilelade_M.pdf: 3036170 bytes, checksum: f5c4fa24e4a49364c6bef25d9978950e (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: Nesta dissertação, o objetivo foi estudar o problema da reconstrução de torneios normais. Para isso, introduzimos primeiro alg,umas noções preliminares sobre a teoria de grafos orientados e torneios. Depois, vimos alguns resultados envolvendo torneios hamiltonianos e bineutros, diferença delica e característica cíelica de um torneio para posteriormente serem aplicados no resultado principal. Finalmente, mostramos os resultados essenciais para o nosso objetivo que estudam a normalidade de torneios hipomorfos e a Composição Canônica do subtorneio Pn-k. / Abstract: Not informed. / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Claudina Izepe Rodrigues / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-31T15:32:01Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Santos_ValdomiroPlacidodos_M.pdf: 1319625 bytes, checksum: 58e1f52c8359a65ece38b62fd5fa18a2 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: O problema da reconstrução de torneios permanece sem uma conclusão definitiva por aproximadamente quatro décadas. Este trabalho apresenta a evolução das pesquisas sobre este problema e traz também um estudo sobre os torneios de Moon, que constituem uma classe de torneios reconstrutíveis. Em 1966, Frank Harary propôs a seguinte conjectura: todo torneio de ordem n é reconstrutível a partir de suas cartas se n é suficientemente grande. A falsidade desta conjectura (conhecida como conjectura da reconstrução para torneios) foi demonstrada por Stockmeyer, em 1977. Mas, muitas classes de torneios reconstrutíveis foram caracterizadas até o momento. Nosso objetivo neste trabalho é estudar algumas destas classes. Verificamos, na secção 2, que a classe dos torneios não-hamiltonianos constitui uma classe de torneios reconstrutíveis, o que foi provado por Harary e Palmer, em 1967. Centramos nossos estudos, no entanto, na classe dos torneios de Moon, ou seja, os torneios cujos subtorneios ou são hamiltonianos ou são transitivos. Na secção 5, caracterizamos os torneios de Moon por subtorneios transitivos maximais. A partir desta caracterização é possível representar os torneios de Moon pelo seu name . Finalmente, na secção 6, usando o name verificamos que os torneios de Moon são reconstrutíveis a partir de suas cartas / Abstract: The reconstruction problem for tournaments remains without a global solution since 1966. This paper shows the evolution of searches on this problem and presents a study about Moon toumaments, which constitute a class of reconstrutible toumaments. In 1966, Frank Harary posed the reconstrution problem for toumaments by asking: is it possible to reconstruct any toumament To ITom its cards provided n is sufficient1y large? The falsity of the reconstruction conjecture for toumaments was stated by Stockmeyer, in 1977. Several classes of reconstructible toumaments were characterized since the conjecture was posed. The porpose of this paper is to show some of this classes. We verify, in section 2, that the non-hamiltonian toumaments constitute a class of reconstructible toumaments. This result was proved by Harary and Palmer, in 1967. Our main purpose in this paper is to characterize the structure of Moon tournaments, i. e., the toumaments whose subtoumaments are either hamiltonian or transitive. In section 5, we characterize the Moon toumaments by using their maximal transitive subtoumaments. With this new characterization is possible to represent Moon toumaments by using its name. Finely, in section 6, using the name, we prove that Moon toumaments are reconstructible from its cards / Mestrado / Mestre em Matemática

Orientador: Alfredo M. Ozorio de Almeida / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-16T19:57:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Ritter_GersonLuisdaSilva_M.pdf: 3084211 bytes, checksum: 72d251e76d9f50a0ca89c7db57b87501 (MD5) Previous issue date: 1986 / Resumo: Mostramos como, a partir da existência de pontos homoclínicos em um mapa, podemos assegurar a existência de órbitas períodicas. Calculamos a forma normal para um hamiltoniano periódico no tempo e para um mapa com um ponto fixo hiperbólico. Mostramos como um mapa pode ser derivado de um hamiltoniano e construimos esse hamiltoniano para um mapa. São calculados pontos períodicos de uma aplicação quadrática, que preserve a área e com um ponto fixo instável na origem. Através da forma normal de Birkoff para mapas encontramos as curvas invariantes da aplicação / Abstract: In this work it is shown that there exist periodic points in a map with homoclinic points. The normal form for a hamiltonian periodic in time as well as that for a map with a hyperbolic fixed point is calculated. It is shown how to obtain a map from a hamiltonian and how to construct a time periodic hamiltonian from a given map. The periodic points of a quadratic area-preserving map with a hyperbolic fixed point at the origin are computed. Using Birkhoff's normal forms for maps, the invariant curves for this map are obtained / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Marcus