Dans cette thèse, nous présentons différentes approches pour le calcul, en temps-réel, de la déformation de modèles anatomiques volumiques. Une des applications principales de ce type de modèles concerne la simulation de chirurgie laparoscopique. Cette technique chirurgicale récente, et en permanente évolution, nécessite une formation accrue. Dans ce cadre, l'utilisation d'un simulateur présente de multiples avantages : polyvalence, fréquences d'entraînement élevées, outils d'évaluation, simulation de cas pathologiques rares, etc. La première partie de cette thèse concerne la modélisation du comportement déformable des tissus mous, en prenant en compte les aspects biomécaniques ainsi que les contraintes de temps de calcul. Le premier modèle que nous proposons est basé sur une modélisation par éléments finis d'un solide élastique linéaire. Le calcul, en temps-réel, de la déformation repose sur des combinaisons linéaires de déformation élémentaires obtenues lors d'une étape de pré-calcul. Afin de prendre en compte, dans la déformation, d'éventuelles modifications topologiques du maillage - pouvant représenter, par exemple, l'incision de tissus mous - nous avons proposé un second modèle, appelé "masses/tenseurs". Enfin, nous proposons une formulation originale, appelée "modèle hybride", permettant de combiner, dans une même représentation, les deux modèles déformables précédents. Dans la seconde partie de cette thèse, nous nous intéressons aux problèmes liés à l'utilisation de systèmes à retour d'effort pour les interactions avec un modèle déformable. Nous proposons ainsi une architecture matérielle intégrant les différents modules assurant le calcul des déformations, des forces, le contrôle des systèmes à retour d'effort, la détection de collision, l'affichage graphique, etc. Un premier prototype du simulateur, réalisé sur la base de cette architecture et incluant deux systèmes à retour d'effort, a permis de valider l'ensemble des algorithmes. Finalement, nous proposons en annexe une étude relative à une nouvelle technique de reconstruction faciale. En utilisant différents outils d'analyse et de traitement d'images médicales, nous avons réalisé une série d'expériences visant à retrouver une approximation du visage d'une personne à partir de la seule donnée de son crâne et d'un ensemble réduit de paramètres.

Dans cette thèse, nous avons analysé le comportement biomécanique In Vitro et In Vivo d'une prothèse discale cervicale à articulation sphérique. Les expérimentations In Vitro nous ont permis d'étudier la cinématique segmentaire dans les trois plans de l'espace au niveau instrumenté et aux niveaux adjacents. La mesure de la pression intradiscale a apporté des informations sur les variations de contraintes après arthroplastie au niveau des disques adjacents. Différentes configurations ont ainsi été évaluées : arthroplastie et arthrodèse à 1 et 2 niveaux, montage hybride. L'influence de la précharge sur le comportement biomécanique du rachis cervical a fait l'objet d'un travail spécifique en se basant sur les essais In Vitro et sur la simulation numérique. Les analyses In Vivo 2D ont été effectuées sur des clichés dynamiques en flexion-extension et ont permis le calcul des amplitudes de mobilité et de la position des centres moyens de rotation dans une population de patients opérés (n=32). Celles-ci ont intéressé le niveau opéré mais également les niveaux adjacents à court et moyen terme. Grâce au système stéréo-radiographique EOSTM, nous avons pu compléter l'analyse cinématique In Vivo par la mesure des amplitudes de mobilité des segments instrumentés dans les trois plans de l'espace.

