The development of fluid mechanics during the twentieth century has been affected by intense research in order to fathom numerous practically relevant hydrodynamic effects, to understand the physical processes and correlations and to describe them mathematically. This became necessary because employing only the fundamental hydrodynamic equations, the description of certain phenomena in fluid flows caused by fluid properties was impossible. In order to assess the quality of fluids regarding their gas contents and their nuclei distributions, various measuring methods and devices have been developed and constructed since the beginning of the twentieth century. This historical development could be described nearly completely in this work, particularly the development of devices to determine the total gas content. Apart from the mostly difficult handling of these measurement methods and devices, only the influence of single parameters such as the total gas content, the dissolved oxygen content, nucleus content, nucleus distribution and the distribution of nucleus sizes on hydrodynamic effects was examined. However, the correlations between these single parameters, as they occur in real flows, could not be taken into consideration. As early as the end of the ninetieth century the development of methods and devices began to determine the tensile strength of fluids. The initially static methods have been followed by the developments of dynamic methods since the beginning of the 1970s. While for specially prepared fluids, tensile strengths of several hundred bar were measured under static conditions, the typical values for water, measured with the eddy and swirl nozzle, range between zero and two bar. This illustrates the strong influence of interactions between all parameters on the tensile strength in flowing fluids. Except for sound velocity and pressure distribution at profiles, water quality particularly affects certain cavitation phenomena. Various cavitation tests around the world have shown that without determining the actual tensile strength of the test water, it is impossible to obtain reproducible results regarding cavitation inception. In experiments concerning cavitation erosion, the correlation between water quality, erosive aggressiveness and erosion rate was proven unmistakably. Evidently, permanent measurement of the test fluid?s tensile stress during cavitation experiments with model bodies is compulsory in order to be able to interpret measurement results correctly. Cavitation phenomena at profiles or other parts affected by flow cause changes of lift, drag and loss coefficients depending on the degree of the cavitation progress. The influence of transition, detachment, obstruction and pressure distribution plays a special role. The quality of electrically conductive fluids is determined by their conductivity. By means of electromagnetic fields Lorentz-forces are generated, whose effect can be observed in lessening of flow detachment, drag reduction and increased lift. Manifold experimental research results in the area of fluid mechanics have proven that the fluid quality must be taken into account when describing real flow processes. Since the many flow parameters are subject to permanent interaction, ultimately, the sum of all single parameters lead to the effects mentioned. For the determination of the water quality such as in cavitation experiments, the tensile stress of the water can be measured making the mathematical description of cavitation inception possible. / Die Entwicklung der Strömungsmechanik im 20. Jahrhundert wurde auch durch intensive Forschungen geprägt, um die zahlreichen in der Praxis auftretenden hydrodynamischen Effekte zu ergründen, die physikalischen Abläufe und Zusammenhänge zu verstehen und diese mathematisch zu beschreiben. Dies wurde notwendig, da mit den hydrodynamischen Grundgleichungen allein keine Beschreibung der aus den Fluideigenschaften resultierenden Erscheinungen in Flüssigkeitsströmungen möglich war. Um die Qualität der Flüssigkeiten bezüglich ihres Gasgehaltes und ihrer Keimverteilung beurteilen zu können, wurden mit Beginn des 20. Jahrhunderts unterschiedliche Messmethoden und Apparaturen entwickelt und gebaut. Diese Entwicklung ließ sich annähernd vollständig darstellen, hierbei besonders die Entwicklungen von Apparaturen zur Bestimmung des Gesamtgasgehaltes. Neben der zumeist schwierigen Handhabung dieser Messgeräte und Methoden wird dabei nur der Einfluss einzelner Messgrößen, wie Gesamtgasgehalt, Gelöstsauerstoffgehalt, Keimgehalt, Keimverteilung und Keimgrößenverteilung auf hydrodynamische Effekte untersucht. Die aber in realen Strömungen auftretenden Wechselwirkungen zwischen den Einflussgrößen werden nicht berücksichtigt. Schon am Ende des 19. Jahrhundert begann die Entwicklung von Geräten und Methoden zur Bestimmung von Zugspannungen in Flüssigkeiten. Den anfänglich statischen Methoden folgten mit Beginn der 70er Jahre des 20. Jahrhunderts die bis heute andauernden Entwicklungen dynamischer Methoden. Während für speziell behandelte Flüssigkeiten unter statischen Bedingungen Zugspannungen von einigen hundert bar gemessen wurden, liegen die typischen Werte für Wasser mit der Wirbel- oder Dralldüse gemessen, zwischen null und zwei bar. Das zeigt den starken Einfluss der Wechselwirkungen aller Einflussgrößen auf die Zugspannung in strömenden Flüssigkeiten. Außer auf die Schallgeschwindigkeit und die Druckverteilung an Profilen hat die Wasserqualität einen besonders starken Einfluss auf bestimmte Kavitationserscheinungen. Weltweite Kavitationstests zeigten, dass ohne Bestimmung der aktuellen Zugspannung des Testwassers keine reproduzierbaren Ergebnisse bezüglich des Kavitationsbeginns möglich sind. Bei Untersuchungen zur Kavitationserosion wurde der Zusammenhang zwischen Wasserqualität und erosiver Aggressivität und Erosionsrate eindeutig nachgewiesen. Die permanente Messung der Zugspannung der Testflüssigkeit ist bei Kavitationsexperimenten an Modellkörpern offensichtlich zwingend notwendig, um die Messergebnisse korrekt interpretieren zu können. Kavitationserscheinungen an Profilen oder Durchströmteilen bewirken Änderungen von Auftriebs-, Widerstands- und Verlustbeiwerten in Abhängigkeit vom Fortschrittsgrad der Kavitation. Hierbei spielen die Beeinflussung der Transition, Ablösung, Versperrung und Druckverteilung eine besondere Rolle. Bei elektrisch leitfähigen Fluiden ist die Qualität durch die Leitfähigkeit bestimmt. Mittels elektromagnetischer Felder werden Lorentzkräfte erzeugt, deren Wirkung sich zeigt in der Unterdrückung von Strömungsablösung, Widerstandsverringerung und stärkerem Auftrieb. Vielfältige experimentelle Forschungsergebnisse auf dem Gebiet der Strömungsmechanik haben gezeigt, dass für die Beschreibung realer Strömungsvorgänge die Qualität des Fluides berücksichtigt werden muss. Da die vielen Einflussgrößen in der Strömung permanenten Wechselwirkungen unterliegen, führt letztlich die Summe aller Einzeleinflüsse auf die genannten Effekte. Für die Bestimmung der Wasserqualität z.B. bei Kavitationsexperimenten kann die Zugspannung des Testwassers gemessen werden, wodurch die genauere mathematische Beschreibung des Kavitationsbeginns möglich wird. - (Diese Arbeit liegt auch in englischer Sprache unter dem Titel "Hydro-dynamic effects with particular consideration of water quality an their measurement methods" in elektronischer Form vor - http://hsss.slub-dresden.de/hsss/servlet/hsss.urlmapping.MappingServlet?id=1141217614058-7645)

