Les semi-groupes de Markov ergodiques permettent d'approcher des mesures de probabilité au moyen d'inégalités fonctionnelles. L'objectif de la thèse est l'étude de certaines de ces inégalités, de l'isopérimétrie gaussienne aux inégalités de Sobolev. Nous cherchons essentiellement à établir des liens entre elles, à déterminer leurs constantes optimales et à obtenir des critères assurant leur existence. Le travail est divisé en trois parties. Dans la première , nous nous intéressons aux liens entre les inégalités de Sobolev logarithmiques (SL) et celles d'?isopérimétrie gaussienne de Bobkov (IGB). Nous montrons qu'?un semi-groupe de courbure minorée (éventuellement négative) qui satisfait à (SL) vérifie également une inégalité (IGB). Nous obtenons ainsi une inégalité (IGB) pour certains systèmes de spins. Dans la seconde partie, nous montrons que la constante de Poincaré d'une mesure de probabilité log-concave sur la droite réelle est universellement comparable au carré de la distance moyenne à la médiane. La preuve repose sur un calcul de variations dans l'ensemble des fonctions convexes. La dernière partie est consacrée à de nouveaux critères conduisant aux inégalités de Sobolev lorsque le critère de courbure-dimension (CD) de Bakry et Emery est mis en défaut. La technique utilisée repose sur la construction (au moyen de changements conformes de métrique et tensorisation) d?'une structure de Dirichlet en dimension supérieure qui satisfait un critère (CD) et se projette sur la structure de départ.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal.

Thèse numérisée par la Direction des bibliothèques de l'Université de Montréal.

Cette thèse traite des méthodes de descente d’ordre un pour les problèmes de minimisation. Elle comprend trois parties. Dans la première partie, nous apportons une vue d’ensemble des bornes d’erreur et les premières briques d’unification d’un concept. Nous montrons en effet la place centrale de l’inégalité du gradient de Lojasiewicz, en mettant en relation cette inégalité avec les bornes d’erreur. Dans la seconde partie, en usant de l’inégalité de Kurdyka-Lojasiewicz (KL), nous apportons un nouvel outil pour calculer la complexité des m´méthodes de descente d’ordre un pour la minimisation convexe. Notre approche est totalement originale et utilise une suite proximale “worst-case” unidimensionnelle. Ces résultats introduisent une méthodologie simple : trouver une borne d’erreur, calculer la fonction KL désingularisante quand c’est possible, identifier les constantes pertinentes dans la méthode de descente, et puis calculer la complexité en usant de la suite proximale “worst-case” unidimensionnelle. Enfin, nous étendons la méthode extragradient pour minimiser la somme de deux fonctions, la première étant lisse et la seconde convexe. Sous l’hypothèse de l’inégalité KL, nous montrons que la suite produite par la méthode extragradient converge vers un point critique de ce problème et qu’elle est de longueur finie. Quand les deux fonctions sont convexes, nous donnons la vitesse de convergence O(1/k) qui est classique pour la méthode de gradient. De plus, nous montrons que notre complexité de la seconde partie peut être appliquée à cette méthode. Considérer la méthode extragradient est l’occasion de d´écrire la recherche linéaire exacte pour les méthodes de décomposition proximales. Nous donnons des détails pour l’implémentation de ce programme pour le problème des moindres carrés avec régularisation ℓ1 et nous donnons des résultats numériques qui suggèrent que combiner des méthodes non-accélérées avec la recherche linéaire exacte peut être un choix performant. / This thesis focuses on first order descent methods in the minimization problems. There are three parts. Firstly, we give an overview on local and global error bounds. We try to provide the first bricks of a unified theory by showing the centrality of the Lojasiewicz gradient inequality. In the second part, by using Kurdyka- Lojasiewicz (KL) inequality, we provide new tools to compute the complexity of first-order descent methods in convex minimization. Our approach is completely original and makes use of a one-dimensional worst-case proximal sequence. This result inaugurates a simple methodology: derive an error bound, compute the KL esingularizing function whenever possible, identify essential constants in the descent method and finally compute the complexity using the one-dimensional worst case proximal sequence. Lastly, we extend the extragradient method to minimize the sum of two functions, the first one being smooth and the second being convex. Under Kurdyka-Lojasiewicz assumption, we prove that the sequence produced by the extragradient method converges to a critical point of this problem and has finite length. When both functions are convex, we provide a O(1/k) convergence rate. Furthermore, we show that our complexity result in the second part can be applied to this method. Considering the extragradient method is the occasion to describe exact line search for proximal decomposition methods. We provide details for the implementation of this scheme for the ℓ1 regularized least squares problem and give numerical results which suggest that combining nonaccelerated methods with exact line search can be a competitive choice.

