Orientador : Yaro Burian Junior / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Faculdade de Engenharia de Campinas / Made available in DSpace on 2018-07-15T03:51:22Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Palhares_AlvaroGeraldoBadan_M.pdf: 1040670 bytes, checksum: 9718b523dd9ec5e4d5ee48dfb5909a3f (MD5) Previous issue date: 1976 / Resumo: Neste trabalho e proposto um metodo recorrente para o estudo do comportamento de um sistema dinâmico degenerado, através da exploração das propriedades da função forçante. Mostramos que o motor de indução, pode ser descrito por um modêlo degenerado, de segunda ordem ã coeficientes constantes,considerando a máquina operação normal e com velocidade constante, e a hipótese de acoplamento magnético perfeito entre estator e rotor. _ste modêlo nos permiti u obter correntes instantâneas de estator,bem como uma expressão para o torque instantâneo, como função destas correntes / Mestrado

SILVA, Ednardo Lino da. Aplicação do método de indução matemática no ensino médio. 2015. 51 f. Dissertação (Mestrado em Matemática em Rede Nacional) – Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2015. / Submitted by Erivan Almeida (eneiro@bol.com.br) on 2015-11-13T15:00:43Z No. of bitstreams: 1 2015_dis_elsilva.pdf: 764099 bytes, checksum: 937ccfc10026799c4606d00a2e712252 (MD5) / Approved for entry into archive by Rocilda Sales(rocilda@ufc.br) on 2015-11-18T13:35:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2015_dis_elsilva.pdf: 764099 bytes, checksum: 937ccfc10026799c4606d00a2e712252 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-11-18T13:35:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2015_dis_elsilva.pdf: 764099 bytes, checksum: 937ccfc10026799c4606d00a2e712252 (MD5) Previous issue date: 2015 / This dissertation deals with the importance of using Mathematical Induction Method demonstrations in Basic Mathematics Teaching, because, currently, it is clear that this proof technique is rarely approached at that level of education. For this, we pursue a path that goes from the importance of the demonstrations, followed by a section in which we show the difference between induction and mathematical induction, including the definition and explanation of this method. We also show the equivalence between different forms of the Induction Principle and the Well Ordering Principle. We conclude with the resolution of some examples, followed by suggestions of some problems to facilitate the understanding and application of mathematics Induction Method in High School. / O presente trabalho trata da importância de se utilizar o Método de Indução Matemática em demonstrações no Ensino Básico da Matemática, pois, atualmente, percebe-se que essa técnica de prova é raramente abordada nesse nível de ensino. Para isso, percorremos um caminho que vai desde a importância das demonstrações, seguido de uma seção na qual procuramos mostrar a diferença entre indução e indução matemática, passando pela definição e explicação desse método. Mostramos também, as equivalências entre as diversas formas do Princípio da Indução e o Princípio da Boa Ordenação. Concluímos com a resolução de vários exemplos, seguidos da sugestão de alguns problemas que visam facilitar o entendimento e a aplicação do Método de Indução Matemática no Ensino Médio.

Submitted by Rosivalda Pereira (mrs.pereira@ufma.br) on 2017-09-12T20:44:07Z No. of bitstreams: 1 RaimundoVelozoNeto.pdf: 872870 bytes, checksum: ccaffc749ed9ed23b543712ba5273285 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-09-12T20:44:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 RaimundoVelozoNeto.pdf: 872870 bytes, checksum: ccaffc749ed9ed23b543712ba5273285 (MD5) Previous issue date: 2017-06-01 / This work deals with the Method of Mathematical Induction, in particular, its use with a view to the solution of geometric problems. It initially some considerations are made about the expression "inductive reasoning" whose it meaning, as appropriately must be explained in the text, that differs from that of "mathematical induction". We prove the proposition that guarantees the use of the method based on its foundation, namely the axiom of mathematical induction (one of the postulates that characterize the natural numbers). It exhibited some examples of its use of Algebra and the Theory of Numbers. And then, some applications of the method of mathematical induction to the problems of Geometry are explored to obtain a geometric measure in terms of another(s), either for the demonstration of a proposition that insinuates itself true, or for the stages of construction of a figure given / Este trabalho trata do Método de Indução Matemática, em especial, de seu uso com vistas à solução de problemas geométricos. Inicialmente, são feitas algumas considerações acerca da expressão "raciocínio indutivo", cujo sentido, conforme apropriadamente explicado no texto, difere do de "indução matemática". É provada a proposição que garante o uso do método com base em seu fundamento, a saber, o axioma de indução matemática (um dos postulados que caracterizam os números naturais) e exibidos alguns exemplos de sua utilização em Álgebra e Teoria dos Números. Em seguida, são exploradas algumas aplicações do método de indução matemática à problemas de Geometria, seja para a obtenção de uma medida geométrica em termos de outra(s), para a demonstração de uma proposição que se insinua verdadeira, ou para a exibição das etapas de construção de uma dada figura.

