The task of automatically recognizing targets in IR imagery has a history of approximately 25 years of research and development. ATR is an application of pattern recognition and scene analysis in the field of defense industry and it is still one of the challenging problems. This thesis may be viewed as an exploratory study of ATR problem with encouraging recognition algorithms implemented in the area. The examined algorithms are among the solutions to the ATR problem, which are reported to have good performance in the literature. Throughout the study, PCA, subspace LDA, ICA, nearest mean classifier, K nearest neighbors classifier, nearest neighbor classifier, LVQ classifier are implemented and their performances are compared in the aspect of recognition rate. According to the simulation results, the system, which uses the ICA as the feature extractor and LVQ as the classifier, has the best performing results. The good performance of this system is due to the higher order statistics of the data and the success of LVQ in modifying the decision boundaries.

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η μελέτη του αντίστροφου καθορισμού πηγής (inverse source localization problem) και του ρυθμού μ (mu). Έχοντας ως δεδομένο το σήμα του ΗΕΓ γίνεται προσπάθεια µέσω της εφαρμογής της μεθόδου Ανάλυσης Ανεξάρτητων συνιστωσών (ICA) να προσδιοριστούν οι συνιστώσες οι οποίες σχετίζονται με τις περιοχές του εγκεφάλου που ενεργοποιούνται από την κίνηση των χεριών. Με βάση τη λειτουργία της αισθητηριοκινητικής περιοχής του εγκεφάλου και τις ιδιότητες του ρυθμού μ, γίνεται μια μελέτη πάνω στις συνιστώσες που προκύπτουν από την ICA τόσο σε δεδομένα από πραγματική κίνηση, όσο και σε δεδομένα από νοερή κίνηση, καθώς και στην εφαρμογή που μπορεί να υπάρχει σε συστήματα Διεπαφής Εγκεφάλου – Υπολογιστή. / The subject of this diploma thesis is the study of the inverse source localization problem and the mu rhythm. Performing Independent Component Analysis (ICA) on EEG data, we try to specify the components that are related to the brain areas activated by hand movement. By focusing on the function of the somatosensory brain area and the properties or mu rhythm, we study the components resulting from Independent Component Analysis on data of both real and imaginary movement, as well as the possible implementations on Brain – Computer Interface systems.

Το θέμα της κατασκευής ενός συστήματος αναγνώρισης προτύπων για τα ηχητικά σήματα ενός ανθρώπου που κοιμάται είναι ένα από τα ανοιχτά ζητήματα της Βιοιατρικής. Στην παρούσα διπλωματική εξετάζουμε την εξαγωγή ερμηνεύσιμων σημάτων που αντιστοιχούν στον καρδιακό ρυθμό, την αναπνοή και το ροχαλητό. Χρησιμοποιούμε μεθόδους Ανάλυσης σε Ανεξάρτητες Συνιστώσες και μεθόδους Τυφλού Διαχωρισμού που εκμεταλεύονται Στατιστικές Δεύτερης Τάξης. Συμπεραίνουμε ότι οι δεύτερες είναι οι πλέον κατάλληλες όταν συνοδεύονται από ένα στάδιο προεπεξεργασίας που αφορά ανάλυση σε ζώνες συχνοτήτων. / The design of a non-intrusive Pattern Recognition System to estimate the sleep sounds is an open problem of Bioengineering. We use recordings from body-sensors to estimate the heart beat, the breathing and the snoring. In this thesis we examine the effectiveness of Independent Component Analysis for this Blind Source Separation Problem and we compare it with methods that perform Source Separation using Second Order Statistics. We take into account the temporal structure of the sources as well as the presence of noise. Our system is greatly improved by a preprocessing stage of targeted subband decomposition which uses a priori knowledge about the sources. We propose an efficient solution to this problem which is confirmed by medical data.

