Global ETD Search

1	Software concepts and algorithms for an efficient and scalable parallel finite element method Witkowski, Thomas 08 May 2014 (has links) (PDF) Software packages for the numerical solution of partial differential equations (PDEs) using the finite element method are important in different fields of research. The basic data structures and algorithms change in time, as the user\'s requirements are growing and the software must efficiently use the newest highly parallel computing systems. This is the central point of this work. To make efficiently use of parallel computing systems with growing number of independent basic computing units, i.e.~CPUs, we have to combine data structures and algorithms from different areas of mathematics and computer science. Two crucial parts are a distributed mesh and parallel solver for linear systems of equations. For both there exists multiple independent approaches. In this work we argue that it is necessary to combine both of them to allow for an efficient and scalable implementation of the finite element method. First, we present concepts, data structures and algorithms for distributed meshes, which allow for local refinement. The central point of our presentation is to provide arbitrary geometrical information of the mesh and its distribution to the linear solver. A large part of the overall computing time of the finite element method is spend by the linear solver. Thus, its parallelization is of major importance. Based on the presented concept for distributed meshes, we preset several different linear solver methods. Hereby we concentrate on general purpose linear solver, which makes only little assumptions about the systems to be solver. For this, a new FETI-DP (Finite Element Tearing and Interconnect - Dual Primal) method is proposed. Those the standard FETI-DP method is quasi optimal from a mathematical point of view, its not possible to implement it efficiently for a large number of processors (> 10,000). The main reason is a relatively small but globally distributed coarse mesh problem. To circumvent this problem, we propose a new multilevel FETI-DP method which hierarchically decompose the coarse grid problem. This leads to a more local communication pattern for solver the coarse grid problem and makes it possible to scale for a large number of processors. Besides the parallelization of the finite element method, we discuss an approach to speed up serial computations of existing finite element packages. In many computations the PDE to be solved consists of more than one variable. This is especially the case in multi-physics modeling. Observation show that in many of these computation the solution structure of the variables is different. But in the standard finite element method, only one mesh is used for the discretization of all variables. We present a multi-mesh finite element method, which allows to discretize a system of PDEs with two independently refined meshes. / Softwarepakete zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen mit Hilfe der Finiten-Element-Methode sind in vielen Forschungsbereichen ein wichtiges Werkzeug. Die dahinter stehenden Datenstrukturen und Algorithmen unterliegen einer ständigen Neuentwicklung um den immer weiter steigenden Anforderungen der Nutzergemeinde gerecht zu werden und um neue, hochgradig parallel Rechnerarchitekturen effizient nutzen zu können. Dies ist auch der Kernpunkt dieser Arbeit. Um parallel Rechnerarchitekturen mit einer immer höher werdenden Anzahl an von einander unabhängigen Recheneinheiten, z.B.