本文有兩個研究目標，第一個是比較政大用電量與氣溫之間的相關性，第二則是分析影響黃金價格波動的因素。本文使用到的研究方法有希爾柏特黃轉換（HHT）與一些統計值。 　　本研究使用的分析數據如下：政大逐時用電量、台北逐時氣溫以及倫敦金屬交易所（London Metal Exchange）的月平均黃金價格。透過經驗模態分解法（EMD），我們可以將分析數據拆解成數個互相獨立的分量，再藉由統計值選出較重要的分量並分析其意義。逐時用電量的重要分量為日分量、週分量與趨勢；逐時氣溫的重要分量為日分量與趨勢；月平均黃金價格的重要分量則是低頻分量與趨勢。 藉由這些重要分量，我們可以更加了解原始數據震盪的特性，並且選出合理的平均週期將所有的分量分組，做更進一步的分析。逐時用電量與逐時氣溫分成高頻、中頻、低頻與趨勢四組，其中低頻與趨勢相加的組合具有最高的相關性。月平均黃金價格則是分為高頻、低頻與趨勢三組，其中高頻表現出供需以及突發事件等短週期因素，低頻與歷史上對經濟有重大影響的事件相對應，趨勢則是反應出通貨膨脹的現象。 / There are two main separated researched purposes in this thesis. First one is comparing the correlation between electricity consumption and temperature in NCCU. Another one is analyzing the properties of gold price volatility. The methods used in the study are Hilbert-Huang transform (HHT) and some statistical measures. 　　The following original data: hourly electricity consumption in NCCU, hourly temperature in Taipei, and the LME monthly gold prices are decomposed into several components by empirical mode decomposition (EMD). We can ascertain the significant components and analyze their meanings or properties by statistical measures. The significant components of each data are shown as follows: daily component, weekly component and residue for hourly electricity consumption; daily component and residue for hourly temperature; low frequency components and residue for the LME monthly gold prices. 　　We can understand more properties about these data according to the significant components, and dividing the components into several terms based on reasonable mean period. The components of hourly electricity consumption and hourly temperature are divided into high, mid, low frequency terms and trends, and the composition of low frequency terms and trends have the highest correlation between them. The components of LME monthly gold prices are divided into high, low frequency term and trend. High frequency term reveals the supply-demand and abrupt events. The low frequency term represents the significant events affecting economy seriously, and trend shows the inflation in the long run.

Le contrôle de santé structural ou Structural Health Monitoring (SHM) des matériaux constitue une démarche fondamentale pour la maîtrise de la durabilité et de la fiabilité des structures en service. Au-delà des enjeux industriels et humains qui ne cessent de s'accroître en termes de sécurité et de fiabilité, le contrôle de santé doit faire face à des exigences de plus en plus élaborées. Les nouvelles stratégies de contrôle de santé doivent non seulement détecter et identifier l'endommagement mais aussi quantifier les différents phénomènes qui en sont responsables. Pour atteindre cet objectif, il est nécessaire d'accéder à une meilleure connaissance des processus d'endommagement. Par ailleurs, ceux-ci surviennent fréquemment sous l'effet de sollicitations mécaniques et environnementales. Ainsi, il est indispensable, d'une part, d'élaborer des méthodes de traitement des signaux permettant d'estimer les effets des conditions environnementales et opérationnelles, dans un contexte de l'analyse des événements précurseurs des mécanismes d'endommagement, et, d'autre part, de définir les descripteurs d'endommagement les plus adaptés à cette analyse. Cette étude propose donc des méthodes de traitement du signal permettant d'atteindre cet objectif, dans un premier temps, pour l'estimation des effets externes sur les ondes multidiffusées dans un contexte de contrôle de santé actif et, dans un second temps, pour l'extraction d'un indicateur d'endommagement à partir de l'analyse des signaux d'émission acoustique dans un contexte de contrôle de santé passif. Dans la première partie de ce travail, quatre méthodes de traitement du signal sont proposées. Celles-ci permettent de prendre en compte les variations des conditions environnementales dans la structure, qui dans le cadre de cette thèse, se sont limitées au cas particulier du changement de la température. En effet, les variations de température ont pour effet de modifier les propriétés mécaniques du matériau et par conséquent la vitesse de propagation des ondes ultrasonores. Ce phénomène entraîne alors une dilatation temporelle des signaux acoustiques qu'il convient d'estimer afin de suivre les variations de température. Quatre estimateurs de coefficients de dilatation sont alors étudiés : Il s'agit de l'intercorrélation à fenêtre glissante, utilisée comme méthode de référence, la méthode du stretching, l'estimateur à variance minimale et la transformée exponentielle. Les deux premières méthodes ont été déjà validées dans la littérature alors que les deux dernières ont été développées spécifiquement dans le cadre de cette étude. Par la suite, une évaluation statistique de la qualité des estimations est menée grâce à des simulations de Monte-Carlo utilisant des signaux de synthèse. Ces signaux sont basés sur un modèle de signal multidiffusé prenant en compte l'influence de la température. Une estimation sommaire de la complexité algorithmique des méthodes de traitement du signal complète également cette phase d'évaluation. Enfin, la validation expérimentale des méthodes d'estimation est réalisée sur deux types de matériaux : Tout d'abord, dans une plaque d'aluminium, milieu homogène dont les caractéristiques sont connues, puis, dans un second temps dans un milieu fortement hétérogène prenant la forme d'une plaque composite en verre/epoxy. Dans ces expériences, les plaques sont soumises à différentes températures dans un environnement thermique contrôlé. Les estimations de température sont alors confrontées à un modèle analytique décrivant le comportement du matériau. La seconde partie de ce travail concerne la caractérisation in situ des mécanismes d'endommagement par émission acoustique dans des matériaux hétérogènes. Les sources d'émission acoustique génèrent des signaux non stationnaires...

