Nous étudions la propagation et la quantification d'incertitudes paramétriques au travers de modèles hydrologiques pour la simulation des processus d'infiltration et d'érosion en présence de pluie et/ou de ruissellement. Les paramètres incertains sont décrits dans un cadre probabiliste comme des variables aléatoires indépendantes dont la fonction de densité de probabilité est connue. Cette modélisation probabiliste s'appuie sur une revue bibliographique permettant de cerner les plages de variations des paramètres. L'analyse statistique se fait par échantillonage Monte Carlo et par développements en polynômes de chaos. Nos travaux ont pour but de quantifier les incertitudes sur les principales sorties du modèle et de hiérarchiser l'influence des paramètres d'entrée sur la variabilité de ces sorties par une analyse de sensibilité globale. La première application concerne les effets de la variabilité et de la spatialisation de la conductivité hydraulique à saturation du sol dans le modèle d'infiltration de Green--Ampt pour diverses échelles spatiales et temporelles. Notre principale conclusion concerne l'importance de l'état de saturation du sol. La deuxième application porte sur le modèle d'érosion de Hairsine--Rose. Une des conclusions est que les interactions paramétriques sont peu significatives dans le modèle de détachement par la pluie mais s'avèrent importantes dans le modèle de détachement par le ruissellement

Les travaux de cette thèse portent sur l'analyse de stabilité et la synthèse de commandes robustes pour les systèmes linéaires à commutation en temps discret avec des incertitudes polytopiques et des incertitudes sur la loi de commutation. On considère des lois de commutations arbitraires et on montre que l'utilisation des fonctions de Lyapunov commutées dépendant de paramètres permet de déterminer des critères de stabilité et de stabilisation robuste moins conservatifs. Ensuite, des conditions de stabilité robuste pour les systèmes en temps discret avec une loi de commutation incertaine sont présentées en termes de temps minimum de séjour. Les résultats obtenus s'avèrent utiles dans le contexte de la commande numérique des systèmes continus en présence d'imprécisions sur les instants d'échantillonnage etl'application des commandes. Nous montrons comment une modélisation à base d'évènements permet de ramener le problème original à un problème spécifique aux systèmes à commutation avec des incertitudes polytopiques. Les résultats sont étendus au cas des systèmes à commutation continus commandés par des correcteurs numériques.

Nous étudions la propagation et la quantification d'incertitudes paramétriques au travers de modèles hydrologiques pour la simulation des processus d'infiltration et d'érosion en présence de pluie et/ou de ruissellement. Les paramètres incertains sont décrits dans un cadre probabiliste comme des variables aléatoires indépendantes dont la fonction de densité de probabilité est connue. Cette modélisation probabiliste s'appuie sur une revue bibliographique permettant de cerner les plages de variations des paramètres. L'analyse statistique se fait par échantillonage Monte Carlo et par développements en polynômes de chaos. Nos travaux ont pour but de quantifier les incertitudes sur les principales sorties du modèle et de hiérarchiser l'influence des paramètres d'entrée sur la variabilité de ces sorties par une analyse de sensibilité globale. La première application concerne les effets de la variabilité et de la spatialisation de la conductivité hydraulique à saturation du sol dans le modèle d'infiltration de Green--Ampt pour diverses échelles spatiales et temporelles. Notre principale conclusion concerne l'importance de l'état de saturation du sol. La deuxième application porte sur le modèle d'érosion de Hairsine--Rose. Une des conclusions est que les interactions paramétriques sont peu significatives dans le modèle de détachement par la pluie mais s'avèrent importantes dans le modèle de détachement par le ruissellement / We study parametric uncertainty propagation and quantification in hydrological models for the simulation of infiltration and erosion processes in the presence of rainfall and/or runoff. Uncertain input parameters are treated in a probabilistic framework, considering them as independent random variables defined by a fixed probability density function. This probabilistic modeling is based on a literature review to identify the range of variation of input parameters. The output statistical analysis is realized by Monte Carlo sampling and by polynomial chaos expansions. Our analysis aims at quantifying uncertainties in model outputs and establishing a hierarchy within input parameters according to their influence on output variability by means of global sensitivity analysis. The first application concerns the variability and spatial localization of the soil saturated hydraulic conductivity in the Green-Ampt infiltration model at different spatial and temporal scales. Our main conclusion is the importance of the soil saturation state. The second application deals with the Harisine--Rose erosion model. One conclusion is that the parametric interactions are not significant in the rainfall detachment model, but they prove to be important in the runoff detachment model