Die Entwicklung der Strömungsmechanik im 20. Jahrhundert wurde auch durch intensive Forschungen geprägt, um die zahlreichen in der Praxis auftretenden hydrodynamischen Effekte zu ergründen, die physikalischen Abläufe und Zusammenhänge zu verstehen und diese mathematisch zu beschreiben. Dies wurde notwendig, da mit den hydrodynamischen Grundgleichungen allein keine Beschreibung der aus den Fluideigenschaften resultierenden Erscheinungen in Flüssigkeitsströmungen möglich war. Um die Qualität der Flüssigkeiten bezüglich ihres Gasgehaltes und ihrer Keimverteilung beurteilen zu können, wurden mit Beginn des 20. Jahrhunderts unterschiedliche Messmethoden und Apparaturen entwickelt und gebaut. Diese Entwicklung ließ sich annähernd vollständig darstellen, hierbei besonders die Entwicklungen von Apparaturen zur Bestimmung des Gesamtgasgehaltes. Neben der zumeist schwierigen Handhabung dieser Messgeräte und Methoden wird dabei nur der Einfluss einzelner Messgrößen, wie Gesamtgasgehalt, Gelöstsauerstoffgehalt, Keimgehalt, Keimverteilung und Keimgrößenverteilung auf hydrodynamische Effekte untersucht. Die aber in realen Strömungen auftretenden Wechselwirkungen zwischen den Einflussgrößen werden nicht berücksichtigt. Schon am Ende des 19. Jahrhundert begann die Entwicklung von Geräten und Methoden zur Bestimmung von Zugspannungen in Flüssigkeiten. Den anfänglich statischen Methoden folgten mit Beginn der 70-er Jahre des 20. Jahrhunderts die bis heute andauernden Entwicklungen dynamischer Methoden. Während für speziell behandelte Flüssigkeiten unter statischen Bedingungen Zugspannungen von einigen hundert bar gemessen wurden, liegen die typischen Werte für Wasser mit der Wirbel- oder Dralldüse gemessen, zwischen null und zwei bar. Das zeigt den starken Einfluss der Wechselwirkungen aller Einflussgrößen auf die Zugspannung in strömenden Flüssigkeiten. Außer auf die Schallgeschwindigkeit und die Druckverteilung an Profilen hat die Wasserqualität einen besonders starken Einfluss auf bestimmte Kavitationserscheinungen. Weltweite Kavitationstests zeigten, dass ohne Bestimmung der aktuellen Zugspannung des Testwassers keine reproduzierbaren Ergebnisse bezüglich des Kavitationsbeginns möglich sind. Bei Untersuchungen zur Kavitationserosion wurde der Zusammenhang zwischen Wasserqualität und erosiver Aggressivität und Erosionsrate eindeutig nachgewiesen. Die permanente Messung der Zugspannung der Testflüssigkeit ist bei Kavitationsexperimenten an Modellkörpern offensichtlich zwingend notwendig, um die Messergebnisse korrekt interpretieren zu können. Kavitationserscheinungen an Profilen oder Durchströmteilen bewirken Änderungen von Auftriebs-, Widerstands- und Verlustbeiwerten in Abhängigkeit vom Fortschrittsgrad der Kavitation. Hierbei spielen die Beeinflussung der Transition, Ablösung, Versperrung und Druckverteilung eine besondere Rolle. Bei elektrisch leitfähigen Fluiden ist die Qualität durch die Leitfähigkeit bestimmt. Mittels elektromagnetischer Felder werden Lorentzkräfte erzeugt, deren Wirkung sich zeigt in der Unterdrückung von Strömungsablösung, Widerstandsverringerung und stärkerem Auftrieb. Vielfältige experimentelle Forschungsergebnisse auf dem Gebiet der Strömungsmechanik haben gezeigt, dass für die Beschreibung realer Strömungsvorgänge die Qualität des Fluides berücksichtigt werden muss. Da die vielen Einflussgrößen in der Strömung permanenten Wechselwirkungen unterliegen, führt letztlich die Summe aller Einzeleinflüsse auf die genannten Effekte. Für die Bestimmung der Wasserqualität z.B. bei Kavitationsexperimenten kann die Zugspannung des Testwassers gemessen werden, wodurch die genauere mathematische Beschreibung des Kavitationsbeginns möglich wird. / The development of fluid mechanics during the twentieth century has been affected by intense research in order to fathom numerous practically relevant hydrodynamic effects, to understand the physical processes and correlations and to describe them mathematically. This became necessary because employing only the fundamental hydrodynamic equations, the description of certain phenomena in fluid flows caused by fluid properties was impossible. In order to assess the quality of fluids regarding their gas contents and their nuclei distributions, various measuring methods and devices have been developed and constructed since the beginning of the twentieth century. This historical development could be described nearly completely in this work, particularly the development of devices to determine the total gas content. Apart from the mostly difficult handling of these measurement methods and devices, only the influence of single parameters such as the total gas content, the dissolved oxygen content, nucleus content, nucleus distribution and the distribution of nucleus sizes on hydrodynamic effects was examined. However, the correlations between these single parameters, as they occur in real flows, could not be taken into consideration. As early as the end of the ninetieth century the development of methods and devices began to determine the tensile strength of fluids. The initially static methods have been followed by the developments of dynamic methods since the beginning of the 1970s. While for specially prepared fluids, tensile strengths of several hundred bar were measured under static conditions, the typical values for water, measured with the eddy and swirl nozzle, range between zero and two bar. This illustrates the strong influence of interactions between all parameters on the tensile strength in flowing fluids. Except for sound velocity and pressure distribution at profiles, water quality particularly affects certain cavitation phenomena. Various cavitation tests around the world have shown that without determining the actual tensile strength of the test water, it is impossible to obtain reproducible results regarding cavitation inception. In experiments concerning cavitation erosion, the correlation between water quality, erosive aggressiveness and erosion rate was proven unmistakably. Evidently, permanent measurement of the test fluid?s tensile stress during cavitation experiments with model bodies is compulsory in order to be able to interpret measurement results correctly. Cavitation phenomena at profiles or other parts affected by flow cause changes of lift, drag and loss coefficients depending on the degree of the cavitation progress. The influence of transition, detachment, obstruction and pressure distribution plays a special role. The quality of electrically conductive fluids is determined by their conductivity. By means of electromagnetic fields Lorentz-forces are generated, whose effect can be observed in lessening of flow detachment, drag reduction and increased lift. Manifold experimental research results in the area of fluid mechanics have proven that the fluid quality must be taken into account when describing real flow processes. Since the many flow parameters are subject to permanent interaction, ultimately, the sum of all single parameters lead to the effects mentioned. For the determination of the water quality such as in cavitation experiments, the tensile stress of the water can be measured making the mathematical description of cavitation inception possible. - (The German online version of this thesis for qualification as university teacher has been published under the titel "Hydrodynamische Effekte unter besonderer Berücksichtigung der Wasserqualität und ihre Messverfahren" - http://hsss.slub-dresden.de/hsss/servlet/hsss.urlmapping.MappingServlet?id=1141215758714-7391)

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What is flagellar swimming? Cilia and flagella are whip-like cell appendages that can exhibit regular bending waves. This active process emerges from the non-equilibrium dynamics of molecular motors distributed along the length of cilia and flagella. Eukaryotic cells can possess many cilia and flagella that beat in a coordinated fashion, thus transporting fluids, as in mammalian airways or the ventricular system inside the brain. Many unicellular organisms posses just one or two flagella, rendering them microswimmers that are propelled through fluids by the flagellar beat including sperm cells and the biflagellate green alga Chlamydomonas. Objectives. In this thesis in theoretical biological physics, we seek to understand the nonlinear dynamics of flagellar swimming and synchronization. We investigate the flow fields induced by beating flagella and how in turn external hydrodynamic flows change speed and shape of the flagellar beat. This flagellar load-response is a prerequisite for flagellar synchronization. We want to find the physical principals underlying stable synchronization of the two flagella of Chlamydomonas cells. Results. First, we employed realistic hydrodynamic simulations of flagellar swimming based on experimentally measured beat patterns. For this, we developed analysis tools to extract flagellar shapes from high-speed videoscopy data. Flow-signatures of flagellated swimmers are analysed and their effect on a neighboring swimmer is compared to the effect of active noise of the flagellar beat. We were able to estimate a chemomechanical energy efficiency of the flagellar beat and determine its waveform compliance by comparing findings from experiments, in which a clamped Chlamydomonas is exposed to external flow, to predictions from an effective theory that we designed. These mechanical properties have interesting consequences for the synchronization dynamics of Chlamydomonas, which are revealed by computer simulations. We propose that direct elastic coupling between the two flagella of Chlamydomonas, as suggested by recent experiments, in combination with waveform compliance is crucial to facilitate in-phase synchronization of the two flagella of Chlamydomonas.

