The present habilitation thesis in theoretical biological physics addresses two central dynamical processes in cells and organisms: (i) active motility and motility control and (ii) self-organized pattern formation. The unifying theme is the nonlinear dynamics of biological function and its robustness in the presence of strong fluctuations, structural variations, and external perturbations. We theoretically investigate motility control at the cellular scale, using cilia and flagella as ideal model system. Cilia and flagella are highly conserved slender cell appendages that exhibit spontaneous bending waves. This flagellar beat represents a prime example of a chemo-mechanical oscillator, which is driven by the collective dynamics of molecular motors inside the flagellar axoneme. We study the nonlinear dynamics of flagellar swimming, steering, and synchronization, which encompasses shape control of the flagellar beat by chemical signals and mechanical forces. Mechanical forces can synchronize collections of flagella to beat at a common frequency, despite active motor noise that tends to randomize flagellar synchrony. In Chapter 2, we present a new physical mechanism for flagellar synchronization by mechanical self-stabilization that applies to free-swimming flagellated cells. This new mechanism is independent of direct hydrodynamic interactions between flagella. Comparison with experimental data provided by experimental collaboration partners in the laboratory of J. Howard (Yale, New Haven) confirmed our new mechanism in the model organism of the unicellular green alga Chlamydomonas. Further, we characterize the beating flagellum as a noisy oscillator. Using a minimal model of collective motor dynamics, we argue that measured non-equilibrium fluctuations of the flagellar beat result from stochastic motor dynamics at the molecular scale. Noise and mechanical coupling are antagonists for flagellar synchronization. In addition to the control of the flagellar beat by mechanical forces, we study the control of the flagellar beat by chemical signals in the context of sperm chemotaxis. We characterize a fundamental paradigm for navigation in external concentration gradients that relies on active swimming along helical paths. In this helical chemotaxis, the direction of a spatial concentration gradient becomes encoded in the phase of an oscillatory chemical signal. Helical chemotaxis represents a distinct gradient-sensing strategy, which is different from bacterial chemotaxis. Helical chemotaxis is employed, for example, by sperm cells from marine invertebrates with external fertilization. We present a theory of sensorimotor control, which combines hydrodynamic simulations of chiral flagellar swimming with a dynamic regulation of flagellar beat shape in response to chemical signals perceived by the cell. Our theory is compared to three-dimensional tracking experiments of sperm chemotaxis performed by the laboratory of U. B. Kaupp (CAESAR, Bonn). In addition to motility control, we investigate in Chapter 3 self-organized pattern formation in two selected biological systems at the cell and organism scale, respectively. On the cellular scale, we present a minimal physical mechanism for the spontaneous self-assembly of periodic cytoskeletal patterns, as observed in myofibrils in striated muscle cells. This minimal mechanism relies on the interplay of a passive coarsening process of crosslinked actin clusters and active cytoskeletal forces. This mechanism of cytoskeletal pattern formation exemplifies how local interactions can generate large-scale spatial order in active systems. On the organism scale, we present an extension of Turing’s framework for self-organized pattern formation that is capable of a proportionate scaling of steady-state patterns with system size. This new mechanism does not require any pre-pattering clues and can restore proportional patterns in regeneration scenarios. We analytically derive the hierarchy of steady-state patterns and analyze their stability and basins of attraction. We demonstrate that this scaling mechanism is structurally robust. Applications to the growth and regeneration dynamics in flatworms are discussed (experiments by J. Rink, MPI CBG, Dresden).:1 Introduction 10 1.1 Overview of the thesis 10 1.2 What is biological physics? 12 1.3 Nonlinear dynamics and control 14 1.3.1 Mechanisms of cell motility 16 1.3.2 Self-organized pattern formation in cells and tissues 28 1.4 Fluctuations and biological robustness 34 1.4.1 Sources of fluctuations in biological systems 34 1.4.2 Example of stochastic dynamics: synchronization of noisy oscillators 36 1.4.3 Cellular navigation strategies reveal adaptation to noise 39 2 Selected publications: Cell motility and motility control 56 2.1 “Flagellar synchronization independent of hydrodynamic interactions” 56 2.2 “Cell body rocking is a dominant mechanism for flagellar synchronization” 57 2.3 “Active phase and amplitude fluctuations of the flagellar beat” 58 2.4 “Sperm navigation in 3D chemoattractant landscapes” 59 3 Selected publications: Self-organized pattern formation in cells and tissues 60 3.1 “Sarcomeric pattern formation by actin cluster coalescence” 60 3.2 “Scaling and regeneration of self-organized patterns” 61 4 Contribution of the author in collaborative publications 62 5 Eidesstattliche Versicherung 64 6 Appendix: Reprints of publications 66 / Das Thema der vorliegenden Habilitationsschrift in Theoretischer Biologischer Physik ist die nichtlineare Dynamik funktionaler biologischer Systeme und deren Robustheit gegenüber Fluktuationen und äußeren Störungen. Wir entwickeln hierzu theoretische Beschreibungen für zwei grundlegende biologische Prozesse: (i) die zell-autonome Kontrolle aktiver Bewegung, sowie (ii) selbstorganisierte