Dans ce projet de mémoire, on tente de définir une commande nouvelle d’un système modélisé à paramètres variables. La commande par mode glissant définie dans le plan de phase constitue la base de la transformation afin de trouver la nouvelle commande recherchée. Celle-ci est effectivement optimale en minimisant le temps de la réponse temporelle en plus de s'assurer de la stabilité du système. Utilisant la transformation, il a été possible de prédire les trajectoires dans le plan d’état. De ce cas, une commande glissante en forme explicite est obtenue. Une plate-forme mobile de soudage (PFM) est choisie comme le système étudié pour appliquer ces commandes. Par ailleurs, une plate-forme informatique aux trois niveaux est construite pour faire la transformation et la visualisation d’application des commandes proposées ci-dessus. Mots clés : variables d’état, plan de phase, plan d’état, commande par mode glissante, commande glissante. / In this thesis a new control method have been defined to apply in the variable parameters model system. A sliding mode control defined in the phase plane is the basis of the transformation for finding this new desired control. The sliding mode control is an optimal method for both minimizing the response time and ensuring the stability of system. With this transformation, it is possible to predict the trajectories in the state plan. In this case, a sliding control with an explicit form can be obtained in the state plan. A mobile platform of welding (PFM) is chosen as example for applying the sliding mode controls and the sliding control. Furthermore, an IT platform with three levels is built up to do the transformation and visualize the application of those controls mentioned above. Key words : variables states, phase plane, state plan, sliding mode control, sliding control.

Ce mémoire est dédié à l'étude de la stabilité des systèmes à retards via les méthodes temporelles de Lyapunov. Au-delà des formes usuelles de stabilité, nous étudions quatre autres propriétés : stabilité entrée-sortie, stabilité en temps fini, stabilité entrée-état et stabilité pratique. Après une large introduction, le second chapitre se focalise sur la stabilité entrée-sortie des systèmes linéaires à retards variables par une approche originale se basant sur des fonctionnelles de Lyapunov-Krasovskii. La forme descripteur est utilisée pour obtenir des conditions en termes d'inégalités matricielles. Dans le troisième chapitre, la stabilité en temps fini caractérise un équilibre asymptotiquement stable qui, de plus, est atteint en temps fini. Plusieurs résultats sont proposés concernant la stabilité et la stabilisation sur des systèmes non-linéaires et linéaires respectivement. Les premiers exemples de systèmes stables en temps fini sont donnés. Ensuite, la stabilité entrée-état est analysée dans le cadre des systèmes non linéaires soumis à des perturbations larges. Cette nouvelle notion est étendue au cas des systèmes retardés et plusieurs résultats sont proposés via des fonctionnelles de Krasovskii. Le dernier chapitre se consacre à l'étude de la stabilité pratique appliquée au problème de la réticence dans la commande par modes glissants. En présence de retards, cette technique de type “grands gains” peut provoquer une oscillation importante sur l'état du système — notamment lorsque la dynamique des actionneurs ne peut être négligée. Le phénomène de réticence est analysé formellement et de nombreuses simulations permettent de confirmer les avantages de la méthode proposée.

L'utilisation des convertisseurs de puissance pour des applications de la vie quotidienne devient de plus en plus importante. Les applications technologiques actuelles demandent simultanément un haut niveau de précision et de performance, ainsi les convertisseurs DC-DC ont un rôle très important dans les systèmes nécessitant la conversion et l'adaptation du niveau d'énergie. Nous nous intéressons dans le cadre des travaux de cette thèse à une analyse des approches de modélisation et de synthèse de loi de commande permettant d'assurer la stabilité et un certain niveau de performances dans l'ensemble du domaine de fonctionnement défini par un cahier des charges tout en prenant en compte la problématique de leur application dans un environnement industriel. L'objectif de nos travaux de recherche est donc de proposer des lois de commandes dont la synthèse est fondée sur une approche formalisé {modélisation + commande} en vue d'obtenir des lois de commande adaptées au point de fonctionnement. Les principes exploités sont fondés sur la commande et l'observation par modes glissants d'une part, et sur la théorie de passivité pour la synthèse des lois de commande, complétées par un couple {observateur d'état + estimateur de charge} dont la synthèse est fondée sur l'exploitation des principes d'immersion et invariance, d'autre part. Le souci de la validation expérimentale et de l'implantation des structures de commande avec du matériel disponible industriellement a été en permanence un fil conducteur. Pour démontrer l'efficacité des méthodes proposées, leur application expérimentale a été effectuée sur un convertisseur de type SEPIC. Ce convertisseur présente plusieurs avantages par rapport à autres convertisseurs. Cependant, il reste peu exploité, en dépit de ces avantages, en raison des difficultés pour obtenir des lois commande performantes permettant la stabilisation de sa tension de sortie dans tout l'ensemble du domaine de fonctionnement.