Σκοπός της παρούσας διπλωματικής εργασίας είναι η δημιουργία ενός συστήματος μίξης ηχητικών σημάτων και προσπάθεια διαχωρισμού τους με βάση τις μεθόδους τυφλού διαχωρισμού σημάτων. Έχοντας ως δεδομένα τα αρχικά σήματα των πηγών γίνεται προσπάθεια, αρχικά μέσω της εφαρμογής της μεθόδου Ανάλυσης Ανεξάρτητων Συνιστωσών (ICA) για την περίπτωση της στιγμιαίας μίξης και στη συνέχεια μέσω της χρήσης αλγορίθμων που στηρίζονται στο μοντέλο παράλληλου παράγοντα (PARAFAC) για την περίπτωση της συνελικτικής μίξης, να προσδιοριστούν τα σήματα των πηγών από τα σήματα μίξης. Επιπλέον, τροποποιώντας τις παραμέτρους του συστήματος που μελετάμε σε κάθε περίπτωση, προσπαθούμε να πετύχουμε τη βέλτιστη απόδοση του διαχωρισμού. / The subject of this diploma thesis is the creation of a mixing system of speech signals and the attempt of their separation using the methods of blind source separation (BSS). Considering the original source signals known, we attempt, firstly by using independent component analysis for instantaneous mixtures and then by using PARAFAC model for convolutive mixtures, to extract the original source signals from the mixing signals. Moreover, by modifying the parameters of the system we make an effort to achieve the best performance of the separation.

In this thesis, improving the performance of the automatic recognition of the Doppler radar targets is studied. The radar used in this study is a ground-surveillance doppler radar. Target types are car, truck, bus, tank, helicopter, moving man and running man. The input of this thesis is the output of the real doppler radar signals which are normalized and preprocessed (TRP vectors: Target Recognition Pattern vectors) in the doctorate thesis by Erdogan (2002). TRP vectors are normalized and homogenized doppler radar target signals with respect to target speed, target aspect angle and target range. Some target classes have repetitions in time in their TRPs. By the use of these repetitions, improvement of the target type classification performance is studied. K-Nearest Neighbor (KNN) and Support Vector Machine (SVM) algorithms are used for doppler radar target classification and the results are evaluated. Before classification PCA (Principal Component Analysis), LDA (Linear Discriminant Analysis), NMF (Nonnegative Matrix Factorization) and ICA (Independent Component Analysis) are implemented and applied to normalized doppler radar signals for feature extraction and dimension reduction in an efficient way. These techniques transform the input vectors, which are the normalized doppler radar signals, to another space. The effects of the implementation of these feature extraction algoritms and the use of the repetitions in doppler radar target signals on the doppler radar target classification performance are studied.

The last twenty years presented increased interest for the study of cerebral processes caused by external events (stimuli). One of the most significant endogenous components of Evoked Potentials is the P600 component. The P600 component may be defined as the most positive peak in the time window between 500 and 800 msec after an eliciting stimulus. This component is thought to reflect the response selection stage of information processing. P600 component is usually less pronounced compared to other components, such as the N100 or the P300. Frequently the P600 component appears as a not-easily discernible secondary peak overlying the ascending negative-going slope of the P300 waveform. In our study we used ERP data from various groups of patients and healthy controls. Patients were recruited from the outpatient university clinic of Eginition Hospital of the University of Athens. The controls were recruited from hospital staff and local volunteer groups. The aim of the study is the implementation of classification systems for these groups, using P600 features. This is usually not achieved well using as features the ERPs amplitude and latency. So for that reason, in our study, we want to extract new features using advanced techniques for processing the original ERPs, such as the Independent Component Analysis (ICA) method. However as a precursor of ICA, is considered the Principal Component Analysis (PCA) method, which we used for comparison reasons to ICA. In the application of ICA we achieve the decomposition of the recorded signals in ICs, supposing temporally independent components and propose ICs selection techniques in order to recompose the P600 component. The next stage was the