Les travaux effectués pendant la thèse ont principalement porté sur la modélisation et le calcul du comportement haute-fréquence (HF) des câbles électriques. Ces phénomènes physiques mis en jeu combinent les effets capacitifs et inductifs ainsi que les effets de peau et de proximité. Pour prendre en compte de ces comportements, nous utilisons une approche basée sur des circuits équivalents à base aux paramètres linéiques qui varient en fonction de la fréquence. La détermination des éléments du schéma équivalent a été effectuée en résolvant des problèmes d'électrostatique et de magnétoharmonique en utilisant la méthode des éléments finis. Ensuite, nous avons travaillé sur la méthode des lignes de transport (TLM) associée à une approche modale pour déterminer les fréquences de résonance du système en prenant en compte les interconnexions aux extrémités du câble. Nous avons mis en œuvre la méthode ci-dessus pour plusieurs types de câble électrique : bifilaire blindé, blindé de 4 conducteurs, AC triphasée et enfin HVDC. Le comportement HF de ces câbles a été étudié en utilisant l'approche développé.

Cette thèse propose un cadre mathématique pour la modélisation de la dynamique du prix et du flux d'ordres dans un marché électronique ou' les participants achètent et vendent un produit financier en soumettant des ordres limites et des ordres de marche à haute fréquence à un carnet d'ordres centralisé. Nous proposons un modèle stochastique de carnet d'ordres en tant que système de files d'attente représentant la totalité des ordres d'achat et de vente au meilleur niveau de prix (bid/ask) et nous montrons que les principales caractéristiques de la dynamique du prix dans un tel marche peuvent être comprises dans ce cadre. Nous étudions en détail la relation entre les principales propriétés du prix et la dynamique du processus ponctuel décrivant l'arrivée et l'exécution des ordres, d'abord dans un cadre Markovien (Chapitre 2) puis, en utilisant des méthodes asymptotiques, dans le cadre plus général d'un processus ponctuel stationnaire dans sa limite heavy traffic, pour lequel les ordres arrivent fréquemment, comme c'est le cas pour la plupart des marches liquides (Chapitres 3 et 4). Le Chapitre 2 étudie un modèle Markovien de dynamique de carnet d'ordres, dans lequel l'arrivée d'ordres de marche, d'ordres limites et d'annulations est d'écrite à l'aide d'un processus de Poisson ponctuel. L'état du carnet d'ordres est d'écrit par une marche aléatoire changée de temps dans le quadrant positif et régénérée à chaque fois qu'elle atteint le bord. Ce modèle permet d'obtenir des expressions analytiques pour la distribution des durées entre changements de prix, la distribution et les autocorrelations des changements de prix, ainsi que la probabilité que le prix augmente, conditionnellement à l'état du carnet d'ordres. Nous étudions la limite de diffusion du prix et exprimons la volatilité des changements de prix à l'aide de paramètres décrivant l'intensité des ordres d'achat, de vente et d'annulations. Ces résultats analytiques permettent de mieux comprendre le lien entre volatilité du prix et flux d'ordres. Le Chapitre 3 étudie un modèle plus général de carnet d'ordres pour lequel les arrivées d'ordres et les tailles d'ordres proviennent d'un processus ponctuel stationnaire très général. Nous obtenons un théorème central limite fonctionnel pour la dynamique jointe des files d'attente des ordres de vente et d'achat, et prouvons que, pour un marche liquide, dans lequel les ordres d'achat et de vente arrivent à haute fréquence, la dynamique du carnet d'ordres peut être approximée par un processus à sauts Markovien diffusant dans l'orthant et dont les caractéristiques peuvent être exprimées à l'aide de propriétés statistiques du flux d'ordres sous-jacent. Ce résultat permet d'obtenir des approximations analytiques pour plusieurs quantities d'intérêt telles que la probabilité que le prix augmente ou