L’objectif des travaux entrepris au cours de cette thèse concerne le développement d’un système haptique de téléopération contrôlé à l’aide d’actionneurs électropneumatiques. Pour réaliser le contrôle du débit de ce type de modulateur, deux solutions technologiques sont possibles : soit des servovalves soit des électrovannes. La première solution est utilisée pour contrôler précisément des systèmes de hautes performances, mais l’apparition d’électrovannes rapides compactes à faible coût offre la possibilité de les utiliser à la place des servovalves. Même si cela entraîne des défis dans la réalisation de la commande, à cause de l’augmentation des non-linéarités intrinsèques de l’actionneur pneumatique lorsqu’il est piloté par les électrovannes au lieu des servovalves. Le premier objectif a consisté à démontrer la possibilité de réaliser des interfaces maître-esclave à performance acceptable à l’aide d’électrovanne, afin de produire des systèmes à faible coût. La méthode la plus courante pour commander des électrovannes consiste à utiliser un signal modulé en largeur d’impulsion. Afin de contrôler de manière plus optimale les électrovannes, une nouvelle stratégie de la commande basée sur l’algorithme hybride a été développée. Cette commande a été implémentée et testée sur un système de maître-esclave à un degré de liberté développé au cours de ces travaux de recherche. Les résultats ont démontré de meilleures performances dans le cas de la commande hybride en termes de dynamique de pression, des performances de suivi en force/position. Afin de disposer des informations de transparence et de stabilité, la commande par mode glissant a été choisie. Une comparaison de la transparence a été réalisée parmi trois architectures pour un système de téléopération. Pour améliorer les performances dynamiques du système, une commande à cinq-mode a été développée. Le second point de recherche entrepris est passé par l’utilisation de servovalves dans un système de téléopération, permettant ainsi de réaliser une comparaison entre les deux technologies. Dans le cas d’une architecture de téléopération, les données expérimentales pour les deux types d’organes de commandes, ont donné des résultats satisfaisants en termes de suivi de force et de position pour le maître et l’esclave. Dans le cas de système de téléopération bilatérale, le capteur de force est souvent supprimé dans le but de réduire les coûts ainsi que le poids et le volume du système global. Les travaux se sont ainsi intéressés à la possibilité d’utiliser des observateurs, à la place de capteurs de force pour déterminer les forces d’interactions entre les interfaces et leurs environnements. Les données expérimentales montrent ainsi qu’il est possible d’obtenir des bonnes performances de transparence en utilisant un simple observateur de Nicosia. Finalement ces différents résultats démontrent le potentiel des actionneurs électropneumatiques pour la réalisation le système de téléopération. / The aim of this thesis is to investigate the development and control of electro-pneumatic actuators in a haptic teleoperation system. For controlling the mass flow rate of such actuators, two types of valve technology are sudied, i.e. solenoid (on/off) valve and proportional servovalve. The servovalves have found widespread applications in which high accuracy of force/position control are needed. They are however typically expensive due to the requirements of high-precision manufacturing. Therefore, the low-cost solenoid valves can be an alternative to the servovalves for achieving acceptable-performance pneumatic control. Generally, the highly nonlinear of the pneumatic actuator is heightened when it uses on/off solenoid valves instead of servovalves. In this case, precise control is challenging due to the discrete-input nature of the system. Our first objective is to demonstrate that it is possible to design an acceptable performance teleoperation system using master-slave robots that have pneumatic actuators equipped with only inexpensive on/off solenoid valves. To control efficiently the switching valves, several control approaches have been proposed, namely pulse width modulation (PWM), hybrid algorithm, and sliding mode control. A hybrid control theory, which includes more switching control modes, than PWM, allows to reduce the chattering problem and improve the energy consumption of the valves. Another strategy (i.e. a sliding mode control), which does not depend on the pneumatic model, is proposed. This control stratgy allows to perform not only the transparent analysis but also the stability analysis. In order to improve the dynamic performance and reduce the chattering problem in solenoid valve actuated pneumatic