La contractualisation en droit des personnes est un phénomène complexe dont l’appréhension s’avère particulièrement délicate tant l’antinomie entre le contrat et le droit des personnes semble manifeste. Pourtant, une analyse approfondie de celui-ci révèle au contraire qu’il n’est pas qu’une douce illusion, une utopie, mais qu’il est au contraire une réalité dynamique et croissante. La contractualisation entraîne tout d’abord dans son sillage une promotion effrénée du rôle des volontés individuelles, le droit imposé ayant progressivement régressé, à tout le moins dans ses formes traditionnelles, parallèlement à l’émergence du droit négocié. Mais elle caractérise au-delà la nécessaire interaction entre les volontés subjectives et les éléments objectifs invitant à une analyse renouvelée des termes du principe de l’autonomie de la volonté et révélant au-delà la réalité contractuelle des accords. La contractualisation en droit des personnes témoigne ensuite d’une coloration anthropocentriste dès lors que le principe de dignité humaine ressort comme le vecteur transcendantal à l’aune duquel le droit objectif influe sur la dynamique contractuelle dans ce pan juridique. Il est en effet négativement le socle sur lequel s’érigent les limites opposées aux volontés individuelles afin que les principes supérieurs du droit des personnes ne soient jamais contredits, et positivement un référentiel pourvoyeur de droits en faveur du contractant vulnérable. Une telle mobilisation, irrésistible, de la dignité par le droit objectif paraît nécessairement imposer un développement des contrats en droit des personnes en marge du droit commun. Cette étude doit pourtant parvenir à la démonstration contraire, dès lors qu’aucun schisme avec le régime général n’est avéré. / The contractualization in person law is a complex phenomenon which can be tough to apprehend. It would be stereotypical to point out the apparent opposition between contracts and person law, as if the very existence of the phenomenon would seem, at first glance, necessarily out of the question. However, further analysis reveals that, on the contrary, the contractualization is not a sweet illusion, an utopia, but actually a dynamic and growing truth.Firstly, it is interesting to underline the increasing promotion of the role of free will in person law showing that the concept of ‘imposed right’ has gradually decreased, at least in its traditional aspects, leaving in its wake the emergence of ‘negotiated rights’. Therefore, it is the observation of the existence of a necessary heteronomous interference in the field of agreements which has to be led, invinting in a new analysis of the common sense that can be seen in the principle of free will. Thus, the study of the phenomenon of contractualization leads one to further pursue the analysis of the terms of the principle of free will, revealing beyond that the agreements are legally enforceable, contracts. Second, it’s the study of the anthropocentrism of the contractualization which must be purchased. In this regard, the use of the principle of respect of human dignity must be highlighted, due to its tendency negatively, to show itself as an obstacle to contractual wishes, and then, positively, it appears like a provider of rights in favor of the vulnerable contractor, in accordance with general scheme.

