Alors qu’il existe de nombreux calculs microscopiques de barrières de fission pour des noyaux composés pair-pairs, il n’y a cependant que relativement peu de tels calculs pour des noyaux de masse impaire. Ceci est dû aux complications induites par la brisure de la symétric de reversement du sens du temps au niveau du champ moyen qui est engendrée par la présence d’un nucleon non apparié. Pour éviter cette difficulté, des calculs existants pour des noyaux de masse impaire ont tout simplement négligé ces effets de brisure de la symétrie de reversement du sens du temps.Dans ce travail, on se donne pour but d’améliorer la description des barrières de fission, aussi bien que des propriétés spectroscopiques du niveau fondamental et de l’état isomérique de fission,pour quelques isotopes de masse impaire dans la région des actinides en prenant en compte de tels effets. Ceci a été réalisé dans le cadre du formalisme de Skyrme–Hartree–Fock plus BCS avec blocking en adaptant ce formalisme à la brisure de la symétrie considérée. L’interaction résiduelle d’appariement a été approchée par une force de séniorité dont les paramètres ont été ajustés pour reproduire les différences de masse pair-impair de quelques noyaux de la région des actinides.Les énergies des têtes de bande rotationnelle de basse énergie ont été calculées dans le cadre du modèle unifié de Bohr-Mottelson pour quatre noyaux bien déformés (235U, 239Pu, 237Np, 241Am)produisant un bon accord qualitatif avec les données pour les noyaux impairs en neutrons. L’accord significativement moins bon obtenu pour les noyaux impairs en protons pourrait résulter de l’usage de l’approximation de Slater pour l’interaction d’échange de Coulomb. Les énergies de déformation de deux noyaux impairs en neutrons (235U, 239Pu) ont été calculées pour quelques configurations de particule individuelle, jusqu’après la barrières de fission externe. La symétrie axiale a été imposée tandis que la brisure de la symétrie droite-gauche (ou de parité intrinsèque) a été permise dans la région de la seconde barrière. Les hauteurs des barrières de fission pour ces noyaux impairs dépendent significativement des configurations de particule individuelle. Un accord qualitatif avec les données disponibles pour les hauteurs de barrières des noyaux impairs considérés et leurs voisins pair-pairs a été généralement obtenu. / While there have been numerous microscopic calculations on fission barriers of even-even compoundnuclei, there are however, relatively few such work dedicated to odd-mass nuclei. This is dueto the complications posed by the breaking of the time-reversal symmetry at the mean-field leveldue to the presence of an unpaired nucleon. In order to circumvent this difficulty, previous fission barriercalculations of odd-mass nuclei have been performed by neglecting the effect of time-reversalsymmetry breaking. This work aims to improve on the description of fission barriers as well asthe spectroscopic properties of ground and fission-isomeric state, of some odd-mass actinide nucleiby taking the effect of time-reversal symmetry breaking into account. This has been perfomedwithin a Skyrme-Hartree-Fock-plus-BCS framework with blocking, where the BCS formalism hasbeen adapted to accomodate this symmetry breaking. The Skyrme nucleon-nucleon effective forcehas been used with various sets of parameters (SIII, SkM*, SLy5*). The residual pairing interactionhas been approximated by seniority forces whose neutron and proton parameters have beenfitted to reproduce the odd-even mass differences of some actinide nuclei. The low-lying rotationalband-head energies evaluated within the Bohr-Mottelson unified model have been determined forfour well-deformed odd-nuclei (235U, 239Pu, 237Np, 241Am) yielding a good qualitative agreementto the data for odd-neutron nuclei. The agreement was significantly less good for the odd-protonnuclei, possibly due to the use of the Slater approximation for the exchange Coulomb interaction.The deformation energies of two odd-neutron nuclei (235U and 239Pu) have been calculated forsome single-particle configurations up to a point beyond the outer fission-barrier. Axial symmetrynuclear shape has been assumed while a breaking of the left-right (or intrinsic parity) symmetryhas been allowed around the outer fission-barrier. The fission-barrier heights of such odd-neutronnuclei depend significantly on the particle configurations. A special attention has been paid tothe very important rotational correction to deformation energies. In particular, the correction ofthe moment of inertia calculated from the usual Belyaev expression was considered. Overall, aqualitative agreement with available data on fission-barrier heights for the considered odd-neutronnuclei and their even neighbours has been obtained.