teleoperation systems, a five-mode sliding control scheme has been used, which can be considered as an extension of the three-mode sliding controller. Our study demonstrates that by increasing the number of possible control actions for the valves, we can reduce the valves’ switching activities, hence improving the valve’s life times at no cost to teleoperation transparency. The second objective of the thesis involves in implementing the proportional servovalves on the pneumatic teleoperation system. A comparison related to the teleoperation performance between an on/off valve and a servovalve is carried out. In experiments, it is observed that with the bilateral teleoperation architecture employing solenoid valves or servovalves, satisfactory force and position tracking between the master and the slave is obtained. In bilateral teleoperation control, force sensors are often omitted to save cost and to lessen weight and volume. Therefore, another aspect of our work consists in using observers for an estimation of operator and environment forces. Experimental results show that acceptable teleoperation transparency based on a simple Nicosia observer and a tangent linear control approach can be achieved.

L'utilisation des convertisseurs de puissance pour des applications de la vie quotidienne devient de plus en plus importante. Les applications technologiques actuelles demandent simultanément un haut niveau de précision et de performance, ainsi les convertisseurs DC-DC ont un rôle très important dans les systèmes nécessitant la conversion et l’adaptation du niveau d'énergie. Nous nous intéressons dans le cadre des travaux de cette thèse à une analyse des approches de modélisation et de synthèse de loi de commande permettant d’assurer la stabilité et un certain niveau de performances dans l’ensemble du domaine de fonctionnement défini par un cahier des charges tout en prenant en compte la problématique de leur application dans un environnement industriel. L'objectif de nos travaux de recherche est donc de proposer des lois de commandes dont la synthèse est fondée sur une approche formalisé {modélisation + commande} en vue d’obtenir des lois de commande adaptées au point de fonctionnement. Les principes exploités sont fondés sur la commande et l’observation par modes glissants d’une part, et sur la théorie de passivité pour la synthèse des lois de commande, complétées par un couple {observateur d’état + estimateur de charge} dont la synthèse est fondée sur l’exploitation des principes d'immersion et invariance, d’autre part. Le souci de la validation expérimentale et de l’implantation des structures de commande avec du matériel disponible industriellement a été en permanence un fil conducteur. Pour démontrer l’efficacité des méthodes proposées, leur application expérimentale a été effectuée sur un convertisseur de type SEPIC. Ce convertisseur présente plusieurs avantages par rapport à autres convertisseurs. Cependant, il reste peu exploité, en dépit de ces avantages, en raison des difficultés pour obtenir des lois commande performantes permettant la stabilisation de sa tension de sortie dans tout l’ensemble du domaine de fonctionnement. / The use of power converters for real life applications is continuously increasing. Technological requirements include high precision levels and very good performances at the same time, where DC-DC converters have always played an important role in energy conversion-based systems. Our interest, throughout this thesis, is to analyze modeling and control law synthesis approaches in order to provide efficient control laws that are stable within the operating range, in response to certain specifications and also taking into account the problem of being industrially applicable. The aim of our research is hence to propose control law synthesis based on formalized {modeling + control} approaches, and adaptable to the operating point change. The exploited principles deal with Sliding Mode Observation and Control on one hand, and with the Passivity theory for control law synthesis coupled with the Immersion and Invariance principle for synthesizing {observers + load estimators} on the other. Also, the ease of implementing and validating the control law structures with common hardware available in the industry has always been a main issue throughout our study. In the view of illustrating the efficacy of the proposed methods, their experimental validation has been carried out on the SEPIC. This type of converter has many advantages compared to other converters. However, despite its advantages, it is still not well-exploited due to the difficulty in obtaining control laws capable of stabilizing its output voltage within a wide operating range.

