Le crissement des freins des Trains à Grande Vitesse (TGV) est un bruit aigu particulièrement gênant émis lors de l'arrivée du train en gare. Ce travail a pour but de comprendre le phénomène en vue de réduire voire de supprimer l'émission du bruit. Ce phénomène acoustique est d'origine vibratoire : le crissement des freins à disque résulte des vibrations auto-entretenues des différents constituants induites par le frottement des garnitures sur le disque. Le phénomène de frottement étant lié aux aspérités de surface, il met en évidence un problème à deux échelles où un phénomène apparaissant à l'échelle microscopique crée des vibrations dans un disque à l'échelle macroscopique (amplitude de vibration du disque de l'ordre de quelques micromètres). Les phénomènes de bruits de freinage dont le crissement fait partie sont complexes, variés et ont des origines diverses selon les points de fonctionnement du mécanisme. Un état de l'art sur les différents travaux de modélisation montre qu'une instabilité de l'équilibre stationnaire dite géométrique ou par couplage de mode permet de mobiliser les modes de vibration responsables du crissement et ceci à coefficient de frottement constant. D'un point de vue modélisation, ces constatations nous orientent vers un modèle de mécanique des milieux continus déformables dans l'hypothèse de petites transformations. Beaucoup de travaux sur les vibrations auto-entretenues s'intéressent à la stabilité de l'équilibre mais font un raccourci rapide entre fréquences des modes instables et solution transitoire. Les travaux numériques traitant de la caractérisation de ces évolutions transitoires mettent en évidence des événements fortement non linéaires sous la zone de contact (comme de 'adhérence ou du décollement à cause de l'unilatéralité du contact). Un premier objectif de ce travail est l'étude de l'évolution des perturbations proches de l'équilibre vers la solution transitoire. Cette étude permet de mettre en évidence les liens entre les fréquences caractéristiques de cette solution transitoire (fréquences de crissement) et les fréquences des modes de stabilité. Le cas particulier d'un mécanisme de frein à disque TGV simplifié tridimensionnel est choisi. La transition entre l'évolution des perturbations proches de l'équilibre et l'évolution transitoire est étudiée grâce à une méthode originale de projection sur les modes de stabilité. Elle permet une étude spatiale et temporelle des champs vibratoires solutions. Son application sur le modèle simplifié de frein à disque est rendue possible grâce à une formulation eulérienne du problème. D'un point de vue calcul de structures, les solutions transitoires ont été déterminées grâce à des algorithmes et des stratégies numériques adaptés permettant de tenir compte du caractère non régulier du comportement du contact unilatéral frottant dans le cadre dynamique (tel que les situations de choc). L'instabilité de l'équilibre par couplage de mode est le mécanisme générateur de vibrations auto-entretenues privilégié dans la littérature. Qu'en est-il sur le mécanisme de freinage TGV? Cette question nous a conduit dans un premier temps à observer le comportement du mécanisme réel grâce à des campagnes d'essais. Dans un deuxième temps, elle nous a conduit à proposer un modèle de frein TGV réaliste. L'étude de la stabilité de l'équilibre a permis de prédire les fréquences de crissement mesurées. Elle a aussi permis de préciser le mécanisme physique de couplage de mode ainsi que sa dépendance vis à vis des caractéristiques physiques des garnitures. La connaissance de ce mécanisme physique est un fil conducteur robuste dans la recherche de solutions de réduction du bruit.

