Dans cette thèse, les algorithmes numériques pour la simulation des problèmes d'interaction fluide-structure, basés sur la formulation Lagrangienne pour la structure, et la formulation Arbitraire Euler Lagrange pour le fluide, ont été validés sur des cas simples, structure rigide ou linéaire élastique, permettant de comparer les résultats numériques aux résultats théoriques et expérimentaux existants. Ces algorithmes ont été appliquées à des cas concrets, où les non linéarités géométrique et matérielle de la structure et le comportement non linéaire du ballottement du liquide sont pris en considération. Les simulations numériques permettent d’évaluer le comportement réel d’un réservoir cylindrique contenant un fluide, en contact avec le sol, et soumis à des mouvements à partir de sa base. Les codes de conception sismique définissent généralement le mouvement du sol lors d’un séisme, sous forme de réponse en accélération. Les courbes d’accélération sont généralement déterminées en utilisant les techniques basées sur les méthodes spectrales compatibles avec le code Sismique Turc (2007). En plus des deux composants horizontales du mouvement du sol, la composante verticale est prise en considération afin de déterminer l'importance du mouvement vertical relatif au sol sur les comportements des réservoirs avec ancrage et sans ancrage. Pour répondre à la question clé, concernant l’importance de l’ancrage des réservoirs de stockage, afin d’éviter fracture et fissure de la structure, des simulations numériques sont réalisées sur le même modèle de réservoir avec deux conditions de support différents, avec ancrage et sans ancrage. / In this thesis, fluid-structure interaction algorithms based on the Lagrangian formulation for the structure and the Arbitrary Lagragian Eulerian formulation for the fluid have been used. These algorithms can take into account the effects of geometric and material nonlinearities of the tank and nonlinear sloshing behavior of contained liquid is utilized to evaluate the actual behavior of steel cylindrical ground supported liquid storage tanks when subjected to realistic base motions. Since seismic design codes generally define ground shaking in the form of an acceleration response spectrum, earthquake ground motions is selected and processed using spectrum matching techniques in time domain to be compatible with the Turkish Seismic Design Code (2007) spectra. In addition to two horizontal components of ground motion, the vertical component is also taken into account in order to determine relative importance of vertical ground motion on the behaviors of anchored and unanchored tanks. In order to clarify the key question of tank problems whether anchoring would prevent earthquake damage to the tank, numerical analyses are carried out on the same tank model having two different support conditions: anchored and unanchored. The consistency of the provisions presented in current tank seismic design codes and finite element method analysis results are evaluated and recommendations on seismic tank design codes are presented.

Les propriétés des supraconducteurs sont à la base d’une multitude d’applications dans les domaines tels que l’ingénierie, la médecine, ou encore la recherche fondamentale. Les travaux de caractérisation réalisés depuis la découverte de la supraconductivité ont permis d’introduire des lois d’évolution macroscopiques. Elles sont aujourd’hui très utilisées pour dimensionner les nouvelles applications de ces matériaux. L’une d’elle est une relation de type puissance qui relie la densité de courant au champ électrique E Jn. Lorsqu’elle est associée aux équations de Maxwell, on obtient des problèmes différentiels complexes dont la résolution est devenu un axe de recherche très important pour la caractérisation des ces matériaux. Les travaux présentés dans ce manuscrit s’articulent autour de la résolution du problème de diffusion non linéaire satisfait par le champ électrique. Dans ceux-ci, on utilise d’abord une approche analytique basée sur le principe d’auto-similarité pour caractériser la pénétration de la densité de courant dans une plaque supraconductrice bornée. Cette solution nous permet de valider la méthode numérique mixte éléments finis-volumes finis (FEM-FVM) proposée pour faire face aux difficultés qu’introduit l’exposant n de la caractéristique E(J). L’exploitation des calculs numériques effectués pour n 2 [1, 200], nous ont notamment permis de mettre en évidence l’influence de la vitesse de variation d’une source imposée sur l’aimantation et la dissipation dans le matériau. / The properties of superconductors are behind of many applications in fields such as engineering, medicine or yet fundamental research.The works of characterization performed since the discovery of superconductivity has enabled the introduction of macroscopic evolution laws. They are now widely used to size the new applications of these materials. One of them is a power law linking the current density the electric field E Jn. When it is coupled with Maxwell equations, we obtain complex differentials problems, whose resolution has become an very important axis of research for the characterization of these materials. The work presented in this manuscript are focused on solving the nonlinear diffusion equation satisfied by the electric field. In these, one first uses an analytical approach based on the principle of self-similarity in order to characterize the penetration of the current density in a superconducting bounded plate. This solution allows us to validate the mixed finite element-finite volume (FVM-FEM) method proposed in order to face up the difficulties introduced by the exponent n of power law E(J). The use of numerical calculations performed for n in[1, 200] allowed us to highlight the influence of the rate of change of imposed source on the magnetization and dissipation in the material.

