Les maladies cardiovasculaires sont la première cause de mortalité dans le monde et font actuellement l'objet de nombreuses recherches. Dans le cas d'études des artères, un des objectifs est d'améliorer la compréhension des mécanismes biologiques impliqués dans des maladies comme l'hypertension, l'athérosclérose ou l'anévrisme. Les études mécaniques qui ont été menées s'appuient essentiellement sur des approches expérimentales in vitro, ce qui en limite leur intérêt et application dans le diagnostic clinique. Dans ce travail, un modèle théorique de comportement mécanique 3D de l'artère carotide prenant en compte le caractère hyperélastique, anisotrope, actif, précontraint et dynamique de la structure est proposé. Les mesures expérimentales sont obtenues in vivo sur des carotides communes de rats d'une part, et humaines de manière non invasive, d'autre part. Le problème mécanique aux limites est résolu semi-analytiquement sur un cycle cardiaque, considérant le tissu environnant. Les valeurs optimales des paramètres du modèle, en particulier de ceux décrivant les caractéristiques mécaniques de microconstituants pariétaux (élastine, collagène, muscle lisse), sont évaluées par régression non linéaire. Le modèle proposé permet (i) de reproduire les évolutions de pression luminale mesurées in vivo et (ii) de donner une évaluation des distributions de contraintes pariétales cohérentes avec la physiologie artérielle. Une corrélation entre l'âge des patients et les paramètres décrivant les contraintes résiduelles et les fibres de collagène, montre l'intérêt du modèle théorique et l'originalité de cette approche qui pourra donc être utilisée dans l'étude de pathologies artérielles.

Le secteur du bâtiment représente aujourd'hui près de 45% de la facture énergétique nationale, et le parc des bâtiments existants se renouvelle lentement. L'audit énergétique est un outil d'aide à la décision permettant d'améliorer la performance des bâtiments en proposant des scénarios de rénovation adaptés. Cependant, les méthodes d'audit actuelles ne parviennent pas à saisir réellement les propriétés thermiques des bâtiments et les propositions de rénovation peuvent être inadaptées. Nous proposons une méthode innovante d'audit énergétique des bâtiments qui permet de réduire fortement les incertitudes sur les paramètres et la réponse thermique du modèle. Elle diffère des méthodes classiques par son protocole opératoire et ses outils de résolution numérique. En plus du recueil des scénarios d'usage, des caractéristiques thermiques des systèmes et du bâti, et des conditions climatiques, elle exploite l'information contenue dans la mesure de l'état thermique, composé des températures des pièces et des températures de surfaces de certaines parois et des émetteurs. Ces données alimentent un problème inverse d'identification de paramètres. L'utilisation d'un modèle aux EDP nous donne accès aux outils du contrôle optimal, et notamment à la méthode de l'état adjoint. Avec ce formalisme, le problème inverse se réécrit comme un problème d'optimisation non linéaire de calibration du modèle thermique. Les paramètres inconnus sont constitués des paramètres les plus influents : la capacité et la conductivité thermiques des parois, les caractéristiques des émetteurs, la transmittance des fenêtres et le débit de renouvellement d'air moyen. Nous proposons deux variantes de la méthode, que nous appliquons sur un cas d'étude numérique. La première nécessite les données de chaque puissance individuelle fournie aux émetteurs, et la seconde utilise une mesure globale de production de chaleur. L'approche est étudiée numériquement : le modèle thermique sert à la fois pour la génération des mesures et pour l'identification. Une fois les mesures de l'état thermique synthétisées, les paramètres retenus sont perturbés suivant les incertitudes classiques du bâtiment. Nous éprouvons la méthode sur un échantillon de tirages aléatoires, engendrant autant d'initialisations pour l'algorithme, afin de calculer l'incertitude de la méthode. L'allègement du protocole opératoire pour la seconde variante se traduit toutefois par une baisse de la précision de l'identification. Nous analysons la robustesse de la méthode lorsque les conditions climatiques de l'audit changent, que le bruit des capteurs de l'état thermique augmente, et pour de fortes incertitudes initiales des paramètres. Nous montrons que la méthode est stable par rapport au bruit des capteurs et que l'incertitude sur l'état thermique du bâtiment est globalement réduite. Afin d'améliorer la prise en compte de l'aéraulique, nous proposons une technique permettant de discriminer deux sources ayant des dynamiques différentes : l'une constante par morceaux, l'autre régulière dans le temps. La méthode résout un problème inverse prenant en compte la régularité des fonctions par projection. Cet outil est validé sur une étude