Submitted by Pós-Graduação em Física (posgrad@fisica.ufc.br) on 2017-07-10T11:59:52Z No. of bitstreams: 1 2017_tese_abvieirafilho.pdf: 22102427 bytes, checksum: a32613130f14df6418a064e48e9265e7 (MD5) / Approved for entry into archive by Amélia Barrocas (barrocas.amelia@gmail.com) on 2017-07-13T12:01:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_tese_abvieirafilho.pdf: 22102427 bytes, checksum: a32613130f14df6418a064e48e9265e7 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-13T12:01:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_tese_abvieirafilho.pdf: 22102427 bytes, checksum: a32613130f14df6418a064e48e9265e7 (MD5) Previous issue date: 2017 / CAPES / Topological insulators are material electronic that possess a gap of energy in the states of bulk as a conventional insulator, but possess edge states that allow the current conduction which are invariant under small deformation of the material. These states are possible because of a combination of strong spin-orbit interactions and time reversal symmetry. The model that we use to describe the Z2 topological insulators is constituted by a model strong binding under a square lattice, where each site on the network contains two orbital, being that, a orbital has odd parity and the other has even parity. The orbital with odd parity has a higher energy than the orbital with even parity. This model is a simplification of the Bernevig-Hughes-Zhang model for quantum wells that have recently attracted much attention for realization of twodimensional topological insulators with protected helicoidal states of edge. We investigated the effect of finite size in two-dimensional Z2 topological insulator with interactions between first, second and third neighbors. For this, we use a tight-binding model which shows the existence of helical edge states. This model is characterized by a mass term M(k) = Bk2, that is modified in accordance with the variation of parameters of interactions between second and third neighbors, so modifying the region where the material behaves as an insulator trivial or a topological insulator. Through the solution of tight-binding Hamiltoniana for a geometry of strip of finite width, We observe that the helicoidal edge on both sides of the spectrum of energy can couple together thus producing a gap of energy. The interaction between second and third neighbors modifies the size of the gap that spectrum. Analyzing the effect of finite size on the modes of edge of a topological insulator, we noticed that, the cadenciado increase of the parameters of interactions between the seconds and third neighbors, causes a gradual modification in the dispersion relation for a Z2 topological insulator, which bring contributions to the spectrum, thus modifying the region where the material is insulation. / Isolantes topológicos (IT) são materiais eletrônicos que possuem um gap de energia no estado de bulk como um isolante convencional, mas também possuem estados de borda que permitem a condução de corrente que são invariantes sob pequenas deformações no material. Estes estados são possíveis por causa da combinação de uma forte interação spin-órbita e da simetria de reversão temporal. O modelo que utilizamos para descrever os isolantes topológicos Z2 é constituído por um modelo de ligação forte sobre uma rede quadrada, onde cada sítio da rede contém dois orbitais, sendo que, um dos orbitais tem a paridade ímpar e o outro tem a paridade par. Esse modelo é uma simplificação do modelo Bernevig-Hughes-Zhang para poços quânticos que têm, recentemente, atraíıdo muita atenção para realização de um isolante topológico bi-dimensional com estados de borda helicoidais protegidos . Nós investigamos o efeito de tamanho finito em isolante topológico Z2 bi-dimensional com interações entre primeiros, segundos e terceiros vizinhos. Para isso, utilizamos o modelo tight-binding que mostra a existência de estados de borda helicoidais. Esse modelo ´e caracterizado por um termo de massa M(k) = Bk2, que ´e modificado de acordo com a variac¸ ˜ao dos parˆametros de interac¸ ˜ao entre segundos e terceiros vizinhos, assim modificando a regi˜ao onde o material se comporta como isolante trivial ou um IT. Atrav´es da soluc¸ ˜ao da Hamiltoniana tight-binding para uma geometria de tira de largura finita n´os observamos que os estados de borda helicoidais sobre os dois lados do espectro de energia podem se acoplar produzindo assim um gap de energia. A interac¸ ˜ao entre segundos e terceiros vizinhos modifica o tamanho do gap desse espectro. Analisando o efeito de tamanho finito sobre os modos de borda de um TI, notamos que, o aumento cadenciado dos parˆametros de interac¸ ˜ao entre os segundos e terceiros vizinhos, provoca uma gradual modificac¸ ˜ao na relac¸ ˜ao de dispers˜ao para um isolante topol´ogico Z2, as quais trazem contribuic¸ ˜oes ao espectro, assim modificando a regi˜ao onde o material ´e isolante.

