Les cuves d'électrolyse sont des réacteurs multiphysiques et multiphasiques opérés à haute température. Un courant électrique de plusieurs milliers d'ampères est nécessaire pour que la réaction ait lieu. Afin de les protéger des aléas du procédé, les cuves sont conçues pour que de la chaleur soit évacuée par les parois latérales. De cette façon, l'électrolyte se solidifie et forme de la gelée protectrice. Cette gelée est désirable selon une certaine épaisseur, mais il est ardu de la mesurer. Dans ce contexte, l'objectif de ce projet est de développer et mettre en place une méthode de mesure thermique de l'épaisseur de gelée, non-intrusive, continue et permanente adaptée à l'environnement industriel. Les valeurs obtenues serviront d'intrant à un modèle mathématique basé sur les méthodes inverses permettant de prédire en continu le profil de gelée sur les parois latérales d'une cuve d'électrolyse. Un modèle mathématique préalablement validé à petite échelle dans un environnement différent a été ajusté pour reproduire la réalité industrielle. Cependant, certains aspects du procédé ont dû être ignorés: l'électrolyse, la circulation des fluides et les changements temporels de dissipation thermique. Par exemple, la qualité de la couverture d'alumine varie selon le cycle d'alimentation, le type d'alumine et les opérations, ce qui perturbe ses propriétés de barrière thermique. Ce type de carence mène à des écarts entre les résultats de simulation et les mesures physiques. Pour pallier à cette problématique, des paramètres clés, dits de calibration, ont été identifiés et ajustés pour que les prédictions se synchronisent aux mesures industrielles. Le protocole expérimental s'est déroulé sur deux essais principaux, l'un de courte durée (8 jours) et le second sur une plus longue période (27 jours). Un incrément d'énergie significatif était donné à la cuve dès la première journée, puis des mesures de gelée étaient exécutées à une fréquence préétablie. Les mesures thermiques externes étaient acquises en continu. Enfin, les deux volets ont été assemblés. D'abord, il a été constaté que deux cuves voisines (et d'âge comparable) ne se comportent pas nécessairement de façon similaire. L'incrément de voltage imposé avait une durée et une grandeur suffisamment grande pour observer des changements importants d'épaisseur de gelée. Cependant, cet aspect n'a pas été explicitement observé sur tous les points de mesure. Le modèle mathématique est en mesure de prédire les variations dans le temps de l'épaisseur de gelée à partir de données thermiques externes. Par contre, les prédictions se limitent à une seule section d'une seule cuve. Ainsi, le profil de température vertical d'un premier emplacement ne permet pas de connaître l'épaisseur de gelée au voisinage. Changer d'endroit signifie un ajustement spécifique des paramètres de calibration. Dans une éventuelle poursuite de ce projet, il serait astucieux de choisir plusieurs cuves ayant un design favorable à une augmentation importante d'énergie. Ainsi, le comportement de la cuve lors d'un incrément d'énergie prolongé aurait déjà fait l'objet des scénarios planifiés par les concepteurs. Aussi, un projet à plus grand déploiement permettrait aussi de spécifier le champ d'application du modèle numérique. L'échantillon de cuves instrumentées pourrait représenter l'usine au complet, ou mieux encore, l'énergie d'une cuve pourrait être contrôlée par le comportement de sa gelée.