Les travaux de cette thèse portent sur l’analyse de stabilité et la synthèse de commandes robustes pour les systèmes linéaires à commutation en temps discret avec des incertitudes polytopiques et des incertitudes sur la loi de commutation. On considère des lois de commutations arbitraires et on montre que l’utilisation des fonctions de Lyapunov commutées dépendant de paramètres permet de déterminer des critères de stabilité et de stabilisation robuste moins conservatifs. Ensuite, des conditions de stabilité robuste pour les systèmes en temps discret avec une loi de commutation incertaine sont présentées en termes de temps minimum de séjour. Les résultats obtenus s’avèrent utiles dans le contexte de la commande numérique des systèmes continus en présence d’imprécisions sur les instants d’échantillonnage et d’application des commandes. Nous montrons comment une modélisation à base d’évènements permet de ramener le problème original à un problème spécifique aux systèmes à commutation avec des incertitudes polytopiques. Les résultats sont étendus au cas des systèmes à commutation continus commandés par des correcteurs numériques / This PhD thesis is dedicated to the study of robust stability analysis and control synthesis for discrete time uncertain switching systems under arbitrary switching. Polytopic uncertainties are considered. We show that Lyapunov functions that depend on the uncertain parameter and that take into account the structure of the system may be used in order to reduce the conservatism related to uncertainty problems. Next, we consider the case of discrete time switched systems that are stabilized by a switched state feedback for which the switching signal may be temporary uncertain. Dwell time conditions for stability analysis of such systems are given. These results are usefull in the context of continuous time are stabilized via a computer when uncertainties occur on the sampling and actuation events. We present a new event based discrete-time model and we show that the stabilizability of this system can be achieved by finding a control for a switched polytopic system. The methodology is extended to the case of switched system

non disponible

L'intégration des liaisons à courant continu dans les systèmes électriques permet d'accroitre les possibilités de pilotage des réseaux, ce qui permet d'en améliorer la sûreté et de raccorder de nouveaux moyens de production. Pour cela la technologie VSC-HVDC est de plus en plus plébiscitée pour interconnecter des réseaux non synchrones, raccorder des parcs éoliens offshore, ou contrôler le flux d'énergie notamment sur des longues distances au travers de liaisons sous-marines (liaison NorNed). Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation, la commande non-linéaire et la stabilisation des systèmes VSC-HVDC, avec deux axes de travail. Le premier se focalise sur la conception et la synthèse des lois de commandes non-linéaires avancées basées sur des systèmes de structures variables (VSS). Ainsi, les commandes par modes glissants (SMC) et le suivi asymptotique de trajectoire des sorties (AOT) ont été proposées afin d'assurer un degré désiré de stabilité en utilisant des fonctions de Lyapunov convenables. Ensuite, la robustesse de ces commandes face à des perturbations et/ou incertitudes paramétriques a été étudiée. Le compromis nécessaire entre la robustesse et le comportement dynamique requis dépend du choix approprié des gains. Ces approches robustes, qui sont facile à mettre en œuvre, ont été appliquées avec succès afin d'atteindre des performances dynamiques élevées et un niveau raisonnable de stabilité vis-à-vis des diverses conditions anormales de fonctionnement, pour des longueurs différentes de liaison DC. Le deuxième vise à étudier l'influence de la commande du convertisseur VSC-HVDC sur l'amélioration de la performance dynamique du réseau de courant alternatif en cas d'oscillations. Après une modélisation analytique d'un système de référence constitué d'un groupe connecté à un convertisseur VSC-HVDC via un transformateur et une ligne, un contrôleur conventionnel simple PI est appliqué au niveau du convertisseur du système pour agir sur les oscillations rotoriques de la machine synchrone. Cette commande classique garantie une amélioration acceptable des performances dynamiques du système; surtout pour l'amortissement des oscillations de l'angle de puissance de la machine synchrone lors de défauts.