What is flagellar swimming? Cilia and flagella are whip-like cell appendages that can exhibit regular bending waves. This active process emerges from the non-equilibrium dynamics of molecular motors distributed along the length of cilia and flagella. Eukaryotic cells can possess many cilia and flagella that beat in a coordinated fashion, thus transporting fluids, as in mammalian airways or the ventricular system inside the brain. Many unicellular organisms posses just one or two flagella, rendering them microswimmers that are propelled through fluids by the flagellar beat including sperm cells and the biflagellate green alga Chlamydomonas. Objectives. In this thesis in theoretical biological physics, we seek to understand the nonlinear dynamics of flagellar swimming and synchronization. We investigate the flow fields induced by beating flagella and how in turn external hydrodynamic flows change speed and shape of the flagellar beat. This flagellar load-response is a prerequisite for flagellar synchronization. We want to find the physical principals underlying stable synchronization of the two flagella of Chlamydomonas cells. Results. First, we employed realistic hydrodynamic simulations of flagellar swimming based on experimentally measured beat patterns. For this, we developed analysis tools to extract flagellar shapes from high-speed videoscopy data. Flow-signatures of flagellated swimmers are analysed and their effect on a neighboring swimmer is compared to the effect of active noise of the flagellar beat. We were able to estimate a chemomechanical energy efficiency of the flagellar beat and determine its waveform compliance by comparing findings from experiments, in which a clamped Chlamydomonas is exposed to external flow, to predictions from an effective theory that we designed. These mechanical properties have interesting consequences for the synchronization dynamics of Chlamydomonas, which are revealed by computer simulations. We propose that direct elastic coupling between the two flagella of Chlamydomonas, as suggested by recent experiments, in combination with waveform compliance is crucial to facilitate in-phase synchronization of the two flagella of Chlamydomonas.:1 Introduction 1.1 Physics of cell motility: flagellated swimmers as model system 2 1.1.1 Tissue cells and unicellular eukaryotic organisms have cilia and flagella 2 1.1.2 The conserved architecture of flagella 3 1.1.3 Synchronization in collections of flagella 5 1.2 Hydrodynamics at the microscale 9 1.2.1 Navier-Stokes equation 10 1.2.2 The limit of low Reynolds number 10 1.2.3 Multipole expansion of flow fields 11 1.3 Self-propulsion by viscous forces 13 1.3.1 Self propulsion requires broken symmetries 13 1.3.2 Signatures of flowfields: pusher & puller 15 1.4 Overview of the thesis 16 2 Flow signatures of flagellar swimming 2.1 Self-propulsion of flagellated swimmers 20 2.1.1 Representation of flagellar shapes 20 2.1.2 Computation of hydrodynamic friction forces 21 2.1.3 Material frame and rigid-body transformations 22 2.1.4 The grand friction matrix 23 2.1.5 Dynamics of swimming 23 2.2 The hydrodynamic far field: pusher and puller 26 2.2.1 The flow generated by a swimmer 26 2.2.2 Force dipole characterization 27 2.2.3 Flagellated swimmers alternate between pusher and puller 29 2.2.4 Implications for two interacting Chlamydomonas cells 31 2.3 Inertial screening of oscillatory flows 32 2.3.1 Convection and oscillatory acceleration 33 2.3.2 The oscilet: fundamental solution of unsteady flow 35 2.3.3 Screening length of oscillatory flows 35 2.4 Energetics of flagellar self-propulsion 36 2.4.1 Impact of inertial screening on hydrodynamic dissipation 37 2.4.2 Case study: the green alga Chlamydomonas 38 2.4.3 Discussion: evolutionary optimization and the number of molecular motors 38 2.5 Summary 39 3 The load-response of the flagellar beat 3.1 Experimental collaboration: flagellated swimmers exposed to flows 41 3.1.1 Description of the experimental setup 42 3.1.2 Computed flow profile in the micro-fluidic device 43 3.1.3 Image processing and flagellar tracking 43 3.1.4 Mode decomposition and limit-cycle reconstruction 47 3.1.5 Changes of limit-cycle dynamics: deformation, translation, acceleration 49 3.2 An effective theory of flagellar oscillations 50 3.2.1 A balance of generalized forces 50 3.2.2 Hydrodynamic friction in generalized coordinates 51 3.2.3 Intra-flagellar friction 52 3.2.4 Calibration of active flagellar driving forces 52 3.2.5 Stability of the limit cycle of the flagellar beat 53 3.2.6 Equations of motion 55 3.3 Comparison of theory and experiment 56 3.3.1 Flagellar mean curvature 57 3.3.2 Susceptibilities of phase speed and amplitude 57 3.3.3 Higher modes and stalling of the flagellar beat at high external load 59 3.3.4 Non-isochrony of flagellar oscillations 63 3.4 Summary 63 4 Flagellar load-response facilitates synchronization 4.1 Synchronization to external driving 65 4.2 Inter-flagellar synchronization in the green alga Chlamydomonas 67 4.2.1 Equations of motion for inter-flagellar synchronization 68 4.2.2 Synchronization strength for free-swimming and clamped cells 70 4.2.3 The synchronization strength depends on energy efficiency and waveform compliance 73 4.2.4 The case of an elastically clamped cell 74 4.2.5 Basal body coupling facilitates in-phase synchronization 75 4.2.6 Predictions for experiments 78 4.3 Summary 80 5 Active flagellar fluctuations 5.1 Effective description of flagellar oscillations 84 5.2 Measuring flagellar noise 84 5.2.1 Active phase fluctuations are much larger than thermal noise 84 5.2.2 Amplitude fluctuations are correlated 85 5.3 Active flagellar fluctuations result in noisy swimming paths 86 5.3.1 Effective diffusion of swimming circles of sperm cell 86 5.3.2 Comparison of the effect of noise and hydrodynamic interactions 87 5.4 Summary 88 6 Summary and outlook 6.1 Summary of our results 89 6.2 Outlook on future work 90 A Solving the Stokes equation A.1 Multipole expansion 95 A.2 Resistive-force theory 96 A.3 Fast multipole boundary element method 97 B Linearized Navier-Stokes equation B.1 Linearized Navier-Stokes equation 101 B.2 The case of an oscillating sphere 102 B.3 The small radius limit 103 B.4 Greens function 104 C Hydrodynamic friction C.1 A passive particle 107 C.2 Multiple Particles 107 C.3 Generalized coordinates 108 D Data analysis methods D.1 Nematic filter 111 D.1.1 Nemat 111 D.1.2 Nematic correlation 111 D.2 Principal-component analysis 112 D.3 The quality of the limit-cycle projections of experimental data 113 E Adler equation F Sensitivity analysis for computational results F.1 The distance function of basal coupling 117 F.2 Computed synchronization strength for alternative waveform 118 F.3 Insensitivity of computed load-response to amplitude correlation time 118 List of Symbols List of Figures Bibliography