Les méthodes de projection sur des espaces de Krylov ont été employées avec grand succès pour diverses tâches en calcul scientifique, par exemple la résolution de grands systèmes d’équations linéaires, le calcul approché de valeurs propres, ou encore le calcul approché des fonctions de matrices fois un vecteur. L’objectif majeur de cette thèse est d’étudier et d’expliquer la convergence superlinéaire des méthodes de Krylov. La plupart des résultats existants sont asymptotiques avec passage à la racine n-ième et considèrent des suites de matrices. Dans un premier temps, nous généralisons une formule de Ipsen et al. concernant la convergence superlinéaire des méthodes MR valable pour des disques, à l’aide des opérateurs de Hankel et de la théorie AAK. Notre analyse permet aussi d’obtenir des bornes supérieures pour des ensembles convexes en utilisant la transformée de Faber. Ensuite nous énonçons notre principal résultat qui est un théorème d’optimalité en théorie du potentiel logarithmique. Nous montrons, à l’aide d’une nouvelle technique de discrétisation d’un potentiel, que l’inégalité de Bernstein-Walsh à poids sur un intervalle réel est optimale, à un facteur universel près, dans le cas où le champs extérieur est un potentiel d’une mesure à support réel à gauche de l’intervalle, ce qui inclut le cas des poids polynômiaux. Via un lien avec un problème sous contrainte, l’inégalité précédente s’applique à l’analyse de la convergence des méthodes de Krylov, et permet de prédire analytiquement un taux de convergence superlinéaire de la méthode du gradient conjugué et des approximations de Rayleigh-Ritz pour des fonctions de Markov, à chaque étape et pour une seule matrice. / Projection methods on Krylov spaces were used with great success for various tasks in scientific computing, for example the resolution of large systems of linear equations, the approximate computation of eigenvalues, or the approximate computation of matrix functions times a vector. The main goal in this thesis is to study and explain superlinear convergence of Krylov methods. Most of the existing formulas provide asymptotic results for the n-th root considering an increasing sequence of matrices. Firstly, we generalize a formula of Ipsen et al. concerning superlinear convergence of MR methods valid for disks using Hankel operators and AAK theory, our analysis also allows to obtain upper bounds for convex sets using the Faber transform. Then we state our main theorem which is a sharpness result in logarithmic potential theory using a new technique of discretization of a logarithmic potential. We prove that the weighted Bernstein-Walsh inequality on a real interval is sharp up to some universal constant, when the external field is given by a potential of a real measure supported at the left of the interval. As a special case this result includes the case of weights given by polynomials. Via a link with a constrained extremal problem our inequality applies to the analysis of the convergence of Krylov methods, and allows us to predict analytically the superlinear convergence of the conjugate gradient method and of the error for Rayleigh-Ritz approximations for Markov functions. Our results apply to a simple matrix, without taking the limit and without n-th root.

Dans cette thèse on étudie la géométrie systolique des variétés de Bieberbach. La \emph{systole} d'une variété riemannienne compacte et non simplement connexe $(M^n,g)$ est l'infimum des longueurs des courbes fermées non contractiles; le \emph{rapport systolique} est le quotient $(\mathrm{systole})^n/\mathrm{volume}$. Un résultat fondamental de Gromov assure que si $M^n$ est essentielle, il existe une constante $c(M)$ strictement positive telle que, pour toute métrique $g$ sur $M^n$: $Vol(M,g) \geq c(M) Sys(M,g)^n$. Les surfaces compactes autres que $S^2$ sont essentielles, et le théorème de Gromov est une généralisation profonde des mêmes résultats pour le tore $T^2$ (C. Loewner), pour le plan projectif (M. Pu) et pour la bouteille de Klein (C. Bavard). Pour ces variétés la constante $c(M)$ est bien connu mais en dimension supérieure, on ne connait pratiquement rien en dehors de l'existence de cette constante. Nous nous intéressons aux variétés de Bieberbach de dimension 3, c'est à dire aux variétés compactes de dimension 3 qui portent une métrique riemannienne plate, qui ne sont pas des tores et démontrons que les métriques plates ne sont pas optimales pour le rapport systolique.