expérimentale, dont les résultats démontrent la robustesse au bruit de mesure. Ce résultat constitue un jalon dans la volonté de s'affranchir de la contrainte de maîtrise de scénarios d'usage de la méthode d'audit. Enfin, nous proposons un formalisme inverse pour caractériser les propriétés thermiques d'une structure 3D à partir de mesures de température sur une partie de sa frontière. L'outil permet de reconstruire différentes formes et natures de défauts. Il pourrait trouver des débouchés dans la caractérisation de défauts d'isolation ou de ponts thermiques / The building sector currently accounts for nearly 45% of the national energy bill, and the existing buildings are slowly renewed. Energy audit is a tool for decision support to improve building performance by providing suitable renovation strategies. However, actual energy audit methods fail to completely determine the building thermal properties, and the proposed retrofit strategies may be inappropriate. We propose an innovative energy audit method which significantly reduces the uncertainties on the building thermal parameters and the thermal state. It differs from conventional methods by its operating protocol and its numerical resolution. In addition to the collection of use scenarios, thermal characteristics of built and systems, and weather conditions, it exploits the information embedded in the measurement of the thermal state, composed of the temperatures of the rooms, and the surface temperature of walls and heating devices. This data feed an inverse problem of parameters identification. Using a model for EDP gives us a direct access to the tools of the optimal control theory, including the adjoint state method. With this formalism, the inverse problem can be rewritten as a nonlinear optimization problem of the calibration of the thermal model. The unknown parameters consist of the most influential parameters of the building thermal model: the heat capacity and the thermal conductivity of the walls, the heaters characteristics, the windows transmittance and the mean rate of air renewal. We propose two alternatives to the method. The first requires the data of each individual power provided to heating device, and the second uses a global measure of the heat production. We apply them on a numerical case study: the thermal model is used for both the measures generation and the parameters identification. Once the thermal state measurements are synthesized, the selected parameters are disturbed by conventional uncertainties of the building. We investigate the method on a randomly generated sample, which gives us as many starting values for the algorithm. This allows to compute the uncertainty of the method. Reducing the operating protocol for the second alternative results in a decrease of the identification accuracy. We analyze the robustness of the method when the weather conditions of the audit change, when the sensor noise of the thermal state increases, and when we deal with strong initial parameter uncertainties. We show that the method is stable compared to the sensor noise and the thermal response of the rooms is generally well reconstructed. In order to improve the ventilation consideration, we then propose a technique to distinguish two thermal sources whose dynamics differ: one piecewise constant, and one smooth in time. The method is to solve an inverse problem, taking into account the temporal regularity of functions by a projection step. This tool has been validated on an experimental study, and the results demonstrate robustness to measurement noise. This result is a milestone in the will to overcome the constraint of precisely describing to use scenarios in the audit methodology. Finally, we propose an inverse formalism to characterize the thermal properties of a 3D structure from temperature measurements on a part of its boundary. The tool allows the reconstruction of various types and forms of internal defects. He could find opportunities in the thermal building diagnostics for characterizing insulation defects or thermal bridges

>Les maladies cardiovasculaires sont la première cause de mortalité dans le monde et font actuellement l’objet de nombreuses recherches. Dans le cas d’études des artères, un des objectifs est d’améliorer la compréhension des mécanismes biologiques impliqués dans des maladies comme l’hypertension, l’athérosclérose ou l’anévrisme. Les études mécaniques qui ont été menées s’appuient essentiellement sur des approches expérimentales in vitro, ce qui en limite leur intérêt et application dans le diagnostic clinique. Dans ce travail, un modèle théorique de comportement mécanique 3D de l’artère carotide prenant en compte le caractère hyperélastique, anisotrope, actif, précontraint et dynamique de la structure est proposé. Les mesures expérimentales sont obtenues in vivo sur des carotides communes de rats d’une part, et humaines de