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Baigiamajame magistro darbe nagrinėjama paprasto skylėto daugiakampio skaidymo į dalis, kurių viršūnių skaičius neviršyja nustatyto skaičiaus problema. Apibrėžiamas uždavinys ir jo svarba. Apžvelgiami egzistuojantys skaidymo algoritmai, padedantys išspręsti uždavinį, bei jų realizacijos. Pateikiamos trianguliacijos ir padalinimo į apytiksliai iškilius daugiakampius algoritmų modifikacijos, jų privalumai ir trūkumai. Įvertinamas šių modifikuotų algoritmų sudėtingumas. Eksperimentinėje dalyje pateikiami skaičiavimo eksperimentų rezultatai, jų analizė ir palyginimas su teoriniais algoritmų sudėtingumo įverčiais. Remiantis skaičiavimo eksperimentų rezultatais pateikiamos išvados ir siūlymai. / This study deals with decomposition of simple polygon with holes into components so that every piece does not exceed some defined number of vertices. We define the problem and its appliances. Existing studies and algorithms for polygon decomposition are covered. We propose modifications of polygon triangulation and approximate convex decomposition algorithms. Also the complexity analysis of both algorithms is made. In the experimental part of the work results of computing experiments are presented, analyzed and compared to the theoretical complexity bounds.

In this work we study properties of the higher-dimensional generally rotating black hole space-time so-called Kerr-NUT-(A)dS and the related spaces with the same explicit and hidden symetries as the Kerr-NUT-(A)dS spacetime. First, we search commuta- tivity conditions for classical (charged) observables and their operator analogues, then we investigate a fulfilment of these conditions in the metioned spaces. We calculate the curvature of these spaces and solve the charged Hamilton-Jacobi and Klein-Gordon equations by the separation of the variables for an electromagnetic field, which pre- serves integrability of motion of a charged particle and mutual commutativity of the corresponding operators.

La thèse propose une méthodologie originale permettant de détecter des thèmes potentiels d’innovation et de recherche pouvant conduire à des projets. Cette méthodologie est basée sur la veille et la gestion des connaissances qui sont deux composantes de l’Intelligence Economique. Elle est appliquée à la filière Forêt-Bois-Papier aquitaine et s’appuie sur deux supports informationnels clés de cette filière : la Plateforme Technologique Forêt-Bois-Papier et les COST (European COoperation in the field of Scientific and Technical Research) « Forest, Products and Services ». Combinant les méthodes de veille et de gestion des connaissances, l’information recueillie et analysée aboutit à la construction de deux cartes cognitives : une carte heuristique et une carte conceptuelle. Ces dernières mettent en évidence des thèmes potentiels c’est-à-dire ceux pouvant faire l’objet d’un projet de recherche et d’innovation. Pour aboutir, ces thèmes potentiels doivent correspondre à des besoins industriels méritant un approfondissement avec les partenaires concernés. La méthode conduit à sélectionner deux thématiques : le revêtement intelligent de surfaces à base de bois et l’utilisation des agro-matériaux dans la construction. Elles aboutissent à la réalisation de trois projets : le projet collaboratif « Smart Wood Coating », le projet COST « Smart and innovating technologies for wood » et le projet collaboratif « Ressource Habitat Evolution Vie (RHEV) ». Il s’agit d’innovations technologiques, les deux premiers projets sont impulsés par la réglementation environnementale et le troisième par la demande sociétale. Cette thèse met en évidence et analyse la manière dont la veille et la gestion des connaissances peuvent catalyser l’innovation. / The thesis proposes an original methodology allowing the detection of potential themes of innovation and research which can lead to projects. This methodology is based on the strategic scanning and the knowledge management which are two components of competitive intelligence. It is applied to the Forest-Wood-Paper sector in Aquitaine and leans on two key informative supports of this sector: the Technology Plateform Forest-Wood-Paper and the COST « Forest, Products and Services ». Combining the methods of strategic scanning and knowledge management, the analyzed information ends in the construction of two cognitive maps: a mind map and a conceptual map. These last ones highlight potential themes, that is: those being able to be the object of a project of research and innovation. To be successful, these potential themes shall deal with industrial needs deserving a deepening with concerned partners. The method leads to select two themes: the intelligent cover of wooden surfaces and the use of agro-materials in the construction, which end in the execution of three projects: the collaborative project « Smart Wood Coating », a COST project « Smart and innovating technologies for wood » and the collaborative project “Housing Resource Evolution Life” (RHEV). All concern technological innovations, the two first ones are determined by environmental regulations and the last one by societal demand. This thesis brings to light and analyzes the way competitive intelligence and knowledge management can catalyze innovation.

