Made available in DSpace on 2014-06-12T18:02:07Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3845_1.pdf: 626461 bytes, checksum: f4fcd2f2252f2f1a26629afb71adf096 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As distribuições de probabilidade geralmente utilizadas para modelagem de dados quando há simetria no comportamento dos erros do modelo são as pertencentes a família elíptica, sendo a distribuição normal a mais utilizada na literatura dentre todas as distribuições elípticas. Neste trabalho abordaremos uma outra classe de distribuiçoes que apresenta a propriedade de simetria proposta recentemente por Gómez, Quintana e Torres (2007), denominada de distribuição slash-elíptica. A distribuição slashel elíptica apresenta como principal característica uma maior flexibilidade quanto ao grau da curtose frente a distribuição elíptica, além de conter a família elíptica como um caso limite. Propomos uma metodologia de estimação, testes de hipóteses, análise de resíduos e diagnóstico para a classe de modelos lineares com erros slash-elípticos com parâmetro conhecido. Apresentamos duas aplicac¸ oes para exemplificar a metodologia proposta. O primeiro conjunto de dados analisados refere-se aos dados de salinidade do rio Pamlico Sound na Carolina do Norte - EUA apresentado por Rupppert e Carroll (1980). O segundo conjunto de dados analisados refere-se a um experimento de 21 dias de observac¸ oes de um planta sujeita a oxidac¸ ao de am onia a ´acido n´ıtrico. Para os dois conjuntos de dados, consideramos os modelos el´ıpticos normal e t-Student, e os modelos slash-normal e slash-t-Student, com o objetivo de realizar uma comparac¸ ao emp´ırica entre os mesmos.

Muitos estudos em diferentes áreas examinam como um conjunto de variáveis influencia algum tipo de percentagem, proporção ou frações. Modelos de regressão lineares não são satisfatórios para modelar tais dados. Uma classe de modelos de regressão beta que em muitos aspectos é semelhante aos modelos lineares generalizados foi proposto por Ferrari e Cribari--Neto~(2004). A resposta média é relacionada com um predictor linear por uma função de ligação e o predictor linear envolve covariáveis e parâmetros de regressão desconhecidos. O modelo também é indexado por um parâmetro de precisão. Smithson e Verkuilen,(2005), entre outros, consideram o modelo de regressão beta em que esse parâmetro varia ao longo das observações. Nesta tese foram desenvolvidas técnicas de diagnóstico para os modelos regressão beta com dispersão constante e com dispersão variável, sendo que o método e influência local (Cook,~1986) mostrou-se decisivo, inclusive no sentido de identificar dispersão variável nos dados. Adicionalmente, avaliamos através de estudos de simulação o desempenho de estimadores de máxima verossimilhança para o modelo de regressão beta com dispersão variável, as conseqüências de estimar o modelo supondo dispersão constante quando de fato ela é variável e de testes assintóticos para testar a hipótese de dispersão constante. Finalmente, utilizando um esquema de bootstrap (Davison e Hinkley,1997), desenvolvemos um procedimento de obtenção de limites de predição para o modelo de regressão com dispersão constante. Ilustramos a teoria desenvolvida com várias aplicações a dados reais. / Practitioners oftentimes wish to investigate how certain variables influence continuous variable that assumes values on the standard unit interval $(0,1)$, such as percentages, proportions, rates and fractions. Linear regression models are not suitable for modelling such data. A class of beta regression models which is in many aspects similar to that of generalised linear models was proposed by Ferrari and Cribari--Neto~(2004). The mean response is related to a linear predictor, which involves covariates and unknown regression parameters, through a link function. The model is also indexed by a precision parameter. Smithson e Verkuilen~(2005), among others, consider the beta regression model with variable dispersion, i.e., beta regression in which the precision parameter is not constant across observations. In this dissertation we develop diagnostic methods for beta regression models with both constant and variable dispersion. The method of local influence (Cook,~1986) proved to be particularly useful, since it is able to identify variable dispersion in the data. We have also used Monte Carlo simulation to evaluate the finite sample performance of maximum likelihood estimators in beta regression models with variable dispersion; we have also evaluated the consequences os misspecifying the model by incorrectly assuming constant dispersion when dispersion is variable and the finite sample behavior of heteroskedasticity tests based on first order asymptotics. of estimating the model supposing constant dispersion when Prediction bootstrap intervals (Davison e Hinkley,~1997) for the beta regression model with constant dispersion are also considered.Practical applications that employ real data are presented and discussed.