Musterbildung in Zellen und Organismen. In Kapitel 2, untersuchen wir Bewegungskontrolle auf zellulärer Ebene am Modelsystem von Zilien und Geißeln. Spontane Biegewellen dieser dünnen Zellfortsätze ermöglichen es eukaryotischen Zellen, in einer Flüssigkeit zu schwimmen. Wir beschreiben einen neuen physikalischen Mechanismus für die Synchronisation zweier schlagender Geißeln, unabhängig von direkten hydrodynamischen Wechselwirkungen. Der Vergleich mit experimentellen Daten, zur Verfügung gestellt von unseren experimentellen Kooperationspartnern im Labor von J. Howard (Yale, New Haven), bestätigt diesen neuen Mechanismus im Modellorganismus der einzelligen Grünalge Chlamydomonas. Der Gegenspieler dieser Synchronisation durch mechanische Kopplung sind Fluktuationen. Wir bestimmen erstmals Nichtgleichgewichts-Fluktuationen des Geißel-Schlags direkt, wofür wir eine neue Analyse-Methode der Grenzzykel-Rekonstruktion entwickeln. Die von uns gemessenen Fluktuationen entstehen mutmaßlich durch die stochastische Dynamik molekularen Motoren im Innern der Geißeln, welche auch den Geißelschlag antreiben. Um die statistische Physik dieser Nichtgleichgewichts-Fluktuationen zu verstehen, entwickeln wir eine analytische Theorie der Fluktuationen in einem minimalen Modell kollektiver Motor-Dynamik. Zusätzlich zur Regulation des Geißelschlags durch mechanische Kräfte untersuchen wir dessen Regulation durch chemische Signale am Modell der Chemotaxis von Spermien-Zellen. Dabei charakterisieren wir einen grundlegenden Mechanismus für die Navigation in externen Konzentrationsgradienten. Dieser Mechanismus beruht auf dem aktiven Schwimmen entlang von Spiralbahnen, wodurch ein räumlicher Konzentrationsgradient in der Phase eines oszillierenden chemischen Signals kodiert wird. Dieser Chemotaxis-Mechanismus unterscheidet sich grundlegend vom bekannten Chemotaxis-Mechanismus von Bakterien. Wir entwickeln eine Theorie der senso-motorischen Steuerung des Geißelschlags während der Spermien-Chemotaxis. Vorhersagen dieser Theorie werden durch Experimente der Gruppe von U.B. Kaupp (CAESAR, Bonn) quantitativ bestätigt. In Kapitel 3, untersuchen wir selbstorganisierte Strukturbildung in zwei ausgewählten biologischen Systemen. Auf zellulärer Ebene schlagen wir einen einfachen physikalischen Mechanismus vor für die spontane Selbstorganisation von periodischen Zellskelett-Strukturen, wie sie sich z.B. in den Myofibrillen gestreifter Muskelzellen finden. Dieser Mechanismus zeigt exemplarisch auf, wie allein durch lokale Wechselwirkungen räumliche Ordnung auf größeren Längenskalen in einem Nichtgleichgewichtssystem entstehen kann. Auf der Ebene des Organismus stellen wir eine Erweiterung der Turingschen Theorie für selbstorganisierte Musterbildung vor. Wir beschreiben eine neue Klasse von Musterbildungssystemen, welche selbst-organisierte Muster erzeugt, die mit der Systemgröße skalieren. Dieser neue Mechanismus erfordert weder eine vorgegebene Kompartimentalisierung des Systems noch spezielle Randbedingungen. Insbesondere kann dieser Mechanismus proportionale Muster wiederherstellen, wenn Teile des Systems amputiert werden. Wir bestimmen analytisch die Hierarchie aller stationären Muster und analysieren deren Stabilität und Einzugsgebiete. Damit können wir zeigen, dass dieser Skalierungs-Mechanismus strukturell robust ist bezüglich Variationen von Parametern und sogar funktionalen Beziehungen zwischen dynamischen Variablen. Zusammen mit Kollaborationspartnern im Labor von J. Rink (MPI CBG, Dresden) diskutieren wir Anwendungen auf das Wachstum von Plattwürmern und deren Regeneration in Amputations-Experimenten.:1 Introduction 10 1.1 Overview of the thesis 10 1.2 What is biological physics? 12 1.3 Nonlinear dynamics and control 14 1.3.1 Mechanisms of cell motility 16 1.3.2 Self-organized pattern formation in cells and tissues 28 1.4 Fluctuations and biological robustness 34 1.4.1 Sources of fluctuations in biological systems 34 1.4.2 Example of stochastic dynamics: synchronization of noisy oscillators 36 1.4.3 Cellular navigation strategies reveal adaptation to noise 39 2 Selected publications: Cell motility and motility control 56 2.1 “Flagellar synchronization independent of hydrodynamic interactions” 56 2.2 “Cell body rocking is a dominant mechanism for flagellar synchronization” 57 2.3 “Active phase and amplitude fluctuations of the flagellar beat” 58 2.4 “Sperm navigation in 3D chemoattractant landscapes” 59 3 Selected publications: Self-organized pattern formation in cells and tissues 60 3.1 “Sarcomeric pattern formation by actin cluster coalescence” 60 3.2 “Scaling and regeneration of self-organized patterns” 61 4 Contribution of the author in collaborative publications 62 5 Eidesstattliche Versicherung 64 6 Appendix: Reprints of publications 66

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This thesis presents a novel analytical solution strategy for the zero-inertia (ZI) equations of free surface flow. These equations are utilized herein for routing flood flow in open channels and for simulating excess rainfall runoff on overland planes. The novel solution approach is shown to be both accurate and robust, especially under the complicated and intricate conditions of infiltrating flow on initially dry river beds or soils, e.g., as present in arid and semiarid areas. This is underlain by comparing modeling results of the novel analytical procedure with those of validated numerical solutions. Furthermore, it is shown that the analytical ZI model can deliver a process-oriented portrayal of runoff concentration in the flood-generating parts of the catchment. Subsequently, the novel analytical ZI model is applied for a real-world water management problem in the Sultanate of Oman, Arabian Peninsula. Within an integrated flash