Local site conditions are known to influence ground motion during earthquake events and increase the severity of damage. Data from earthquakes are useful to study the response but they are available only from active regions. Ubiquitous ambient vibrations on the other hand offer a more practical approach to quantify site responses. This thesis explores the use of various methods for obtaining site responses. The primary area of study is the Kachchh rift basin, NW India, a Mesozoic rift that features significant lateral variations in surface geology and has experienced ground responses during 1819 and 2001 earthquakes. The Mw 7.6, 2001 event was followed by hundreds of aftershocks, which were recorded by temporary networks. In this study we have used earthquake signals as well as ambient vibrations to understand site response in various parts of the basin. In addition we have collected data from a few sites from the Indo-Gangetic plains and Kathmandu valley, both affected by large earthquakes, 1934 the M ~ 8 (Bihar) and 2015, Mw 7.8 (Nepal). Velocity and acceleration records from a network of eight stations in the Kachchh Rift were used to evaluate site responses using Standard Spectral Ratio (SSR) and Horizontal to Vertical spectral ratio (HVSR-E) methods. Ambient vibrations were analyzed following Nakamura’s H/V method (HVSR-AV), for data collected from 110 sites that represent different field conditions within the Kachchh Rift. Fundamental resonance frequency (f0) varied between 0.12 – 2.30 Hz, while the amplification factor (A0) was in the range of 2.0 – 9.1. We found that higher A0 and liquefaction index (Kg) values were mostly associated with higher liquefaction potential. Using a close network of stations, we studied the role of site response in damage to the Bhuj city that suffered maximum damage in 2001; our results suggest that site response was not a significant factor. Studies based on passive data were complemented by Multi-channel Analysis of Surface Waves (MASW) to map shear wave velocities of the various subsurface units up to depths of 10m (Vs10) and 30m (Vs30). Our results imply average Vs could be a good proxy to characterize site amplifications where sediment thicknesses are shallow. Power law relationship between f0 and thickness (h) suggest a strong positive correlation (r = 0.89) adding credence to HVSR-AV method, making it a cost-effective alternative to MASW to infer site conditions. Further, to understand the influence of topography on site effects, we analyzed data from hills, valleys and their edges, both from the Kachchh rift and Kathmandu valley. Sites on the edges of valleys showed multiple, fuzzy peaks in the low frequency range (< 1 Hz) and broad peaks attributable to sites prone to higher damage. Spectrograms generated through Huang-Hilbert Transforms (HHT) suggested focusing of energy in narrow frequency bands on the edges, while valleys tend to scatter energy over wide frequencies. Although our current results are based on limited observations, we recognize spectral analysis as a powerful tool to quantify site effects in regions with significant topography. It is known that coseismic liquefaction could lead to nonlinear behavior wherein the near-surface soil layer loses its shear strength, causing a reduction of its fundamental resonance frequency. We used data from selected sites of coseismic liquefaction to highlight the significance of nonlinear effects in site response. Earthquake signals and ambient vibrations from Umedpur, a region that experienced intense liquefaction during 2001 were used in this analysis. Here we followed an empirical decomposition method based on HHT and signals were decomposed as many intrinsic mode functions (IMFs) that showed characteristic peaks for events of various values of PGAs. Thus, the first IMF for events with relatively higher PGAs (0.03g) showed distinct peaks for the S wave coda part, which were not noted for those with lower PGA (0.01g). These observations in a region of coseismic liquefaction are useful in developing models for quantifying nonlinear behavior. In conclusion, site response studies using different types of data and processing techniques in regions affected by recent earthquakes brings out the scope and limitations of each of these sets of data and techniques. This study suggests that ambient vibrations provide reasonable estimates of site response and can be reliably used in regions where earthquake data are not available.

