Because of computational advances its evolution in relation to speed and memory capacity in recent years, along with adding the weather, the coupling between atmospheric and hydrological models has been the object of study in several studies in recent decades. The management of large river basins is determined by several variables, with the main system and the volume of river flows. Given volume water in a basin can be affected in different ways and many different factors, as the main factors having the variability in time and space of rainfall that produces immediate changes in the flow of a given system. As the results of large precipitation events directly affect the flow regimes, this work has as main objective the coupling of the hydrological model MGB - HPI with the WRF atmospheric model in an attempt to estimate flow in the basin of the Middle Rio Paraíba,. The rainfall data provided were simulated by WRF model and the observed rainfall and flow observed awarded by the National Water Agency - ANA, for 3 (three) station pluviometric and 4 (four) fluviometric respectively. The flow simulation was carried out hydrological rainfall-runoff model MGBIPH. Analyses were made in two steps: Kriging interpolation in KGM-normal rainfall and observed, and comparison between simulated hydrographs (rain predicted and observed) and observed (gauging stations). In the spatial correlation values were found in the order of 0.54 to 0.92 for normal rainfall and the observed one. The flow simulations with data generated by the WRF, were correlated with Pearson coefficients ranging between 0.46 and 0.56, representative values for this type of meteorological and hydrological study. Pierson coefficients obtained from simulations of flows of the observed data showed best correlations with values between 0.4 and 0.71. The coupling of hydrologic models (rainfall-runoff) and atmospheric models can be considered a useful technique to aid in prognosis prediction of extreme events. There is a perceived need for calibration of the atmospheric model, to become a real and effective tool in developing warning systems for flood basin of the Paraiba do Meio, among others, which will be analyzed later / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Devido o avanço computacional e sua evolução em relação à velocidade e capacidade de memória nos últimos anos, juntamente com ascendência das previsões meteorológicas, o acoplamento entre modelos atmosféricos e hidrológicos tem sido o objeto de estudo em diversas pesquisas nas ultimas décadas. O gerenciamento de grandes bacias hidrográficas é determinado por inúmeras variáveis, sendo a principal, o regime e volume das vazões dos rios. Como os resultados de grandes eventos de precipitação pluviométrica afetam diretamente nos regimes de vazão, este trabalho tem como o objetivo principal o acoplamento do modelo hidrológico MGB IPH com o modelo Atmosférico WRF na geração de vazão na Bacia do Rio Paraíba do Meio (AL/PE). Os dados de precipitação prevista foram simulados pelo modelo WRF e os de precipitação observada e vazão observada concedidos pela Agencia Nacional de Águas ANA, para 3(três) postos pluviométricos e 4 (quatro) fluviométricos, respectivamente. A simulação de vazão foi realizada no modelo hidrológico precipitação vazão MGB-IPH. As análises foram feitas de duas etapas: interpolação por Krigagem-KGM das precipitações previstas e observadas; comparação entre hidrogramas simulados a partir dos dados de precipitações previstas e observadas. Na correlação espacial foram encontrados valores na ordem de 0,54 para as precipitações previstas e 0,92 para as observadas. As simulações de vazões com dados gerados pelo WRF apresentaram testes significativos, com coeficientes de Pearson variando entre 0,46 a 0,56, valores representativos para este tipo de estudo meteorológico e hidrológico. Os coeficientes de Piaerson obtidos através das simulações das vazões dos dados observados apresentaram correlações melhores com valores entre 0,4 a 0,71. O acoplamento de modelos hidrológicos (precipitação-vazão) e modelos atmosféricos podem ser considerados uma técnica útil no auxilio no prognóstico de vazões elevadas. Há uma necessidade eminente na calibração do modelo atmosférico, para que se torne uma ferramenta eficiente e real na elaboração de sistemas de alertas de cheias para bacia do Paraíba do Meio, dentre outras, que serão analisadas posteriormente