Des études cinétiques et des analyses de surface ont été effectuées sur la réaction multiphasique entre le gaz NO2 et des cristaux de NaCl en présence de molécules tensio-actives sous air humide. Ces études de laboratoire contribuent à la validation de processus de chimie atmosphérique suggérés par des campagnes de mesure sur des aérosols d’origine marine. Les vents provoquant des vagues à la surface des océans propulsent de nombreuses gouttelettes d’eau de mer dans la troposphère où elles se déshydratent partiellement et forment l’aérosol marin, constitué de particules de taille micrométrique comportant du NaCl et de nombreux composés mineurs dont des acides gras (stéarique, oléique). Les concentrations en particules peuvent dépasser 20 µg/m3 dans l’air des zones côtières. Des quantités énormes d’oxydes d’azote (NO, NO2) sont émises actuellement par les transports et le chauffage et leur concentrations peuvent dépasser 100 µg/m3 dans les zones fortement antropisées. Le passage de masses d’air d’origine marine dans des zones fortement urbanisées a des impacts négatifs sur la qualité des eaux continentales par des pluies chargées en nitrates et sur la qualité de l’air par des dégagements de gaz chlorés. La cinétique de la réaction montre que la capture de NO2 par NaCl est favorisée a des fortes humidités. Par contre un revêtement d’acides gras réduit peu la production de NaNO3 et l’émission de NOCl. Les études de surfaces par microimagerie Raman polarisée et microscopie à force atomique mettent en évidence des processus de précipitation et de migration de surface dans la production de nanocristaux de NaNO3 et le faible rôle protecteur des molécules tensio-actives. / In this laboratory work we studied an important atmospheric process typical of polluted costal regions: the heterogeneous reaction of a gaseous pollutant of mainly anthropogenic origin, NO2, on NaCl(100), taken as a surrogate for marine aerosol. Evidence of the presence of a native organic coating on field-collected marine aerosol particles inspired us to investigate the effect of insoluble fatty acids on the heterogeneous removal reaction of NOx in the marine boundary layer. The originality of this work consists in coupling reactivity studies with high spatial resolution surface analysis. The surface is followed, before and after reaction, via Raman micro-spectrometry and AFM techniques. Significant modifications in the morphology and orientation of the formed NaNO3 crystals on the surface are found as a function of humidity during the reaction. A thin organic coating on the salt surface is prepared and characterized. The reactivity of the coated/uncoated salt is measured in a static reactor where the gaseous phase composition can be monitored by FTIR spectrometry in different humidities (RH=0-80%). From NO2 and ClNO kinetics we can independently estimate both the uptake and the reaction probability coefficients. The presence of a palmitic or oleic acid coating slightly hinders the reactivity, especially in some humidities. By coupling all experimental information to a simple reactivity model which fits the experimental data well, we can conclude that the NO2/NaCl reaction directly releases a precursor of active chlorine atoms (ClNO) into the atmosphere, even at high humidities.

The origin of this PhD thesis lies in the study of Ebullated Bed Reactors (EBRs). These chemical reactors are very active research topics in chemical processes, notably thanks to their usage in heavy oil processing. Many complex phenomena take place within EBRs, and make their design and optimization difficult. In fluid mechanics, a lot of physical mechanisms present in EBRs are active fields of study (three-phase flow, fluid-body interaction...). Hence, in the present work, a study of the mechanisms participating in the hydrodynamics of an EBR with cylindrical catalysts is performed. In a first part, the impact of the catalyst anisotropy on its fall is investigated. In order to gain insight on the effect of the body anisotropy on its fall dynamics, we investigate experimentally the free fall of a solid cylinder in a fluid at rest. The sensitivity to two dimensionless parameters, the Archimedes number (Ar) and the aspect ratio of the cylinder (L/d) is examined. Experiments are conducted with two orthogonal cameras, and advanced image processing techniques are developed in order to measure the position and orientation of the cylinder in 3D. Within the range of parameters studied (200 < Ar < 1100, 2 < L/d < 20), the cylinders adopt different types of falling motion. Two main types of paths are observed, the first one is a rectilinear fall of the cylinder that keeps its axis horizontal, and the second one is a fluttering oscillatory motion. Other more complex types of motion are observed and discussed. The fluttering motion of the cylinder is analyzed in details. On top of the study of the body motion, the cylinder wake is also visualized and characterized. A large number of particles are present at the same time inside an EBRs (about 40% of the mass). Interactions between multiple objects have a strong impact on the motion of each individual particle, but