Muitos estudos em diferentes áreas examinam como um conjunto de variáveis influencia algum tipo de percentagem, proporção ou frações. Modelos de regressão lineares não são satisfatórios para modelar tais dados. Uma classe de modelos de regressão beta que em muitos aspectos é semelhante aos modelos lineares generalizados foi proposto por Ferrari e Cribari--Neto~(2004). A resposta média é relacionada com um predictor linear por uma função de ligação e o predictor linear envolve covariáveis e parâmetros de regressão desconhecidos. O modelo também é indexado por um parâmetro de precisão. Smithson e Verkuilen,(2005), entre outros, consideram o modelo de regressão beta em que esse parâmetro varia ao longo das observações. Nesta tese foram desenvolvidas técnicas de diagnóstico para os modelos regressão beta com dispersão constante e com dispersão variável, sendo que o método e influência local (Cook,~1986) mostrou-se decisivo, inclusive no sentido de identificar dispersão variável nos dados. Adicionalmente, avaliamos através de estudos de simulação o desempenho de estimadores de máxima verossimilhança para o modelo de regressão beta com dispersão variável, as conseqüências de estimar o modelo supondo dispersão constante quando de fato ela é variável e de testes assintóticos para testar a hipótese de dispersão constante. Finalmente, utilizando um esquema de bootstrap (Davison e Hinkley,1997), desenvolvemos um procedimento de obtenção de limites de predição para o modelo de regressão com dispersão constante. Ilustramos a teoria desenvolvida com várias aplicações a dados reais. / Practitioners oftentimes wish to investigate how certain variables influence continuous variable that assumes values on the standard unit interval $(0,1)$, such as percentages, proportions, rates and fractions. Linear regression models are not suitable for modelling such data. A class of beta regression models which is in many aspects similar to that of generalised linear models was proposed by Ferrari and Cribari--Neto~(2004). The mean response is related to a linear predictor, which involves covariates and unknown regression parameters, through a link function. The model is also indexed by a precision parameter. Smithson e Verkuilen~(2005), among others, consider the beta regression model with variable dispersion, i.e., beta regression in which the precision parameter is not constant across observations. In this dissertation we develop diagnostic methods for beta regression models with both constant and variable dispersion. The method of local influence (Cook,~1986) proved to be particularly useful, since it is able to identify variable dispersion in the data. We have also used Monte Carlo simulation to evaluate the finite sample performance of maximum likelihood estimators in beta regression models with variable dispersion; we have also evaluated the consequences os misspecifying the model by incorrectly assuming constant dispersion when dispersion is variable and the finite sample behavior of heteroskedasticity tests based on first order asymptotics. of estimating the model supposing constant dispersion when Prediction bootstrap intervals (Davison e Hinkley,~1997) for the beta regression model with constant dispersion are also considered.Practical applications that employ real data are presented and discussed.

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:01:45Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3770_1.pdf: 1446620 bytes, checksum: 36db7fb6bd55f7c5eaf81bf348e724cb (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / Os modelos lineares hierárquicos foram desenvolvidos para análise de dados que possuem uma estrutura de grupo, ou seja, uma estrutura de hierarquia, por levarem em consideração a dependência dos dados existente dentro de cada nível hierárquico. As estimativas dos parâmetros dos modelos hierárquicos são apresentadas separando os efeitos fixos dos aleatórios. O modelo linear hierárquico com dois níveis é apresentado e ilustrado através de um exemplo, juntamente com a sua teoria de estimação e testes de hipóteses. Para avaliar este modelo com respeito a sensibilidade sob pequenas perturbações, uma técnica de influência local sob a curvatura normal foi desenvolvida. Os dados do SAEPE 2005 foram estudados sob este enfoque

Made available in DSpace on 2014-06-12T18:02:18Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo3859_1.pdf: 757592 bytes, checksum: 0ba2d758f01c98e407e2285f4bbd4c99 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2009 / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / A classe de modelos lineares generalizados simétricos heteroscedásticos é caracterizada pela resposta pertencente à classe simétrica de distribuições, um preditor linear relacionado com o parâmetro de posição e um preditor linear relacionado com o parâmetro de escala, ambos relacionado através de funções de ligação. Estes modelos são uma extensão natural dos modelos lineares generalizados simétricos (MLGS) proposta por Lobos (2004), em que apenas o parâmetro de posição é relacionado por um preditor linear através de uma função de ligação duplamente diferenciável. Neste trabalho, inicialmente, apresentamos alguns resultados nos MLGS heteroscedásticos. Em seguida, testes assintóticos para avaliar homoscedasticidade são propostos bem como métodos de diagnósticos sob o enfoque de influência local. Alguns exemplos com dados reais serão discutidos a fim de ilustrar a teoria desenvolvida

Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-19T17:20:50Z No. of bitstreams: 1 JOSÉ IRAPONIL COSTA LIMA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2008..pdf: 699592 bytes, checksum: 5198d2760970321e3eefbeceb3ae9266 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-19T17:20:50Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOSÉ IRAPONIL COSTA LIMA - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2008..pdf: 699592 bytes, checksum: 5198d2760970321e3eefbeceb3ae9266 (MD5) Previous issue date: 2008-09 / O método de influência local proposto por Cook (1986) é uma importante ferramenta na análise da influência conjunta das observações nos resultados de um ajuste de regressão. Esta técnica tem como objetivo principal avaliar mudanças nos resultados da análise quando pequenas perturbações são incorporadas ao modelo e/ou aos dados. Se essas perturbações causarem efeitos desproporcionais nas estimativas, pode ser indí io de que o modelo está mal ajustado ou que possam existir afastamentos sérios das suposições feitas para o mesmo. Apesar do método baseado na curvatura normal proposto por Cook (1986) ser de grande utilidade, este possui alguns in convenientes. Por exemplo, a curvatura normal pode tomar qualquer valor real e não é invariante sob uma mudança uniforme de escala. Neste trabalho, estudamos a influência local conforme, proposto por Poon & Poon (1999) em modelos de regressão, que tem como objetivo contornar estes inconvenientes. Mais especificamente, aplicamos esta técnica de diagnóstico para os modelos de regressão log-Birnbaum-Saunders e derivamos as matrizes apropriadas para obter a influência local nos parâmetros estimados de um modelo mais geral, o modelo de regressão senh-normal. Finalmente, ilustramos a teoria desenvolvida em conjuntos de dados reais. / The method of local influence proposed by Cook (1986) is an important tool in the analysis of the joint influence of the observations in the results of a regression fit. This technique has as main goal to evaluate hanges in the results of the analysis when small perturbations are incorporated the model and/or to the data. If these perturbations would cause non proportion effect it can be indication of that the model is badly fitted or that possible departures from the assunptions made for this model an exist. Although the method based on normal curvature proposed by Cook (1986) has been demonstrated to be very useful, this possesses some issues. For example, the normal curvature may take any value and it is not invariant under a uniform hange of scale. In this work, we study the conformal local influence, proposed by Poon & Poon (1999) in regression models, that has as objective to address these issues. More specifically , we apply this technique of diagnostic for log-Birnbaum-Saunders regression models and we derive matrices appropriate to obtain the conformal local influence in the estimated parameters of a more general model, the senh-normal regression model. Finally, we consider empiritical examples with real data to illustrate the theory developed.

Muitos fenômenos podem ser representados por meio de modelos estatísticos de forma satisfatória. Para validar tais modelos é necessário verificar se as suposições envolvidas estão satisfeitas e se o modelo é sensível a pequenas perturbações; este é o objetivo da análise de diagnóstico. Neste trabalho apresentamos, discutimos e propomos técnicas de diagnóstico em modelos lineares mistos e as ilustramos com um exemplo prático. / Many phenomena can be represented through statistical models in a satisfactory way. To validate such models it is necessary to verify whether the assumptions are satisfied and whether the model is sensitive to small deviations; this constitutes the objective of diagnostic analysis. In this work we present, discuss and propose diagnostic techniques for mixed linear models and illustrate them with a practical example.

Muitos fenômenos podem ser representados por meio de modelos estatísticos de forma satisfatória. Para validar tais modelos é necessário verificar se as suposições envolvidas estão satisfeitas e se o modelo é sensível a pequenas perturbações; este é o objetivo da análise de diagnóstico. Neste trabalho apresentamos, discutimos e propomos técnicas de diagnóstico em modelos lineares mistos e as ilustramos com um exemplo prático. / Many phenomena can be represented through statistical models in a satisfactory way. To validate such models it is necessary to verify whether the assumptions are satisfied and whether the model is sensitive to small deviations; this constitutes the objective of diagnostic analysis. In this work we present, discuss and propose diagnostic techniques for mixed linear models and illustrate them with a practical example.