La présente recherche vise à mieux comprendre la participation à l'éducation des adultes lors de l'expérience d'une transition professionnelle. Postulant qu'elles constituent des moments heuristiques dans les biographies éducatives, nous avons mené 35 entrevues semi dirigées avec des répondants d'un sondage national portant sur le travail et la formation continue, qui ont déclaré avoir vécu une transition professionnelle dans les cinq dernières années. À l'aide de ces matériaux quantitatifs et qualitatifs et d'une méthodologie inductive, nous avons tenté de saisir les représentations de la formation chez des individus de différentes conditions sociales et d'explorer les motifs de participation ou d'absence de participation à la formation lors d'une transition professionnelle. Le capital familial et social, l'âge, la capacité de piloter une transition professionnelle, la participation à la formation formelle et l'apprentissage informel ainsi que l'offre et la demande de formation sont abordés dans le cadre de notre recherche. Nos données révèlent quatre types de rapport à la formation liée au travail: la participation volontaire, l'expression d'une demande insatisfaite de formation, la participation obligée et le refus de participation. Au-delà des facteurs liés à la reproduction sociale et aux conditions de vie, le désengagement professionnel et l'expérience négative de formation sont généralement associés à un refus ou une absence de participation à la formation structurée. La représentation des bénéfices de la formation lors de participations volontaires est fréquemment liée au développement de réseaux professionnels, lesquels dans certains cas se substituent à une participation effective. L'attribution d'une valeur d'échange à la formation structurée est plus fréquente chez les individus faiblement scolarisés, la valeur d'usage de la formation est davantage reconnue par les individus ayant atteint un niveau de scolarité post-secondaire. L'amplitude des transitions et de la mobilité professionnelle suit généralement le niveau de scolarité, de même que l'intensité des apprentissages informels. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Éducation des adultes, Formation formelle, Apprentissage informel, Transitions professionnelles, Biographies éducatives, Expérience scolaire.

Mémoire numérisé par la Division de la gestion de documents et des archives de l'Université de Montréal

95f. / Submitted by Suelen Reis (suziy.ellen@gmail.com) on 2013-04-16T17:52:56Z No. of bitstreams: 1 Dissertacao Jeudy Aragaoseg.pdf: 350301 bytes, checksum: e9d16102d120a837041eab931e2c3b83 (MD5) / Approved for entry into archive by Rodrigo Meirelles(rodrigomei@ufba.br) on 2013-05-29T14:45:14Z (GMT) No. of bitstreams: 1 Dissertacao Jeudy Aragaoseg.pdf: 350301 bytes, checksum: e9d16102d120a837041eab931e2c3b83 (MD5) / Made available in DSpace on 2013-05-29T14:45:14Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertacao Jeudy Aragaoseg.pdf: 350301 bytes, checksum: e9d16102d120a837041eab931e2c3b83 (MD5) Previous issue date: 2008 / O problema da desnaturação é um tema recorrente na obra de Rousseau e o exame das noções de homem e cidadão mostra-se indispensável para a compreensão desse conceito tão decisivo na sua antropologia política. No Discurso sobre a Origem da Desigualdade, Rousseau desenvolve metaforicamente o percurso de como se deu a desnaturação do homem indo desde o estado original até a formação da sociedade civil. Na obras posteriores, principalmente no Emílio e no Contrato social, ele passa a defender que as boas instituições sociais são as que melhor desnaturam o homem de maneira que cada pessoa se sinta parte integrante da unidade social. Como afirmam os mais respeitados intérpretes do genebrino, a noção de desnaturação, em Rousseau, por basear-se na origem do homem dotado de uma bondade original, consagra uma atitude contestadora por parte do autor acerca da legitimidade do modelo de governo adotado pela sociedade francesa do século XVIII. A crítica sobre o modo como vivia o homem na sociedade vista por Rousseau, corrupta e policiada, aponta a desigualdade instaurada pelo despotismo, ainda que atribua ao homem a total responsabilidade por sua própria desgraça. Por outro lado, Jean-Jacques defende que a natureza humana degenerada, depravada e entregue aos males da civilização pode vir a recuperar-se pelo pacto legítimo e exercício da cidadania enquanto retorno simbólico ao estado de natureza originário. Uma vez bem desnaturado por uma sociedade que seja capaz de restituir as características abandonadas ao afastar-se da natureza, o homem civil poderá vir a tornar-se cidadão, exercendo assim a sua humanidade plena que se consolida graças à tomada de consciência acerca do valor da sua liberdade para que possa, a partir daí, ser o protagonista do seu próprio destino. / Salvador