flood routing model—which is also presented in this thesis—the novel analytical routing approach helps in accurately matching the dynamics of advancing and infiltrating ephemeral river flow, established as a consequence of release from a groundwater recharge dam. The integrated modeling system houses the aforementioned analytical downstream model and tailor-made, state-of-the-art modeling components to portray the upstream flow processes, dam operation (including evaporation), and spillway release flow. The proposed modeling system can aid in rendering a realistic image of transient transmission losses and dependent flow dynamics. This is of extremely high importance for water resources assessment, as well as for optimizing recharge dam operation strategies in order to maximize downstream transmission losses and, thus, groundwater recharge. / Diese Dissertation präsentiert einen neuartigen analytischen Lösungsansatz für das beschleunigungsfreie Wellenmodell (bzw. „Zero-Inertia-Modell“, „ZI-Modell“, oder „diffusives Wellenmodell“). Im Rahmen der Arbeit wird das hergeleitete hydrodynamische Modell sowohl zur Simulation von Freispiegelabflüssen in nichtprismatischen und durchlässigen Gerinnen, als auch für die Beschreibung von auf der Landoberfläche abfließendem Infiltrationsüberschuss eingesetzt. Es wird gezeigt, dass der neuartige analytische Ansatz — im Hinblick auf Massenerhaltung und die exakte Abbildung der Abflussdynamik — akkurate Ergebnisse liefert und gleichzeitig unter komplexen und verwickelten Prozessbedingungen anwendbar ist. So belegt eine vergleichende Analyse mit validierten numerischen Lösungsansätzen die Robustheit des analytischen ZI-Modells. Insbesondere die im Sinne der numerischen Mathematik stabile und genaue Modellierung der gekoppelten Abfluss- und Infiltrationsvorgänge in anfänglich trockenen Gerinnen ist dabei ein Novum. Weiterhin wird die Eignung und Anwendbarkeit des neuartigen Modellansatzes zur Beschreibung der Abflusskonzentrationsprozesse gezeigt. Der neuartige Lösungsansatz wird im Folgenden für ein reales Wassermanagementproblem im Sultanat Oman, Arabische Halbinsel eingesetzt. Als Bestandteil eines integrierten Modellsystems, welches ebenfalls im Rahmen der Dissertation vorgestellt wird, dient das analytische ZI-Modell zur Simulation von infiltrierendem Wadiabfluss, welcher unterstrom von Grundwasseranreicherungsdämmen starke Verluste von Masse und Impuls erfährt. Zusammen mit maßgeschneiderten und dem Stand der Technik entsprechenden Komponenten für die Betriebssimulation des Anreicherungsdammes (inklusive Verdunstung von der freien Seefläche) sowie für die Abbildung der oberstromigen hydrodynamischen Prozesse (ebenfalls inklusive Infiltration) wird der neuartige analytische Ansatz in einem Modellsystem zusammengefasst. Das Modellsystem ist in der Lage ein realistisches Bild der raumzeitlichen Dynamik des Abflusses sowie der Grundwasserneubildung aus infiltrierendem Wadiabfluss zu liefern. Damit stellt das Modellsystem ein wertvolles Werkzeug sowohl zur Wasserdargebotsermittlung, als auch für die Optimierung des Betriebes von Grundwasseranreicherungsdämmen dar.

Die vorliegende Arbeit beschäftigt sich mit der analytischen Modellierung und Optimierung synthetischer Jet-Aktuatoren, welche zur aktiven Strömungsbeeinflussung genutzt werden können. Ein in der Literatur bekanntes eindimensionales Modell wird ausführlich hergeleitet und an gemessene Geschwindigkeitsspektren verschiedener Jet-Aktuatoren angepasst. Der Einfluss jedes Modellparameters wird separat untersucht. Außerdem wird ein empirischer Zusammenhang zwischen Membranresonanzfrequenz und Luftkammervolumen angegeben, mit dessen Hilfe synthetische Jet-Aktuatoren mit größtmöglichen Strömungsgeschwindigkeiten durch die Düse konstruiert werden können.:Abkürzungsverzeichnis Symbolverzeichnis 1 Einleitung 2 Physikalische Grundlagen 2.1 Aufbau und Funktionsweise der betrachteten synthetischen Jet-Aktuatoren 2.2 Grundlagen aus der Mechanik 2.3 Grundlagen aus der Hydrodynamik 2.4 Analytisches Modell für synthetische Jet-Aktuatoren 3 Numerische Grundlagen 3.1 Zur Lösung von Differentialgleichungssystemen 3.2 Grundlagen der Optimierung 4 Beschreibung von Messdaten mit Hilfe des Modells 4.1 Reproduktion der Ergebnisse der Veröffentlichungen von Sharma 4.2 Anpassung des Modells an Messdaten weiterer Aktuatoren 5 Parametervariation und Optimierung 5.1 Separate Variation jedes Parameters 5.2 Brute-force-Optimierung von Luftkammervolumen und Membranresonanzfrequenz 6 Zusammenfassung und Ausblick Anhang Abbildungsverzeichnis Tabellenverzeichnis Literaturverzeichnis Danksagung Selbstständigkeitserklärung

Die eingereichte Arbeit ist ein Beitrag, um das Verständnis der Filtration von metallischen Schmelzen für hochwertige Gussprodukte zu erhöhen. Anhand theoretischer und experimenteller Betrachtungen wird besonders die Benetzung zwischen der kontinuierlichen und der dispersen Phase als Einflussfaktor auf Tiefenfiltrationsprozesse untersucht. Rasterkraftmikroskopische Messungen verdeutlichen die Bedeutung der Benetzung auf die Adhäsionsenergie zwischen zwei Feststoffoberflächen. Durch ein entwickeltes Modellsystem konnte bewiesen werden, dass mit steigendem Kontaktwinkel zwischen disperser und kontinuierlicher Phase die Filtrationseffizienz signifikant ansteigt. Aufgrund der wirkenden Haftmechanismen im getesteten Benetzungssystem können sich dendritische Abscheidestrukturen ausbilden, die zur Redispergierung neigen. Ergänzt um eine numerische Simulation am Einzelkollektor, konnte ein Abscheidemodell entwickelt werden. Dieses berücksichtigt erstmals reale Haftenergieverteilungen, simulierte Aufprallenergieverteilungen und die hydrodynamische Hemmung als relevante Parameter für die Tiefenfiltration.:Inhaltsverzeichnis III