Modern bottom-hole assemblies are equipped with various sensors which measure the geological and directional information of the borehole while drilling. It is very crucial to get the measured downhole information to the surface in real time in order to be able to monitor, steer and optimize the drilling process while drilling. The transmission of the information to the surface is most commonly carried out by coded pressure pulses (the technology called mud pulse telemetry) which propagate through the drilling mud inside the drill string towards the surface. However, hardly any specific experimental research on the hydraulic data transmission can be found in the literature. Moreover, it is essential to use a reliable model/simulation tool which can more accurately simulate the pressure pulse propagation in fluids inside drill strings under various drilling operation conditions in order to improve the performance of the data transmission process. The aims of this study are to develop and test a laboratory experimental setup, a simulation model and a novel method for detecting and decoding of measurement while drilling pressure pulse propagation in fluids inside drill strings. This thesis presents a laboratory experimental setup for investigating the process of data transmission in boreholes by mud pulse telemetry. The test facility includes a flow loop, a centrifugal pump, a positive mud pulser or alternatively a mud siren, pressure transducers at four different locations along the flow loop and a data collection system. Moreover, it includes an “actuator system” for the simulation of typical noise patterns created by the common duplex or triplex mud pumps. This laboratory setup with great capabilities opens the way for testing and developing new concepts for data transmission. A theoretical model using ANSYS CFX11 (Computational Fluid Dynamics (CFD) commercial code) was successfully developed to simulate dynamic pressure pulse transmission behavior in the fluid inside the flow loop. The collected laboratory data which simulate various data transmission processes in boreholes were used to verify and calibrate the theoretical method. A pretty good agreement is achieved between the predicted and measured pressure pulses at different locations along the flow loop for positive pulses with various durations using different flow rates and for continuous pressure pulses using different carrier frequencies. A novel approach (continuous wavelet transformation) for detecting and decoding the received continuous pressure pulses in a noisy environment was applied to various simulated drilling operation conditions for data transmission in boreholes in the laboratory. The concept was registered at the German Patent and Trade Mark Office (DPMA) for a patent in 2011. The results indicate that the continuous wavelet transformation can be used to clearly identify and better detect the continuous pressure pulse periods, frequencies and discontinuity positions in the time domain compared to the conventional method (Fourier transformation). This method will contribute to the possibility of transmitting the data at higher rates and over longer distances. A concept for developing an innovative pulser using electrical discharge or acoustic sources for inducing pulses keeping the drill strings fully open (eliminating the problem of plugging the pulser by pumped lost circulation materials) and without any mechanical moving parts (eliminating the failure related to the pulser moving parts) was also registered at the German Patent and Trade Mark Office (DPMA) for a patent in 2012. With this pulser, it is expected that it would be possible to transmit the data over longer distances and at higher rates. Realizing the concept of the new pulser and using continuous wavelet transformation for detecting and decoding the pulser signal are recommended for future work.

In der vorliegenden Arbeit werden verschiedene Simulationsansätze angewandt um die Hydrodynamik in einem neu entwickelten Wirbelschichtvergaser zu untersuchen. Die Ansätze umfassen a) entdimensionalisierter Ähnlichkeitskennzahlen und empirischer Gleichungen, b) 1D Simulationen mittels ASPEN Plus®, c) 3D CFD Simulationen mittels Ansys Fluent® zur detaillierten Abbildung der zu erwartenden Hydrodynamik. Vor- und Nachteile der jeweiligen Ansätze sowie Klassen von ermittelbaren Simulationsdaten werden diskutiert. Ein Schwerpunkt der Arbeit liegt in der Identifizierung geeigneter Experimente aus der Literatur, auf Basis von Ähnlichkeitskennzahlen, um die Simulationen zu validieren. Die Vergasersimulationen zeigen, dass sich erwartungsgemäß ein aus hydrodynamischer Sicht gestufter Prozess ausbildet. Die entstehenden Zonen lassen sich als Festbett, blasenbildende Wirbelschicht, Jet-Wirbelschicht mit Rezirkulationszelle und strähnenbildende, zirkulierende Wirbelschicht identifizieren und entsprechen demnach dem Verfahrensanspruch.:1 INTRODUCTION 1 1.1 Market Situation 1 1.2 Objective Work 3 1.3 Structure of this Work 4 2 FUNDAMENTAL CONSIDERATIONS 5 2.1 Fundamentals of Gasification and Gasifiers 5 2.1.1 Counter-Current Fixed-Bed Gasifiers 7 2.1.2 Fluidized-Bed Gasifiers 9 2.1.3 Entrained-Flow Gasifiers 10 2.1.4 Technology Development Trends 11 2.1.5 Conclusion 12 2.2 Fundamentals of Fluidized-Bed Systems 13 2.2.1 Particle Characterization 13 2.2.2 Types of Fluidized Beds and Key Parameters 15 2.2.3 Fast-Fluidized Beds 18 2.2.4 Jetting-Fluidized Beds 19 2.2.5 Spouted Beds 24 2.2.6 Conclusion 27 3 APPROACHES TO ASSESS FLUIDIZED BEDS 28 3.1 Empirical Simulation 28 3.1.1 Nondimensional groups 28 3.1.2 Conclusion 36 3.2 Simulation with ASPEN Plus® 36 3.3 CFD Simulation 38 3.3.1 Modelling Approaches for Numerical Simulation of Fluidized Beds 38 3.3.2 Two Fluid Model (TFM) 40 3.3.3 Kinetic Theory of Granular Flow (KTGF) 44 3.3.4 Conclusion 46 4 COORVED GASIFICATION CONCEPT 48 4.1 Concept of Staged Conversion 48 4.1.1 Drawbacks of Conventional Fluidized-Bed Gasifiers 48 4.1.2 Basic Concept COORVED Gasifier 49 4.1.3 COORVED – Fixed-Bed Zone 49 4.1.4 COORVED – Bubbling-Bed Zone 50 4.1.5 COORVED – Jetting-Bed Zone 50 4.1.6 COORVED – Fast-Bed Zone 51 4.1.7 Conclusion 51 4.2 Test Facility and Reactor Design 52 4.3 Cold Flow Test Unit 53 4.4 Reference Cases 54 4.4.1 Solids Characterization 54 4.4.2 Gas Phase Properties 54 5 COORVED REACTOR IN FLOW REGIME DIAGRAMS 56 5.1 Reh Diagram for the Reference Case 56 5.2 Reh Diagram for Experimental Campaigns and CFD Case 57 5.3 Regime Diagrams for the Jetting-Bed Zone 60 5.4 Conclusion 61 6 CFD SIMULATION OF COORVED REACTOR 62 6.1 Verification of Multiphase CFD Setup 62 6.1.1 Parallelization 64 6.1.2 Pressure Drop and Minimum Fluidization Velocity 65 6.1.3 Conclusion 67 6.2 Grid Study 68 6.2.1 Pressure Drop 69 6.2.2 Voidage Profiles 69 6.2.3 Velocity Profiles 71 6.2.4 Conclusion 72 6.3 Validation Experiment Bubbling Bed and Fast Bed 72 6.3.1 Experimental Setup Holland 73 6.3.2 Simulation Setup 75 6.3.3 Results 77 6.3.4 Conclusion 84 6.4 Validation Experiment Jetting Bed 85 6.4.1 Experimental Setup 85 6.4.2 Simulation Setup 87 6.4.3 Results 88 6.4.4 Conclusion 95 6.5 CFD Simulation COORVED 96 6.5.1 Computational Grid 97 6.5.2 Cold Flow, Single Phase Jet 97 6.5.3 CFD setup 99 6.5.4 Results 99 6.5.5 Conclusion 103 7 ASPEN PLUS® SIMULATION OF THE COORVED GASIFIER 105 7.1 Validation Experiment Bubbling Bed and Fast Bed 105 7.2 COORVED Simulation 107 7.3 Conclusion 108 8 SUMMARY 109 9 OUTLOOK 114 9.1 Modeling Tools 114 9.2 COORVED Development 114 10 APPENDIX 115 11 REFERENCES 120

The development of fluid mechanics during the twentieth century has been affected by intense research in order to fathom numerous practically relevant hydrodynamic effects, to understand the physical processes and correlations and to describe them mathematically. This became necessary because employing only the fundamental hydrodynamic equations, the description of certain phenomena in fluid flows caused by fluid properties was impossible. In order to assess the quality of fluids regarding their gas contents and their nuclei distributions, various measuring methods and devices have been developed and constructed since the beginning of the twentieth century. This historical development could be described nearly completely in this work, particularly the development of devices to determine the total gas content. Apart from the mostly difficult handling of these measurement methods and devices, only the influence of single parameters such as the total gas content, the dissolved oxygen content, nucleus content, nucleus distribution and the distribution of nucleus sizes on hydrodynamic effects was examined. However, the correlations between these single parameters, as they occur in real flows, could not be taken into consideration. As early as the end of the ninetieth century the development of methods and devices began to determine the tensile