Depuis 1916, l'étude des Trous Noirs a soulevé des questions intrigantes. Seulement certaines ont été résolues. En effet, nous faisons face à des régimes où s’entremêlent la théorie quantique et l'espace-temps. Les TN comme porte d'entrée pour comprendre la nature quantique de la gravité. Ma thèse a été entièrement dédiée à ce domaine central de la physique théorique, avec pour but la compréhension la plus large possible des débats autour de ces questions. C'est ainsi qu'ont été produits des résultats originaux qui constituent le cœur de ce manuscrit. 1-Les surfaces de volume maximal des TN sont étudiées. Un TN astrophysique terminera sa vie avec une aire planckienne de $10^{-70} m^2$ dissimulant $10^5$ fois le volume de l'univers observable. Ceci peut avoir des conséquences sur la viabilité du "remnant scenario" comme solution au paradoxe de l'information. 2-Le scénario "trou-noir-trou-blanc" est fortement instable. Une modification minimale est proposée pour résoudre ce problème. 3-Une généralisation des quatre lois de la thermodynamique des TN est démontrée pour des cônes de lumière s'intersectant dans un espace de Minkowski. 4-On étudie des espaces conformellement plats où de telles lois acquièrent une interprétation thermodynamique standard. Le plus simple est l'espace-temps de Bertotti-Robinson, connu pour encoder la géométrie proche de l'horizon d'un TN chargé. 5-Pour peu que le bon tenseur énergie-impulsion soit identifié, les équations du champ Einstein-Cartan peuvent être retrouvées comme l'équation d'état d'un équilibre thermodynamique, comme dans le cas original de la RG. Ces résultats contribuent au débat intense sur les questions cruciales posées ci-dessus. / Since 1916 intriguing questions have arisen from the study of Black Holes (BH). Only some of them have been resolved. Indeed, we are faced with regimes where the yet unknown interplay between quantum theory and spacetime unveils. BH physics is a gateway to the quantum nature of gravity. My thesis has been completely devoted to this central domain of theoretical physics, with the guiding aim of understanding in the widest possible manner the debate around those questions. The process has produced original results that constitute the main core of the manuscript. 1- The maximal volume surfaces of evaporating BHs are studied. An astrophysical BH will end its life with an external planckian area $10^{-70} m^2$ hiding $10^5$ times the volume of our observable Universe. This can have consequences on the viability of the “remnant scenario” as solution to the BH information paradox. 2- The “black-hole-to-white-hole scenario” is analyzed. The model is shown to be strongly unstable, and a minimal resolutive modification is proposed. 3- A generalisation of the four laws of BH thermodynamics is proven for intersecting light cones in Minkowski spacetime. 4- Conformally flat spaces where such laws acquire the standard thermodynamical interpretation are studied. The simplest one is the Bertotti-Robinson spacetime, known to encode the near-horizon geometry of a charged BH. 5- It is shown that, if the correct energy-momentum tensor is identified, the Eintein-Cartan’s field equations can be recovered as a thermodynamical equilibrium equation of state just like in the GR original case. Such results contribute to the intense debate on the opening crucial questions.

