Ce travail de thèse, réalisé en collaboration avec l’IMFT et TOTAL, traite de la modélisation de la combustion in-situ appliquée à une huile lourde Vénézuéliène. Il a été initié suite à une observation simple : même si le procédé est étudié depuis plusieurs décénies, on ne peut pas encore le modéliser correctement. Des résultats expérimentaux, issus d’expérience à l’échelle du laboratoire (tubes à combustions), ne sont pas reproductibles avec des outils numériques commerciaux de types simulateurs réservoirs thermiques. Par conséquent, et face à ce constat, nous avons été contraint d’explorer plusieurs pistes pour améliorer la modélisation du procédé : – La chimie et les méthodes de détermination de mécanismes réactionnels. – La description thermodynamique d’une huile lourde et le calcul d’équilibre triphasique. – Le transport de masse et de chaleur dans un milieu poreux, en situation multiphasique, réactive et miscible. – La conception d’un modèle mathématique et numérique d’un modèle complet. Nous pensons que le problème pluridisciplinaire et fortement complexe peut trouver une réponse si l’ensemble des mécanismes et leurs liens sont traités de façon adéquate. Une campagne expérimentale (expériences de cellules cinétiques), portant sur l’étude des effets de l’eau sur les réactions chimiques de l’huile, a permis de mettre en évidence des effets inattendus et nouveaux. Ces données, complétées par des expériences de types tubes à combustion, fournissent une importante base de données expérimentale. Pour modéliser les expériences de cellules cinétiques, nous avons tout d’abord développer un nouvel outil de simulation directe, reposant sur une description compositionnelle de l’huile où les comportements de toutes les phases sont prédits par les équations d’états. Le calcul d’équilibre est fait grâce à un flash diphasique. Afin de déterminer un mécanisme réactionnel paramétré, nous avons couplé ce dernier outil à un algorithme génétique. Finalement, dans le but de simuler les expériences de tubes à combustion, un nouveau simulateur compositionel, triphasique, thermique et réactif a été développé. Il est spécialement adapté à la simulation de ce genre d’expérience. Le calcul d’équilibre de phase est réalisé grâce à un nouvel outil développé pour l’occasion. Ce dernier repose sur l’hypothèse free water et repose sur une formulation originale et novatrice. / The study of this PhD, realized jointly with IMFT and TOTAL, deals with modeling of in-situ combustion applied to a Venezuelan heavy oil. It has begun with a relatively simple observation: even if the process has been extensively studied since some decades, we cannot correctly model it. Experiment data provided by lab scale experiments (combustion tubes) mismatches numerical results obtained from commercial thermal simulator, especially for wet experiments. The need to better understand the process related to this issue forced us to explore multiple tracks for various scientific fields. Thus, one can cite: • The chemistry and methods of reduction of reactive mechanisms. • The thermodynamic description of the heavy oil and the calculations of three-phase equilibrium. • Heat and mass transport in multiphase, reactive and miscible porous medium. • Mathematical and numerical design of a full model. The problem exceedingly complex can find a complete and consistent answer if one takes into account the whole mechanisms and links between them. We have followed this way in order to determine a robust reactive scheme using both theoretical numerical and experimental developments. A whole set of kinetic cell manipulations was conducted to better understand and discriminate the effects of water on chemistry on a certain type of heavy oils. New interactions and effects on steam on heavy oil combustion have been discovered and studied. These manipulations, supplemented by a set of some combustion tubes provide a large set of experimental data. This will compose our base case that we will try to match later using some new tools devised during this study. To model kinetic experiments, we firstly developed a new simulation tool based on a compositional description and a full equation of state formulation. Equilibrium calculation is made by a two-phase flash. To determine consistent kinetic parameters, we used a genetic algorithm coupled with the new tool. Finally, in order to validate the kinetic model and simulate combustion tube experiment, a new threephase compositional simulator has been developed. It is especially fitted to take into account characteristic of the experimental device. Three-phase equilibrium calculation is computed by a new free-water