strength of fluids. The initially static methods have been followed by the developments of dynamic methods since the beginning of the 1970s. While for specially prepared fluids, tensile strengths of several hundred bar were measured under static conditions, the typical values for water, measured with the eddy and swirl nozzle, range between zero and two bar. This illustrates the strong influence of interactions between all parameters on the tensile strength in flowing fluids. Except for sound velocity and pressure distribution at profiles, water quality particularly affects certain cavitation phenomena. Various cavitation tests around the world have shown that without determining the actual tensile strength of the test water, it is impossible to obtain reproducible results regarding cavitation inception. In experiments concerning cavitation erosion, the correlation between water quality, erosive aggressiveness and erosion rate was proven unmistakably. Evidently, permanent measurement of the test fluid?s tensile stress during cavitation experiments with model bodies is compulsory in order to be able to interpret measurement results correctly. Cavitation phenomena at profiles or other parts affected by flow cause changes of lift, drag and loss coefficients depending on the degree of the cavitation progress. The influence of transition, detachment, obstruction and pressure distribution plays a special role. The quality of electrically conductive fluids is determined by their conductivity. By means of electromagnetic fields Lorentz-forces are generated, whose effect can be observed in lessening of flow detachment, drag reduction and increased lift. Manifold experimental research results in the area of fluid mechanics have proven that the fluid quality must be taken into account when describing real flow processes. Since the many flow parameters are subject to permanent interaction, ultimately, the sum of all single parameters lead to the effects mentioned. For the determination of the water quality such as in cavitation experiments, the tensile stress of the water can be measured making the mathematical description of cavitation inception possible. / Die Entwicklung der Strömungsmechanik im 20. Jahrhundert wurde auch durch intensive Forschungen geprägt, um die zahlreichen in der Praxis auftretenden hydrodynamischen Effekte zu ergründen, die physikalischen Abläufe und Zusammenhänge zu verstehen und diese mathematisch zu beschreiben. Dies wurde notwendig, da mit den hydrodynamischen Grundgleichungen allein keine Beschreibung der aus den Fluideigenschaften resultierenden Erscheinungen in Flüssigkeitsströmungen möglich war. Um die Qualität der Flüssigkeiten bezüglich ihres Gasgehaltes und ihrer Keimverteilung beurteilen zu können, wurden mit Beginn des 20. Jahrhunderts unterschiedliche Messmethoden und Apparaturen entwickelt und gebaut. Diese Entwicklung ließ sich annähernd vollständig darstellen, hierbei besonders die Entwicklungen von Apparaturen zur Bestimmung des Gesamtgasgehaltes. Neben der zumeist schwierigen Handhabung dieser Messgeräte und Methoden wird dabei nur der Einfluss einzelner Messgrößen, wie Gesamtgasgehalt, Gelöstsauerstoffgehalt, Keimgehalt, Keimverteilung und Keimgrößenverteilung auf hydrodynamische Effekte untersucht. Die aber in realen Strömungen auftretenden Wechselwirkungen zwischen den Einflussgrößen werden nicht berücksichtigt. Schon am Ende des 19. Jahrhundert begann die Entwicklung von Geräten und Methoden zur Bestimmung von Zugspannungen in Flüssigkeiten. Den anfänglich statischen Methoden folgten mit Beginn der 70er Jahre des 20. Jahrhunderts die bis heute andauernden Entwicklungen dynamischer Methoden. Während für speziell behandelte Flüssigkeiten unter statischen Bedingungen Zugspannungen von einigen hundert bar gemessen wurden, liegen die typischen Werte für Wasser mit der Wirbel- oder Dralldüse gemessen, zwischen null und zwei bar. Das zeigt den starken Einfluss der Wechselwirkungen aller Einflussgrößen auf die Zugspannung in strömenden Flüssigkeiten. Außer auf die Schallgeschwindigkeit und die Druckverteilung an Profilen hat die Wasserqualität einen besonders starken Einfluss auf bestimmte Kavitationserscheinungen. Weltweite Kavitationstests zeigten, dass ohne Bestimmung der aktuellen Zugspannung des Testwassers keine reproduzierbaren Ergebnisse bezüglich des Kavitationsbeginns möglich sind. Bei Untersuchungen zur Kavitationserosion wurde der Zusammenhang zwischen Wasserqualität und erosiver Aggressivität und Erosionsrate eindeutig nachgewiesen. Die permanente Messung der Zugspannung der Testflüssigkeit ist bei Kavitationsexperimenten an Modellkörpern offensichtlich zwingend notwendig, um die Messergebnisse korrekt interpretieren zu können. Kavitationserscheinungen an Profilen oder Durchströmteilen bewirken Änderungen von Auftriebs-, Widerstands- und Verlustbeiwerten in Abhängigkeit vom Fortschrittsgrad der Kavitation. Hierbei spielen die Beeinflussung der Transition, Ablösung, Versperrung und Druckverteilung eine besondere Rolle. Bei elektrisch leitfähigen Fluiden ist die Qualität durch die Leitfähigkeit bestimmt. Mittels elektromagnetischer Felder werden Lorentzkräfte erzeugt, deren Wirkung sich zeigt in der Unterdrückung von Strömungsablösung, Widerstandsverringerung und stärkerem Auftrieb. Vielfältige experimentelle Forschungsergebnisse auf dem Gebiet der Strömungsmechanik haben gezeigt, dass für die Beschreibung realer Strömungsvorgänge die Qualität des Fluides berücksichtigt werden muss. Da die vielen Einflussgrößen in der Strömung permanenten Wechselwirkungen unterliegen, führt letztlich die Summe aller Einzeleinflüsse auf die genannten Effekte. Für die Bestimmung der Wasserqualität z.B. bei Kavitationsexperimenten kann die Zugspannung des Testwassers gemessen werden, wodurch die genauere mathematische Beschreibung des Kavitationsbeginns möglich wird. - (Diese Arbeit liegt auch in englischer Sprache unter dem Titel "Hydro-dynamic effects with particular consideration of water quality an their measurement methods" in elektronischer Form vor - http://hsss.slub-dresden.de/hsss/servlet/hsss.urlmapping.MappingServlet?id=1141217614058-7645)

Die Entwicklung der Strömungsmechanik im 20. Jahrhundert wurde auch durch intensive Forschungen geprägt, um die zahlreichen in der Praxis auftretenden hydrodynamischen Effekte zu ergründen, die physikalischen Abläufe und Zusammenhänge zu verstehen und diese mathematisch zu beschreiben. Dies wurde notwendig, da mit den hydrodynamischen Grundgleichungen allein keine Beschreibung der aus den Fluideigenschaften resultierenden Erscheinungen in Flüssigkeitsströmungen möglich war. Um die Qualität der Flüssigkeiten bezüglich ihres Gasgehaltes und ihrer Keimverteilung beurteilen zu können, wurden mit Beginn des 20. Jahrhunderts unterschiedliche Messmethoden und Apparaturen entwickelt und gebaut. Diese Entwicklung ließ sich annähernd vollständig darstellen, hierbei besonders die Entwicklungen von Apparaturen zur Bestimmung des Gesamtgasgehaltes. Neben der zumeist schwierigen Handhabung dieser Messgeräte und Methoden wird dabei nur der Einfluss einzelner Messgrößen, wie Gesamtgasgehalt, Gelöstsauerstoffgehalt, Keimgehalt, Keimverteilung und Keimgrößenverteilung auf hydrodynamische Effekte untersucht. Die aber in realen Strömungen auftretenden Wechselwirkungen zwischen den Einflussgrößen werden nicht berücksichtigt. Schon am Ende des 19. Jahrhundert begann die Entwicklung von Geräten und Methoden zur Bestimmung von Zugspannungen in Flüssigkeiten. Den anfänglich statischen Methoden folgten mit Beginn der 70-er Jahre des 20. Jahrhunderts die bis heute andauernden Entwicklungen dynamischer Methoden. Während für speziell behandelte Flüssigkeiten unter statischen Bedingungen Zugspannungen von einigen hundert bar gemessen wurden, liegen die typischen Werte für Wasser mit der Wirbel- oder Dralldüse gemessen, zwischen