~Prozessoren, effizient Nutzen zu können, müssen Datenstrukturen und Algorithmen aus verschiedenen Teilgebieten der Mathematik und Informatik entwickelt und miteinander kombiniert werden. Im Kern sind dies zwei Bereiche: verteilte Gitter und parallele Löser für lineare Gleichungssysteme. Für jedes der beiden Teilgebiete existieren unabhängig voneinander zahlreiche Ansätze. In dieser Arbeit wird argumentiert, dass für hochskalierbare Anwendungen der Finiten-Elemente-Methode nur eine Kombination beider Teilgebiete und die Verknüpfung der darunter liegenden Datenstrukturen eine effiziente und skalierbare Implementierung ermöglicht. Zuerst stellen wir Konzepte vor, die parallele verteile Gitter mit entsprechenden Adaptionstrategien ermöglichen. Zentraler Punkt ist hier die Informationsaufbereitung für beliebige Löser linearer Gleichungssysteme. Beim Lösen partieller Differentialgleichung mit der Finiten Elemente Methode wird ein großer Teil der Rechenzeit für das Lösen der dabei anfallenden linearen Gleichungssysteme aufgebracht. Daher ist deren Parallelisierung von zentraler Bedeutung. Basierend auf dem vorgestelltem Konzept für verteilten Gitter, welches beliebige geometrische Informationen für die linearen Löser aufbereiten kann, präsentieren wir mehrere unterschiedliche Lösermethoden. Besonders Gewicht wird dabei auf allgemeine Löser gelegt, die möglichst wenig Annahmen über das zu lösende System machen. Hierfür wird die FETI-DP (Finite Element Tearing and Interconnect - Dual Primal) Methode weiterentwickelt. Obwohl die FETI-DP Methode vom mathematischen Standpunkt her als quasi-optimal bezüglich der parallelen Skalierbarkeit gilt, kann sie für große Anzahl an Prozessoren (> 10.000) nicht mehr effizient implementiert werden. Dies liegt hauptsächlich an einem verhältnismäßig kleinem aber global verteilten Grobgitterproblem. Wir stellen eine Multilevel FETI-DP Methode vor, die dieses Problem durch eine hierarchische Komposition des Grobgitterproblems löst. Dadurch wird die Kommunikation entlang des Grobgitterproblems lokalisiert und die Skalierbarkeit der FETI-DP Methode auch für große Anzahl an Prozessoren sichergestellt. Neben der Parallelisierung der Finiten-Elemente-Methode beschäftigen wir uns in dieser Arbeit mit der Ausnutzung von bestimmten Voraussetzung um auch die sequentielle Effizienz bestehender Implementierung der Finiten-Elemente-Methode zu steigern. In vielen Fällen müssen partielle Differentialgleichungen mit mehreren Variablen gelöst werden. Sehr häufig ist dabei zu beobachten, insbesondere bei der Modellierung mehrere miteinander gekoppelter physikalischer Phänomene, dass die Lösungsstruktur der unterschiedlichen Variablen entweder schwach oder vollständig voneinander entkoppelt ist. In den meisten Implementierungen wird dabei nur ein Gitter zur Diskretisierung aller Variablen des Systems genutzt. Wir stellen eine Finite-Elemente-Methode vor, bei der zwei unabhängig voneinander verfeinerte Gitter genutzt werden können um ein System partieller Differentialgleichungen zu lösen. FEM Parallelisierung FETI-DP Numerische Methoden FEM Parallelization FETI-DP Numerical methods ddc:510 rvk:SK 910
2	Simulations of the Karlsruhe Dynamo Using the Lattice-Boltzmann Method / Simulationen des Karlsruhe Dynamos mit der Gitter-Boltzmann Methode Sarkar, Aveek 04 July 2005 (has links) No description available. 530 Physik Mathematics and Computer Science Dynamo Magnetohydrodynamik Numerische Methoden Dynamo Magnetohydrodynamics Numerical Methods 33.06 33.16 33.80 33.90 RD
3	Ohde-Kolloquium 2014 17 April 2014 (has links) (PDF) Tagungsband des Ohde-Kolloquiums 2014. Die Fachtagung fand am 26.03.2014 an der TU Dresden statt. Bodenverhalten Numerische Methoden Praktische Anwendungen Bodendynamik soil behaviour numerical methods in geomechanics soil dynamics ddc:690 rvk:ZI 6150
4	Ohde-Kolloquium 2014: Aktuelle Themen der Geotechnik Herle, Ivo January 2014 (has links) Tagungsband des Ohde-Kolloquiums 2014. Die Fachtagung fand am 26.03.2014 an der TU Dresden statt.:Experimentelle Untersuchung der Kapillarität bei Sand unter monotoner und zyklischer Belastung, Marius Milatz Mehrphasen-Modell zur Simulation von Suffosion, Heike Pfletschinger-Pfaff, Jan Kayser, Holger Steeb Experimentelle Ermittlung intergranularer Kräfte unter Nutzung von 2D-DIC, Max Wiebicke, Edward Andò, Denis Caillerie, Gioacchino Viggiani Systeme paralleler Scherbänder - Experimentelle und analytische Untersuchungen, Lars Röchter Rechnerischer