manière non invasive, d’autre part. Le problème mécanique aux limites est résolu semi-analytiquement sur un cycle cardiaque, considérant le tissu environnant. Les valeurs optimales des paramètres du modèle, en particulier de ceux décrivant les caractéristiques mécaniques de microconstituants pariétaux (élastine, collagène, muscle lisse), sont évaluées par régression non linéaire. Le modèle proposé permet (i) de reproduire les évolutions de pression luminale mesurées in vivo et (ii) de donner une évaluation des distributions de contraintes pariétales cohérentes avec la physiologie artérielle. Une corrélation entre l’âge des patients et les paramètres décrivant les contraintes résiduelles et les fibres de collagène, montre l’intérêt du modèle théorique et l’originalité de cette approche qui pourra donc être utilisée dans l’étude de pathologies artérielles. / Cardiovascular diseases are the number one cause of death globally and they are currently the subject of many researches. In studies of arteries, one of the aims is to improve understanding in biological mechanisms involved in diseases such as hypertension, atherosclerosis or aneurysm. The mechanical studies that were carried out predominantly rely on in vitro experimental testing, which limit their interest and application in clinical diagnosis. In this work, a theoretical modelling of the 3D carotid artery mechanical behaviour is proposed by assuming a hyperelastic, anisotropic, active, pre-stretched and dynamic wall structure. The experimental measurements were obtained in vivo from rat and human common carotid arteries, with non invasive recordings in the human case. The mechanical boundary value problem is solved semi-analytically over a cardiac cycle by also assuming the surrounding perivascular tissue. The best-fit values of the model parameters are estimated by nonlinear least-squares method, in particular those describing the mechanical characteristics of wall microconstituents (elastin, collagen, smooth muscle). The proposed modelling is able (i) to reconstruct the in vivo dynamic measured intraluminal pressures and (ii) to compute the wall stress fields which seem to be consistent with the arterial physiology. A correlation between patient age and the parameters related to residual stresses and collagen fibres shows the relevance of the theoretical modelling and the originality of the approach which, thereby, would be able to be used in studies of arterial pathological cases.

Ce travail de thèse porte sur une catégorie de matériaux actifs dénommés Elastomères Magnéto-Rhéologiques (EMR). Ces derniers sont composés de particules micrométriques et magnétisables imprégnées dans une matrice élastomère isolante. Il est possible de modifier les propriétés mécaniques de tels matériaux en les soumettant à un champ magnétique externe. Avec pour objectif d’aboutir à une caractérisation couplée (magnéto-mécanique) du comportement des EMRs en grandes déformations et en présence de champs magnétiques élevés, ce travail propose une approche à la fois expérimentale, théorique et numérique.La première partie de ce travail s’intéresse à des aspects expérimentaux où l’influence de la microstructure (isotrope et transverse isotrope) et l’influence de la fraction volumique de particules sont étudiées. Un échantillon dédié est développé afin d’obtenir simultanément des champs mécaniques et magnétiques les plus homogènes possibles dans celui-ci lors d’une caractérisation couplée. La question de l’adhésion interfaciale entre les particules de fer doux et la matrice en silicone est également traitée et il est montré qu’un traitement chimique des particules est nécessaire afin d’éviter toute décohésion avec la matrice lorsque le matériau est soumis à un champ magnétique externe. Avant d’analyser les données obtenues, le dispositif expérimental permettant d’obtenir de manière simultanée une mesure du champ de déformation en trois dimensions et une mesure des champs magnétiques internes, est décrit. Malgré l’ensemble des difficultés expérimentales en grande partie dûes à des phénomènes d’instabilité qui sont omniprésents chez les EMRs, de nombreuses données sont collectées et serviront à la calibration des lois de comportement.La seconde partie de cette thèse couvre la modélisation couplée magnéto-mécanique des EMRs en s’appuyant sur le cadre théorique général des solides magnéto-élastiques proposé par Kankanala, Triantafyllidis et Danas (2004, 2012, 2014). En particulier, la méthode énergétique (qui s’appuie sur l’utilisation d’une fonction d’énergie libre) est préférée et des formulations variationnelles équivalentes (qui diffèrent entre elles simplement par le choix de la variable magnétique indépendante utilisée pour décrire le problème : B, H ou M) sont proposées et implémentées dans des codes numériques 3D s’appuyant sur la méthode des éléments finis. Ces outils numériques sont combinés