Nessa tese de doutorado apresentamos um estudo da estrutura eletronica de materiais isolantes topologicos. A teoria fundamental dos isolantes topologicos foi abordada atraves de invariantes topologicos Z2, assim como os seus metodos para o calculo desses invariantes topologicos e as consequencias da topologia de bandas nao-trivial. Assim como as propriedades atomisticas e energeticas, as propriedades eletronicas de alguns isolantes topologicos foram calculadas atraves de metodos de primeiros principios baseados na Teoria do Funcional da Densidade. Apresentamos nessa tese o estudo de quatro sistemas de interesse fisico: (1) Em isolantes topologicos do tipo Bi2Se3 e Bi2Te3 com falhas de empilhamentos, encontramos que o Bi2Te3 com falhas de empilhamentos apresentam estados metalicos na regiao do defeito; (2) Na interface Bi2Se3/GaAs com tratamento de Se na regiao do GaAs, encontramos que a interacao entre o cone de Dirac do Bi2Se3 com a banda de valencia do GaAs abre um gap de energia no ponto ; (3) Em nanoestradas de germaneno imersas em germanano com interfaces zigzag, encontramos que a partir de uma largura critica podemos observar o efeito Hall quantico de spin; e (4) nas ligas desordenadas hexagonais de SixGe1-x em duas dimensoes, o sistema desordenado compartilha a mesma topologia de bandas do siliceno e do germaneno, enquanto que a liga ordenada Si0.5Ge0.5 e um isolante trivial. As estruturas eletronicas desses sistemas foram investigadas no intuito de entender as consequencias fisicas da topologia de bandas nao-trivial nos estados de Bloch de bulk e de superficies/interfaces. / In this doctoral thesis we present a study of the electronic structure of topological insulators materials. The fundamental theory of topological insulators was addressed through the Z2 topological invariants, as well as their methods to calculate these topological invariants and the consequences of non-trivial band topology. Just as atomistic and energetic properties, the electronic properties of some topological insulators were calculated using first-principles methods based upon Density Functional Theory. We present in this thesis the study of four systems of physical interest: (1) In topological insulators like Bi2Se3 and Bi2Te3 with stacking faults, we found that the Bi2Te3 with stacking faults presents metallic states in the region of the defect; (2) For Bi2Se3/GaAs interface with Se-treatment in the GaAs region, we found that the interaction between the Dirac cone of the Bi2Se3 and the valence band of the GaAs opens a bandgap at the -point; (3) In germanene nanoroads embedded on germanane with zigzag interfaces/edge, we found that from a critical width we can observe the quantum spin Hall effect; and (4) For SixGe1x two-dimensional hexagonal disordered alloy, the system shares the same non-trivial band topology of the silicene and germanene, while the ordered alloy Si0.5Ge0.5 is a trivial insulator. The electronic structures of these systems were investigated in order to understand the physical consequences of non-trivial band topology in the bulk and surfaces/interfaces Bloch states.