La conservation du courant faible vectoriel, connue par CVC est une des hypothèses fondamentales du Modèle Standard de l'interaction électrofaible. En revanche, la base théorique de cette hypothèse est seulement l'analogie avec la théorie de l'interaction électromagnétique et la question de sa validité reste posée. La CVC est vérifiable dans les transitions super-permises, 0+ → 0+, T = 1 car elle prédit que le grandeur Ft (≡ ft corrigée) de ces processus à basse énergie doit être indépendant des noyaux mis en jeu. Si la valeur unique de Ft est trouvée, on peut toute de suite déduire la constante du couplage vectorielle GV , reliée à │Vud│, la norme de l'élément le plus important de la matrice du mélange des quarks de Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM). Cet élément de matrice joue un rôle crucial dans le test de l'unitarité de la matrice CKM, une autre hypothèse de base du Modèle Standard. Actuellement, 14 transitions super-permises allant du 10C jusqu'au 74Rb sont expérimentalement connues avec une précision meilleure que 0:1%, Cela fait en sorte que l'accès à la constante de couplage est limité par les corrections théoriques, dues aux effets radiatifs et à la brisure de la symétrie d'isospin. Le principal propos de cette thèse est de ré-examiner la correction due au défaut du recouvrement entre les fonctions d'onde radiales de neutrons et celles de protons (ᵟRO) dans le cadre du modèle en couches. Nos calculs sont basés sur l'expansion des éléments de matrice de Fermi sur les états du noyau intermédiaire, développée précédemment par Towner et Hardy [1]. Cette méthode combine les fonctions d'onde radiales réalistes avec les données spectroscopiques obtenues par un calcul à large échelle, permettant ainsi d'aller au-delà des approches traditionnelles. Nous avons considéré 13 transitions super-permises, y comprises : 22Mg, 26Al, 26Si, 30S, 34Cl, 34Ar, 38K, 38Ca, 46V, 50Mn, 54Co, 62Ga et 66As. Les fonctions d'onde radiales sont déterminées avec un potentiel moyen réaliste, tel que le potentiel phénoménologique de Woods-Saxon (WS) ou le potentiel auto-cohérent de Hartree-Fock (HF) dérivé à partir d'une force effective de Skyrme. Les calculs ont été faits avec des différentes paramétrisations (2 paramétrisations WS et 3 forces de Skyrme) qui nous ont semblés être les meilleures et les plus appropriées à nos besoins. Dans un premier temps, des calculs par une méthode simple, sans prise en compte des états intermédiaires ont été réalisés. Avec le potentiel WS, les valeurs de ᵟRO obtenues sont fortement dépendantes de paramétrisation. Afin de clarifier cet effet, nous avons étudié en détail la sensibilité aux paramètres du potentiel avec une attention toute particulière apportée au terme isovectoriel et au terme coulombien. Cela a permis de mettre en évidence qu'une telle dépendance est entièrement dominée par le comportement isovectoriel du potentiel. Finalement, cette propriété inattendue a été bien maîtrisée par la procédure d'ajustement proposée. (...) / The conservation of the weak vector current, known as CVC is one of the fundamentalhypothesis of the Standard Model of the electroweak interaction. Nevertheless,the physics background of this hypothesis is nothing more than an analogyto the electromagnetic interaction's theory and the question of its validity remainsopen. The CVC is veri_able in the superallowed Fermi β-decays, 0+ → 0+, T = 1since it predicts that the Ft (≡ corrected ft) value of such low-energy processesmust be nucleus independent. Once the unique Ft value is found, one can immediatelydeduce the vector coupling constant GV , linked to │Vud, the norm of themost important element of the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa (CKM) quark-mixingmatrix. This matrix element plays a crucial role in the test of the unitarity of theCKM matrix, another fundamental hypothesis of the Standard Model.Currently, 14 superallowed transitions ranging from 10C to 74Rb are known experimentally with the precision 0.1% or better. This results in a fact that this studyis now limited by the theoretical corrections, due to the radiative and the isospin symmetry-breaking effects. The aim of this thesis is to re-examine the correction due to mismatch between proton and neutron radial wave functions (ᵟRO) within the framework of shell model. We adopted the method recently developed by Towner and Hardy [1]. This method combines realistic radial wave functions with spectroscopic informations obtained from a large-scale shell-model calculation, thus allowing us to go beyond traditional shell-model approaches. In this work, we considered 13 superallowed transitions, including : 22Mg, 26Al, 26Si, 30S, 34Cl, 34Ar, 38K, 38Ca, 46V, 50Mn, 54Co, 62Ga et 66As. The radial wave functions were determined with a realistic single-particle potential, such as the phenomenological Woods-Saxon (WS) potential or the self-consistent Hartree-Fock (HF) mean field derived from an effective Skyrme force. We selected various parametrizations (2 parametrizations for WS and 3 Skyrme forces for HF) that seem to us to be appropriate for our purposes. First, we performed the calculations with a simple method, without taking into account the intermediate states. The result indicates that ᵟRO obtained from WS potential is strongly parametrization dependent. In order to clarify this effect, we studied profoundly the sensitivity to potential parameters, paying particular attention to the isovector and the Coulomb terms.This study provided evidence that such a dependence is entirely dominated by the isovector part of the potential. However, using our proposed adjustment procedure, this problem appears to be well under control. We also examined the surface terms adopted in the work of Towner and Hardy [1], the result showed that one of these terms (the term Vh(r)) is not compatible with our adjustment procedure. (...)