A distribuição espacial dos peixes em ecossistemas aquáticos é dependente de diversos fatores físicos, químicos e biológicos. Os peixes jovens e adultos podem direcionar seu movimento seguindo condições favoráveis no que concerne às condições ambientais e de biomassa de presas e predadores. Dentro desse contexto, o presente trabalho visou analisar as contribuições da incorporação da movimentação à modelagem ecológica baseada em processos, quando estimada a distribuição espacial da biomassa de grupos funcionais de peixes em lago raso subtropical. O movimento é representado através do efeito combinado entre os movimentos passivo, em função da hidrodinâmica da lagoa, e comportamental, baseado na capacidade dos peixes de buscar ambiente mais adequado. A cada intervalo de tempo, a velocidade e a direção da corrente, calculadas no módulo hidrodinâmico do modelo IPH-ECO, são utilizadas juntamente com a velocidade e direção obtidos para o movimento comportamental de cada grupo funcional de peixes, para atualizar a biomassa íctica. O movimento comportamental é determinado através da utilização de um índice de adequabilidade do habitat (HSI), considerando as respostas funcionais a fatores tais como biomassa de presas, biomassa de predadores, luz, temperatura e oxigênio dissolvido. O modelo sem a rotina de movimentação dos peixes resultou na estimativa de biomassas homogêneas de todos os grupos funcionais ao longo da lagoa. Com a incorporação da movimentação observaram-se diferenças significativas na dinâmicas das biomassas dos grupos funcionais de peixes tanto entre regiões geográficas quando entre regiões biológicas da lagoa. As biomassas de omnívoros e planctívoros adultos apresentaram forte relação com as biomassas de alimento, em especial com os zoobentos. A biomassa de piscívoros, além da biomassa de alimento, teve dependência de fatores físicos, tais como o coeficiente de atenuação da luz e temperatura. O modelo com movimentação beneficia o modelo ecológico ao representar a possibilidade dos peixes de escolher o habitat, no entanto, adiciona complexidade em função da inserção de parâmetros relacionados às respostas funcionais e aos pesos de cada resposta na formação do índice. Os movimentos comportamental e passivo podem ter importâncias relativas diferentes na definição da movimentação das biomassas dos grupos funcionais de peixes. O equacionamento e os parâmetros existentes no módulo de peixes no modelo IPH-ECO podem não estar representando de forma suficientemente adequada as comunidades de peixes de ecossistemas subtropicais. / The spatial distribution of fish in aquatic ecosystems is dependent on various physical, chemical and biological factors. Unlike early life stages, young and adult fish can direct their movement following favorable environmental and biomass of prey and predators conditions. This study aimed to analyze the contribution of fish movement incorporation in a process-based ecological modeling, when estimating the spatial distribution of fish functional groups biomass in a subtropical shallow lake. Fish movement is represented by the combined effect of passive movement, due to lake hydrodynamics, and behavioral movement, based on the ability of fish to seek more suitable environments. At each time step, the flow speed and direction estimated on IPH-ECO’s hydrodynamic module are used along with the speed and direction estimated for behavioral movement to update each fish’s functional group biomass position. The behavioral movement is determined using a habitat suitability index (HSI) considering the functional responses to factors such as prey and predator biomass, light, temperature and dissolved oxygen. Process-based modeling, without fish movement, resulted in homogeneous biomass estimatives along the lake when analizing all functional groups. Significant differences in fish biomass between geographical regions as well as between biological regions were observed when movement was incorporated. There is a strong relationship between adult omnivorous and planktivorous distribution and food biomass. Besides food biomass, piscivorous distribution did show dependence on physical factors such as the extinction coefficient of light and temperature. The opportunity of moving improves fish dynamics representation. Nonetheless, movement adds complexity to ecological modeling since there is the inclusion of parameters related to functional responses and the need of defining each ones weight when calculating the index. Behavioral and passive movements may have distinct relative importance to the biomass movement definition. Existing equations and parameters used to describe fish processes in the model might not be representing properly fish communities from subtropical ecosystems.