Neste trabalho estudamos a dinâmica de discos torcidos finos e espessos para compreender melhor a propagação da deformação nestes discos. No caso dos discos finos, estudamos a física do efeito Bardeen-Petterson e aplicamos este modelo para explicar o jato em escalas de parsec e kilo-parsec da galáxia NGC 1275. Encotramos que o efeito Bardeen-Petterson reproduziu muito bem a forma do jato e com isto derivamos os parâmetros do disco como raio, valores das viscosidades azimutal e vertical, lei de potência da densidade superficial e spin do buraco negro. Para uma melhor compreensão da física destes discos, realizamos simulações GRMHD de discos moderadamente finos tanto planos como inclinados para estudar a evolução do ângulo de inclinação entre os momentos angular do buraco negro e do disco de acresção assim como o ângulo de torção que está associado com a precessão do disco. Encontramos que quando o disco de acresção e o buraco negro rotacionam no mesmo sentido, o ângulo de inclinação entre os momentos angular apresentou um comportamento oscilatório na parte interna do disco e permaneceu constante na parte externa em acordo com as previsões teóricas. Já quando o buraco negro rotacina no sentido oposto ao disco de acresção, encontramos pela primeira vez numa simulação GRMHD evidências de alinhamento, ocorrendo um alinhamento de 10\\% do angulo entre os momentos angulares do disco e buraco negro. Além disso, comprovamos pela primeira vez numa simulação GRMHD a não isotropia do stress. Utilizando um modelo semi-analítico, comparamos os resultados de nossas simulações com este modelo, utilizando os dados da simulações de disco plano como entrada e obitivemos os mesmos comportamentos das simulações tanto no caso prógrado quanto no caso retrógrado mostrando que o alinhamento é devido ao regime onda. / In this work we studied the dynamics of twisted thin and thick disks to better understand how the warp propagates in these discs. In the case of thin discs, we studied the physics of the Bardeen-Petterson effect and we applied this model to explain the shape of the jet in both parsec and kilo-parsec scales of the galaxy NGC 1275. We found that the Bardeen-Petterson effect could explain very well the shape of the jet and with that we derived the disc parameters such as its radius, the values of the kinematic azimutal and vertical viscosities, the power-law of the surface density and the spin of the black hole. To better understand the physics of such discs, we have performed GRMHD simulations of moderatelly thin tilted disks to study the evolution of the tilt angle between the angular momentum of the accretion disk and black hole and also the twist angle which is associated with the precession of the disc. We found that when the accretion disc and the black hole are rotating in the same direction, the tilt angle showed an oscillatory behavior in the inner parts of the disk while in the outer parts it remained constant in agreement with the theorical modelos. However, when both rotate in the opposite direction, we found for the very first time in a GRMHD simulation, evidences of alignment of 10\\% of the tilt angle. Besides that, we prove for the first time in a GRMHD simulation that the stress is far from being isotropic. Using a semi-analitic model, we compared the results of our simulations with this model, using the datas of the untilted simulations as inputs and we found the same behaviors found in the simulations even in prograde case as in the retrograde case showing that the alignment is due to bending waves.

Ventos (em inglês outflows) de ampla abertura e larga escala sâo uma característica comum em galáxias ativas, como as galáxias Seyfert. Em sistemas como este, onde buracos negros supermassivos (em inglês super massive black holes, SMBHs) de núcleos galácticos ativos de galáxias (em inglês active galactic nuclei, AGN) coexistem com regiões de formação estelar (em inglês star forming, SF), nâo está claro das observações se o AGN SMBH ou o SF (ou ambos) são responsaveis pela indução desses ventos. Neste trabalho, estudamos como ambos podem influenciar a evolução da galáxia hospedeira e seus outflows, considerando galáxias tipo Seyfert nas escalas de kilo-parsec (kpc). Para este objetivo, estendemos o trabalho anterior desenvolvido por Melioli & de Gouveia Dal Pino (2015), que considerou ventos puramente hidrodinâmicos impulsionados tanto pela SF quanto pelo AGN, mas levando em conta para este último apenas ventos bem estreitos (colimados). A fim de obter uma melhor compreensão da influencia (feedback) desses mecanismos sobre a evolução da galáxia e seus outflows, incluímos também os efeitos de ventos de AGN com maior ângulo de abertura, já que ventos em forma de cone podem melhorar a interação com o meio interestelar da galáxia e assim, empurrar mais gás nos outflows. Além disso, incluímos também os efeitos dos campos magnéticos no vento, já que estes podem, potencialmente, ajudar a preservar as estruturas e acelerar os outflows. Realizamos simulações tridimensionais magneto-hidrodinâmicas (MHD) considerando o resfriamento radiativo em equilíbrio de ionização e os efeitos dos ventos do AGN com dois diferentes ângulos de abertura (0º e 10º) e razões entre a pressão térmica e a pressão magnética beta=infinito, = 300 e 30, correspondentes a campos