null und zwei bar. Das zeigt den starken Einfluss der Wechselwirkungen aller Einflussgrößen auf die Zugspannung in strömenden Flüssigkeiten. Außer auf die Schallgeschwindigkeit und die Druckverteilung an Profilen hat die Wasserqualität einen besonders starken Einfluss auf bestimmte Kavitationserscheinungen. Weltweite Kavitationstests zeigten, dass ohne Bestimmung der aktuellen Zugspannung des Testwassers keine reproduzierbaren Ergebnisse bezüglich des Kavitationsbeginns möglich sind. Bei Untersuchungen zur Kavitationserosion wurde der Zusammenhang zwischen Wasserqualität und erosiver Aggressivität und Erosionsrate eindeutig nachgewiesen. Die permanente Messung der Zugspannung der Testflüssigkeit ist bei Kavitationsexperimenten an Modellkörpern offensichtlich zwingend notwendig, um die Messergebnisse korrekt interpretieren zu können. Kavitationserscheinungen an Profilen oder Durchströmteilen bewirken Änderungen von Auftriebs-, Widerstands- und Verlustbeiwerten in Abhängigkeit vom Fortschrittsgrad der Kavitation. Hierbei spielen die Beeinflussung der Transition, Ablösung, Versperrung und Druckverteilung eine besondere Rolle. Bei elektrisch leitfähigen Fluiden ist die Qualität durch die Leitfähigkeit bestimmt. Mittels elektromagnetischer Felder werden Lorentzkräfte erzeugt, deren Wirkung sich zeigt in der Unterdrückung von Strömungsablösung, Widerstandsverringerung und stärkerem Auftrieb. Vielfältige experimentelle Forschungsergebnisse auf dem Gebiet der Strömungsmechanik haben gezeigt, dass für die Beschreibung realer Strömungsvorgänge die Qualität des Fluides berücksichtigt werden muss. Da die vielen Einflussgrößen in der Strömung permanenten Wechselwirkungen unterliegen, führt letztlich die Summe aller Einzeleinflüsse auf die genannten Effekte. Für die Bestimmung der Wasserqualität z.B. bei Kavitationsexperimenten kann die Zugspannung des Testwassers gemessen werden, wodurch die genauere mathematische Beschreibung des Kavitationsbeginns möglich wird. / The development of fluid mechanics during the twentieth century has been affected by intense research in order to fathom numerous practically relevant hydrodynamic effects, to understand the physical processes and correlations and to describe them mathematically. This became necessary because employing only the fundamental hydrodynamic equations, the description of certain phenomena in fluid flows caused by fluid properties was impossible. In order to assess the quality of fluids regarding their gas contents and their nuclei distributions, various measuring methods and devices have been developed and constructed since the beginning of the twentieth century. This historical development could be described nearly completely in this work, particularly the development of devices to determine the total gas content. Apart from the mostly difficult handling of these measurement methods and devices, only the influence of single parameters such as the total gas content, the dissolved oxygen content, nucleus content, nucleus distribution and the distribution of nucleus sizes on hydrodynamic effects was examined. However, the correlations between these single parameters, as they occur in real flows, could not be taken into consideration. As early as the end of the ninetieth century the development of methods and devices began to determine the tensile strength of fluids. The initially static methods have been followed by the developments of dynamic methods since the beginning of the 1970s. While for specially prepared fluids, tensile strengths of several hundred bar were measured under static conditions, the typical values for water, measured with the eddy and swirl nozzle, range between zero and two bar. This illustrates the strong influence of interactions between all parameters on the tensile strength in flowing fluids. Except for sound velocity and pressure distribution at profiles, water quality particularly affects certain cavitation phenomena. Various cavitation tests around the world have shown that without determining the actual tensile strength of the test water, it is impossible to obtain reproducible results regarding cavitation inception. In experiments concerning cavitation erosion, the correlation between water quality, erosive aggressiveness and erosion rate was proven unmistakably. Evidently, permanent measurement of the test fluid?s tensile stress during cavitation experiments with model bodies is compulsory in order to be able to interpret measurement results correctly. Cavitation phenomena at profiles or other parts affected by flow cause changes of lift, drag and loss coefficients depending on the degree of the cavitation progress. The influence of transition, detachment, obstruction and pressure distribution plays a special role. The quality of electrically conductive fluids is determined by their conductivity. By means of electromagnetic fields Lorentz-forces are generated, whose effect can be observed in lessening of flow detachment, drag reduction and increased lift. Manifold experimental research results in the area of fluid mechanics have proven that the fluid quality must be taken into account when describing real flow processes. Since the many flow parameters are subject to permanent interaction, ultimately, the sum of all single parameters lead to the effects mentioned. For the determination of the water quality such as in cavitation experiments, the tensile stress of the water can be measured making the mathematical description of cavitation inception possible. - (The German online version of this thesis for qualification as university teacher has been published under the titel "Hydrodynamische Effekte unter besonderer Berücksichtigung der Wasserqualität und ihre Messverfahren" - http://hsss.slub-dresden.de/hsss/servlet/hsss.urlmapping.MappingServlet?id=1141215758714-7391)

Das Studium von Transportmechanismen in komplexen Organismen stellt eine zentrale Herausforderung dar, nicht nur in medizinischen und biologischen Disziplinen, sondern auch zunehmend in der Physik und Netzwerktheorie. Insbesondere sind bionisch inspirierte Designprinzipien zunehmend relevant, da sie zuverlässige Lösungsansätze zu verschiedenen theoretischen und technischen Problemen bieten. Herausstechend sind dabei vaskuläre Netzwerke in Säugetieren, deren Entwicklung auffällig stark auf Selbstorganisation beruhen und die korrekte Verteilung von Sauerstoff, Wasser, Blut oder Ähnlichem erlaubt. Dies wird erreicht durch ein komplexes biochemisches Signalsystem, welches an makroskopische Stimulationen, wie z. B. Reibung und Stress, gekoppelt ist. Die Morphogenese solcher Flussnetzwerke ist allerdings noch anderen Restriktionen unterworfen, da diese räumlich eingebettete Objekte darstellen. Sie sind als solche signifikant beschränkter in ihrer Skalierbarkeitund Dynamik. Diese Dissertation addressiert daher relevante Fragestellungen zur Charakterisierung von Netzwerken und der Morphogenesesimulationen von drei-dimensional eingebetteten Netzwerken Die Schlüsselmechanismen auf die wir uns hier konzentrieren sind Flussfluktuationen, Interaktionen zwischen Paarstrukturen und die Aufnahme von Nährstoffen. Zu Beginn zeigen wir, wie sich konventionelle Ansätze zu Flussfluktuationen als allgemeine Einparametermodelle darstellen lassen. Wir demonstrieren damit den kontinuierlichen Übergang zu zunehmend vernetzten Strukturen und indizieren Topologieabhängigkeiten der Plexus in Anbetracht dieses Übergangs. Darauf aufbauend formulieren wir ein neues Adaptationsmodell für ineinander verwobene Gefäßnetzwerke wie sie auch in der Leber, Bauchspeicheldrüse oder Niere vorkommen. Wir diskutieren anhand dieser Strukturen lokale Wechselwirkungen von dreidimensionalen Netzwerken. Dadurch können wir zeigen, dass repulsiv gekoppelte Netzwerke fluktuationsinduzierte Vernetzungen auflösen und attraktive Kopplungen einen neuen Mechanismus