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Em regiões úmidas a relação entre os mananciais superficiais e subterrâneos se dá principalmente por meio da descarga dos aquíferos para os rios, essa dinâmica é “alimentada” principalmente pela recarga subterrânea. A área de estudo foi a Bacia do Paraná 3, localizada no Sistema Aquífero Serra Geral, no estado do Paraná. O presente trabalho estudou a recarga subterrânea em duas bacias monitoradas por estações fluviométricas a partir de três diferentes métodos, o balanço hídrico, a separação do escoamento de base usando três diferentes formas de obtenção do parâmetro BFImax (tabelado, curva de permanência e filtro inverso), e a modelagem hidrológica a partir da análise dos reservatórios subterrâneo e subsuperficial do modelo MGB-IPH. Para melhor entender as águas subterrâneas, também se utilizou o TWS do GRACE para avaliar as variações do armazenamento de água na área. Os resultados obtidos mostraram que a maioria dos métodos e suas variações convergiram em grandeza (resultados médio de 491,4±31,9mm para a bacia SFV e 270,1±39,4mm para a bacia SFF), com exceção dos resultados da aplicação da separação do escoamento de base usando o BFImax tabelado (212,0mm para a bacia SFV e 160,6mm para a bacia SFF), além disso, verificou-se que o uso do esvaziamento do reservatório subsuperficial e subterrâneo juntos (612,9±18,1mm para a bacia SFV e 372,8±25,2mm para a bacia SFF) apresenta resultados similares ao uso de filtros e ao balanço hídrico, entretanto, quando se utiliza somente o esvaziamento do reservatório subterrâneo (509,1±17,3mm para a bacia SFV e 53,5±9,7mm para a bacia SFF), somente uma estação converge em resultados, a outra apresenta valores bastante inferiores, esses resultados foram explicados pelas diferentes geomorfologias das bacias. Foi verificado que a aplicação dos filtros de separação do escoamento de base em dados simulados no modelo MGB-IPH não apresenta prejuízos em relação a aplicação dos mesmos em dados observados (<4%). A variação mensal da recarga subterrânea apresentou um comportamento concordante ao TWS do GRACE. Com os resultados obtidos um modelo hidrogeológico conceitual da área foi proposto com base nas características físicas (geomorfologia, solos, características hidráulicas e hidrológicas e dados dos poços) e com base nos resultados obtidos pela aplicação dos métodos de recarga subterrânea. O modelo mostrou que a existência de topos alongados e aplainados em regiões de baixa de declividade favorecem a recarga subterrânea frente a regiões sem topos aplainados e de maior declividade, além disso, a profundidade dos solos também explicou os resultados. / In humid regions, the relationship between groundwater sources and the rivers is mainly governed by the discharge of aquifers into rivers, this dynamics is fed mainly by groundwater recharge. The study area was the Paraná Basin 3, located in the Serra Geral Aquifer System, in the state of Paraná. The present work studied the groundwater recharge in two basins monitored by gauge stations using three different methods: the water-budget method, the hydrograph separation method using three different ways of obtaining the BFImax parameter (Eckhardt pre-defined values, Q90/Q50 ratio and backwards filter) and the hydrological modeling from the analysis of the groundwater and subsurface reservoirs of the MGB-IPH model. To better understand groundwater, TWS obtained from GRACE was also used to assess variations in water storage in the area. The results showed that most of the methods and their variations converged in magnitude (average of 491,4±31,9mm for SFV basin and 270,1±39,4mm for SFF basin), except for the results of the hydrograph separation using the Eckhardt pre-defined values of BFImax (212,0mm for SFV basin and 160,6mm for SFF basin), in addition, it was verified that the use of the emptying of the subsurface and groundwater reservoir together (612,9±18,1mm for SFV basin and 372,8±25,2mm for SFF basin) presents results similar to the use of hydrograph separation and to the water-budget method, however, when only the emptying of the groundwater reservoir is used (509,1±17,3mm for SFV basin and 53,5±9,7mm for SFF basin), only one station converged in results, the other presented lower values, these results were explained by the different geomorphologies of the basins. It was verified that the application of the hydrograph separation in simulated data does not present damages in relation to the application of the same in observed data (<4%). The monthly variation of the groundwater recharge presented a concordant behavior to the TWS. With the results obtained a conceptual hydrogeological model of the area was proposed based on the physical characteristics (geomorphology, soils, hydraulic and hydrological characteristics and hydrodynamic characteristics of the wells) and based on the results obtained by the application of groundwater recharge methods. The model showed that the existence of elongated and flattened tops in low declivity regions favors groundwater recharge compared to regions with no flattened tops and with greater declivity, in addition, soil depth also influenced the results.