Les travaux présentés dans cette Habilitation à Diriger des Recherches concernent la restitution des déformations volumiques du ventricule gauche du cœur au cours du temps. Les données sont des images échocardiographiques acquises pendant un seul cycle cardiaque avec un nouveau prototype de sonde ultrasonore, dont le capteur est mis en rotation rapide (jusqu'à 8 tours par seconde) à l'intérieur de la tête de la sonde. Ces recherches s'inscrivent dans la thématique scientifique des modèles dynamiques déformables de la discipline " Traitement du Signal et de l'Image ". Elles portent plus particuliè-rement sur les modélisations harmoniques multidimensionnelles. En 2D, les contours du ventricule sont modélisés pour restituer simplement des portions absentes (frontières virtuelles) ou déformées de ces contours, en fournissant des paramètres de forme directement interprétables et en nombre limité. En 3D, un volume du ventricule est reconstruit à partir de quelques contours en utilisant un modèle dont les paramètres sont les coefficients de Fourier basses fréquences de ces contours. En 4D, les déformations du ventricule sont obtenues pendant un cycle cardiaque en étendant le modèle précédent. L'ajustement des paramètres du modèle aux données (itératif, mais robuste et rapide) réalise une pseudo-interpolation circulaire de Shannon sur les données, même lorsque la répartition spatiale de celles-ci n'est pas uniforme ou qu'elle varie au cours du temps. Un protocole clinique, VG4D, a été développé pour valider l'ensemble des travaux. Il est utilisé dans les services de Cardiologie et de Médecine Nucléaire du Centre Hospitalier Régio¬nal d'Orléans et Universitaire de Tours. Les campagnes d'expérimentation menées ont montré l'intérêt de VG4D pour visualiser la contraction du ventricule au cours du temps.

Une technique d'imagerie innovante reposant sur la localisation tridimensionnelle d'un radioisotope émetteur (bêta, gamma) à l'aide d'un télescope Compton au xénon liquide a été proposée au laboratoire SUBATECH en 2003. Cette technique, appelée imagerie 3 gammas, repose sur l'association d'une caméra à tomographie d'émission de positons pour la reconstruction des deux photons d'annihilation et d'une chambre à projection temporelle au xénon liquide pour la reconstruction du troisième photon. L'interaction de ce dernier avec le xénon liquide induit un signal de scintillation, lu avec un tube photomultiplicateur, qui permet de déclencher l'acquisition du signal d'ionisation, lu avec un MICROMEGAS (MICRO MEsh Gaseous Structure), donnant accès à la mesure de l'énergie et de la position de chaque interaction. Dans le cadre de ce développement, nous proposons une alternative à la lecture du signal de scintillation avec des tubes photomultiplicateurs classiques : un photomultiplicateur gazeux cryogénique de large surface. Ce photodétecteur est doté d'une photocathode réflective solide d'iodure de césium pour la photoconversion des photons UV et de microstructures amplificatrices telles que le THGEM (THick Gaseous Electron Multiplier), le MICROMEGAS et le PIM (Parallel Ionization Multiplier). Il devrait permettre une segmentation virtuelle du volume de xénon liquide afin de réduire l'occupation du télescope. Les premiers résultats obtenus à l'aide d'un premier prototype de petite surface à la température du xénon liquide (173 K) sont présentés.

Pour de nombreuses applications informatiques, il est nécessaire d'interpréter des données échantillonnées et de fournir une représentation aussi correcte que possible des objets dont elles proviennent. Entre autres, on peut penser à l'imagerie médicale, au reverse engineering, à des applications de réalité virtuelle ou encore aux effets spéciaux pour le cinéma. Le problème étudié dans le cadre de cette thèse peut être formulé ainsi : à partir d'un ensemble S de points 3D échantillonnés sur un objet O, il s'agit de fournir un modèle géométrique de la surface délimitant O. Dans un premier temps, on détaille l'implantation d'une solution classique en Géométrie algorithmique dans le cadre du progiciel CGAL (http://www.cgal.org/). Les modules développés, Alpha-formes en dimensions 2 et 3, sont dorénavant partie intégrante de la libraire et distribués avec la version 2.3. Ensuite, on présente une nouvelle approche pour la reconstruction 3D à partir de nuages de points, dont le principe est de déployer une surface orientable sur les données. Cette méthode se révèle être très efficace, et surtout capable de fournir des réponses dans des cas difficiles. Elle offre, en outre, d'excellentes performances et permet de traiter de gros jeux de données. Enfin, on décrit une nouvelle méthode de reconstruction 3D pour des points organisés en sections. Il s'agit d'une méthode d'interpolation reposant sur les voisins naturels, un système de coordonnées barycentriques locales. Elle réunit deux grandes tendances: elle propose une définition fonctionnelle, C^1 presque partout, de l'objet reconstruit tout en ne considérant que des structures géométriques discrètes de type triangulation de Delaunay. L'interpolation de coupes parallèles permet, de surcroît, une solution efficace, grâce à des calculs uniquement réalisés en dimension 2.