Danksagung VII Eidesstattliche Erklärung IX 1 Einleitung 1 2 Grundlagen 4 2.1 Metallschmelzefiltration 4 2.2 Benetzbarkeit 18 2.3 Wechselwirkungskräfte zwischen Feststoffen 25 2.4 Tiefenfiltration 34 2.4.1 Transportmechanismen 42 2.4.1.1 Sedimentation 43 2.4.1.2 Trägheit 44 2.4.1.3 Sperreffekt 44 2.4.1.4 Strömungseffekte 45 2.4.2 Haftmechanismen 49 2.5 Einzelkollektormodell 53 3 Materialien und Methoden 57 3.1 Charakterisierung verwendeter Feststoffe 57 3.1.1 Aluminiumoxid 59 3.1.2 Polytetrafluorethylen 62 3.1.3 Beschichtung des Aluminiumoxids 64 3.2 Keramische Filterstrukturen 65 3.2.1 Schaumfilter 65 3.2.2 Einzelkollektoren 72 3.3 Eigenschaften der kontinuierlichen Phase 74 3.4 Versuchsanlagen und Analytik 74 3.4.1 Filtrationsanlagen 75 3.4.2 Einzelkollektorversuchsstand 77 3.4.3 Analytik 80 3.5 Versuchsdurchführung 82 3.5.1 Kleine Filtrationsversuchsanlage 83 3.5.2 Einzelkollektorversuchsstand 86 3.5.3 Statistische Versuchsplanung 88 4 Entwicklung eines Abscheidemodells für Partikel in flüssigen Medien mithilfe numerischer Simulationen 93 4.1 Beschreibung der numerischen Strömungssimulation 94 4.2 Einfluss der hydrodynamischen Hemmung auf den Partikelaufprall 98 4.3 Experimentelle Ermittlung der Haftenergie 105 4.4 Berechnung der Haftwahrscheinlichkeit (Hiller-Zahl) 109 5 Modellhafte Untersuchungen mithilfe des Einzelkollektorkonzeptes 114 5.1 Grundlagenuntersuchungen zum Einzelkollektorkonzept 115 5.2 Parameterstudie zum Abscheideverhalten beim Einzelkollektoraufbau 119 6 Ergebnisse der Filtrationsversuche 128 6.1 Einfluss der Benetzung auf die Filtrationseffizienz 128 6.2 Einfluss der Fluidgeschwindigkeit und des Benetzungszustandes auf die Filtrationseffizienz 134 6.3 Redispergierungseffekte in keramischen Schaumfiltern 139 6.4 Einfluss der relativen Dichte auf die Filtrationseffizienz im komplett hydrophoben System 146 6.5 Vergleich der numerisch modellierten und der experimentell ermittelten Filtrationseffizienz 150 7 Zusammenfassung 155 8 Ausblick 159 9 Symbolverzeichnis 161 Lateinische Symbole 161 Symbol 161 Einheit 161 Bedeutung 161 Griechische Symbole 165 Indizes 166 Abkürzungen 167 10 Literaturverzeichnis 168 11 Anhang 189 11.1 Herstellung Polytetrafluorethylen Pulver 189 11.2 Berechnung der vdW-Kräfte und der Kapillarkräfte basierend auf Kapitel 2.3 190 11.3 Rezeptur zur Herstellung der Dynasylan-Beschichtung 192 11.4 Ergebnistabelle der statistischen Versuchsplanung am Einzelkollektorsystem 193

Although liquid ventilation has been researched and studied for the last six decades, it did not achieve its expected optimal performance. Within this work, a deeper understanding of the fluid dynamics during liquid ventilation shall be gathered to extend the already available clinical knowledge about this ventilation strategy. In order to reach this goal, advanced optical flow measurement techniques are applied in different models of the human conductive airways to obtain global velocity fields, identifying prominent flow structures and to determine important dissolved oxygen transport paths. As the velocity measurements revealed, the evolving flow field is strongly dominated by secondary flow effects and is highly dependent on the local airway geometry. During the visualization experiments of the dissolved oxygen concentration fields, different transportation paths occur at inspirational and expirational flow. The initial concentration distribution can be linked to the underlying flow fields but decouples after the peak velocity phases. With higher flow rates/ tidal volumes, a more homogeneously distributed oxygen concentration can be reached.:List of Figures ....................................................................................... VII List of Tables ........................................................................................XIII Nomenclature ........................................................................................ XV 1 Introduction......................................................................................... 1 1.1 Motivation ........................................................................................1 1.2 Research objectives........................................................................... 3 1.3 Outline............................................................................................ 4 2 State of the art .................................................................................... 5 2.1 Liquid Ventilation............................................................................. 5 2.2 In vitro modeling.............................................................................. 8 2.3 Flow measurements ......................................................................... 11 2.4 Gas transport..................................................................................13 3 Flow field measurements ................................................................... 16 3.1 Hydrodynamic Model.......................................................................16 3.1.1 Lung replica ..........................................................................16 3.1.2 Flow parameter .....................................................................18 3.1.3 Limitations ...........................................................................22 3.2 Particle Tracking Velocimetry (PTV) ................................................24 3.2.1 Measurement principle ...........................................................24 3.2.2 Double-frame 2D-PTV ...........................................................25 3.2.3 Time-resolved 3D-PTV ..........................................................28 3.2.4 Phase-locked ensemble PTV ................................................... 