Neste trabalho estudamos uma rede hexagonal com uma cadeia de impurezas nas bordas e com supercondutividade induzida, de forma a mostrar a existência de fases com férmions de Majorana. Para tal, começamos introduzindo invariantes topológicos, número de Chern e Z2 e mostramos dois modelos para rede hexagonal. O primeiro, modelo de Haldane, fazemos como motivação histórica. O segundo, modelo de Kane-Mele, é usado como base para todo o trabalho. Seguimos introduzindo supercondutividade e como ela ocorre quando aplicada junto do Modelo de Kane-Mele, o método auto-consistente e quais as condições necessárias para termos supercondutividade apenas nas bordas. Continuamos com efeitos de impurezas magnéticas nas bordas e introduzimos férmions de Majorana que são os alvos principais dos resultados. Mostramos então, que existe fases topológicas em cadeias de impureza magnética, com momentos em espiral, contudo o diagrama de fase depende de várias condições. Por fim, mostramos que a variação da fase topológica se deve a oscilações nos níveis de energia em que o invariante topológico também varia, contrariando resultados obtidos para a rede quadrada. Concluímos esse trabalho com implicações experimentais desse resultado e possíveis caminhos que podem ser seguidos. / In this work, we study a honeycomb lattice with induced superconductivity and edge impurity in order to show the existence of a phase that host Majorana bound state. To do so, we start introducing topological invariants, Chern number and Z2, and we show two models for honeycomb lattice. The first, Haldane\'s Model, due its historical importance. The second, Kane-Mele model, because it will be used during all this work. Then we review superconductivity, showing the self-consistent method, and we apply it to Kane-Mele model, in which we find some necessary conditions to induce superconductivity only at the edges. From this point, we study the effect of magnetic impurities at the edges, and we introduce Majorana bound state, that will be the main objective of our results. In our results, we show the existence of topological non-trivial phases for spiral magnetic chain in the zigzag edge. With this we make a phase diagram. We also find oscillation in the energy spectrum and the topological phase changes with the oscillation, this is different from square lattice in which we should not have a change in the topological phase. We conclude this work with experimental implications of our result and possible developments.

Orientadores: Pascoal José Giglio Pagliuso, Ricardo Rodrigues Urbano / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-09-24T14:58:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Garitezi_ThalesMacedo_D.pdf: 27111125 bytes, checksum: d3a94f446fa3f67a500d9adc5f733dc0 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Nesta tese, são abordadas duas principais classes de materiais: os supercondutores à base de ferro e arsênico (FeAs) e os isolantes topológicos tridimensionais. Os supercondutores à base de FeAs foram descobertos em 2008 e desde então despertaram grande interesse na comunidade científica como candidatos à supercondutividade não-convencional de alta temperatura. Dentre as várias estruturas à base de FeAs descobertas, em particular, a família BaFe2As2 (122) é uma das mais estudadas até o momento por ser um composto intermetálico possível de ser crescido com relativa facilidade e alta qualidade comparada às outras famílias. Este composto puro possui uma transição estrutural de tetragonal para ortorrômbica à uma temperatura Ts ? 139 K, e, diminuindo a temperatura, há uma transição magnética de paramagnético (PM) para uma ordem anti-ferromagnética tipo onda de densidade de spin (SDW, no inglês) em TSDW ? 134 K. Estas transições em Ts e TSDW são gradualmente suprimidas tanto por substituição química quanto por pressão aplicada, e, antes que sejam completamente suprimidas, supercondutividade é induzida. Nesta região onde a supercondutividade (SC) ainda está emergindo, há coexistência e/ou competição de SC e SDW, com a presença de momentos quase localizados do Fe. Estes momentos podem agir como centros eficientes de aprisionamento de vórtices (centros de pinning) que são suprimidos gradativamente por pressão aplicada, formando um efeito de pinning magnético que se manisfestaria na corrente crítica dessas amostras. Para estudar os possíveis efeitos de pinning magnético neste material, foram crescidas amostras com diferentes substituições químicas e realizados estudos de densidades de corrente crítica sob pressão e campos magnéticos aplicados. Enquanto observamos que a densidade de corrente crítica nas amostras estudadas é dominada pela evolução da temperatura crítica Tc, encontramos evidências indiretas para a presença de pinning magnético em nossas amostras, através da comparação da