Stabilitätsnachweis für verflüssigungsgefährdete Standorte, Nándor Tamáskovics Untersuchung des Einflusses von Gaseinschlüssen unterhalb des Grundwasserspiegels auf Druckausbreitung und Bodenverformungen mittels gekoppelter FE-Berechnungen, Hector Montenegro, Oliver Stelzer Zeitabhängige Setzungen von Sand und FE-Simulationen einer Tagebaukippe, Stefan Vogt, Emanuel Birle, Gero Vinzelberg Über die Berücksichtigung großer Bodendeformationen in numerischen Modellen, Daniel Aubram Die Gefrierkernmethode - Weiterentwicklung des Erkundungsverfahrens zur geohydraulischen Charakterisierung von Sohlsedimenten, Daniel Straßer, Hermann-Josef Lensing, Dominik Richter, Simon Frank, Nico Goldscheider Nutzung von Verfahren der Bildanalyse zur Baugrundbeurteilung, Markus Wacker, Thomas Neumann, Jens Engel, Gunter Gräfe Anwendung von Elektroosmose zur Reduzierung des Herausziehwiderstandes von Spundwänden: Großmaßstäbliche Modellversuche in Ton, Christos Vrettos, Kai Merz Zementfiltration bei der Herstellung von Verpressankern in nichtbindigen Böden, Xenia Stodieck, Thomas Benz Modell- und Elementversuche zur Bodenverflüssigung, Erik Schwiteilo, Ivo Herle Dynamische Probebelastung einer Mikropfahlgründung - Feldversuch und dynamische 3D-FE-Simulation mittels Hypoplastizität, Thomas Meier, Jens Jähnig, Sina Meybodi Numerische und analytische Berechnungen zur Erdbebenbemessung von Böschungen, Hassan AlKayyal info:eu-repo/classification/ddc/690 ddc:690
5	Software concepts and algorithms for an efficient and scalable parallel finite element method Witkowski, Thomas 19 December 2013 (has links) Software packages for the numerical solution of partial differential equations (PDEs) using the finite element method are important in different fields of research. The basic data structures and algorithms change in time, as the user\'s requirements are growing and the software must efficiently use the newest highly parallel computing systems. This is the central point of this work. To make efficiently use of parallel computing systems with growing number of independent basic computing units, i.e.~CPUs, we have to combine data structures and algorithms from different areas of mathematics and computer science. Two crucial parts are a distributed mesh and parallel solver for linear systems of equations. For both there exists multiple independent approaches. In this work we argue that it is necessary to combine both of them to allow for an efficient and scalable implementation of the finite element method. First, we present concepts, data structures and algorithms for distributed meshes, which allow for local refinement. The central point of our presentation is to provide arbitrary geometrical information of the mesh and its distribution to the linear solver. A large part of the overall computing time of the finite element method is spend by the linear solver. Thus, its parallelization is of major importance. Based on the presented concept for distributed meshes, we preset several different linear solver methods. Hereby we concentrate on general purpose linear solver, which makes only little assumptions about the systems to be solver. For this, a new FETI-DP (Finite Element Tearing and Interconnect - Dual Primal) method is proposed. Those the standard FETI-DP method is quasi optimal from a mathematical point of view, its not possible to implement it efficiently for a large number of processors (> 10,000). The main reason is a relatively small but globally distributed coarse mesh problem. To circumvent this problem, we propose a new multilevel FETI-DP method which hierarchically decompose the coarse grid problem. This leads to a more local communication pattern for solver the coarse grid problem and makes it possible to scale for a large number of processors. Besides the parallelization of the finite element method, we discuss an approach to speed up serial computations of existing finite element packages. In many computations the PDE to be solved consists of more than one variable. This is