Les travaux présentés dans ce mémoire constituent une contribution à la conception de méthodes systématiques pour l'analyse et la commande de systèmes périodiques et incertains. Une partie importante de cette thèse est également consacrée au contrôle d'attitude de satellites dont la dynamique se prête naturellement à une représentation sous forme de modèles périodiques soumis à des incertitudes. La première partie propose une présentation unifiée des résultats d'analyse et de synthèse de modèles périodiques et incertains à temps-discret via des méthodes basées sur des inégalités linéaires matricielles (LMI) et en s'appuyant sur la théorie de Lyapunov. Par la suite, l'accent est mis sur une nouvelle classe de correcteurs périodiques à mémoire pour lesquels l'entrée de commande est construite en utilisant l'historique des états du système conservés en mémoire. Des exemples numériques démontrent que ces nouveaux degrés de liberté permettent de repousser les limites des performances robustes. La seconde partie s'intéresse aux aspects de périodicité et de robutesse du contrôle d'attitude de satellite rencontrés notamment lors de l'utilisation des magnéto-coupleurs. Ces actionneurs s'appuient sur le champ géomagnétique variant périodiquement le long de l'orbite du satellite. Différentes stratégies de commande sont mises en oeuvre et comparées entre elles avec le souci constant de tenir compte des principales limitations des actionneurs. Cette démarche conduit à une nouvelle loi de commande périodique régulant le moment cinétique des roues à réactions sans perturber le contrôle d'attitude dont l'effort de commande est réparti sur l'ensemble des actionneurs.

Les systèmes micro mécatroniques intègrent dans un volume très réduit des fonctions de natures différentes (électrique, mécanique, thermique, magnétique ou encore optique). Ces systèmes sont des produits finaux ou sont dans des systèmes de taille macroscopique. La tendance à la miniaturisation et à la complexité des fonctions à réaliser conduit à des microsystème en trois dimensions et constitué´es de composants provenant de processus de (micro)fabrication parfois incompatibles. L’assemblage microbotique est une réponse aux challenges de leur réalisation. Pour assurer les opérations d’ assemblage avec des précisions et des résolutions élevées, des capteurs adaptés au micro monde et des outils particuliers de manipulation doivent être utilisés. Les éléments principaux constituants les systèmes de micromanipulation sont les micro-actionneurs.Ces derniers sont souvent faits à base de matériaux actifs parmi lesquels les matériaux Piézoélectriques . Les actionneurs piézoélectriques sont caractérisés par leur très haute résolution (souvent nanométrique), leur grande bande-passante (plus du kHz pour certains micro-actionneurs) et leur grande densité de force. Tout ceci en fait des actionneurs particulièrement intéressants pour le micro-assemblage et la micromanipulation. Cependant,ces actionneurs présentent, en plus de leur comportement non-linéaire, une forte dépendance à l’environnement et aux tâches considérées. De plus, ces tâches de micromanipulation et de micro-assemblage sont confrontées à un manque de capteurs précis et compatibles avec les dimensions du micromonde. Ceci engendre des incertitudes sur les paramètres du élaboré lors de l’identification. En présence du verrou technologique lié à la réalisation des capteurs et des propriétés complexes des actionneurs, il est difficile d’obtenir les performances de haut niveau requises pour réussir les tâches de micromanipulation et de micro-assemblage. C’est notamment la mise au point d’outils de commande convenables qui permet d’atteindre les niveaux de précision et de résolution nécessaires.Les travaux de cette thèse s’inscrivent dans ce cadre. Afin de réussir les tâches de micromanipulation et de micro-assemblage, plusieurs méthodes de commande prenant en compte des incertitudes liées au modèle, comme les approches de commande robustes de type H-inf ont déjà utilisées pour commander les actionneurs piézoélectriques.L’un des inconvénients majeurs de ces méthodes est la dérivation de régulateurs d’ordre élevé qui sont coûteux en calcul et peuvent difficilement être embarqués dans les microsystèmes. Afin de prendre en compte les incertitudes paramétriques des modèles des Systèmes à commander, nous proposons une solution alternative basée sur l’utilisation du calcul par intervalles. Ces techniques du calcul par intervalles sont combinées avec les outils de l’automatique pour modéliser et commander les microsystèmes. Nous chercherons également à montrer que l’utilisation de ces techniques permet d’associer la robustesse et la simplicité des correcteurs dérivés / Micromechatronic systems integrate in a very small volume functions with differentnatures. The trend towards miniaturization and complexity of functions to achieve leadsto 3-dimensional microsystems. These 3-dimensional systems are formed by microroboticassembly of various microfabricated and incompatible components. To achieve theassembly operations with high accuracy and high resolution, adapted sensors for themicroworld and special tools for the manipulation are required. The microactuators arethe main elements that constitute the micromanipulation systems. These actuators areoften based on smart materials, in particular piezoelectric materials. The piezoelectricmaterials are characterized by their high resolution (nanometric), large bandwidth (morethan kHz) and high force density. This why the piezoelectric actuators are widely usedin the micromanipulation and microassembly tasks. However, the behavior of the piezoelectricactuators is non-linear and very sensitive to the environment. Moreover, thedeveloppment of the micromanipulation and the microassembly tasks is limited by thelack of precise and compatible sensors with the microworld dimensions. In the presenceof the difficulties related to the sensors realization and the complex characteristics ofthe actuators, it is difficult to obtain the required performances for the micromanipulationand the microassembly tasks. For that, it is necessary to develop a specific controlapproach that achieves the wanted accuracy and resolution.The works in this thesis deal with this problematic. In order to success the micromanipulationand the microassembly tasks, robust control approaches such as H∞ havealready been tested to control the piezoelectric actuators. However, the main drawbacksof these methods is the derivation of high order controllers. In the case of embedded microsystems,these high order controllers are time consuming which limit their embeddingpossibilities. To address this problem, we propose in our work an alternative solutionto model and control the microsystems by combining the interval techniques with theautomatic tools. We will also seek to show that the use of these techniques allows toderive robust and low-order controllers.