dependência com a pressão observada para a temperatura crítica supercondutora Tc e para a densidade de corrente crítica Jc. Quanto às transições estrutural e magnética, discute-se na literatura se nesses sistemas há dopagem eletrônica efetiva quando se realiza substituição química, ou se ocorre uma sintonização das propriedades pelo ajuste da geometria dos tetraedros de FeAs nos planos do material. Além disso, na faixa de temperatura entre Ts e TSDW, há certo debate se o material torna-se inteiramente ortorrômbico e PM, ou se há coexistência entre as fases tetragonal/PM e ortorrômbica/SDW. Neste trabalho, foram crescidos monocristais de Ba(Fe,M)2As2 (M = Co, Cu) e neles estudadas as transições estrutural e magnética e a fase entre elas utilizando técnicas de ressonância magnética nuclear (RMN), difração de raios-X e calor específico. Nossos resultados sugerem que, independente do substituinte, não há dopagem eletrônica e que a geometria nos planos de FeAs regula as propriedades do material. Além disso, mostramos que, de fato, existe coexistência entre as fases tetragonal/PM e ortorrômbica/SDW nas amostras. Estes resultados corroboram nossas próprias observações em amostras de (Ba,K)Fe2As2, o que também indica a independência dos resultados com o tipo, concentração e localização dos átomos substituintes na matriz 122. Os isolantes topológicos (ITs) são uma nova classificação da matéria proposta teoricamente e observada experimentalmente em 2006, e consistem de maneira simplificada em materiais que são isolantes de banda em seu volume, porém possuem estados de superfície metálicos robustos. As propriedades exóticas destes estados de superfície tornam estes materiais candidatos a aplicações em computação quântica e spintrônica. Muitas famílias foram propostas como ITs e estudadas recentemente, em particular a família 23 ((Bi,Sb)2(Se,Te)3) e a família dos half-Heuslers, que são o foco desta Tese. Porém, ainda há muitos aspectos destes materiais que não estão bem determinados, como por exemplo a penetração dos estados de superfície, e sua resposta a campos magnéticos e a radiações incidentes. Neste trabalho, sintetizamos cristais dos ITs da família 23 e o half-Heusler YBiPt, e os estudamos utilizando a técnica de ressonância de spin eletrônico (RSE). Para o YBiPt dopado com Nd3+, observamos um comportamento da forma de linha nãoconvencional do espectro de RSE do Nd3+, onde a forma da linha depende fortemente da potência da micro-ondas, das dimensões da amostra e da concentração de Nd3+. A este comportamento não convencional atribuímos a presença de um efeito de fônon bottleneck e à presença dos estados de superfície. Para o Bi2Se3, nossos resultados preliminares sugerem que os estados de superfície têm uma interação maior com as sondas de Gd3+ abaixo de 40 K, e que estes estados de superfície possuem caráter de orbitais p / Abstract: In this thesis, two main material classes are studied: the iron arsenide (FeAs) superconductors and the three-dimensional topological insulators. The FeAs based superconductors were discovered in 2008 and since then have aroused great interest in the scientific community as possible unconventional high-temperature superconductors. Amongst the many FeAs bases structures that were discovered until now, the BaFe2As2 (122) family is one of the most studied for being an intermetallic compound which can be grown with reasonable ease and high quality when compared to other families. This pure compound presents a structural transition at Ts ? 139 K from tetragonal to orthorhombic, and a magnetic transition at a lower TSDW ? 134 K from paramagnetic (PM) to a spin density wave (SDW) anti-ferromagnetic order. Both transitions at Ts and TSDW are gradually suppressed by either chemical substitution or applied pressure, and, before both are completely suppressed, superconductivity emerges. In this region where superconductivity (SC) is still emerging, there is coexistence and/or competition between SC and SDW order, with the presence of Fe quasi-localized magnetic moments. Those moments may act as efficient pinning centers that are gradually suppressed by applied pressure, producing a magnetic pinning effect that would manifest itself in the critical currents of such samples. To study magnetic pinning effects in the 122 family, samples with different chemical substitutions were grown, and critical current density studies were performed under applied pressure and magnetic fields. While the behavior of critical current densities is dominated by the evolution of critical temperature Tc with pressure, we have found indirect evidences for the presence of magnetic pinning in our samples. Regarding the structural and magnetic transitions, there are evidences that, in the 122 system, there is no effective electronic doping when a chemical substitution