La croissance de la demande en produits pétroliers (essence et gazole), en particulier dans les pays développés, et la nature limitée des ressources pétrolières conduisent l’industrie pétrolière à s’intéresser de plus en plus à l’exploitation et la transformation des huiles lourdes et extra-lourdes. Leurs propriétés non conventionnelles du fait de leur forte composition en asphaltènes (particules définies comme l'ensemble de constituants insolubles dans le n-heptane et solubles dans le toluène) nécessitent la mise en oeuvre de procédés de plus en plus sophistiqués à toutes les étapes de leur exploitation et de leur production. Ces bruts, situés principalement au Canada et au Venezuela, sont caractérisés par leur forte viscosité de 1 à 55 Pa.s (1 000 cP à 55 000 cP), qui rend leur transport en surface impossible dans leur état naturel. Le développement de solutions technologiques nouvelles repose sur une meilleure connaissance des propriétés thermo- physiques et du comportement colloïdal de ces produits.Les méthodes de caractérisation expérimentale et de modélisation utilisées pour les bruts conventionnels sont inadaptées pour les bruts lourds et extra lourds. La caractérisation PVT des bruts lourds fait l’objet de nombreux travaux à l’heure actuelle. Les propriétés à déterminer sont les équilibres de phase et les propriétés thermo physiques des phases en équilibre. Dans ce contexte, cette thèse a pour objectifs principaux le développement de méthodes expérimentales et de modèles adaptés aux bruts lourds et aux procédés de récupération envisagés pour ces bruts (production froide, injection de solvant VAPEX, injection de vapeur SAGD, etc...). / Due to increasing demand for fuel, in particular for developed countries, and the limited nature of reserves, petroleum industry is, and will, growing concerned by the heavy and and extra-heavy oil processing. The non-conventional properties of these oils (due to a high asphaltene composition) require specific engineering solutions during the different steps of their processing. These crudes, mainly localized in Canada and Venezuela, are characterized by their strong viscosity, from 1 up to 55 Pa.s, which makes their transport to earth surface impossible. The development of new technological solutions is based on a better knowledge of the thermophysical properties and the colloidal behavior of these products. The methods of experimental characterization and modelling used for the conventional crudes are unsuited for both heavy and extra heavy crudes. To date, characterization PVT of heavy crudes is the subject of numerous studies. The properties to be determined are balances of phase and thermophysical properties of the equilibrium cycles. In this context, the main objectives of this thesis are not only the development of experimental methods and models suitable for heavy crudes, but also the recovery processes envisaged for these crudes (cold production, VAPEX process, SAGD process, etc…).

Les calculs d'équilibres à triphasiques et quadriphasiques sont au cœur des simulations de réservoirs impliquant des processus de récupérations tertiaires. Dans les procédés d'injection de gaz ou de vapeur, le système huile-gaz est enrichi d'une nouvelle phase qui joue un rôle important dans la récupération de l'huile en place. Les calculs d'équilibres représentent la majeure partie des temps de calculs dans les simulations de réservoir compositionnelles où les routines thermodynamiques sont appelées un nombre conséquent de fois. Il est donc important de concevoir des algorithmes qui soient fiables, robustes et rapides. Dans la littérature peu de simulateurs basés sur des équations d'état sont applicables aux procédés de récupération thermique. A notre connaissance, il n'existe pas de simulation thermique complètement compositionnelle de ces procédés pour des cas d'applications aux huiles lourdes. Ces simulations apparaissent essentielles et pourraient offrir des outils améliorés pour l’étude prédictive de certains champs. Dans cette thèse, des algorithmes robustes et efficaces de calculs d’équilibre multiphasiques sont proposés permettant de surmonter les difficultés rencontrés durant les simulations d'injection de vapeur pour des huiles lourdes. La plupart des algorithmes d'équilibre de phases sont basés sur la méthode de Newton et utilisent les variables conventionnelles comme variables indépendantes. Dans un premier temps, des améliorations de ces algorithmes sont proposées. Les variables réduites permettent de réduire la dimensionnalité du système de nc (nombre de composants) dans le cas des variables conventionnelles, à M (M<<nc), et sont déjà utilisées dans certains simulateurs de réservoirs commerciaux. La méthode de réduction proposée par Nichita and Graciaa (Fluid Phase Equil. 302 (2011) 226-233) est étendue à l'analyse de stabilité et aux calculs d'équilibres multiphasiques. A l'inverse des précédentes méthodes de réduction, les variables ne sont pas bornées. La méthode de Newton nécessite une Hessienne définie positive pour pouvoir être utilisée. D'autres méthodes de minimisations sont testées permettant de s'affranchir de cette contrainte; les méthodes Quasi-Newton et Trust-Region qui garantissent une direction de descente à chaque itération. Ces dernières présentent un grand intérêt puisqu'elles permettent de réaliser des pas supra-linéaires (même lorsque la Hessienne n'est pas définie positive) et quadratiques (Trust-Region) ou proches de quadratiques (Quasi-Newton) dans le cas contraire. Un nouveau vecteur de variables indépendantes est proposé (construit afin d'obtenir une meilleure mise échelle du problème) et utilisé au sein d'un algorithme BFGS