A.M. de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T10:28:02Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Prado_SandraDenise_M.pdf: 3587167 bytes, checksum: 720becd02062adcb44f6aa84805869d1 (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Apresentamos neste trabalho, um estudo numérico da influência da quebra de simetrias discretas nos comportamentos clássico e quântico de sistemas Hamiltonianos com dois graus de liberdade. A Hamiltoniana estudada, possui inicialmente as simetrias de reversão temporal e reflexão espacial e representa o movimento de uma partícula carregada num potencial bidimensional, o potencial Nelson. Introduzimos então, um termo cx3 que quebra a simetria de reflexão espacial e, em seguida, os termos bpx e bpy, que representam a adição de um campo magnético perpendicular ao plano xy e quebram a simetria de reversão temporal. Procuramos observar através da seções de Poincaré e das famílias de órbitas periódicas, como se alteram as bifurcações ao fazermos c e b diferentes de zero. Essas famílias são identificadas na transformada de Fourier do espectro suavizado / Abstract: Not informed. / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Marcus Aloizio Martinez de Aguiar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-17T10:50:38Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Bajay_FranciscoArpad_M.pdf: 2064418 bytes, checksum: b74e859e7237937f722109ebf339b1de (MD5) Previous issue date: 1992 / Resumo: Mostramos nesse trabalho, através de métodos numéricos, algumas estruturas relevantes presentes na bifurcação genérica de órbitas periódicas de Sistemas Hamiltonianos, que tem ângulo de estabilidade 2p .Essas estruturas são os pontos fixos, suas separatrizes e as órbitas periódicas do mapa de Poincaré associado. O mapa que descreve essa situação, denominado Mapa de Meyer, foi encontrado por K. R. Meyer em 1970 [24], e é o modelo adotado neste estudo. Como o Mapa de Meyer representa uma situação genérica, esses resultados se aplicam a qualquer Sistema Hamiltoniano, com dois graus de liberdade, que possua esse tipo de bifurcação / Abstract: In this work we calculate numerically, some important structures present in the generic bifurcation of a periodic orbits of a Hamiltonian systems with stability angle of 2p . These structures are the fixed points, the separatrices and the periodic orbits of the associated Poincaré map. The map which describes this situation, known as Meyer's Map, was found by K. R. Meyer in 1970 [23], and is the model used in this work. Since, Meyer's Map represents a generic situation, the results of this work applies to any Hamiltonian System possessing this kind of bifurcation / Mestrado / Física / Mestre em Física

Orientador: Jose Antonio Roversi / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-07-18T10:22:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AndradeNeto_ManuelAlmeida_M.pdf: 3321243 bytes, checksum: 9c7b1300ccd937ad3a3ccfec36312ec2 (MD5) Previous issue date: 1993 / Resumo: No presente trabalho é feito um estudo do fenômeno do colapso e reativação para átomos de três e quatro níveis. Foi utilizando para esta finalidade, a expansão do modelo tipo Jaynes-Cummings, que consiste da matematização da interação do campo de radiação com um átomo de dois níveis no interior de uma cavidade fechada, na aproximação de ondas rotantes a um modo. Colapso e reativação é um fenômeno puramente quântico; sem análogo clássico, descrito portanto, por um Hamiltoniano de Interação puramente quântico. São estudados efeitos causados na estrutura do colapso e reativação focalizando parâmetros definidos do sistema para quatro tipos distintos preparação inicial do sistema ( distribuição de estados coerentes, distribuição de estados binomiais, distribuição de estados termocoerentes e distribuição de estados comprimidos ). Os resultados obtidos mostram efeitos que vão desde a inibição total do fenômeno do colapso e reativação ( poucos fótons intracavidade ) até a manutenção prolongada à dezenas ou mesmo centenas de tempos de Rabi, conforme os parâmetros característicos, Nmax e n¯, são aumentados / Abstract: In this work we present a study of the collapse and revival phenomenon for atoms of three- and four-energy levels. For this, we use an expansion of Jaynes-Cummings model, wich consists in a mathematical treatment of the interaction between the radiation field and a two-level atom inside a closed cavity, in the Rotating Wave Approximation (RWA). Collapse and revival is a purely quantum phenomenon, with no classical analogue and therefore described by a purely quantum interaction Hamiltonian. We study the changes in the collapse and revival structure as function of the parameters of the system. We use, in this study, four distinct preparation of the initial state system: Coherent States distribution, Binomial States distribution, Thermocoherent States distribution and Squeezed States distribution. It is observed that the phenomenon of collapse and revival has strong dependence on the number of levels the atom has. It is also observed that the colapse and revival phenomenon is very sensitive to the initial number of the photons present in the system, Nmax, to the coupling constants, gi, as well the detunings / Mestrado / Física / Mestre em Física