is performed but a tuning of the system properties by the geometric configuration of FeAs tetrahedra in the material. Also, there is some debate if in the temperature range between Ts and TSDW the material becomes completely orthorhombic and PM, or if there is coexistence of tetragonal/PM and orthorhombic/SDW phases. In this work, Ba(Fe,M)2As2 (M = Co, Cu) single crystals were grown and their structural and magnetic transitions were investigated by nuclear magnetic resonance (NMR), X-ray diffraction and specific heat. Our results show that there is no effective electronic doping induced by any of the substitutions, and that it is the geometric configuration of FeAs tetrahedra that tunes the system properties. Also, we have shown that there is coexistence between tetragonal/PM and orthorhombic/SDW phases in these samples. The results confirm our previous observations made in (Ba,K)Fe2As2, which also indicates that our results do not depend on the type, concentration and placement of substituted atoms in the 122 matrix. Topological insulators (TIs) are a new class of condensed matter which was proposed theoretically and experimentally observed in 2006. They are, in a simplified view, materials which are band insulators in the bulk, but possess roubst intrinsic metallic surface states. The exotic properties of those surface states make these materials possible candidates in quantum computing and spintronic applications. Many different materials were proposed as TIs and recently studied, in particular the 23 family ((Bi,Sb)2(Se,Te)3) and the half-Heusler family, which are the focus of this thesis. Yet, there are several aspects of these materials which are not yet fully understood, such as the penetration of the surface states, and their response to magnetic fields and incident radiation. In this work, single crystals of the 23 and half-Heusler families were grown, and were studied by electronic spin resonance (ESR). For YBiPt, we observed an anomalous lineshape behavior, to which we attribute a phonon bottleneck effect and the presence of the surface states. For Bi2Se3, our preliminary results indicate that the surface states have an enhanced exchange interaction with the Gd3+ magnetic probes below 40 K, and that those surface states have a p-orbital character / Doutorado / Física / Doutor em Ciências

Neste trabalho estudamos uma rede hexagonal com uma cadeia de impurezas nas bordas e com supercondutividade induzida, de forma a mostrar a existência de fases com férmions de Majorana. Para tal, começamos introduzindo invariantes topológicos, número de Chern e Z2 e mostramos dois modelos para rede hexagonal. O primeiro, modelo de Haldane, fazemos como motivação histórica. O segundo, modelo de Kane-Mele, é usado como base para todo o trabalho. Seguimos introduzindo supercondutividade e como ela ocorre quando aplicada junto do Modelo de Kane-Mele, o método auto-consistente e quais as condições necessárias para termos supercondutividade apenas nas bordas. Continuamos com efeitos de impurezas magnéticas nas bordas e introduzimos férmions de Majorana que são os alvos principais dos resultados. Mostramos então, que existe fases topológicas em cadeias de impureza magnética, com momentos em espiral, contudo o diagrama de fase depende de várias condições. Por fim, mostramos que a variação da fase topológica se deve a oscilações nos níveis de energia em que o invariante topológico também varia, contrariando resultados obtidos para a rede quadrada. Concluímos esse trabalho com implicações experimentais desse resultado e possíveis caminhos que podem ser seguidos. / In this work, we study a honeycomb lattice with induced superconductivity and edge impurity in order to show the existence of a phase that host Majorana bound state. To do so, we start introducing topological invariants, Chern number and Z2, and we show two models for honeycomb lattice. The first, Haldane\'s Model, due its historical importance. The second, Kane-Mele model, because it will be used during all this work. Then we review superconductivity, showing the self-consistent method, and we apply it to Kane-Mele model, in which we find some necessary conditions to induce superconductivity only at the edges. From this point, we study the effect of magnetic impurities at the edges, and we introduce Majorana bound state, that will be the main objective of our results. In our results, we show the existence of topological non-trivial phases for spiral magnetic chain in the zigzag edge. With this we make a phase diagram. We also find oscillation in the energy spectrum and the topological phase changes with the oscillation, this is different from square lattice in which we should not have a change in the topological phase. We conclude this work with experimental implications of our result and possible developments.