This thesis consists of two parts. In the first chapter, we give some results on modulation spaces. First the relationship between the classical spaces and the modulation spaces is established. It is proved that certain modulation spaces defined on R² lie in the BMO space. Another result is that the Zak transform, a discrete time-frequency transform, maps a modulation space into a higher dimensional modulation space. And by using these results, an uncertainty principle for Gabor frames via modulation spaces is obtained. In the second part, we deal with optimization of an increasing positively homogeneous functions on the unit simplex. The class of increasing positively homogeneous functions is one of the function classes obtained via min-type functions in the context of abstract convexity. The cutting angle method is used for the minimization of this type functions. The most important step of this method is the minimization of a function which is the maximum of a number of min-type functions on the unit simplex. We propose a numerical algorithm for the minimization of such functions on the unit simplex and we mathematically prove that this algorithm finds the exact solution of the minimization problem. Some experiments have been carried out and the results of the experiments have been presented.

Devido à proximidade de grandes cidades, ecossistemas aquáticos são alvos de despejos industriais, esgotos domésticos e resíduos sólidos. Modelos matemáticos são largamente utilizados para entender os padrões de fluxo e o transporte de substâncias nestes ecossistemas. Neste trabalho, desenvolveu-se um modelo hidrodinâmico e de transporte de poluentes bidimensional para corpos d’água rasos que utiliza grades não estruturadas. O modelo foi desenvolvido em dois módulos: hidrodinâmico e de transporte de massa. O módulo hidrodinâmico utiliza as equações completas de Saint Venant para quantificação da circulação em corpos d’águas. No módulo hidrodinâmico aqui desenvolvido é feito um aperfeiçoamento de um esquema semi-implícito de diferenças finitas utilizado no modelo IPH-ECO para um esquema semi-implícito de volumes finitos. O módulo de transporte de massa, por sua vez, representa o transporte de um escalar conservativo sob influência dos processos físicos do meio. Dois esquemas foram empregados e comparados para a solução numérica da equação de transporte: um esquema de diferenças centrais e um esquema com limitador de fluxo. O modelo foi aplicado em um estudo de caso simplificado formado por uma lagoa circular e no rio Guaíba. O módulo hidrodinâmico foi avaliado através de testes de conservação de volume feitos comparando com os resultados encontrados nno modelo IPHECO na aplicação realizada na lagoa circular e na solução analítica no rio Guaíba. O módulo hidrodinâmico do modelo de grades não estruturadas (IPH-UnTRIM2D) mostrou-se mais conservativo que o modelo IPH-ECO em todos os cenários simulados na lagoa circular. A solução hidrodinâmica e de transporte do modelo de grades não estruturadas no estudo de caso idealizado no rio Guaíba representou meandros, sulcos, estreitamentos e alargamentos de canais com comprometimento com uma situação real. Quanto à simulação de transporte de escalares e poluentes, foi comprovada a eficiência do esquema com limitador de fluxo sobre os esquemas de diferenças centrais. Os testes de conservação de massa para diferentes cenários no rio Guaíba indicaram erros pouco significativos em ambos os esquemas quando comparados com a ordem de grandeza do ecossistema. / Aquatics ecossistems around large towns are always exposed waste domestic and industrial and solid residues. Mathematical models are widely used to understand flow patterns and transport of mass in these ecosystems. In this work a model was developed on unstructured two-dimensional complex dynamic model for shallow lakes. The model was divided in two modules: (a) hydrodynamic module, describing quantitative flows and water level; (b) a mass transport module. The hydrodynamic module solves Saint Venant equations to quantify water circulation in a water body. Futhermore, the hydrodynamic module was improved to semiimplicit finite volume scheme. The mass transport module represents transport of a conservative scalar under the physical processes influence. Two schemes were used and compared to the transport equation numerical solution : a central difference scheme and a flux limiter scheme. The model was applied in the circular lake and river Guaíba. The hydrodynamic module was validated by evaluating tests of volume conservation made comparing with results of the model IPH-ECO and analytical solution. It proved to be more conservative than the model IPH-ECO in all scenarios simulated in the circular lake. The hydrodynamic and transport solution in river Guaíba study case represented bends, grooves, and channels widening and narrowing. In the transport simulation, the flux limiter scheme was more efficient than central differences scheme. Futhermore, mass conservation tests for different scenarios in Guaíba indicated minor errors in both schemes when compared with ecosystem magnitude.