Dans l'industrie du pétrole et du gaz, on a estimé que plus de 500 millions de dollars US sont<br />perdus tous les ans, en raison des instabilités de puits (Chen, Tan et Haberfield, 2000, [7]).<br />Afin de limiter les problèmes d'instabilités relatifs à des excavations souterraines la prévision<br />de l'évolution des contraintes et des déformations à proximité de l'ouverture est essentielle.<br />Les essais sur des cylindres creux à parois épaisses sont un moyen facile, économique et<br />réaliste pour mieux comprendre les mécanismes de rupture de puits pétroliers. La première<br />partie de la présente recherche consistait à créer et développer un dispositif expérimental pour<br />réaliser des essais sur cylindres creux à parois épaisses sous deux conditions distinctes :<br />1) Essais sans fluide interstitiel (pour modéliser l'ouverture souterraine pendant et après le<br />creusement).<br />2) Essais avec écoulement radial convergent de fluide interstitiel (pour modéliser le puit<br />de pétrole pendant sa phase de production).<br />C'est un des avantages de ce dispositif expérimental puisque dans la majorité des cas,<br />cette possibilité d'écoulement radial n'existe pas dans les études rapportées dans la<br />littérature .La seconde partie de cette recherche est une campagne d'essais expérimentaux réalisée sur le<br />matériau artificiel appelé CPIR09. Son comportement est similaire à certain grès très poreux<br />qui constituent des réservoirs pétroliers.<br />Le mode de rupture observé dans les essais est une paire de plans de rupture radiaux<br />diamétralement opposés, parallèles à l'axe du trou et perpendiculaires à la paroi interne) qui<br />correspond à un mécanisme compactant. Les mesures montrent que les valeurs de la<br />perméabilité globale diminuent avec l'augmentation de pression externe. L'écoulement radial<br />convergent de fluide interstitiel n'a pas effet sur la forme de la rupture mais cet écoulement<br />enlève des particules de matière fracturée, ce qui crée une érosion à l'intérieure des bandes de<br />localisation. L'écoulement radial convergent de fluide interstitiel (en raison du différentiel de<br />pression interstitielle) peut légèrement diminuer la résistance des échantillons.

Nous nous intéressons au problème d'échantillonnage pour les espaces de fonctions analytiques dans le disque unité $\DD\subset\CC$, à poids radial. Nous considérons l'espace de Banach <br />$$A_h(\DD)=\{f \text{ holomorphes sur } \DD : \|f\|_h=\sup_{z\in\DD}|f(z)|e^{-h(|z|)}<+\infty\},$$<br />où le poids $h$ est de classe $C^2$ et $h(r)\to+\infty$ quand $r\to1-$. <br /><br />Le premier chapitre est consacré au cas des poids à croissance lente. Nous montrons que la stabilité de Möbius de l'échantillonnage n'est pas vérifiée dans $A_h(\DD)$.<br /><br />Les deux chapitres suivants sont consacrés au cas des poids à croissance rapide. Nous caractérisons les suites d'échantillonnage pour $A_h(\DD)$ en terme de densité.

- Les instabilités de dépôts granulaire sont omniprésentes dans la nature, elles présentent un comportement solide et liquide comme en témoigne les avalanches et les écoulements de boue qui sont a l'origine de nombreuses catastrophes humaines et économiques. Malgré son importance pratique, ces phénomènes sont encore loin d'être compris et bien décrit notamment en raison du manque de compréhension de leur rhéologie. Ce manuscrit présente une étude expérimentale d'avalanche se propageant sur une couche granulaire érodable. Dans la première partie, l'équilibre d'une couche granulaire sur un plan incline est étudiée, aussi bien dans l'air que dans l'eau. A partir de ce dépôt granulaire, la méthode de propagation d'avalanche est expliquée dans ces différentes phases. La rhéologie des écoulements stationnaires de sable est déduite et comparée aux résultats communément trouvés. Des mesures expérimentales, dites "méthode de la lame de suie" et "méthodes des feuillets colorées", montrent l'existence d'une couche statique prenant place sous l'écoulement. Dès lors la rhéologie précédemment établie est modifiée permettant ainsi de décrire les avalanches en termes de rhéologie locales. En appliquant cette rhéologie aux cas des ondes solitaires érosives, le profil d'érosion en est extrait. Pour le sable sur la feutrine il ressort que l'onde ne creuse pas la couche jusqu'au fond tandis que pour les ondes de billes la couche est entièrement érodée. Dans la dernière partie la stabilité de ces ondes est étudiée. Au delà d'un seuil les ondes se déstabilisent transversalement. Après une longueur d'onde initiale, un phénomène de coalescence par fusion est observé. Ce dernier est lui-même stoppé par la formation de doigts. Une étude expérimentale de stabilité a montré que c'est une instabilité linéaire à grande longueur d'onde et à nombre d'onde nul. Toutes les longueurs d'onde mesurées aussi bien dans l'air que dans l'eau se regroupent autour d'une même courbe dès lors qu'elles sont adimensionnées par la taille des grains.