magnéticos 0, 0,76 micro-Gauss e 2,4 micro-Gauss respectivamente. Os resultados de nossas simulações mostram que os ventos impulsionados pelos produtos de SF (isto é, pelas explosões de supernovas, SNe) podem direcionar ventos com velocidades 100-1000 km s¹, taxas de perda de massa da ordem de 50 Massas solares/ano, densidades de ~1-10 cm-3 e temperaturas entre 10 e 10 K, que se assemelham às propriedades dos denominados absorvedores de calor (em inglês warm absorbers, WAs) e também são compatíveis com as velocidades dos outflows moleculares observadas. No entanto, as densidades obtidas nas simulações são muito pequenas e as temperaturas são muito grandes para explicar os valores observados nos outflows moleculares (que têm n ~150-300 cm³ e T<1000 K). Ventos colimados de AGN (sem a presença de ventos SF) também são incapazes de conduzir outflows, mas podem acelerar estruturas a velocidades muito altas, da ordem de ~10.000 km s¹ e temperaturas T> 10 K, tal como observado em ventos ultra rapidos (em inglês, ultra-fast outflows, UFOs). A introdução do vento de AGN, particularmente com um grande ângulo de abertura, causa a formação de estruturas semelhantes a fontes galácticas. Isso faz com que parte do gás em expansão (que está sendo empurrado pelo vento de SF) retorne para a galáxia, produzindo um feedback \'positivo\' na evolução da galáxia hospedeira. Descobrimos que esses efeitos são mais pronunciados na presença de campos magnéticos, devido à ação de forças magnéticas extras pelo vento AGN, o qual intensifica o efeito de retorno do gás (fallback), e ao mesmo tempo reduz a taxa de perda de massa nos outflows por fatores de até 10. Além disso, a presença de um vento de AGN colimado (0º) causa uma remoção significativa da massa do núcleo da galáxia em poucos 100.000 anos, mas este é logo reabastecido pelo de gás acretante proveniente do meio interestelar (ISM) à medida que as explosões de SNe se sucedem. Por outro lado, um vento de AGN com um grande ângulo de abertura, em presença de campos magnéticos, remove o gás nuclear inteiramente em alguns 100.000 anos e não permite o reabastecimento posterior pelo ISM. Portanto, extingue a acreção de combustível e de massa no SMBH. Isso indica que o ciclo de trabalho desses outflows é de cerca de alguns 100.000 anos, compatível com as escalas de tempo inferidas para os UFOs e outflows moleculares observados. Em resumo, os modelos que incluem ventos de AGN com um ângulo de abertura maior e campos magnéticos, levam a velocidades médias muito maiores que os modelos sem vento de AGN, e também permitem que mais gás seja acelerado para velocidades máximas em torno de ~10 km s¹, com densidades e temperaturas compatíveis com aquelas observadas em UFOs. No entanto, as estruturas com velocidades intermediárias de vários ~100 km s¹ e densidades até uns poucos 100 cm³, que de fato poderiam reproduzir os outflows moleculares observados, têm temperaturas que são muito grandes para explicar as características observadas nos outflows moleculares, que tem temperaturas T< 1000 K. Além disso, estes ventos de AGN não colimados em presença de campos magnéticos entre T< 1000 K. Alem disso, estes grandes ventos AGN de angulo de abertura em fluxos magnetizados reduzem as taxas de perda de massa dos outflows para valores menores que aqueles observados tanto em outflows moleculares quanto em UFOs. Em trabalhos futuros, pretendemos estender o espaço paramétrico aqui investigado e também incluir novos ingredientes em nossos modelos, como o resfriamento radioativo fora do equilíbrio, a fim de tentar reproduzir as características acima que não foram explicadas pelo modelo atual. / Large-scale broad outflows are a common feature in active galaxies, like Seyfert galaxies. In systems like this, where supermassive black hole (SMBH) active galactic nuclei (AGN) coexist with star-forming (SF) regions it is unclear from the observations if the SMBH AGN or the SF (or both) are driving these outflows. In this work, we have studied how both may influence the evolution of the host galaxy and its outflows, considering Seyfert-like galaxies at kilo-parsec (kpc) scales. For this aim, we have extended previous work developed by Melioli & de Gouveia Dal Pino (2015), who considered purely hydrodynamical outflows driven by both SF and AGN, but considering for the latter only very narrow (collimated) winds. In order to achieve a better understanding of the feedback of these mechanisms on the galaxy evolution and its outflows, here we have included the effects of AGN winds with a larger opening angle too, since conic-shaped winds can improve the interaction with the interstellar medium of the galaxy and thus push more gas into the outflows. Besides, we have also included the effects of magnetic fields in the flow, since these can potentially help to preserve the structures and speed up the outflows. We have performed three-dimensional magneto-hydrodynamical (MHD) simulations considering equilibrium radiative cooling and the effects of AGN-winds with two different opening angles (0º and 10º), and thermal pressure to magnetic pressure ratios of beta=infinite, 300 and 30 corresponding to magnetic fields 0, 0.76 micro-Gauss and 2.4 micro-Gauss, respectively. The results of our simulations show that the winds driven by the products of SF (i.e., by explosions of