Les travaux présentés dans ce mémoire constituent une contribution à la conception de méthodes systématiques pour l’analyse et la commande de systèmes périodiques et incertains. Une partie importante de cette thèse est également consacrée au contrôle d’attitude de satellites dont la dynamique se prête naturellement à une représentation sous forme de modèles périodiques soumis à des incertitudes. La première partie propose une présentation unifiée des résultats d’analyse et de synthèse de modèles périodiques et incertains à temps-discret via des méthodes basées sur des inégalités linéaires matricielles (LMI) et en s’appuyant sur la théorie de Lyapunov. Par la suite, l’accent est mis sur une nouvelle classe de correcteurs périodiques à mémoire pour lesquels l’entrée de commande est construite en utilisant l’historique des états du système conservés en mémoire. Des exemples numériques démontrent que ces nouveaux degrés de liberté permettent de repousser les limites des performances robustes. La seconde partie s’intéresse aux aspects de périodicité et de robustesse du contrôle d’attitude de satellite rencontrés notamment lors de l’utilisation des magnéto-coupleurs. Ces actionneurs s’appuient sur le champ géomagnétique variant périodiquement le long de l’orbite du satellite. Différentes stratégies de commande sont mises en œuvre et comparées entre elles avec le souci constant de tenir compte des principales limitations des actionneurs. Cette démarche conduit à une nouvelle loi de commande périodique régulant le moment cinétique des roues à réactions sans perturber le contrôle d’attitude dont l’effort de commande est réparti sur l’ensemble des actionneurs. / This manuscript reviews contributions to the development of systematic methods for analysis and control of periodic uncertain systems. An important part of this thesis is also dedicated to the design of attitude control systems for satellites whose dynamics is naturally represented as a periodic model subject to uncertainties. The first part is devoted to the developpement of a unifying presentation of the analysis and synthesis results of periodic, uncertain and discrete-time models via methods relying on linear matrix inequalities (LMI) and based on Lyapunov theory. Subsequently, the focus is on a new class of periodic control laws with memory for which the control input is constructed using history of the states of the system kept in memory. Numerical experiments show that these new degrees of freedom can outperformed the existing results. The second part deals with periodic and robustness aspects of attitude control of a satellite using magnetorquers. These actuators use the geomagnetic field that varies periodically along the orbital trajectory. Different control strategies are implemented and compared with one another with the constant concern of taking the main limitations of the actuators into account. This approach leads to a new control law regulating the momentum of the reaction wheels without disturbing attitude control for which the control effort is shared by all actuators.