Cette thèse est composée de QUATRE ESSAIS éclairant d'un jour nouveau les relations entre volatilité macroéconomique, instabilité macroéconomique et régime de change. La volatilité et l'instabilité macroéconomiques sont définies comme la variabilité d'agrégats macroéconomiques clefs due à l'occurrence de chocs fondamentaux et de chocs sunspot respectivement. En d'autres termes, la volatilité macroéconomique concerne un équilibre donné, tandis que l'instabilité macroéconomique apparaît en présence d'équilibres multiples. Trois principaux régimes de change sont considérés alternativement: les régimes de change flexible, fixe mais ajustable et irrévocablement fixe. Le PREMIER ESSAI caractérise analytiquement, dans le cadre du modèle nouveau-keynésien canonique d'une petite économie ouverte sous différents régimes de change, l'ensemble des règles de politique monétaire qui assurent l'implémentation de l'équilibre optimal en éliminant l'instabilité et en minimisant la volatilité macroéconomiques. Le DEUXIÈME ESSAI propose une simulation du cycle macroéconomique du Royaume-Uni en Eurozone, basée sur les prédictions d'un modèle nouveau-keynésien estimé sur données pré-Euro. Les résultats suggèrent que le Royaume-Uni euroisé échapperait à l'instabilité macroéconomique, mais ferait l'expérience d'une volatilité macroéconomique accrue. Le TROISIÈME ESSAI construit un modèle de crises de change de seconde génération à trois pays basé sur la littérature de New Open Economy Macroeconomics. La coordination et la coopération internationales y réduisent l'instabilité macroéconomique en éliminant la possibilité d'anticipations auto-réalisatrices de crises de change. Le QUATRIÈME ESSAI présente un modèle à deux pays basé sur les littératures de New Open Economy Macroeconomics et de New Economic Geography. Les régimes de change fixe y sont davantage susceptibles que le régime de change flexible d'augmenter la volatilité macroéconomique dans le long terme en donnant naissance à des chocs de demande endogènement asymétriques. Au final, cette thèse fait apparaître les régimes de change flexible et irrévocablement fixe comme ceux associés aux moindres volatilité et instabilité macroéconomiques respectivement.