à la méthode de minimisation des moindres carrés afin d’obtenir l’ensemble des paramètres matériaux du modèle de comportement des EMRs. L’utilisation de simulations numériques est nécessaire car une approche purement analytique ne permettrait pas de modéliser « l’effet de forme » observé expérimentalement. En effet, il est primordial de modéliser ce dernier car dans le cas contraire les paramètres identifiés dépendraient de la forme de l’échantillon expérimental et ne décriraient pas uniquement le matériau.La troisième partie de cette étude décrit en détail l’implémentation numérique des différentes formulations variationnelles proposées précédemment. Dans chacun des cas, il est prouvé que l’utilisation d’éléments isoparamétriques est bien adaptée. De nombreuses difficultés numériques ont été observées dans le cas des formulations variationnelles utilisant le champ de déplacement et le potentiel vecteur magnétique comme variables indépendantes. L’ensemble de ces difficultés (comme par exemple la minimisation de l’énergie potentielle sous la contrainte imposée par la jauge de Coulomb) est surmonté dans ce travail. Avant de décrire les différents problèmes tests utilisés pour s’assurer de la validité et de la précision des codes numériques, les différentes étapes nécessaires à la simulation d’un problème aux limites sont expliquées. Plus précisément, les questions liées aux spécificités des conditions aux limites à appliquer sur le potentiel vecteur magnétique ou encore aux conditions de symétries, sont traitées. / In this thesis, we study a class of “active materials” called Magnetorheological elastomers (MRE) which are ferromagnetic impregnated rubbers whose mechanical properties are altered by the application of external magnetic fields. With the purpose of characterizing the behavior of MREs up to large strains and high magnetic fields, this work brings a completely novel experimental, theoretical and numerical approach.The first part of this study focuses on an experimental investigation of MRE where multiple microstructures (isotropic and transversely isotropic materials) and multiple particles’ volume fraction are tested. A special sample geometry is designed in order to increase the uniformity of internal magnetic and mechanical fields measured during coupled-field experiments. The interfacial adhesion between the iron fillers and the silicone matrix is investigated and we show that when specimens are subjected to external magnetic fields, a silane primer treatment of the particles is needed to prevent debonding at the interface particle/matrix. Then, we present the magneto-mechanical testing setup that allows simultaneous 3D mechanical and magnetic measurements before discussing the results. Even if is found that instabilities are ubiquitous in MREs, lots of useful data are collected and will be used to compute the parameters proposed in the material model.The second part of the thesis is dedicated to the modeling of isotropic MREs. The continuum description proposed by Kankanala, Triantafyllidis and Danas (2004, 2012, 2014) to derive constitutive laws that account for finite strains is used and, in particular, the energetic approach (that requires an energy density function) is chosen. Multiple equivalent variational formulation alternatives (based on different choices of the independent magnetic variable used in the energy function: B, H or M) are given and implemented into 3D finite element (FEM) codes. Based on the use of FEM simulation in combination with least square optimization methods, the previously collected experimental data are fitted and all three energy functions ψB , ψH and ψM are computed. The obtained material model proves to have excellent predictive capabilities when compared to other experiments not used in the fitting process. The use of numerical tools is necessary to make sure that the calculated material parameters are not influenced by the shape of experimental specimens.The last part of this work details the numerical implementation of the different variational formulations. For each one of them, it is found that isoparametric elements are well suited to simulate coupled magneto-mechanical boundary value problems. We show that special care is needed when implementing variational formulations using the displacement vector and the magnetic vector potential as independent variables. Indeed, ensuring the uniqueness of the vector potential requires to numerically enforce the Coulomb gauge, which leads to numerical complications that are addressed in this thesis. Before describing the different patch tests that have been considered to validate the numerical codes, we show which are the valid boundary conditions for the magnetic vector potential and how to use the symmetry properties of a given boundary value problem to reduce its complexity and the computational resources needed to solve it.