Nessa tese de doutorado apresentamos um estudo da estrutura eletronica de materiais isolantes topologicos. A teoria fundamental dos isolantes topologicos foi abordada atraves de invariantes topologicos Z2, assim como os seus metodos para o calculo desses invariantes topologicos e as consequencias da topologia de bandas nao-trivial. Assim como as propriedades atomisticas e energeticas, as propriedades eletronicas de alguns isolantes topologicos foram calculadas atraves de metodos de primeiros principios baseados na Teoria do Funcional da Densidade. Apresentamos nessa tese o estudo de quatro sistemas de interesse fisico: (1) Em isolantes topologicos do tipo Bi2Se3 e Bi2Te3 com falhas de empilhamentos, encontramos que o Bi2Te3 com falhas de empilhamentos apresentam estados metalicos na regiao do defeito; (2) Na interface Bi2Se3/GaAs com tratamento de Se na regiao do GaAs, encontramos que a interacao entre o cone de Dirac do Bi2Se3 com a banda de valencia do GaAs abre um gap de energia no ponto ; (3) Em nanoestradas de germaneno imersas em germanano com interfaces zigzag, encontramos que a partir de uma largura critica podemos observar o efeito Hall quantico de spin; e (4) nas ligas desordenadas hexagonais de SixGe1-x em duas dimensoes, o sistema desordenado compartilha a mesma topologia de bandas do siliceno e do germaneno, enquanto que a liga ordenada Si0.5Ge0.5 e um isolante trivial. As estruturas eletronicas desses sistemas foram investigadas no intuito de entender as consequencias fisicas da topologia de bandas nao-trivial nos estados de Bloch de bulk e de superficies/interfaces. / In this doctoral thesis we present a study of the electronic structure of topological insulators materials. The fundamental theory of topological insulators was addressed through the Z2 topological invariants, as well as their methods to calculate these topological invariants and the consequences of non-trivial band topology. Just as atomistic and energetic properties, the electronic properties of some topological insulators were calculated using first-principles methods based upon Density Functional Theory. We present in this thesis the study of four systems of physical interest: (1) In topological insulators like Bi2Se3 and Bi2Te3 with stacking faults, we found that the Bi2Te3 with stacking faults presents metallic states in the region of the defect; (2) For Bi2Se3/GaAs interface with Se-treatment in the GaAs region, we found that the interaction between the Dirac cone of the Bi2Se3 and the valence band of the GaAs opens a bandgap at the -point; (3) In germanene nanoroads embedded on germanane with zigzag interfaces/edge, we found that from a critical width we can observe the quantum spin Hall effect; and (4) For SixGe1x two-dimensional hexagonal disordered alloy, the system shares the same non-trivial band topology of the silicene and germanene, while the ordered alloy Si0.5Ge0.5 is a trivial insulator. The electronic structures of these systems were investigated in order to understand the physical consequences of non-trivial band topology in the bulk and surfaces/interfaces Bloch states.