FKBP12 est une protéine ubiquitaire, principalement cytosolique, qui est au carrefour de plusieurs voies signalétiques. Son abondance naturelle dans les tissus nerveux peut être reliée à son implication dans les maladies neurodégénératives telles que les maladies d'Alzheimer et de Parkinson ainsi que dans les neuropathies périphériques et diabétiques ou dans des blessures des cordons spinaux. De nombreuses études ont montré que des molécules exogènes (ligands) venant se fixer sur cette protéine permettent la régénération d'un grand nombre de connexions neuronales endommagées. Une difficulté provient cependant du fait que, pour un ligand donné, il n'existe aucune relation claire entre sa structure et sa capacité de liaison à FKBP12. Notre étude vise ainsi à rationaliser la relation entre la structure d'un ligand et son affinité pour cette protéine. Deux complexes modèles, formés entre FKBP12 et chacun des deux ligands 8 et 308, ont été utilisés. Ces deux ligands de haute affinité ont des structures différentes. Notre travail s'est appuyé sur des simulations de dynamique moléculaire pour caractériser l'état intermédiaire qui est formé transitoirement lors du processus de complexation entre la protéine et son ligand. Dans cet état particulier, l'identification des interactions naissantes entre les partenaires a permis (i) de comprendre l'implication des différentes parties du ligand dans le mécanisme de reconnaissance avec FKBP12 et (ii) de rationaliser les affinités de certains ligands apparentés. / FKBP12 is an ubiquitous, mostly cytosolic, protein found at the crossroads of several signaling pathways. Its natural abundance in the nervous tissues can be related to its implication in neurodegenerative diseases like Alzheimer's and Parkinson's as well as in peripheral neuropathies and diabetes or in injuries of the spinal cords. Several studies have demonstrated that exogenous molecules (ligands) that can bind to FKBP12 allow the regeneration of many damaged neuron connections. However, there is no clear relationship between the structure of a ligand and its ability to bind to FKBP12. Our study aims at rationalizing the relationship between the structure of a ligand and its affinity to FKBP12. Two model complexes, formed between FKBP12 and each of the two high-affinity ligands 8 and 308, were studied. These two ligands are structurally different. We used molecular dynamics simulations to characterize the intermediate state that is transiently formed during the binding process between the protein and its ligand. In this state, the analysis of the nascent interactions allowed (i) to unravel the role played by the various ligand moieties in the recognition process with FKBP12 and (ii) to rationalize the affinities of related ligands.