Le traitement optique des données tomodensitométriques fournies par les systèmes d'exploration volumique pourrait permettre d'accélérer considérablement les algorithmes de génération d'images dans le but de répondre aux besoins des futurs systèmes de thérapie assistée. Dans ce document, deux architectures optiques, correspondant aux deux opérations de base dans ce domaine, sont présentées : un système de filtrage et un système de rétroprojection. Ils sont abordés sous l'aspect matériel, puis sous l'aspect algorithmique. Quelle que soit la fonction réalisée, un processeur optique est toujours constitué de sources de lumière, d'afficheurs et de capteur d'images. L'état de l'art de ces composants révèle une faiblesse au niveau des afficheurs (SLM). En particulier, les SLM à base de cristaux liquides ferroélectriques sont étudiés en détail (modélisation, simulation et caractérisation de produits existants). L'intérêt des systèmes optiques de traitement est examiné à la fois du point de vue du temps de calcul, en comparaison avec les technologies numériques classiques, et en terme de qualité de traitement. Pour cela, les deux systèmes sont étudiés, dans un premier temps en simulation à l'aide d'un modèle approprié, puis expérimentalement sur un prototype. Dans le cadre du processeur de filtrage, les résultats restent plutôt moyens. Le rapport signal à bruit (SNR) sur les images reconstruites est de l'ordre de 20 dB en simulation avec un modèle dans lequel la majorité des distorsions géométriques n'ont pas été prises en compte. Les résultats expérimentaux mettent encore mieux en avant les limites de la méthode. Le travail de la lumière cohérente semble être un obstacle important. En revanche, les résultats avec le processeur de rétroprojection sont plutôt encourageants. Le modèle, beaucoup plus complet, et les simulations montrent qu'il est possible d'obtenir des images de qualité comparable à celles obtenues par calcul numérique (plus de 50 dB de SNR), avec une accélération d'un à deux ordres de grandeur. Les résultats obtenus avec le prototype expérimental confirment le potentiel de cette architecture. Une extension de ce travail concernant la réalisation d'un processeur hybride dédié à des algorithmes plus complexes (ex : l'algorithme ASSR pour la reconstruction d'image des CT-scan) est également présentée à la fin de ce document.

La compréhension clinique et le traitement des maladies cardiovasculaires est extrêmement complexe. Pour chaque patient, les cardiologues sont confrontés à des difficultés pour déterminer la pathologie, choisir une thérapie ou encore sélectionner les patients susceptibles de bien répondre à un traitement donné. Afin de fournir une aide additionnelle aux cardiologues, de nombreuses équipes de recherche étudient la possibilité de planifier de telles thérapies grâce à des modèles biophysiques du cœur. Ils formulent l'hypothèse que l'on peut combiner les données fonctionnelles et anatomiques afin de créer des modèles cardiaques personnalisés à chaque patient qui auraient le potentiel de prédire les bénéfices des différentes thérapies. Les simulations électromécaniques du cœur sont basées sur des modèles informatiques qui peuvent représenter la géométrie, le mouvement et la propagation d'ondes électriques pendant un cycle cardiaque avec suffisamment de précision. L'intégration d'information anatomique, mécanique et électrophysiologique pour un patient donné est essentielle pour construire ce type de modèle.Dans cette thèse, nous présentons tout d'abord les méthodes de personnalisations géométriques, cinématiques et électrophysiologiques nécessaires à toutes modélisations mécaniques. Nous utilisons ensuite le modèle électromécanique de Bestel-Clément-Sorine qui a déjà prouvé avoir un bon réalisme sans être trop complexe au vu des données disponibles. Nous commençons par détailler la nouvelle implémentation de ce modèle dans une plateforme efficace de simulation médicale ayant l'avantage d'être libre et interactive, puis nous analysons les résultats de la simulation par une étude de sensibilité complète.Dans un deuxième temps, nous étudions la possibilité de personnaliser les paramètres mécaniques de ce modèle à partir d'images médicales (IRM). Pour cela, nous proposons en premier lieu une méthode automatique de calibration qui estime les paramètres mécaniques globaux à partir de courbes de pressions et volumes. Cette technique testée sur 6 volontaires et 2 cas pathologiques nous a permis de faire une étude de spécificité qui consiste à déterminer les paramètres pertinents capables de différencier les cas pathologiques des cas sains.Une fois initialisés à ces valeurs calibrées, les paramètres sont personnalisés localement avec un algorithme d'optimisation plus complexe. Le " Reduced Order Unscented Kalman Filtering " est utilisé pour estimer les contractilités de toutes les zones AHA du ventricule gauche à partir des volumes régionaux extraits des séquences d'images IRM. Cette stratégie de personnalisation a été validée et testée sur plusieurs cas pathologiques et volontaires. Ces différentes contributions ont montré des résultats prometteurs tout au long de cette thèse et certains sont déjà utilisés pour quelques études de recherche.

