No description available.

Thesis (Th. M.)--Grand Rapids Baptist Seminary, 1988. / Includes bibliographical references (leaves 189-193).

Th.--Sci. math.--Grenoble 1, 1984. N°: 69.

Thesis advisor: Dawei Chen / We study the classes of several loci in the projectivization of the k-th Hodge bundle over the moduli space of genus g curves and over the moduli space of genus g curves with n marked points. In particular we consider the class of the closure in the projectivization of the k-th Hodge bundle over the moduli space of genus g curves with n marked points of the codimension n locus where the n marked points are zeros of the k-differential. We compute this class when n=2 and provide a recursive formula for it when n>2. Moreover, when n=1 and k=1,2 we show its rigidity and extremality in the pseudoeffective cone. We also compute the classes of the closures in the projectivization of the k-th Hodge bundle over the moduli space of genus g curves of the loci where the k-differential has a zero at a Brill-Noether special point. / Thesis (PhD) — Boston College, 2021. / Submitted to: Boston College. Graduate School of Arts and Sciences. / Discipline: Mathematics.

Thesis (Ph. D.)--Ohio State University, 2008. / Title from first page of PDF file. Includes bibliographical references (p. 241-244).

Freiburg i. Br., Univ., Diss., 2008.

This work includes various proofs of cohomology vanishing for logarithmic de Rham complex of unitary local system defined on an open algebraic complex manifold, which has a projective compactification by normal crossing divisor

We compute the E-polynomials of a family of twisted character varieties M [superscript g] (Sl [subscript n]) by proving they have polynomial count, and applying a result of N. Katz on the counting functions. To compute the number of F [subscript q]-points of these varieties as a function of q, we used a formula of Frobenius. Our calculations made use of the character tables of Gl [subscript n](q) and Sl subscript n](q), previously computed by J. A. Green and G. Lehrer, and a result of Hanlon on the Möbius function of a subposet of set-partitions. The Euler Characteristics of the M [superscript g] (Sl [subscript n]) are calculated then with these polynomial. / text

Le sujet principal de ce mémoire est la théorie de Hodge symplectique que Tseng et Yau ont développée pour des variétés symplectiques. Nous commençons par un rappel d'algèbre linéaire et de géométrie avant de résumer les concepts introduits par Tseng et Yau. Nous présentons des résultats classiques comme le théorème de Moser et celui de Darboux. Nous démontrons aussi l'existence d'une métrique compatible pour chaque variété symplectique. Nous citons aussi la décomposition de Hodge. Nous allons, par la suite, résumer les idées de base de la théorie de Hodge symplectique, qui est inspirée de la décomposition de Hodge riemannienne, en appliquant ses résultats aux variétés presque-kählériennes. Pour ce faire, nous rappelons les résultats de Merkulov et de Mathieu à propos de la propriété forte de Lefschetz. Nous présentons les formes primitives et la représentation sl(2,C) de celles-ci. Nous allons présenter la démonstration de Lejmi d'une proposition de McDuff à propos des zéros de champs de Killing sur une variété compact presque-kählérienne. Par la suite, nous allons présenter les travaux de Tseng et Yau en débutant par les différentes cohomologies qu'ils ont définies et nous présentons différents résultats qu'ils ont obtenus. Après un bref rappel de l'algèbre de Lie, nous présentons 2 exemples de variétés que nous allons pouvoir classifier à partir de cette théorie. Nous allons présenter un exemple de 4-variété non-kählérienne où nous utilisons le résultat de McDuff et Lejmi pour y parvenir et nous reprenons l'exemple de Tseng et Yau d'une 6-variété qui ne possède pas la propriété forte de Lefschetz en utilisant les outils présentés le long de ce mémoire. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : variété presque-complexes, géométrie symplectique, théorie de hodge.

Thesis (M.A.)--Trinity Evangelical Divinity School, 1986. / Includes bibliographical references (leaves 93-103).