Em regiões úmidas a relação entre os mananciais superficiais e subterrâneos se dá principalmente por meio da descarga dos aquíferos para os rios, essa dinâmica é “alimentada” principalmente pela recarga subterrânea. A área de estudo foi a Bacia do Paraná 3, localizada no Sistema Aquífero Serra Geral, no estado do Paraná. O presente trabalho estudou a recarga subterrânea em duas bacias monitoradas por estações fluviométricas a partir de três diferentes métodos, o balanço hídrico, a separação do escoamento de base usando três diferentes formas de obtenção do parâmetro BFImax (tabelado, curva de permanência e filtro inverso), e a modelagem hidrológica a partir da análise dos reservatórios subterrâneo e subsuperficial do modelo MGB-IPH. Para melhor entender as águas subterrâneas, também se utilizou o TWS do GRACE para avaliar as variações do armazenamento de água na área. Os resultados obtidos mostraram que a maioria dos métodos e suas variações convergiram em grandeza (resultados médio de 491,4±31,9mm para a bacia SFV e 270,1±39,4mm para a bacia SFF), com exceção dos resultados da aplicação da separação do escoamento de base usando o BFImax tabelado (212,0mm para a bacia SFV e 160,6mm para a bacia SFF), além disso, verificou-se que o uso do esvaziamento do reservatório subsuperficial e subterrâneo juntos (612,9±18,1mm para a bacia SFV e 372,8±25,2mm para a bacia SFF) apresenta resultados similares ao uso de filtros e ao balanço hídrico, entretanto, quando se utiliza somente o esvaziamento do reservatório subterrâneo (509,1±17,3mm para a bacia SFV e 53,5±9,7mm para a bacia SFF), somente uma estação converge em resultados, a outra apresenta valores bastante inferiores, esses resultados foram explicados pelas diferentes geomorfologias das bacias. Foi verificado que a aplicação dos filtros de separação do escoamento de base em dados simulados no modelo MGB-IPH não apresenta prejuízos em relação a aplicação dos mesmos em dados observados (<4%). A variação mensal da recarga subterrânea apresentou um comportamento concordante ao TWS do GRACE. Com os resultados obtidos um modelo hidrogeológico conceitual da área foi proposto com base nas características físicas (geomorfologia, solos, características hidráulicas e hidrológicas e dados dos poços) e com base nos resultados obtidos pela aplicação dos métodos de recarga subterrânea. O modelo mostrou que a existência de topos alongados e aplainados em regiões de baixa de declividade favorecem a recarga subterrânea frente a regiões sem topos aplainados e de maior declividade, além disso, a profundidade dos solos também explicou os resultados. / In humid regions, the relationship between groundwater sources and the rivers is mainly governed by the discharge of aquifers into rivers, this dynamics is fed mainly by groundwater recharge. The study area was the Paraná Basin 3, located in the Serra Geral Aquifer System, in the state of Paraná. The present work studied the groundwater recharge in two basins monitored by gauge stations using three different methods: the water-budget method, the hydrograph separation method using three different ways of obtaining the BFImax parameter (Eckhardt pre-defined values, Q90/Q50 ratio and backwards filter) and the hydrological modeling from the analysis of the groundwater and subsurface reservoirs of the MGB-IPH model. To better understand groundwater, TWS obtained from GRACE was also used to assess variations in water storage in the area. The results showed that most of the methods and their variations converged in magnitude (average of 491,4±31,9mm for SFV basin and 270,1±39,4mm for SFF basin), except for the results of the hydrograph separation using the Eckhardt pre-defined values of BFImax (212,0mm for SFV basin and 160,6mm for SFF basin), in addition, it was verified that the use of the emptying of the subsurface and groundwater reservoir together (612,9±18,1mm for SFV basin and 372,8±25,2mm for SFF basin) presents results similar to the use of hydrograph separation and to the water-budget method, however, when only the emptying of the groundwater reservoir is used (509,1±17,3mm for SFV basin and 53,5±9,7mm for SFF basin), only one station converged in results, the other presented lower values, these results were explained by the different geomorphologies of the basins. It was verified that the application of the hydrograph separation in simulated data does not present damages in relation to the application of the same in observed data (<4%). The monthly variation of the groundwater recharge presented a concordant behavior to the TWS. With the results obtained a conceptual hydrogeological model of the area was proposed based on the physical characteristics (geomorphology, soils, hydraulic and hydrological characteristics and hydrodynamic characteristics of the wells) and based on the results obtained by the application of groundwater recharge methods. The model showed that the existence of elongated and flattened tops in low declivity regions favors groundwater recharge compared to regions with no flattened tops and with greater declivity, in addition, soil depth also influenced the results.

