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Le but de la thèse est de comprendre l'influence dynamique des effets diabatiques, comme la convection humide, sur les instabilités des vortex atmosphériques terrestres et planétaires. Un modèle verticalement intégré, avec les paramétrisations type relaxation des transitions de phase et de dégagement de la chaleur latente, le modèle de St-Venant avec la convection humide, a été utilisé. La version précédente du modèle a été améliorée pour inclure l'eau précipitable, sa vaporisation et son entrainement. L'approche consiste en 1) analyse détaillée de stabilité des profils idéalisés, ou extraits des données, des vortex, 2) étude de saturation non-linéaire des instabilités à l'aide de schéma numérique de haute résolution aux volumes finis. Les résultats principaux de la thèse sont : 1. Démonstration et quantification d'une forte influence des effets humides sur les instabilités des vortex synoptiques, y compris asymétrie cyclone-anticyclone des vortex de faible intensité aux latitudes moyennes, et de l'intensification des vortex type cyclones tropicaux, avec formation des nuages caractéristiques. 2. Explication de l'origine dynamique de l'hexagone au pôle Nord de Saturne, et de l'absence de structure similaire au pôle Sud, en termes d'instabilité du système vortex polaire - jet circumpolaire, et sa saturation non-linéaire. 3. Explication de la structure observée du vortex polaire hivernal sur Mars en termes d'instabilité et sa saturation en présence de réchauffement /refroidissement radiatif et de déposition de CO2 (transition de phase gaz - solide). Une nouvelle paramétrisation simple a été proposée pour ce processus, incluant l'influence des noyaux de déposition. / The thesis is devoted to understanding dynamical influence of diabatic effects, like moist convection, on instabilities of vortices in Earth and planetary atmospheres. A vertically integrated atmospheric model with relaxational parameterisation of phase transitions and related heat release, and with convective fluxes included in mass and momentum equations, the moist-convective rotating shallow water model, was used for this purpose. The previous version of the model was improved to include precipitable water and its vaporisation and entrainment. The approach consists in 1)detailed stability analysis of idealised, or extracted from the data, vortex profiles, 2)study of nonlinear saturation of the instabilities with the help of finite-volume high-resolution numerical code. The main results of the thesis are: 1. Demonstration and quantification of strong influence of moist effects upon instabilities of synoptic vortices, including cyclone-anticyclone asymmetry of mid-latitude vortices of weak intensity, and intensification of tropical-cyclone like vortices with formation of typical cloud patterns. 2. Explanation of the dynamical origin of the Saturn's North Polar hexagon, and of the lack of similar structure at the South Pole, in terms of instability of the coupled polar vortex and circumpolar jet, and their nonlinear saturation.3. Explanation of the observed structure of Mars' winter polar vortex in terms of instability of the latter, and its saturation in the presence of radiative heating/cooling and CO2 deposition (gas-solid phase transition). A new simple parameterisation of the latter process, including the influence of deposition nuclei, was developed in the thesis.