Cette thèse cherche à expliquer les contradictions théoriques et pratiques du processus capitaliste en montrant les évidences théoriques et empiriques d'une dynamique évolutionnaire des innovations comme définie par Schumpeter. Le sujet est abordé en trois axes de recherche, Un premier article souligne la problématique théorique à la lumière de l'argument sur la "norme théorique" chez Schumpeter. L'idée consiste à montrer les limites de la théorie dominante en étudiant les implications logiques et épistémologiques de certaines hypothèses ainsi que les conséquences de leur relâchement. Un second article cherche à expliquer comment le circuit stationnaire se transforme en produisant des dynamiques non-linéaires et turbulentes, en conséquence de l'introduction de l'innovation définie comme nouvelle combinaison de moyens de production. La question est traitée dans une perspective évolutionniste selon l'approche des réseaux en évolution. Les résultats de la simulation montrent des dynamiques évolutionnaires et des turbulences. Le troisième article étudie les évidences empiriques. Moyennant des méthodes de lissage non-linéaires, l'objectif est de concevoir un test empirique permettant de rejeter la convergence vers l'équilibre des échanges. Les résultats empiriques montrent les évidences d'une dynamique évolutionnaire. Ils montrent l'instabilité des économies d'échange et un effet de rupture qui se manifeste par une succession de tendances stables interrompues par des effets opposés et déstabilisateurs / This thesis seeks to explain theoretical and practical contradictions inherent to the workings of the capitalist process and provides theoretical and empirical evidence of overall evolutionary innovation dynamics as defined by Schumpeter. The subject is tackled in three research topics. The first article draws on the problematic nature in economic theory in light of Schumpeter’s "theoretical norm" argument. It shows the limitations of mainstream economics by studying logical and epistemological implications of certain assumptions and the consequences of their relaxation. A second article seeks to explain how the stationary circular flow evolves into nonlinear and turbulent dynamics following the introduction of an innovation defined as a new combination of productive means. The question is addressed within an evolutionary approach, specifically from an evolving networks perspective. Simulation results yield evolutionary and turbulent dynamics. The third article examines empirical evidence. Using non-linear filters the aim is to design empirical tests to rule-out convergence towards the exchange equilibrium. Empirical results provide evidence of evolutionary dynamics. They show instability in exchange economies and a disruption effect depicted in the presence of a succession of stable patterns destabilized by turbulent paths of the opposite direction

Les algorithmes de dérivation sont des méthodes numériques permettant d’estimer la dérivée d’un signal à partir d’une mesure de celui-ci. Dans la discipline de l’automatique, et comme il a été repris dans une large part des travaux de la communauté automaticienne, ces méthodes fournissent une aide précieuse dans les problèmes de commande non linéaire dans la mesure où celles-ci permettent de fournir, par dérivation de signaux mesurables, une estimation design aux intervenant dans le calcul de la commande. Les approches les plus connues au problème, sont basées sur les observateurs. Dans celles-ci, le signal à dériver est modélisé comme la sortie d’un système dynamique donné dont l’entrée est un signal canonique connu. Les dérivées du signal sont alors obtenues par observation de l’état de son modèle. La plupart de ces techniques prennent en compte, implicitement ou explicitement, des hypothèses, stochastiques ou déterministes, propres sur le signal à dériver et/ou sur la perturbation l’affectant. Dans ce travail, on s’intéresse à l’étude et l’application des différentes approches linéaires et non linéaires d’observation dans la synthèse d’algorithmes de dérivation. Dans un cadre linéaire, différentes approches de filtrage et d’observation (grand gain,Kalman, H2) sont alors introduites et appliquées pour l’estimation de la dérivée d’un signal mesuré. Une proposition d’approche alternative d’observation linéaire a été introduite et appliquée à la dérivation. Dans celle-ci, un observateur est mis en œuvre par optimisation d’une norme H∞.Le problème de synthèse d’observateurs est alors formulé comme un problème d’optimisation sous contraintes LMI. Cette approche présente l’intérêt