Les matériaux composites sont de plus en plus utilisés dans l'industrie. Au cours des différentes phases de transformation de ces matériaux, un apport de chaleur est souvent nécessaire. Si le renfort est en fibres de carbone, le chauffage par induction peut être avantageux par rapport à d'autres modes de chauffage. Le but de cette thèse est de modéliser en 3D le chauffage par induction de ces matériaux qui sont multi-échelles, hétérogènes et anisotropes. Ces matériaux sont remplacés par des matériaux homogènes équivalents à l'aide de méthodes d'homogénéisation prédictives ou expérimentales. Dans ce cadre, nous avons proposé une méthode expérimentale basée sur la mesure de l'impédance pour déterminer la conductivité électrique. D'autre part, ces matériaux se présentent sous forme de plaque d'épaisseur très faible comparée aux autres dimensions. Deux modèles ont étés mis en place, un modèle éléments coques anisotropes monocouche et un modèle multicouche dédiés aux composites stratifiés à structures orientées. Une confrontation entre les résultats de simulations et les mesures expérimentales a permis de valider les modèles développés. Ces modèles ont été appliqués dans le cadre d'une collaboration industriel.

Cette thèse est consacrée à l'identification et à la commande de machines parallèles (robot H4 du LIRMM). Les robots parallèles possèdent une dynamique élevée ce qui impose de lois de commande capables de prendre en compte cette dynamique. Ces lois sont bassées sur le modèle dynamique du robot et les paramètres dynamiques doivent être estimés d'abord. Nous avons proposé deux approches pour identifier ces paramètres : une première approche par moindres carrés pondérés et une deuxième approche dans un contexte à erreur bornée qui fourni un ensemble solution garantie. Dans ce dernier cas deux méthodologies sont mises en œuvre : estimation ellipsoïdale et estimation par intervalles. Une analyse expérimentale comparative des trois méthodes pour l'estimation des 14 paramètres du robot est alors presentée. Les paramètres sont alors utilisés pour la synthèse d'une commande prédictive fonctionnelle référencée sur un modèle linéaire. Une méthodologie originale a été développée : d´abord l'identification du modèle dynamique et linéarisation du système, puis l'identification du modèle interne pour la commande prédictive et synthèse de cette commande avec pré-bouclage en vitesse afin de stabiliser le processus linéarisé. Cette commande est comparée à deux stratégies classiques utilisées en robotique : la commande PID et la commande dynamique. Les performances de ces commandes ont été testées lors de mouvements simples et complexes. La stratégie prédictive fournit de meilleures réponses en termes de dynamique, précision et robustesse.