Submitted by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-03-21T17:40:38Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Raimundo W. R. Melo.pdf: 1511352 bytes, checksum: 35f1429da9fc237f23a6e983f4c6abd9 (MD5) / Approved for entry into archive by Divisão de Documentação/BC Biblioteca Central (ddbc@ufam.edu.br) on 2018-03-21T17:40:50Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Raimundo W. R. Melo.pdf: 1511352 bytes, checksum: 35f1429da9fc237f23a6e983f4c6abd9 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-21T17:40:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Dissertação_Raimundo W. R. Melo.pdf: 1511352 bytes, checksum: 35f1429da9fc237f23a6e983f4c6abd9 (MD5) Previous issue date: 2017-08-10 / FAPEAM - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Amazonas / The use of embedded systems, i.e., computer systems focused on performing specific functions in larger (electronic or mechanical) systems, has been growing lately, and ensuring the robustness of such systems has become increasingly important. There are several techniques to ensure that a system is released without errors. In particular, formal verification of programs is proving itself to be effective in the search for failures. In this work, an induction-proof algorithm is described, which combines k-induction and invariants to verify and refute safety properties in embedded ANSI-C software. Moreover, the proposed k-induction-based approach infers invariants in the program to assist in verification tasks, using constraint refinement (i.e., polyhedral) to specify pre- and post-conditions. We adopted two invariant generators to produce such and feed the k-induction algorithm, which is implemented in the Efficient SMT-Based Context-Bounded Model Checker tool. Public benchmarks were used to assess the effectiveness of our approach. In addition, a comparison to other state-of-the-art verification tools using a set of benchmarks from the International Competition for Software Verification in addition to embedded systems applications. Experimental results have shown that the proposed approach, with and without invariants, can verify a wide variety of safety properties in programs with loops and embedded software from telecommunications, control systems, and medical domains. / O uso de sistemas embarcados, sistemas computacionais especializados para execução em sistemas eletrônicos ou mecânicos tem crescido de forma vertiginosa devido a utilização cada vez mais intensa de sensores, interfaces de rede e protocolos de comunicação em diversas áreas. Por isso, é cada vez mais importante garantir a robustez desses sistemas, uma vez que estão se tornando mais complexos e integrados. Existem várias técnicas para garantir que um sistema seja entregue ao cliente sem erros, em particular, a verificação formal dos programas tem se revelado eficaz na busca de falhas. Neste trabalho é descrito um algoritmo de indução matemática conhecido como k-induction combinado ao uso de invariantes para verificar e refutar propriedades de segurança em programas desenvolvidos na linguagem ANSI-C. Em particular, a abordagem proposta infere invariantes no programa para auxiliar na verificação de programas ANSI-C através da técnica de indução matemática através do refinamento de restrição (i.e, poliédrico) para especificar pré- e pós-condições. No método proposto, adotamos dois geradores de invariantes para produzir e alimentar o algoritmo de indução matemática o qual é implementado na ferramenta Efficient SMT-Based Context-Bounded Model Checker. A motivação para a combinação de invariantes com o algoritmo de indução matemática é fechar um gap na verificação formal de programas que possuam variáveis globais, além de programas com loops que possuem desvios condicionais e o número de iterações é desconhecido. PIPS e PAGAI são as ferramentas utilizadas para analisar o código e produzir invariantes indutivas responsáveis por guiar o algoritmo de indução matemática na verificação do benchmark, sendo este o principal desafio do método proposto. Para avaliar a eficácia da abordagem proposta neste trabalho, além de aplicações de Sistemas Embarcados foram utilizados benchmarks públicos disponibilizados pela Competição Internacional de Verificação de Software onde participam Universidades, pesquisadores, estudandantes de doutorado de várias partes do mundo, e fornece amplo conjunto de casos de teste para verificação. Além disso, foram utilizadas ferramentas estado-da-arte para a comparação dos resultados e, assim mensurar a eficácia do método proposto. Os resultados experimentais foram positivos e mostraram que o algoritmo de indução matemática com invariantes pode verificar uma grande variedade de propriedades de segurança em programas com loops e aplicações de sistemas embarcados de telecomunicações, sistemas de controle e dispositivos médicos.