de la possibilité de considérer une norme H∞ pondérée dans la synthèse de l’observateur. Dans ce cas, il est possible d’imposer un gabarit particulier sur la Densité Spectrale de Puissance du signal d’erreur. Une investigation supplémentaire est également apportée quant à la possibilité de considérer des structures d’observateurs alternatives à la structure Luenberger classique afin de s’affranchir de cette contrainte structurelle. Dans un cadre non linéaire, les observateurs par modes glissants fournissent une alternative aux observateurs linéaires dans l’application à la dérivation. Ces méthodes présentent l’intérêt de leur robustesse avérée et de pouvoir apporter une amélioration potentielle de la précision des algorithmes. De plus, celles-ci permettent l’introduction d’une notion de convergence inconnue dans un cadre linéaire : la convergence en temps fini. Du fait de leur non linéarité, la procédure de réglage de algorithmes qui en découlent est assez délicate et dépend, surtout, de la nature du signal à dériver et du niveau de bruit sur celui-ci. Ainsi, un réglage reste optimal pour un signal donné mais ne garantit pas le même niveau de performances pour un autre. Dans ce cas, des approches d’adaptation en temps réel des gains de réglage des algorithmes ont été introduites afin de s’affranchir de cette difficulté de réglage ou, du moins, la rendre moins complexe. Une version adaptative d’un algorithme de dérivation par modes glissants classique a été alors proposée. Cependant, notre approche dans l’étude du problème ne s’est pas réservée uniquement aux fondements théoriques des méthodes de dérivation. Ainsi, suite au travail théorique décrit précédemment, un travail de nature pratique et expérimental a été effectué. L’objectif étant de mettre en place un « capteur logiciel » embarqué sur cible numérique à faible coût permettant l’estimation des variables d’état d’un système mécatronique, par dérivation de signaux mesurés, en vue de sa commande. [...] / Differentiation algorithms are numerical methods for the derivative estimation of measured signals. These algorithms are necessary in the case of nonlinear output feedback control design as they enable the estimation of signals that are used for the control law computing by differentiating other measurable ones. The most popular approaches to the problem are based on the observer theory. Thus, the signal to be differentiated is modeled as the output of a given dynamic system whose input is a known canonical signal. The signal derivatives are then available by the observation of the model state. Most of these approaches are based on deterministic or stochastic assumptions on the signal to be differentiated and/or the perturbations on it. In this work, we are interested in the study and the application of linear and nonlinear observation approaches for signal derivative estimation. In a linear framework, different filtering and observation approaches (high gain, Kalman, H2)are then introduced and applied following the previous goal. An alternative approach for linear observer is also introduced in this work and applied to the differentiator design problem. In the latter, an observer is designed by minimizing an H∞ norm and the problem boils down to a convex optimization problem involving Linear Matrix Inequalities (LMI). The interesting point of this approach is that, in the case of weighted H∞ norm minimization, it allows the Power Spectral Density (PSD) shaping of the estimation error signal. An additional investigation is also carried out in order to introduce some linear observer structures as alternative to the classic Luenberger one. The nonlinear observers based on the sliding modes theory present an alternative approach to the linear ones. As their robustness was widely commented and proved, the nonlinear observers can potentially improve the differentiator performances in addition to the fact that they allow to introduce a new convergence property, the finite time convergence. Due to their nonlinear behavior, the tuning of these algorithms is complicated and depends on the characteristics of both the signal to be differentiated and the noise level affecting it and thus, an optimal tuning for a given signal is no more an optimal one for another one. To overcome this difficulty, adaptive procedures are introduced where the parameters are tuned on line in real time. Thereby, an adaptive sliding mode observer is introduced and applied to the differentiation problem. Though, our study was not just limited to the theoretical background of the differentiation