zur Erzeugung eben jener darstellen. Als nächstes verallgemeinern wir die Murray Regel für solch komplexe Wechselwirkungen und Fluktuationen. Die daraus abgeleiteten Relationen nutzen wir zur Regression der Modellparameter und testen diese an den Gefäßnetzwerken der Leber. Weiterhin verallgemeinern wir konventionelle Transportmodelle für die Nährstoffaufnahme in beliebigem Gewebe und testen diese in Morphogenesemodellen gegen die bekannten Ansätze zur Dissipationsminimierung. Hier zeigen sich komplexe Übergänge zwischen vernetzten Strukturen und unkonventionelles Phasenverhalten. Allerdings indizieren die Ergebnisse Widersprüche zu echten Kapillargefäßen und wir vermuten Adaptationsmethoden ohne Gefäßgrößenänderung als wahrscheinlicheren Mechanismus. Im Ausblick schlagen wir auf unseren Ergebnissen aufbauende Folgemodelle vor, welche die Modellierung komplexer Transportprozesse zwischen verschränkten Gefäßnetzwerken zum Ziel haben.:Introduction 1 1.1 Complex networks in biology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Flow networks in mammals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Network morphogenesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 State of the art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Modelling flow network adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Metrics for biological flow networks . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Scaling in spatial networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Redundancy of flow networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.1 Spatial embedding in metabolic costs models . . . . . . . . . . . 16 1.3.2 Characterizing three-dimensional reticulated networks . . . . . . 17 1.3.3 Optimal design for metabolite uptake . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 Theory and Methods 23 2.1 Basic principles and mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.1 Mathematical basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Linear equation systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Dynamical systems and optimization . . . . . . . . . . . . . . 25 Graph theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.2 Basic hydrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Momentum and mass balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Diffusion-Advection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Flow in a thin channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.1.3 Kirchhoff networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2 Complex transport problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.1 Taylor dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.2 Flow-driven pruning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Metabolic cost functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Adaptation and topological transitions . . . . . . . . . . . . . . 40 3 Results 43 3.1 On single network adaptation with fluctuating flow patterns . . . . . . 43 3.1.1 Incorporating flow fluctuations: Noisy, uncorrelated sink patterns 44 3.1.2 Fluctuation induced nullity transitions . . . . . . . . . . . . . . 48 3.1.3 Finite size effects and topological saturation limits . . . . . . . 52 3.2 On geometric coupling between intertwined networks . . . . . . . . . . 55 3.2.1 Power law model of interacting multilayer networks . . . . . . . 55 3.2.2 Adaptation dynamics of intertwined vessel systems . . . . . . . 57 x 3.2.3 Repulsive coupling induced nullity breakdown . . . . . . . . . . 59 3.2.4 Attractive coupling induced nullity onset . . . . . . . . . . . . 66 3.3 On generalizing and applying geometric laws to complex transport networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.3.1 Generalizing Murray’s law for complex flow networks . . . . . . 73 Murray’s law for fluctuating flows . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Murray’s Law for extended metabolic costs models . . . . . . . 77 3.3.2 Interpolating model parameters for intertwined networks . . . . 78 Testing ideal Kirchhoff networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.3.3 Identifying geometrical fingerprints in the liver lobule . . . . . . 85 3.4 On the optimization of metabolite uptake in complex flow networks . . 91 3.4.1 Metabolite transport in thin channel systems . . . . . . . . . . . 91 On single channel solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 On detailed absorption rate models . . . . . . . . . . . . . . . . 93 On linear network solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 On the uptake in spanning tree and reticulated networks . . . . 97 3.4.2 Optimizing metabolite uptake in shear-stress driven systems . . 100 Link-wise supply-demand model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Volume-wise supply-demand model . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4 Discussion and Outlook 119 4.1 Summary of Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.2 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4.3 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.3.1 Metabolite transport in the liver lobule . . . . . . . . . . . . . . 124 Expansion of the Ostrenko model . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Complex multi transport probems in biology . . . . . . . . . . . 127 4.3.2 Absorption rate optimization and microscopic elimination models 128 Appendix A More on coupled intertwined networks 131 A.1 Coupling of Diamond lattices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 A.1.1 Repulsive coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 A.1.2 Attractive coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 A.2 Coupling of Laves Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.2.1 Repulsive coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.2.2 Attractive coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 B More on metabolite uptake adaptation 139 B.1 Deriving dynamical systems from demand-supply relationships . . . . . 139 B.2 Microscopic uptake models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 B.2.1 Detailed uptake estimation in single layer systems . . . . . . . . 142 B.2.2 Detailed uptake estimation in liver sinusoids . . . . . . . . . . . 143 B.3 Metabolite uptake in three-dimensional plexi . . . . . . . . . . . . . . . 145 B.3.1 Link-wise demand adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 B.3.2 Volume-wise demand adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Bibliography 155 / Understanding the transport of fluid in complex organisms has proven to be a key challenge not only in the medical and biological sciences, but in physics and network theory as well. This is even more so as biologically-inspired design principles have been increasing in popularity, reliably generating solutions to common theoretical and technical problems. On that note, vascular networks in mammalian organs display a magnificent level of self-organization, allowing them to develop and mature, yet miraculously orchestrate the correct transport of oxygen, water, blood etc. This is achieved by a dedicated biochemical feedback system, which is coupled to macroscopic stimuli, such as mechanical stresses. Another important constraint for the morphogenesis of flow networks is their environment, as these networks are spatially embedded. They are therefore exposed to significant constraints with regards to their scalability and dynamical behavior, which are not yet well understood. This thesis addresses the current challenges of network characterization and morphogenesis modeling for three-dimensional embedded networks. In order to derive proper maturation mechanisms, we propose a set of toy models for the creation of non-planar, entangled and reticulated networks. The key mechanisms we focus on in this thesis are flow fluctuation, coupling of pairing structures