are very complex. In a first approximation, we take into account the presence of numerous particles by introducing a confined medium. We study experimentally the fall of a single cylinder in a confined vertical thin-gap cell, where the cylinders are free to move in only two directions. The cylinder elongation ratio (3<L/d<40) and density ratio ( c / f = 1.16, 2.70, 4.50) are the two parameters of interest. The Archimedes number of the cylinder lies within the same range as in the unconfined medium, and the two main modes of motion of the cylinder are a rectilinear motion, and a fluttering one. However, for the same parameters (Ar,L/d), the motion of the cylinder in the confined cell is strongly different in form to that in the unconfined medium. We also studied the interaction between a freely falling cylinder and a rising swarm of bubbles. This investigation was performed experimentally, in the confined cell used in the second part. Cylinders of various density ratio ( c / f = 1.16, 2.70, 4.50) and elongation ratio (3<L/d<20) are released in a bubble swarm of gas volume fraction between 2% and 5%. The cylinder motion is greatly modified by the bubble swarm. Several mechanisms of interaction between the cylinder and the bubbles are identified (direct contact, interactions with fluid perturbations...), and their effect is characterized. We perform a statistical analysis of the cylinder motion in the swarm, and compare it to results in the confined fluid at rest. The cylinder density ratio and elongation ratio both play an important role in its motion in the bubble swarm. Conditional statistics allow us to further investigate the effect of the contact between the cylinder and a bubble, and of the cylinder orientation in the swarm. Finally, the dispersion of the cylinder motion in the swarm is characterized. A major effect of the bubble swarm is to increase, through bubble-cylinder contacts, the probability of the cylinder to be in nearly vertical orientations. This drastically changes the kinematics of the cylinder as compared to its motion in the fluid at rest

Les travaux de recherche présentés dans ce mémoire portent sur des méthodes d'homogénéisation et d'approximation numérique pour des écoulements mono ou multiphasiques en milieux poreux hétérogènes. Les applications visées proviennent des problèmes de l'ingénierie pétrolière, la gestion des déchets radioactifs et la gestion des ressources en eau souterraines. On s'intéresse à des méthodes numériques pour le calcul des coefficients effectifs obtenus par des méthodes asymptotiques de mise à l'échelle, à des méthodes d'éléments finis mixtes, à des méthodes de volumes finis et à leur implémentation. Des méthodes numériques ont été développées pour la simulation des écoulements miscibles ou immiscibles en milieux poreux hétérogènes. Trois thèmes sont abordés. Le premier traite de l'homogénéisation pour des écoulements mono ou multiphasiques en milieux poreux. Les résultats de convergence obtenus sont établis à l'aide de la convergence à deux échelles et/ou la L-convergence. Le calcul des paramètres effectifs nécessite la résolution de problèmes locaux sur une cellule de base. Les méthodes numériques utilisées sont de type éléments finis conformes, éléments finis mixtes et volumes finis. Nous avons développé une plate-forme (Homogenizer++), en Java, de calcul de paramètres effectifs. Homogenizer++ est basée sur une Interface Homme Machine conviviale et utilisée comme un pré-processing à des simulations numériques d'écoulements en milieux poreux hétérogènes. Le deuxième thème porte sur l'approximation numérique de systèmes d'écoulements diphasiques miscibles ou immiscibles en milieux poreux. Le modèle miscible fait intervenir une équation elliptique couplée à une équation de diffusion-convection-réaction linéaire. Tandis que le modèle immiscible fait intervenir une équation elliptique couplée à une équation de diffusion-convection nonlinéaire et dégénérée. On utilise une méthode d'éléments finis mixtes pour l'approximation de l'équation elliptique combinée à un schéma volumes finis pour l'équation de diffusion-convection. Pour chaque système, on montre que le schéma est $L^\infty$ et BV stables, sous une condition CFL, et satisfait le principe du maximum discret. Ensuite, on établit des résultats de convergence vers la solution faible du problème. Les simulations numériques réalisées confirment l'efficacité des schémas numériques proposés. Un estimateur a posteriori d'un schéma volume finis pour l'équation de Darcy a été développé pour des maillages anisotropiques. On montre théoriquement et numériquement l'efficacité de cette méthode d'adaptation de maillage. Enfin le dernier thème concerne des méthodes d'approximation numérique pour des problèmes de ressources en eau souterraines. Une méthode sans maillage couplée à un algorithme génétique a été développée et implémentée pour une équation de diffusion modélisant un écoulement monophasique en milieux poreux. Puis on montre numériquement l'efficacité d'une méthode combinant les éléments frontières et un algorithme génétique pour un problème d'intrusion d'eau marine dans les nappes aquifères.