L'imagerie 3γ est une technique innovante d'imagerie médicale nucléaire qui est étudiée au laboratoire SUBATECH. Elle repose sur la localisation tridimensionnelle d'un radioisotope émetteur (β+, γ), le 44Sc, à l'aide d'un télescope Compton au xénon liquide. Le lieu de désintégration de ce radioisotope est obtenu par l'intersection de la ligne de réponse, construite à partir de la détection des deux photons de 511 keV issus de l'annihilation d'un positron, et du cône déterminé à partir du troisième photon. Un prototype de petite dimension XEMIS1 (XEnon Medical Imaging System) a été développé afin de faire la preuve expérimentale de la faisabilité de l'imagerie à 3γ. Les résultats de ce prototype sont très promoteurs en terme de résolution en énergie, de pureté du xénon liquide et de faible bruit électronique. La simulation Monte Carlo est un outil indispensable pour accompagner la R&D et évaluer les performances de la nouvelle technique d'imagerie proposée. Les travaux rapportés dans cette thèse concernent le développement de la simulation du système d'imagerie 3γ avec GATE (Geant4 Application for Tomographic Emission). De nouvelles fonctionnalités ont été implémentées dans GATE afin de simuler un détecteur de type TPC (Time Projection Chamber). Nous avons effectué une simulation du prototype XEMIS1 et obtenu des résultats en bon accord avec nos données expérimentales. La prochaine étape du projet consiste à construire une caméra cylindrique au xénon liquide pour l'imagerie du petit animal. Les résultats des simulations de cette caméra présentés dans cette thèse montrent la possibilité de localiser chaque désintégration le long de la ligne de réponse avec une très bonne précision et une bonne sensibilité de détection. Des premières images de fantômes simples, réalisées évènements par événements, et après reconstruction tomographiques ont également présentées.

La segmentation de régions d'intérêt dans le cadre de l'analyse d'images médicales et biomédicales reste encore à ce jour un challenge en raison notamment de la variété des modalités d'acquisition et des caractéristiques associées (bruit par exemple).Dans ce contexte particulier, cet exposé présente une méthode de segmentation de type contour actif dont l 'énergie associée à l'obtention de l'équation d'évolution s'appuie sur une mesure de similarité entre les densités de probabilités (en niveau de gris) des régions intérieure et extérieure au contour au cours du processus itératif de segmentation. En particulier, nous nous intéressons à la famille particulière des alpha-divergences. L'intérêt principal de cette méthode réside (i) dans la flexibilité des alpha-divergences dont la métrique intrinsèque peut être paramétrisée via la valeur du paramètre alpha et donc adaptée aux distributions statistiques des régions de l'image à segmenter ; et (ii) dans la capacité unificatrice de cette mesure statistique vis-à-vis des distances classiquement utilisées dans ce contexte (Kullback- Leibler, Hellinger...). Nous abordons l'étude de cette mesure statistique tout d'abord d'un point de vue supervisé pour lequel le processus itératif de segmentation se déduit de la minimisation de l'alpha-divergence (au sens variationnel) entre la densité de probabilité courante et une référence définie a priori. Puis nous nous intéressons au point de vue non supervisé qui permet de s'affranchir de l'étape de définition des références par le biais d'une maximisation de distance entre les densités de probabilités intérieure et extérieure au contour. Par ailleurs, nous proposons une démarche d'optimisation de l'évolution du paramètre alpha conjointe au processus de minimisation ou de maximisation de la divergence permettant d'adapter itérativement la divergence à la statistique des données considérées. Au niveau expérimental, nous proposons une étude comparée des différentes approches de segmentation : en premier lieu, sur des images synthétiques bruitées et texturées, puis, sur des images naturelles. Enfin, nous focalisons notre étude sur différentes applications issues des domaines biomédicaux (microscopie confocale cellulaire) et médicaux (radiographie X, IRM) dans le contexte de l'aide au diagnotic. Dans chacun des cas, une discussion sur l'apport des alpha-divergences est proposée.