supernovae, SNe) alone can drive outflows with velocities ~100-1000 km s¹, mass outflow rates of the order of 50 Solar Masses yr¹, densities of ~1-10 cm³, and temperatures between 10 and 10 K, which resemble the properties of warm absorbers (WAs) and are also compatible with the velocities of the observed molecular outflows. However, the obtained densities from the simulations are too small and the temperatures too large to explain the observed values in molecular outflows (which have n ~ 150-300 cm³ and T<1000 K). Collimated AGN winds alone (without the presence of SF-winds) are also unable to drive hese outflows, but they can accelerate structures to very high speeds, of the order of ~ 10.000 km s¹, and temperatures T> 10 K as observed in ultra-fast outflows (UFOs). The introduction of an AGN wind, particularly with a large opening angle, causes the formation of fountain-like structures. This makes part of the expanding gas (pushed by the SF-wind) to fallback into the galaxy producing a \'positive\' feedback on the host galaxy evolution. We have found that these effects are more pronounced in presence of magnetic fields, due to the action of extra magnetic forces by the AGN wind producing enhanced fallback that reduces the mass loss rate in the outflows by factors up to 10. Furthermore, the presence of a collimated AGN wind (0º) causes a significant removal of mass from the core region in a few 100.000 yr, but this is soon replenished by gas inflow from the interstellar medium (ISM) when the SNe explosions fully develop. On the other hand, an AGN wind with a large opening angle in presence of magnetic fields is able to remove the nuclear gas entirely within a few 100.000 yr and does not allow for later replenishment. Therefore, it quenches the fueling and mass accretion onto the SMBH. This indicates that the duty cycle of these outflows is around a few 100.000 yr, compatible with the time-scales inferred for the observed UFOs and molecular outflows. In summary, models that include AGN winds with a larger opening angle and magnetic fields, lead to to be accelerated to maximum velocities around 10 km s¹ (than models with collimated AGN winds), with densities and temperatures which are compatible with those observed in UFOs. However, the structures with intermediate velocities of several ~100 km s¹ and densities up to a few 100 cm3, that in fact could reproduce the observed molecular outflows, have temperatures which are too large to explain the observed molecular features, which have temperatures T<1000 K. Besides, these large opening angle AGN winds in magnetized flows reduce the mass loss rates of the outflows to values smaller than those observed both in molecular outflows and UFOs. In future work, we intend to extend the parametric space here investigated and also include new ingredients in our models, such as non-equilibrium radiative cooling, in order to try to reproduce the features above that were not explained by the current model.

O desmonte de rocha com uso de explosivos, aplicado à extração subterrânea de recursos minerais é uma tarefa impar que exige perícia e planejamento detalhado. Nesse contexto, essa dissertação tem sua relevância devido à apresentação de metodologias que visam aprimorar os processos envolvidos com o desmonte de rocha com uso de perfurações radiais, aplicado ao método de mineração subterrânea câmaras transversais, variante do método sublevel stoping. Para cumprir esse objetivo foram estabelecidas metodologias embasadas na utilização de registros sismográficos dos desmontes, mapeamento por laser das câmaras de lavra, registros operacionais da mina estudada. As metodologias aplicadas nas operações de mina incluíram: a segregação entre as atividades de perfuração e desmonte de rocha para assim aprimorar o ciclo operacional, a implantação de desmontes massivos como forma de aumentar a taxa de produção. A mudança na geometria das câmaras, a fim preservar o teto das mesmas. Um experimento com diferentes arranjos de retardo nos desmontes, como forma de determinar a configuração temporal menos nociva em termos de vibração, e por fim, a aplicação de uma nova malha de perfuração baseada no método dos triângulos reorientados de Hagan (1988), que visava diminuir a necessidade de perfuração e melhorar a distribuição energética dos desmontes em leque. As modificações propostas geraram resultados positivos, respectivamente quanto: aumento da eficiência dos ciclos de perfuração em 49% e aumento de 54% na produtividade das câmaras no período estudado, devido a implementação de desmontes massivos somados a segregação das atividades de perfuração e desmonte. Observou se a diminuição significativa da sobre-quebra (back break) do teto, da mesma forma os danos aos cabos de ancoragem (cable-bolts) foram reduzidos, resultados estes oriundos das modificações na geometria das câmaras. Os testes com diferentes arranjos de retardos demonstraram que o arranjo: 50ms entre furos e 200ms entre linhas, gerou a menor intensidade de vibração. O teste com o padrão de perfuração baseado na técnica de Hagan apresentou melhor índice de perfuração específica, porém, resultou em uma recuperação menor do que a média usual das câmaras, (76% contra 85%). Pode-se concluir que as metodologias propostas foram validas como medidas de aprimoramento das operações