la distribution de la durée avant le prochain changement de prix, conditionnellement à l'état du carnet d'ordres. Ces quantités sont exprimées en tant que solutions d'équations elliptiques, pour lesquelles nous donnons des solutions explicites dans certains cas importants. Ces résultats s'appliquent à une classe importante de modèles stochastiques, incluant les mod'eles bas'es sur les processus de Poisson, les processus auto-excitants ou la famille de processus ACD-GARCH. Le Chapitre 4 est une étude plus détaillée de la dynamique du prix dans un marche où les ordres de marche, les ordres limites et les annulations arrivent à haute fréquence. Nous étudions d'abord la dynamique discrète du prix à l'échelle de la seconde et nous obtenons des relations analytiques entre les propriétés statistiques des changements de prix dans une journée -distribution des incréments du prix, retour à la moyenne et autocorrelations- et des propriétés du processus décrivant le flux d'ordres et la profondeur du carnet d'ordres. Ensuite nous étudions le comportement du prix à des fréquences vi CONTENTS vii plus faibles pour plusieurs régimes asymptotiques -limites fluides et diffusives- et nous obtenons pour chaque cas la tendance du prix et sa volatilité en fonction des intensités d'arrivées d'ordres d'achat, de vente et d'annulations ainsi que la variance des tailles d'ordres. Ces formules permettent de mieux comprendre le lien entre volatilité du prix d'un côté et le flux d'ordres, décrivant la liquidité, d'un autre cote. Nous montrons que ces résultats sont en accord avec la réalité des marches liquides.

Les ganglions de la base, un ensemble de noyaux sous-corticaux interconnectés, sont impliqués dans l'élaboration, le contrôle et la mémorisation de comportements cognitivo-moteurs. L'une des principales structures de sortie de ce réseau, la substance noire réticulée (SNr), intègre les différentes informations neuronales puis les transmet au cortex via un relais thalamique. Cependant, cette transmission nécessite une régulation fine de l'activité neuronale de la SNr car celle-ci exerce une inhibition constante de ces structures cibles en raison de son activité GABAergique spontanée. Parmi les acteurs de cette régulation, le glutamate et le GABA sont à l'origine d'un équilibre fin entre excitation et inhibition des neurones nigraux. De nombreuses études se sont intéressées aux mécanismes de régulation de l'activité neuronale de la SNr mais, paradoxalement, aucune ne s'est intéressée au rôle des astrocytes. L'objet de ce travail de thèse a donc été d'étudier les relations entre neurones et astrocytes au sein de la SNr, afin de définir une potentielle implication des astrocytes dans la régulation de l'activité neuronale de cette structure. Nous avons étudié les excitabilités calciques des astrocytes et électriques des neurones grâce aux techniques d'imagerie calcique et de patch-clamp, dans un modèle de tranche parasagittale de cerveau de rat préservant les connexions subthalamo-nigrales et pallido-nigrales. Nous avons ainsi montré que les astrocytes nigraux possèdent une activité calcique spontanée, à la fois autonome et dépendante des libérations toniques de glutamate et de GABA. D'autre part, nous avons mis en évidence que l'activité de ces cellules est modulée par la stimulation à haute fréquence du noyau sous-thalamique. Nous avons montré qu'en retour, ces activités calciques spontanées astrocytaires sont impliquées dans la régulation de la fréquence de décharge des neurones de la SNr. Enfin, nous avons mis en évidence que la recapture astrocytaire du glutamate, et probablement du GABA, intervient également dans la régulation de l'activité de décharge neuronale nigrale. En conclusion, ce travail met en évidence une communication bidirectionnelle entre les neurones et les astrocytes de la SNr. Cette communication semble jouer un rôle important dans la régulation de l'activité de cette structure.