problem. It was extended to the experimental aspects. The goal is then to design an embedded low cost « software sensor » for mechatronic system state variable estimation for control design. These estimations are obtained by measured signal differentiation. Thus, a study on the effect of the limited computing and signal conversion precision of the embedded device on the differentiator performances is done and results are presented in thiswork.Abstract186Then, the differentiation algorithms digital implementation is performed on a microcontroller based numerical device. This solution is then validated in open loop for the estimation of signal derivative. Finally, the numerical derivative device is introduced on an electropneumatic system control loop where the digital differentiator is used for the estimation of some derivative signals that are considered in the control computing. Comparative results on different differentiation algorithms and system trajectories are then presented.

Bayesian inference is about recovering the full conditional posterior distribution of the parameters of a statistical model. This exercise, however, can be challenging to undertake if the model specification is not available a priori, as is typically the case. This thesis proposes a new framework to select the subset of regressors that are the relevant features that explain a target variable in linear regression models. We generalize Zellner's g-prior with a random matrix, and we present a likelihood-based search algorithm, which uses Bayesian tools to compute the posterior distribution of the model parameters over all possible models generated, based on the maximum a posteriori (MAP). We use Markov chain Monte Carlo (MCMC) methods to gather samples of the model parameters and specify all distributions underlying these model parameters. We then use these simulations to derive a posterior distribution for the model parameters by introducing a new parameter that allows us to control how the selection of variables is done. Using simulated datasets, we show that our algorithm yields a higher frequency of choosing the correct variables and has a higher predictive power relative to other widely used variable selection models such as adaptive Lasso, Bayesian adaptive Lasso, and relative to well-known machine learning algorithms. Taken together, this framework and its promising performance under various model environments highlight that simulation tools and Bayesian inference methods can be efficiently combined to deal with well-known problems that have long loomed the variable selection literature. / L'inférence bayésienne consiste à retrouver la distribution conditionnelle a posteriori complète des paramètres d'un modèle statistique. Cet exercice, cependant, peut être difficile à entreprendre si la spécification du modèle n'est pas disponible a priori, comme c'est généralement le cas. Cette thèse propose une nouvelle approche pour sélectionner le sous-ensemble de régresseurs qui sont les caractéristiques pertinentes qui expliquent une variable cible dans les modèles de régression linéaire. Nous généralisons le g-prior de Zellner avec une matrice aléatoire et nous présentons un algorithme de recherche basé sur la vraisemblance, qui utilise des outils bayésiens pour calculer la distribution a posteriori des paramètres du modèle sur tous les modèles possibles générés. La sélection du modèle se fera sur la base du maximum a posteriori (MAP). Nous utilisons les méthodes de Monte Carlo par chaînes de Markov pour échantillonner suivant les distributions a posteriori de ces paramètres du modèle. Nous utilisons ensuite ces simulations pour dériver une estimation a posteriori des paramètres du modèle en introduisant un autre paramètre qui nous permet de contrôler la manière dont la sélection de la variable est effectuée. À l'aide de données simulées, nous montrons que notre méthode donne une fréquence plus élevée de choix des variables importantes et a un pouvoir prédictif plus élevé par rapport à d'autres modèles de sélection de variables largement utilisés tels que le Lasso adaptatif, le Lasso adaptatif bayésien, et par rapport aux algorithmes d'apprentissage automatique bien connus. Pris ensemble, cette approche et ses performances prometteuses dans divers scénarios de données mettent en évidence le fait que les outils de simulation et les techniques d'inférence bayésienne puissent être efficacement combinés pour traiter des problèmes bien connus qui ont longtemps pesé sur la littérature de la sélection de variables (en particulier en grande dimension).