Les films minces de liquides sont omniprésents dans notre vie quotidienne et leur stabilité joue un rôle prépondérant dans de nombreux processus naturels et technologiques. L'usage des matériaux polymères en films minces s'est considérablement répandu dans les technologies modernes et ils s'imposent désormais comme des candidats de choix dans le domaine des nanotechnologies. La richesse et les enjeux de leurs applications résident souvent dans les propriétés aux interfaces qu'ils forment au contact d'un autre matériau mais sont aussi en relation étroite avec les processus de démouillage, par lesquels un film initialement homogène se rétracte par ouverture de zones sèches. La stabilité est une propriété fondamentale qui illustre bien l'intérêt essentiel de contrôler la structure et la dynamique des polymères en couches minces afin d'éviter tout processus de retrait. Dans cette perspective, nous avons étendu la compréhension du démouillage de fluides visqueux aux fluides viscoélastiques à l'aide d’une étude expérimentale supportée par une collaboration étroite avec un groupe de théoriciens. Cette approche nous a permis d'étudier le rôle de différents phénomènes physiques afin de proposer un scénario complet du retrait d’un film mince viscoélastique chauffé au-dessus de sa température de transition vitreuse. Notre travail montre tout d’abord que le comportement des films minces de polymères, très différent de celui des fluides newtoniens, s'explique principalement par leur caractère viscoélastique. Nous mettons en évidence le rôle du glissement des chaînes de polymère à l'interface et celui de la présence de contraintes résiduelles à l'intérieur du film, qui doivent être pris en compte en plus de la viscoélasticité afin de décrire l’ensemble du processus de démouillage. Par la compréhension du mécanisme global de retrait, nous démontrons ensuite la possibilité d'utiliser les processus de démouillage pour étudier la rhéologie de films minces de polymères, jusqu'à une échelle nanométrique. L'attention portée à la croissance des zones sèches nous a enfin conduit à nous intéresser aux mécanismes d'instabilités brisant leur symétrie radiale. De manière inattendue, le bourrelet entourant les zones sèches peut devenir instable et donner naissance à différentes formes d'instabilités qui sont directement tributaires du comportement rhéologique du fluide. Nous distinguerons les mécanismes mis en jeu lors de la propagation de fractures en régime élastique et lors de la formation de doigts en régime visqueux.

Nous avons modélisé numériquement la stabilité d'un système de deux couches d'un même fluide pur supercritique soumis à une différence de température initiale à l'interface. La grande compressibilité et la faible diffusivité thermique des fluides critiques entraînent une instabilité gravitationnelle de type Rayleigh-Taylor de la couche de diffusion. Cette instabilité est similaire à celle que l'on retrouve dans le cas de deux fluides miscibles à condition de remplacer le coefficient de diffusion moléculaire par celui de la diffusion thermique. Nos résultats numériques semblent être consistants, d'un point de vue de la relation de dispersion dans le cas linéaire, avec ceux de Duff et al. [Duf62] considérés dans le cas de deux fluides miscibles. Nous avons aussi montré que, lorsque l'épaisseur de la couche inférieure devient plus petite que l'épaisseur de la couche de diffusion thermique basée sur le taux de croissance maximal alors le système devenait stable. Un diagramme de stabilité a été établi en fonction de trois paramètres: l'épaisseur de la couche inférieure, la différence de densité entre les deux couches et la distance au point critique. Lorsque l'on s'approche du point critique, la stratification devient de plus importante (à cause de la forte compressibilité) et tend à stabiliser la configuration. Par ailleurs, le filtrage acoustique initialement utilisé afin de réduire les coûts de calcul, ne s'est pas avéré nécessaire puisque la méthode des volumes finis est naturellement filtrante (formulation intégrale ou variationnelle des équations).

Le crissement des freins des Trains à Grande Vitesse (TGV) est un bruit aigu particulièrement gênant émis lors de l'arrivée du train en gare. Ce travail a pour but de comprendre le phénomène en vue de réduire voire de supprimer l'émission du bruit. Ce phénomène acoustique est d'origine vibratoire : le crissement des freins à disque résulte des vibrations auto-entretenues des différents constituants induites par le frottement des garnitures sur le disque. Le phénomène de frottement étant lié aux aspérités de surface, il met en évidence un problème à deux échelles où un phénomène apparaissant à l'échelle microscopique crée des vibrations dans un disque à l'échelle macroscopique (amplitude de vibration du disque de l'ordre de quelques micromètres). Les phénomènes de bruits de freinage dont le crissement fait partie sont complexes, variés et ont des origines diverses selon les points de fonctionnement du mécanisme. Un état de l'art sur les différents travaux de modélisation montre qu'une instabilité de l'équilibre stationnaire dite géométrique ou par couplage de mode permet de mobiliser les modes de vibration responsables du crissement et ceci à coefficient de frottement constant.