Neste trabalho, nossa principal motivação foi o entendimento da dinâmica de pacotes de onda em isolantes topológicos 2D. Como excitações de carga se movem nesses materiais? De que maneira essas trajetórias dependem das condições iniciais, e de que forma as condições de contorno influenciam nessa dinâmica? Essas foram algumas das perguntas que guiaram nosso trabalho. Através de simulações computacionais, estudamos o movimento de pacotes de onda gaussianos em poços quânticos de HgTe/CdTe. O comportamento de isolante topológico para essa heteroestrutura foi prevista teoricamente no importante trabalho de Bernevig et al. (Science, vol. 314, no. 5806, 2006) e confirmada experimentalmente por König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007). Estudando-se a evolução temporal desse sistema, foi possível observar trajetórias que dependem de forma evidente, não apenas da orientação de spin, mas também da orientação de um pseudo-spin proveniente do modelo BHZ. Em sistemas com condições de contorno periódicas em ambas as dimensões e sem a aplicação de campos externos, foram observadas trajetórias com formato de espiral, acompanhadas por um \"side-jump\" dependente da direção do spin e do pseudo-spin. Em especial, para o caso em que o pseudo-spin está inicialmente orientado na direção-z, as trajetórias espiraladas foram subtituidas por um padrão do tipo \"zitterbewegung\" dependente de um potencial de \"bias\". Para sistemas confinados com bordas impenetráveis, observou-se a formação de estados de borda helicais característicos de isolantes topológicos. / In this work, our main motivation was the understanding about the dynamics of wave packets in 2D topological insulators. How charge excitations move throughout theses materials? In what way their trajectories depend on the initial conditions, and how boundary conditions change this dynamics? These were some of the questions that have guided us in our work. Using numerical simulations, we have studied the movement of gaussian wave packets in HgTe/CdTe quantum wells. The topological insulator behavior for this heterostructure was theoretically predicted on the important work conducted in 2006 by Bernevig et al. (Science, vol. 314, n. 5806, 2006), and experimentally confirmed by König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007) a year later. Studing the time evolution of this system, was possible to observe trajectories that depend evidently, not only from the spin projection, but also from the pseudospin orientation coming from the BHZ model. From simulations with periodic boundary conditions in both of the two dimensions, and without the application of any external fields, we observed spiral trajectories accompanied by a spin and pseudospin dependent side-jump. Especially, for the case in which the pseudospin was iniatially oriented in \"z\" direction, the spiral trajectories were replaced by a pattern of the type \"zitterbewegung\" dependent of a bias potential. For the confined systems with barriers of hardwall type, was observed the formation of helical edge states, that is the fingerprint of topological insulators.

Orientador: Prof. Dr. Marcos Roberto da Silva Tavares / Dissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Física, 2015.

Neste trabalho, nossa principal motivação foi o entendimento da dinâmica de pacotes de onda em isolantes topológicos 2D. Como excitações de carga se movem nesses materiais? De que maneira essas trajetórias dependem das condições iniciais, e de que forma as condições de contorno influenciam nessa dinâmica? Essas foram algumas das perguntas que guiaram nosso trabalho. Através de simulações computacionais, estudamos o movimento de pacotes de onda gaussianos em poços quânticos de HgTe/CdTe. O comportamento de isolante topológico para essa heteroestrutura foi prevista teoricamente no importante trabalho de Bernevig et al. (Science, vol. 314, no. 5806, 2006) e confirmada experimentalmente por König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007). Estudando-se a evolução temporal desse sistema, foi possível observar trajetórias que dependem de forma evidente, não apenas da orientação de spin, mas também da orientação de um pseudo-spin proveniente do modelo BHZ. Em sistemas com condições de contorno periódicas em ambas as dimensões e sem a aplicação de campos externos, foram observadas trajetórias com formato de espiral, acompanhadas por um \"side-jump\" dependente da direção do spin e do pseudo-spin. Em especial, para o caso em que o pseudo-spin está inicialmente orientado na direção-z, as trajetórias espiraladas foram subtituidas por um padrão do tipo \"zitterbewegung\" dependente de um potencial de \"bias\". Para sistemas confinados com bordas impenetráveis, observou-se a formação de estados de borda helicais característicos de isolantes topológicos. / In this work, our main motivation was the understanding about the dynamics of wave packets in 2D topological insulators. How charge excitations move throughout theses materials? In what way their trajectories depend on the initial conditions, and how boundary conditions change this dynamics? These were some of the questions that have guided us in our work. Using numerical simulations, we have studied the movement of gaussian wave packets in HgTe/CdTe quantum wells. The topological insulator behavior for this heterostructure was theoretically predicted on the important work conducted in 2006 by Bernevig et al. (Science, vol. 314, n. 5806, 2006), and experimentally confirmed by König et al. (Science, vol. 318, no. 5851, 2007) a year later. Studing the time evolution of this system, was possible to observe trajectories that depend evidently, not only from the spin projection, but also from the pseudospin orientation coming from the BHZ model. From simulations with periodic boundary conditions in both of the two dimensions, and without the application of any external fields, we observed spiral trajectories accompanied by a spin and pseudospin dependent side-jump. Especially, for the case in which the pseudospin was iniatially oriented in \"z\" direction, the spiral trajectories were replaced by a pattern of the type \"zitterbewegung\" dependent of a bias potential. For the confined systems with barriers of hardwall type, was observed the formation of helical edge states, that is the fingerprint of topological insulators.