Cette thèse décrit la conception et l'évaluation de systèmes robotiques de ponctions percutanées d'aiguilles guidés par imagerie médicale. Les ponctions percutanées d'aiguilles sont devenues de plus en plus communs dans la diagnostique et le traitement d'un assortiment de maladies humaines. Des exemples d'interventions fréquentes sont les biopsies, les ablations de tumeurs par radiofréquence, la cryothérapie, le drainage et la curiethérapie, entre autres. Le couplage de l'imagerie médicale avec l'insertion d'une aiguille donne suite à un nombre de difficultés pour le clinicien, tels que l'alignement précis de l'aiguille à la trajectoire planifiée dans l'image, la réalisation de trajectoires complexes et hors-plans difficiles à visualiser, et la compensation du mouvement et déformation des tissus mous. La robotique peut être utilisé pour assister à ces procédures pour simplifier les défis et potentiellement améliorer leur précision, leur bénéfices cliniques et leurs taux d'inclusion. Cette thèse expose les défis techniques et cliniques auxquels il faut faire typiquement face pendant la conception et l'évaluation de tels robots de ponction, tout en restant sur les aspects qui les différentient d'autres robots médicaux. Une revue de l'état de l'art est utilisé pour décrire ces défis et pour présenter les divers solutions déjà proposés pour leur faire face. Sur cette base, deux tels systèmes robotiques, développés pendant cette thèse, sont décrits en détail, donnant ainsi des exemples concrètes des nombreuses contraintes imposés dans le cadre de ponctions d'aiguilles guidés par imagerie médicale. Le premier système, s'appelant PROSPER, est dédié aux interventions prostatiques transpérinéales guidés par imagerie ultrasonique, en particulier la curiethérapie. Le robot est fixé à la table chirurgicale et une sonde échographique 3D transrectale lui est rigidement relié, permettant ainsi un calibrage préopératoire entre l'espace du robot et l'espace image. Le protocole développé pour ce système inclue un recalage écho-écho peropératoire pour compenser le mouvement et la déformation de la prostate pendant l'insertion des aiguilles. Ce chapitre expose les défis d'un système qui n'est pas physiquement présent dans l'espace de l'image et qui tient en compte le divers contraintes intrinsèques à l'environnement des tissus mous. Le deuxième système s'appelle LPR et est destiné à la radiologie interventionnelle des régions thoraciques et abdominopelviennes, sous guidage TDM et IRM. Il est fixé sur le corps du patient et positionne et insère une aiguille selon une trajectoire et visant une cible choisis par le radiologue dans l'image. Le robot est calibré à l'image en peropératoire par moyens de mires multimodales incorporés dans la structure du robot. Il est entièrement compatible avec les deux modalités d'imagerie en terme de qualité d'image et contraintes de taille. Par rapport au robot PROSPER, ce chapitre montre comment la présence du robot dans l'espace de l'image donne suite à un nombre d'autres défis qui doivent être considérés pour permettre son acceptabilité clinique. Dans les descriptions des deux systèmes, l'accent est mis sur les solutions innovantes mises en place dans le but de fournir des vrais bénéfices cliniques aux patients ainsi qu'aux cliniciens. Des prototypes de chaque système ont été développés et évalués sur des fantômes synthétiques en termes de leur précision et compatibilité préclinique.