use of a classification method based on the features extracted using the original data, data extracted through PCA processing and ICA-processed data. First we applied Kolmogorov-Smirnov test to check the normality of the distribution of the features, then we used the Logistic Regression method for classification and finally we have done two implementations of classification using Probabilistic Neural Networks. The first implementation was done with the creation of 15 features from the P600 peak amplitudes from the subjects’ data and the second implementation was done with the creation of four meta-features from the subjects’ P600 amplitude data. The results show that the application of ICA, combined with the logistic regression classification technique, provides notable improvement, compared to the classification performance based on the original ERPs. The main merit of the application is that classification is based on single parameters, i.e. amplitude of the P600 component, or its latency or its termination latency, which are directly related to the brain mechanisms related to ERP generation and pathological processes. / Τα τελευταία 20 χρόνια παρουσιάζεται αυξημένο ενδιαφέρον για την μελέτη εγκεφαλικών επεξεργασιών που προκλήθηκαν από εξωτερικά γεγονότα (ερέθισμα). Ένα από τα πιο σημαντικά ενδογενή συστατικά των Προκλητών Δυναμικών είναι το συστατικό P600. Το συστατικό P600 μπορεί να οριστεί σαν η πιο θετική αιχμή στο χρονικό διάστημα μεταξύ 500 και 800 msec μετά από ένα εκλυτικό ερέθισμα. Το συστατικό αυτό θεωρείται ότι απεικονίζει το στάδιο επιλογής απόκρισης της επεξεργασίας πληροφορίας. Το συστατικό P600 είναι συνήθως λιγότερο έντονο συγκρίνοντας το με άλλα συστατικά, όπως το N100 ή το P300. Συχνά το συστατικό P600 εμφανίζεται ως μια δυσδιάκριτη δεύτερη αιχμή, επικαλύπτοντας την ανοδική αρνητική κλίση της κυματομορφής του P300. Στη μελέτη μας χρησιμοποιήσαμε δεδομένα ΠΔ από ποικίλες ομάδες ασθενών και υγιών μαρτύρων. Οι ασθενείς συλλέχθησαν από τη πανεπιστημιακή κλινική του Αιγηνήτειου Νοσοκομείου του Πανεπιστημίου Αθηνών. Οι υγιείς συλλέχθησαν από το προσωπικό του νοσοκομείου και ομάδες εθελοντών. Ο σκοπός της μελέτης είναι η εφαρμογή συστημάτων ταξινόμησης για αυτές τις ομάδες, χρησιμοποιώντας χαρακτηριστικά του P600. Αυτό συνήθως δεν επιτυγχάνεται καλά χρησιμοποιώντας σαν χαρακτηριστικά το πλάτος και τον λανθάνοντα χρόνο των ΠΔ. Για αυτό το λόγο, στην μελέτη μας, θέλουμε να εξάγουμε νέα χαρακτηριστικά χρησιμοποιώντας προηγμένες τεχνικές για επεξεργασία των αρχικών ΠΔ, όπως τη μέθοδο Ανάλυσης Ανεξαρτήτων Συνιστωσών (ICA). Εντούτοις ως πρόδρομο της ICA, θεωρείται η μέθοδος Ανάλυσης Κύριων Συνιστωσών (PCA), την οποία χρησιμοποιήσαμε για συγκριτικούς λόγους με την ICA. Στην εφαρμογή της ICA προχωρήσαμε στην αποσύνθεση των καταγραφόμενων σημάτων σε Ανεξάρτητες Συνιστώσες και διερευνήσαμε τρεις τεχνικές επιλογής ανεξαρτήτων συνιστωσών μέσω των οποίων επανασυνθέσαμε το συστατικό P600. Το επόμενο βήμα ήταν η χρήση μεθόδου ταξινόμησης βασισμένης στα χαρακτηριστικά που εξάχθηκαν χρησιμοποιώντας τα αρχικά δεδομένα, τα δεδομένα με επεξεργασία PCA και τα δεδομένα με επεξεργασία ICA. Πρώτα εφαρμόσαμε το τεστ Kolmogorov-Smirnov για τον έλεγχο της κανονικότητας της κατανομής των χαρακτηριστικών, μετά χρησιμοποιήσαμε τη μέθοδο Λογαριθμικής Παλινδρόμησης (Logistic Regression) για ταξινόμηση και τελικά πραγματοποιήσαμε δύο εφαρμογές ταξινόμησης χρησιμοποιώντας Πιθανοκρατικά Νευρωνικά Δίκτυα (Probabilistic Neural Networks). Η πρώτη εφαρμογή έγινε με την δημιουργία 15 χαρακτηριστικών από τα πλάτη των αιχμών του P600 από τα δεδομένα των ομάδων και η δεύτερη εφαρμογή έγινε με την δημιουργία τεσσάρων μετά-χαρακτηριστικών από τα δεδομένα των πλατών των ομάδων. Τα αποτελέσματα δείχνουν ότι η εφαρμογή της ICA, συνδυασμένη με την τεχνική ταξινόμησης λογαριθμικής παλινδρόμησης, παρέχει αξιοσημείωτη βελτίωση, συγκριτικά με την απόδοση ταξινόμησης βάση των αρχικών ΠΔ. Η κύρια αξία της εφαρμογής είναι ότι η ταξινόμηση πετυχαίνει ποσοστά μεγαλύτερα του 80% βασιζόμενη σε μία μόνο κάθε φορά παράμετρο, π.χ. το πλάτος του συστατικού P600, ή τον λανθάνοντα χρόνο του ή τον λανθάνοντα χρόνο τερματισμού του, οι οποίες σχετίζονται άμεσα με τους μηχανισμούς του εγκεφάλου σχετικούς με την παραγωγή ΠΔ και τις παθολογικές διαδικασίες.