Le travail présenté dans cette thèse porte sur la modélisation et la commande non linéaire le système du forage pétrolier. La problématique principale consiste à proposer un modèle de forage non linéaire et à élaborer un ensemble de stratégies de commande avancées pour améliorer les performances du trépan.<br />A l'heure actuelle, les commandes des systèmes de forage pétroliers sont réalisées à l'aide de régulateurs classiques PI ou PID. Leurs performances se dégradent notablement lors de vibration de torsion causée par le « stick- slip », phénomène qui peut provoquer des couples non linéaires et donc endommager le trépan et le train de tiges. Par conséquent, il est nécessaire de disposer de systèmes de commande plus performants afin de mieux répondre aux exigences et aux performances demandées.<br />En dépit des diverses lois de commandes linéaires tentatives pour commander ce système mais qui ne garantissent pas la stabilité vis-à-vis des incertitudes. Ceci nous a conduits à proposer une modèle non linéaire en prenant en compte la totalité de l'information du phénomène du stick-slip, ce qui a conduit à une modélisation globale du forage rotary approchant donc au mieux le comportement réel de la plate-forme pétrolière. Pour cela, nous avons suggéré deux approches pour améliorer les performances du système de forage rotary:<br />• Commande par la technique de linéarisation par bouclage.<br />• Développement d'une commande par la technique des modes glissant associé à la commande linéarisation par Bouclage.<br />Comme le système de forage est généralement, est un système soumis aux incertitudes paramétriques, nous avons proposé, de plus, une nouvelle loi de commande non linéaire par Backstepping permettant de mieux améliorer la réponse de la vitesse de rotation du trépan.<br />Ces trois stratégies de commandes apparaissent la première fois dans ce domaine et la approche de Backsteping s'avère la meilleure. Les résultats de simulations obtenus dans les trois cas sont concluants et la synthèse par Backstepping montré la supériorité de, où la question de robustesse a pu être considérée.

L'intégration des liaisons à courant continu dans les systèmes électriques permet d'accroitre les possibilités de pilotage des réseaux, ce qui permet d'en améliorer la sûreté et de raccorder de nouveaux moyens de production. Pour cela la technologie VSC-HVDC est de plus en plus plébiscitée pour interconnecter des réseaux non synchrones, raccorder des parcs éoliens offshore, ou contrôler le flux d'énergie notamment sur des longues distances au travers de liaisons sous-marines (liaison NorNed). Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation, la commande non-linéaire et la stabilisation des systèmes VSC-HVDC, avec deux axes de travail. Le premier se focalise sur la conception et la synthèse des lois de commandes non-linéaires avancées basées sur des systèmes de structures variables (VSS). Ainsi, les commandes par modes glissants (SMC) et le suivi asymptotique de trajectoire des sorties (AOT) ont été proposées afin d'assurer un degré désiré de stabilité en utilisant des fonctions de Lyapunov convenables. Ensuite, la robustesse de ces commandes face à des perturbations et/ou incertitudes paramétriques a été étudiée. Le compromis nécessaire entre la robustesse et le comportement dynamique requis dépend du choix approprié des gains. Ces approches robustes, qui sont facile à mettre en œuvre, ont été appliquées avec succès afin d'atteindre des performances dynamiques élevées et un niveau raisonnable de stabilité vis-à-vis des diverses conditions anormales de fonctionnement, pour des longueurs différentes de liaison DC. Le deuxième vise à étudier l'influence de la commande du convertisseur VSC-HVDC sur l'amélioration de la performance dynamique du réseau de courant alternatif en cas d'oscillations. Après une modélisation analytique d'un système de référence constitué d'un groupe connecté à un convertisseur VSC-HVDC via un transformateur et une ligne, un contrôleur conventionnel simple PI est appliqué au niveau du convertisseur du système pour agir sur les oscillations rotoriques de la machine synchrone. Cette commande classique garantie une amélioration acceptable des performances dynamiques du système; surtout pour l'amortissement des oscillations de l'angle de puissance de la machine synchrone lors de défauts.