ON TRAITE L'EQUATION DE LA CHALEUR AVEC DES CONDITIONS AUX LIMITES NON LINEAIRES (RAYONNEMENT, CONVECTION) RENCONTREE DANS DES PROBLEMES DE CRISTALLOGENESE. ON CONSIDERE LE CALCUL NUMERIQUE DE BRANCHES DE SOLUTIONS DEPENDANT D'UN PARAMETRE POUR UNE EQUATION DU TYPE -DELTA U=LAMBDA F(U) ET SON APPLICATION A UN MODELE D'ERUPTION SOLAIRE. ON ETUDIE LA RESOLUTION NUMERIQUE D'UNE EQUATION INTEGRODIFFERENTIELLE SINGULIERE NON LINEAIRE INTERVENANT DANS LA MODELISATION D'UN PHENOMENE DE CORROSION CHIMIQUE

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Ce sujet de recherche revêt, d'une part, un caractère théorique puisqu'il aborde le problème d'estimation des systèmes singuliers linéaires et non linéaires à temps discret pour lesquels très peu de résultats sont disponibles et, d'autre part, un aspect pratique, car le modèle utilisé est d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. Dans la partie théorique, nous nous sommes intéressés, dans un premier temps, à l'estimation d'état des systèmes singuliers linéaires en utilisant l'approche d'estimation à horizon glissant. Deux estimateurs optimaux, au sens des moindres carrés et au sens de la variance minimale, ont été présentés. L'analyse de la convergence et de la stabilité de ces estimateurs est traités. Ensuite, nous avons présenté une approche pour l'observation de la classe des systèmes non linéaires lipschitziens à temps discret. En supposant que la partie linéaire de cette classe de systèmes est variante dans le temps, le problème de l'estimation d'état d'un système non linéaire est transformé en un problème d'estimation d'état d'un système LPV. La condition de stabilité de l'observateur proposé est exprimée en terme d'inégalités matricielles linéaires (LMI). Enfin, dans la partie pratique, les résultats obtenus sont validés par une application à un modèle d'une station d'épuration des eaux usées à boues activées. / This subject of research holds, on the one hand, a theoretical character since it tackles the state estimation problem for linear and nonlinear singular discrete time systems for which very few results are available and, on the other hand, a practical aspect because the used model is an activated sludge process for wastewater treatment. In the theoretical part, we were interested firstly in the state estimation problem of linear singular systems using the moving horizon approach. We have presented two optimal estimators with the least squares and the minimum variance formulations. The analysis of the convergence and the stability of the estimators are derived. Then, an observers synthesis method for nonlinear Lipschitz discrete-time systems is proposed. By supposing that the linear part of this class of systems is time-varying, the state estimation problem of nonlinear system is transformed into a state estimation problem for LPV system. The stability condition of the proposed observer is derived in the form of linear matrix inequalities (LMIs). Finally, in the practical part, the obtained results are validated by an application to an activated sludge process for wastewater treatment.