<br /><br />D'un point de vue modélisation, ces constatations nous orientent vers un modèle de mécanique des milieux continus déformables dans l'hypothèse de petites transformations. Beaucoup de travaux sur les vibrations auto-entretenues s'intéressent à la stabilité de l'équilibre mais font un raccourci rapide entre fréquences des modes instables et solution transitoire. Les travaux numériques traitant de la caractérisation de ces évolutions transitoires mettent en évidence des événements fortement non linéaires sous la zone de contact (comme de 'adhérence ou du décollement à cause de l'unilatéralité du contact). Un premier objectif de ce travail est l'étude de l'évolution des perturbations proches de l'équilibre vers la solution transitoire. Cette étude permet de mettre en évidence les liens entre les fréquences caractéristiques de cette solution transitoire (fréquences de crissement) et les fréquences des modes de stabilité. Le cas particulier d'un mécanisme de frein à disque TGV simplifié tridimensionnel est choisi. La transition entre l'évolution des perturbations proches de l'équilibre et l'évolution transitoire est étudiée grâce à une méthode originale de projection sur les modes de stabilité. Elle permet une étude spatiale et temporelle des champs vibratoires solutions. Son application sur le modèle simplifié de frein à disque est rendue possible grâce à une formulation eulérienne du problème. D'un point de vue calcul de structures, les solutions transitoires ont été déterminées grâce à des algorithmes et des stratégies numériques adaptés permettant de tenir compte du caractère non régulier du comportement du contact unilatéral frottant dans le cadre dynamique (tel que les situations de choc).<br /><br />L'instabilité de l'équilibre par couplage de mode est le mécanisme générateur de vibrations auto-entretenues privilégié dans la littérature. Qu'en est-il sur le mécanisme de freinage TGV? Cette question nous a conduit dans un premier temps à observer le comportement du mécanisme réel grâce à des campagnes d'essais. Dans un deuxième temps, elle nous a conduit à proposer un modèle de frein TGV réaliste. L'étude de la stabilité de l'équilibre a permis de prédire les fréquences de crissement mesurées. Elle a aussi permis de préciser le mécanisme physique de couplage de mode ainsi que sa dépendance vis à vis des caractéristiques physiques des garnitures. La connaissance de ce mécanisme physique est un fil conducteur robuste dans la recherche de solutions de réduction du bruit.

Du fait de ses propriétés intéressantes, le domaine de fréquence térahertz (THz) du spectre électromagnétique peut avoir de nombreuses applications technologiques, de l'imagerie à la spectroscopie en passant par les télécommunications. Toutefois, les contraintes technologiques empêchant l'émission et la détection efficaces de ces ondes par des systèmes conventionnels ont valu à cette partie du spectre électromagnétique le nom de gap THz. Au cours des deux dernières décennies, plusieurs solutions novatrices sont apparues. Parmi elles, l'utilisation de transistors à effet de champ s'est imposée comme une solution originale, bon marché, avec un fort potentiel d'intégration. Le mécanisme identifié fait intervenir l'interaction entre les ondes THz et des ondes de courant (dites ondes plasma) dans le canal du transistor. Le canal du transistor agit tel une cavité pour ces ondes plasma. Le dispositif peut alors se comporter de manière résonante ou non-résonante en fonction de divers paramètres. Dans ce manuscrit, nous étudions numériquement ces différents régimes à l'aide de modèles hydrodynamiques. Les modèles utilisés élargissent les phénomènes pris en compte dans de précédentes études théoriques. Les résultats portent sur la détection d'ondes THz par des transistors et dans une moindre mesure sur leur émission. Dans le régime non-résonant, nous étudions dans quelle mesure la plage de linéarité de détection peut être étendue. Dans le régime résonant, nous montrons l'existence de nouvelles fréquences de résonance, permettant d'élargir le spectre d'intérêt de ces détecteurs. / Due to its interesting properties, the electromagnetic THz frequency range may lead to numerous technological applications, ranging from imaging to spectroscopy or even communications. However, technological constraints prevented the efficient emission and detection of such waves with conventional electronics, leading to the idea of the terahertz gap. In the last decades, multiple novel solutions to resolve this gap have been proposed. Amongst these, one may find the use of simple field effect transistors as the most promising one. Their production benefits from currently available CMOS technology thus drastically decreasing the fabrication cost of such a device while allowing it to be easily integrated within electronic circuits. The mechanism behind the emission and detection is the interaction between THz electromagnetic radiations and current oscillations, that is plasma waves, in the transistor's channel. This channel forms a cavity for plasma oscillations, hence, the device may act either resonantly or non-resonantly, depending on various parameters. This thesis deals with the numerical simulation of the transistor in different regimes using hydrodynamical models. These models account for multiple phenomena that have been considered in previous theoretical studies. Some theoretical results on both the emission and detection of THz radiation are presented. In the non-resonant case, we study how one can increase the linear regime of detection. In the resonant case, we show the existence of unexpected resonance frequencies, enlarging the detection spectrum of such detectors.