Le but de cette thèse est de répondre au vrai besoin de prédire les fluctuations futures des prix d'actions. En effet, l'aléatoire régissant ces fluctuations constitue pour des acteurs de la finance, tels que les Market Maker, une des plus grandes sources de risque. Tout au long de cette étude, nous mettons en évidence la possibilité de réduire l'incertitude sur les prix futurs par l'usage des modèles mathématiques appropriés. Cette étude est rendue possible grâce à une grande base de données financières et une puissante grille de calcul mises à notre disposition par l'équipe Automatic Market Making de BNP Paribas. Dans ce document, nous présentons uniquement les résultats de la recherche concernant le trading haute fréquence. Les résultats concernant la partie basse fréquence présentent un intérêt scientifique moindre pour le monde académique et rentrent par ailleurs dans le cadre des résultats confidentiels. Ces résultats seront donc volontairement omis.Dans le premier chapitre, nous présentons le contexte et les objectifs de cette étude. Nous présentons, également, les différentes méthodes utilisées, ainsi que les principaux résultats obtenus. Dans le chapitre 2, nous nous intéressons à l'apport de la supériorité technologique en trading haute fréquence. Dans ce but, nous simulons un trader ultra rapide, omniscient, et agressif, puis nous calculons son gain total sur 3 ans. Les gains obtenus sont très modestes et reflètent l'apport limité de la technologie en trading haute fréquence. Ce résultat souligne l'intérêt primordial de la recherche et de la modélisation dans ce domaine.Dans le chapitre 3, nous étudions la prédictibilité des prix à partir des indicateurs de carnet d'ordre. Nous présentons, à l'aide des espérances conditionnelles, des preuves empiriques de dépendances statistiques entre les prix et les différents indicateurs. L'importance de ces dépendances résulte de la simplicité de la méthode, éliminant tout risque de surapprentissage des données. Nous nous intéressons, ensuite, à la combinaison des différents indicateurs par une régression linéaire et nous analysons les différents problèmes numériques et statistiques liés à cette méthode. Enfin, nous concluons que les prix sont prédictibles pour un horizon de quelques minutes et nous mettons en question l'hypothèse de l'efficience du marché.Dans le chapitre 4, nous nous intéressons au mécanisme de formation du prix à partir des arrivés des évènements dans le carnet d'ordre. Nous classifions les ordres en douze types dont nous analysons les propriétés statistiques. Nous étudions par la suite les dépendances entre ces différents types d'ordres et nous proposons un modèle de carnet d'ordre en ligne avec les observations empiriques. Enfin, nous utilisons ce modèle pour prédire les prix et nous appuyons l'hypothèse de la non-efficience des marchés, suggérée au chapitre 3. / The aim of this thesis is to address the real need of predicting the prices of stocks. In fact, the randomness governing the evolution of prices is, for financial players like market makers, one of the largest sources of risk. In this context, we highlight the possibility of reducing the uncertainty of the future prices using appropriate mathematical models. This study was made possible by a large base of high frequency data and a powerful computational grid provided by the Automatic Market Making team at BNP Paribas. In this paper, we present only the results of high frequency tests. Tests are of less scientific interest in the academic world and are confidential. Therefore, these results will be deliberately omitted.In the first chapter, the background and the objectives of this study are presented along with the different methods used and the main results obtained.The focus of chapter 2 is on the contribution of technological superiority in high frequency trading. In order to do this, an omniscient trader is simulated and the total gain over three years is calculated. The obtained gain is very modest and reflects the limited contribution of technology in high frequency trading. This result underlines the primary role of research and modeling in this field.In Chapter 3, the predictability of prices using some order book indicators is studied. Using conditional expectations, the empirical evidence of the statistical dependencies between the prices and indicators is presented. The importance of these dependencies results from the simplicity of the method, eliminating any risk of over fitting the data. Then the combination of the various indicators is tested using a linear regression and the various numerical and statistical problems associated with this method are analyzed. Finally, it can be concluded that the prices are predictable for a period of a few minutes and the assumption of market efficiency is questioned.In Chapter 4, the mechanism of price formation from the arrival of events in the order book is investigated. The orders are classified in twelve types and their statistical properties are analyzed. The dependencies between these different types of orders are studied and a model of order book in line with the empirical observations is proposed. Finally, this model is used to predict prices and confirm the assumption of market inefficiency suggested in Chapter 3.