Devido à proximidade de grandes cidades, ecossistemas aquáticos são alvos de despejos industriais, esgotos domésticos e resíduos sólidos. Modelos matemáticos são largamente utilizados para entender os padrões de fluxo e o transporte de substâncias nestes ecossistemas. Neste trabalho, desenvolveu-se um modelo hidrodinâmico e de transporte de poluentes bidimensional para corpos d’água rasos que utiliza grades não estruturadas. O modelo foi desenvolvido em dois módulos: hidrodinâmico e de transporte de massa. O módulo hidrodinâmico utiliza as equações completas de Saint Venant para quantificação da circulação em corpos d’águas. No módulo hidrodinâmico aqui desenvolvido é feito um aperfeiçoamento de um esquema semi-implícito de diferenças finitas utilizado no modelo IPH-ECO para um esquema semi-implícito de volumes finitos. O módulo de transporte de massa, por sua vez, representa o transporte de um escalar conservativo sob influência dos processos físicos do meio. Dois esquemas foram empregados e comparados para a solução numérica da equação de transporte: um esquema de diferenças centrais e um esquema com limitador de fluxo. O modelo foi aplicado em um estudo de caso simplificado formado por uma lagoa circular e no rio Guaíba. O módulo hidrodinâmico foi avaliado através de testes de conservação de volume feitos comparando com os resultados encontrados nno modelo IPHECO na aplicação realizada na lagoa circular e na solução analítica no rio Guaíba. O módulo hidrodinâmico do modelo de grades não estruturadas (IPH-UnTRIM2D) mostrou-se mais conservativo que o modelo IPH-ECO em todos os cenários simulados na lagoa circular. A solução hidrodinâmica e de transporte do modelo de grades não estruturadas no estudo de caso idealizado no rio Guaíba representou meandros, sulcos, estreitamentos e alargamentos de canais com comprometimento com uma situação real. Quanto à simulação de transporte de escalares e poluentes, foi comprovada a eficiência do esquema com limitador de fluxo sobre os esquemas de diferenças centrais. Os testes de conservação de massa para diferentes cenários no rio Guaíba indicaram erros pouco significativos em ambos os esquemas quando comparados com a ordem de grandeza do ecossistema. / Aquatics ecossistems around large towns are always exposed waste domestic and industrial and solid residues. Mathematical models are widely used to understand flow patterns and transport of mass in these ecosystems. In this work a model was developed on unstructured two-dimensional complex dynamic model for shallow lakes. The model was divided in two modules: (a) hydrodynamic module, describing quantitative flows and water level; (b) a mass transport module. The hydrodynamic module solves Saint Venant equations to quantify water circulation in a water body. Futhermore, the hydrodynamic module was improved to semiimplicit finite volume scheme. The mass transport module represents transport of a conservative scalar under the physical processes influence. Two schemes were used and compared to the transport equation numerical solution : a central difference scheme and a flux limiter scheme. The model was applied in the circular lake and river Guaíba. The hydrodynamic module was validated by evaluating tests of volume conservation made comparing with results of the model IPH-ECO and analytical solution. It proved to be more conservative than the model IPH-ECO in all scenarios simulated in the circular lake. The hydrodynamic and transport solution in river Guaíba study case represented bends, grooves, and channels widening and narrowing. In the transport simulation, the flux limiter scheme was more efficient than central differences scheme. Futhermore, mass conservation tests for different scenarios in Guaíba indicated minor errors in both schemes when compared with ecosystem magnitude.