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / O presente trabalho consiste em um relato sobre a origem da Geometria Fractal, tendo em destaque a figura de Benoît Mandelbrot, identificado como pioneiro nesta área, cujo fractal leva seu nome. Mostra os fractais pioneiros, assim como a construção destes através da ferramenta computacional "Asymptote". É necessário dizer que, a partir da construção destes, percebe-se, com facilidade um intenso uso de conteúdos presentes no currículo escolar do ensino básico, como por exemplo o cálculo de perímetro e de áreas de figuras planas, potenciação, problemas de contagens, entre outros, os quais podem ser abordados com o intuito de introduzir tal conteúdo ou mesmo aprofundá-lo. Por fim, faremos uso de Indução Matemática para demonstrar algumas destas fórmulas encontradas. / This work consists the historic report of the origin of Fractal Geometry, and highlighted the figure of Benoît Mandelbrot, identified as pioneer in this area, whose fractal bears his name. Shows the pioneers fractals, as well as the construction of these using the computational tool "Asymptote". It must be said that, from the construction of these, it is noted, easily a intense use of contents present in the curriculum of basic education, such as the calculation of perimeter and area of plane figures, potentiation, in counts problems, among others, they can be addressed in order to start the study of such content or to same deepen it. Finally, we will make use of Mathematical Induction to demonstrate some of the formulas found.

Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / In this paper, we presents a didactic sequence of activities designed for a group of students of high school, their age were about 15 and 18 years old, with the main objective to study the problem proposed by the mathematician Flávio Josefo, in mid-year 64. The legend tells that a group of rebels, including Flávio Josefo, was trapped in a cave by the enemy army. Preferring the suicide to capture, the rebels decided to form a circle and, counting over this, to kill each third person of the rest of the group. Josefo was contrary of this suicide pact therefore, together with a friend, calculated very quickly the appropriated positions that both should take in this circle in order to get out of this terrible situation. To understand this solution, we propose, at the first moment, a review about the numerical sequences, including the special cases of arithmetic and geometric. Then, we introduce some notions about the de recurrence relations and the Principle of Mathematical Induction, allowing a generalization of concepts and results already known intuitively by the student group. / Neste trabalho, apresentamos uma sequência didática de atividades elaboradas para um grupo de alunos do ensino médio, na faixa etária de 15 a 18 anos, tendo como principal objetivo estudar o problema proposto pelo matemático Flávio Josefo, nos meados do ano 64. Conta a lenda que um grupo de rebeldes, dentre eles Flávio Josefo, foi encurralado numa caverna pelo exército inimigo. Preferindo o suicídio à captura, os rebeldes decidiram formar um círculo e, contando ao longo deste, matar cada terceira pessoa restante do grupo. Josefo era contrário a este pacto suicida e, por isso, juntamente com um amigo, calculou muito rapidamente as posições adequadas que ambos deveriam tomar nesse círculo de modo a saírem ilesos desta terrível situação. Para o entendimento desta solução propomos, inicialmente, uma revisão sobre sequências numéricas, incluindo os casos especiais de progressão aritmética e geométrica. Em seguida, introduzimos algumas noções a respeito de relações de recorrência e do Princípio da Indução Matemática, permitindo uma generalização dos conceitos e resultados já conhecidos intuitivamente pelo grupo de alunos.