Les travaux effectués pendant la thèse ont principalement porté sur la modélisation et le calcul du comportement haute-fréquence (HF) des câbles électriques. Ces phénomènes physiques mis en jeu combinent les effets capacitifs et inductifs ainsi que les effets de peau et de proximité. Pour prendre en compte de ces comportements, nous utilisons une approche basée sur des circuits équivalents à base aux paramètres linéiques qui varient en fonction de la fréquence. La détermination des éléments du schéma équivalent a été effectuée en résolvant des problèmes d'électrostatique et de magnétoharmonique en utilisant la méthode des éléments finis. Ensuite, nous avons travaillé sur la méthode des lignes de transport (TLM) associée à une approche modale pour déterminer les fréquences de résonance du système en prenant en compte les interconnexions aux extrémités du câble. Nous avons mis en œuvre la méthode ci-dessus pour plusieurs types de câble électrique : bifilaire blindé, blindé de 4 conducteurs, AC triphasée et enfin HVDC. Le comportement HF de ces câbles a été étudié en utilisant l'approche développé. / The work during the thesis focused on the modeling and calculation of high frequency (HF) behavior in the power cables. These physical phenomena involved combining capacitive and inductive as well as the effects of skin and proximity effects. To account for this behavior, we use an approach based on equivalent circuits based on linear parameters that vary depending on the frequency approach. The determination of the equivalent circuit elements was performed by solving electrostatic problems and magnetoharmonic using the finite element method. Then we worked on the Transmission Lines Method (TLM) associated with a modal approach to determine the resonance frequencies of the system taking into account the interconnections to the ends of cable. We have implemented the above method for several types of electric cable: shielded wire, shielded 4 wires, three phases AC and finally the HVDC cable. The HF behavior of these cables has been studied using the developed approach.

Le présent travail s'inscrit dans le cadre d'une collaboration entre le Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique à l'École Centrale de Lyon (LMFA-ECL), Turbomeca et l'ONERA. Le sujet de recherche porte sur l'interaction rouet-diffuseur et sur l'entrée en régime de pompage d'un étage de compresseur centrifuge transsonique à fort taux de compression étudié à vitesse de rotation de croisière (0,927Nn). L'alimentation des analyses est réalisée par trois méthodes de mesures et deux types de simulations numériques. Le module d'essai est installé sur le banc d'essai 1 MW du LMFA. La caractérisation expérimentale du compresseur TM est réalisée par le biais de mesures de pression et température auxquelles sont adjointes des mesures du débit et de la vitesse de rotation de la roue mobile. La description de l'écoulement interne au compresseur s'appuie sur les résultats de sondages par Anémométrie Laser à effet Doppler (LDA) et de mesures de pression à haute fréquence. Les simulations numériques sont réalisées par l'intermédiaire du code de calcul elsA développé par l'ONERA, qui permet de résoudre le système d'équations de Navier-Stokes couplé à un modèle de turbulence k-l de Smith. Deux modélisations de l'interaction rouet-diffuseur permettent de générer des champs aérodynamiques stationnaires (modèle plan de mélange) et instationnaires (modèle chorochronique). La comparaison entre les données expérimentales et numériques est très satisfaisante et permet alors de profiter pleinement de la richesse des informations numériques. L'examen détaillé de l'écoulement interne au rouet pour trois points de fonctionnement (à débit bloqué, à rendement maximum et à proximité du pompage) révèle que, du blocage vers le pompage, l'évolution de l'intensité et de la taille du tourbillon de jeu est le point de départ d'un enchaînement de mécanismes conduisant à la dilatation du sillage de la structure jet-sillage. Pour l'écoulement en amont du diffuseur, ceci ce traduit en moyenne temporelle par une augmentation de l'incidence principalement au voisinage du moyeu. L'onde de choc en amont des aubes du diffuseur remonte à mesure que le débit du compresseur diminue. La trajectoire de l'écoulement principal bascule du côté de la face en dépression vers le côté de la face en pression du canal inter-aubes du diffuseur. La cartographie des nombreux décollements de couches limites est également modifiée à l'approche du pompage. Les structures instationnaires majeures sont produites par