Cette thèse vise à améliorer la compréhension du comportement d'un cœur de réacteur à neutrons rapides refroidi au sodium (RNR-Na) par l'analyse de l'interaction fluide-structure lors de vibrations de courte durée (AURNs de Phénix) et de longe durée (séisme pour le projet ASTRID).Pour ce faire, trois approches ont été suivies : élaboration de solutions analytiques, développement de modèles numériques et réalisation d'expériences.Une solution analytique du champ de pression et de vitesse a été obtenue, pour la première fois, pour le cas d'oscillations libres et de forts confinements.Une carte d'écoulement a été réalisée pour identifier les régimes présentsdans l'inter-assemblage.Nous avons conçu et dimensionné deux maquettes, PISE-2c (2 couronnes d'assemblages hexagonaux) et PISE-1a (un assemblage). Chaque assemblage vibre en eau à une fréquence cible de quelques Hertz avec un mouvement de translation.Des essais d'oscillations libres en air et en eau ont été réalisés pourétudier les caractéristiques dynamiques de l'assemblage. Un écoulement 3D du type<< jambage >> se produit dans l'inter-assemblage, qui conduit à une baisse de lafréquence de vibration par rapport à la théorie bidimensionnelle.Les essais ont été modélisés avec un modèle numérique 2D<< Cast3M Navier-Stokes >> (équations de Navier-Stokes couplées avec l'équation de la dynamique de corps rigide).Dans les modèles 2D il faut imposer une force fluide inférieure, qui prenne en compte les effetsde l'écoulement 3D.Le modèle << Cast3M $up\phi$ >> (équationsd'Euler linéarisées couplées avec l'équation de la dynamique) a également été utilisé pourreprésenter en 3D la maquette PISE-1a. / The purpose of this study is to improve the knowledge about the core behavior of a sodium fast breeder reactor (Na-FBR) during vibrations through the fluid-structure interaction analysis. Namely, we investigate the flowering of the Phénix core during the SCRAM for negative reactivity (AURN) and the seismic behavior of the core of Astrid project. Three approaches are followed : experimental campaign, performing of analytical solution and development of numerical model. We create a flow regime map to identify the flow regimes in the fluid gap for very short times scales (as AURN) as well as longer time scales (as seismic oscillations). The most suitable equation system (Navier-Stokes, Euler or linearized Euler) is chosen to model the fluid flow in the numerical code. To our knowledge, for the first time, an analytical solution for free vibration and very narrow gaps is proposed. We designed two experimental apparatus (PISE-1a and PISE-2c) composed respectively by 1 and 19 hexagonal assemblies (two crowns) of Poly-methyl methacrylate (PMMA). Every PMMA assembly is fixed to a stainless steel twin-blades support allowing only orthogonal oscillations with respect to generating line of assembly. The twin-blades supports are designed to give the same range frequency of Phénix assembly in liquid sodium. The experimental equipment PISE-1a is used to determine the dynamic characteristics of PISE-2c assembly, to calibrate instrumentation and for validating our numerical model. Free vibration tests in air are performed to evaluate the dynamic characteristics of the body. Free vibration experiments in water allow to assess the added mass and added damping effect on the frequency. Even though the fluid flow during vibration should be completely bidimensional, the fluid flow is affected by a 3D effect - named ’jambage’ - at the top and the basis of the assembly. This effect produces a lower frequency than the theoretical value. Tests are modeled with a bidimensional numerical model through the finite-elements method with the Cast3M code. The fluid is viscous and incompressible, whereas the structure is considered as a mass-damped-spring system with a 1 degree of freedom. Our model is solved by the Navier-Stokes equations coupled by the dynamic equation of structures. Also the « upφ model » is used to have a 3D representation of PISE-1a. Because of the 3D fluid flow presence, to reproduce the oscillation of a test, we have to impose a lower fluid force in the 2D numerical model to reproduce tests.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Soit $\mathcal{W}(d)$ un $d$-tissu non singulier du plan implicitement présenté par une équation différentielle $F(x,y,y')=0$, et de connexion associée $(E,\nabla)$. De nouveaux invariants de $\mathcal{W}(d)$ sont mis à jour ; en particulier, on montre que $(E,\nabla)$ est entièrement déterminé par la connaissance d'une $1$-forme fondamentale et du polynôme de linéarisation du tissu.\esp Nous indiquons également comment la courbure de la connexion rend compte de la linéarisation du tissu. En étudiant la trace de la courbure de la connexion, on montre que le fibré déterminant de $(E,\nabla)$ est isomorphe au produit tensoriel des fibrés en droites associés aux $3$-tissus extraits. Nous donnons ensuite une caractérisation géométrique des tissus de trace nulle, en généralisant la construction de l'hexagone de Thomsen. En outre, on présente un procédé explicite de détermination du rang de $\mathcal{W}(d)$ pour $d$ quelconque, à partir des seuls coefficients de $F$. En application, nous retrouvons des résultats connus en géométrie des tissus, et indiquons des perspectives nouvelles, notamment pour l'étude des tissus exceptionnels.