Orientador: Iakov Veniaminovitch Kopelevitch / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-22T01:33:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Baring_LuisAugustoGomes_D.pdf: 21081310 bytes, checksum: 275f0ba5ff80d6f9f19f53cf8316e1a6 (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: No presente trabalho estudamos os semimetais bismuto Bi, antimônio Sb e Bi1-xSbx, materiais com propriedades topologicamente não triviais. Observamos a ocorrência de supercondutividade intrínseca em bismuto com TC »= 8:5K. Construímos, a partir dos dados de magnetização e resistência, o diagrama de fase do campo crítico H versus a temperatura T. Esse diagrama de fase, pode ser ajustado segundo modelos da literatura válidos para supercondutividade granular. Detectamos, no bismuto, o aumento da corrente Josephson e acoplamento intergranular no limite quântico devidos à quantização de Landau. Isso se manifesta como uma supercondutividade reentrante. Foi também encontrada transição tipo metal-isolante induzida por campo magnético em todos os materiais estudados. O diagrama de fase H versus T mostra uma extraordinária semelhança entre os três materiais. A amostra Bi1-xSbx, com x = 0:052, revelou a ocorrência de transição semimetal-isolante topológico já em campo magnético zero. Fizemos uma comparação com resultados anteriores da literatura, analisando a dependência da temperatura em que ocorre essa transição em relação à concentração de antimônio x e ao campo magnético B e demonstramos a similaridade entre eles. Observamos, também, supercondutividade nos semimetais bismuto, antimônio e no Bi1-xSbx, induzida por dopagem com os metais ouro e índio, e mostramos que a supercondutividade está associada à interface entre os metais e os semimetais. Finalmente, encontramos a indução de supercondutividade mediante a aplicação de campo magnético em bismuto, consistente com a ocorrência de férmions de Majorana na interface entre esse material e a tinta prata usada para os contatos. Tal observação pode ser devida, também, à ocorrência de um estado supercondutor fora do equilíbrio. / Abstract: In this work we studied the semimetals bismuth Bi, antimony Sb and Bi1-xSbx, all of them with non-trivial topologic properties. We observed an intrinsic superconductivity in bismuth, with TC »= 8:5 K. The phasediagram of the critical field H versus the temperature T, based upon the magnetization and resistance data, may be well fitted according to theoretical models valid for granular superconductivity. We also detected, in bismuth, the increase of the Josephson current and interganular coupling in the quantum limit due to Landau quantization. This manifests itself as a reentrant superconducting state. Our results revealed a metal-insulator transition triggered by magnetic field, for all the studied materials. The phase diagram H ¡T shows a striking similarity between them. The sample Bi1-xSbx with x = 0:052 demonstrated a semimetal-insulator transition even at zero field. We compared our results with previous results of other groups and analyzed the temperature dependence of the transition as a function of the antimony amount x and the magnetic field B and demonstrated their similarity. We also observed supeerconductivity in the semimetals bismuth, antimony and Bi1-xSbx, triggered by doping with the metals gold and indium, and showed that the superconductivity is associated to the interface between the metals and the semimetals. Finally, we found the superconductivity induced by the aplication of magnetic field in bismuth, consistent with the Majorana fermions present in the interface between this material and the silver paste contacts. This may also be related to a non-equilibrium superconduting state. / Doutorado / Física / Doutor em Ciências