La fission induite par neutron, découverte il y a plus de 70 ans, a de nombreuses applications, par exemple industrielles pour la production d'énergie, et intervient dans la nucléosynthèse. Cependant, sa description microscopique reste un problème ouvert. En effet, les degrés de liberté qui interviennent dans ce processus dynamique sont complexes. De plus, les noyaux fissiles ont un nombre élevé de nucléons en interaction (>200). Il s'agit donc d'un problème à N-corps quantique. Or, une résolution directe de ce dernier n'est pas possible à l'heure actuelle. Dans ce contexte, la description microscopique de la fission considérée ici est la suivante : la première étape consiste à déterminer un ensemble de configurations de champ moyen qui représentent différentes déformations du noyau, incluant ainsi explicitement les degrés de liberté collectifs qui leur sont associés. Dans la seconde étape, la dynamique est décrite dans cet espace de configurations en utilisant la méthode de la coordonnée génératrice dépendante du temps (TDGCM). L'approximation des recouvrements gaussiens (GOA) est alors utilisée. Cependant, elle introduit une erreur de modèle et limite les extensions comme par exemple la prise en compte explicite de degrés de liberté intrinsèques. Ce travail de thèse a pour objectif de décrire le processus de fission avec la TDGCM sans recourir à la GOA. Cela implique de résoudre l'équation de la dynamique en TDGCM appelée équation de Hill-Wheeler dépendante du temps (TD-HW). Les méthodes d'évaluations des matrices des recouvrements et du hamiltonien collectif sont présentées dans le cas d'une interaction de Gogny. La matrice des recouvrements représente la métrique de l'espace des configurations, et la matrice du hamiltonien collectif contient les couplages énergétiques entre les configurations. Les configurations sont exprimées dans des bases de particules deux à deux distinctes, introduisant des instabilités numériques dans les méthodes d'évaluation standard. Un formalisme adapté à ces bases est proposé permettant d'éliminer ces instabilités. Deux méthodes de résolution de TD-HW sont présentées. La première consiste à calculer l'opérateur d'évolution associé à l'équation de Hill-Wheeler dépendante du temps. Elle est adaptée à un faible nombre de configurations. La seconde utilise un schéma de discrétisation en temps permettant l'inclusion d'un plus grand nombre de configurations dans le modèle. Ce formalisme est ensuite appliqué à la description de la réaction de fission induite par neutron sur le plutonium 239, et une comparaison avec la TDGCM+GOA est effectuée. / Nuclear fission, where an atomic nucleus separates into two fragments while emitting a large amount of energy, is at the core of many applications in society (energy production) and national security (deterrence, non-proliferation). It is also a key ingredient of the mechanisms of formation of elements in the universe. Yet, nearly 80 years after its experimental discovery its theoretical description in terms of the basic constituents of the nucleus (protons and neutrons) and their interaction remains a challenge. In this thesis, we describe the fission process as follows. In a first step, we use large supercomputers to compute the deformation properties of the nucleus based on our knowledge of nuclear forces. In a second step, we simulate the time evolution of the system from its ground state up to the fragments separation with a fully quantum-mechanical approach called the time-dependent generator coordinate method (TDGCM). While results are in good qualitative agreement with experimental data, the implementation of the TDGCM so far had been greatly simplified using what is known as the Gaussian overlap approximation (GOA). We also developed the formalism and a numerical implementation of the exact TDGCM - without the GOA. This will allow the first systematic validation of that approximation and an assessment of the resulting theoretical uncertainties. The second chapter presents the description of the neutron induced fission process using the TDGCM+GOA. The third one introduces the developments carried out in this thesis allowing the description of the fission process with the TDGCM without the GOA. The last chapter shows the first results obtained with this approach.

In this thesis the application of novel tensor decomposition and tensor representation techniques in highly accurate post Hartree-Fock methods is evaluated. These representation techniques can help to overcome the steep scaling behaviour of high level ab-initio calculations with increasing system size and therefore break the "curse of dimensionality". After a comparison of various tensor formats the application of the "canonical polyadic" format (CP) is described in detail. There, especially the casting of a normal, index based tensor into the CP format (tensor decomposition) and a method for a low rank approximation (rank reduction) of the two-electron integrals in the AO basis are investigated. The decisive quantity for the applicability of the CP format is the scaling of the rank with increasing system and basis set size. The memory requirements and the computational effort for tensor manipulations in the CP format are only linear in the number of dimensions but still depend on the expansion length (rank) of the approximation. Furthermore, the AO-MO transformation and a MP2 algorithm with decomposed tensors in the CP format is evaluated and the scaling with increasing system and basis set size is investigated. Finally, a Coupled-Cluster algorithm based only on low-rank CP representation of the MO integrals is developed. There, especially the successive tensor contraction during the iterative solution of the amplitude equations and the error propagation upon multiple application of the reduction