L'intégration des liaisons à courant continu dans les systèmes électriques permet d’accroitre les possibilités de pilotage des réseaux, ce qui permet d’en améliorer la sûreté et de raccorder de nouveaux moyens de production. Pour cela la technologie VSC-HVDC est de plus en plus plébiscitée pour interconnecter des réseaux non synchrones, raccorder des parcs éoliens offshore, ou contrôler le flux d’énergie notamment sur des longues distances au travers de liaisons sous-marines (liaison NorNed). Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation, la commande non-linéaire et la stabilisation des systèmes VSC–HVDC, avec deux axes de travail. Le premier se focalise sur la conception et la synthèse des lois de commandes non-linéaires avancées basées sur des systèmes de structures variables (VSS). Ainsi, les commandes par modes glissants (SMC) et le suivi asymptotique de trajectoire des sorties (AOT) ont été proposées afin d’assurer un degré désiré de stabilité en utilisant des fonctions de Lyapunov convenables. Ensuite, la robustesse de ces commandes face à des perturbations et/ou incertitudes paramétriques a été étudiée. Le compromis nécessaire entre la robustesse et le comportement dynamique requis dépend du choix approprié des gains. Ces approches robustes, qui sont facile à mettre en œuvre, ont été appliquées avec succès afin d’atteindre des performances dynamiques élevées et un niveau raisonnable de stabilité vis-à-vis des diverses conditions anormales de fonctionnement, pour des longueurs différentes de liaison DC. Le deuxième vise à étudier l’influence de la commande du convertisseur VSC-HVDC sur l'amélioration de la performance dynamique du réseau de courant alternatif en cas d’oscillations. Après une modélisation analytique d’un système de référence constitué d’un groupe connecté à un convertisseur VSC-HVDC via un transformateur et une ligne, un contrôleur conventionnel simple PI est appliqué au niveau du convertisseur du système pour agir sur les oscillations rotoriques de la machine synchrone. Cette commande classique garantie une amélioration acceptable des performances dynamiques du système; surtout pour l'amortissement des oscillations de l'angle de puissance de la machine synchrone lors de défauts. / The integration of nonlinear VSC-HVDC transmission systems in power grids becomes very important for environmental, technical, and economic reasons. These systems have enabled the interconnection of asynchronous networks, the connection of offshore wind farms, and the control of power flow especially for long distances. This thesis aims the non-linear control and stabilization of VSC-HVDC systems, with two main themes. The first theme focuses on the design and synthesis of nonlinear control laws based on Variable Structure Systems (VSS) for VSC-HVDC systems. Thus, the Sliding Mode Control (SMC) and the Asymptotic Output Tracking (AOT) have been proposed to provide an adequate degree of stability via suitable Lyapunov functions. Then, the robustness of these commands has been studied in presence of parameter uncertainties and/or disturbances. The compromise between controller’s robustness and the system’s dynamic behavior depends on the gain settings. These control approaches, which are robust and can be easily implemented, have been applied to enhance the system dynamic performance and stability level in presence of different abnormal conditions for different DC link lengths. The second theme concerns the influence of VSC-HVDC control on improving the AC network dynamic performance during transients. After modeling the Single Machine via VSC-HVDC system in which the detailed synchronous generator model is considered, the conventional PI controller is applied to the converter side to act on damping the synchronous machine power angle oscillations. This simple control guarantees the reinforcement of the system dynamic performance and the power angle oscillations damping of the synchronous machine in presence of faults.