Em regiões úmidas a relação entre os mananciais superficiais e subterrâneos se dá principalmente por meio da descarga dos aquíferos para os rios, essa dinâmica é “alimentada” principalmente pela recarga subterrânea. A área de estudo foi a Bacia do Paraná 3, localizada no Sistema Aquífero Serra Geral, no estado do Paraná. O presente trabalho estudou a recarga subterrânea em duas bacias monitoradas por estações fluviométricas a partir de três diferentes métodos, o balanço hídrico, a separação do escoamento de base usando três diferentes formas de obtenção do parâmetro BFImax (tabelado, curva de permanência e filtro inverso), e a modelagem hidrológica a partir da análise dos reservatórios subterrâneo e subsuperficial do modelo MGB-IPH. Para melhor entender as águas subterrâneas, também se utilizou o TWS do GRACE para avaliar as variações do armazenamento de água na área. Os resultados obtidos mostraram que a maioria dos métodos e suas variações convergiram em grandeza (resultados médio de 491,4±31,9mm para a bacia SFV e 270,1±39,4mm para a bacia SFF), com exceção dos resultados da aplicação da separação do escoamento de base usando o BFImax tabelado (212,0mm para a bacia SFV e 160,6mm para a bacia SFF), além disso, verificou-se que o uso do esvaziamento do reservatório subsuperficial e subterrâneo juntos (612,9±18,1mm para a bacia SFV e 372,8±25,2mm para a bacia SFF) apresenta resultados similares ao uso de filtros e ao balanço hídrico, entretanto, quando se utiliza somente o esvaziamento do reservatório subterrâneo (509,1±17,3mm para a bacia SFV e 53,5±9,7mm para a bacia SFF), somente uma estação converge em resultados, a outra apresenta valores bastante inferiores, esses resultados foram explicados pelas diferentes geomorfologias das bacias. Foi verificado que a aplicação dos filtros de separação do escoamento de base em dados simulados no modelo MGB-IPH não apresenta prejuízos em relação a aplicação dos mesmos em dados observados (<4%). A variação mensal da recarga subterrânea apresentou um comportamento concordante ao TWS do GRACE. Com os resultados obtidos um modelo hidrogeológico conceitual da área foi proposto com base nas características físicas (geomorfologia, solos, características hidráulicas e hidrológicas e dados dos poços) e com base nos resultados obtidos pela aplicação dos métodos de recarga subterrânea. O modelo mostrou que a existência de topos alongados e aplainados em regiões de baixa de declividade favorecem a recarga subterrânea frente a regiões sem topos aplainados e de maior declividade, além disso, a profundidade dos solos também explicou os resultados. / In humid regions, the relationship between groundwater sources and the rivers is mainly governed by the discharge of aquifers into rivers, this dynamics is fed mainly by groundwater recharge. The study area was the Paraná Basin 3, located in the Serra Geral Aquifer System, in the state of Paraná. The present work studied the groundwater recharge in two basins monitored by gauge stations using three different methods: the water-budget method, the hydrograph separation method using three different ways of obtaining the BFImax parameter (Eckhardt pre-defined values, Q90/Q50 ratio and backwards filter) and the hydrological modeling from the analysis of the groundwater and subsurface reservoirs of the MGB-IPH model. To better understand groundwater, TWS obtained from GRACE was also used to assess variations in water storage in the area. The results showed that most of the methods and their variations converged in magnitude (average of 491,4±31,9mm for SFV basin and 270,1±39,4mm for SFF basin), except for the results of the hydrograph separation using the Eckhardt pre-defined values of BFImax (212,0mm for SFV basin and 160,6mm for SFF basin), in addition, it was verified that the use of the emptying of the subsurface and groundwater reservoir together (612,9±18,1mm for SFV basin and 372,8±25,2mm for SFF basin) presents results similar to the use of hydrograph separation and to the water-budget method, however, when only the emptying of the groundwater reservoir is used (509,1±17,3mm for SFV basin and 53,5±9,7mm for SFF basin), only one station converged in results, the other presented lower values, these results were explained by the different geomorphologies of the basins. It was verified that the application of the hydrograph separation in simulated data does not present damages in relation to the application of the same in observed data (<4%). The monthly variation of the groundwater recharge presented a concordant behavior to the TWS. With the results obtained a conceptual hydrogeological model of the area was proposed based on the physical characteristics (geomorphology, soils, hydraulic and hydrological characteristics and hydrodynamic characteristics of the wells) and based on the results obtained by the application of groundwater recharge methods. The model showed that the existence of elongated and flattened tops in low declivity regions favors groundwater recharge compared to regions with no flattened tops and with greater declivity, in addition, soil depth also influenced the results.