procedure are discussed. In conclusion the overall complexity of a Coupled-Cluster procedure with tensors in CP format is evaluated and some possibilities for improvements of the rank reduction procedure tailored to the needs in electronic structure calculations are shown. / Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der Anwendung neuartiger Tensorzerlegungs- und Tensorrepesentationstechniken in hochgenauen post Hartree-Fock Methoden um das hohe Skalierungsverhalten dieser Verfahren mit steigender Systemgröße zu verringern und somit den "Fluch der Dimensionen" zu brechen. Nach einer vergleichenden Betrachtung verschiedener Representationsformate wird auf die Anwendung des "canonical polyadic" Formates (CP) detailliert eingegangen. Dabei stehen zunächst die Umwandlung eines normalen, indexbasierten Tensors in das CP Format (Tensorzerlegung) und eine Methode der Niedrigrang Approximation (Rangreduktion) für Zweielektronenintegrale in der AO Basis im Vordergrund. Die entscheidende Größe für die Anwendbarkeit ist dabei das Skalierungsverhalten das Ranges mit steigender System- und Basissatzgröße, da der Speicheraufwand und die Berechnungskosten für Tensormanipulationen im CP Format zwar nur noch linear von der Anzahl der Dimensionen des Tensors abhängen, allerdings auch mit der Expansionslänge (Rang) skalieren. Im Anschluss wird die AO-MO Transformation und der MP2 Algorithmus mit zerlegten Tensoren im CP Format diskutiert und erneut das Skalierungsverhalten mit steigender System- und Basissatzgröße untersucht. Abschließend wird ein Coupled-Cluster Algorithmus vorgestellt, welcher ausschließlich mit Tensoren in einer Niedrigrang CP Darstellung arbeitet. Dabei wird vor allem auf die sukzessive Tensorkontraktion während der iterativen Bestimmung der Amplituden eingegangen und die Fehlerfortpanzung durch Anwendung des Rangreduktions-Algorithmus analysiert. Abschließend wird die Komplexität des gesamten Verfahrens bewertet und Verbesserungsmöglichkeiten der Reduktionsprozedur aufgezeigt.

In dieser Arbeit werden verschiedene Ansätze untersucht, um Tensorzerlegungsmethoden auf die Full-Configuration-Interaction-Methode (FCI) anzuwenden. Das Ziel dieser Ansätze ist es, zuverlässig konvergierende Algorithmen zu erstellen, welche es erlauben, die Wellenfunktion effizient im Canonical-Product-Tensorformat (CP) zu approximieren. Hierzu werden drei Ansätze vorgestellt, um die FCI-Wellenfunktion zu repräsentieren und darauf basierend die benötigten Koeffizienten zu bestimmen. Der erste Ansatz beruht auf einer Entwicklung der Wellenfunktion als Linearkombination von Slaterdeterminanten, bei welcher in einer Hierarchie ausgehend von der Hartree-Fock-Slaterdeterminante sukzessive besetzte Orbitale durch virtuelle Orbitale ersetzt werden. Unter Nutzung von Tensorrepräsentationen im CP wird ein lineares Gleichungssystem gelöst, um die FCI-Koeffizienten zu bestimmen. Im darauf folgenden Ansatz, welcher an Direct-CI angelehnt ist, werden Tensorrepräsentationen der Hamiltonmatrix und des Koeffizientenvektors aufgestellt, welche zur Lösung des FCI-Eigenwertproblems erforderlich sind. Hier wird ein Algorithmus vorgestellt, mit welchem das Eigenwertproblem im CP gelöst wird. In einem weiteren Ansatz wird die Repräsentation der Hamiltonmatrix und des Koeffizientenvektors im Fockraum formuliert. Dieser Ansatz erlaubt die Lösung des FCI-Eigenwertproblems mit Hilfe verschiedener Algorithmen. Diese orientieren sich an den Rayleighquotienteniterationen oder dem Davidsonalgorithmus, wobei für den ersten Algorithmus eine zweite Version entwickelt wurde, wo die Rangreduktion teilweise durch Projektionen ersetzt wurde. Für den Davidsonalgorithmus ist ein breiteres Spektrum von Molekülen behandelbar und somit können erste Untersuchungen zur Skalierung und zu den zu erwartenden Fehlern vorgestellt werden. Schließlich wird ein Ausblick auf mögliche Weiterentwicklungen gegeben, welche eine effizientere Berechnung ermöglichen und somit FCI im CP auch für größere Moleküle zugänglich macht. / In this thesis, various approaches are investigated to apply tensor decomposition methods to the Full Configuration Interaction method (FCI). The aim of these approaches is the development of algorithms, which converge reliably and which permit to approximate the wave function efficiently in the Canonical Product format (CP). Three approaches are introduced to represent the FCI wave function and to obtain the corresponding coefficients. The first approach ist based on an expansion of the wave function as a linear combination of slater determinants. In this hierarchical expansion, starting from the Hartree Fock slater determinant, the occupied orbitals are substituted by virtual orbitals. Using tensor representations in the CP, a linear system of equations is solved to obtain the FCI coefficients. In a further approach, tensor representations of the Hamiltonian matrix and the coefficient vectors are set up, which are required to solve the FCI eigenvalue problem. The tensor contractions and an algorithm to solve the eigenvalue problem in the CP are explained her in detail. In the next approach, tensor representations of the Hamiltonian matrix and the coefficient vector are constructed in the Fock space. This approach allows the application of various algorithms. They are based on the Rayleight Quotient Algorithm and the Davidson algorithm and for the first one, there exists a second version, where the rank reduction algorithm is replaced by projections. The Davidson algorithm allows to treat a broader spectrum of molecules. First investigations regarding the scaling behaviour and the expectable errors can be shown for this approach. Finally, an outlook on the further development is given, that allows for more efficient calculations and makes FCI in the CP accessible for larger molecules.