31 3.3 Experimental set-up and measurement procedure ...............................33 3.3.1 Lung flow facility...................................................................33 3.3.2 2D-PTV configuration............................................................36 3.3.3 3D-PTV configuration............................................................36 3.4 Results & Discussion........................................................................38 3.4.1 Artificial lung........................................................................38 3.4.2 Realistic lung ........................................................................52 3.5 Conclusion ......................................................................................59 4 Oxygen transport ...............................................................................61 4.1 Hydrodynamic Model....................................................................... 61 4.1.1 Lung replica .......................................................................... 61 4.1.2 Flow parameter .....................................................................62 4.1.3 Limitations ...........................................................................65 4.2 Oxygen Sensitive Dye ......................................................................66 4.3 Experimental set-up......................................................................... 71 4.4 Results & Discussion........................................................................75 4.4.1 Constant flow rate .................................................................75 4.4.2 Oscillatory flow .....................................................................83 4.5 Conclusion ......................................................................................90 5 Summary............................................................................................ 92 6 Outlook .............................................................................................. 95 Bibliography ............................................................................................ 97 / Trotz intensiver Forschung in den letzten sechs Jahrzehnten, befindet sich die Flüssigkeitsbeatmung immernoch weit entfernt vom klinischen Alltag. Mit dieser Arbeit soll ein Beitrag geleistet werden, um das Wissen um die strömungsmechanischen Effekte während der Flüssigkeitsbeatmung zu vertiefen. Dazu werden verschiedene Modellexperimente durchgeführt, bei welchen moderne laseroptische Strömungsmessmethoden zum Einsatz kommen. Untersucht werden dabei unterschiedlich komplexe Geometrien der leitenden menschlichen Atemwege mit dem Ziel wesentliche Strömungsstrukturen, globale Geschwindigkeitsfelder und wichtige Transportwege des gelösten Sauerstoffs zu identifiziern. Die Geschwindigkeitsmessungen zeigen ein stark durch sekundäre Strömungseffekte dominiertes Geschwindigkeitsfeld, welches wesentlich von der lokalen Geometrie abhängig ist. Durch die qualitative und quantitative Erfassung der gelösten Sauerstoffkonzentrationsfelder können wichtige Transportwege aufgedeckt werden. Diese unterscheiden sich deutlich zwischen inspiratorischer und expiratorischer Strömungsrichtung. Die initialen Konzentrationsfelder stimmen mit den unterliegenden Geschwindigkeitsfeldern überein, unterscheiden sich ab der verzögernden Strömungsphase jedoch. Höhere Volumenströme/Tidalvolumen tragen dabei zu einer gleichmäßigeren Konzentrationsverteilung bei.:List of Figures ....................................................................................... VII List of Tables ........................................................................................XIII Nomenclature ........................................................................................ XV 1 Introduction......................................................................................... 1 1.1 Motivation ........................................................................................1 1.2 Research objectives........................................................................... 3 1.3 Outline............................................................................................ 4 2 State of the art .................................................................................... 5 2.1 Liquid Ventilation............................................................................. 5 2.2 In vitro modeling.............................................................................. 8 2.3 Flow measurements ......................................................................... 11 2.4 Gas transport..................................................................................13 3 Flow field measurements ................................................................... 16 3.1 Hydrodynamic Model.......................................................................16 3.1.1 Lung replica ..........................................................................16 3.1.2 Flow parameter .....................................................................18 3.1.3 Limitations ...........................................................................22 3.2 Particle Tracking Velocimetry (PTV) ................................................24 3.2.1 Measurement principle ...........................................................24 3.2.2 Double-frame 2D-PTV ...........................................................25 3.2.3 Time-resolved 3D-PTV ..........................................................28 3.2.4 Phase-locked ensemble PTV ................................................... 