de perfuração e desmonte de rocha, a exceção da técnica dos triângulos reorientados de Hagan. Também foi possível concluir que a razão entre os valores de retardos intra linhas (L-L) e intra furos (F-F) influi diretamente na intensidade de vibração. / The blasting of rocks, applied to the underground extraction of mineral resources is a difficult task that requires expertise and detailed planning. In this context, this dissertation has its relevance due to the presentation of methodologies that aim to improve the processes involved with the blasting of rocks utilizing ring drilling, applied to the underground mining method transversal stopes, a variant of the method sublevel stoping. To fulfill this objective, methodologies based on the use of seismographic records of the blasting events, laser scanners of the stopes and operational records of the mine were used, as well as the use of Micromine software. The methodologies applied in mine operations included: segregation between rock drilling and blasting activities to improve the operational cycle, the implantation of the concept of mass blasting as a way to increase the production rate, the change in the drilling pattern in order to preserve the roof of the stopes, an experiment with different arrangements of delays for the blasting, as a way to determine the less harmful configuration in terms of vibration and finally the application of a new drilling pattern based on the reoriented triangles method of Hagan (1988), which aimed to reduce the need for drilling and to improve the energy distribution of the rings of drilling. The proposed modifications generated positive results, respectively: increase in the efficiency of the drilling cycles by 49% and a 54% increase in the productivity of the studied period, due to the implementation of mass blasting concept added to the segregation of drilling and blasting activities. It was observed that the significant decrease of the back break of the roof, in the same way the damages to the cables of reinforcement (cable-bolts) were reduced, as a result from the modifications in the drillings. The tests with different delay arrangements showed that the arrangement: 50ms between holes and 200ms between rows, generated the lowest vibration intensity. The Hagan technique-based drilling test showed a better specific drilling index, but resulted in a lower ore recovery than the usual to the stopes mean (76% vs. 85%). It can be concluded that the proposed methodologies were valid as measures of improvement of the operations of drilling and blasting of rock, except for the technique of the reoriented triangles of Hagan. It was also possible to conclude that the ratio between inter ring and inter-hole delays directly influences the vibration intensity.

The present-day interest in gravitational waves, justified by the recent direct detections made by LIGO, is opening the exciting possibility to answer many questions regarding General Relativity in extreme situations. One of these questions is whether black hole are &ndash; indeed &ndash; described totally by their mass, charge and angular momentum or whether they can have additional long-range hair. This project is concerned with this question. We aim at studying the influence of additional structure on the black hole horizon in the form of long-range hair by studying linearized Einstein equation the solutions when perturbed. More precisely, we will study the Schwarzschild solution, pierced by an infinitely long and thin cosmic string such that the space-time possesses a global deficit angle. Quasi-normal modes are believed to dominate the gravitational wave emission during the ring down phase of an excited black hole that would e.g. be the result of a merger of two ultra-compact objects, therefore linearized perturbations can be considered. With the advent of gravitational wave astronomy the proposed study will be very important when reconstructing the source of the detected gravitational wave signals. / O atual interesse em ondas gravitacionais, justificado pelas detecções diretas feitas pela colaboração LIGO recentemente, está abrindo a excitante possibilidade de responder várias questões a respeito da Relatividade Geral em condições estremas. Uma dessas questões é se buracos negros são &ndash; realmente &ndash; totalmente discritos apenas por sua massa, carga e momento angular ou se eles podem ter os chamados cabelos de longo alcance adicionais. Nosso projeto se preocupa em responder esta pergunta. Nosso objetivo está em estudar a influência de uma estrutura adicional no horizonte de eventos de um buraco negro através do comportamento da equação linearizada de Einstein quando a solução é perturbada. Mais precisamente, nós estudaremos a solução de Schwarzschild atravessada por uma corda cósmica infinitamente fina, tal corda faz com que o espaço-tempo tenha um hiato angular em seu plano equatorial. Acredita-se que modos quasi-normais dominem a emissão de ondas gravitacionais durante a fase de ringing down de buracos negros excitados que podem, por exemplo, se originar da colisão de objetos ultra compactos, portanto perturbações lineares podem ser consideradas. Com o advento da astronomia através de ondas gravitacionais o estudo proposto será importante para que se possa reconstruir a origem de sinais detectados.