The rapid neutron-capture process, known as the r-process, is responsible for the origin of about half the stable nuclei heavier than iron observed in nature. Though the r-process is believed to take place in explosive stellar environments and to involve a large number (few thousands) of exotic nuclei, this nucleosynthesis process remains poorly understood from the astrophysics as well as nuclear physics points of view. On the nuclear physics side, the nuclei are too exotic to be studied in the laboratory, even though great efforts are constantly made to extend the experimental limits away from the eta-$stability region. Therefore, theoretical models are indispensable to estimate the nuclear properties of interest in the r-process nucleosynthesis modelling. So far, models used to predict the properties of the exotic nuclei were based on parametrized macroscopic-type approaches the reliability of which is questionable when extrapolating far away from the experimentally known region. This work is devoted to the improvement of nuclear predictions, such as the nuclear ground- and excited-state properties, needed as input data to model the r-process. In order to give the predictions a reliable character, we rely on the microscopic mean-field Hartree-Fock theory based on the Skyrme-type interaction. Pairing correlations play an important role in the description of nuclei, and become essential for nuclei located near the drip lines, since the scattering of pairs of quasi-particles into the continuum increases significantly. In this work, we brought to the Hartree-Fock model the self-consistent treatment of the pairing correlations within the Hartree-Fock-Bogoliubov (HFB) theory. Further improvements are made in the restoration of symmetries broken by correlations added in the form of additional degrees of freedom in the wave function. These include the translational invariance restored by calculating the recoil energy, the particle-number symmetry by an exact projection after variation, the rotational symmetry by an approximate cranking correction and the parity symmetry for reflection asymmetric shapes. In addition, the renormalization of the HFB equations has been studied as well and allows to eliminate the dependence of the total energy with respect to the cutoff energy. The effective nucleon-nucleon interaction is determined by adjusting its parameters on all available experimental masses, with some constraints derived from fundamental nuclear matter properties. A systematic study of the influence on mass predictions for each of the above cited improvements as well as of some uncertainties affecting the particle-hole and particle-particle interactions has been conducted. In spite of quite important differences in the input physics, we find a great stability in the mass predictions for exotic neutron-rich nuclei, though local mass differences can be significant. Each of the Skyrme force derived in the present work has been tested on the predictions of basic ground-state properties (including charge radii, quadrupole moments, single-particle levels), fission barriers and electric dipole $gamma-$ray strengths. The HFB predictions globally reproduce experimental data with a level of accuracy comparable with the widely-used droplet-like models. The microscopic character of the approach followed in the present work makes however the predictions for exotic neutron-rich nuclei involved in the r-process more reliable. The influence of such improved nuclear mass predictions on the r-process abundance distribution is studied in the specific scenario of the prompt supernova explosion mechanism.