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Monitoring of process control systems is extremely important for industries to ensure the quality of the product and the safety of the process. Predictive controllers, also known by MPC (Model Predictive Control), usually has a well performance initially. However, after a period, many factors contribute to the deterioration of its performance. This highlights the importance of monitoring the MPC control systems. In this work, tools based on multivariate statistical methods are discussed and applied to the problem of monitoring and Performance Assessment of predictive controllers. The methods presented here are: PCA (Principal Component Analysis) and ICA (Independent Component Analysis). Both are techniques that use data collected directly from the process. The first is widely used in Performance Assessment of predictive controllers. The second is a more recent technique that has arisen, mainly in order to be used in fault detection systems. The analyzes are made when applied in simulated processes characteristic of the petrochemical industry operating under MPC control. / O monitoramento de sistemas de controle de processos é extremamente importante no que diz respeito às indústrias, para garantir a qualidade do que é produzido e a segurança do processo. Os controladores preditivos, também conhecidos pela sigla em inglês MPC (Model Predictive Control), costumam ter um bom desempenho inicialmente. Entretanto, após um certo período, muitos fatores contribuem para a deterioração de seu desempenho. Isto evidencia a importância do monitoramento dos sistemas de controle MPC. Neste trabalho aborda-se ferramentas, baseada em métodos estatísticos multivariados, aplicados ao problema de monitoramento e avaliação de desempenho de controladores preditivos. Os métodos aqui apresentados são: o PCA (Análise por componentes principais) e o ICA (Análise por componentes independentes). Ambas são técnicas que utilizam dados coletados diretamente do processo. O primeiro é largamente utilizado na avaliação de desempenho de controladores preditivos. Já o segundo, é uma técnica mais recente que surgiu, principalmente, com o intuito de ser utilizado em sistemas de detecção de falhas. As análises são feitas quando aplicadas em processos simulados característicos da indústria petroquímica operando sob controle MPC.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPES / Monitoring of process control systems is extremely important for industries to ensure the quality of the product and the safety of the process. Predictive controllers, also known by MPC (Model Predictive Control), usually has a well performance initially. However, after a period, many factors contribute to the deterioration of its performance. This highlights the importance of monitoring the MPC control systems. In this work, tools based on multivariate statistical methods are discussed and applied to the problem of monitoring and Performance Assessment of predictive controllers. The methods presented here are: PCA (Principal Component Analysis) and ICA (Independent Component Analysis). Both are techniques that use data collected directly from the process. The first is widely used in Performance Assessment of predictive controllers. The second is a more recent technique that has arisen, mainly in order to be used in fault detection systems. The analyzes are made when applied in simulated processes characteristic of the petrochemical industry operating under MPC control. / O monitoramento de sistemas de controle de processos é extremamente importante no que diz respeito às indústrias, para garantir a qualidade do que é produzido e a segurança do processo. Os controladores preditivos, também conhecidos pela sigla em inglês MPC (Model Predictive Control), costumam ter um bom desempenho inicialmente. Entretanto, após um certo período, muitos fatores contribuem para a deterioração de seu desempenho. Isto evidencia a importância do monitoramento dos sistemas de controle MPC. Neste trabalho aborda-se ferramentas, baseada em métodos estatísticos multivariados, aplicados ao problema de monitoramento e avaliação de desempenho de controladores preditivos. Os métodos aqui apresentados são: o PCA (Análise por componentes principais) e o ICA (Análise por componentes independentes). Ambas são técnicas que utilizam dados coletados diretamente do processo. O primeiro é largamente utilizado na avaliação de desempenho de controladores preditivos. Já o segundo, é uma técnica mais recente que surgiu, principalmente, com o intuito de ser utilizado em sistemas de detecção de falhas. As análises são feitas quando aplicadas em processos simulados característicos da indústria petroquímica operando sob controle MPC.