Orientador: Victor Hugo Lachos Davila / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-13T06:59:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 MonzonMontoya_AlejandroGuillermo_M.pdf: 1229957 bytes, checksum: a4ad33aa2fe94f8744977822a1fd1362 (MD5) Previous issue date: 2009 / Resumo: Em análise de dados, muitas vezes encontramos dados de contagem onde a quantidade de zeros excede aquela esperada sob uma determinada distribuição, tal que não é possível fazer uso dos modelos de regressão usuais. Além disso, o excesso de zeros pode fazer com que exista sobredispersão nos dados. Neste trabalho são apresentados quatro tipos de modelos para dados de contagem inflacionados de zeros: o modelo Binomial (ZIB), o modelo Poisson (ZIP), o modelo binomial negativa (ZINB) e o modelo beta-binomial (ZIBB). Usa-se o algoritmo EM para obter estimativas de máxima verossimilhança dos parâmetros do modelo e usando a função de log-verossimilhança dos dados completos obtemos medidas de influência local baseadas na metodologia proposta por Zhu e Lee (2001) e Lee e Xu (2004). Também propomos como construir resíduos para os modelos ZIB e ZIP. Finalmente, as metodologias descritas são ilustradas pela análise de dados reais / Abstract: When analyzing count data sometimes a high frequency of extra zeros is observed and the usual regression analysis is not applicable. This feature may be accounted for by over-dispersion in the data set. In this work, four types of models for zero inflated count data are presented: viz., the zero-inflated Binomial (ZIB), the zero-inflated Poisson (ZIP), the zero-inflated Negative Binomial (ZINB) and the zero-inflated Beta-Binomial (ZIBB) regression models. We use the EM algorithm to obtain maximum likelihood estimates of the parameter of the proposed models and by using the complete data likelihood function we develop local influence measures following the approach of Zhu and Lee (2001) and Lee and Xu (2004). We also discuss the calculation of residuals for the ZIB and ZIP regression models with the aim of identifying atypical observations and/or model misspecification. Finally, results obtained for two real data sets are reported, illustrating the usefulness of the proposed methodology / Mestrado / Mestre em Estatística

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 6004.pdf: 835734 bytes, checksum: b9cae4e00b44525ff06f6dfea7cfe687 (MD5) Previous issue date: 2014-03-28 / Universidade Federal de Sao Carlos / Correlated data sets with nonlinear structure are common in many areas such as biostatistics, pharmacokinetics and longitudinal studies. Nonlinear mixed-effects models are useful tools to analyse those type of problems. In this dissertation, a generalization to this models is proposed, namely by semiparametric partially nonlinear mixed-effects model (MMSPNL), with a nonparametric function to model the mean of the response variable. It assumes that the mean of the interest variable is explained by a nonlinear function, which depends on fixed effects parameters and explanatory variables, and by a nonparametric function. Such nonparametic function is quite flexible, allowing a better adequacy to the functional form that underlies the data. The random effects are included linearly to the model, which simplify the expression of the response variable distribution and enables the model to take into account the within-group correlation structure. It is assumed that the random errors and the random effects jointly follow a multivariate normal distribution. Relate to the nonparametric function, it is deal with the P-splines smoothing technique. The methodology to obtain the parameters estimates is penalized maximum likelihood method. The random effects may be obtained by using the Empirical Bayes method. The goodness of the model and identification of potencial influent observation is verified with the local influence method and a residual analysis. The pharmacokinetic data set, in which the anti-asthmatic drug theophylline was administered to 12 subjects and serum concentrations were taken at 11 time points over the 25 hours (after being administered), was re-analysed with the proposed model, exemplifying its uses and properties. / Dados correlacionados com estrutura não linear são comuns em bioestatística, estudos farmacocinéticos e longitudinais. Modelos mistos não lineares são ferramentas úteis para se analisar esses tipos de problemas. Nesta dissertação, propõe-se uma generalização desses modelos, chamada de modelo misto semiparamétrico parcialmente não linear (MMSPNL), com uma função não paramétrica para se modelar a média da variável resposta. Assume-se que a média da variável de interesse é explicada por uma função não linear, que depende de parâmetros de efeitos fixos e variáveis explicativas, e por uma função não paramétrica. Tal função não paramétrica possui grande flexibilidade, permitindo uma melhor adequação à forma funcional que subjaz aos dados. Os efeitos aleatórios são incluídos linearmente ao modelo, o que simplifica a expressão da distribuição da variável resposta e permite considerar a estrutura de correlação intra grupo. É assumido que os erros aleatórios e efeitos aleatórios conjuntamente seguem uma distribuição normal multivariada. Em relação a função não paramétrica, utiliza-se a técnica de suavização com P-splines. A metodologia para se obterem as estimativas dos parâmetros é o método de máxima verossimilhança penalizada. Os efeitos aleatórios podem ser obtidos usando-se o método de Bayes empírico. A qualidade do modelo e a identificação de observações aberrantes é verificada pelo método de influência local e por análise de resíduos. O conjunto de dados farmacocinéticos, em que o antiasmático theophylline foi administrado a 12 sujeitos e concentrações séricas foram tomadas em 11 instantes de tempo durante as 25 horas (após ser administrado), foi reanalisado com o modelo proposto, exemplificando seu uso e propriedades.