31 3.3 Experimental set-up and measurement procedure ...............................33 3.3.1 Lung flow facility...................................................................33 3.3.2 2D-PTV configuration............................................................36 3.3.3 3D-PTV configuration............................................................36 3.4 Results & Discussion........................................................................38 3.4.1 Artificial lung........................................................................38 3.4.2 Realistic lung ........................................................................52 3.5 Conclusion ......................................................................................59 4 Oxygen transport ...............................................................................61 4.1 Hydrodynamic Model....................................................................... 61 4.1.1 Lung replica .......................................................................... 61 4.1.2 Flow parameter .....................................................................62 4.1.3 Limitations ...........................................................................65 4.2 Oxygen Sensitive Dye ......................................................................66 4.3 Experimental set-up......................................................................... 71 4.4 Results & Discussion........................................................................75 4.4.1 Constant flow rate .................................................................75 4.4.2 Oscillatory flow .....................................................................83 4.5 Conclusion ......................................................................................90 5 Summary............................................................................................ 92 6 Outlook .............................................................................................. 95 Bibliography ............................................................................................ 97

This thesis presents a novel analytical solution strategy for the zero-inertia (ZI) equations of free surface flow. These equations are utilized herein for routing flood flow in open channels and for simulating excess rainfall runoff on overland planes. The novel solution approach is shown to be both accurate and robust, especially under the complicated and intricate conditions of infiltrating flow on initially dry river beds or soils, e.g., as present in arid and semiarid areas. This is underlain by comparing modeling results of the novel analytical procedure with those of validated numerical solutions. Furthermore, it is shown that the analytical ZI model can deliver a process-oriented portrayal of runoff concentration in the flood-generating parts of the catchment. Subsequently, the novel analytical ZI model is applied for a real-world water management problem in the Sultanate of Oman, Arabian Peninsula. Within an integrated flash flood routing model—which is also presented in this thesis—the novel analytical routing approach helps in accurately matching the dynamics of advancing and infiltrating ephemeral river flow, established as a consequence of release from a groundwater recharge dam. The integrated modeling system houses the aforementioned analytical downstream model and tailor-made, state-of-the-art modeling components to portray the upstream flow processes, dam operation (including evaporation), and spillway release flow. The proposed modeling system can aid in rendering a realistic image of transient transmission losses and dependent flow dynamics. This is of extremely high importance for water resources assessment, as well as for optimizing recharge dam operation strategies in order to maximize downstream transmission losses and, thus, groundwater recharge.:List of Figures List of Tables List of Algorithms List of Symbols and Acronyms 1 Introduction 1.1 The Role of Ephemeral River Flow for Groundwater Recharge 1.2 Methods for Estimating Groundwater Recharge 1.3 Groundwater Augmentation Techniques and the Involved Processes 1.4 The Role of Overland Flow for Flash Flood Formation 1.5 Objectives of the Thesis 1.6 Structure of the Work 2 Literature Review 2.1 Surface-Water Based Studies on the Estimation of Indirect Recharge 2.2 Review of Literature on Process-Oriented Overland Flow Modeling 2.3 Summary 3 Principles of Physically-Based Modeling of Infiltrating Free Surface Flows 3.1 Hydraulic Phases of an Infiltrating Flow Event 3.2 Hydrodynamic Models 3.2.1 The Saint-Venant Equations 3.2.2 Zero-Inertia Approximation 3.2.3 Kinematic Wave Approximation 3.2.4 Other Simplifications of the Full Hydrodynamic Model 3.3 Initial and Boundary Conditions 3.4 Relating Friction and Flow Properties 3.5 Accounting for Losses or Gains 3.6 Including Arbitrary Cross-Sectional Geometries 3.7 Discussion of the Reviewed Flow Models 3.7.1 Discussion of Modeling Approaches for Ephemeral River Routing 3.7.2 A Suitable Hydrodynamic Model for Overland Flow 3.7.3 On the Portrayal of Shocks with the Kinematic Wave Model 3.8 Summary 4 Solution Procedures for the Reviewed Flow Models 4.1 Method of Characteristics 4.2 Numerical Solution Procedures 4.2.1 Introduction to Finite Difference Methods 4.2.2 Mathematical Principles of Finite Difference Methods 4.3 Analytical Solution Procedures 4.4 Discussion of the Reviewed Solution Procedures 4.5 Summary and Conclusions 5 Novel Analytical Solution Approaches for the Zero-Inertia Equations 5.1 Novel Analytical Solution Approach for Zero-Inertia Open Channel Flow 5.1.1 Governing Equations 5.1.2 Including Nonprismatic Channel Geometries 5.1.3 Boundary and Initial Conditions 5.1.4 Analytical Solution of the Momentum Equation 5.1.5 Analytical Solution of the Continuity Equation 5.1.6 Algorithm for the Iterative Solution of the