l'interaction de l'onde de choc en amont des aubes du diffuseur avec les pales du rouet. Des ondes de pression progressives et des poches à faible nombre de Mach sont ainsi générées. Les ondes pression impriment d'intenses fluctuations au champ de vitesse qui favorisent le processus de mélange. En conséquence, les couches limites sont plus robustes vis-à-vis des décollements (en moyenne temporelle). Le défilement instationnaire des poches à faible nombre de Mach engendre une dissymétrie marquée des conditions d'alimentation du diffuseur dans la direction azimutale. Au cours du changement de point de fonctionnement en allant du débit bloqué vers le pompage, les ondes de pression se renforcent et la taille des poches à faible nombre de Mach diminue. De ce fait, les conditions sont plutôt favorables à retarder l'entrée en pompage du compresseur qui est localement initié en amont du diffuseur aubé. Le pompage du compresseur est provoqué par un changement rapide de la structure supersonique de l'écoulement en entrée de diffuseur qui est alors déstabilisée par les fluctuations de pression des ondes progressives. / The present work is in line with a collaboration between the Laboratoire de Mécanique des Fluides et d'Acoustique at École Centrale de Lyon (LMFA-ECL), Turbomeca and ONERA. The subject is focused on impeller-diffuser interaction and phenomena occurring during surge ignition of a transonic centrifugal stage with high-compression ratio at cruise rotation speed (0,927Nn). The analysed data come from three measurement devices and two kinds of numerical simulations. The 1MW LMFA-ECL test rig was used for carrying out the experiments on the centrifugal compressor stage. The global performances were obtained by pressure, temperature, mass flow rate and rotation speed measurements. The internal flow field properties were probed by Laser Doppler Anemometry (LDA) and high frequency pressure measurements. The computations were performed with the elsA software developed at ONERA. The code solves the compressible Reynolds Averaged Navier-Stokes equations associated with the two-equations (k-l) turbulence model of Smith. Two models of impeller-diffuser interaction were used to simulate the flow within the compressor. The first model is based on the Averaged Passage equations, gives a stationary description of the internal flow fields. The second model is based on the phase lagged approach and allows access to the unsteady phenomena. A good agreement between experiments and simulations was obtained, which justifies the use of the CFD results for the flow field analysis. Analysis of the flow development within the impeller were carried out for three operating points (choke, peak efficiency and close to surge). This study shows that, from choke to near surge, the development of the tip clearance vortex is the starting point of a sequence of physical mechanisms which lead to an extend of the wake of the jet-wake structure. The change in flow field at impeller exit tends to increase the upstream incidence of the vaned diffuser, especially close to the hub. The vane bow shock wave progresses in the impeller passages when the operating point moves from choke to near surge. The location of the main flow moves from suction side to pressure side of the vaned diffuser passage. The topology of the boundary layer separations within the diffuser passage is deeply affected when approaching surge. The main unsteady structures are generated by the interaction between the bow shock wave and the impeller blades. Progressive pressure waves and low Mach number flow bubbles are generated by this locally time-spaced interaction phenomenon. The pressure waves lead to strong fluctuations of the velocity field. As a consequence, the boundary layer becomes more resistant in relation to the separations (in term of time-averaged point of view). In time-averaged point of view, the low Mach number flow bubbles lead to inhomogeneous conditions at the vaned diffuser inlet along the azimuthal direction . From choke to near surge operating point, the strength of the pressure wave increases whereas the size of the low Mach number flow bubbles decreases. These conditions are quite favourable to push back the surge limit which is locally initiated in the inlet part of the vaned diffuser. The surge of the compressor is produced by a rapid change in supersonic flow structure at diffuser inlet. The pressure fluctuations due to the progressive waves lead to destabilise the new supersonic flow configuration and degenerate in the global instability of the compressor flow.