Le problème de la restauration est rencontré dans domaines très variés notamment en traitement de signal et de l'image. Il correspond à la récupération des données originales à partir de données observées. Dans le cas de données multidimensionnelles, la résolution de ce problème peut se faire par différentes approches selon la nature des données, l'opérateur de transformation et la présence ou non de bruit. Dans ce travail, nous avons traité ce problème, d'une part, dans le cas des données discrètes en présence de bruit. Dans ce cas, le problème de restauration est analogue à celui de la segmentation. Nous avons alors exploité les modélisations dites chaînes de Markov couples et triplets qui généralisent les chaînes de Markov cachées. L'intérêt de ces modèles réside en la possibilité de généraliser la méthode de calcul de la probabilité à posteriori, ce qui permet une segmentation bayésienne. Nous avons considéré ces méthodes pour des observations bi-dimensionnelles et nous avons appliqué les algorithmes pour une séparation sur des documents issus de manuscrits scannés dans lesquels les textes des deux faces d'une feuille se mélangeaient. D'autre part, nous avons attaqué le problème de la restauration dans un contexte de séparation aveugle de sources. Une méthode classique en séparation aveugle de sources, connue sous l'appellation "Analyse en Composantes Indépendantes" (ACI), nécessite l'hypothèse d'indépendance statistique des sources. Dans des situations réelles, cette hypothèse n'est pas toujours vérifiée. Par conséquent, nous avons étudié une extension du modèle ACI dans le cas où les sources peuvent être statistiquement dépendantes. Pour ce faire, nous avons introduit un processus latent qui gouverne la dépendance et/ou l'indépendance des sources. Le modèle que nous proposons combine un modèle de mélange linéaire instantané tel que celui donné par ACI et un modèle probabiliste sur les sources avec variables cachées. Dans ce cadre, nous montrons comment la technique d'Estimation Conditionnelle Itérative permet d'affaiblir l'hypothèse usuelle d'indépendance en une hypothèse d'indépendance conditionnelle / The restoration problem is usually encountered in various domains and in particular in signal and image processing. It consists in retrieving original data from a set of observed ones. For multidimensional data, the problem can be solved using different approaches depending on the data structure, the transformation system and the noise. In this work, we have first tackled the problem in the case of discrete data and noisy model. In this context, the problem is similar to a segmentation problem. We have exploited Pairwise and Triplet Markov chain models, which generalize Hidden Markov chain models. The interest of these models consist in the possibility to generalize the computation procedure of the posterior probability, allowing one to perform bayesian segmentation. We have considered these methods for two-dimensional signals and we have applied the algorithms to retrieve of old hand-written document which have been scanned and are subject to show through effect. In the second part of this work, we have considered the restoration problem as a blind source separation problem. The well-known "Independent Component Analysis" (ICA) method requires the assumption that the sources be statistically independent. In practice, this condition is not always verified. Consequently, we have studied an extension of the ICA model in the case where the sources are not necessarily independent. We have introduced a latent process which controls the dependence and/or independence of the sources. The model that we propose combines a linear instantaneous mixing model similar to the one of ICA model and a probabilistic model on the sources with hidden variables. In this context, we show how the usual independence assumption can be weakened using the technique of Iterative Conditional Estimation to a conditional independence assumption

[ES] El procesado de señal sobre grafos es un campo emergente de técnicas que combinan conceptos de dos áreas muy consolidadas: el procesado de señal y la teoría de grafos. Desde la perspectiva del procesado de señal puede obtenerse una definición de la señal mucho más general asignando cada valor de la misma a un vértice de un grafo. Las señales convencionales pueden considerarse casos particulares en los que los valores de cada muestra se asignan a una cuadrícula uniforme (temporal o espacial). Desde la perspectiva de la teoría de grafos, se pueden definir nuevas transformaciones del grafo de forma que se extiendan los conceptos clásicos del procesado de la señal como el filtrado, la predicción y el análisis espectral. Además, el procesado de señales sobre grafos está encontrando nuevas aplicaciones en las áreas de detección y clasificación debido a su flexibilidad para modelar dependencias generales entre variables. En esta tesis se realizan nuevas contribuciones al procesado de señales sobre grafos. En primer lugar, se plantea el problema de estimación de la matriz Laplaciana asociada a un grafo, que determina la relación entre nodos. Los métodos convencionales se basan en la matriz de precisión, donde se asume implícitamente Gaussianidad. En esta tesis se proponen nuevos métodos para estimar la matriz Laplaciana a partir de las correlaciones parciales asumiendo respectivamente dos modelos no Gaussianos diferentes en el espacio de las observaciones: mezclas gaussianas y análisis de componentes independientes. Los métodos propuestos han sido probados con datos simulados y con datos reales en algunas aplicaciones biomédicas seleccionadas. Se demuestra que pueden obtenerse