especially the case in multi-physics modeling. Observation show that in many of these computation the solution structure of the variables is different. But in the standard finite element method, only one mesh is used for the discretization of all variables. We present a multi-mesh finite element method, which allows to discretize a system of PDEs with two independently refined meshes. / Softwarepakete zur numerischen Lösung partieller Differentialgleichungen mit Hilfe der Finiten-Element-Methode sind in vielen Forschungsbereichen ein wichtiges Werkzeug. Die dahinter stehenden Datenstrukturen und Algorithmen unterliegen einer ständigen Neuentwicklung um den immer weiter steigenden Anforderungen der Nutzergemeinde gerecht zu werden und um neue, hochgradig parallel Rechnerarchitekturen effizient nutzen zu können. Dies ist auch der Kernpunkt dieser Arbeit. Um parallel Rechnerarchitekturen mit einer immer höher werdenden Anzahl an von einander unabhängigen Recheneinheiten, z.B.~Prozessoren, effizient Nutzen zu können, müssen Datenstrukturen und Algorithmen aus verschiedenen Teilgebieten der Mathematik und Informatik entwickelt und miteinander kombiniert werden. Im Kern sind dies zwei Bereiche: verteilte Gitter und parallele Löser für lineare Gleichungssysteme. Für jedes der beiden Teilgebiete existieren unabhängig voneinander zahlreiche Ansätze. In dieser Arbeit wird argumentiert, dass für hochskalierbare Anwendungen der Finiten-Elemente-Methode nur eine Kombination beider Teilgebiete und die Verknüpfung der darunter liegenden Datenstrukturen eine effiziente und skalierbare Implementierung ermöglicht. Zuerst stellen wir Konzepte vor, die parallele verteile Gitter mit entsprechenden Adaptionstrategien ermöglichen. Zentraler Punkt ist hier die Informationsaufbereitung für beliebige Löser linearer Gleichungssysteme. Beim Lösen partieller Differentialgleichung mit der Finiten Elemente Methode wird ein großer Teil der Rechenzeit für das Lösen der dabei anfallenden linearen Gleichungssysteme aufgebracht. Daher ist deren Parallelisierung von zentraler Bedeutung. Basierend auf dem vorgestelltem Konzept für verteilten Gitter, welches beliebige geometrische Informationen für die linearen Löser aufbereiten kann, präsentieren wir mehrere unterschiedliche Lösermethoden. Besonders Gewicht wird dabei auf allgemeine Löser gelegt, die möglichst wenig Annahmen über das zu lösende System machen. Hierfür wird die FETI-DP (Finite Element Tearing and Interconnect - Dual Primal) Methode weiterentwickelt. Obwohl die FETI-DP Methode vom mathematischen Standpunkt her als quasi-optimal bezüglich der parallelen Skalierbarkeit gilt, kann sie für große Anzahl an Prozessoren (> 10.000) nicht mehr effizient implementiert werden. Dies liegt hauptsächlich an einem verhältnismäßig kleinem aber global verteilten Grobgitterproblem. Wir stellen eine Multilevel FETI-DP Methode vor, die dieses Problem durch eine hierarchische Komposition des Grobgitterproblems löst. Dadurch wird die Kommunikation entlang des Grobgitterproblems lokalisiert und die Skalierbarkeit der FETI-DP Methode auch für große Anzahl an Prozessoren sichergestellt. Neben der Parallelisierung der Finiten-Elemente-Methode beschäftigen wir uns in dieser Arbeit mit der Ausnutzung von bestimmten Voraussetzung um auch die sequentielle Effizienz bestehender Implementierung der Finiten-Elemente-Methode zu steigern. In vielen Fällen müssen partielle Differentialgleichungen mit mehreren Variablen gelöst werden. Sehr häufig ist dabei zu beobachten, insbesondere bei der Modellierung mehrere miteinander gekoppelter physikalischer Phänomene, dass die Lösungsstruktur der unterschiedlichen Variablen entweder schwach oder vollständig voneinander entkoppelt ist. In den meisten Implementierungen wird dabei nur ein Gitter zur Diskretisierung aller Variablen des Systems genutzt. Wir stellen eine Finite-Elemente-Methode vor, bei der zwei unabhängig voneinander verfeinerte Gitter genutzt werden können um ein System partieller Differentialgleichungen zu lösen. info:eu-repo/classification/ddc/510 ddc:510