Afin d'accélérer et automatiser l'analyse par ultrasons quantitatifs de ganglions lymphatiques de patients atteints d'un cancer, plusieurs segmentations automatiques des trois milieux rencontrés (le parenchyme du ganglion, la graisse périnodale et le sérum physiologique) sont étudiées. Une analyse statistique du signal d'enveloppe a permis d'identifier la distribution gamma comme le meilleur compromis en termes de qualité de la modélisation, simplicité du modèle et rapidité de l'estimation des paramètres. Deux nouvelles méthodes de segmentation basées sur l'approche par ensemble de niveaux et la distribution gamma sont décrites. Des statistiques locales du signal d'enveloppe permettent de tenir compte des inhomogénéités du signal dues à l'atténuation et la focalisation des ultrasons. La méthode appelée LRGDF modélise les statistiques du speckle dans des régions dont la taille est contrôlable par une fonction lisse à support compact. La seconde, appelée STS-LS, considère des coupes transverses, perpendiculaires au faisceau, pour gagner en efficacité. Une troisième méthode basée sur la classification par forêt aléatoire a été conçue pour initialiser et accélérer les deux précédentes. Ces méthodes automatiques sont comparées à une segmentation manuelle effectuée par un expert. Elles fournissent des résultats satisfaisants aussi bien sur des données simulées que sur des données acquises sur des ganglions lymphatiques de patients atteints d'un cancer colorectal ou du sein. Les paramètres ultrasonores quantitatifs estimés après segmentation automatique ou après segmentation manuelle par un expert sont comparables. / This work investigates approaches to obtain automatic segmentation of three media (i.e., lymph node parenchyma, perinodal fat and normal saline) in lymph node (LN) envelope data to expedite quantitative ultrasound (QUS) in dissected LNs from cancer patients. A statistical modeling study identified a two-parameter gamma distribution as the best model for data from the three media based on its high fitting accuracy, its analytically less-complex probability density function (PDF), and closed-form expressions for its parameter estimation. Two novel level-set segmentation methods that made use of localized statistics of envelope data to handle data inhomogeneities caused by attenuation and focusing effects were developed. The first, local region-based gamma distribution fitting (LRGDF), employed the gamma PDFs to model speckle statistics of envelope data in local regions at a controllable scale using a smooth function with a compact support. The second, statistical transverse-slice-based level-set (STS-LS), used gamma PDFs to locally model speckle statistics in consecutive transverse slices. A novel method was then designed and evaluated to automatically initialize the LRGDF and STS-LS methods using random forest classification with new proposed features. Methods developed in this research provided accurate, automatic and efficient segmentation results on simulated envelope data and data acquired for LNs from colorectal- and breast-cancer patients as compared with manual expert segmentation. Results also demonstrated that accurate QUS estimates are maintained when automatic segmentation is applied to evaluate excised LN data.