This paper discusses the possible use of Hilbert-Huang transform to analyze the data obtained from physical experiments. Specifically for the analysis of acoustic emission in the form of acoustic shock. The introductory section explains the concept of acoustic emission and its detection process. Subsequently are discussed methods for signal analysis in time-frequency domain. Specifically, short-term Fourier transform, Wavelet transform, Hilbert transform and Hilbert-Huang transform. The final part contains the proposed method for measuring the performance and accuracy of different approaches.

Une écoulement de cavité ouverte tridimensionnel saturé non-linéairement est étudié par une approche spatio-temporelle utilisant des données expérimentales résolues à la fois en temps et en espace. Ces données ont été acquises dans deux plans longitudinaux, respectivement perpendiculaire et parallèle au fond de la cavité, dans le régime incompressible, en air ou en eau. À l'aide de multiples méthodes de décompositions globales en temps et en espace, les ondes et les structures cohérentes constituant la dynamique dans le régime permanent et pouvant être produites par des mécanismes d'instabilités différents sont identifiées et caractérisées.Tout d'abord, on approfondit la compréhension de l'effet des non-linéarités sur les oscillations auto-entretenues de la couche cisaillée impactante et leurs interactions avec l'écoulement intra-cavitaire. En particulier, l'analyse spectrale d'une portion de l'espace des paramètres permet de mettre en évidence un lien entre l'accrochage des modes d'oscillations auto-entretenues, la modulation d'amplitude au niveau du coin impactant et l'intermittence de ces modes. De plus, l'observation des basses fréquences intéragissant fortement avec les oscillations de la couche de mélange démontre l'existence d'une dynamique tridimensionnelle intrinsèque à l'intérieur de la cavité malgré les perturbations causées par la couche cisaillée instable.Les analyses de stabilité linéaire ont montré que des instabilités centrifuges peuvent résulter de la courbure induite par la recirculation. L'étude de la dynamique après saturation révèle de nombreuses structures cohérentes dont les propriétés sont quantifiées et classées en s'appuyant sur la forme des instabilités sous-jacentes: des ondes transverses progressives ou stationnaires. Enfin, certains comportements des structures saturées suggèrent que les mécanismes non-linéaires gouvernant le développement de l'écoulement une fois sorti du régime linéaire pourraient être étudiés dans le cadre des équations d'amplitude. / A space-time study of a three-dimensional nonlinearly saturated open cavity flow is undertaken using time-resolved space-extended experimental data, acquired in both cross-stream and spanwise planes, in incompressible air and water flows. Through use of multiple modal decompositions in time and space, the waves and coherent structures composing the dynamics in the permanent regime are identified and characterised with respect to the instabilities arising in the flow.Effects of nonlinearities are thoroughly investigated in the impinging shear layer, regarding the self-sustained oscillations and their interactions with the inner-flow. In particular, the analysis conducted throughout the parameter space enlightens a global connection between the selection of locked-on modes and the amplitude modulation at the impingement and the mode switching phenomenon. Furthermore, observations of low frequencies interacting drastically with the shear layer flapping motion underline the existence of intrinsic coherent three-dimensional dynamics inside the cavity in spite of the shear layer disturbances.Linear stability analyses have demonstrated that centrifugal instabilities are at play along the main recirculation. The present investigation of the dynamics after onset of the saturation reveals numerous space-time coherent structures, whose properties are quantified and classified with respect to the underlying instabilities: travelling or standing spanwise waves. Finally, some patterns exhibited by the saturated structures suggest that the nonlinear mechanisms governing the mutations of the flow after the linear regime could gain more insight in the frame of amplitude equations.