L'intégration des liaisons à courant continu dans les systèmes électriques permet d’accroitre les possibilités de pilotage des réseaux, ce qui permet d’en améliorer la sûreté et de raccorder de nouveaux moyens de production. Pour cela la technologie VSC-HVDC est de plus en plus plébiscitée pour interconnecter des réseaux non synchrones, raccorder des parcs éoliens offshore, ou contrôler le flux d’énergie notamment sur des longues distances au travers de liaisons sous-marines (liaison NorNed). Les travaux de cette thèse portent sur la modélisation, la commande non-linéaire et la stabilisation des systèmes VSC–HVDC, avec deux axes de travail. Le premier se focalise sur la conception et la synthèse des lois de commandes non-linéaires avancées basées sur des systèmes de structures variables (VSS). Ainsi, les commandes par modes glissants (SMC) et le suivi asymptotique de trajectoire des sorties (AOT) ont été proposées afin d’assurer un degré désiré de stabilité en utilisant des fonctions de Lyapunov convenables. Ensuite, la robustesse de ces commandes face à des perturbations et/ou incertitudes paramétriques a été étudiée. Le compromis nécessaire entre la robustesse et le comportement dynamique requis dépend du choix approprié des gains. Ces approches robustes, qui sont facile à mettre en œuvre, ont été appliquées avec succès afin d’atteindre des performances dynamiques élevées et un niveau raisonnable de stabilité vis-à-vis des diverses conditions anormales de fonctionnement, pour des longueurs différentes de liaison DC. Le deuxième vise à étudier l’influence de la commande du convertisseur VSC-HVDC sur l'amélioration de la performance dynamique du réseau de courant alternatif en cas d’oscillations. Après une modélisation analytique d’un système de référence constitué d’un groupe connecté à un convertisseur VSC-HVDC via un transformateur et une ligne, un contrôleur conventionnel simple PI est appliqué au niveau du convertisseur du système pour agir sur les oscillations rotoriques de la machine synchrone. Cette commande classique garantie une amélioration acceptable des performances dynamiques du système; surtout pour l'amortissement des oscillations de l'angle de puissance de la machine synchrone lors de défauts. / The integration of nonlinear VSC-HVDC transmission systems in power grids becomes very important for environmental, technical, and economic reasons. These systems have enabled the interconnection of asynchronous networks, the connection of offshore wind farms, and the control of power flow especially for long distances. This thesis aims the non-linear control and stabilization of VSC-HVDC systems, with two main themes. The first theme focuses on the design and synthesis of nonlinear control laws based on Variable Structure Systems (VSS) for VSC-HVDC systems. Thus, the Sliding Mode Control (SMC) and the Asymptotic Output Tracking (AOT) have been proposed to provide an adequate degree of stability via suitable Lyapunov functions. Then, the robustness of these commands has been studied in presence of parameter uncertainties and/or disturbances. The compromise between controller’s robustness and the system’s dynamic behavior depends on the gain settings. These control approaches, which are robust and can be easily implemented, have been applied to enhance the system dynamic performance and stability level in presence of different abnormal conditions for different DC link lengths. The second theme concerns the influence of VSC-HVDC control on improving the AC network dynamic performance during transients. After modeling the Single Machine via VSC-HVDC system in which the detailed synchronous generator model is considered, the conventional PI controller is applied to the converter side to act on damping the synchronous machine power angle oscillations. This simple control guarantees the reinforcement of the system dynamic performance and the power angle oscillations damping of the synchronous machine in presence of faults.