Le SPS (Spark plasma sintering) ou frittage flash est une technique innovante de compaction de poudre. Ce procédé fait intervenir le courant électrique pour chauffer l'échantillon en appliquant simultanément une pression. Grâce à la vitesse de chauffage, le procédé SPS apparaît comme étant une technologie prometteuse dans le secteur aéronautique servant à produire des matériaux denses à microstructure fine, composés par des intermétalliques difficiles à fondre, à former et à usiner avec les procédés conventionnels. Cependant, la fabrication de formes complexes est problématique à cause des hétérogénéités en densité qui peuvent apparaître lors de la compaction et qui proviennent de la distribution de la température et des contraintes dans la poudre compactée. La distribution du courant, de la température et des contraintes, ainsi que leurs différents effets, font l'objet d'une large étude, étant responsables de l'homogénéité de la microstructure. Une modélisation numérique 3D du procédé est réalisée, dans le cadre de la librairie CimLib. Elle englobe trois problèmes physiques fortement couplés : électrique, thermique et mécanique. Nous utilisons une approche monolithique qui consiste à résoudre une équation pour chaque problème sur un maillage unique représentant outils et poudre. Tout d'abord le couplage électrique-thermique est modélisé et les simulations numériques sont validées. Une loi de comportement viscoplastique compressible s'appuyant sur un modèle d'Abouaf est utilisée pour modéliser la densification de la poudre de TiAl. Ce modèle est validé par plusieurs cas tests de compaction de poudre dans un contexte lagrangien puis eulérien avant de passer à une simulation complète de couplage électrique-thermique-mécanique. Dans ce contexte monolithique, nous développons un modèle pour prendre en compte les effets du frottement entre la poudre et le moule. Enfin, la loi de comportement utilisée est identifiée pour la poudre intermétallique de TiAl. Le frittage par SPS d'échantillons de différentes tailles est simulé. Les résultats en termes de distribution de densité et déplacement sont validés grâce à une comparaison avec l'expérience.

Cette étude fait partie du projet AMUFISE (ANR, programme " Matériaux Fonctionnels et Procédés Innovants "), piloté par la manufacture Michelin. Elle est centrée sur l'étude du comportement, de l'endommagement et de la fissuration des élastomères chargés, en exploitant la corrélation d'images numériques (CIN) comme technique de mesure cinématique. La mesure de variation de volume sur un échantillon sous chargement cyclique uniaxial montre une perte d'incompressibilité au-delà d'une déformation seuil. Ces résultats corroborent une étude menée en parallèle sur les mêmes matériaux par la technique de diffraction X aux petits angles, et révélant une cavitation à l'échelle nanométrique. Nous avons également mis en évidence le caractère anisotrope du comportement du matériau. Une nouvelle méthodologie d'identification des paramètres de la loi de comportement dans un essai inhomogène est proposée. Le principe en est de minimiser l'écart entre le champ de déplacement mesuré par CIN, et celui calculé par un code d'éléments finis et dont les conditions aux limites sont issues de la mesure de champ. On montre qu'à convergence, la différence entre ces deux champs (de très faible amplitude) révèle essentiellement le bruit de la mesure cinématique. Cette technique est largement indépendante de la complexité de la loi de comportement utilisée et exploite un code de calcul industriel de manière non-intrusive. L'étude de la fissuration bénéficie également des mesures de champs par CIN. Cependant, il apparaît que les échelles discriminantes pour mettre en évidence les phénomènes d'émoussement, et la stabilisation de la propagation de fissures de fatigue sont inférieures à 50-100 µm.

Ce travail porte sur l'assimilation variationnelle de données lagrangiennes en hydraulique fluviale, pour l'identification de paramètres dans un modèle numérique de rivière basé sur les équations de Saint-Venant, mise oeuvre dans le logiciel Dassflow. Nous proposons de prendre en compte des observations de nature Lagrangienne, comme des trajectoires de particules transportées à la surface de l'écoulement, en plus des observations classiquement disponibles, parfois insuffisantes. L'intérêt de cette approche pour améliorer l'identification de certains paramètres est mis en évidence à travers une série d'expériences numériques utilisant soit des données synthétiques, soit des données réelles issues d'un écoulement en canal, où des trajectoires sont extraites d'une séquence vidéo.

Le problème d'identification des paramètres apparaît dans beaucoup de problèmes en génie civil sous formes différentes et il peut être résolu par beaucoup de méthodes distinctes. Cette thèse présente deux philosophies principales d'identification avec orientation vers les méthodes basées sur intelligence artificielle. Les aspects pratiques sont montrés sur plusieurs problèmes d'identification, où les paramètres des modèles mécaniques non linéaires sont à déterminer.