L’étude des Réacteurs à Lit Bouillonnant (RLB) est à l’origine de ce projet de thèse. Ce type de réacteur chimique est très étudié en génie des procédés, en raison notamment de son utilisation pour l’hydrocraquage des charges lourdes. Des phénomènes complexes ont lieu dans un RLB, ce qui rend leur design et leur optimisation difficiles. Certains des mécanismes physiques prenant place dans les RLBs sont également des champs de recherche actifs en mécanique des fluides. Par conséquent, cette étude se concentre sur des mécanismes locaux participant à l’hydrodynamique des RLBs avec des catalyseurs cylindriques. Dans un premier temps, l’impact de l’anisotropie du catalyseur sur sa chute est étudié. Nous réalisons une étude expérimentale de la chute libre d’un cylindre en fluide au repos, afin de déterminer l’effet de l’anisotropie du corps sur sa dynamique. Les paramètres d’intérêt du problème sont le nombre d’Archimède du cylindre (Ar) et son rapport d’élongation (L/d). Les expériences sont menées avec deux caméras orthogonales, et des techniques de traitement d’images avancées sont développées pour parvenir à une mesure précise de la position et de l’orientation du corps en 3D. Pour (200 < Ar < 1100, 2 < L/d < 20), les cylindres adoptent différents types de trajectoire. Les deux principaux sont la chute rectiligne, durant laquelle l’axe du cylindre reste horizontal, et un mouvement de fluttering, qui est analysé en détail. D’autres types de mouvement plus complexes sont observés et discutés. De surcroît, le sillage du cylindre est analysé et caractérisé. De nombreuses particules sont présentes dans un RLB (40% de fraction massique environ). Les interactions entre ces corps multiples ont un impact fort sur le mouvement de chacun d’entre eux, mais sont très complexes. En première approximation, nous rendons compte de la présence de multiples particules en introduisant un milieu confiné. Nous étudions expérimentalement la chute d’un seul cylindre dans une cellule confinée verticale, dans laquelle le cylindre n’est libre de se mouvoir que dans deux directions. Le rapport d’élongation du cylindre (3<L/d<40) et son rapport de densité ( c / f = 1,16, 2,70, 4,50) sont les deux paramètres d’intérêt. Le nombre d’Archimède du cylindre se trouve entre les mêmes bornes qu’en milieu non confiné, et les deux modes principaux de mouvement sont aussi la chute rectiligne et le fluttering. Cependant, pour des paramètres (Ar,L/d) comparables, il existe des différences importantes dans le déplacement du cylindre comparé au cas non confiné. Nous avons également étudié l’interaction entre un cylindre en chute libre et un nuage de bullesascendantes. Cette étude a été menée expérimentalement dans la cellule confinée utilisée pour la seconde partie de la thèse. Des cylindres de plusieurs rapports de densité ( c / f = 1,16, 2,70, 4,50) and rapports d’élongation (3<L/d<20) ont été lâchés dans un nuage de bulles de fraction volumique de gaz comprise entre 2% et 5%. Plusieurs mécanismes d’interaction entre le cylindre et les bulles ont été identifiés (contact direct, interaction avec des perturbations du fluide. . .), et leur effet a été caractérisé. Nous avons effectué une étude statistique du mouvement du cylindre dans le nuage de bulles, et nous l’avons comparée aux résultats obtenus en milieu confiné et en fluide au repos. Les rapports de densité et d’élongation du cylindre jouent tous deux un rôle important dans son mouvement au sein du nuage de bulles. Des statistiques conditionnelles nous permettent d’approfondir notre analyse du contact entre le cylindre et les bulles, ainsi que du rôle de l’orientation du cylindre. Enfin, la dispersion du mouvement du cylindre dans le nuage est caractérisée. Un des principaux effets du nuage de bulles est d’accroître, via les contacts bulle cylindre, l’orientation du cylindre jusqu’à-ce qu’il soit presque vertical, ce qui a un effet très fort sur sa cinématique en comparaison avec le fluide au repos / The origin of this PhD thesis lies in the study of Ebullated Bed Reactors (EBRs). These chemical reactors are very active research topics in chemical processes, notably thanks to their usage in heavy oil processing. Many complex phenomena take place within EBRs, and make their design and optimization difficult. In fluid mechanics, a lot of physical mechanisms present in EBRs are active fields of study (three-phase flow, fluid-body interaction...). Hence, in the present work, a study of the mechanisms participating in the hydrodynamics of an EBR with cylindrical catalysts is performed. In a first part, the impact of the catalyst anisotropy on its fall is investigated. In order to gain insight on the effect of the body anisotropy on its fall dynamics, we investigate experimentally the free fall of a solid cylinder in a fluid at rest. The sensitivity to two dimensionless parameters, the Archimedes number (Ar) and the aspect ratio of the cylinder (L/d) is examined. Experiments are conducted with two orthogonal cameras, and advanced image processing techniques are developed in order to measure the position and orientation of the cylinder in 3D. Within the range of parameters studied (200 < Ar < 1100, 2 < L/d < 20), the cylinders adopt different types of falling motion. Two main types of paths are observed, the first one is a rectilinear fall of the cylinder that keeps its axis horizontal, and the second one is a fluttering oscillatory motion. Other more complex types of motion are observed and discussed. The fluttering motion of the cylinder is analyzed in details. On top of the study of the body motion, the cylinder wake is also