Les technologies avancées de semi-conducteur permettent de mettre en œuvre un contrôleur numérique dédié aux convertisseurs à découpage, de faible puissance et de fréquence de découpage élevée sur FPGA et ASIC. Cette thèse vise à proposer des contrôleurs numériques des performances élevées, de faible consommation énergétique et qui peuvent être implémentés facilement. En plus des contrôleurs numériques existants comme PID, RST, tri-mode et par mode de glissement, un nouveau contrôleur numérique (DDP) pour le convertisseur abaisseur de tension est proposé sur le principe de la commande prédictive: il introduit une nouvelle variable de contrôle qui est la position de la largeur d'impulsion permettant de contrôler de façon simultanée le courant dans l'inductance et la tension de sortie. La solution permet une dynamique très rapide en transitoire, aussi bien pour la variation de la charge que pour les changements de tension de référence. Les résultats expérimentaux sur FPGA vérifient les performances de ce contrôleur jusqu'à la fréquence de découpage de 4MHz. Un contrôleur numérique nécessite une modulation numérique de largeur d'impulsion (DPWM). L'approche Sigma-Delta de la DPWM est un bon candidat en ce qui concerne le compromis entre la complexité et les performances. Un guide de conception d'étage Sigma-Delta pour le DPWM est présenté. Une architecture améliorée de traditionnelles 1-1 MASH Sigma-Delta DPWM est synthétisée sans détérioration de la stabilité en boucle fermée ainsi qu'en préservant un coût raisonnable en ressources matérielles. Les résultats expérimentaux sur FPGA vérifient les performances des DPWM proposées en régimes stationnaire et transitoire. Deux ASICs sont portés en CMOS 0,35µm: le contrôleur en tri-mode pour le convertisseur abaisseur de tension et la commande par mode de glissement pour les convertisseurs abaisseur et élévateur de tension. Les bancs de test sont conçus pour conduire à un modèle d'évaluation de consommation énergétique. Pour le contrôleur en tri-mode, la consommation de puissance mesurée est seulement de 24,56mW/MHz lorsque le ratio de temps en régime de repos (stand-by) est 0,7. Les consommations de puissance de command par mode de glissement pour les convertisseurs abaisseur et élévateur de tension sont respectivement de 4,46mW/MHz et 4,79mW/MHz. En utilisant le modèle de puissance, une consommation de la puissance estimée inférieure à 1mW/MHz est envisageable dans des technologies CMOS plus avancées. Comparé aux contrôlés homologues analogiques de l'état de l'art, les prototypes ASICs illustrent la possibilité d'atteindre un rendement comparable pour les applications de faible et de moyen puissance mais avec l'avantage d'une meilleure précision et une meilleure flexibilité.