Nonlinear Problem 5.1.7 Coupling Surface Flow and Infiltration 5.1.8 Additional Remarks 5.2 Novel Analytical Solution Approach for Zero-Inertia Overland Flow 5.2.1 Governing Equations 5.2.2 Boundary and Initial Conditions 5.2.3 Analytical Solution 5.2.4 Algorithm for the Iterative Solution of the Nonlinear Problem 5.3 Summary 6 Comparative Studies with Generally Accepted Approaches 6.1 Open Channel Flow in Prismatic and Nonprismatic Permeable Open Channels 6.1.1 Test Setup 6.1.2 Comparison of Flow Dynamics 6.1.3 Analysis of the Geometry Parameter Sensitivity 6.1.4 Evaluating the Stability of the Analytical ZI Model 6.1.5 Summary 6.2 Overland Flow on a Plane 6.2.1 Test Setup 6.2.2 Comparison of Modeling Results 6.2.3 Summary 7 Flash Flood Routing under Transmission Losses and Dam Operation 7.1 Outline of the Structure of a Novel Integrated Modeling System 7.1.1 Wadi Flow Routing Models 7.1.2 Dam Simulation Model with Evaporation Component 7.2 Real-World Application of the Modeling System for an Arid Region 7.2.1 Study Area and Available Data 7.2.2 Parameter Sensitivity Analysis 7.2.3 Optimization-Based Process Parameter Estimation 7.2.4 Model Application for Wadi Ma\\\\\\\'awil 7.3 Summary 8 Summary and Conclusions 9 Outlook 9.1 The Modeling System for Improving Water Resources Assessment 9.2 The Modeling System for Optimizing Groundwater Recharge Bibliography A Mathematical Supplements A.1 Explicit First-Order Finite Difference Scheme for the Kinematic Wave Model A.2 Explicit Second-Order Finite Difference Scheme for the Kinematic Wave Model A.3 Implicit Finite Difference Scheme with Interior Point (Preissmann Scheme) A.4 Analytical Solution of the Kinematic Wave Model A.5 Details on the Derivation of the Iterative Procedure (5.47);(5.48) A.6 Details on the Evaluation of Equation (5.60) B Selected Publications of the Author B.1 Analytical Model of Surge Flow in Nonprismatic Permeable Channels B.2 Analytical Model of Surface Flow on Hillslopes B.3 Integrated Modeling System for Flash Flood Routing in Ephemeral Rivers / Diese Dissertation präsentiert einen neuartigen analytischen Lösungsansatz für das beschleunigungsfreie Wellenmodell (bzw. „Zero-Inertia-Modell“, „ZI-Modell“, oder „diffusives Wellenmodell“). Im Rahmen der Arbeit wird das hergeleitete hydrodynamische Modell sowohl zur Simulation von Freispiegelabflüssen in nichtprismatischen und durchlässigen Gerinnen, als auch für die Beschreibung von auf der Landoberfläche abfließendem Infiltrationsüberschuss eingesetzt. Es wird gezeigt, dass der neuartige analytische Ansatz — im Hinblick auf Massenerhaltung und die exakte Abbildung der Abflussdynamik — akkurate Ergebnisse liefert und gleichzeitig unter komplexen und verwickelten Prozessbedingungen anwendbar ist. So belegt eine vergleichende Analyse mit validierten numerischen Lösungsansätzen die Robustheit des analytischen ZI-Modells. Insbesondere die im Sinne der numerischen Mathematik stabile und genaue Modellierung der gekoppelten Abfluss- und Infiltrationsvorgänge in anfänglich trockenen Gerinnen ist dabei ein Novum. Weiterhin wird die Eignung und Anwendbarkeit des neuartigen Modellansatzes zur Beschreibung der Abflusskonzentrationsprozesse gezeigt. Der neuartige Lösungsansatz wird im Folgenden für ein reales Wassermanagementproblem im Sultanat Oman, Arabische Halbinsel eingesetzt. Als Bestandteil eines integrierten Modellsystems, welches ebenfalls im Rahmen der Dissertation vorgestellt wird, dient das analytische ZI-Modell zur Simulation von infiltrierendem Wadiabfluss, welcher unterstrom von Grundwasseranreicherungsdämmen starke Verluste von Masse und Impuls erfährt. Zusammen mit maßgeschneiderten und dem Stand der Technik entsprechenden Komponenten für die Betriebssimulation des Anreicherungsdammes (inklusive Verdunstung von der freien Seefläche) sowie für die Abbildung der oberstromigen hydrodynamischen Prozesse (ebenfalls inklusive Infiltration) wird der neuartige analytische Ansatz in einem Modellsystem zusammengefasst. Das Modellsystem ist in der Lage ein realistisches Bild der raumzeitlichen Dynamik des Abflusses sowie der Grundwasserneubildung aus infiltrierendem Wadiabfluss zu liefern. Damit stellt das Modellsystem ein wertvolles Werkzeug sowohl zur Wasserdargebotsermittlung, als auch für die Optimierung des Betriebes von Grundwasseranreicherungsdämmen dar.:List of Figures List of Tables List of Algorithms List of Symbols and Acronyms 1 Introduction 1.1 The Role of Ephemeral River Flow for Groundwater Recharge 1.2 Methods for Estimating Groundwater Recharge 1.3 Groundwater Augmentation Techniques and the Involved Processes 1.4 The Role of Overland Flow for Flash Flood Formation 1.5 Objectives of the Thesis 1.6 Structure of the Work 2 Literature Review 2.1 Surface-Water Based Studies on the Estimation of Indirect Recharge 2.2 Review of Literature on Process-Oriented Overland Flow Modeling 2.3 Summary 3 Principles of Physically-Based Modeling of Infiltrating Free Surface Flows 3.1 Hydraulic Phases of an Infiltrating Flow Event 3.2 Hydrodynamic Models 3.2.1 The Saint-Venant Equations 3.2.2 Zero-Inertia Approximation 3.2.3 Kinematic Wave Approximation 3.2.4 Other Simplifications of the Full Hydrodynamic Model 3.3 Initial and Boundary Conditions 3.4 Relating Friction and Flow Properties 3.5 Accounting for Losses or Gains 3.6 Including Arbitrary Cross-Sectional Geometries 3.7 Discussion of the Reviewed Flow Models 3.7.1 Discussion of Modeling Approaches for Ephemeral River Routing 3.7.2 A Suitable Hydrodynamic Model for Overland Flow 3.7.3 On the Portrayal of Shocks with the Kinematic Wave Model 3.8 Summary 4 Solution Procedures for the Reviewed Flow Models 4.1 Method of Characteristics 4.2 Numerical Solution Procedures 4.2.1 Introduction to Finite Difference Methods 4.2.2 Mathematical