Semiconductor lasers (Sls) are very sensitive to external perturbations which may destabilize their steady output. This is particularly striking when the SL is subject to optical feedback, i.e. when part of the light coming out of the laser is reinjected in the cavity after reflection from a distant mirror. For some applications, this is a nuisance that we wish to avoid. But optical feedback may also drive the laser into dynamical regimes which are useful for new applications. In this thesis, we study different problems where an SL is subject to a delayed feedback or to an injected signal. These problems are motivated by recent experiments, technological issues, or particular dynamical phenomena. Specifically, we combine analytical techniques, numerical simulations, and experiments to investigate the bifurcation mechanisms leading to a large variety of oscillatory outputs. The systems that we discuss are an edge-emitting laser with polarization-rotated optical feedback, a two-mode laser with optical injection, a quantum cascade laser with optical feedback, and a semiconductor ring laser with optical feedback. We show that the bifurcations from the steady-states are of primary importance. They not only delimit the stability boundaries of the laser output but they also form the backbone structure of many pulsating waveforms. We investigate these bifurcations in detail in order to find the best operating conditions to observe specific dynamical regimes. Our results highlight laser key parameters that allow their efficient control. / Les lasers à semi-conducteur sont sensibles aux perturbations externes et celles-ci peuvent déstabiliser leur faisceau de sortie d’intensité constante. Ceci est particulièrement marquant quand le laser à semi-conducteur est sujet à un feedback optique, c’est-à-dire quand une partie de la lumière sortant du laser est réinjectée dans sa cavité après réflexion par un miroir distant. Pour certaines applications, cela représente une nuisance que l’on souhaite éviter. Mais le feedback optique peut aussi engendrer des régimes dynamiques utiles pour de nouvelles applications. Dans cette thèse, nous étudions différents problèmes où un laser à semi-conducteur est soumis à un feedback retardé ou à un signal injecté. Nos travaux sont motivés par de récentes expériences, des questions technologiques ou des phénomènes dynamiques particuliers. Nous combinons des techniques analytiques, des simulations numériques ainsi que des expériences afin d’analyser les mécanismes de bifurcation menant à une large variété de régimes oscillants.Nous étudions en premier lieu la dynamique d’un laser à semi-conducteur soumis à un feedback avec rotation de la polarisation. Nous examinons, à la fois théoriquement et expérimentalement, la séquence de bifurcations menant à des oscillations sous forme d’ondes carrées. Nous mettons en évidence une multistabilité entre différentes ondes carrées de périodes spécifiques. Nous introduisons alors un mécanisme de contrôle qui nous permet de sélectionner l’onde carrée désirée. Nous analysons ensuite les frontières de stabilité d’un laser à semi-conducteur à deux polarisations soumis à une injection optique. Nous montrons que si les gains des deux modes de polarisation sont suffisamment proches, un état stationnaire mixte stable peut exister. Nous explorons également les conditions permettant une bistabilité entre un état stationnaire pur et un état stationnaire mixte. Les lasers à cascade quantique sont de nouveaux lasers à semi-conducteur prometteurs qui possèdent une forte tolérance au feedback optique. Nous examinons de façon systématique leur stabilité dans la limite des grands retards. Nous montrons que des instabilités oscillantes sont cependant possibles pour de faibles valeurs du courant de pompe. Le dernier dispositif que nous étudions dans cette thèse est le laser à semi-conducteur en anneau soumis à un feedback optique. Nous identifions le mécanisme de bifurcation, appelé pont de bifurcation, responsable des instabilités oscillantes dans le faisceau de sortie du laser. Ces oscillations sont indésirables pour la plupart des applications impliquant de tels lasers. Nous montrons qu’elles peuvent être évitées en contrôlant la phase du feedback. / Doctorat en Sciences / info:eu-repo/semantics/nonPublished

On étudie des courbes munie de séries linéaires qui sont exceptionnelles vis-à-vis leurs plans sécants. En travaillant dans le cadre d'une extension de la théorie de Brill--Noether aux paires de séries linéaires, on démontre qu'une courbe générale de genre g n'a aucune plan sécant exceptionnel. On traite aussi le calcul du nombre de séries linéaires ayant des plans sécants exceptionnels dans une famille à une paramètre en termes de classes tautologiques associées à la famille. On formule une conjecture sur les fonctions génératrices des coefficients tautologiques des formules multisécantes correspondantes dans le cas de séries $g^{2d-1}_m$ admettant des $(d-2)$-plans $d$-sécants, avec $d$ variable. On décrit aussi une stratégie pour calculer les classes de diviseurs sécant-exceptionnels dans le groupe de Picard de l'espace des modules des courbes pour deux familles d'exemples naturelles, et on obtient une formule pour le nombre de séries linéaires ayant des plans sécants exceptionnels sur une courbe générale munie d'une famille 1-dimensionnelle de séries linéaires.