6	Exciton center-of-mass motion in quantum wells and quantum wires Siarkos, Anastassios 10 November 2000 (has links) Diese Arbeit stellt eine gründliche Analyse der Schwerpunktsbewegung von Exzitonen in Halbleiter-Quantengräben und -Quantendrähten dar. Dabei wurde die k.p-Kopplung der schweren und leichten Löcher im Valenzband sowie das Coulomb-Potential voll berücksichtigt. Die Optimierung der Schwerpunktstransformation auf der Basis eines Ansatzes für die Abhängigkeit des Grundzustands des Exzitons vom Schwerpunktsimpuls Q ermöglichte numerische Ergebnisse hoher Qualität. Es zeigt sich nämlich, daß in einer Subbandentwicklung die Enveloppe des Grundzustands des Exzitons in guter Näherung unabhängig vom Schwerpunktsimpuls ist. So konnten erstmalig Multiband-Exziton-Berechnungen in Quantendrähten mit voller Berücksichtigung der Coulomb-Wechselwirkung durchgeführt werden. Die in dieser Arbeit dargestellten Untersuchungen zeigen interessante physikalische Effekte auf, wie beispielsweise eine nichtmonotone Zunahme der Bindungsenergie des exzitonischen Grundzustands mit wachsendem Q und einen zur entsprechenden Kontinuumskante weitestgehend parallelen Verlauf der Dispersion des exzitonischen Grundzustands. Die Optimierung der Schwerpunktstransformation führt außerdem zu einem analytischen Ausdruck für eine mittlere Masse, die relevant für den exzitonischen Grundzustand ist. / This thesis presents a thorough investigation of the center-of-mass dispersion properties of excitons in semiconductor quantum wells and quantum wires. The k.p coupling of heavy and light holes as well as the Coulomb coupling are taken fully into account. High-quality numerical calculations of the exciton center-of-mass dispersion are achieved by optimizing the center-of-mass transformation, making use of an Ansatz for the dependence of the groundstate exciton upon the center-of-mass momentum Q. Indeed, the envelope in the subband expansion of the groundstate exciton is to a good approximation independent of Q. This technique made possible for the first time multiband calculations in quantum wires that take the Coulomb coupling fully into account. Various physically interesting effects are found and investigated, like, e.g., the non-monotonous increase of the exciton groundstate binding energy with Q or the fact that the exciton groundstate energy follows the exciton continuum edge rather closely. The center-of-mass optimization leads also to an analytical expression for an estimate of the exciton groundstate center-of-mass mass. Exziton Masse Quantengräben und Quantendrähte Halbleiter Heterostrukturen Numerische Methoden exciton mass quantum wells and wires semiconductor heterostructures numerical methods 530 Physik 29 Physik, Astronomie UP 3150 ddc:530
7	Untersuchung der Wechselwirkung von Magnetfeldkonzentrationen und konvektiven Stroemungen mit dem Strahlungsfeld in der Photosphaere der Sonne / Investigation of the dynamical interaction between smallscale magnetic flux concentrations and the convective flows with the photospheric radiation field Vollmoeller, Peter 08 February 2002 (has links) No description available. 530 Physik Mathematics and Computer Science Magnetohydrodynamische Simulationen Photosphaere Strahlungstransport Numerische Methoden magnetohydrodynamic simulations solar photosphere radiation transport numerical methods 39 T
8	Adjusting the Mathematics Curriculum Into the 21st Century Hoffmann, R., Klein, R. 15 March 2012 (has links) (PDF) No description available. Excel Arbeitsblätter GeoGebra Lehrertraining Problemlösen mittels eines Computers Numerische Methoden Excel spreadsheets GeoGebra Teacher training Solving problems assisted by a computer Numerical methods ddc:510 rvk:SD 2011
9	Adjusting the Mathematics Curriculum Into the 21st Century: Classroom Examples Hoffmann, R., Klein, R. 15 March 2012 (has links) No description available. info:eu-repo/classification/ddc/510 ddc:510