visualized and characterized. A large number of particles are present at the same time inside an EBRs (about 40% of the mass). Interactions between multiple objects have a strong impact on the motion of each individual particle, but are very complex. In a first approximation, we take into account the presence of numerous particles by introducing a confined medium. We study experimentally the fall of a single cylinder in a confined vertical thin-gap cell, where the cylinders are free to move in only two directions. The cylinder elongation ratio (3<L/d<40) and density ratio ( c / f = 1.16, 2.70, 4.50) are the two parameters of interest. The Archimedes number of the cylinder lies within the same range as in the unconfined medium, and the two main modes of motion of the cylinder are a rectilinear motion, and a fluttering one. However, for the same parameters (Ar,L/d), the motion of the cylinder in the confined cell is strongly different in form to that in the unconfined medium. We also studied the interaction between a freely falling cylinder and a rising swarm of bubbles. This investigation was performed experimentally, in the confined cell used in the second part. Cylinders of various density ratio ( c / f = 1.16, 2.70, 4.50) and elongation ratio (3<L/d<20) are released in a bubble swarm of gas volume fraction between 2% and 5%. The cylinder motion is greatly modified by the bubble swarm. Several mechanisms of interaction between the cylinder and the bubbles are identified (direct contact, interactions with fluid perturbations...), and their effect is characterized. We perform a statistical analysis of the cylinder motion in the swarm, and compare it to results in the confined fluid at rest. The cylinder density ratio and elongation ratio both play an important role in its motion in the bubble swarm. Conditional statistics allow us to further investigate the effect of the contact between the cylinder and a bubble, and of the cylinder orientation in the swarm. Finally, the dispersion of the cylinder motion in the swarm is characterized. A major effect of the bubble swarm is to increase, through bubble-cylinder contacts, the probability of the cylinder to be in nearly vertical orientations. This drastically changes the kinematics of the cylinder as compared to its motion in the fluid at rest

L'objectif principal de ces travaux de thèse est l'étude expérimentale de la mobilisation de l'huile dans le cadre de la récupération assistée du pétrole à base de tensioactif dans un milieu poreux en deçà de la saturation en huile résiduelle. A saturation en huile résiduelle, le réseau d'huile est déconnecté et constitué de ganglions dans l'ensemble du milieu poreux. Cette huile résiduelle est difficile à produire dans les conditions classiques de récupération du pétrole à cause du piégeage capillaire des ganglions, piégeage corrélé à la tension interfaciale entre l'huile et l'eau. Le déplacement de la solution de tensioactif et sa caractérisation a été réalisé au travers d'injections en milieux poreux naturels. L'étude a été réalisée dans un premier temps en conditions monophasiques, c'est-à-dire en absence d'huile. Les courbes de percée ont été analysées pour étudier les paramètres de dispersivité et d'adsorption des échantillons. Les expériences sont ensuite utilisées pour améliorer la modélisation du transport du tensioactif en milieu poreux. Pour le cas diphasique, nous avons développé un système microfluidique avec une géométrie de pore variable, le plus représentatif possible d'un milieu poreux naturel. Il s'agit dans les expériences d'injecter un petit ganglion d'huile à travers un canal central et de balayer la puce microfluidique avec la solution tensioactive dans des conditions contrôlées. L'objectif est d'étudier le déplacement du ganglion d'huile au sein du micromodèle. De nouveaux mécanismes sont identifiés et une voie de modélisation des phénomènes physique est proposée. / The main objective of the PhD is to study experimentally the oil mobilization using surfactant in a porous media below the residual oil saturation. At the residual oil saturation, the oil network is disconnected and organized in ganglia of different sizes and shapes all along the sample. This residual oil is difficult to produce in the classical conditions of water flooding because of capillary trapping created by the interfacial tension between oil and water. Injection of surfactant is able to mobilize the remaining oil at flow rates consistent with the real case of an oil mature reservoir. The use of surfactant allows lowering the interfacial tension by several orders of magnitude, towards ultra-low values (10-3 mN/m), strongly decreasing the capillary forces and so, mobilizing the oil. The first main study of the PhD work was to characterize the displacement of the surfactant injected in a sandstone sample in monophasic conditions (without oil). Breakthrough curves have been analyzed in term of dispersivity and adsorption. Experiments have shown that a better way to model the surfactant transport is to use a Langmuir kinetic adsorption model. For the diphasic case, we have developed a microfluidic 2D system with a random pore geometry of controlled conditions. The experiments are based on the injection of a small ganglia through a central channel, then, a surfactant flood is generated. The aim is to see how ganglia are displaced within the micromodel. New mechanisms have been identified and a way to model those phenomena has been proposed. A better understanding of surfactant and oil transport in porous media is key for chemical enhanced oil recovery processes.