Principles of Finite Difference Methods 4.3 Analytical Solution Procedures 4.4 Discussion of the Reviewed Solution Procedures 4.5 Summary and Conclusions 5 Novel Analytical Solution Approaches for the Zero-Inertia Equations 5.1 Novel Analytical Solution Approach for Zero-Inertia Open Channel Flow 5.1.1 Governing Equations 5.1.2 Including Nonprismatic Channel Geometries 5.1.3 Boundary and Initial Conditions 5.1.4 Analytical Solution of the Momentum Equation 5.1.5 Analytical Solution of the Continuity Equation 5.1.6 Algorithm for the Iterative Solution of the Nonlinear Problem 5.1.7 Coupling Surface Flow and Infiltration 5.1.8 Additional Remarks 5.2 Novel Analytical Solution Approach for Zero-Inertia Overland Flow 5.2.1 Governing Equations 5.2.2 Boundary and Initial Conditions 5.2.3 Analytical Solution 5.2.4 Algorithm for the Iterative Solution of the Nonlinear Problem 5.3 Summary 6 Comparative Studies with Generally Accepted Approaches 6.1 Open Channel Flow in Prismatic and Nonprismatic Permeable Open Channels 6.1.1 Test Setup 6.1.2 Comparison of Flow Dynamics 6.1.3 Analysis of the Geometry Parameter Sensitivity 6.1.4 Evaluating the Stability of the Analytical ZI Model 6.1.5 Summary 6.2 Overland Flow on a Plane 6.2.1 Test Setup 6.2.2 Comparison of Modeling Results 6.2.3 Summary 7 Flash Flood Routing under Transmission Losses and Dam Operation 7.1 Outline of the Structure of a Novel Integrated Modeling System 7.1.1 Wadi Flow Routing Models 7.1.2 Dam Simulation Model with Evaporation Component 7.2 Real-World Application of the Modeling System for an Arid Region 7.2.1 Study Area and Available Data 7.2.2 Parameter Sensitivity Analysis 7.2.3 Optimization-Based Process Parameter Estimation 7.2.4 Model Application for Wadi Ma\\\\\\\'awil 7.3 Summary 8 Summary and Conclusions 9 Outlook 9.1 The Modeling System for Improving Water Resources Assessment 9.2 The Modeling System for Optimizing Groundwater Recharge Bibliography A Mathematical Supplements A.1 Explicit First-Order Finite Difference Scheme for the Kinematic Wave Model A.2 Explicit Second-Order Finite Difference Scheme for the Kinematic Wave Model A.3 Implicit Finite Difference Scheme with Interior Point (Preissmann Scheme) A.4 Analytical Solution of the Kinematic Wave Model A.5 Details on the Derivation of the Iterative Procedure (5.47);(5.48) A.6 Details on the Evaluation of Equation (5.60) B Selected Publications of the Author B.1 Analytical Model of Surge Flow in Nonprismatic Permeable Channels B.2 Analytical Model of Surface Flow on Hillslopes B.3 Integrated Modeling System for Flash Flood Routing in Ephemeral Rivers

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Im Bereich der industriellen Metallurgie und Kristallzüchtung treten bei zahlreichen Anwendungen, wo magnetische Wechselfelder zur induktiven Beeinflussung von leitfähigen Werkstoffen eingesetzt werden, auch Strömungen mit freier Oberfläche auf. Das Anwendungsspektrum reicht dabei vom einfachen Aufschmelzen eines Metalls in einem offenen Tiegel bis hin zur vollständigen Levitation. Auch der sogenannte RGS-Prozess, ein substratbasiertes Kristallisationsverfahren zur Herstellung siliziumbasierter Dünnschichtmaterialien, ist dafür ein Beispiel. Um bei solchen Prozessen die Interaktion von Magnetfeld und Strömung zu untersuchen, ist die numerische Simulationen ein wertvolles Hilfsmittel. Für beliebige dreidimensionale Probleme werden entsprechende Berechnungen bisher durch eine externe Kopplung kommerzieller Programme realisiert, die für Magnetfeld und Strömung jeweils unterschiedliche numerische Techniken nutzen. Diese Vorgehensweise ist jedoch im Allgemeinen mit unnötigem Rechenaufwand verbunden. In dieser Arbeit wird ein neu entwickelter Methodenapparat auf Basis der FVM vorgestellt, mit welchem sich diese Art von Berechnungen effizient durchführen lassen. Mit der Implementierung dieser Methoden in foam-extend, einer erweiterten Version der quelloffenen Software OpenFOAM, ist daraus ein leistungsfähiges Werkzeug in Form einer freien Simulationsplattform entstanden, welches sich durch einen modularen Aufbau leicht erweitern lässt. Mit dieser Plattform wurden in foam-extend auch erstmalig dreidimensionale Induktionsprozesse im Frequenzraum gelöst.

Im Bereich der industriellen Metallurgie und Kristallzüchtung treten bei zahlreichen Anwendungen, wo magnetische Wechselfelder zur induktiven Beeinflussung von leitfähigen Werkstoffen eingesetzt werden, auch Strömungen mit freier Oberfläche auf. Das Anwendungsspektrum reicht dabei vom einfachen Aufschmelzen eines Metalls in einem offenen Tiegel bis hin zur vollständigen Levitation. Auch der sogenannte RGS-Prozess, ein substratbasiertes Kristallisationsverfahren zur Herstellung siliziumbasierter Dünnschichtmaterialien, ist dafür ein Beispiel. Um bei solchen Prozessen die Interaktion von Magnetfeld und Strömung zu untersuchen, ist die numerische Simulationen ein wertvolles Hilfsmittel. Für beliebige dreidimensionale Probleme werden entsprechende Berechnungen bisher durch eine externe Kopplung kommerzieller Programme realisiert, die für Magnetfeld und Strömung jeweils unterschiedliche numerische Techniken nutzen. Diese Vorgehensweise ist jedoch im Allgemeinen mit unnötigem Rechenaufwand verbunden. In dieser Arbeit wird ein neu entwickelter Methodenapparat auf Basis der FVM vorgestellt, mit welchem sich diese Art von Berechnungen effizient durchführen lassen. Mit der Implementierung dieser Methoden in foam-extend, einer erweiterten Version der quelloffenen Software OpenFOAM, ist daraus ein leistungsfähiges Werkzeug in Form einer freien Simulationsplattform entstanden, welches sich durch einen modularen Aufbau leicht erweitern lässt. Mit dieser Plattform wurden in foam-extend auch erstmalig dreidimensionale Induktionsprozesse im Frequenzraum gelöst.