mejores estimaciones de la matriz Laplaciana con los nuevos métodos propuestos en los casos en que la Gaussianidad no es una suposición correcta. También se ha considerado la generación de señales sintéticas en escenarios donde la escasez de señales reales puede ser un problema. Los modelos sobre grafos permiten modelos de dependencia por pares más generales entre muestras de señal. Así, se propone un nuevo método basado en la Transformada de Fourier Compleja sobre Grafos y en el concepto de subrogación. Se ha aplicado en el desafiante problema del reconocimiento de gestos con las manos. Se ha demostrado que la extensión del conjunto de entrenamiento original con réplicas sustitutas generadas con los métodos sobre grafos, mejora significativamente la precisión del clasificador de gestos con las manos. / [CAT] El processament de senyal sobre grafs és un camp emergent de tècniques que combinen conceptes de dues àrees molt consolidades: el processament de senyal i la teoria de grafs. Des de la perspectiva del processament de senyal pot obtindre's una definició del senyal molt més general assignant cada valor de la mateixa a un vèrtex d'un graf. Els senyals convencionals poden considerar-se casos particulars en els quals els valors de la mostra s'assignen a una quadrícula uniforme (temporal o espacial). Des de la perspectiva de la teoria de grafs, es poden definir noves transformacions del graf de manera que s'estenguen els conceptes clàssics del processament del senyal com el filtrat, la predicció i l'anàlisi espectral. A més, el processament de senyals sobre grafs està trobant noves aplicacions en les àrees de detecció i classificació a causa de la seua flexibilitat per a modelar dependències generals entre variables. En aquesta tesi es donen noves contribucions al processament de senyals sobre grafs. En primer lloc, es planteja el problema d'estimació de la matriu Laplaciana associada a un graf, que determina la relació entre nodes. Els mètodes convencionals es basen en la matriu de precisió, on s'assumeix implícitament la gaussianitat. En aquesta tesi es proposen nous mètodes per a estimar la matriu Laplaciana a partir de les correlacions parcials assumint respectivament dos models no gaussians diferents en l'espai d'observació: mescles gaussianes i anàlisis de components independents. Els mètodes proposats han sigut provats amb dades simulades i amb dades reals en algunes aplicacions biomèdiques seleccionades. Es demostra que poden obtindre's millors estimacions de la matriu Laplaciana amb els nous mètodes proposats en els casos en què la gaussianitat no és una suposició correcta. També s'ha considerat el problema de generar senyals sintètics en escenaris on l'escassetat de senyals reals pot ser un problema. Els models sobre grafs permeten models de dependència per parells més generals entre mostres de senyal. Així, es proposa un nou mètode basat en la Transformada de Fourier Complexa sobre Grafs i en el concepte de subrogació. S'ha aplicat en el desafiador problema del reconeixement de gestos amb les mans. S'ha demostrat que l'extensió del conjunt d'entrenament original amb rèpliques substitutes generades amb mètodes sobre grafs, millora significativament la precisió del classificador de gestos amb les mans. / [EN] Graph signal processing appears as an emerging field of techniques that combine concepts from two highly consolidated areas: signal processing and graph theory. From the perspective of signal processing, it is possible to achieve a more general signal definition by assigning each value of the signal to a vertex of a graph. Conventional signals can be considered particular cases where the sample values are assigned to a uniform (temporal or spatial) grid. From the perspective of graph theory, new transformations of the graph can be defined in such a way that they extend the classical concepts of signal processing such as filtering, prediction and spectral analysis. Furthermore, graph signal processing is finding new applications in detection and classification areas due to its flexibility to model general dependencies between variables. In this thesis, new contributions are given to graph signal processing. Firstly, it is considered the problem of estimating the Laplacian matrix associated with a graph, which determines the relationship between nodes. Conventional methods are based on the precision matrix, where Gaussianity is implicitly assumed. In this thesis, new methods to estimate the Laplacian matrix from the partial correlations are proposed respectively assuming two different non-Gaussian models in the observation space: Gaussian Mixtures and Independent Component Analysis. The proposed methods have been tested with simulated data and with real data in some selected biomedical applications. It is demonstrate that better estimates of the Laplacian matrix can be obtained with the new proposed methods in cases where Gaussianity is not a correct assumption. The problem of generating synthetic signal in scenarios where real signals scarcity can be an issue has also been considered. Graph models allow more general pairwise dependence models between signal samples. Thus a new method based on the Complex Graph Fourier Transform and on the concept of subrogation is proposed. It has been applied in the challenging problem of hand gesture recognition. It has been demonstrated that extending the original training set with graph surrogate replicas, significantly improves the accuracy of the hand gesture classifier. / Belda Valls, J. (2022). Nuevas contribuciones a la teoría y aplicación del procesado de señal sobre grafos [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/191333