modifié. De même, une méthode de Trust-Region est développée pour les problèmes de tests de stabilités et d'équilibres multiphasiques. Ensuite, considérant le fluide comme semi-continu, une méthodologie basée sur une procédure de quadrature Gaussienne est proposée pour calculer mathématiquement les pseudo-composants capables de représenter le comportement du fluide. La méthodologie peut être vue comme une procédure de groupement/dégroupement, applicable pour tout nombre de points de quadratures et toute composition de mélange. Dans une dernière partie, un algorithme général pour le calcul d’équilibre multiphasique est présenté incluant tous les algorithmes développés. Ce dernier est testé et validé contre des données expérimentales et de la littérature. Des simulations triphasiques et quadriphasiques d'injection de CO2 démontrent la capacité du programme à traiter un nombre arbitraire de phases. Des simulations de balayages par la vapeur sont réalisées pour des réservoirs montrant d'importantes hétérogénéités. Finalement, une simulation complètement compositionnelle du processus de Steam Assisted Gravity Drainage est réalisée. A notre connaissance, il s'agit de la première simulation de la sorte pour des cas d'applications d'huiles lourdes. / Three to four phase equilibrium calculations are in the heart of tertiary recovery simulations. In gas/steam injection processes, additional phases emerging from the oil-gas system are added to the set and have a significant impact on the oil recovery. The most important computational effort in many chemical process simulators and in petroleum compositional reservoir simulations is required by phase equilibrium and thermodynamic property calculations. In field scale reservoir simulations, a huge number of phase equilibrium calculations is required. For all these reasons, the algorithms must be robust and time-saving. In the literature, few simulators based on equations of state (EoS) are applicable to thermal recovery processes such as steam injection. To the best of our knowledge, no fully compositional thermal simulation of the steam injection process has been proposed with extra-heavy oils; these simulations are essential and will offer improved tools for predictive studies of the heavy oil fields. Thus, in this thesis different algorithms of improved efficiency and robustness for multiphase equilibrium calculations are proposed, able to handle conditions encountered during the simulation of steam injection for heavy oil mixtures. Most of the phase equilibrium calculations are based on the Newton method and use conventional independent variables. These algorithms are first investigated and different improvements are proposed. Michelsen’s (Fluid Phase Equil. 9 (1982) 21-40) method for multiphase-split problems is modified to take full advantage of symmetry (in the construction of the Jacobian matrix and the resolution of the linear system). The reduction methods enable to reduce the space of study from nc (number of components) for conventional variables to M (M<<nc) and are already used in some commercial reservoir simulators. The reduction method proposed by Nichita and Graciaa (Fluid Phase Equil. 302 (2011) 226-233) is extended to phase stability analysis and multiphase-split calculations. Unlike previous reduction methods, the set of variables is unbounded and the convergence path is the same as in conventional methods using the logarithm of equilibrium constants as variables. The Newton method requires a positive definite Hessian for convergence. Other kinds of minimization methods are investigated which overcome this constraint; the Quasi-Newton and Trust-region methods always guarantee a descent direction. These methods represent an interesting alternative since they can reach supra-linear steps even when the Hessian is non-positive definite, and can reach quadratic steps (Trust-Region) or nearly quadratic steps (Quasi-Newton) otherwise. A new set of independent variables is proposed (designed to ensure a better scaling of the problem) for a modified BFGS (which ensures the positive definiteness of the approximation of the Hessian matrix) algorithm and a Trust-Region method is also proposed for the stability-testing and phase-split problems. Subsequently, by assuming the fluid composition as semi-continuous, a methodology based on a Gaussian quadrature is proposed to mathematically compute a set of pseudo-components capable of representing the fluid behavior. The methodology can be seen as a lumping-delumping procedure, applicable to any number of quadrature points and to any feed distribution. In a last part, a general multiphase flash procedure implementing all the developed algorithms is presented, and tested against experimental and literature data. Three- and four phase CO2 injection simulations demonstrate the capability of the program to handle any number of phases. Simulations of steam flooding are performed for highly heterogeneous reservoirs. Finally, a fully compositional simulation of the steam assisted gravity drainage process is realized. To the best of our knowledge, this is the first simulation of the kind for heavy oil mixtures.