Le Contrôle Non Destructif (CND) permet de sonder l’intérieur d’un milieu dans le but desurveiller son intégrité et son vieillissement. Assisté d’outils de simulation il permet de détecter, caractériseret localiser des défauts de structure du milieu inspecté mais sa fiabilité dépend de la précision des méthodesde simulation. Dans le cadre du CND ultrasonore, les méthodes usuelles (numériques et asymptotiques) sontbien souvent inadéquates pour simuler la diffraction par les défauts. On leur préfère des techniques hybrides.On propose dans cette thèse une nouvelle approche hybride pour la simulation numérique de la diffractionhaute fréquence en milieu étendu (configuration critique pour le CND). Combinant la méthode des équationsintégrales et la méthode des rayons, cette approche exploite le caractère multi-échelle du problème hautefréquence en proposant un modèle d’obstacle à deux échelles. Elle permet le calcul précis de la diffraction etla propagation rayon des champs. D’abord mise au point dans le cadre de la diffraction d’ondes acoustiquespar un obstacle de taille inférieure à la longueur d’onde (méthode barycentrique), l’approche est ensuiteétendue à des configurations de diffraction par des obstacles de l’ordre de la longueur d’onde grâce àl’introduction d’un partitionnement de l’unité de sa surface (méthode multi-centres). Pour accélérerl’approche hybride, on propose une procédure de résolution Online-Offline, basée sur un pré-calcul de lamatrice de diffraction associée à un ensemble réduit de directions d’incidence et d’observation et sur uneinterpolation polynomiale de ses vecteurs singuliers pour son évaluation dans des directions quelconquesd’émetteurs et de récepteurs. On étudie ensuite la stratégie dans le cadre de l’acoustique 3D puis on en faitune extension de principe à l’élastodynamique. On donne enfin un ensemble de pistes pour étendre l’approchehybride dans des cas de diffraction par un ou plusieurs obstacles pouvant être proches des bords du milieu. / Non Destructive Testing (NDT) aims at probing a medium to check its integrity and aging. Withthe help of simulation tools, it allows to detect, caracterize and locate flaws inside a material with a precisiondepending on that of the simulation methods. Usual numerical and asymptotic methods nevertheless often failat precisely computing diffraction for ultrasonic NDT. Hybrid approaches are thus prefered in this framework.In this thesis, we propose a new hybrid strategy combining the boundary integral equation method and raytracing to compute high frequency diffraction of an obstacle in a large medium (critical NDT configuration).This strategy allows to compute precisely the diffraction effects and to convert and propagate the diffractedfield as rays. The proposed strategy relies on a two-scale model of the diffracting obstacle. First developpedto simulate acoustic waves diffraction on an obstacle of size less than the wave length (barycentric method),the hybrid strategy is then extended to compute the diffraction by an obstacle of size some wave lengths(polycentric method) thanks to the introduction of a partition of unity of the obstacle surface. Besides, inorder to accelerate the hybrid approach, we propose an Online-Offline resolution procedure based on theOffline computation of the scattering matrix for a reduced set of incidence and observation directions and onthe use of a polynomial interpolation of its singular vectors for the Online evaluation of the scattering matrixfor any incidence and observation directions. We then study the possibility of extension of the hybrid strategyto 3D acoutics and elastodynamics. We finally give several perspectives for the adaptation of the approach todeal with diffraction by one or several obstacles potentially close to the propagating medium boundaries.

Dans cette thèse, nous considérons deux types d'application des effets de rétroaction en finance. Ces effets entrent en jeu quand des participants de marché exécutent des séquences de transactions ou prennent part à des réactions en chaîne, ce qui engendre des pics d'activité. La première partie présente un modèle d'exécution optimale dynamique en présence d'un flux stochastique et exogène d'ordres de marché. Nous partons du modèle de référence d'Obizheva et Wang, qui définit un cadre d'exécution optimale avec un impact de prix mixte. Nous y ajoutons un flux d'ordres modélisé à l'aide de processus de Hawkes, qui sont des processus à sauts présentant une propriété d'auto-excitation. A l'aide de la théorie du contrôle stochastique, nous déterminons la stratégie optimale de manière analytique. Puis nous déterminons les conditions d'existence de Stratégies de Manipulation de Prix, telles qu'introduites par Huberman et Stanzl. Ces stratégies peuvent être exclues si l'auto-excitation du flux d'ordres se compense exactement avec la résilience du prix. Dans un deuxième temps, nous proposons une méthode de calibration du modèle, que nous appliquons sur des données financières à haute fréquence issues de cours