Les extensions bifluides des méthodes Lattice Boltzmann à frontière libre utilisent généralement des pseudopotentiels microscopiques pour modéliser l'interface. Nous avons choisi d'orienter nos recherches vers une méthode Lattice Boltzmann à capture d'interface où la fraction massique d'un des deux fluides, inconnue, est transportée. De nombreux travaux ont montré les difficultés des méthodes Lattice Boltzmann à traiter des systèmes bifluides, et ce d'autant plus que le ratio de densité est important. Nous expliquerons l'origine de ces problèmes en mettant en évidence le manque de diffusion numérique pour capturer précisément les discontinuités de contact. Pour régler cet obstacle, nous proposerons une formulation Arbitrary Lagrangian Eulerian (ALE) des méthodes Lattice Boltzmann. Cela permet de séparer le traitement des ondes matérielles de celui des ondes de pression. Une fois l'étape ALE terminée, une phase de projection ramène les variables sur la grille eulérienne de calcul initiale. Nous expliquons comment obtenir une procédure de projection ayant une précision d'ordre 2 et une interface fine et dépourvue d'oscillations. Il sera montré que la fraction massique satisfait un principe du maximum discret et qu'elle reste donc entre 0 et 1. Les simulations numériques sont en accord avec la théorie. Même si notre méthode n'est pour le moment utilisée que pour simuler des écoulements de fluides non visqueux (Equations d'Euler), nous sommes convaincus qu'elle pourra être étendue à des simulations d'écoulements bifluides visqueux. / Two-fluid extensions of Lattice Boltzmann methods with free boundaries usually consider ``microscopic'' pseudopotential interface models. In this paper, we rather propose an interface-capturing Lattice Boltzmann approach where the mass fraction variable is considered as an unknown and is advected. Several works have reported the difficulties of LBM methods to deal with such two-fluid systems especially for high-density ratio configurations. This is due to the mixing nature of LBM, as with Flux vector splitting approaches for Finite Volume methods. We here give another explanation of the lack of numerical diffusion of Lattice Boltzmann approaches to accurately capture contact discontinuities. To fix the problem, we propose an arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) formulation of Lattice-Boltzmann methods. In the Lagrangian limit, it allows for a proper separated treatment of pressure waves and advection phenomenon. After the ALE solution, a remapping (advection) procedure is necessary to project the variables onto the Eulerian Lattice-Boltzmann grid.We explain how to derive this remapping procedure in order to get second-order accuracy and achieve sharp stable oscillation-free interfaces. It has been shown that mass fractions variables satisfy a local discrete maximum principle and thus stay in the range $[0,1]$. The theory is supported by numerical computations of rising bubbles (without taking into account surface tension at this current state of development).Even if our methods are currently used for inviscid flows (Euler equations) by projecting the discrete distributions onto equilibrium ones at each time step, we believe that it is possible to extend the framework formulation for multifluid viscous problems. This will be at the aim of a next work.

Les travaux présentés dans cette thèse portent sur l’interaction d'un brouillard avec un choc en régime supersonique. L’approche eulérienne a été utilisée car elle est particulièrement adaptée aux machines fortement parallèles. Un module nommé SDFS (Supersonic Dilute Flow Solver), permettant de modéliser le comportement du brouillard, a été créé et validé au sein d’un code d’aérodynamique du CEA. Les travaux ont porté sur trois aspects de la modélisation numérique. Premièrement, l’étude et la création de nouveaux modèles. Deuxièmement, l’implémentation numérique et la validation sur des cas académiques de référence. Enfin, la confrontation entre les résultats numériques et des données expérimentales issues de la littérature. / In this thesis we focus on the interaction between a supersonic dilute flow and a detached shock. The Eulerian approach has been chosen because it is particularly adapted to parallel computing. A program named SDFS (Supersonic Dilute Flow Solver), was created and validated in a CEA aerodynamic code. Three aspects of the computational simulation have been studied. First the study and creation of new models. Then the numerical implementation and the validation through academic reference cases. Finally, the comparison between numerical results and experimental data.