Une écoulement de cavité ouverte tridimensionnel saturé non-linéairement est étudié par une approche spatio-temporelle utilisant des données expérimentales résolues à la fois en temps et en espace. Ces données ont été acquises dans deux plans longitudinaux, respectivement perpendiculaire et parallèle au fond de la cavité, dans le régime incompressible, en air ou en eau. À l'aide de multiples méthodes de décompositions globales en temps et en espace, les ondes et les structures cohérentes constituant la dynamique dans le régime permanent et pouvant être produites par des mécanismes d'instabilités différents sont identifiées et caractérisées.Tout d'abord, on approfondit la compréhension de l'effet des non-linéarités sur les oscillations auto-entretenues de la couche cisaillée impactante et leurs interactions avec l'écoulement intra-cavitaire. En particulier, l'analyse spectrale d'une portion de l'espace des paramètres permet de mettre en évidence un lien entre l'accrochage des modes d'oscillations auto-entretenues, la modulation d'amplitude au niveau du coin impactant et l'intermittence de ces modes. De plus, l'observation des basses fréquences intéragissant fortement avec les oscillations de la couche de mélange démontre l'existence d'une dynamique tridimensionnelle intrinsèque à l'intérieur de la cavité malgré les perturbations causées par la couche cisaillée instable.Les analyses de stabilité linéaire ont montré que des instabilités centrifuges peuvent résulter de la courbure induite par la recirculation. L'étude de la dynamique après saturation révèle de nombreuses structures cohérentes dont les propriétés sont quantifiées et classées en s'appuyant sur la forme des instabilités sous-jacentes: des ondes transverses progressives ou stationnaires. Enfin, certains comportements des structures saturées suggèrent que les mécanismes non-linéaires gouvernant le développement de l'écoulement une fois sorti du régime linéaire pourraient être étudiés dans le cadre des équations d'amplitude.

A exploração offshore tem crescido muito nos últimos anos e grandes estruturas e equipamentos têm sido projetados e construídos para remover o óleo que se encontra abaixo da superfície do mar. Para plataformas offshore fixas tipo jaqueta é necessário analisar os problemas decorrentes da exposição dessas instalações ao ambiente hostil do oceano. Estas perturbações induzem vibrações excessivas nas estruturas, afetando o conforto e a estabilidade da instalação, e para combater essas vibrações uma ferramenta matemática foi utilizada para monitorar o estado da integridade da estrutura, a Transformada de Hilbert-Huang (HHT). O HHT foi utilizada com sucesso para a identificação de parâmetros modais, como frequência fundamental e fator de amortecimento da plataforma. Finalmente, uma técnica de controle de vibração ativa baseada no Controle Linear Quadrático (LQ) é implementada com o objetivo de reduzir os efeitos de perturbações oscilatórias indesejáveis causados por ondas e correntes marinhas. / The offshore exploration has grown tremendously in recent years, and large structures and equipment has been designed and built to remove the oil that lies beneath the sea surface. For fixed jacket type offshore platforms is necessary to consider the problems arising from exposure of these facilities to the hostile ocean environment. These perturbations induce excessive vibrations in the structures affecting the comfort and stability of the facility, and for to combat these vibrations a mathematical tool was used to monitor the integrity health of the structure, namely the Hilbert-Huang Transform (HHT). The HHT was used for the successfully identification of modal parameters, as fundamental frequency and damping factor of the platform. Finally, an active vibration control technique based on the Control Linear Quadratic (LQ) is implemented aiming to reduce the effects of undesirable oscillatory perturbations caused by waves and marine current.

Signals recorded from the brain often show rhythmic patterns at different frequencies, which are tightly coupled to the external stimuli as well as the internal state of the subject. These signals also have transient structures related to spiking or sudden onset of a stimulus, which have a duration not exceeding tens of milliseconds. Further, brain signals are highly non-stationary because both behavioral state and external stimuli can change over a short time scale. It is therefore essential to study brain signals using techniques that can represent both rhythmic and transient components of the signal. In Chapter 2, we describe a multi-scale decomposition technique based on an over-complete dictionary called matching pursuit (MP), and show that it is able to capture both sharp stimulus-onset transient and sustained gamma rhythm in local field potential recorded from the primary visual cortex. Gamma rhythm (30 to 80 Hz), often associated with high-level cortical functions, has been proposed to provide a temporal reference frame (“clock”) for spiking activity, for which it should have least center frequency variation and consistent phase for extended durations. However, recent studies have proposed that gamma occurs in short bursts and it cannot act as a reference. In Chapter 3, we propose another gamma duration estimator based on matching pursuit (MP) algorithm, which is tested with synthetic brain signals and found to be estimating the gamma duration efficiently. Applying this algorithm to real data from awake monkeys, we show that the median gamma duration is more than 330 ms, which could be long enough to support some cortical computations.