Les technologies avancées de semi-conducteur permettent de mettre en œuvre un contrôleur numérique dédié aux convertisseurs à découpage, de faible puissance et de fréquence de découpage élevée sur FPGA et ASIC. Cette thèse vise à proposer des contrôleurs numériques des performances élevées, de faible consommation énergétique et qui peuvent être implémentés facilement. En plus des contrôleurs numériques existants comme PID, RST, tri-mode et par mode de glissement, un nouveau contrôleur numérique (DDP) pour le convertisseur abaisseur de tension est proposé sur le principe de la commande prédictive: il introduit une nouvelle variable de contrôle qui est la position de la largeur d'impulsion permettant de contrôler de façon simultanée le courant dans l'inductance et la tension de sortie. La solution permet une dynamique très rapide en transitoire, aussi bien pour la variation de la charge que pour les changements de tension de référence. Les résultats expérimentaux sur FPGA vérifient les performances de ce contrôleur jusqu'à la fréquence de découpage de 4MHz. Un contrôleur numérique nécessite une modulation numérique de largeur d'impulsion (DPWM). L'approche Sigma-Delta de la DPWM est un bon candidat en ce qui concerne le compromis entre la complexité et les performances. Un guide de conception d'étage Sigma-Delta pour le DPWM est présenté. Une architecture améliorée de traditionnelles 1-1 MASH Sigma-Delta DPWM est synthétisée sans détérioration de la stabilité en boucle fermée ainsi qu'en préservant un coût raisonnable en ressources matérielles. Les résultats expérimentaux sur FPGA vérifient les performances des DPWM proposées en régimes stationnaire et transitoire. Deux ASICs sont portés en CMOS 0,35µm: le contrôleur en tri-mode pour le convertisseur abaisseur de tension et la commande par mode de glissement pour les convertisseurs abaisseur et élévateur de tension. Les bancs de test sont conçus pour conduire à un modèle d'évaluation de consommation énergétique. Pour le contrôleur en tri-mode, la consommation de puissance mesurée est seulement de 24,56mW/MHz lorsque le ratio de temps en régime de repos (stand-by) est 0,7. Les consommations de puissance de command par mode de glissement pour les convertisseurs abaisseur et élévateur de tension sont respectivement de 4,46mW/MHz et 4,79mW/MHz. En utilisant le modèle de puissance, une consommation de la puissance estimée inférieure à 1mW/MHz est envisageable dans des technologies CMOS plus avancées. Comparé aux contrôlés homologues analogiques de l'état de l'art, les prototypes ASICs illustrent la possibilité d'atteindre un rendement comparable pour les applications de faible et de moyen puissance mais avec l'avantage d'une meilleure précision et une meilleure flexibilité. / Owing to the development of modern semiconductor technology, it is possible to implement a digital controller for low-power high switching frequency DC-DC power converter in FPGA and ASIC. This thesis is intended to propose digital controllers with high performance, low power consumption and simple implementation architecture. Besides existing digital control-laws, such as PID, RST, tri-mode and sliding-mode (SM), a novel digital control-law, direct control with dual-state-variable prediction (DDP control), for the buck converter is proposed based on the principle of predictive control. Compared to traditional current-mode predictive control, the predictions of the inductor current and the output voltage are performed at the same time by adding a control variable to the DPWM signal. DDP control exhibits very high dynamic transient performances under both load variations and reference changes. Experimental results in FPGA verify the performances at switching frequency up to 4MHz. For the boost converter exhibiting more serious nonlinearity, linear PID and nonlinear SM controllers are designed and implemented in FPGA to verify the performances. A digital control requires a DPWM. Sigma-Delta DPWM is therefore a good candidate regarding the implementation complexity and performances. An idle-tone free condition for Sigma-Delta DPWM is considered to reduce the inherent tone-noise under DC-excitation compared to the classic approach. A guideline for Sigma-Delta DPWM helps to satisfy proposed condition. In addition, an 1-1 MASH Sigma-Delta DPWM with a feasible dither generation module is proposed to further restrain the idle-tone effect without deteriorating the closed-loop stability as well as to preserve a reasonable cost in hardware resources. The FPGA-based experimental results verify the performances of proposed DPWM in steady-state and transient-state. Two ASICs in 0.35µm CMOS process are implemented including the tri-mode controller for buck converter and the PID and SM controllers for the buck and boost converters respectively. The lab-scale tests are designed to lead to a power assessment model suggesting feasible applications. For the tri-mode controller, the measured power consumption is only 24.56mW/MHz when the time ratio of stand-by operation mode is 0.7. As specific power optimization strategies in RTL and system-level are applied to the latter chip, the measured power consumptions of the SM controllers for buck converter and boost converter are 4.46mW/MHz and 4.79mW/MHz respectively. The power consumption is foreseen as less than 1mW/MHz when the process scales down to nanometer technologies based on the power-scaling model. Compared to the state-of-the-art analog counterpart, the prototype ICs are proven to achieve comparable or even higher power efficiency for low-to-medium power applications with the benefit of better accuracy and better flexibility.