Devido à proximidade de grandes cidades, ecossistemas aquáticos são alvos de despejos industriais, esgotos domésticos e resíduos sólidos. Modelos matemáticos são largamente utilizados para entender os padrões de fluxo e o transporte de substâncias nestes ecossistemas. Neste trabalho, desenvolveu-se um modelo hidrodinâmico e de transporte de poluentes bidimensional para corpos d’água rasos que utiliza grades não estruturadas. O modelo foi desenvolvido em dois módulos: hidrodinâmico e de transporte de massa. O módulo hidrodinâmico utiliza as equações completas de Saint Venant para quantificação da circulação em corpos d’águas. No módulo hidrodinâmico aqui desenvolvido é feito um aperfeiçoamento de um esquema semi-implícito de diferenças finitas utilizado no modelo IPH-ECO para um esquema semi-implícito de volumes finitos. O módulo de transporte de massa, por sua vez, representa o transporte de um escalar conservativo sob influência dos processos físicos do meio. Dois esquemas foram empregados e comparados para a solução numérica da equação de transporte: um esquema de diferenças centrais e um esquema com limitador de fluxo. O modelo foi aplicado em um estudo de caso simplificado formado por uma lagoa circular e no rio Guaíba. O módulo hidrodinâmico foi avaliado através de testes de conservação de volume feitos comparando com os resultados encontrados nno modelo IPHECO na aplicação realizada na lagoa circular e na solução analítica no rio Guaíba. O módulo hidrodinâmico do modelo de grades não estruturadas (IPH-UnTRIM2D) mostrou-se mais conservativo que o modelo IPH-ECO em todos os cenários simulados na lagoa circular. A solução hidrodinâmica e de transporte do modelo de grades não estruturadas no estudo de caso idealizado no rio Guaíba representou meandros, sulcos, estreitamentos e alargamentos de canais com comprometimento com uma situação real. Quanto à simulação de transporte de escalares e poluentes, foi comprovada a eficiência do esquema com limitador de fluxo sobre os esquemas de diferenças centrais. Os testes de conservação de massa para diferentes cenários no rio Guaíba indicaram erros pouco significativos em ambos os esquemas quando comparados com a ordem de grandeza do ecossistema. / Aquatics ecossistems around large towns are always exposed waste domestic and industrial and solid residues. Mathematical models are widely used to understand flow patterns and transport of mass in these ecosystems. In this work a model was developed on unstructured two-dimensional complex dynamic model for shallow lakes. The model was divided in two modules: (a) hydrodynamic module, describing quantitative flows and water level; (b) a mass transport module. The hydrodynamic module solves Saint Venant equations to quantify water circulation in a water body. Futhermore, the hydrodynamic module was improved to semiimplicit finite volume scheme. The mass transport module represents transport of a conservative scalar under the physical processes influence. Two schemes were used and compared to the transport equation numerical solution : a central difference scheme and a flux limiter scheme. The model was applied in the circular lake and river Guaíba. The hydrodynamic module was validated by evaluating tests of volume conservation made comparing with results of the model IPH-ECO and analytical solution. It proved to be more conservative than the model IPH-ECO in all scenarios simulated in the circular lake. The hydrodynamic and transport solution in river Guaíba study case represented bends, grooves, and channels widening and narrowing. In the transport simulation, the flux limiter scheme was more efficient than central differences scheme. Futhermore, mass conservation tests for different scenarios in Guaíba indicated minor errors in both schemes when compared with ecosystem magnitude.