10	Methodenentwicklung zur Simulation von Strömungen mit freier Oberfläche unter dem Einfluss elektromagnetischer Wechselfelder Beckstein, Pascal 16 February 2018 (has links) (PDF) Im Bereich der industriellen Metallurgie und Kristallzüchtung treten bei zahlreichen Anwendungen, wo magnetische Wechselfelder zur induktiven Beeinflussung von leitfähigen Werkstoffen eingesetzt werden, auch Strömungen mit freier Oberfläche auf. Das Anwendungsspektrum reicht dabei vom einfachen Aufschmelzen eines Metalls in einem offenen Tiegel bis hin zur vollständigen Levitation. Auch der sogenannte RGS-Prozess, ein substratbasiertes Kristallisationsverfahren zur Herstellung siliziumbasierter Dünnschichtmaterialien, ist dafür ein Beispiel. Um bei solchen Prozessen die Interaktion von Magnetfeld und Strömung zu untersuchen, ist die numerische Simulationen ein wertvolles Hilfsmittel. Für beliebige dreidimensionale Probleme werden entsprechende Berechnungen bisher durch eine externe Kopplung kommerzieller Programme realisiert, die für Magnetfeld und Strömung jeweils unterschiedliche numerische Techniken nutzen. Diese Vorgehensweise ist jedoch im Allgemeinen mit unnötigem Rechenaufwand verbunden. In dieser Arbeit wird ein neu entwickelter Methodenapparat auf Basis der FVM vorgestellt, mit welchem sich diese Art von Berechnungen effizient durchführen lassen. Mit der Implementierung dieser Methoden in foam-extend, einer erweiterten Version der quelloffenen Software OpenFOAM, ist daraus ein leistungsfähiges Werkzeug in Form einer freien Simulationsplattform entstanden, welches sich durch einen modularen Aufbau leicht erweitern lässt. Mit dieser Plattform wurden in foam-extend auch erstmalig dreidimensionale Induktionsprozesse im Frequenzraum gelöst. Metallurgie Kristallzüchtung Elektroprozesstechnik elektromagnetisches Prozessieren Optimierung Simulation RGS Ribbon-Growth on Substrate freie Oberfläche Interface-Tracking Induktion metallurgische MHD MHD Magnetodynamik Hydrodynamik Thermodynamik Magnetohydrodynamik OpenFOAM foam-extend Methodenentwicklung Softwareplattform Numerische Methoden Strömung mit freier Oberfläche Metalle Halbmetalle Silizium Wafer 3D METIS FVM Finite-Volumen-Methode elektromagnetische Wechselfelder zeitharmonische Anregung Frequenzraum Blockmatrizen diskontinuierliche Materialeigenschaften magnetische Permeabilität elektrische Leitfähigkeit eingebettete Diskretisierung GFM Ghost-Fluid-Methode Mehrfeldproblem Multi-Physics Biot-Savart Biot-Savart-Gesetz Biot-Savart-Induktoren überlagerte Gitter ALE Gitterbewegung Kopplung FAM Finite-Flächen-Methode RMF rotierendes Magnetfeld TMF wanderndes Magnetfeld Validierung Maxwell Maxwell-Gleichungen Navier-Stokes Navier-Stokes-Gleichung inkompressibel Schmelze Lorentz-Kraft Induktor Konduktor Induktionsspulen Wirbelströme Wirbelstromproblem PISO Oberflächenspannung semi-gekoppelter Lösungsalgorithmus Diskretisierung Skineffekt AC quasistatische Approximation Magneto-Quasistatik metallurgy crystal growth electromagnetic processing optimization Simulation RGS Ribbon-Growth on Substrate free-surface interface-tracking Induction metallurgical MHD MHD magnetodynamics hydrodynamics thermodynamics magnetohydrodynamics OpenFOAM foam-extend method development software platform numerical methods free-surface flow metals metalloids silicon wafer 3D METIS FVM Finite-Volumen-Method oscillating magnetic fields time-harmonic excitation frequency domain block-matrices discontinuous material properties magnetic permeability electrical conductivity embedded discretization GFM Ghost-Fluid-Method multi-physics Biot-Savart Biot-Savart-inductor overlapped meshes ALE mesh movement coupling FAM Finite-Area-Method RMF rotating magnetic field TMF traveling magnetic field validation Maxwell Maxwell-equations Navier-Stokes Navier-Stokes-equation incompressible melt melt flow Lorentz-force inductor conductor induction coil eddy-currents eddy-current problem PISO surface-tension semi-coupled solution discretization skin effect AC quasi-static approximation ddc:620 rvk:UF 4600

Search results