Le but de la thèse est de comprendre l'influence dynamique des effets diabatiques, comme la convection humide, sur les instabilités des vortex atmosphériques terrestres et planétaires. Un modèle verticalement intégré, avec les paramétrisations type relaxation des transitions de phase et de dégagement de la chaleur latente, le modèle de St-Venant avec la convection humide, a été utilisé. La version précédente du modèle a été améliorée pour inclure l'eau précipitable, sa vaporisation et son entrainement. L'approche consiste en 1) analyse détaillée de stabilité des profils idéalisés, ou extraits des données, des vortex, 2) étude de saturation non-linéaire des instabilités à l'aide de schéma numérique de haute résolution aux volumes finis. Les résultats principaux de la thèse sont : 1. Démonstration et quantification d'une forte influence des effets humides sur les instabilités des vortex synoptiques, y compris asymétrie cyclone-anticyclone des vortex de faible intensité aux latitudes moyennes, et de l'intensification des vortex type cyclones tropicaux, avec formation des nuages caractéristiques. 2. Explication de l'origine dynamique de l'hexagone au pôle Nord de Saturne, et de l'absence de structure similaire au pôle Sud, en termes d'instabilité du système vortex polaire - jet circumpolaire, et sa saturation non-linéaire. 3. Explication de la structure observée du vortex polaire hivernal sur Mars en termes d'instabilité et sa saturation en présence de réchauffement /refroidissement radiatif et de déposition de CO2 (transition de phase gaz - solide). Une nouvelle paramétrisation simple a été proposée pour ce processus, incluant l'influence des noyaux de déposition. / The thesis is devoted to understanding dynamical influence of diabatic effects, like moist convection, on instabilities of vortices in Earth and planetary atmospheres. A vertically integrated atmospheric model with relaxational parameterisation of phase transitions and related heat release, and with convective fluxes included in mass and momentum equations, the moist-convective rotating shallow water model, was used for this purpose. The previous version of the model was improved to include precipitable water and its vaporisation and entrainment. The approach consists in 1)detailed stability analysis of idealised, or extracted from the data, vortex profiles, 2)study of nonlinear saturation of the instabilities with the help of finite-volume high-resolution numerical code. The main results of the thesis are: 1. Demonstration and quantification of strong influence of moist effects upon instabilities of synoptic vortices, including cyclone-anticyclone asymmetry of mid-latitude vortices of weak intensity, and intensification of tropical-cyclone like vortices with formation of typical cloud patterns. 2. Explanation of the dynamical origin of the Saturn's North Polar hexagon, and of the lack of similar structure at the South Pole, in terms of instability of the coupled polar vortex and circumpolar jet, and their nonlinear saturation.3. Explanation of the observed structure of Mars' winter polar vortex in terms of instability of the latter, and its saturation in the presence of radiative heating/cooling and CO2 deposition (gas-solid phase transition). A new simple parameterisation of the latter process, including the influence of deposition nuclei, was developed in the thesis.