d'actions du CAC40. Sur ces données, nous trouvons que le modèle explique une partie non-négligeable de la variance des prix. Une évaluation de la stratégie optimale en backtest montre que celle-ci est profitable en moyenne, mais que des coûts de transaction réalistes suffisent à empêcher les manipulations de prix. Ensuite, dans la deuxième partie de la thèse, nous nous intéressons à la modélisation de la volatilité intra-journalière. Dans la littérature, la plupart des modèles de volatilité rétroactive se concentrent sur l'échelle de temps journalière, c'est-à-dire aux variations de prix d'un jour sur l'autre. L'objectif est ici d'étendre ce type d'approche à des échelles de temps plus courtes. Nous présentons d'abord un modèle de type ARCH ayant la particularité de prendre en compte séparément les contributions des rendements passés intra-journaliers et nocturnes. Une méthode de calibration de ce modèle est étudiée, ainsi qu'une interprétation qualitative des résultats sur des rendements d'actions américaines et européennes. Dans le chapitre suivant, nous réduisons encore l'échelle de temps considérée. Nous étudions un modèle de volatilité à haute fréquence, dont l'idée est de généraliser le cadre des processus Hawkes pour mieux reproduire certaines caractéristiques empiriques des marchés. Notamment, en introduisant des effets de rétroaction quadratiques inspirés du modèle à temps discret QARCH nous obtenons une distribution en loi puissance pour la volatilité ainsi que de l'asymétrie temporelle / In this thesis we study feedback effects in finance and we focus on two of their applications. These effects stem from the fact that traders split meta-orders sequentially, and also from feedback loops. Therefore, one can observe clusters of activity and periods of relative calm. The first part introduces an dynamic optimal execution framework with an exogenous stochastic flow of market orders. Our starting point is the well-known model of Obizheva and Wang which defines an execution framework with both permanent and transient price impacts. We modify the price model by adding an order flow based on Hawkes processes, which are self-exciting jump processes. The theory of stochastic control allows us to derive the optimal strategy as a closed formula. Also, we discuss the existence of Price Manipulations Strategies in the sense of Huberman and Stanzl which can be excluded from the model if the self-exciting property of the order flow exactly compensates the resilience of the price. The next chapter studies a calibration protocol for the model, which we apply to tick-by-tick data from CAC40 stocks. On this dataset, the model is found to explain a significant part of the variance of prices. We then evaluate the optimal strategy with a series of backtests, which show that it is profitable on average, although realistic transaction costs can prevent manipulation strategies. In the second part of the thesis, we turn to intra-day volatility modeling. Previous works from the volatility feedback literature mainly focus on the daily time scale, i.e. on close-to-close returns. Our goal is to use a similar approach on shorter time scales. We first present an ARCH-type model which accounts for the contributions of past intra-day and overnight returns separately. A calibration method for the model is considered, that we use on US and European stocks, and we provide some qualitative insights on the results. The last chapter of the thesis is dedicated to a high-frequency volatility model. We introduce a continuous-time analogue of the QARCH framework, which is also a generalization of Hawkes processes. This new model reproduces several important stylized facts, in particular it generates a time-asymmetric and fat-tailed volatility process

Les suspensions concentrées et les verres colloïdaux forment une classe de matériaux intéressante d'un point de vue de la physique mais également des applications. Ces matériaux présentent des comportements rhéologiques remarquables comme la présence d'un seuil d'écoulement, des phénomènes de glissement ou encore des dynamiques de relaxation très lentes et du vieillissement. Les techniques rhéologiques classiques ne permettant pas à elles seules de remonter à l'origine microscopique de ces phénomènes, il est nécessaire de les associer à des techniques permettant de sonder la structure et la dynamique à des échelles très locales. Dans ce travail nous développons et mettons en œuvre une série d'outils complémentaires utilisant la diffusion multiple de la lumière ou la microscopie par fluorescence et nous les appliquons à l'étude de la dynamique de suspensions concentrées de microgels polyélectrolytes au voisinage de l'équilibre, en cours de vieillissement ou en écoulement. Les principaux résultats portent sur la mesure des propriétés viscoélastiques linéaires dans une fenêtre de fréquences comprises entre des temps browniens et plusieurs heures, sur le vieillissement physique, et sur le rôle des parois dans la structuration des écoulements.