CETTE THESE RASSEMBLE DIVERSES CONTRIBUTIONS MATHEMATIQUES ET NUMERIQUES A LA CHIMIE QUANTIQUE. LE CHAPITRE 1 EST CONSACRE A UNE PRESENTATION DE L'ESPRIT ET DES MODELES DE LA CHIMIE QUANTIQUE. LE CHAPITRE 2 TRAITE DE LA CONVERGENCE D'ALGORITHMES POUR LA RESOLUTION DES EQUATIONS DE HARTREE-FOCK. LES CHAPITRES SUIVANTS PORTENT SUR DES PROBLEMES SPECIFIQUES AUX SYSTEMES MOLECULAIRES IN SITU, C'EST-A-DIRE EN INTERACTION AVEC UN ENVIRONNEMENT EXTERIEUR. UNE PREMIERE APPROCHE POUR SIMULER LES EFFETS D'ENVIRONNEMENT CONSISTE A TRAITER L'INTERACTION ENTRE LE SYSTEME MOLECULAIRE ET LE MILIEU EXTERIEUR COMME UNE PERTURBATION. AU CHAPITRE 3, ON ETEND LA THEORIE DES PERTURBATIONS DES OPERATEURS LINEAIRES AU CADRE NON LINEAIRE DU MODELE DE HARTREE-FOCK. L'INTERACTION D'UN SYSTEME MOLECULAIRE AVEC UN ENVIRONNEMENT EST SOUVENT UN PROCESSUS DYNAMIQUE. C'EST LE CAS BIEN EVIDEMMENT DES QU'ON ETUDIE UNE REACTION CHIMIQUE. LE CHAPITRE 4 CONSISTE EN L'ANALYSE MATHEMATIQUE D'UNE DES APPROXIMATIONS DE L'EQUATION DE SCHODINGER DEPENDANT DU TEMPS QUI DECRIT LA DYNAMIQUE DU SYSTEME : LE MODELE DE HARTREE-FOCK NON ADIABATIQUE. LA QUASI-TOTALITE DES REACTIONS CHIMIQUES INTERESSANT L'INDUSTRIE OU LES SCIENCES DE LA VIE SE DEROULENT EN PHASE LIQUIDE, OU LES EFFETS DE SOLVANTS JOUENT UN ROLE DETERMINANT. LES CHAPITRES 5, 6 ET 7 CONCERNENT LA RESOLUTION NUMERIQUE DES MODELES DE CONTINUUM QUI SONT LES MODELES DE SOLVATATION OFFRANT A L'HEURE ACTUELLE LE MEILLEUR COMPROMIS ENTRE QUALITE DES RESULTATS ET TEMPS DE CALCUL.

<p>We consider a system of few electrons trapped in a two-dimensional circularquantum dot with harmonic confinement and in the presence of ahomogeneous magnetic field, with focus on the role of e-e interaction. Byperforming the exact diagonalization of the Hamiltonian in second quantization,the low-lying energy levels for spin polarized system are obtained. The singlet-triplet oscillation in the ground state of the two-electron system showing up inthe result is explained due to the role of Coulomb interaction. The splitting ofthe lowest Landau level is another effect of the e-e interaction, which is alsoobserved in the results.</p>

This thesis concerns quadratic response properties and their application to properties in Jablonski diagrams such as resonant two-photon absorption and excited state absorption. Our main interest lies in optical power limiting applications, and in this context, molecules containing heavy metal atoms prove superior. Therefore, we are interested in how relativity affects these properties, and in order to assess this, a four-component relativistic framework is adopted. To properly address the molecular properties of interest, both relativistic effects and electron correlation need to be accounted for. These two properties are not additive, and, therefore, correlation needs to be incorporated into the four-component framework. We present the implementation of quadratic response properties at the four-component density functional level of theory. For second-harmonic generation, we have, with numerical examples, demonstrated that correlation and relativity are indeed not additive and that the inclusion of noncollinear magnetization is of little importance. We report that both electron correlation as well as relativity strongly affect results for second-harmonic generation. For example, relativity alone reduces the µβ-response signal by 62% and 75% for meta- and ortho-bromobenzene, respectively, and enhances the same response by 17% and 21% for meta- and ortho-iodobenzene, respectively. In the four-component framework, we present the implementations of single and double residues of the quadratic response function, which allows for the evaluation of resonant two-photon absorption cross sections and excited state properties. Using these tools, we discuss different levels of approximation to the relativistic Hamiltonian and we demonstrate that for two-photon absorption, a proper treatment of relativistic effects qualitatively alters the spectrum. For example, already for an element as light as neon, significant differences are seen between the relativistic and nonrelativistic spectra as triplet transitions acquire substantial absorption cross sections in the former case. Finally, quantum mechanics in conjunction with electrodynamics is applied to determine clamping levels in macroscopic samples. The microscopic properties of the optically active chromophores are determined by response theory, and then, electrodynamics is used to describe the interactions between the chromophores and incident laser pulses. Using this approach a series of molecules have been investigated and their performances have been compared and ranked in order to find novel materials for optical power limiting applications.