La motivation principale de cette thèse était de pouvoir simuler numériquement les procédés de mise en œuvre des propergols, comme le mélange et le remplissage de Booster. La viscosité de ce type de fluide implique durant la phase de remplissage l'apparition d'oscillations toroïdales caractéristiques du phénomène appelé Fluid Buckling. Ce phénomène est particulièrement difficile à représenter numériquement car l'interface entre le fluide et l'air présente une surface libre dont la complexité augmente avec le temps. C'est pourquoi, c'est cet exemple qui a été choisi pour valider l'efficacité d'une méthode numérique de représentation des surfaces libres. Nous avons pour cela choisit d'implémenter dans la librairie de calcul CimLib une méthode de type Level Set. Celle-ci a pour particularité d'effectuer l'étape de convection et l'étape de réinitialisation, indispensables à ce type de résolution, simultanément. De plus, la fonction distance a été tronquée aux alentours de l'interface à l'aide d'une fonction sinus, obtenant ainsi une fonction niveau sinusoïdale auto-déterminante. La résolution est stabilisée à l'aide d'une méthode de type SUPG. L'implémentation finale de la méthode est facilitée puisque le problème est réduit à une unique équation de convection d'une fonction Level Set Locale. Après une série de tests classiques de validation de méthode de surface libre, notre méthode a donc été validée en 2 et 3 Dimensions en simulant l'apparition du Fluid Buckling. La méthode a ensuite été implémentée dans les deux logiciels de simulation et validée sur des cas tests industriels prédéfinis de remplissage et de mélange. Les défauts obtenus numériquement correspondent à ceux attendus expérimentalement. La méthode est aujourd'hui utilisée pour simuler de nombreux autres procédés et a montré sa robustesse particulièrement dans des procédés multifluides. Afin d'optimiser la visualisation des défauts d'interfaces et de diminuer les temps de calcul, on peut envisager comme suite de ces travaux de recherche l'adaptation du maillage à proximité de l'interface et du pas de temps, le tout de façon automatique.

Le slugging (ou écoulement à bouchons) est un régime d'écoulement polyphasique indésirable apparaissant sur les systèmes de production de pétrole. Dans ce manuscrit, nous étudions la dynamique de ce phénomène intermittent dans le but de le supprimer par actionnement automatique de la vanne de sortie. Nous proposons des solutions de contrôle applicables dans une vaste gamme de situations industrielles. Après une analyse quantitative des propriétés physiques du slugging, nous proposons un modèle à paramètres distribués d'écoulement diphasique (gaz-liquide) reproduisant ce phénomène. Le modèle prend la forme d'un système hyperbolique de lois de conservation, pour lequel nous proposons un schéma de résolution numérique. De plus, nous procédons à une analyse de stabilité via la construction d'une fonction de Lyapunov de contrôle stricte pour le problème aux deux bouts avec condition initiale. Ensuite, nous présentons un modèle de dimension finie capable de reproduire les oscillations de pression et de débit qui caractérisent le slugging. Après une analyse des propriétés dynamiques de ce système, nous décrivons comment calibrer les paramètres du modèle afin que son comportement corresponde à celui d'un système donné. Enfin, nous proposons des lois de contrôle sous la forme de boucles de rétroaction, basées sur l'analyse du modèle réduit, dans deux situations industrielles distinctes : selon qu'un capteur de pression de fond est disponible ou non. Les performances de ces solutions sont comparées avec les méthodes correspondant à l'état de l'art dans chaque situation. La conclusion de cette étude est qu'il n'est pas systématiquement nécessaire de disposer d'un capteur de pression de fond pour stabiliser l'écoulement. Quand un tel capteur est disponible, la loi de contrôle que nous proposons possède de meilleures propriétés de stabilisation que les méthodes communément utilisées dans l'industrie, ce qui, lors du passage à l'échelle, devrait se traduire par une augmentation de la production de pétrole.