and metabolite uptake. We show that in accordance with previous theoretical approaches, fluctuation induced nullity can be formulated as a single parameter problem. We demonstrate that the reticulation transition follows a logarithmic law and find plexi with certain topologies to have limited nullity transitions, rendering such plexi intrinsically wasteful in terms of fluctuation generated reticulation. Moreover, we formulate a new coupling model for entangled adapting networks as an approach for vasculature found in the liver lobules, pancreas, kidneys etc. We discuss a model based on local, distance-dependent interactions between pairs of three-dimensional network skeletons. In doing so we find unprecedented delay and breakdown of the fluctuation induced nullity transition for repulsive interactions. In addition we find a new nullity transition emerging for attractive coupling. Next, we study how flow fluctuations and complex metabolic costs can be incorporated into Murray’s Law. Utilizing this law for interpolation, we are able to derive order of magnitude estimation for the parameters in liver networks, suggesting fluctuation driven adaptation to be the dominant factor. We also conclude that attractive coupling is a reasonable mechanism to account for the maintenance of entangled structures. We test optimal metabolite uptake in Kirchhoff networks by evaluating the impact of solute uptake driven dynamics relative to wall-shear stress driven adaptation. Here, we find that a nullity transition emerges in case of a dominant metabolite uptake machinery. In addition to that, we find re-entrant behavior in case of high absorption rates and discover a complex interaction between shear-stress generation and feedback. Nevertheless, we conclude that metabolite uptake optimization is not likely to occur due to radial adaptation alone. We suggest areas for further studies, which should consider absorption rate variation in order to account for realistic uptake profiles. In our outlook, we suggest a complex morphogenesis model for intertwined networks based on the results of this thesis.:Introduction 1 1.1 Complex networks in biology . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.1.1 Flow networks in mammals . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 1.1.2 Network morphogenesis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 1.2 State of the art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.1 Modelling flow network adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . 8 1.2.2 Metrics for biological flow networks . . . . . . . . . . . . . . . . 11 Scaling in spatial networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12 Redundancy of flow networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13 1.3 Problem statement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16 1.3.1 Spatial embedding in metabolic costs models . . . . . . . . . . . 16 1.3.2 Characterizing three-dimensional reticulated networks . . . . . . 17 1.3.3 Optimal design for metabolite uptake . . . . . . . . . . . . . . . 20 2 Theory and Methods 23 2.1 Basic principles and mathematics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 2.1.1 Mathematical basics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Linear equation systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Dynamical systems and optimization . . . . . . . . . . . . . . 25 Graph theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.1.2 Basic hydrodynamics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Momentum and mass balance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Diffusion-Advection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31 Flow in a thin channel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 2.1.3 Kirchhoff networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 33 2.2 Complex transport problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.1 Taylor dispersion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 2.2.2 Flow-driven pruning . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Metabolic cost functions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38 Adaptation and topological transitions . . . . . . . . . . . . . . 40 3 Results 43 3.1 On single network adaptation with fluctuating flow patterns . . . . . . 43 3.1.1 Incorporating flow fluctuations: Noisy, uncorrelated sink patterns 44 3.1.2 Fluctuation induced nullity transitions . . . . . . . . . . . . . . 48 3.1.3 Finite size effects and topological saturation limits . . . . . . . 52 3.2 On geometric coupling between intertwined networks . . . . . . . . . . 55 3.2.1 Power law model of interacting multilayer networks . . . . . . . 55 3.2.2 Adaptation dynamics of intertwined vessel systems . . . . . . . 57 x 3.2.3 Repulsive coupling induced nullity breakdown . . . . . . . . . . 59 3.2.4 Attractive coupling induced nullity onset . . . . . . . . . . . . 66 3.3 On generalizing and applying geometric laws to complex transport networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73 3.3.1 Generalizing Murray’s law for complex flow networks . . . . . . 73 Murray’s law for fluctuating flows . . . . . . . . . . . . . . . . . 74 Murray’s Law for extended metabolic costs models . . . . . . . 77 3.3.2 Interpolating model parameters for intertwined networks . . . . 78 Testing ideal Kirchhoff networks . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79 3.3.3 Identifying geometrical fingerprints in the liver lobule . . . . . . 85 3.4 On the optimization of metabolite uptake in complex flow networks . . 91 3.4.1 Metabolite transport in thin channel systems . . . . . . . . . . . 91 On single channel solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 On detailed absorption rate models . . . . . . . . . . . . . . . . 93 On linear network solutions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 96 On the uptake in spanning tree and reticulated networks . . . . 97 3.4.2 Optimizing metabolite uptake in shear-stress driven systems . . 100 Link-wise supply-demand model . . . . . . . . . . . . . . . . . . 101 Volume-wise supply-demand model . . . . . . . . . . . . . . . . 110 4 Discussion and Outlook 119 4.1 Summary of Results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 4.2 Discussion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 121 4.3 Outlook . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 4.3.1 Metabolite transport in the liver lobule . . . . . . . . . . . . . . 124 Expansion of the Ostrenko model . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 Complex multi transport probems in biology . . . . . . . . . . . 127 4.3.2 Absorption rate optimization and microscopic elimination models 128 Appendix A More on coupled intertwined networks 131 A.1 Coupling of Diamond lattices . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 A.1.1 Repulsive coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 131 A.1.2 Attractive coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 133 A.2 Coupling of Laves Graphs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.2.1 Repulsive coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134 A.2.2 Attractive coupling . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 B More on metabolite uptake adaptation 139 B.1 Deriving dynamical systems from demand-supply relationships . . . . . 139 B.2 Microscopic uptake models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142 B.2.1 Detailed uptake estimation in single layer systems . . . . . . . . 142 B.2.2 Detailed uptake estimation in liver sinusoids . . . . . . . . . . . 143 B.3 Metabolite uptake in three-dimensional plexi . . . . . . . . . . . . . . . 145 B.3.1 Link-wise demand adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 B.3.2 Volume-wise demand adaptation . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150 Bibliography 155